SlideShare uma empresa Scribd logo
1 de 12
Baixar para ler offline
PROF. ARTHUR LIMA – ESTRATÉGIA CONCURSOS
CESGRANRIO – TRANSPETRO – 2018) O quarto, o quinto e o sexto
termos de uma progressão aritmética são expressos por x + 1, x² + 4
e 2x² + 3, respectivamente. A soma dos dez primeiros termos dessa
progressão aritmética é igual a
(A) 260
(B) 265
(C) 270
(D) 275
(E) 280
RESOLUÇÃO:
Em uma sequência de três termos consecutivos, a média dos
termos extremos é igual ao termo do meio. No caso da PA dada, temos:
𝑎 = x + 1, 𝑎 = x² + 4 e 𝑎 = 2x² + 3. Portanto:
( ) ( )
= x² + 4
x + 2x² + 4 = 2(x² + 4)
x + 2x² + 4 = 2x² + 8
x + 4 = 8
x = 4
A razão dessa PA será a diferença de dois termos consecutivos:
r = 𝑎 - 𝑎
r = (4² + 4) – (4 + 1)
r = 16 + 4 – 5
r = 15
Vamos achar o primeiro e o décimo termo:
𝑎 = 𝑎 + 15 x (4 – 1)
5 = 𝑎 + 45
𝑎 = -40
𝑎 = 𝑎 + 15 x 9
𝑎 = -40 + 135 = 95
A soma dos dez primeiros termos será dada por:
𝑆 =
( ) ×
𝑆 = (-40 + 95) x 5
𝑆 = 275
Resposta: D
CESGRANRIO – TRANSPETRO – 2018) Às 5 da tarde de sexta-feira,
Aldo desligou seu computador, que já estava ligado há 100 horas. A
que horas de que dia Aldo havia ligado o computador anteriormente?
(A) 1 da tarde de segunda-feira
(B) 9 da noite de segunda-feira
(C) 1 da tarde de terça-feira
(D) 2 da tarde de terça-feira
(E) 9 da noite de quarta-feira
RESOLUÇÃO:
Somando as horas de cada dia da semana, até completar um
total de 100, temos:
Sexta: 17h
Quinta: 24h
Quarta: 24h
Terça: 24h
Até aqui somaram 89 horas. Faltam 11h para completar 100.
Portanto, o horário na segunda será: 24 – 11 = 13 horas.
Resposta: A
CESGRANRIO – TRANSPETRO – 2018) Considere 2 urnas: na
primeira urna há 1 bola branca e 1 bola preta; na segunda urna, há 1
bola branca e 2 pretas. Uma bola é selecionada aleatoriamente da urna
1 e colocada na urna 2. Em seguida, uma bola é selecionada, também
aleatoriamente, da urna 2. Qual a probabilidade de que a bola
selecionada na urna 2 seja branca?
(A) 12,5%
(B) 25%
(C) 37,5%
(D) 50%
(E) 62,5%
RESOLUÇÃO:
Devemos trabalhar com duas possibilidades: a bola transferida
da urna 1 para a urna 2 ser branca ou preta. Vejamos:
1º) Foi transferida uma bola branca:
A chance de ter sido selecionada uma bola branca da urna 1 é
½. A urna 2 passa a ter 2 bolas brancas e 2 pretas. A chance de ser
selecionada uma bola branca será:
Probabilidade = ½ x 2/4 = 2/8
2º) Foi transferida uma bola preta:
A chance de ter sido selecionada uma bola preta da urna 1 é ½.
A urna 2 passa a ter 1 bola branca e 3 pretas. A chance de ser
selecionada uma bola branca será:
Probabilidade = ½ x 1/4 = 1/8
A probabilidade total de uma bola branca ser selecionada da urna
2 é dada pela soma dessas duas possibilidades:
P (total) = 2/8 + 1/8 = 3/8 = 37,5%
Resposta: C
CESGRANRIO – TRANSPETRO – 2018) O diagrama a seguir mostra
a preferência de lanche de 200 entrevistados.
O número de entrevistados que preferem cachorro-quente é
(A) 20
(B) 30
(C) 50
(D) 60
(E) 70
RESOLUÇÃO:
Veja que a porcentagem de quem prefere hambúrguer
corresponde a ¼ da circunferência (ângulo de 90º indicado). Portanto,
são 25% dos entrevistados. Somando todos os entrevistados, temos:
Total = pizza + hambúrguer + fritas + cachorro-quente
100 = 30 + 25 + 35 + cachorro-quente
cachorro-quente = 100 – 90
cachorro-quente = 10%
O número de entrevistados que preferem cachorro-quente será
10% de 200: 0,1 x 200 = 20 pessoas.
Resposta: A
CESGRANRIO – TRANSPETRO – 2018) Em um prisma triangular
regular reto inscreve-se um cilindro reto de modo que a base do
cilindro seja um círculo inscrito na base do prisma. Se a área lateral do
prisma é X, e a área lateral do cilindro é Y, a razão Y/X é igual a
(A)
3
6

(B)
3
3

(C)
3
9

(D)
3

(E)
9
3

RESOLUÇÃO:
Vamos visualizar esse cilindro inscrito no prisma triangular
regular:
A área lateral do prisma é a área de um retângulo de base L e
comprimento H. Portanto: X = 3 x L x H
A área lateral do cilindro é dada por 2πr x H. O raio corresponde
ao apótema do triângulo equilátero de lado L. Logo:
apótema = lado x
√
r =
√
Área lateral = Y = 2π
√
x H
Y =
× × √
A razão será:
Y/X =
× × √
× ×
Y/X =
√
Alternativa C.
Resposta: C
CESGRANRIO – TRANSPETRO – 2018) Um artesão vende suas
pulseiras com 60% de lucro sobre o seu custo. Normalmente, seus
fregueses pedem descontos na hora da compra. Qual o maior
percentual de desconto sobre o preço de venda que ele pode oferecer
para não ter prejuízo?
(A) 22,5%
(B) 37,5%
(C) 10%
(D) 40%
(E) 60%
RESOLUÇÃO:
Vamos chamar de “PV” o preço de venda e de “PC” o preço de
custo. Como o preço de venda tem 60% de lucro sobre o preço de
custo, temos:
Lucro = PV – PC
0,6PC = PV – PC
PV = 1,6PC
Pede-se o maior percentual de desconto (vamos chamar de “D”)
que pode ser oferecido, sem que dê prejuízo. Ou seja, o valor final não
deve ser menor do que o custo:
PV – D x PV = PC
PV x (1 – D) = PC
1,6PC x (1 – D) = PC
1,6 x (1 – D) = 1
1,6 – 1,6D = 1
1,6D = 1,6 – 1
1,6D = 0,6
D = 0,375 = 37,5%
Resposta: B
CESGRANRIO – TRANSPETRO – 2018) O gráfico de uma função
quadrática, mostrado na Figura a seguir, intersecta o eixo y no ponto
(0,9), e o eixo x, nos pontos (-2, 0) e (13, 0).
Se o ponto P(11,k) é um ponto da parábola, o valor de k será
(A) 5,5
(B) 6,5
(C) 7
(D) 7,5
(E) 9
RESOLUÇÃO:
A lei da função de uma parábola é dada por:
y = ax² + bx + c
Sabemos que “c” é o ponto em que a parábola toca o eixo y.
Logo, c = 9.
As raízes dessa função são os valores de “x” que correspondem
à interseção da parábola com o eixo x. Portanto: x’ = -2 e x” = 13.
Para x=-2, temos:
0 = a.(-2)² + b(-2) + 9
4a – 2b = -9
2b = 4a + 9
b = (I)
Para x = 13, temos:
0 = a.13² + b.13 + 9
169a + 13b = -9 (II)
Substituindo (I) em (II), fica:
169a + 13 x ( ) = -9
Vamos multiplicar toda equação por 2:
338a + 13 x (4a + 9) = -18
338a + 52a + 117 = -18
390a = -135
a =
b = =
b =
b =
O ponto (11,k), será dado por:
k = x 11² + x 11 + 9
k = + + 9
k = 9
Resposta: E
CESGRANRIO – TRANSPETRO – 2018) Em um retângulo de lados
PQ = 12 cm e QR = 9 cm, os pontos T e U dividem a diagonal em três
segmentos iguais, como ilustrado na Figura abaixo.
A área do quadrilátero STQU, em cm², é igual a
(A) 108
(B) 72
(C) 54
(D) 48
(E) 36
RESOLUÇÃO:
Vamos aplicar Pitágoras no triângulo retângulo PRQ:
PR² = PQ² + QR²
PR² = 12² + 9²
PR² = 144 + 81
PR² = 225
PR = 15 cm
Portanto, os três segmentos valem 5 cm cada.
Agora, vejamos o triângulo RUS. Nele, o segmento RU mede 5,
e o segmento RS mede 12.
Podemos calcular o seno do ângulo URS observando o triângulo
retângulo PRS. Assim,
𝑠𝑒𝑛(𝑈𝑅𝑆) =
𝑃𝑆
𝑃𝑅
=
9
15
=
3
5
A área do triângulo RUS é dada por:
Á𝑟𝑒𝑎 𝑅𝑈𝑆 =
𝑅𝑈 𝑥 𝑅𝑆 𝑥 𝑠𝑒𝑛(𝑈𝑅𝑆)
2
=
5 𝑥 12 𝑥
3
5
2
= 18
Esta é a mesma área do triângulo PTQ.
Para o triângulo PTS, veja que o lado PT mede 5 e o lado PS
mede 9. Podemos obter o seno do ângulo TPS observando o triângulo
retângulo PRS:
𝑠𝑒𝑛( 𝑇𝑃𝑆) =
𝑅𝑆
𝑃𝑅
=
12
15
=
4
5
A área do triângulo PTS é:
Á𝑟𝑒𝑎 (𝑃𝑇𝑆) =
𝑃𝑇 𝑥 𝑃𝑆 𝑥 𝑠𝑒𝑛( 𝑇𝑃𝑆)
2
=
5 𝑥 9 𝑥
4
5
2
= 18
A área do quadrilátero STQU pode ser obtida retirando-se, da
área do retângulo PQRS, os triângulos PTQ, QUR, RUS e PTS. Ou
seja:
Área STQU = PQRS – PTQ – QUR – RUS – PTS
Área STQU = 12x9 – 18 – 18 – 18 – 18
Área STQU = 36
Resposta: E
CESGRANRIO – TRANSPETRO – 2018) Num conjunto há 5
elementos positivos e 5 elementos negativos. Escolhem-se 5 números
desse conjunto e se efetua a multiplicação desses 5 números
escolhidos. Em quantos casos tal multiplicação terá resultado
negativo?
(A) 25
(B) 120
(C) 125
(D) 126
(E) 128
RESOLUÇÃO:
A multiplicação terá resultado negativo quando selecionarmos
números ímpares dos elementos negativos. Vejamos as maneiras de
selecionar esses elementos:
1º) 3 elementos negativos e 2 elementos positivos
C(5,3) x C(5,2) = x = 100 maneiras
2º) 1 elemento negativo e 4 elementos positivos
C(5,1) x C(5,4) = 5 x 5 = 25 maneiras
3º) 5 elementos negativos
C(5,5) = 1 maneiras
O total de maneiras será: 100 + 25 + 1 = 126.
Resposta: D
CESGRANRIO – TRANSPETRO – 2018) Sistemas lineares
homogêneos possuem, pelo menos, uma solução e, portanto, nunca
serão considerados impossíveis. O sistema linear dado abaixo possui
infinitas soluções.
0
0
2 0
x y z
x y z
x y z

 
  

  
   
Qual o maior valor possível para α?
(A) 0
(B) 1
(C) 2
(D) 3
(E) 4
RESOLUÇÃO:
Podemos representar esse sistema linear na forma de matriz:
Para um sistema de infinitas soluções, o determinante deve ser
zero. Portanto:
(2 α + α + α) – (α² + α + 2) = 0
4 α – α² – α – 2 = 0
- α² + 3 α – 2 = 0
α² - 3 α + 2 = 0
Δ = 9 – 4 x 2 = 1
α =
±
α = 2 ou α = 1
Logo, o maior valor para α é 2.
Resposta: C
PROF. ARTHUR LIMA – ESTRATÉGIA CONCURSOS

Mais conteúdo relacionado

Mais procurados

Livro pdf - Estatística e Probabilidade: exercícios resolvidos - Prof. MSc. U...
Livro pdf - Estatística e Probabilidade: exercícios resolvidos - Prof. MSc. U...Livro pdf - Estatística e Probabilidade: exercícios resolvidos - Prof. MSc. U...
Livro pdf - Estatística e Probabilidade: exercícios resolvidos - Prof. MSc. U...Prof MSc Uanderson Rebula
 
1 exercícios de potenciação
1  exercícios de potenciação1  exercícios de potenciação
1 exercícios de potenciaçãoThiago Garcia
 
14 Vértice Exercícios.pdf
14 Vértice Exercícios.pdf14 Vértice Exercícios.pdf
14 Vértice Exercícios.pdfkarfrio
 
MATEMÁTICA | 3ª SÉRIE | AULA 01 | HABILIDADE DA BNCC - (EM13MAT104) D16/D34
MATEMÁTICA | 3ª SÉRIE | AULA 01 | HABILIDADE DA BNCC - (EM13MAT104) D16/D34MATEMÁTICA | 3ª SÉRIE | AULA 01 | HABILIDADE DA BNCC - (EM13MAT104) D16/D34
MATEMÁTICA | 3ª SÉRIE | AULA 01 | HABILIDADE DA BNCC - (EM13MAT104) D16/D34GernciadeProduodeMat
 
Mat utfrs 19. triangulos exercicios
Mat utfrs 19. triangulos exerciciosMat utfrs 19. triangulos exercicios
Mat utfrs 19. triangulos exerciciostrigono_metria
 
Lista de Exercícios - Teorema de Tales
Lista de Exercícios - Teorema de TalesLista de Exercícios - Teorema de Tales
Lista de Exercícios - Teorema de TalesEverton Moraes
 
Exercícios de razões trigonométricas
Exercícios de razões trigonométricasExercícios de razões trigonométricas
Exercícios de razões trigonométricasAndré Luís Nogueira
 
Resolução Petrobras 2018 - Engenheiro de Petróleo
Resolução Petrobras 2018 - Engenheiro de PetróleoResolução Petrobras 2018 - Engenheiro de Petróleo
Resolução Petrobras 2018 - Engenheiro de PetróleoVictor Sousa e Silva
 
1 dízimas periódicas (1)
1   dízimas periódicas (1)1   dízimas periódicas (1)
1 dízimas periódicas (1)Alexis Teixeira
 
Lista de exercícios – Equação do 1° grau
Lista de exercícios – Equação do 1° grau  Lista de exercícios – Equação do 1° grau
Lista de exercícios – Equação do 1° grau Everton Moraes
 
Numeros inteiros piramide para o slide
Numeros inteiros piramide para o slideNumeros inteiros piramide para o slide
Numeros inteiros piramide para o slideAdriano Augusto
 
Conjuntos númericos
Conjuntos númericosConjuntos númericos
Conjuntos númericosearana
 
Mat exercicios gabarito semelhança de triângulos e teorema de tales
Mat exercicios gabarito semelhança de triângulos e teorema de talesMat exercicios gabarito semelhança de triângulos e teorema de tales
Mat exercicios gabarito semelhança de triângulos e teorema de talestrigono_metrico
 

Mais procurados (20)

Exercícios (arranjo simples)
Exercícios (arranjo simples)Exercícios (arranjo simples)
Exercícios (arranjo simples)
 
Livro pdf - Estatística e Probabilidade: exercícios resolvidos - Prof. MSc. U...
Livro pdf - Estatística e Probabilidade: exercícios resolvidos - Prof. MSc. U...Livro pdf - Estatística e Probabilidade: exercícios resolvidos - Prof. MSc. U...
Livro pdf - Estatística e Probabilidade: exercícios resolvidos - Prof. MSc. U...
 
1 exercícios de potenciação
1  exercícios de potenciação1  exercícios de potenciação
1 exercícios de potenciação
 
14 Vértice Exercícios.pdf
14 Vértice Exercícios.pdf14 Vértice Exercícios.pdf
14 Vértice Exercícios.pdf
 
MATEMÁTICA | 3ª SÉRIE | AULA 01 | HABILIDADE DA BNCC - (EM13MAT104) D16/D34
MATEMÁTICA | 3ª SÉRIE | AULA 01 | HABILIDADE DA BNCC - (EM13MAT104) D16/D34MATEMÁTICA | 3ª SÉRIE | AULA 01 | HABILIDADE DA BNCC - (EM13MAT104) D16/D34
MATEMÁTICA | 3ª SÉRIE | AULA 01 | HABILIDADE DA BNCC - (EM13MAT104) D16/D34
 
Mat utfrs 19. triangulos exercicios
Mat utfrs 19. triangulos exerciciosMat utfrs 19. triangulos exercicios
Mat utfrs 19. triangulos exercicios
 
Lista de Exercícios - Teorema de Tales
Lista de Exercícios - Teorema de TalesLista de Exercícios - Teorema de Tales
Lista de Exercícios - Teorema de Tales
 
Apostila de matrizes (9 páginas, 40 questões, com gabarito)
Apostila de matrizes (9 páginas, 40 questões, com gabarito)Apostila de matrizes (9 páginas, 40 questões, com gabarito)
Apostila de matrizes (9 páginas, 40 questões, com gabarito)
 
Exercícios de razões trigonométricas
Exercícios de razões trigonométricasExercícios de razões trigonométricas
Exercícios de razões trigonométricas
 
Resolução Petrobras 2018 - Engenheiro de Petróleo
Resolução Petrobras 2018 - Engenheiro de PetróleoResolução Petrobras 2018 - Engenheiro de Petróleo
Resolução Petrobras 2018 - Engenheiro de Petróleo
 
1 dízimas periódicas (1)
1   dízimas periódicas (1)1   dízimas periódicas (1)
1 dízimas periódicas (1)
 
Matematica Basica
Matematica BasicaMatematica Basica
Matematica Basica
 
Lista de exercícios – Equação do 1° grau
Lista de exercícios – Equação do 1° grau  Lista de exercícios – Equação do 1° grau
Lista de exercícios – Equação do 1° grau
 
Raciocínio lógico parte 1
Raciocínio lógico   parte 1Raciocínio lógico   parte 1
Raciocínio lógico parte 1
 
Numeros inteiros piramide para o slide
Numeros inteiros piramide para o slideNumeros inteiros piramide para o slide
Numeros inteiros piramide para o slide
 
Conjuntos númericos
Conjuntos númericosConjuntos númericos
Conjuntos númericos
 
Mat exercicios gabarito semelhança de triângulos e teorema de tales
Mat exercicios gabarito semelhança de triângulos e teorema de talesMat exercicios gabarito semelhança de triângulos e teorema de tales
Mat exercicios gabarito semelhança de triângulos e teorema de tales
 
Conjuntos
ConjuntosConjuntos
Conjuntos
 
Calculo a diva fleming solucionário
Calculo a   diva fleming solucionárioCalculo a   diva fleming solucionário
Calculo a diva fleming solucionário
 
Números inteiros
Números inteirosNúmeros inteiros
Números inteiros
 

Semelhante a Cesgranrio transpetro resolvida

Semelhante a Cesgranrio transpetro resolvida (20)

Gv economia 1fase_2010
Gv economia 1fase_2010Gv economia 1fase_2010
Gv economia 1fase_2010
 
17052014
1705201417052014
17052014
 
Revisao udesc
Revisao udescRevisao udesc
Revisao udesc
 
29032014
2903201429032014
29032014
 
24052014
2405201424052014
24052014
 
Prova do Colégio Militar do Rio de Janeiro, COMENTADA
Prova do Colégio Militar do Rio de Janeiro, COMENTADAProva do Colégio Militar do Rio de Janeiro, COMENTADA
Prova do Colégio Militar do Rio de Janeiro, COMENTADA
 
Prova de matemática 2ª fase ufpe ufrpe-2009
Prova de matemática 2ª fase ufpe ufrpe-2009Prova de matemática 2ª fase ufpe ufrpe-2009
Prova de matemática 2ª fase ufpe ufrpe-2009
 
Matematica 2015
Matematica 2015Matematica 2015
Matematica 2015
 
Matemática - Tipo C
Matemática - Tipo CMatemática - Tipo C
Matemática - Tipo C
 
Resolução prova matematica naval 2008 2009
Resolução prova matematica naval 2008   2009Resolução prova matematica naval 2008   2009
Resolução prova matematica naval 2008 2009
 
Prova de Matemática fuzileiro naval 2011
Prova de Matemática fuzileiro naval 2011Prova de Matemática fuzileiro naval 2011
Prova de Matemática fuzileiro naval 2011
 
Avaliação diagnóstica de matemática.
Avaliação diagnóstica de matemática.Avaliação diagnóstica de matemática.
Avaliação diagnóstica de matemática.
 
01022014
0102201401022014
01022014
 
Ita2008 3dia
Ita2008 3diaIta2008 3dia
Ita2008 3dia
 
01022014
0102201401022014
01022014
 
Cn2008 2009
Cn2008 2009Cn2008 2009
Cn2008 2009
 
2011matemática
2011matemática2011matemática
2011matemática
 
Resolução da lista 1 quadriláteros
Resolução da lista 1   quadriláterosResolução da lista 1   quadriláteros
Resolução da lista 1 quadriláteros
 
Porto editora maximo - 12 ano 2018-19 - 2 teste
Porto editora   maximo - 12 ano 2018-19 - 2 testePorto editora   maximo - 12 ano 2018-19 - 2 teste
Porto editora maximo - 12 ano 2018-19 - 2 teste
 
08022014
0802201408022014
08022014
 

Mais de Arthur Lima

Pmsp soldado 2018
Pmsp soldado 2018Pmsp soldado 2018
Pmsp soldado 2018Arthur Lima
 
Cesgranrio banco do brasil 2018
Cesgranrio banco do brasil 2018Cesgranrio banco do brasil 2018
Cesgranrio banco do brasil 2018Arthur Lima
 
Arsesp vunesp 2018
Arsesp vunesp 2018Arsesp vunesp 2018
Arsesp vunesp 2018Arthur Lima
 
Fcc detran ma 2018
Fcc detran ma 2018Fcc detran ma 2018
Fcc detran ma 2018Arthur Lima
 
Tce pe cespe estatística final
Tce pe cespe estatística finalTce pe cespe estatística final
Tce pe cespe estatística finalArthur Lima
 
Polícia científica pr ibfc 2017
Polícia científica pr ibfc  2017Polícia científica pr ibfc  2017
Polícia científica pr ibfc 2017Arthur Lima
 
Prova Resolvida - Bombeiros/DF
Prova Resolvida - Bombeiros/DFProva Resolvida - Bombeiros/DF
Prova Resolvida - Bombeiros/DFArthur Lima
 
Pmsp vunesp 2017
Pmsp vunesp 2017Pmsp vunesp 2017
Pmsp vunesp 2017Arthur Lima
 
Pmsp vunesp 2017
Pmsp vunesp 2017Pmsp vunesp 2017
Pmsp vunesp 2017Arthur Lima
 
Prova consulplan 2017
Prova consulplan 2017Prova consulplan 2017
Prova consulplan 2017Arthur Lima
 
Prova ibge 2014 resolvida
Prova ibge 2014 resolvidaProva ibge 2014 resolvida
Prova ibge 2014 resolvidaArthur Lima
 
Tipos de questão de rlm artigo 01 - com gabarito
Tipos de questão de rlm   artigo 01 - com gabaritoTipos de questão de rlm   artigo 01 - com gabarito
Tipos de questão de rlm artigo 01 - com gabaritoArthur Lima
 

Mais de Arthur Lima (20)

Pmsp soldado 2018
Pmsp soldado 2018Pmsp soldado 2018
Pmsp soldado 2018
 
Cesgranrio banco do brasil 2018
Cesgranrio banco do brasil 2018Cesgranrio banco do brasil 2018
Cesgranrio banco do brasil 2018
 
Arsesp vunesp 2018
Arsesp vunesp 2018Arsesp vunesp 2018
Arsesp vunesp 2018
 
Fcc detran ma 2018
Fcc detran ma 2018Fcc detran ma 2018
Fcc detran ma 2018
 
Tce pe cespe estatística final
Tce pe cespe estatística finalTce pe cespe estatística final
Tce pe cespe estatística final
 
Polícia científica pr ibfc 2017
Polícia científica pr ibfc  2017Polícia científica pr ibfc  2017
Polícia científica pr ibfc 2017
 
Gabarito trf 2
Gabarito trf 2Gabarito trf 2
Gabarito trf 2
 
Prova Resolvida - Bombeiros/DF
Prova Resolvida - Bombeiros/DFProva Resolvida - Bombeiros/DF
Prova Resolvida - Bombeiros/DF
 
Mprs 2017
Mprs 2017Mprs 2017
Mprs 2017
 
Pmsp vunesp 2017
Pmsp vunesp 2017Pmsp vunesp 2017
Pmsp vunesp 2017
 
Pmsp vunesp 2017
Pmsp vunesp 2017Pmsp vunesp 2017
Pmsp vunesp 2017
 
Prova consulplan 2017
Prova consulplan 2017Prova consulplan 2017
Prova consulplan 2017
 
Diagramas
DiagramasDiagramas
Diagramas
 
Resumão anpad
Resumão anpadResumão anpad
Resumão anpad
 
Portaria
PortariaPortaria
Portaria
 
Prova ibge 2014 resolvida
Prova ibge 2014 resolvidaProva ibge 2014 resolvida
Prova ibge 2014 resolvida
 
Apostila pm pa
Apostila pm paApostila pm pa
Apostila pm pa
 
Questões inss
Questões inssQuestões inss
Questões inss
 
Tipos de questão de rlm artigo 01 - com gabarito
Tipos de questão de rlm   artigo 01 - com gabaritoTipos de questão de rlm   artigo 01 - com gabarito
Tipos de questão de rlm artigo 01 - com gabarito
 
Resumão ibge
Resumão ibgeResumão ibge
Resumão ibge
 

Último

1. CIENCIAS-HUMANAS-GLOBALIZAÇÃO, TEMPO E ESPAÇO-V1.pdf
1. CIENCIAS-HUMANAS-GLOBALIZAÇÃO, TEMPO E ESPAÇO-V1.pdf1. CIENCIAS-HUMANAS-GLOBALIZAÇÃO, TEMPO E ESPAÇO-V1.pdf
1. CIENCIAS-HUMANAS-GLOBALIZAÇÃO, TEMPO E ESPAÇO-V1.pdfRitoneltonSouzaSanto
 
autismo conhecer.pptx, Conhecer para entender
autismo conhecer.pptx, Conhecer para entenderautismo conhecer.pptx, Conhecer para entender
autismo conhecer.pptx, Conhecer para entenderLucliaResende1
 
Caça palavras - BULLYING
Caça palavras  -  BULLYING  Caça palavras  -  BULLYING
Caça palavras - BULLYING Mary Alvarenga
 
Atividade de matemática para simulado de 2024
Atividade de matemática para simulado de 2024Atividade de matemática para simulado de 2024
Atividade de matemática para simulado de 2024gilmaraoliveira0612
 
A Congregação de Jesus e Maria, conhecida também como os Eudistas, foi fundad...
A Congregação de Jesus e Maria, conhecida também como os Eudistas, foi fundad...A Congregação de Jesus e Maria, conhecida também como os Eudistas, foi fundad...
A Congregação de Jesus e Maria, conhecida também como os Eudistas, foi fundad...Unidad de Espiritualidad Eudista
 
QUIZ - GEOGRAFIA - 8º ANO - FASES DO CAPITALISMO.pptx
QUIZ - GEOGRAFIA - 8º ANO - FASES DO CAPITALISMO.pptxQUIZ - GEOGRAFIA - 8º ANO - FASES DO CAPITALISMO.pptx
QUIZ - GEOGRAFIA - 8º ANO - FASES DO CAPITALISMO.pptxAntonioVieira539017
 
AS REBELIÕES NA AMERICA IBERICA (Prof. Francisco Leite)
AS REBELIÕES NA AMERICA IBERICA (Prof. Francisco Leite)AS REBELIÕES NA AMERICA IBERICA (Prof. Francisco Leite)
AS REBELIÕES NA AMERICA IBERICA (Prof. Francisco Leite)profesfrancleite
 
arte retrato de um povo - Expressão Cultural e Identidade Nacional
arte retrato de um povo - Expressão Cultural e Identidade Nacionalarte retrato de um povo - Expressão Cultural e Identidade Nacional
arte retrato de um povo - Expressão Cultural e Identidade Nacionalidicacia
 
Apresente de forma sucinta as atividades realizadas ao longo do semestre, con...
Apresente de forma sucinta as atividades realizadas ao longo do semestre, con...Apresente de forma sucinta as atividades realizadas ao longo do semestre, con...
Apresente de forma sucinta as atividades realizadas ao longo do semestre, con...Colaborar Educacional
 
PROJETO DE EXTENSÃO - SEGURANÇA, INOVAÇÃO E SUSTENTABILIDADE PARA O BEM COMUM...
PROJETO DE EXTENSÃO - SEGURANÇA, INOVAÇÃO E SUSTENTABILIDADE PARA O BEM COMUM...PROJETO DE EXTENSÃO - SEGURANÇA, INOVAÇÃO E SUSTENTABILIDADE PARA O BEM COMUM...
PROJETO DE EXTENSÃO - SEGURANÇA, INOVAÇÃO E SUSTENTABILIDADE PARA O BEM COMUM...Colaborar Educacional
 
Peixeiras da Coruña. O Muro da Coruña. IES Monelos
Peixeiras da Coruña. O Muro da Coruña. IES MonelosPeixeiras da Coruña. O Muro da Coruña. IES Monelos
Peixeiras da Coruña. O Muro da Coruña. IES MonelosAgrela Elvixeo
 
ARTE BARROCA E ROCOCO BRASILEIRO-min.pdf
ARTE BARROCA E ROCOCO BRASILEIRO-min.pdfARTE BARROCA E ROCOCO BRASILEIRO-min.pdf
ARTE BARROCA E ROCOCO BRASILEIRO-min.pdfItaloAtsoc
 
Poema sobre o mosquito Aedes aegipyti -
Poema sobre o mosquito Aedes aegipyti  -Poema sobre o mosquito Aedes aegipyti  -
Poema sobre o mosquito Aedes aegipyti -Mary Alvarenga
 
SEMIOSES DO OLHAR - SLIDE PARA ESTUDO 123
SEMIOSES DO OLHAR - SLIDE PARA ESTUDO 123SEMIOSES DO OLHAR - SLIDE PARA ESTUDO 123
SEMIOSES DO OLHAR - SLIDE PARA ESTUDO 123JaineCarolaineLima
 
Poder do convencimento,........... .
Poder do convencimento,...........         .Poder do convencimento,...........         .
Poder do convencimento,........... .WAGNERJESUSDACUNHA
 
Trabalho DAC História 25 de Abril de 1974
Trabalho DAC História 25 de Abril de 1974Trabalho DAC História 25 de Abril de 1974
Trabalho DAC História 25 de Abril de 1974AnaRitaFreitas7
 
Apresentação sobrea dengue educação.pptx
Apresentação sobrea dengue educação.pptxApresentação sobrea dengue educação.pptx
Apresentação sobrea dengue educação.pptxtaloAugusto8
 
Termo de audiência de Mauro Cid na ìntegra
Termo de audiência de Mauro Cid na ìntegraTermo de audiência de Mauro Cid na ìntegra
Termo de audiência de Mauro Cid na ìntegrafernando846621
 

Último (20)

1. CIENCIAS-HUMANAS-GLOBALIZAÇÃO, TEMPO E ESPAÇO-V1.pdf
1. CIENCIAS-HUMANAS-GLOBALIZAÇÃO, TEMPO E ESPAÇO-V1.pdf1. CIENCIAS-HUMANAS-GLOBALIZAÇÃO, TEMPO E ESPAÇO-V1.pdf
1. CIENCIAS-HUMANAS-GLOBALIZAÇÃO, TEMPO E ESPAÇO-V1.pdf
 
autismo conhecer.pptx, Conhecer para entender
autismo conhecer.pptx, Conhecer para entenderautismo conhecer.pptx, Conhecer para entender
autismo conhecer.pptx, Conhecer para entender
 
Caça palavras - BULLYING
Caça palavras  -  BULLYING  Caça palavras  -  BULLYING
Caça palavras - BULLYING
 
Atividade de matemática para simulado de 2024
Atividade de matemática para simulado de 2024Atividade de matemática para simulado de 2024
Atividade de matemática para simulado de 2024
 
A Congregação de Jesus e Maria, conhecida também como os Eudistas, foi fundad...
A Congregação de Jesus e Maria, conhecida também como os Eudistas, foi fundad...A Congregação de Jesus e Maria, conhecida também como os Eudistas, foi fundad...
A Congregação de Jesus e Maria, conhecida também como os Eudistas, foi fundad...
 
QUIZ - GEOGRAFIA - 8º ANO - FASES DO CAPITALISMO.pptx
QUIZ - GEOGRAFIA - 8º ANO - FASES DO CAPITALISMO.pptxQUIZ - GEOGRAFIA - 8º ANO - FASES DO CAPITALISMO.pptx
QUIZ - GEOGRAFIA - 8º ANO - FASES DO CAPITALISMO.pptx
 
AS REBELIÕES NA AMERICA IBERICA (Prof. Francisco Leite)
AS REBELIÕES NA AMERICA IBERICA (Prof. Francisco Leite)AS REBELIÕES NA AMERICA IBERICA (Prof. Francisco Leite)
AS REBELIÕES NA AMERICA IBERICA (Prof. Francisco Leite)
 
arte retrato de um povo - Expressão Cultural e Identidade Nacional
arte retrato de um povo - Expressão Cultural e Identidade Nacionalarte retrato de um povo - Expressão Cultural e Identidade Nacional
arte retrato de um povo - Expressão Cultural e Identidade Nacional
 
Apresente de forma sucinta as atividades realizadas ao longo do semestre, con...
Apresente de forma sucinta as atividades realizadas ao longo do semestre, con...Apresente de forma sucinta as atividades realizadas ao longo do semestre, con...
Apresente de forma sucinta as atividades realizadas ao longo do semestre, con...
 
PROJETO DE EXTENSÃO - SEGURANÇA, INOVAÇÃO E SUSTENTABILIDADE PARA O BEM COMUM...
PROJETO DE EXTENSÃO - SEGURANÇA, INOVAÇÃO E SUSTENTABILIDADE PARA O BEM COMUM...PROJETO DE EXTENSÃO - SEGURANÇA, INOVAÇÃO E SUSTENTABILIDADE PARA O BEM COMUM...
PROJETO DE EXTENSÃO - SEGURANÇA, INOVAÇÃO E SUSTENTABILIDADE PARA O BEM COMUM...
 
Peixeiras da Coruña. O Muro da Coruña. IES Monelos
Peixeiras da Coruña. O Muro da Coruña. IES MonelosPeixeiras da Coruña. O Muro da Coruña. IES Monelos
Peixeiras da Coruña. O Muro da Coruña. IES Monelos
 
(42-ESTUDO - LUCAS) DISCIPULO DE JESUS
(42-ESTUDO - LUCAS)  DISCIPULO  DE JESUS(42-ESTUDO - LUCAS)  DISCIPULO  DE JESUS
(42-ESTUDO - LUCAS) DISCIPULO DE JESUS
 
ARTE BARROCA E ROCOCO BRASILEIRO-min.pdf
ARTE BARROCA E ROCOCO BRASILEIRO-min.pdfARTE BARROCA E ROCOCO BRASILEIRO-min.pdf
ARTE BARROCA E ROCOCO BRASILEIRO-min.pdf
 
Poema sobre o mosquito Aedes aegipyti -
Poema sobre o mosquito Aedes aegipyti  -Poema sobre o mosquito Aedes aegipyti  -
Poema sobre o mosquito Aedes aegipyti -
 
SEMIOSES DO OLHAR - SLIDE PARA ESTUDO 123
SEMIOSES DO OLHAR - SLIDE PARA ESTUDO 123SEMIOSES DO OLHAR - SLIDE PARA ESTUDO 123
SEMIOSES DO OLHAR - SLIDE PARA ESTUDO 123
 
Poder do convencimento,........... .
Poder do convencimento,...........         .Poder do convencimento,...........         .
Poder do convencimento,........... .
 
Trabalho DAC História 25 de Abril de 1974
Trabalho DAC História 25 de Abril de 1974Trabalho DAC História 25 de Abril de 1974
Trabalho DAC História 25 de Abril de 1974
 
Abordagem 2. Análise temática (Severino, 2013)_PdfToPowerPoint.pdf
Abordagem 2. Análise temática (Severino, 2013)_PdfToPowerPoint.pdfAbordagem 2. Análise temática (Severino, 2013)_PdfToPowerPoint.pdf
Abordagem 2. Análise temática (Severino, 2013)_PdfToPowerPoint.pdf
 
Apresentação sobrea dengue educação.pptx
Apresentação sobrea dengue educação.pptxApresentação sobrea dengue educação.pptx
Apresentação sobrea dengue educação.pptx
 
Termo de audiência de Mauro Cid na ìntegra
Termo de audiência de Mauro Cid na ìntegraTermo de audiência de Mauro Cid na ìntegra
Termo de audiência de Mauro Cid na ìntegra
 

Cesgranrio transpetro resolvida

  • 1. PROF. ARTHUR LIMA – ESTRATÉGIA CONCURSOS CESGRANRIO – TRANSPETRO – 2018) O quarto, o quinto e o sexto termos de uma progressão aritmética são expressos por x + 1, x² + 4 e 2x² + 3, respectivamente. A soma dos dez primeiros termos dessa progressão aritmética é igual a (A) 260 (B) 265 (C) 270 (D) 275 (E) 280 RESOLUÇÃO: Em uma sequência de três termos consecutivos, a média dos termos extremos é igual ao termo do meio. No caso da PA dada, temos: 𝑎 = x + 1, 𝑎 = x² + 4 e 𝑎 = 2x² + 3. Portanto: ( ) ( ) = x² + 4 x + 2x² + 4 = 2(x² + 4) x + 2x² + 4 = 2x² + 8 x + 4 = 8 x = 4 A razão dessa PA será a diferença de dois termos consecutivos: r = 𝑎 - 𝑎 r = (4² + 4) – (4 + 1) r = 16 + 4 – 5 r = 15 Vamos achar o primeiro e o décimo termo: 𝑎 = 𝑎 + 15 x (4 – 1) 5 = 𝑎 + 45
  • 2. 𝑎 = -40 𝑎 = 𝑎 + 15 x 9 𝑎 = -40 + 135 = 95 A soma dos dez primeiros termos será dada por: 𝑆 = ( ) × 𝑆 = (-40 + 95) x 5 𝑆 = 275 Resposta: D CESGRANRIO – TRANSPETRO – 2018) Às 5 da tarde de sexta-feira, Aldo desligou seu computador, que já estava ligado há 100 horas. A que horas de que dia Aldo havia ligado o computador anteriormente? (A) 1 da tarde de segunda-feira (B) 9 da noite de segunda-feira (C) 1 da tarde de terça-feira (D) 2 da tarde de terça-feira (E) 9 da noite de quarta-feira RESOLUÇÃO: Somando as horas de cada dia da semana, até completar um total de 100, temos: Sexta: 17h Quinta: 24h Quarta: 24h Terça: 24h Até aqui somaram 89 horas. Faltam 11h para completar 100. Portanto, o horário na segunda será: 24 – 11 = 13 horas. Resposta: A
  • 3. CESGRANRIO – TRANSPETRO – 2018) Considere 2 urnas: na primeira urna há 1 bola branca e 1 bola preta; na segunda urna, há 1 bola branca e 2 pretas. Uma bola é selecionada aleatoriamente da urna 1 e colocada na urna 2. Em seguida, uma bola é selecionada, também aleatoriamente, da urna 2. Qual a probabilidade de que a bola selecionada na urna 2 seja branca? (A) 12,5% (B) 25% (C) 37,5% (D) 50% (E) 62,5% RESOLUÇÃO: Devemos trabalhar com duas possibilidades: a bola transferida da urna 1 para a urna 2 ser branca ou preta. Vejamos: 1º) Foi transferida uma bola branca: A chance de ter sido selecionada uma bola branca da urna 1 é ½. A urna 2 passa a ter 2 bolas brancas e 2 pretas. A chance de ser selecionada uma bola branca será: Probabilidade = ½ x 2/4 = 2/8 2º) Foi transferida uma bola preta: A chance de ter sido selecionada uma bola preta da urna 1 é ½. A urna 2 passa a ter 1 bola branca e 3 pretas. A chance de ser selecionada uma bola branca será: Probabilidade = ½ x 1/4 = 1/8 A probabilidade total de uma bola branca ser selecionada da urna 2 é dada pela soma dessas duas possibilidades: P (total) = 2/8 + 1/8 = 3/8 = 37,5% Resposta: C
  • 4. CESGRANRIO – TRANSPETRO – 2018) O diagrama a seguir mostra a preferência de lanche de 200 entrevistados. O número de entrevistados que preferem cachorro-quente é (A) 20 (B) 30 (C) 50 (D) 60 (E) 70 RESOLUÇÃO: Veja que a porcentagem de quem prefere hambúrguer corresponde a ¼ da circunferência (ângulo de 90º indicado). Portanto, são 25% dos entrevistados. Somando todos os entrevistados, temos: Total = pizza + hambúrguer + fritas + cachorro-quente 100 = 30 + 25 + 35 + cachorro-quente cachorro-quente = 100 – 90 cachorro-quente = 10% O número de entrevistados que preferem cachorro-quente será 10% de 200: 0,1 x 200 = 20 pessoas. Resposta: A CESGRANRIO – TRANSPETRO – 2018) Em um prisma triangular regular reto inscreve-se um cilindro reto de modo que a base do
  • 5. cilindro seja um círculo inscrito na base do prisma. Se a área lateral do prisma é X, e a área lateral do cilindro é Y, a razão Y/X é igual a (A) 3 6  (B) 3 3  (C) 3 9  (D) 3  (E) 9 3  RESOLUÇÃO: Vamos visualizar esse cilindro inscrito no prisma triangular regular: A área lateral do prisma é a área de um retângulo de base L e comprimento H. Portanto: X = 3 x L x H A área lateral do cilindro é dada por 2πr x H. O raio corresponde ao apótema do triângulo equilátero de lado L. Logo: apótema = lado x √ r = √
  • 6. Área lateral = Y = 2π √ x H Y = × × √ A razão será: Y/X = × × √ × × Y/X = √ Alternativa C. Resposta: C CESGRANRIO – TRANSPETRO – 2018) Um artesão vende suas pulseiras com 60% de lucro sobre o seu custo. Normalmente, seus fregueses pedem descontos na hora da compra. Qual o maior percentual de desconto sobre o preço de venda que ele pode oferecer para não ter prejuízo? (A) 22,5% (B) 37,5% (C) 10% (D) 40% (E) 60% RESOLUÇÃO: Vamos chamar de “PV” o preço de venda e de “PC” o preço de custo. Como o preço de venda tem 60% de lucro sobre o preço de custo, temos: Lucro = PV – PC 0,6PC = PV – PC PV = 1,6PC
  • 7. Pede-se o maior percentual de desconto (vamos chamar de “D”) que pode ser oferecido, sem que dê prejuízo. Ou seja, o valor final não deve ser menor do que o custo: PV – D x PV = PC PV x (1 – D) = PC 1,6PC x (1 – D) = PC 1,6 x (1 – D) = 1 1,6 – 1,6D = 1 1,6D = 1,6 – 1 1,6D = 0,6 D = 0,375 = 37,5% Resposta: B CESGRANRIO – TRANSPETRO – 2018) O gráfico de uma função quadrática, mostrado na Figura a seguir, intersecta o eixo y no ponto (0,9), e o eixo x, nos pontos (-2, 0) e (13, 0). Se o ponto P(11,k) é um ponto da parábola, o valor de k será (A) 5,5 (B) 6,5 (C) 7 (D) 7,5 (E) 9
  • 8. RESOLUÇÃO: A lei da função de uma parábola é dada por: y = ax² + bx + c Sabemos que “c” é o ponto em que a parábola toca o eixo y. Logo, c = 9. As raízes dessa função são os valores de “x” que correspondem à interseção da parábola com o eixo x. Portanto: x’ = -2 e x” = 13. Para x=-2, temos: 0 = a.(-2)² + b(-2) + 9 4a – 2b = -9 2b = 4a + 9 b = (I) Para x = 13, temos: 0 = a.13² + b.13 + 9 169a + 13b = -9 (II) Substituindo (I) em (II), fica: 169a + 13 x ( ) = -9 Vamos multiplicar toda equação por 2: 338a + 13 x (4a + 9) = -18 338a + 52a + 117 = -18 390a = -135 a = b = =
  • 9. b = b = O ponto (11,k), será dado por: k = x 11² + x 11 + 9 k = + + 9 k = 9 Resposta: E CESGRANRIO – TRANSPETRO – 2018) Em um retângulo de lados PQ = 12 cm e QR = 9 cm, os pontos T e U dividem a diagonal em três segmentos iguais, como ilustrado na Figura abaixo. A área do quadrilátero STQU, em cm², é igual a (A) 108 (B) 72 (C) 54 (D) 48 (E) 36 RESOLUÇÃO: Vamos aplicar Pitágoras no triângulo retângulo PRQ: PR² = PQ² + QR² PR² = 12² + 9² PR² = 144 + 81 PR² = 225 PR = 15 cm
  • 10. Portanto, os três segmentos valem 5 cm cada. Agora, vejamos o triângulo RUS. Nele, o segmento RU mede 5, e o segmento RS mede 12. Podemos calcular o seno do ângulo URS observando o triângulo retângulo PRS. Assim, 𝑠𝑒𝑛(𝑈𝑅𝑆) = 𝑃𝑆 𝑃𝑅 = 9 15 = 3 5 A área do triângulo RUS é dada por: Á𝑟𝑒𝑎 𝑅𝑈𝑆 = 𝑅𝑈 𝑥 𝑅𝑆 𝑥 𝑠𝑒𝑛(𝑈𝑅𝑆) 2 = 5 𝑥 12 𝑥 3 5 2 = 18 Esta é a mesma área do triângulo PTQ. Para o triângulo PTS, veja que o lado PT mede 5 e o lado PS mede 9. Podemos obter o seno do ângulo TPS observando o triângulo retângulo PRS: 𝑠𝑒𝑛( 𝑇𝑃𝑆) = 𝑅𝑆 𝑃𝑅 = 12 15 = 4 5 A área do triângulo PTS é: Á𝑟𝑒𝑎 (𝑃𝑇𝑆) = 𝑃𝑇 𝑥 𝑃𝑆 𝑥 𝑠𝑒𝑛( 𝑇𝑃𝑆) 2 = 5 𝑥 9 𝑥 4 5 2 = 18 A área do quadrilátero STQU pode ser obtida retirando-se, da área do retângulo PQRS, os triângulos PTQ, QUR, RUS e PTS. Ou seja: Área STQU = PQRS – PTQ – QUR – RUS – PTS Área STQU = 12x9 – 18 – 18 – 18 – 18 Área STQU = 36 Resposta: E CESGRANRIO – TRANSPETRO – 2018) Num conjunto há 5 elementos positivos e 5 elementos negativos. Escolhem-se 5 números
  • 11. desse conjunto e se efetua a multiplicação desses 5 números escolhidos. Em quantos casos tal multiplicação terá resultado negativo? (A) 25 (B) 120 (C) 125 (D) 126 (E) 128 RESOLUÇÃO: A multiplicação terá resultado negativo quando selecionarmos números ímpares dos elementos negativos. Vejamos as maneiras de selecionar esses elementos: 1º) 3 elementos negativos e 2 elementos positivos C(5,3) x C(5,2) = x = 100 maneiras 2º) 1 elemento negativo e 4 elementos positivos C(5,1) x C(5,4) = 5 x 5 = 25 maneiras 3º) 5 elementos negativos C(5,5) = 1 maneiras O total de maneiras será: 100 + 25 + 1 = 126. Resposta: D CESGRANRIO – TRANSPETRO – 2018) Sistemas lineares homogêneos possuem, pelo menos, uma solução e, portanto, nunca serão considerados impossíveis. O sistema linear dado abaixo possui infinitas soluções.
  • 12. 0 0 2 0 x y z x y z x y z               Qual o maior valor possível para α? (A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 3 (E) 4 RESOLUÇÃO: Podemos representar esse sistema linear na forma de matriz: Para um sistema de infinitas soluções, o determinante deve ser zero. Portanto: (2 α + α + α) – (α² + α + 2) = 0 4 α – α² – α – 2 = 0 - α² + 3 α – 2 = 0 α² - 3 α + 2 = 0 Δ = 9 – 4 x 2 = 1 α = ± α = 2 ou α = 1 Logo, o maior valor para α é 2. Resposta: C PROF. ARTHUR LIMA – ESTRATÉGIA CONCURSOS