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Caderno 3 parte 1
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Sistema de Numeração Decimal
PNAIC - Araucária - Paraná
Orientadora Camila Ribeiro

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Caderno 3 parte 2

  1. 1. CONSTRUÇÃO DOCONSTRUÇÃO DO SISTEMA DE NUMERAÇÃOSISTEMA DE NUMERAÇÃO DECIMAL – PARTE 2DECIMAL – PARTE 2 CAMILA RIBEIRO
  2. 2. NUNCA CONTE COM OS RATINHOS Silvana D’Angelo
  3. 3. Luciane Ferreira Mocrosky Rosa Monteiro Paulo Wanderli C. Lima PNAIC_MAT, Caderno 03 - 2014, p. 24
  4. 4. Estamos muito acostumados com o nosso sistema de numeração que tem base 10, mas já pensou que você costuma lidar com outra base que não é decimal ... toda HORA? Já sabe qual é? A base é sexagesimal ... POR QUE ENTENDER SISTEMAS DE NUMERAÇÃO QUE NÃO SEJAM DEPOR QUE ENTENDER SISTEMAS DE NUMERAÇÃO QUE NÃO SEJAM DE BASE DEZ É IMPORTANTE PARA O PROFESSOR?BASE DEZ É IMPORTANTE PARA O PROFESSOR?
  5. 5. http://revistaescola.abril.com.br/matematica/pratica-pedagogica/problemas-calculo-tempo-511235.shtml?page=0 FIM DO JOGOFIM DO JOGO
  6. 6. Ao se tratar a ideia de número, é fundamental resgatar, além dos conhecimentos prévios dos alunos, alguns aspectos históricos que possibilitam a esse aluno compreender as expressões assumidas por diferentes povos e culturas em épocas variadas. UM POUCO DE HISTÓRIAUM POUCO DE HISTÓRIA
  7. 7. Alguns povos desenvolveram seu processo de contagem de quantidades usando ossos ou pedras a partir de um sistema de números falados que lhes era eficiente. Nessa fase, os símbolos ainda não eram usados, mas havia registros e muitos deles chegaram até nós. De outro lado, há muitos povos que utilizam números “falados” e fazem anotações de quantidades. Um exemplo de registro podem ser os quipos dos incas e os ábacos de diversas origens. NUMERAÇÃO: QUE HISTÓRIA É ESSA?NUMERAÇÃO: QUE HISTÓRIA É ESSA?
  8. 8. 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 UMA ATIVIDADE INTERESSANTE!UMA ATIVIDADE INTERESSANTE!
  9. 9. A Construção de sequências numéricas favorece a compreensão de regularidades, a investigação de propriedades das sequências, bem como inicia o aluno nas operações. (Depoimento da professora Nelem Orlovski, docente da Rede Municipal de Ensino de Curitiba). Construção de uma linha com números emConstrução de uma linha com números em sequênciasequência
  10. 10. • Pintar cada linha da tabela com uma cor; • Recortar a tabela, sobre as linhas horizontais; • Colar em sequência, no papel sulfite cortado em 4, compondo uma sequência numérica até o 99, dispondo-a linearmente. NUMA TIRA DE PAPEL CARTAZ...NUMA TIRA DE PAPEL CARTAZ...
  11. 11. • Observar os números da tira e verificar números pares e ímpares, sucessor e antecessor, o maior e o menor... • Qual o maior número da 1ª linha? E da 4ª linha? • Qual o menor número da 5ª linha? • O que acontece com os números que estão entre o 60 até o 69? • Leiam os números terminados com o algarismo zero. • Observe os números da linha que são menores do que o 10. O que tem de semelhante? • Qual número vem antes do 73? E depois? OBSERVANDO A LINHA CONSTRUÍDAOBSERVANDO A LINHA CONSTRUÍDA
  12. 12. Cristiano Alberto Muniz Eurivalda Ribeiro dos Santos Santana Sandra Maria Pinto Magina Sueli Brito Lira de Freitas PNAIC_MAT, Caderno 03 - 2014, p. 27
  13. 13. Algarismos não representam apenas quantidades (contagem)
  14. 14. Mas também agrupamentos (quantidades de grupos de 10, 100 ou 1 000)
  15. 15. Associação de quantidades não garante alfabetização matemática pois o SND é decimal e posicional, deste modo “O posicionamento, assim como o agrupamento, devem figurar na proposta pedagógica como uma forma de regra de jogo.”
  16. 16. AGRUPAMENTOS E TROCASAGRUPAMENTOS E TROCAS  Assim é que vemos a importância dos algarismos no registro das quantidades soltas (menores que 10) quanto dos grupos de dez. Um objetivo essencial para a aprendizagem no processo de alfabetização matemática é, portanto, associar a representação material e o registro simbólico por meio da utilização posicional dos algarismos.  Assim é que vemos a importância dos algarismos no registro das quantidades soltas (menores que 10) quanto dos grupos de dez. Um objetivo essencial para a aprendizagem no processo de alfabetização matemática é, portanto, associar a representação material e o registro simbólico por meio da utilização posicional dos algarismos. “Jogo do Tapetinho”
  17. 17. • Para o trabalho com crianças sempre trabalhar com agrupamentos em base 10 • De outra forma pode gerar dificuldade no processo de numerização • Trabalho com base 10 - estrutura do corpo humano – utilização dos dedos
  18. 18. AGRUPAMENTOS E TROCASAGRUPAMENTOS E TROCAS Na Alfabetização Matemática, o uso dos dez algarismos deve ficar restrito ao trabalho do agrupamento decimal e deve estar associado à estrutura do corpo humano e a questões vinculadas à utilização dos dedos como base de contagem.  Nosso objetivo é a compreensão pela criança, em alfabetização, de que o algarismo assume valores diferentes de acordo com a posição que ocupa no número.  Nosso objetivo é a compreensão pela criança, em alfabetização, de que o algarismo assume valores diferentes de acordo com a posição que ocupa no número.
  19. 19. AGRUPAMENTOS E TROCASAGRUPAMENTOS E TROCAS É importante que, na alfabetização, a utilização de materiais de contagem seja de tipos variados, o que em linguagem didático-pedagógica, costumamos nos referir como:
  20. 20. Quantidades concretas livres
  21. 21. Quantidades concretas estruturadas
  22. 22. COLEÇÕES
  23. 23. AGRUPAMENTOS E TROCASAGRUPAMENTOS E TROCAS Crianças envolvidas na coleta, leitura, comparação, etc.
  24. 24. • Utilização de números maiores de 10 em contextos significativos ROTINA PEDAGÓGICAROTINA PEDAGÓGICA
  25. 25. Cristiano Alberto Muniz Eurivalda Ribeiro dos Santos Santana Sandra Maria Pinto Magina Sueli Brito Lira de FreitasPNAIC_MAT, Caderno 03 - 2014, p 38
  26. 26. No ato de brincar podemos encontrar tanto a presença do conhecimento científico quanto do conhecimento espontâneo, possibilitando ao professor auxiliando o aluno na formação de conceitos. Assim, o brincar é visto como um espaço onde as crianças comunicam entre si suas maneiras de pensar e ondem tentam explicar e validar seus processos lógicos dentro do grupo. PAPÉIS DO BRINCAR E DO JOGAR NAPAPÉIS DO BRINCAR E DO JOGAR NA APRENDIZAGEM DO SNDAPRENDIZAGEM DO SND
  27. 27. • Discutir o conceito de jogo e atividade lúdica; • Assumir que a mediação da aprendizagem pelo jogo é complexa e incerta porque a criança é capaz de dar respostas nem sempre esperadas ou desejadas pelo professor, nem tampouco pela escola; • Romper as amarras impostas no contexto didático voltado à imposição de determinadas formas de pensamento matemático. DURANTE O JOGO, FAZ-SE NECESSÁRIO:DURANTE O JOGO, FAZ-SE NECESSÁRIO:
  28. 28. Elas podem acontecer: •pelo livre brincar no espaço, quando se acredita que o brincar já garante certas aprendizagens matemáticas ou desenvolvimento do raciocínio lógico; •pela observação da realização de brincadeiras e jogos para conhecimento da • mobilização e construção de conceitos matemáticos; •pela transformação de jogos tradicionais da infância (bingo, jogo da memória, jogo da velha, dominó, amarelinha). Possibilidade de utilização de jogos paraPossibilidade de utilização de jogos para favorecimento de aprendizagens da Matemáticafavorecimento de aprendizagens da Matemática
  29. 29. • agrupamento decimal – amarrando com elástico • posicionamento – o tapetinho com as divisões, indicando uma posição para os soltos (unidades), outra para os grupos de dez (dezenas) e uma terceira, para os grupões de cem (centenas), formados por dez grupos de dez, amarrados. • registros numéricos – uso de fichas numéricas para registrar, a cada rodada, quantos grupões (centenas), grupos (dezenas) e soltos (unidades) o jogador tem. Além disto, propõe-se a inserção de tabelas para registro das jogadas, que num segundo momento iremos tratar. ESTRUTURA DA ATIVIDADE LÚDICA PARAESTRUTURA DA ATIVIDADE LÚDICA PARA ASSIMILAR AS REGRAS DO SNDASSIMILAR AS REGRAS DO SND
  30. 30. OBSERVAÇÕES:OBSERVAÇÕES: - Saber sobre classes e ordens é importante para o professor. Tais conhecimentos são abstratos para as crianças e nomenclaturas como classes e ordens não são adequadas para essa faixa etária. - Como uma das funções do zero é representar uma ordem vazia, ou seja, representar a ausência de quantidades, isto o torna mais complexo que os demais números. E isso precisa ser levado em consideração pelo professor no processo de alfabetização.
  31. 31. Cristiano Alberto Muniz Eurivalda Ribeiro dos Santos Santana Sandra Maria Pinto Magina Sueli Brito Lira de Freitas PNAIC_MAT, Caderno 03 - 2014, p 79
  32. 32. Na construção do SND é possível surgirem questionamentos em relação aos procedimentos operatórios.
  33. 33. REFLEXÕES SOBRE OS MATERIAIS MANIPULÁVEIS Por que “tapetinho” e não Quadro-valor-lugar (QVL)?
  34. 34. COMPARANDO... Tapetinho: •Sustenta as ações na CONTAGEM CONCRETA um a um; •Forma novas ordens agrupando e desagrupando diferentes materiais; •Independe da posição; •O material utilizado é que garante o valor posicional. •Se apóia em uma linguagem mais informal. Quadro de valor de lugar (QVL) •Sustenta as ações na contagem de grupos de 10 elementos, representados apenas por um elemento. •O lugar em que é colocado cada material é que garante o valor de cada algarismo. •A POSIÇÃO é que define o valor do algarismo. •O material utilizado é sempre o mesmo, geralmente palitos.
  35. 35. CUIDADO • O processo de TROCA é bem mais complexo do que o ato de AMARRAR, sendo assim deve-se ter muito cuidado, nesta passagem, respeitando o desenvolvimento dos alunos. Desta forma, no uso do tapetinho, passa-se de palitos ou canudos agrupados, para o uso de cédulas, além de peças dos material dourado, para o uso de materiais, cujos valores dependem, exclusivamente da posição, aproximando-se do QVL.
  36. 36. Cristiano Alberto Muniz Eurivalda Ribeiro dos Santos Santana Sandra Maria Pinto Magina Sueli Brito Lira de Freitas PNAIC_MAT, Caderno 03 - 2014, p 47
  37. 37. FAZER TAPETINHO (SOLTOS / AMARRADINHO / AMARRADÃO) 100 PALITOS AMARRADOS DE 10 EM 10.
  38. 38. Jogos com fichas escalonadas Auxilia noregistro dos númerosconsiderandoa composição e a decomposiçãodos números.
  39. 39. Aplicar e registrar um dos jogos que foram trabalhados sobre o SND. ENVIAR PELO EMAIL ATÉ 15/08/2014 TAREFA DE CASA
  40. 40. BRASIL. Pacto Nacional pela Alfabetização na Idade Certa. Caderno de Apresentação. MEC / SEB. Brasília, 2014. BRASIL. Pacto Nacional pela Alfabetização na Idade Certa. Caderno 01. Organização do trabalho pedagógico. MEC / SEB. Brasília, 2014. BRASIL. Pacto Nacional pela Alfabetização na Idade Certa. Caderno 03. Construção do sistema de numeração decimal. MEC / SEB. Brasília, 2014. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

Editor's Notes

  • Atividade 1 – fazer reta numérica a partir de uma tabela numérica.
  • É importante ressaltar com as orientadoras de estudo que o numeral também representará quantidades de grupos de dez, cem ou mil, o que nos remete à representação do posicionamento
  • É importante ressaltar que o material dourado só deve ser introduzido após intenso trabalho e exploração do material livre, bem como o desagrupamento.
  • Distribuir diversas tampinhas para as professoras, e pedir que uma a uma venha colocar na caixa.
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