SlideShare a Scribd company logo
1 of 10
Download to read offline
Кировское областное государственное образовательное автономное
учреждение среднего профессионального образования
«Колледж промышленности и автомобильного сервиса»
Использование функциональных
возможностей табличного процессора MS
Excel при построении графиков
математических функций
Выполнил работу:
Репин Андрей, группа ТО-15
Руководители:
Басавина Светлана Сергеевна,
преподаватель информатики,
Храпунова Альбина Рашидовна,
преподаватель математики
Киров 2014
Содержание:
1. Введение
2. Способы построения графиков функций
• Построение графика функции у=кх.
• Построение графика функции у=sinкх.
• Построение графика функции у=kcosх.
3. Заключение
4. Литература
Введение.
Актуальность проекта. На уроках математики в первом полугодии мы
рассматривали тему «Преобразование графиков функций». Тема достаточно интересная,
но построение графиков занимает много времени и места в тетради, хотя графики в итоге
сильно друг от друга не отличаются (например, у=sin2х и у=sin1,5х). Я задумался, как
можно ускорить построение и преобразование графиков функций. Из школьного курса
информатики я запомнил, что прикладная программа MS Excel позволяет строить
диаграммы и графики. Но в школе мы этого не делали. Я поинтересовался у
преподавателя информатики, будем ли мы строить графики в программе MS Excel в
ближайшее время. Оказалось, что работать в этой программе мы будем лишь на втором
курсе.
Так как эта проблема меня заинтересовала, то я решил сам разобраться:
1) как в МS Excel построить и преобразовать графики математических функций;
2) какой способ построения графиков быстрее.
Гипотеза исследования: Можно ли ускорить построение графиков функций,
используя возможности табличного процесса.
Цель работы: Исследовать функциональные возможности табличного процессора MS
Excel при построении графиков математических функций.
Задачи исследования:
1. Поиск информации о способах построения графиков математических функций.
2. Рассмотрение технологии построения графика функции у=кх.
3. Рассмотрение технологии построения графика функции у=sinкх.
4. Рассмотрение технологии построения графика функции у=kcosх.
5. Подведение результаты проекта, проработка перспектив развития проекта.
Объект исследования: функциональные возможности табличного процессора MS
Excel.
Предмет исследования: графики математических функций.
Методы исследования: математическое моделирование.
Ожидаемые результаты: составление алгоритма построения графиков функций у=кх,
у=sinкх, у=kcosх в программе Microsoft Excel .
Способы построения графиков функций
График функции – это множество точек, у которых абсциссы являются
допустимыми значениями аргумента х, а ординаты - соответствующими значениями
функции y.
Задача 1. Построение графика функции у=кх.
Математическое решение
Линейная функция - это специальный вид линейного уравнения с двумя переменными.
Графиком прямой пропорциональности y = kx является прямая, проходящая через начало
координат (0; 0). Если x = 0, то y = k∙0, то есть y = 0. Значит, таблица для построения
графика прямой пропорциональности будет иметь вид:
х 0
у 0
Вторую точку выбираем произвольно.
Алгоритм построения графика прямой пропорциональности (для функции у = кх).
1. Найти координаты какой-либо точки, отличной от нуля.
2. Отметить на координатной плоскости точку с найденными координатами.
3. Провести прямую через отмеченную точку и начало координат.
Пример: построить график функции, заданной формулой у = 2х. Выберем какое-либо
значение х, не равное 0, и вычислим соответствующее значение у. Если х = 2, то у = 4.
Отметим на координатной плоскости точку с координатами (2; 4). Через эту точку и
начало координат проведем прямую. Эта прямая – искомый график.
Решение в табличном процессоре МS Excel
Алгоритм построения графика прямой пропорциональности (для функции у = кх).
1. Ввести заголовки столбцов.
2. C помощью маркера автозаполнения занести в столбец А значения переменной х
3. Ввести формулу в ячейку В2 и нажать Enter.
4. C помощью маркера автозаполнения скопировать в столбец В значения переменной y
5. Построить график функции:
6. а) выделить значения
для у (вместе с заголовком)
б) выполнить команду Вставка- Диаграммы- Точечные.
Пример: построить график функции, заданной формулой у = 2х.
1. В ячейку А1 ввести х, в В1 у = 2*х.
2. C помощью маркера автозаполнения занести в столбец А значения переменной х в
промежутке от -3 до 3.
3. Ввести в ячейку В2 формулу «=2*А2» и нажать Enter.
4. C помощью маркера автозаполнения скопировать в столбец В значения
переменной y.
5. Выполнить команду Вставка- Диаграммы- Точечные с гладкими кривыми.
График линейной функции готов.
Задача 2: Построение графика функции у=sinкх
Математическое решение:
Для построения графика функции y=f(кx) следует построить график функции y=f(x) и
уменьшить его абсциссы в к раз при к>1 (произвести сжатие графика вдоль оси
абсцисс) или увеличить его абсциссы в
ê
1
раз при к<1 (произвести растяжение графика
вдоль оси абсцисс). Полученный график является графиком функции y=f(кx).
Пример: Построить график функции sin=y πx.
Решение: Строим график функции sin=y x (пунктирная кривая), и проводя его сжатие в
π раз вдоль оси абсцисс, получаем график функции sin=y πx (сплошная кривая). Период
этой функции уже равен не 2π, а
π
π2
=2. График пересекает ось абсцисс в точках x=0,
,2,1 ±± … .
Решение в табличном процессоре МS Excel
Алгоритм построения графика функции у=sinкх.
1. Задать заголовок таблицы.
2. Заполнить ряд значений аргумента X в градусах в столбце А.
3. В столбце В перевести градусы в радианы, используя функцию РАДИАНЫ.
Формулы→Категория Математические→РАДИАНЫ.
4. Используя маркер автозаполнения, заполнить ряд значений аргумента X в радианах.
5. В столбце С ввести соответствующую формулу для нахождения функций y=Sin КX.
Формулы →Категория Математические→SIN
7. Используя маркер автозаполнения , заполнить оставшиеся ячейки C.
9. Построить графики функций y=Sin КX Для этого:
а) выделите ячейки, а которых записаны Функции.
б) выполнить команду Вставка- Диаграммы- Точечные.
-1
1
0
2
y
x1
y=sin πx
Пример: построить график функции, заданной формулой у = sin2х.
Задача 3: Построение графика функции у=kcosх.
Математическое решение:
Для построения графика функции y=A )(xf⋅ следует построить график функции y=f(x)
и увеличить его ординаты в A раз при A>1 (произвести растяжение графика вдоль оси
ординат) или уменьшить его ординаты в
A
1
раз при A<1 (произвести сжатие графика
вдоль оси ординат). Полученный график является графиком функции y=A )(xf⋅ .
Пример. Построить график функции y=2cos x.
Р е ш е н и е: Строим график функции y=cos x (пунктирная кривая) и растяжением
этого графика вдоль оси ординат в 2 раза получаем график функции y=2cos x (сплошная
кривая).
-2
1
2
π/2 π x0
y
-π/2
y=2cos x
Решение в табличном процессоре МS Excel
Алгоритм построения графика функции у=kcosх.
1. Задать заголовок таблицы.
2. Заполнить ряд значений аргумента X в градусах в столбце А.
3. В столбце В перевести градусы в радианы, используя функцию РАДИАНЫ.
Формулы→Категория Математические→РАДИАНЫ.
4. Используя маркер автозаполнения, заполнить ряд значений аргумента X в радианах.
5. В столбце С ввести соответствующую формулу для нахождения функций y=КCOSX.
Формулы →Категория Математические→COS
7. Используя маркер автозаполнения , заполнить оставшиеся ячейки C.
9. Построить графики функций y= КCOSX. Для этого:
а) выделите ячейки, а которых записаны Функции.
б) выполнить команду Вставка- Диаграммы- Точечные.
Пример: построить график функции, заданной формулой у = 2cos x.
Заключение
Таким образом, проанализировав оба способа построения графиков
математических функций, я сделал для себя следующие выводы:
1) построение графиков функций с помощью табличного процессора мне понравилось
больше, так как этот способ занимает меньше времени. Вычисления проводятся
автоматически, что исключает возможность сделать ошибку при подсчетах.
Построение самого графика занимает несколько секунд, в отличие от математического
способа.
2) если необходимо преобразовать уже построенный график функции, то на это в
Microsoft Excel затратится еще меньше времени.
3) надо знать и уметь применять оба способа построения графиков функций, и
использовать какой-то из них в зависимости от поставленной задачи и возможностей.
Литература:
1. Михеева, Е.В. Информатика: учебник студентов для сред.проф. образования /Е.В.
Михеева. - М..: Издательский центр «Академия», 2009.- 289 с.
2. Михеева, Е.В. Практикум по информатике: учебное пособие для сред.проф.
образования /Е.В. Михеева.- М.: Издательский центр «Академия», 2006.- 280 с.
3. Михеева, Е.В. Информационные технологии в профессиональной деятельности:
учебное пособие для ср. проф. образования /Е.В. Михеева.- М.: Издательский центр
«Академия», 2010.- 347 с.
4. Михеева, Е.В. Практикум по информационным технологиям в профессиональной
деятельности: учебное пособие для ср. проф. образования/Е.В. Михеева.- М.:
Издательский центр «Академия», 2006. – 256 с.
5. Богомолов, Н.В. Сборник задач по математике: учебное пособие для ссузов. – 3-е
издание, стереотип. – М.: Дрофа, 2006. – 204 с.
6. Дадаян, А.А. Математика: Учебник. – 2-е издание. - М.: ФОРУМ: ИНФРА-М. 2006. –
552 с. – (Профессиональное образование).
7. Пехлецкий, И.Д. Математика: учебник для студ. образоват. учреждений сред.проф.
образования / И.Д.Пехлецкий. – 7-е изд., стер.- М.: Издательский центр «Академия»,
2011. – 304 с.

More Related Content

What's hot

05.01.2015. теория график функции у=х 2
05.01.2015. теория   график функции у=х 205.01.2015. теория   график функции у=х 2
05.01.2015. теория график функции у=х 2Лариса Чаленко
 
эскизирование графиков
эскизирование графиковэскизирование графиков
эскизирование графиковvitaminka1
 
Простейшие преобразования графиков функций.
Простейшие преобразования графиков функций.Простейшие преобразования графиков функций.
Простейшие преобразования графиков функций.m-nurken
 
4 b stepennye fukcii
4 b stepennye fukcii4 b stepennye fukcii
4 b stepennye fukciiNarvatk
 
Алгебраические типы данных
Алгебраические типы данныхАлгебраические типы данных
Алгебраические типы данныхAlexander Schepanovski
 
Postroenie grafikov so_znakom_modulya
Postroenie grafikov so_znakom_modulyaPostroenie grafikov so_znakom_modulya
Postroenie grafikov so_znakom_modulyaDimon4
 
Postroenie grafikov funkcij_soderzhashhih_modul
Postroenie grafikov funkcij_soderzhashhih_modulPostroenie grafikov funkcij_soderzhashhih_modul
Postroenie grafikov funkcij_soderzhashhih_modulDimon4
 
учебная презентация. преобразование графиков функций
учебная презентация. преобразование графиков функцийучебная презентация. преобразование графиков функций
учебная презентация. преобразование графиков функцийmsycheva
 
Презентация1
Презентация1Презентация1
Презентация1tankakop1
 
производящие функции
производящие функциипроизводящие функции
производящие функцииMariya_Lastochkina
 
Obratnaya proporcionalnost
Obratnaya proporcionalnostObratnaya proporcionalnost
Obratnaya proporcionalnostDimon4
 
Интегрированный урок "информатика + математика" в 10 классе "Преобразования г...
Интегрированный урок "информатика + математика" в 10 классе "Преобразования г...Интегрированный урок "информатика + математика" в 10 классе "Преобразования г...
Интегрированный урок "информатика + математика" в 10 классе "Преобразования г...Kirrrr123
 
Kvadratnaya funkciya i_ee_grafik
Kvadratnaya funkciya i_ee_grafikKvadratnaya funkciya i_ee_grafik
Kvadratnaya funkciya i_ee_grafikIvanchik5
 
откр.урок,мат.,инф.,графики с модулем
откр.урок,мат.,инф.,графики с модулемоткр.урок,мат.,инф.,графики с модулем
откр.урок,мат.,инф.,графики с модулемlesayau
 
Исследование графиков функций Y=(x+m)2+n
Исследование графиков функций Y=(x+m)2+nИсследование графиков функций Y=(x+m)2+n
Исследование графиков функций Y=(x+m)2+ntankakop1
 

What's hot (20)

05.01.2015. теория график функции у=х 2
05.01.2015. теория   график функции у=х 205.01.2015. теория   график функции у=х 2
05.01.2015. теория график функции у=х 2
 
эскизирование графиков
эскизирование графиковэскизирование графиков
эскизирование графиков
 
Простейшие преобразования графиков функций.
Простейшие преобразования графиков функций.Простейшие преобразования графиков функций.
Простейшие преобразования графиков функций.
 
4 b stepennye fukcii
4 b stepennye fukcii4 b stepennye fukcii
4 b stepennye fukcii
 
Алгебраические типы данных
Алгебраические типы данныхАлгебраические типы данных
Алгебраические типы данных
 
Chjotnye i nechjotnye_funkcii
Chjotnye i nechjotnye_funkciiChjotnye i nechjotnye_funkcii
Chjotnye i nechjotnye_funkcii
 
план урока алгебры обратная пропрорциональность 7 кл
план урока алгебры обратная пропрорциональность 7 клплан урока алгебры обратная пропрорциональность 7 кл
план урока алгебры обратная пропрорциональность 7 кл
 
Postroenie grafikov so_znakom_modulya
Postroenie grafikov so_znakom_modulyaPostroenie grafikov so_znakom_modulya
Postroenie grafikov so_znakom_modulya
 
Postroenie grafikov funkcij_soderzhashhih_modul
Postroenie grafikov funkcij_soderzhashhih_modulPostroenie grafikov funkcij_soderzhashhih_modul
Postroenie grafikov funkcij_soderzhashhih_modul
 
учебная презентация. преобразование графиков функций
учебная презентация. преобразование графиков функцийучебная презентация. преобразование графиков функций
учебная презентация. преобразование графиков функций
 
Презентация1
Презентация1Презентация1
Презентация1
 
производящие функции
производящие функциипроизводящие функции
производящие функции
 
Obratnaya proporcionalnost
Obratnaya proporcionalnostObratnaya proporcionalnost
Obratnaya proporcionalnost
 
Интегрированный урок "информатика + математика" в 10 классе "Преобразования г...
Интегрированный урок "информатика + математика" в 10 классе "Преобразования г...Интегрированный урок "информатика + математика" в 10 классе "Преобразования г...
Интегрированный урок "информатика + математика" в 10 классе "Преобразования г...
 
функция х2
функция х2функция х2
функция х2
 
Kvadratnaya funkciya i_ee_grafik
Kvadratnaya funkciya i_ee_grafikKvadratnaya funkciya i_ee_grafik
Kvadratnaya funkciya i_ee_grafik
 
презентация к уроку2
презентация к уроку2презентация к уроку2
презентация к уроку2
 
динамические конструкторы
динамические конструкторыдинамические конструкторы
динамические конструкторы
 
откр.урок,мат.,инф.,графики с модулем
откр.урок,мат.,инф.,графики с модулемоткр.урок,мат.,инф.,графики с модулем
откр.урок,мат.,инф.,графики с модулем
 
Исследование графиков функций Y=(x+m)2+n
Исследование графиков функций Y=(x+m)2+nИсследование графиков функций Y=(x+m)2+n
Исследование графиков функций Y=(x+m)2+n
 

Viewers also liked

стратегия 10.12.09
стратегия 10.12.09стратегия 10.12.09
стратегия 10.12.09Demanessa
 
Cropping assignment digital image
Cropping assignment digital imageCropping assignment digital image
Cropping assignment digital imagejaylene16
 
Office christmas party
Office christmas partyOffice christmas party
Office christmas partylaureen383
 
Hcl cdc project
Hcl cdc projectHcl cdc project
Hcl cdc projectRahul Rai
 
Quality assurance in practice
Quality assurance in practiceQuality assurance in practice
Quality assurance in practiceBalázs Tatár
 
програма е урядування львів
програма е урядування львівпрограма е урядування львів
програма е урядування львівOlena Ursu
 
Презентація на семінар для грантерів, 10-11 квітня 2014
Презентація на семінар для грантерів, 10-11 квітня 2014Презентація на семінар для грантерів, 10-11 квітня 2014
Презентація на семінар для грантерів, 10-11 квітня 2014Olena Ursu
 
L’ensenyament aprenentatge de les llengües
L’ensenyament aprenentatge de les llengüesL’ensenyament aprenentatge de les llengües
L’ensenyament aprenentatge de les llengüesMariaBadia
 
I want to go there - how to find your path as a designer
I want to go there - how to find your path as a designerI want to go there - how to find your path as a designer
I want to go there - how to find your path as a designerMitzie Testani
 
Milagro Tequila Cocktail Recipes
Milagro Tequila Cocktail RecipesMilagro Tequila Cocktail Recipes
Milagro Tequila Cocktail RecipesMajor Brands
 
Extended Essay Poster part 1
Extended Essay Poster part 1Extended Essay Poster part 1
Extended Essay Poster part 1Assia Chelaghma
 
Dinner in Halong Bay Grotto
Dinner in Halong Bay GrottoDinner in Halong Bay Grotto
Dinner in Halong Bay GrottoBhaya Cruises
 
Odf david rojo asamt
Odf david rojo asamtOdf david rojo asamt
Odf david rojo asamtsinaloa1
 

Viewers also liked (20)

стратегия 10.12.09
стратегия 10.12.09стратегия 10.12.09
стратегия 10.12.09
 
Cropping assignment digital image
Cropping assignment digital imageCropping assignment digital image
Cropping assignment digital image
 
C07aar
C07aarC07aar
C07aar
 
Placemaking Conference: Walkable Cities
Placemaking Conference: Walkable CitiesPlacemaking Conference: Walkable Cities
Placemaking Conference: Walkable Cities
 
Office christmas party
Office christmas partyOffice christmas party
Office christmas party
 
Stypendium do wyboru
Stypendium do wyboruStypendium do wyboru
Stypendium do wyboru
 
Hcl cdc project
Hcl cdc projectHcl cdc project
Hcl cdc project
 
Quality assurance in practice
Quality assurance in practiceQuality assurance in practice
Quality assurance in practice
 
Qbfin
QbfinQbfin
Qbfin
 
програма е урядування львів
програма е урядування львівпрограма е урядування львів
програма е урядування львів
 
Презентація на семінар для грантерів, 10-11 квітня 2014
Презентація на семінар для грантерів, 10-11 квітня 2014Презентація на семінар для грантерів, 10-11 квітня 2014
Презентація на семінар для грантерів, 10-11 квітня 2014
 
L’ensenyament aprenentatge de les llengües
L’ensenyament aprenentatge de les llengüesL’ensenyament aprenentatge de les llengües
L’ensenyament aprenentatge de les llengües
 
I want to go there - how to find your path as a designer
I want to go there - how to find your path as a designerI want to go there - how to find your path as a designer
I want to go there - how to find your path as a designer
 
Mitarbeiter Porträts - bemü ag däniken
Mitarbeiter Porträts - bemü ag dänikenMitarbeiter Porträts - bemü ag däniken
Mitarbeiter Porträts - bemü ag däniken
 
Milagro Tequila Cocktail Recipes
Milagro Tequila Cocktail RecipesMilagro Tequila Cocktail Recipes
Milagro Tequila Cocktail Recipes
 
Extended Essay Poster part 1
Extended Essay Poster part 1Extended Essay Poster part 1
Extended Essay Poster part 1
 
Social CRM
Social CRMSocial CRM
Social CRM
 
Dinner in Halong Bay Grotto
Dinner in Halong Bay GrottoDinner in Halong Bay Grotto
Dinner in Halong Bay Grotto
 
Divisibility
DivisibilityDivisibility
Divisibility
 
Odf david rojo asamt
Odf david rojo asamtOdf david rojo asamt
Odf david rojo asamt
 

Similar to храпунова

Формирование технологической и информационной компетентности школьников при и...
Формирование технологической и информационной компетентности школьников при и...Формирование технологической и информационной компетентности школьников при и...
Формирование технологической и информационной компетентности школьников при и...balin777
 
Геометрическое моделирование
Геометрическое моделированиеГеометрическое моделирование
Геометрическое моделированиеViktoria Vlasenko
 
429.методическое пособие по дисциплине «информатика» ч2 использование системы...
429.методическое пособие по дисциплине «информатика» ч2 использование системы...429.методическое пособие по дисциплине «информатика» ч2 использование системы...
429.методическое пособие по дисциплине «информатика» ч2 использование системы...ivanov15548
 
Graficheskij sposob resheniya_sistem_uravnenij
Graficheskij sposob resheniya_sistem_uravnenijGraficheskij sposob resheniya_sistem_uravnenij
Graficheskij sposob resheniya_sistem_uravnenijИван Иванов
 
Разработка алгоритмов и программного продукта для ускорения обработки графов ...
Разработка алгоритмов и программного продукта для ускорения обработки графов ...Разработка алгоритмов и программного продукта для ускорения обработки графов ...
Разработка алгоритмов и программного продукта для ускорения обработки графов ...Artem Bachevsky
 
Построение графика кусочно-заданной функции с точками разрыва в Microsoft Excel
Построение графика кусочно-заданной функции с точками разрыва в Microsoft ExcelПостроение графика кусочно-заданной функции с точками разрыва в Microsoft Excel
Построение графика кусочно-заданной функции с точками разрыва в Microsoft ExcelВлад Трубников
 
откр.урок,мат.,инф.,графики с модулем
откр.урок,мат.,инф.,графики с модулемоткр.урок,мат.,инф.,графики с модулем
откр.урок,мат.,инф.,графики с модулемlesayau
 
регрессионный анализ в Ptc math cad
регрессионный анализ в Ptc math cadрегрессионный анализ в Ptc math cad
регрессионный анализ в Ptc math cadkhishigbayar ider
 
презентация приложение 1
презентация приложение 1презентация приложение 1
презентация приложение 1Irishka Beshteynova
 
методичка наша
методичка нашаметодичка наша
методичка нашаDemanessa
 
Запись алгоритмов на языках программирования
Запись алгоритмов на языках программированияЗапись алгоритмов на языках программирования
Запись алгоритмов на языках программированияssusere39acb
 
Графики функций. Прикладное значение графиков функций. Автоматизация построен...
Графики функций. Прикладное значение графиков функций. Автоматизация построен...Графики функций. Прикладное значение графиков функций. Автоматизация построен...
Графики функций. Прикладное значение графиков функций. Автоматизация построен...palatkaedu
 
метод указания часть 2
метод указания  часть 2метод указания  часть 2
метод указания часть 2Demanessa
 
лекция 3. программирование циклов
лекция 3. программирование цикловлекция 3. программирование циклов
лекция 3. программирование цикловstudent_kai
 
Презентация на тему: Повторение курса информатики 7 класс
Презентация на тему: Повторение курса информатики 7 классПрезентация на тему: Повторение курса информатики 7 класс
Презентация на тему: Повторение курса информатики 7 класс2berkas
 

Similar to храпунова (20)

Формирование технологической и информационной компетентности школьников при и...
Формирование технологической и информационной компетентности школьников при и...Формирование технологической и информационной компетентности школьников при и...
Формирование технологической и информационной компетентности школьников при и...
 
Геометрическое моделирование
Геометрическое моделированиеГеометрическое моделирование
Геометрическое моделирование
 
разработка урока алгебры функция 7 кл
разработка урока алгебры функция 7 клразработка урока алгебры функция 7 кл
разработка урока алгебры функция 7 кл
 
1298689
12986891298689
1298689
 
429.методическое пособие по дисциплине «информатика» ч2 использование системы...
429.методическое пособие по дисциплине «информатика» ч2 использование системы...429.методическое пособие по дисциплине «информатика» ч2 использование системы...
429.методическое пособие по дисциплине «информатика» ч2 использование системы...
 
Graficheskij sposob resheniya_sistem_uravnenij
Graficheskij sposob resheniya_sistem_uravnenijGraficheskij sposob resheniya_sistem_uravnenij
Graficheskij sposob resheniya_sistem_uravnenij
 
практические занятия по курсу коир
практические занятия по курсу коирпрактические занятия по курсу коир
практические занятия по курсу коир
 
Разработка алгоритмов и программного продукта для ускорения обработки графов ...
Разработка алгоритмов и программного продукта для ускорения обработки графов ...Разработка алгоритмов и программного продукта для ускорения обработки графов ...
Разработка алгоритмов и программного продукта для ускорения обработки графов ...
 
Построение графика кусочно-заданной функции с точками разрыва в Microsoft Excel
Построение графика кусочно-заданной функции с точками разрыва в Microsoft ExcelПостроение графика кусочно-заданной функции с точками разрыва в Microsoft Excel
Построение графика кусочно-заданной функции с точками разрыва в Microsoft Excel
 
откр.урок,мат.,инф.,графики с модулем
откр.урок,мат.,инф.,графики с модулемоткр.урок,мат.,инф.,графики с модулем
откр.урок,мат.,инф.,графики с модулем
 
49
4949
49
 
регрессионный анализ в Ptc math cad
регрессионный анализ в Ptc math cadрегрессионный анализ в Ptc math cad
регрессионный анализ в Ptc math cad
 
презентация приложение 1
презентация приложение 1презентация приложение 1
презентация приложение 1
 
методичка наша
методичка нашаметодичка наша
методичка наша
 
Запись алгоритмов на языках программирования
Запись алгоритмов на языках программированияЗапись алгоритмов на языках программирования
Запись алгоритмов на языках программирования
 
Графики функций. Прикладное значение графиков функций. Автоматизация построен...
Графики функций. Прикладное значение графиков функций. Автоматизация построен...Графики функций. Прикладное значение графиков функций. Автоматизация построен...
Графики функций. Прикладное значение графиков функций. Автоматизация построен...
 
презентация1
презентация1презентация1
презентация1
 
метод указания часть 2
метод указания  часть 2метод указания  часть 2
метод указания часть 2
 
лекция 3. программирование циклов
лекция 3. программирование цикловлекция 3. программирование циклов
лекция 3. программирование циклов
 
Презентация на тему: Повторение курса информатики 7 класс
Презентация на тему: Повторение курса информатики 7 классПрезентация на тему: Повторение курса информатики 7 класс
Презентация на тему: Повторение курса информатики 7 класс
 

More from Demanessa

уп.пм.04
уп.пм.04уп.пм.04
уп.пм.04Demanessa
 
презентация
презентацияпрезентация
презентацияDemanessa
 
кл. час
кл. часкл. час
кл. часDemanessa
 
сборник тестов новый
сборник тестов новыйсборник тестов новый
сборник тестов новыйDemanessa
 
методичка. курсовой проект. техпроцесс изготовления и сборки
методичка. курсовой проект. техпроцесс изготовления и сборкиметодичка. курсовой проект. техпроцесс изготовления и сборки
методичка. курсовой проект. техпроцесс изготовления и сборкиDemanessa
 
дух декабризма
дух декабризмадух декабризма
дух декабризмаDemanessa
 
решение тригонометрических уравнений
решение тригонометрических уравненийрешение тригонометрических уравнений
решение тригонометрических уравненийDemanessa
 
внеклассное открытое мероприятие толерантность и мы
внеклассное открытое мероприятие толерантность и мывнеклассное открытое мероприятие толерантность и мы
внеклассное открытое мероприятие толерантность и мыDemanessa
 
толерантность и мы
толерантность и мытолерантность и мы
толерантность и мыDemanessa
 
толерантность
толерантностьтолерантность
толерантностьDemanessa
 
толерантность
толерантностьтолерантность
толерантностьDemanessa
 
му к срс по конструированию мебели для см
му к срс по конструированию мебели для смму к срс по конструированию мебели для см
му к срс по конструированию мебели для смDemanessa
 
му к пз по конструированию для тд
му  к  пз по конструированию для тдму  к  пз по конструированию для тд
му к пз по конструированию для тдDemanessa
 
методичка по курсовой работе апхд 3
методичка по курсовой работе апхд 3методичка по курсовой работе апхд 3
методичка по курсовой работе апхд 3Demanessa
 
имена героев кировчан на карте кировской области
имена героев кировчан на карте кировской областиимена героев кировчан на карте кировской области
имена героев кировчан на карте кировской областиDemanessa
 
методичка по мдк 02.01 для то 47
методичка по мдк 02.01 для то 47методичка по мдк 02.01 для то 47
методичка по мдк 02.01 для то 47Demanessa
 
методичка по курсовой по 02.01
методичка по курсовой по 02.01методичка по курсовой по 02.01
методичка по курсовой по 02.01Demanessa
 
автомобиль и ос 1
автомобиль и ос 1автомобиль и ос 1
автомобиль и ос 1Demanessa
 
автомобиль и здоровье то 37
автомобиль и здоровье то 37автомобиль и здоровье то 37
автомобиль и здоровье то 37Demanessa
 

More from Demanessa (20)

уп.пм.04
уп.пм.04уп.пм.04
уп.пм.04
 
презентация
презентацияпрезентация
презентация
 
кл. час
кл. часкл. час
кл. час
 
сборник тестов новый
сборник тестов новыйсборник тестов новый
сборник тестов новый
 
методичка. курсовой проект. техпроцесс изготовления и сборки
методичка. курсовой проект. техпроцесс изготовления и сборкиметодичка. курсовой проект. техпроцесс изготовления и сборки
методичка. курсовой проект. техпроцесс изготовления и сборки
 
дух декабризма
дух декабризмадух декабризма
дух декабризма
 
решение тригонометрических уравнений
решение тригонометрических уравненийрешение тригонометрических уравнений
решение тригонометрических уравнений
 
внеклассное открытое мероприятие толерантность и мы
внеклассное открытое мероприятие толерантность и мывнеклассное открытое мероприятие толерантность и мы
внеклассное открытое мероприятие толерантность и мы
 
толерантность и мы
толерантность и мытолерантность и мы
толерантность и мы
 
толерантность
толерантностьтолерантность
толерантность
 
толерантность
толерантностьтолерантность
толерантность
 
кл.час
кл.часкл.час
кл.час
 
му к срс по конструированию мебели для см
му к срс по конструированию мебели для смму к срс по конструированию мебели для см
му к срс по конструированию мебели для см
 
му к пз по конструированию для тд
му  к  пз по конструированию для тдму  к  пз по конструированию для тд
му к пз по конструированию для тд
 
методичка по курсовой работе апхд 3
методичка по курсовой работе апхд 3методичка по курсовой работе апхд 3
методичка по курсовой работе апхд 3
 
имена героев кировчан на карте кировской области
имена героев кировчан на карте кировской областиимена героев кировчан на карте кировской области
имена героев кировчан на карте кировской области
 
методичка по мдк 02.01 для то 47
методичка по мдк 02.01 для то 47методичка по мдк 02.01 для то 47
методичка по мдк 02.01 для то 47
 
методичка по курсовой по 02.01
методичка по курсовой по 02.01методичка по курсовой по 02.01
методичка по курсовой по 02.01
 
автомобиль и ос 1
автомобиль и ос 1автомобиль и ос 1
автомобиль и ос 1
 
автомобиль и здоровье то 37
автомобиль и здоровье то 37автомобиль и здоровье то 37
автомобиль и здоровье то 37
 

храпунова

  • 1. Кировское областное государственное образовательное автономное учреждение среднего профессионального образования «Колледж промышленности и автомобильного сервиса» Использование функциональных возможностей табличного процессора MS Excel при построении графиков математических функций Выполнил работу: Репин Андрей, группа ТО-15 Руководители: Басавина Светлана Сергеевна, преподаватель информатики, Храпунова Альбина Рашидовна, преподаватель математики Киров 2014
  • 2. Содержание: 1. Введение 2. Способы построения графиков функций • Построение графика функции у=кх. • Построение графика функции у=sinкх. • Построение графика функции у=kcosх. 3. Заключение 4. Литература
  • 3. Введение. Актуальность проекта. На уроках математики в первом полугодии мы рассматривали тему «Преобразование графиков функций». Тема достаточно интересная, но построение графиков занимает много времени и места в тетради, хотя графики в итоге сильно друг от друга не отличаются (например, у=sin2х и у=sin1,5х). Я задумался, как можно ускорить построение и преобразование графиков функций. Из школьного курса информатики я запомнил, что прикладная программа MS Excel позволяет строить диаграммы и графики. Но в школе мы этого не делали. Я поинтересовался у преподавателя информатики, будем ли мы строить графики в программе MS Excel в ближайшее время. Оказалось, что работать в этой программе мы будем лишь на втором курсе. Так как эта проблема меня заинтересовала, то я решил сам разобраться: 1) как в МS Excel построить и преобразовать графики математических функций; 2) какой способ построения графиков быстрее. Гипотеза исследования: Можно ли ускорить построение графиков функций, используя возможности табличного процесса. Цель работы: Исследовать функциональные возможности табличного процессора MS Excel при построении графиков математических функций. Задачи исследования: 1. Поиск информации о способах построения графиков математических функций. 2. Рассмотрение технологии построения графика функции у=кх. 3. Рассмотрение технологии построения графика функции у=sinкх. 4. Рассмотрение технологии построения графика функции у=kcosх. 5. Подведение результаты проекта, проработка перспектив развития проекта. Объект исследования: функциональные возможности табличного процессора MS Excel. Предмет исследования: графики математических функций. Методы исследования: математическое моделирование. Ожидаемые результаты: составление алгоритма построения графиков функций у=кх, у=sinкх, у=kcosх в программе Microsoft Excel .
  • 4. Способы построения графиков функций График функции – это множество точек, у которых абсциссы являются допустимыми значениями аргумента х, а ординаты - соответствующими значениями функции y. Задача 1. Построение графика функции у=кх. Математическое решение Линейная функция - это специальный вид линейного уравнения с двумя переменными. Графиком прямой пропорциональности y = kx является прямая, проходящая через начало координат (0; 0). Если x = 0, то y = k∙0, то есть y = 0. Значит, таблица для построения графика прямой пропорциональности будет иметь вид: х 0 у 0 Вторую точку выбираем произвольно. Алгоритм построения графика прямой пропорциональности (для функции у = кх). 1. Найти координаты какой-либо точки, отличной от нуля. 2. Отметить на координатной плоскости точку с найденными координатами. 3. Провести прямую через отмеченную точку и начало координат. Пример: построить график функции, заданной формулой у = 2х. Выберем какое-либо значение х, не равное 0, и вычислим соответствующее значение у. Если х = 2, то у = 4. Отметим на координатной плоскости точку с координатами (2; 4). Через эту точку и начало координат проведем прямую. Эта прямая – искомый график.
  • 5. Решение в табличном процессоре МS Excel Алгоритм построения графика прямой пропорциональности (для функции у = кх). 1. Ввести заголовки столбцов. 2. C помощью маркера автозаполнения занести в столбец А значения переменной х 3. Ввести формулу в ячейку В2 и нажать Enter. 4. C помощью маркера автозаполнения скопировать в столбец В значения переменной y 5. Построить график функции: 6. а) выделить значения для у (вместе с заголовком) б) выполнить команду Вставка- Диаграммы- Точечные. Пример: построить график функции, заданной формулой у = 2х. 1. В ячейку А1 ввести х, в В1 у = 2*х. 2. C помощью маркера автозаполнения занести в столбец А значения переменной х в промежутке от -3 до 3. 3. Ввести в ячейку В2 формулу «=2*А2» и нажать Enter. 4. C помощью маркера автозаполнения скопировать в столбец В значения переменной y. 5. Выполнить команду Вставка- Диаграммы- Точечные с гладкими кривыми. График линейной функции готов. Задача 2: Построение графика функции у=sinкх Математическое решение:
  • 6. Для построения графика функции y=f(кx) следует построить график функции y=f(x) и уменьшить его абсциссы в к раз при к>1 (произвести сжатие графика вдоль оси абсцисс) или увеличить его абсциссы в ê 1 раз при к<1 (произвести растяжение графика вдоль оси абсцисс). Полученный график является графиком функции y=f(кx). Пример: Построить график функции sin=y πx. Решение: Строим график функции sin=y x (пунктирная кривая), и проводя его сжатие в π раз вдоль оси абсцисс, получаем график функции sin=y πx (сплошная кривая). Период этой функции уже равен не 2π, а π π2 =2. График пересекает ось абсцисс в точках x=0, ,2,1 ±± … . Решение в табличном процессоре МS Excel Алгоритм построения графика функции у=sinкх. 1. Задать заголовок таблицы. 2. Заполнить ряд значений аргумента X в градусах в столбце А. 3. В столбце В перевести градусы в радианы, используя функцию РАДИАНЫ. Формулы→Категория Математические→РАДИАНЫ. 4. Используя маркер автозаполнения, заполнить ряд значений аргумента X в радианах. 5. В столбце С ввести соответствующую формулу для нахождения функций y=Sin КX. Формулы →Категория Математические→SIN 7. Используя маркер автозаполнения , заполнить оставшиеся ячейки C. 9. Построить графики функций y=Sin КX Для этого: а) выделите ячейки, а которых записаны Функции. б) выполнить команду Вставка- Диаграммы- Точечные. -1 1 0 2 y x1 y=sin πx
  • 7. Пример: построить график функции, заданной формулой у = sin2х. Задача 3: Построение графика функции у=kcosх. Математическое решение: Для построения графика функции y=A )(xf⋅ следует построить график функции y=f(x) и увеличить его ординаты в A раз при A>1 (произвести растяжение графика вдоль оси ординат) или уменьшить его ординаты в A 1 раз при A<1 (произвести сжатие графика вдоль оси ординат). Полученный график является графиком функции y=A )(xf⋅ . Пример. Построить график функции y=2cos x. Р е ш е н и е: Строим график функции y=cos x (пунктирная кривая) и растяжением этого графика вдоль оси ординат в 2 раза получаем график функции y=2cos x (сплошная кривая). -2 1 2 π/2 π x0 y -π/2 y=2cos x
  • 8. Решение в табличном процессоре МS Excel Алгоритм построения графика функции у=kcosх. 1. Задать заголовок таблицы. 2. Заполнить ряд значений аргумента X в градусах в столбце А. 3. В столбце В перевести градусы в радианы, используя функцию РАДИАНЫ. Формулы→Категория Математические→РАДИАНЫ. 4. Используя маркер автозаполнения, заполнить ряд значений аргумента X в радианах. 5. В столбце С ввести соответствующую формулу для нахождения функций y=КCOSX. Формулы →Категория Математические→COS 7. Используя маркер автозаполнения , заполнить оставшиеся ячейки C. 9. Построить графики функций y= КCOSX. Для этого: а) выделите ячейки, а которых записаны Функции. б) выполнить команду Вставка- Диаграммы- Точечные. Пример: построить график функции, заданной формулой у = 2cos x.
  • 9. Заключение Таким образом, проанализировав оба способа построения графиков математических функций, я сделал для себя следующие выводы: 1) построение графиков функций с помощью табличного процессора мне понравилось больше, так как этот способ занимает меньше времени. Вычисления проводятся автоматически, что исключает возможность сделать ошибку при подсчетах. Построение самого графика занимает несколько секунд, в отличие от математического способа. 2) если необходимо преобразовать уже построенный график функции, то на это в Microsoft Excel затратится еще меньше времени. 3) надо знать и уметь применять оба способа построения графиков функций, и использовать какой-то из них в зависимости от поставленной задачи и возможностей.
  • 10. Литература: 1. Михеева, Е.В. Информатика: учебник студентов для сред.проф. образования /Е.В. Михеева. - М..: Издательский центр «Академия», 2009.- 289 с. 2. Михеева, Е.В. Практикум по информатике: учебное пособие для сред.проф. образования /Е.В. Михеева.- М.: Издательский центр «Академия», 2006.- 280 с. 3. Михеева, Е.В. Информационные технологии в профессиональной деятельности: учебное пособие для ср. проф. образования /Е.В. Михеева.- М.: Издательский центр «Академия», 2010.- 347 с. 4. Михеева, Е.В. Практикум по информационным технологиям в профессиональной деятельности: учебное пособие для ср. проф. образования/Е.В. Михеева.- М.: Издательский центр «Академия», 2006. – 256 с. 5. Богомолов, Н.В. Сборник задач по математике: учебное пособие для ссузов. – 3-е издание, стереотип. – М.: Дрофа, 2006. – 204 с. 6. Дадаян, А.А. Математика: Учебник. – 2-е издание. - М.: ФОРУМ: ИНФРА-М. 2006. – 552 с. – (Профессиональное образование). 7. Пехлецкий, И.Д. Математика: учебник для студ. образоват. учреждений сред.проф. образования / И.Д.Пехлецкий. – 7-е изд., стер.- М.: Издательский центр «Академия», 2011. – 304 с.