O documento discute contrastes e sua aplicação em análises estatísticas de experimentos agronômicos. Ele fornece definições de contrastes, exemplos de sua construção e uso em comparações de médias entre tratamentos de adubação e variedades de milho. Passos para análise de contrastes ortogonais incluem testes de homogeneidade, ANOVA e estimativa dos valores dos contrastes para responder a perguntas sobre os tratamentos.

1. CONTRASTES

2. DEFINIÇÃO


3. Quando Usar?
Tratamentos (quatro
variedades de arroz)
A – Pratão
B – Dourado Precoce
C – Pérola
D – Batatais
 Tratamentos - cinco tipos de
adubação, usando ou não
matéria orgânica (MO)
A – Sem adubo
B – Farinha de Osso
C – Farinha de Osso + MO
D – NPK
E – NPK+ MO
VS

4. Geralmente,
Pela ANOVA, verificou-se que os tratamentos (A,B,C,D)
são estatisticamente diferentes. n contrastes podem ser
definidos:

5. Exemplo
 Cinco tipos de adubação,
usando ou não matéria
orgânica (MO)
A – Sem adubo
B – Farinha de Osso
C – Farinha de Osso + MO
D – NPK
E – NPK+ MO
1.Existe diferença entre os
efeitos de NPK/Farinha de
Osso?
2.Existe diferença entre
aplicar MO e não?
3.Existe diferença entre
aplicar adubo e não aplicar
adubo?

6. Passos Para a Comparação de Médias


7. 
Passos Para a Comparação de Médias
(cont.)

8. 
Passos Para a Comparação de Médias
(cont.)

9. Contrastes Ortogonais


10. 
Contrastes Ortogonais (cont.)

11. Construção de Contrastes
1. Criar dois subconjuntos dos tratamentos com base nas
comparações lógicas
2. Os dois subconjuntos irão formar o contraste
Se tivermos t = 5, contrastes = 5-1=4
Fase Conjunto 1 Conjunto 2
1
2
3
4

12. Construção de Contrastes (cont.)


13. Exemplo: Foi feito um estudo para comparar o rendimento de 5
variedades de milho. As variedades foram classificadas em três
categorias: a primeira e segunda são variedades locais, a terceira e
a quarta são híbridas e a última é uma variedade composta.
Construa um conjunto lógico de contrastes mutuamente ortogonais.
Construção de Contrastes (cont.)

14. Exemplo: Comparação de Médias
Foi realizado um ensaio para investigar os rendimentos dos
híbridos A, B, D de milho. Uma variedade local (C) foi usada
como controlo. Para aumentar o âmbito de inferência, o ensaio
foi realizado em 3 tipos de solo. Os dados estão apresentados
na tabela que se segue (em Kg/talhão).

15. Exemplo
a) Dê a lista de contrastes mutuamente ortogonais para
responder às seguintes questões:
(i) Haverá diferenças nos rendimentos entre híbridos e o
controlo?
(ii) Haverá diferenças no rendimento do milho nos híbridos A e
D?
(iii) Haverá diferença no rendimento de milho entre A e D com a
variedade B?
b) Faça a análise estatística dos dados e apresente um
pequeno resumo sobre os resultados obtidos.

16. Resolução
1. Homogeneidade de Variâncias: Fmax = 116.8
Fcrit = 142
2. ANOVA

17. 
Resolução (cont.)

18. 4. Formular Hipóteses
5. Estimar o valor dos contrastes
Resolução (cont.)

19. 
Resolução (cont.)

20. Assim teremos,
Resolução (cont.)

21. Na tabela de ANOVA:
Resolução (cont.)

22. EXERCĺCIO
Os dados seguintes são as produções (kg/100m2 ) de repolho em um
experimento em DCC com quatro fontes de Nitrogénio e um controle: A
– Nitro cálcio (dose 1); B – Nitro cálcio (dose 2); C – Sulfato de amónio;
D – Ureia e T – sem fonte de N.
Faça a análise do experimento a 5% (assuma que os pressupostos não
foram violados) e use contrastes para tirar as respectivas conclusões