Descrizione delle proprietà delle proporzioni

1. Prodotto da Prof.ssa Maria Raschello

2. PROPRIETA’ DELLE
PROPORZIONI
 Proprietà fondamentale
 Proprietà dell’invertire
 Proprietà del
permutare
 Proprietà del comporre
 Proprietà dello
scomporre
Tutte
queste????
?
YES!!!

3. In ogni proporzione il prodotto
degli estremi è uguale al prodotto
dei medi
a : b = c : d
axd=bxc

4. PROPRIETA’
DELL’INVERTIRE
Se in una proporzione si scambia
ogni antecedente con il proprio
conseguente si ottiene ancora una
proporzione
a : b = c : d
b : a = d : c

5. Se in una proporzione si scambiano tra
loro gli estremi o i medi o entrambi, si
ottengono ancora altre proporzioni.

6. SCAMBIAMO GLI ESTREMI
a : b = c : d
d : b = c : a

7. SCAMBIAMO I MEDI
a : b = c : d
a : c = b : d

8. SCAMBIAMO
GLI ESTREMI E I MEDI
a:b=c:d
d:c=b:a

9. PROPRIETA’ DEL COMPORRE
In ogni proporzione la somma del 1°
e del 2° termine sta al 1° o al
2°termine come la somma del 3° e 4°
termine sta al 3° o al 4° termine
a : b = c : d
(a + b) : a = (c + d) : c
(a + b) : b = (c + d) : d

10. PROPRIETA’ DELLO
SCOMPORRE
In ogni proporzione la differenza tra il 1° e il
2° termine ( con il 1°maggiore del 2°) sta al 1° o
al 2° termine come la differenza tra il 3° e 4°
termine
( con il 3° maggiore del 4°) sta al terzo o al
4°termine.
a : b = c : d
(a-b) : a = (c-d) : b
oppure (a-b) : b = (c-d) : d

11. ESEMPIO NUMERICO
9 : 2 = 36 : 8
(9 - 2) : 9 = (36 - 8) : 36
7:9=28:36
Oppure 7:2=28:8

12. Applicazione della proprietà del
comporre,in una proporzione con
due incognite
x : y = 5 : 2
( x + y) : x = ( 5 + 2 ) : 5
49 : x = 7 : 5
x = ( 49 x 5 ) : 7 = 35
Y = 49- 35= 14
con x + y = 49

13. Applicazione della proprietà dello
scomporre in una proporzione con
due incognite
X : Y = 24 : 6
(X-Y) : X = (24 - 6) : 24
48 : X = 18 : 24
X = (48 x 24) : 18 = 64
Y = 64 - 48= 16
X – Y = 48

14. ORA FAI TANTI
ESERCIZI!!!!!!!