O documento descreve um experimento sobre dilatação térmica que tem como objetivos medir o aumento no comprimento de tubos de diferentes metais quando aquecidos e determinar o coeficiente de dilatação linear de cada material. O experimento utiliza um pirômetro de leitura angular para ampliar as pequenas variações de comprimento dos tubos causadas pela dilatação térmica e permite a comparação dos resultados experimentais com valores teóricos.

1. DILATAÇÃO TÉRMICA
OBJETIVOS
- Observar que o aquecimento de um sólido provoca um aumento em suas dimensões.
- Visualizar o aumento do tamanho do sólido
- Medir o aumento no comprimento de um sólido em forma de barra ou tubo.
- Determinar o valor do coeficiente de dilatação linear dos sólidos por meio do pirômetro de leitura angular.
- Concluir que, a materiais diferentes correspondem coeficientes de dilatação diferentes .
- Identificar os fatores que influem na dilatação dos sólidos.
MATERIAIS
- Pirômetro de leitura angular.
- Tubos ocos de: aço, latão e alumínio.
- Quitasato.
- Termômetro.
- Fita métrica.
- Paquímetro.
- Fonte de calor.
INTRODUÇÃO TEÓRICA
Dilatação linear
É aquela na qual predomina a variação em uma única dimensão, ou seja, no comprimento, largura
ou altura do corpo. Para estudarmos este tipo de dilatação, imagine uma barra metálica de comprimento
inicial L0 e temperatura θ0.
Se aquecermos esta barra até que a mesma sofra um variação de temperatura Δθ, notaremos que
seu comprimento passa ser igual a L (conforme a figura abaixo).
Podemos dizer matematicamente que a dilatação é: ΔL = L - L0
Mas se aumentarmos o aquecimento, de forma a dobrar a variação de temperatura, ou seja, 2Δθ,
então observaremos que a dilatação será o dobro (2 ΔL). Podemos concluir que a dilatação é diretamente
proporcional à variação de temperatura. Imagine duas barras do mesmo material, mas de comprimentos
diferentes. Quando aquecemos estas barras notaremos que a maior dilatará mais que menor. Podemos
concluir que a dilatação é diretamente proporcional ao comprimento inicial das barras.
Quando aquecemos igualmente duas barras de mesmo comprimento, mas de materiais diferentes,
notaremos que a dilatação será diferente nas barras. Podemos concluir que a dilatação depende do material
(substância) da barra.
A maioria dos materiais sofre variações em suas dimensões, quando submetidos a variações de
temperatura. Alguns se dilatam quando aquecidos (maioria), ao passo que outros se contraem (por
exemplo,borracha).
Nesta Atividade você irá observar variações no comprimento de tubos metálicos, quando aquecidos,
e irá determinar o valor do coeficiente de dilatação linear do material de que é feito cada tubo.
A variação no comprimento do tubo utilizado, quando submetido à diferença de temperatura da
ordem de 100 o
C, é apenas uma fração do milímetro, sendo portanto de difícil observação e medida.
Devemos recorrer, portanto, a um artifício bastante simples (ampliador de deslocamento) para tornar essa
dilatação observável.
O pirômetro de leitura angular é um aparelho ou dispositivo utilizado especialmente para a
determinação do coeficiente de dilatação linear de sólidos em forma de “tubos”. Consta de um ponteiro,
ligado a uma haste cilíndrica de pequeno diâmetro (chamada eixo do ponteiro) e sobre a qual se apoia o
material cujo coeficiente de dilatação se pretende determinar.

2. A rotação desta haste — faz o ponteiro percorrer a graduação de um transferidor. O eixo do ponteiro
repousa, por sua vez, horizontalmente sobre os bordos de 4 discos .pertencentes a um par de carretéis
giratórios.
O tubo da substância, cujo coeficiente de dilatação se quer determinar, é aquecido pelo vapor
d’água (conduzido por um tubo de borracha B), que percorre seu interior e com o qual se põe em equilíbrio
térmico, figura abaixo.
Dos itens anteriores podemos escrever que a dilatação linear é: ΔL = L0. α.Δt
Onde:
L0 = comprimento inicial.
L = comprimento final.
ΔL = dilatação (DL > 0) ou contração (DL < 0)
Δt = t0 - t (variação da temperatura)
α = é uma constante de proporcionalidade característica do material que constitui a barra, denominada
coeficiente de dilatação térmica linear.
θ = Ângulo em graus, descrito pelo ponteiro.
D = diâmetro do ponteiro.
Para entender todo o processo, admita que o tubo esteja rigidamente preso por
um de seus extremos, estando o outro extremo apoiado sobre um cilindro que pode girar quando
“empurrado” pelo tubo, ao dilatar-se. Um ponteiro preso ao cilindro indica, sobre uma escala, de que ângulo
este girou. Isso ilustramos na fig. 2.
Inicialmente, à temperatura ambiente tsala, o comprimento do tubo é Lsala, a indicação do ponteiro.
Deve estar ajustada em zero no transferidor e a parte inferior do cilindro deve estar apoiada sobre o ponto
O1. Em seguida, o tubo é aquecido até a temperatura tvapor, dilatando-se e provocando a rotação do cilindro
que irá deslocar-se de O1 para O2 (translação do eixo geométrico do ponteiro) e cujo ponteiro indicará um
ângulo q (rotação do ponteiro ao redor do eixo geométrico). Ilustramos isso na fig. 3.

3. A dilatação total do tubo será igual ao valor do perímetro desenvolvido pelo cilindro, quando sofre
uma rotação de um ângulo q, mais uma translação igual à distância entre O1 e O2. O valor dessa dilatação
será então:
Nessa expressão, q é o ângulo, em graus, indicado pelo ponteiro e r e D são o raio e o diâmetro do
ponteiro, respectivamente. Podemos, então, explicitar o coeficiente de dilatação linear a, a partir da
expressão:
ou
ΔL = πDθ → ΔL = α. L0. Δt → α = πDθ
360º 360º L0. Δt
PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL
Resultados e discursões
1- Montamos a experiência conforme indica a Figura. Tomando as seguintes precauções:
1.1 Fixamos o tubo sobre o apoio fixo;
1.2 Tivemos o cuidado com o ponteiro para permanecer tão próximo quanto possível do transferidor,
contanto que não o tocasse em seu movimento durante a dilatação do tubo;
1.3 Apertamos, com cuidado, a rolha do quitasato. Desligamos a fonte de calor quando o ponteiro
estacionou;
1.4 Para evitar o “deslizamento” do tubo sobre o eixo do ponteiro, utilizamos a peça rugosa e aplicamos
uma leve pressão sobre o eixo do ponteiro.
2- Medimos, com o paquímetro, o diâmetro D do eixo do ponteiro e anotamos na Tabela abaixo.
3- Medimos o comprimento L0, à temperatura inicial, da porção do tubo considerada na dilatação
(comprimento do tubo entre os pontos de apoio).
4- Fomos até o termômetro que se encontrava na sala e anotamos a temperatura inicial, t (temperatura
ambiente).
5- Antes de começar o aquecimento da água, pedimos ao professor para verificar se esta tudo em ordem.

4. 6- Quando o ponteiro estacionou e estiva saindo vapor pela extremidade do tubo, anotamos a temperatura
fina L (temperatura do vapor d’água).
7- E em seguida anotamos o ângulo quando o ponteiro estacionou no transferidor na extremidade do
pirômetro.
8- Raptemos o procedimento para os outros tubos.
9- Na Tabela abaixo as unidades utilizadas e anotadas as medidas experimentais.
.
Resultados
MATERIAL D( 3,25mm ) L0( 50 cm ) t( 26ºc ) t’ ( 28º c ) Θ ( graus)
AÇO 3,25mm 500 mm 26ºc 100ºc 15º
ALUMINIO 3,25mm 500 mm 26ºc 100ºc 29º
LATÃO 3,25mm 500 mm 26ºc 100ºc 24º
10- Determinamos o coeficiente de dilatação linear, de cada material fornecido.
QUESTIONÁRIO
1 - Compare o coeficiente de dilatação linear encontrado experimentalmente para cada material fornecido
com os valores respectivos da literatura.
R - (Aço) α = πDθ = 3,14.3,25. 15º = 153,075 = 11,4.10-6
cº -1
360º L0. Δt 360º.500.(100º- 26º) 13320000
(Alumínio) α = πDθ = 3,14.3,25. 29º = 295,945 = 22,2.10-6
cº -1
360º L0. Δt 360º.500.(100º- 26º) 13320000
(Latão) α = πDθ = 3,14.3,25. 24º = 244,92 = 18,4.10-6
cº -1
360º L0. Δt 360º.500.(100º- 26º) 13320000
Na literatura os coeficientes lineares desses metais são:
Aço: 11.10-6
cº -1
Alumínio: 23.10-6
cº -1
Latão: 19.10-6
cº -1
Conclui-se que a uma pequena diferença nos resultado,então houve êxito na experiência.
2 - Uma pequena esfera metálica pode atravessar um anel metálico. Entretanto, aquecendo a esfera, ela
não conseguirá mais atravessar o anel. Que aconteceria se aquecêssemos o anel e não a esfera?
R - O diâmetro orifício do anel irá aumentar, pois é a mesma experiência de uma moeda que aumenta
sua superfície,daí se aquecermos o anel e não a esfera a mesma passará com mais facilidade sobre o
orifício.Veja a figura abaixo:

5. 3 - A figura mostra duas barras metálicas presas por uma das extremidades a urna mesma parede. A
temperatura inicial das barras á t, e seus comprimentos iniciais obedecem à relação, L1 = 2L2. Qual a relação
entre os coeficientes de dilatação linear, α1 e α2, para que d não varie coma temperatura?
R - Podemos concluir que a dilatação é diretamente proporcional ao comprimento inicial das barras.
Isto é para que mantenha a distância d constante o coeficiente linear de α1 = 2. α2
4 - Explique o que ocorre ao período de um relógio de pêndulo com o aumento da temperatura. Com o
aumento da temperatura, o relógio de pêndulo passa a adiantar, atrasar ou permanece marcando as horas
corretamente?
R - Se aquecermos o pêndulo do relógio consequentemente o braço do pêndulo irá dilatar-se pelo
método de dilatação linear aumentando seu tamanho e consequentemente atrasando o relógio, pois o
período de oscilação do pêndulo irá aumentar. Usando a formula do pêndulo simples podemos demonstrar
o resultado esperado, exemplo: Com o comprimento maior de L o período T irá diminuir.
T = 2π
L
g
5 - Por que a água não deve ser usada como substância termométrica?
R - Porque as partículas formadoras da água não se agitam tão facilmente o que dificulta a variação da
energia cinética e, assim fica muito mais difícil dessas ligações se alterarem fisicamente... a água é formada
por ligação covalente (ligação forte), ou seja, a variação de temperatura não ocorre num intervalo de tempo
muito favorável.
6 - Expliquem porque a superfície de um lago congela - se primeiro.
R - Quando a temperatura de um líquido diminui, este se contrai, ou seja, seu volume diminui. Sendo
assim esse líquido aumenta sua densidade (fica mais pesado). A água, no entanto, apresenta um
comportamento estranho, pois quando sua temperatura diminui entre zero e quatro graus Celsius. Ao invés
do seu volume se contrair, ele se expande. E, sendo assim, fica menos densa (mais leve).
Quando, então, a temperatura ambiente próxima a um lago cai. A água da superfície vai se
esfriando e trocando de lugar com a água do fundo (que é mais leve) que também se esfria e desce.
Esfriando assim, nesse ciclo, toda a água do lago até a temperatura de quatro graus Celsius. A partir desse
momento, enquanto a temperatura cai, a água da superfície vai aumentando seu volume, ou seja, vai
ficando menos densa, logo, mais leve. Como a água do fundo, agora, é mais pesada que a de cima, a água
superficial não consegue descer, permanecendo aí na superfície até se congelar a zero grau Celsius,
formando uma camada de gelo (isolante térmico) que mantém a água do fundo líquida a quatro graus
Celsius.
7 - Um orifício circular numa lâmina de alumínio tem diâmetro de 28.7 cm a OºC. Qual o seu diâmetro
quando a temperatura da lâmina alcançar 100°C?
(α = 23x l0-6
°C-1
).
R- d0 = 28,7 cm Δd = α. L0. Δt
d = ? Δd = 23x l0-6
. 28,7.(100º- 0º)
α = 23x l0-6
Δd = 0,066 cm
t0 = 0º c d = 28,7 + 0,066 = 28,766 cm
t = 100º c

6. CONCLUSÃO
Devido às características de construção, o equipamento permite que, em uma mesma aula, sejam
feitos mais de um experimento com tubos de diferentes metais.
Com os dados coletados, calculamos o valor da dilatação ΔL para cada tubo metálico e o valor do
coeficiente de dilatação linear de cada material disponível.
Vimos também que os resultados dependem essencialmente do equipamento utilizado (tubo e
ponteiro) e da diferença de temperatura e ângulo atingidos.
BIBLIOGRAFIA
- Roteiros de Aulas Praticas de Física. Autor: Prof. Dr. Nildo Loiola Dias. 2008.
- site. pt.wikipedia.org/wiki/Dilatação_térmica.
- Tópicos de Física 2. Termologia. Autor: Newton - Helou.Editora Saraiva
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7. UNIVERSIDADE FEDERAL DO CEARÁ
CENTRO DE TECNOLOGIA
RELATÓRIO DE FÍSICA EXPERIMENTAL
DILATAÇÃO TÉRMICA
NOME: Renato Bezerra Evangelista
MATRICULA: 0288852
CURSO: Engenharia Metalúrgica
TURMA: R TURNO: Tarde