Kính mời quý thầy cô cùng các em học sinh tham khảo, đề thi có gì thiếu sót mong được góp ý

1. ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 7
TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ
NGUYỄN HIỀN
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề có 01 trang)
KIỂM TRA HỌC KỲ 2
NĂM HỌC 2019-2020
MÔN: TOÁN- KHỐI 8
Thời gian làm bài: 90 phút
( Không kể thời gian phát đề)
Bài 1: (3.0 điểm) Giải các phương trình sau
a. 5 3 8
x x
  b. (x - 3)x – 5 = x(3 + x) c.
)
2
(
2
1
2
2



 x
x
x
x
Bài 2: (1.5 điểm) Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số
a. 4x + 3 < 2x – 5 b. 2
2
1
2
4



x
x
Bài 3: (1.5 điểm)
Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 4m. Nếu giảm chiều rộng
2m và tăng chiều dài 4m thì diện tích miếng đất tăng 8m2. Tính các kích thước của
khu vườn.
Bài 4: (1.0 điểm)
Tính chiều cao của cây cau trên (hình vẽ )
biết MN=2m; CM=5m;MA=15m
Bài 5: (3.0 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AK (K BC)
a. Chứng minh: KBA ∽ ABC. Suy ra: 2
.
AB KB BC

b. Chứng minh: AK2 = BK.KC.
c. Tia phân giác góc ABC cắt AK, AC lần lượt tại E, D.
Kẻ AH BD (H BD). Chứng minh: BH.BD = BK.BC
--- HẾT ---
(Thí sinh không được sử dụng tài liệu, Giáo viên không giải thích gì thêm)

 
 

2. ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 7
TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ
NGUYỄN HIỀN
ĐÁP ÁN KIỂM TRA HỌC KỲ 2
NĂM HỌC: 2019-2020
MÔN: TOÁN- KHỐI 8
THỜI GIAN: 90 phút
Bài Đáp án Điểm
1a 5 3 8
x x
 
5 3 8
2 8
4
x x
x
x
  
 
 
Vậy  
4
S 
0.25đ
0.25đ
0.25đ
0.25đ
1b x2- 3x – 5 = x2 + 3x
=>6x = -5
=>x = - 5
6
0,5
0,25
0,25
1c ĐK 2
;
0 
 x
x , MC = x(x - 2)
2x - 1(x - 2 )= 2
2x - x + 2 = 2
x = 2 (loại)
Vậy phương trình trên vô nghiệm
0,25x2
0,25
0,25
2a 4x - 2x < -3 -5
2x < - 8
x < - 4
Biểu diễn đúng tập nghiệm được
0,25
0,25
0,25
2b x - 2(2x - 1) 8
x - 4x + 2  8
- 3x  6
x -2
Biểu diễn đúng tập nghiệm được
0,25
0,25
0,25
3 Choïn aån, ñieàu kieän
Bieåu dieãn caùc ñaïi löôïng chöa bieát
Ta coù phöông trình:
    
x 2 x 8 x x 4 8
    
x 12
  (nhận)
0.25đ
0.5đ
0.5đ
0.5đ

3. KL: CR = 12 m, CD = 16 m. 0,25
4 Ta có {MN⊥AC (gt) AB⊥AC (gt) Suy ra MN//AB
Theo định lí Talet ta có CMCA=MNAB55+15=2AB
AB=2.205=8m
1
5a Xét KBA
 và ABC
 có:
0
ˆ
ˆ 90 ( )
K A gt
 
B̂ : chung
= > KBA ABC (gg)
= >
KB AB
AB BC
 ( tỉ số đồng dang)
= > 2
.
AB KB BC
 (đpcm)
0,5
0,25
0,25
0,25
5b Xét KBA và KAC, có:
0
1 2
ˆ ˆ 90 ( )
K K gt
 
1
ˆ
B̂ A
 ( cùng phụ với góc A)
= > KBA KAC (g.g)
( đpcm)
0,5
0,25
0,25
5c Chứng minh được HBA ABD (gg)
(1)
mà 2
.
AB KB BC
 (câu a) (2)
Từ (1) và (2) BH.BD = BK.BC
0,25
0,25
0,25
 
 
 
2
KB KA
KA KB.KC
KA KC
   
 
2
BH AB
AB BH.BD
AB BD
   
