Kính mời quý thầy cô cùng các em học sinh tham khảo, đề thi có gì thiếu sót mong được góp ý

1. TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ
PHONG PHÚ
Đề chính thức
( đề gồm 01 trang)
KIỂM TRA HỌC KỲ II
NĂM HỌC: 2019 -2020
Môn: Toán 8
Ngày kiểm tra: 15/06/2020
Thời gian làm bài: 90phút (không kể thời gian phát đề)
Câu 1.(3 điểm): Giải các phương trình sau
a/   1
4
5
3
2
5 


 x
x
b/     0
5
7
5
3 


 x
x
x
c/
16
1
2
4
3
4
5
2





 x
x
x
x
Câu 2. (1 điểm): Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số
4
3
8
5 

 x
x
Câu 3. (2 điểm): Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 7m và có chu vi
là 70m. Tính diện tích hình chữ nhật?
Câu 4. (1 điểm): Kim tự tháp là niềm tự hào của người dân Ai Cập. Để tính được chiều cao
gần đúng của kim tự tháp người ta làm như sau: đầu tiên cấm một cây cọc cao 1m vuông
góc với mặt đất và đo được bóng cọc trên mặt đất là 1,5m và khi đó chiều dài bóng kim tự
tháp trên mặt đất là 208,2m. Hỏi kim tự tháp cao bao nhiêu mét? (Xem hình vẽ)
Câu 5. (3 điểm): Cho ∆ABC vuông tại A có AB = 9cm, AC = 12cm. Kẻ đường cao AH.
a/ Chứng minh ∆ABC đồng dạng với ∆HBA. Từ đó suy ra AB2 = HB . BC
b/ Tính BC, AH ?
c/ Phân giác của góc ABC cắt AH tại F và cắt AC tại E. Tính tỉ số diện tích của ∆ABE và
∆HBF.
………..Hết……….
(Thí sinh không sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm)
Họ tên thí sinh: ………………………………………………số báo danh…………………

2. HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA HKII MÔN TOÁN 8
Đề chính thức:
Câu 1.(3 điểm): Giải các phương trình sau
a/   1
4
5
3
2
5 


 x
x 1
4
5
15
10 



 x
x
1
10
4
10 


 x
x 9
6 
 x
2
3

 x (0,25đ+0,25đ+0,25đ+0,25đ)
b/     0
5
7
5
3 


 x
x
x    0
7
3
5 


 x
x
  0
5 

 x hay   0
7
3 

x
5

 x hay
3
7


x (0,25đ+0,25đ+0,25đ+0,25đ)
c/
16
1
2
4
3
4
5
2





 x
x
x
x
ĐKXĐ: 4


x ( 0,25đ)
pt
   
     
4
4
1
2
4
4
4
3
4
5










x
x
x
x
x
x
x
    1
2
4
3
4
5 




 x
x
x
1
2
12
3
20
5 




 x
x
x 7
6 
 x
6
7

 x (thoả đk) (0,25đ+0,25đ+0,25đ)
Câu 2. (1 điểm): Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số
4
3
8
5 

 x
x 8
4
3
5 


 x
x 12
2 
 x 6

 x (0,25đ+0,25đ+0,25đ+0,25đ)
Câu 3. (2 điểm):
Gọi x(m) là chiều rộng của mảnh đất hình chữ nhật ( x>0) (0,25đ+0,25đ)
Suy ra chiều dài của mảnh đất hình chữ nhật là x+7 (m) (0,25đ)
Vì mảnh đất hình chữ nhật có chu vi là 70m nên có phương trình
  14
28
2
35
7
2
70
7
2 








 x
x
x
x
x (thoả đk) (0,5đ+0,25đ)
Vậy chiều rộng của mảnh đất hình chữ nhật là 14m
chiều dài của mảnh đất hình chữ nhật là 21m (0,25đ)
diện tích của mảnh đất hình chữ nhật là 14. 21 = 294m2 (0,25đ)
Câu 4. (1 điểm):
6
0

3. Ta có
139
8
,
138
5
,
1
2
,
208
1





 AB
AB
DF
AC
DE
AB
(0,25đ+0,25đ+0,25đ)
Vậy Kim tự tháp cao khoảng 139m (0,25đ)
Câu 5. (3 điểm):
a/ Chứng minh ∆ABC đồng dạng với ∆HBA. Từ đó suy ra AB2 = HB . BC
Xét ∆ABC và ∆HBA có:
0
90
ˆ
ˆ 
 A
H
B
C
A
B (0,5đ)
C
B
A ˆ chung (0,25đ)
∆ABC đồng dạng với ∆HBA (0,25đ)

AB
BC
HB
AB
  AB2 = HB . BC (0,25đ+0,25đ)
b/ Tính BC, AH ?
* Xét ∆ABC vuông tại A có
 
cm
BC
BC
AC
AB
BC
15
225
12
9 2
2
2
2
2
2






(0,25đ)
12
9
F
E
H
B C
A

4. *∆ABC đồng dạng với ∆HBA
 
cm
AH
AH
BA
BC
AH
AC
2
,
7
9
15
12




 (0,25đ+0,25đ)
c/ Tính tỉ số diện tích của ∆ABE và ∆HBF.
Ta có AB2 = HB . BC HB = 5,4 (cm) (0,25đ)
Xét ∆ABE và ∆HBF có
0
90
ˆ
ˆ 
 F
H
B
E
A
B
F
B
H
E
B
A ˆ
ˆ 
∆ABE đồng dạng với ∆HBF theo tỉ số đồng dạng k=
3
5
4
,
5
9


HB
AB
(0,25đ)
Vậy tỉ số diện tích của ∆ABE và ∆HBF bằng
9
25
(0,25đ)

5. MA TRẬN ĐỀ
Chủ đề Nội dung Mức độ
1/ Phương trình Câu 1(3đ): Giải phương trình
a/ Phương trình dạng ax+b=0
b/ Phương trình tích
c/Phương trình chứa ẩn ở mẫu
Nhận biết
Nhận biết
Vận dụng
2/ Bất phương trình Câu 2 (1đ): Giải bất phương trình và
biểu diễn tập nghiệm
Nhận biết và vận dụng
3/ Giải bài toán bằng
cách lập phương trình
Câu 3 (2đ): Giải bài toán bằng cách
lập phương trình
Thông hiểu
4/ Toán thực tế Câu 4 (1đ)Tính chiều cao ( hoặc bề
rộng)
Thông hiểu
5/ Hình học tổng hợp Câu 5 (3đ):
a/Chứng minh tam giác đồng dạng và
suy ra đẳng thức tích
b/Tính
c/Tam giác đồng dạng
Nhận biết và vận dụng
Thông hiểu
Vận dụng cao