Kính mời quý thầy cô cùng các em học sinh tham khảo, đề thi có gì thiếu sót mong được góp ý

1. UBND HUYỆN BÌNH CHÁNH
TRƯỜNG THCS TÂN KIÊN
------------------------
ĐỀ CHÍNH THỨC
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II Năm học 2019 - 2020
MÔN TOÁN 8
Ngày kiểm tra: 17/ 6/ 2020
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
Bài 1 ( 3,0 điểm): Giải các phương trình sau:
a) 7 + 5x = 32
b) (x2 – 4) + (x – 2)(3x – 2) = 0
c)
9
5
3
4
3
5
2





 x
x
x
x
Bài 2 ( 2,0 điểm): Giải các bất phương trình sau:
a) 3x + 4  2
b)
4 5 7
3 5
x x
 

Bài 3 (1,0 điểm): Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc trung bình 40 km/h. Lúc về người ấy đi
với vận tốc chậm hơn lúc đi 10 km/h, biết rằng thời gian cả đi lẫn về hết 7 giờ. Tính quãng đường AB.
Bài 4 (1,0 điểm): Giá một cái máy lạnh là 5 triệu đồng. Trong đợt khuyến mãi, giá của cái máy lạnh
trên được giảm giá 10%. Bác Nam mua một cái máy lạnh, khi ra tính tiền, vì bác có thẻ thành viên
khách hang thân thiết nên được giảm thêm 5% trên giá đã giảm. Hỏi giá của cái máy lạnh sau hai lần
giảm giá là bao nhiêu?
Bài 5 (3,0 điểm): Cho tam giác ABC vuông tại A, vẽ đường cao AH (HBC).
a) Chứng minh: BAH BCA. Từ đó suy ra AB2 = BC.BH
b) Cho AB = 15 cm, AC = 20 cm. Vẽ đường phân giác BD (D thuộc AC). Tính độ dài BC, DA, DC.
c) Đường phân giác BD cắt AH tại E. Chứng minh BAE BCD.
UBND HUYỆN BÌNH CHÁNH
TRƯỜNG THCS TÂN KIÊN
------------------------
ĐỀ CHÍNH THỨC
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II Năm học 2019 - 2020
MÔN TOÁN 8
Ngày kiểm tra: 17/ 6/ 2020
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
Bài 1 ( 3,0 điểm): Giải các phương trình sau:
a) 7 + 5x = 32
b) (x2 – 4) + (x – 2)(3x – 2) = 0
c)
9
5
3
4
3
5
2





 x
x
x
x
Bài 2 ( 2,0 điểm): Giải các bất phương trình sau:
a) 3x + 4  2
b)
4 5 7
3 5
x x
 

Bài 3 (1,0 điểm): Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc trung bình 40 km/h. Lúc về người ấy đi
với vận tốc chậm hơn lúc đi 10 km/h, biết rằng thời gian cả đi lẫn về hết 7 giờ. Tính quãng đường AB.
Bài 4 (1,0 điểm): Giá một cái máy lạnh là 5 triệu đồng. Trong đợt khuyến mãi, giá của cái máy lạnh
trên được giảm giá 10%. Bác Nam mua một cái máy lạnh, khi ra tính tiền, vì bác có thẻ thành viên
khách hang thân thiết nên được giảm thêm 5% trên giá đã giảm. Hỏi giá của cái máy lạnh sau hai lần
giảm giá là bao nhiêu?
Bài 5 (3,0 điểm): Cho tam giác ABC vuông tại A, vẽ đường cao AH (HBC).
a) Chứng minh: BAH BCA. Từ đó suy ra AB2 = BC.BH
b) Cho AB = 15 cm, AC = 20 cm. Vẽ đường phân giác BD (D thuộc AC). Tính độ dài BC, DA, DC.
c) Đường phân giác BD cắt AH tại E. Chứng minh BAE BCD.
ĐÁP ÁN

2. Bài Câu Nội dung Điểm
1
( 3
điểm)
a 7 + 2x = 32 – 3x
2 3 32 7
x x
   
5 25
x
 
5
x
 
Vậy phương trình có một nghiệm x = 5
0,25
0,25
0,25
0,25
b
9
5
3
4
3
5
2





 x
x
x
x
(1)
ĐKXĐ x  3 và x  – 3
(1) 
   
2 2 2
5 x 3 4 x 3 x 5
x 9 x 9 x 9
  
 
  
Suy ra 8x = – 8
 x = –1(thỏa ĐKXĐ)
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {– 1}
0,25
0,25
0,25
0,25
c
(x2 – 4) + (x – 2)(3x – 2) = 0
 (x – 2) (x + 2) + (x – 2)(3x – 2) = 0
 (x – 2)(x + 2 + 3x – 2) = 0
 4x(x – 2) = 0
x = 0

x – 2 = 0
x = 0

x = 2
Vậy phương trình có tập nghiệm S={0; 2 }
0,25
0,25
0,25
0,25
2
( 2
điểm)
a 3x + 4  2
3x –2
x 
2
3

Vậy S={x| x
2
3

}
]
2
3

0
0,25
0,25
0,25
0,25
b 4 5 7
3 5
x x
 

5(4 5) 3(7 )
20 25 21 3
23 46
2
x x
x x
x
x
   
   
 
 
Vậy S={x| x>2 }
(
0 2
0,25
0,25
0,25
0,25
3
( 1
điểm)
Gọi quãng đường AB dài x (km) ; đk: x > 0
Thời gian đi từ A đến B là
40
x
(giờ)
Thời gian lúc về là
30
x
(giờ )
0,25

3. O
E
D
C
H
B
A
Đổi 3 giờ 30 phút =
7
2
giờ
Theo bài toán ta có phương trình :
7
40 30 2
x x
 
3 4 420
x x
  
 x = 60 (nhận)
Vậy quãng đường AB dài 60 km
0,25
0,25
0,25
Câu
4
(3
điểm)
Vẽ
hình
a
Chứng minh: HBA ABC .
Xét HBA và ABC , có
0
90
A H
 
B chung
Vậy HBA ABC (g –g)
0.25
0.25
0.25
b
Chứng minh: HBA HAC suy ra AH2
= BH.HC
Xét HBA và HAC, có
0
90
AHB CHA
 
ABH HAC
 ( cùng phụ BAH )
Vậy HBA HAC (g – g)
Suy ra
AH HB
HC HA

. .
AH AH HB HC
 
Hay AH2 = BH.HC
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
c
Chứng minh: AED ABC

4. Chứng minh: AHD ABH suy ra AH 2 = AD.AB
Chứng minh: AHE ACH suy ra AH 2 = AE.AC
Suy ra. AD.AB = AE.AC
Hay
AD AE
AC AB

Xét AED và ABC, có
AD AE
AC AB

A là góc chung
Vậy AED ABC ( c – g – c)
0.25
0.25
0.25
0.25
5
( 1
điểm)
Giá máy lạnh giảm 10%
5(1–10%)=4,5(triệuđồng)
Giá máy lạnh khi giảm tiếp 5%:
4,5(1–5%)=4,275(triệuđồng)
Vậy giá của cái máy lạnh sau hai lần giảm giá là 4275000(đồng)
0,5
0,25
0,25