Latihan mengikut subtopik

1. Latihan Topik 9: Pembezaan
9.1 Terbitan Pertama Fungsi Polinomial
Cari
𝑑𝑦
𝑑𝑥
atau 𝑓′(𝑥) bagi fungsi berikut:
1. 𝑦 = 𝑥(4𝑥 − 3)
2. 𝑓( 𝑥) =
5𝑥3−2
𝑥
3. 𝑦 = ( 𝑥 + 1)(2𝑥 − 3)
4. 𝑦 = (2𝑥 + 4)3
5. 𝑓( 𝑥) = 3( 𝑥 − 1)4
6. 𝑦 =
4
(3𝑥+2)2
7. 𝑦 = 2𝑥(4𝑥 + 2)2
8. 𝑦 = 𝑥(3𝑥 + 1)2
9. 𝑦 =
2𝑥
3𝑥−1
10. 𝑦 =
𝑥
4𝑥−1
Cari nilai 𝑓′(𝑎) bagi fungsi yangberikut:
1. Diberi 𝑓( 𝑥) = 4𝑥 (2𝑥 − 1)5 cari 𝑓′(1)
2. Diberi 𝑓( 𝑥) = 𝑥 (3𝑥 − 2)6 cari 𝑓′(1)
3. Diberi 𝑓( 𝑥) =
2𝑥3
𝑥−1
cari 𝑓′(2)
9.2 Terbitan Kedua Pembezaan
Cari
𝑑2 𝑦
𝑑𝑥2
atau 𝑓′′(𝑥) bagi fungsi berikut:
1. 𝑦 = 𝑥3 + 4𝑥2 − 5𝑥
2. 𝑓( 𝑥) = 2𝑥2 + 8𝑥 − 3
3. 𝑦 = 2𝑥2(40 − 3𝑥)
4. 𝑓( 𝑥) = 𝑥2 +
4
𝑥
9.3 KecerunanTangen
Cari kecerunantangen,
𝑑𝑦
𝑑𝑥
, pada suatutitik
bagi lengkungyangberikut.
1. Lengkung 𝑦 = 3𝑥2 − 4𝑥 + 2,titik(2,6)
2. Lengkung 𝑦 = 3𝑥2 − 5𝑥 + 1,titik(2,3)
3. Lengkung 𝑦 =
1
2
𝑥2 + 4𝑥,titik (−1, −
7
2
)
4. Lengkung 𝑦 = 𝑥(2𝑥 − 1),titik (
1
2
,0)
9.4 Persamaan Tangen
Cari persamaantangenpadatitik, (𝑥1 , 𝑦1),
bagi setiaplengkungyangberikut.
1. Lengkung 𝑦 = 3𝑥2 − 5𝑥 + 2,titik(2,4)
2. Lengkung 𝑦 =
1
2
𝑥2 − 4𝑥 +
1
2
,titik
(−1, −5)
3. Lengkung 𝑦 = (𝑥 + 2)(𝑥 − 1),titik
(1,0)
9.5 Persamaan Normal
Cari persamaannormal padatitik, (𝑥1 , 𝑦1),
bagi setiaplengkungyangberikut.
1. Lengkung 𝑦 = 4𝑥 +
3
𝑥2
,titik(1,7)
2. Lengkung 𝑦 = (𝑥 + 1)(𝑥 + 3),titik
(-1,0)

2. 9.6 Titik Maksimum dan Titik Minimum
Hitungnilai x dengankeadaanA ialah
maksimum
1. 𝐴 = 300𝑥 − 30𝑥2
2. 𝐴 = 𝑥2(45 − 5𝑥)
3. 𝐴 = 8𝑥 − 𝑥2
Hitungnilai x dengankeadaanL ialahminimum
1. 𝐿 =
𝜋
4
𝑥2 − 6𝑥 + 9𝜋
2. 𝐿 = 3𝜋 (𝑥2 +
16
𝑥
)
3. 𝐿 =
𝜋
2
𝑥2 − 4𝑥
9.7 Kadar Perubahan
1. Diberi 𝑦 = 3𝑥2 − 2𝑥 dan 𝑥 bertambah
dengankadar 2 unitsesaat,cari kadar
perubahanyapabila 𝑥=4.
2. Diberi 𝑦 = 4𝑥2 − 𝑥 dan 𝑥 bertambah
dengankadar 4 unitsesaat,cari kadar
perubahanyapabila 𝑥=0.5
3. Diberi luassebuahbulatanjejari j cm
bertambahdengankadar10 cm2
s-1
.
Cari kadar perubahanj apabila 𝑗 =2cm
4. Diberi luassebuahbulatanjejari j cm
bertambahdengankadar16 cm2
s-1
.
Cari kadar perubahanj apabila 𝑗 =3cm
9.8 Tokokan Kecil
1. Diberi 𝑦 = 𝑥2 + 4𝑥,cari tokokankecil
bagi 𝑦 apabila 𝑥 bertambahdaripada2
ke 2.01
2. Diberi 𝑦 = 𝑥2 + 3𝑥,cari tokokankecil
bagi 𝑦 apabila 𝑥 bertambah daripada6
ke 6.02
3. Diberi luassegiempattepat, 𝐴 = 3𝑥2 +
2𝑥, cari tokokankecil bagi 𝐴 apabila 𝑥
menyusutdaripada3 ke 2.98 cm
4. Diberi luassegiempattepat, 𝐴 = 3𝑥2 +
4𝑥, cari tokokankecil bagi 𝐴 apabila 𝑥
menyusutdaripada5 ke 4.99 cm