Rangka batang tersebut terdiri dari delapan batang yang saling terhubung. Metode keseimbangan titik kumpul digunakan untuk menghitung reaksi perletakan dan gaya pada masing-masing batang."

1. MATERI 1
Struktur Rangka Batang Statis Tertentu - Metode Keseimbangan Titik Kumpul
Latihan 1.
Diketahui sebuah rangka batang statis tertentu dengan bentuk, pembebanan dan perletakan
sendi-rol seperti terlihat pada gambar berikut. Hitung reaksi-reaksi perletakan dan gaya-
gaya batang dengan menggunakan metode keseimbangan titik kumpul.
Penyelesaian :
(i). Menghitung reaksi-reaksi perletakan :
∑M = 0
B V A .6 − 10.4 − 10.2 = 0 maka diperoleh V A = 10 kN (↑)
∑M = 0A − V B .6 + 10.4 + 10.2 = 0 maka diperoleh V B = 10 kN (↑)
∑H = 0 HA = 0
∑V = 0 V A + V B − P1 − P2 = 0 cek ok!
Responsi Statika dan Mekanika Bahan 2 – Yosafat Aji Pranata 1

2. (ii). Menghitung gaya-gaya batang :
Titik A.
∑V = 0 V A + T1 = 0
T1 = −10 kN (batang tekan)
∑H = 0 B1 = 0 (batang B1 tidak ada gaya)
Titik E.
∑V = 0 − T1 − D1 . sin 45 o = 0
D1 = 14,1421 kN (batang tarik)
∑H = 0 D1 . cos 45 o + A1 = 0
A1 = −10 kN (batang tekan)
Titik C.
∑H = 0 − B1 − D1 . cos 45 o + B2 = 0
− B1 − 14,1421. cos 45 o + B2 = 0
B2 = 10 kN (batang tarik)
∑V = 0 − P1 + D1 . sin 45 o + T2 = 0
− 10 + 14,1421. sin 45 o + T2 = 0
T2 = 0 (batang T2 tidak ada gaya)
Titik F.
∑V = 0 − D2 . sin 45 o − T2 = 0
D2 = 0 (batang D2 tidak ada gaya)
∑H = 0 − A1 + D2 . cos 45 o + A2 = 0
− (− 10) + (0 ). cos 45o + A2 = 0
A2 = −10 kN (batang tekan)
Titik D.
∑H = 0 − B2 − D2 . cos 45 o + B3 = 0
− 10 − (0 ). cos 45 o + B3 = 0
B3 = 10 kN (batang tarik)
∑V = 0 − P2 + D2 . sin 45 o + T3 = 0
− 10 + (0 ). sin 45 o + T3 = 0
T3 = 10 kN (batang tarik)
Titik G.
∑H = 0 − T3 − D3 . cos 45 o = 0
− 10 − D3 . cos 45 o = 0
D3 = −14,1421 kN (batang tekan)
∑V = 0 − A2 + D3 . sin 45 o + A3 = 0
− (− 10 ) + (− 14,1421). sin 45 o + A3 = 0
A3 = 0 (batang A3 tidak ada gaya)
Responsi Statika dan Mekanika Bahan 2 – Yosafat Aji Pranata 2

3. Titik B.
∑V = 0 VB + D3 . sin 45 o + T4 = 0
10 + (− 14,1421). sin 45 o + T4 = 0
T4 = 0 (batang T4 tidak ada gaya)
∑H = 0 − B3 − D3 . cos 45 o = 0
− 10 − (− 14,1421). cos 45 o = 0 ok!
Titik H.
dari hasil perhitungan sebelumnya telah diperoleh,
A3 = 0 (batang A3 tidak ada gaya)
T4 = 0 (batang T4 tidak ada gaya)
Hasil gaya-gaya batang secara keseluruhan dapat ditampilkan dalam tabel sebagai berikut,
batang gaya (kN) keterangan
A1 10 batang tekan
A2 10 batang tekan
A3 0 -
T1 10 batang tekan
T2 0 -
T3 10 batang tarik
T4 0 -
D1 14,1421 batang tarik
D2 0 -
D3 14,1421 batang tekan
B1 0 -
B2 10 batang tarik
B3 10 batang tarik
Responsi Statika dan Mekanika Bahan 2 – Yosafat Aji Pranata 3

4. Latihan 2.
Diketahui sebuah rangka batang statis tertentu dengan bentuk, pembebanan dan perletakan
sendi-rol seperti terlihat pada gambar berikut. Hitung reaksi-reaksi perletakan dan gaya-
gaya batang dengan menggunakan metode keseimbangan titik kumpul.
Penyelesaian :
(i). Menghitung reaksi-reaksi perletakan :
∑V = 0 V A − P1 − P2 = 0 maka diperoleh V A = 20 kN (↑)
∑M = 0
H − H A .2 + V A .6 − 10.4 − 10.2 = 0 maka diperoleh H A = 30 kN (→)
∑M = 0A − H H .2 + 10.4 + 10.2 = 0 maka diperoleh H H = 30 kN (←)
∑H = 0 HA − HH = 0 cek ok!
(ii). Menghitung gaya-gaya batang :
Titik A.
∑V = 0 V A + T1 = 0
T1 = −20 kN (batang tekan)
∑H = 0 H A + B1 = 0
B1 = −30 kN (batang tekan)
Responsi Statika dan Mekanika Bahan 2 – Yosafat Aji Pranata 4

5. Titik E.
∑V = 0 − T1 − D1 . sin 45 o = 0
D1 = 28,2842 kN (batang tarik)
∑H = 0 D1 . cos 45 o + A1 = 0
A1 = −20 kN (batang tekan)
Titik C.
∑H = 0 − B1 − D1 . cos 45 o + B2 = 0
− B1 − 28,2842. cos 45 o + B2 = 0
B2 = −10 kN (batang tekan)
∑V = 0 − P1 + D1 . sin 45 o + T2 = 0
− 10 + 28,2842. sin 45 o + T2 = 0
T2 = −10 kN (batang tekan)
Titik F.
∑V = 0 − D2 . sin 45 o − T2 = 0
− D2 . sin 45 o − (− 10 ) = 0
D2 = 14,1421 kN (batang tarik)
∑H = 0 − A1 + D2 . cos 45 o + A2 = 0
− (− 20) + (14,1421). cos 45 o + A2 = 0
A2 = −30 kN (batang tekan)
Titik D.
∑H = 0 − B2 − D2 . cos 45 o + B3 = 0
− (− 10) − (14,1421). cos 45 o + B3 = 0
B3 = 0 (batang A3 tidak ada gaya)
∑V = 0 − P2 + D2 . sin 45 o + T3 = 0
− 10 + (14,1421). sin 45 o + T3 = 0
T3 = 0 (batang T3 tidak ada gaya)
Titik G.
∑H = 0 − T3 − D3 . cos 45 o = 0
− 0 − D3 . cos 45 o = 0
D3 = 0 (batang D 3 tidak ada gaya)
∑V = 0 − A2 + D3 . sin 45 o + A3 = 0
− (− 30) + (0). sin 45 o + A3 = 0
A3 = −30 kN (batang tekan)
Titik B.
∑V = 0 D3 . sin 45 o + T4 = 0
(0). sin 45 o + T4 = 0
T4 = 0 (batang T4 tidak ada gaya)
∑H = 0 − B3 − D3 . cos 45 o = 0
− 0 − (0). cos 45 o = 0 ok!
Responsi Statika dan Mekanika Bahan 2 – Yosafat Aji Pranata 5

6. Titik H.
dari hasil perhitungan sebelumnya telah diperoleh,
A3 = −30 kN (batang tekan)
T4 = 0 (batang T4 tidak ada gaya)
Hasil gaya-gaya batang secara keseluruhan dapat ditampilkan dalam tabel sebagai berikut,
batang gaya (kN) keterangan
A1 20 batang tekan
A2 30 batang tekan
A3 30 batang tekan
T1 20 batang tekan
T2 10 batang tekan
T3 0 -
T4 0 -
D1 28,2842 batang tarik
D2 14,1421 batang tarik
D3 0 -
B1 30 batang tekan
B2 10 batang tekan
B3 0 -
Responsi Statika dan Mekanika Bahan 2 – Yosafat Aji Pranata 6

7. Latihan 3.
Diketahui sebuah rangka batang statis tertentu dengan bentuk, pembebanan dan perletakan
sendi-rol seperti terlihat pada gambar berikut. Hitung reaksi-reaksi perletakan dan gaya-
gaya batang dengan menggunakan metode keseimbangan titik kumpul.
Penyelesaian :
(i). Menghitung reaksi-reaksi perletakan :
∑V = 0 V A − P1 − P2 − P3 − P4 = 0
maka diperoleh V A = 80 kN (↑)
∑M B =0 H A .2 + P4 .8 + P3 .8 + P2 .6 + P1 .4 = 0
H A .2 + 20.8 + 20.8 + 20.6 + 20.4 = 0
maka diperoleh H A = −260 kN (←)
∑M A =0 − H B .2 − VB .0 + P4 .8 + P3 .8 + P2 .6 + P1 .4 = 0
− H B .2 − V B .0 + 20.8 + 20.8 + 20.6 + 20.4 = 0
maka diperoleh H B = 260 kN (→)
∑H = 0 HA + HB = 0 cek ok!
Responsi Statika dan Mekanika Bahan 2 – Yosafat Aji Pranata 7

8. (ii). Menghitung gaya-gaya batang :
Titik B.
∑V = 0 VB + T1 = 0
T1 = −80 kN (batang tekan)
∑H = 0 H B + B1 = 0
B1 = −260 kN (batang tekan)
Titik A.
∑V = 0 − T1 − D1 . sin 45 o = 0
D1 = 113,14 kN (batang tarik)
∑H = 0 H A + D1 . cos 45 o + A1 = 0
A1 = 180 kN (batang tarik)
Titik C.
∑H = 0 − B1 − D1 . cos 45 o + B2 = 0
− B1 − 113,14. cos 45 o + B2 = 0
B2 = −180 kN (batang tekan)
∑V = 0 D1 . sin 45 o + T2 = 0
113,14. sin 45 o + T2 = 0
T2 = −80 kN (batang tekan)
Titik D.
∑V = 0 − D2 . sin 45 o − T2 = 0
− D2 . sin 45 o − (− 80 ) = 0
D2 = 113,14 kN (batang tarik)
∑H = 0 − A1 + D2 . cos 45 o + A2 = 0
− (180) + (113,14). cos 45 o + A2 = 0
A2 = 100 kN (batang tarik)
Titik E.
∑H = 0 − B2 − D2 . cos 45 o + B3 = 0
− (− 180) − (113,14). cos 45 o + B3 = 0
B3 = −100 kN (batang tekan)
∑V = 0 − P1 + D2 . sin 45 o + T3 = 0
− 20 + (113,14). sin 45 o + T3 = 0
T3 = −60 kN (batang tekan)
Responsi Statika dan Mekanika Bahan 2 – Yosafat Aji Pranata 8

9. Titik F.
∑H = 0 − T3 − D3 . cos 45 o = 0
− (− 60) − D3 . cos 45 o = 0
D3 = 84,85 kN (batang tarik)
∑V = 0 − A2 + D3 . sin 45 o + A3 = 0
− (100) + 84,85. sin 45 o + A3 = 0
A3 = 40 kN (batang tarik)
Titik G.
∑V = 0 D3 . sin 45 o + T4 − 20 = 0
(84,85). sin 45 o + T4 − 20 = 0
T4 = −40 kN (batang tekan)
∑H = 0 − B3 − D3 . cos 45 o + B4 = 0
− (− 100 ) − (84,85). cos 45 o + B4 = 0
B4 = −40 kN (batang tekan)
Titik H.
∑V = 0 D4 . sin 45 o + T4 = 0
D4 . sin 45 o + (− 40) = 0
D4 = 56,57 (batang tarik)
∑H = 0 − A3 + A4 + D4 . cos 45 o = 0
A4 = 0 (batang A4 tidak ada gaya)
Titik I.
∑V = 0 − P3 + D4 . sin 45 o + T5 = 0
− 20 + (56,57 ). sin 45 o + T5 = 0
T5 = −20 kN (batang tekan)
∑H = 0 − B4 − D4 . cos 45 o = 0
− (− 40) − (56,57 ). cos 45 o = 0 ok!
Titik J.
dari hasil perhitungan sebelumnya telah diperoleh,
∑H = 0 A4 = 0 (batang A4 tidak ada gaya) ok!
∑V = 0 − P4 + T5 = 0
T5 = −20 kN (batang tekan) ok!
Responsi Statika dan Mekanika Bahan 2 – Yosafat Aji Pranata 9

10. Hasil gaya-gaya batang secara keseluruhan dapat ditampilkan dalam tabel sebagai berikut,
batang gaya (kN) keterangan
A1 180 batang tarik
A2 100 batang tarik
A3 40 batang tarik
A4 0 -
T1 80 batang tekan
T2 80 batang tekan
T3 60 batang tekan
T4 40 batang tekan
T5 20 batang tekan
D1 113,14 batang tarik
D2 113,14 batang tarik
D3 84,85 batang tarik
D4 56,57 batang tarik
B1 260 batang tekan
B2 180 batang tekan
B3 100 batang tekan
B4 40 batang tekan
Responsi Statika dan Mekanika Bahan 2 – Yosafat Aji Pranata 10

11. Latihan 4.
Diketahui sebuah rangka batang statis tertentu dengan bentuk, pembebanan dan perletakan
sendi-rol seperti terlihat pada gambar berikut. Hitung reaksi-reaksi perletakan dan gaya-
gaya batang dengan menggunakan metode keseimbangan titik kumpul.
Penyelesaian :
(i). Menghitung reaksi-reaksi perletakan :
∑M B =0 V A .6 − 10.5 − 10.4 − 10.3 − 10.2 − 10.1 = 0
maka diperoleh V A = 25 kN (↑)
∑M A =0 − VB .6 + 10.1 + 10.2 + 10.3 + 10.4 + 10.5 = 0
maka diperoleh VB = 25 kN (↑)
∑H = 0 HA = 0
∑V = 0 V A + VB − 10 − 10 − 10 − 10 − 10 = 0 cek ok!
Responsi Statika dan Mekanika Bahan 2 – Yosafat Aji Pranata 11

12. (ii). Menghitung gaya-gaya batang :
Karena model struktur rangka pada kasus ini berbentuk simetris, maka untuk menghitung
gaya-gaya batang cukup kita tinjau titik A, titik C, titik D dan titik E.
Titik A.
∑V = 0 D1 . sin 45 o + V A = 0
D1 . sin 45 o + 25 = 0
D1 = −35,36 kN (batang tekan)
∑H = 0 B1 + D1 . cos 45 o = 0
B1 + (− 35,36). sin 45 o = 0
B1 = 25 kN (batang tarik)
Titik C.
∑V = 0 − D1 . sin 45 o − D2 . sin 45 o − P + D3 . sin 26,565 o = 0
− (− 35,36). sin 45 o − D2 . sin 45 o − 10 + D3 . sin 26,565 o = 0
− 0,707.D2 + 0,447.D3 = −15 …….…. (1)
∑H = 0 − D1 . cos 45 o + D2 . cos 45 o + D3 . cos 26,565 o = 0
− (− 35,36). cos 45 o + D2 . cos 45 o + D3 . cos 26,565 o = 0
0,707.D2 + 0,894.D3 = −25 ……….. (2)
dari persamaan (1) dan (2) dapat kita peroleh,
D2 = 2,357 kN (batang tarik)
D3 = −29,828 kN (batang tekan)
Titik D.
∑V = 0 − P + D2 . sin 45 o + D4 . sin 63,435 o = 0
− 10 + 2,357. sin 45 o + D4 . sin 63,435 o = 0
D4 = 9,316 kN (batang tarik)
∑H = 0 − B1 − D2 . cos 45 o + D4 . cos 63,435 o + B2 = 0
− 25 − 2,357. cos 45 o + 9,316. cos 63,435 o + B2 = 0
B2 = 22,5 kN (batang tarik)
Titik E.
∑V = 0
− P − D3 . sin 26,565 o − D4 . sin 63,435 o − D6 . sin 26,565 o − D5 . sin 63,435 o = 0
− 10 − (− 29,828). sin 26,565 o − 9,316. sin 63,435 o − D6 . sin 26,565 o − D5 . sin 63,435 o = 0
− 0,894 D5 − 0,447.D6 = 5 …….…. (3)
Responsi Statika dan Mekanika Bahan 2 – Yosafat Aji Pranata 12

13. ∑H = 0
− D3 . cos 26,565 o − D4 . cos 63,435 o + D6 . cos 26,565 o + D5 . cos 63,435 o = 0
− (− 29,828). cos 26,565 o − 9,316. cos 63,435 o + D6 . cos 26,565 o + D5 . cos 63,435 o = 0
0,447 D5 + 0,894.D6 = −22,513 ……….. (4)
dari persamaan (3) dan (4) dapat kita peroleh,
D5 = 9,316 kN (batang tarik)
D6 = −29,828 kN (batang tekan)
Karena bentuk stuktur rangka adalah simetris, maka dapat kita hitung,
D7 = D2 = 2,357 kN (batang tarik)
D8 = D1 = −35,36 kN (batang tekan)
B3 = B1 = 25 kN (batang tarik)
Hasil gaya-gaya batang secara keseluruhan dapat ditampilkan dalam tabel sebagai berikut,
batang gaya (kN) keterangan
B1 25 batang tarik
B2 22,5 batang tarik
B3 25 batang tarik
D1 35,36 batang tekan
D2 2,357 batang tarik
D3 29,828 batang tekan
D4 9,316 batang tarik
D5 9,316 batang tarik
D6 29,828 batang tekan
D7 2,357 batang tarik
D8 35,36 batang tekan
Responsi Statika dan Mekanika Bahan 2 – Yosafat Aji Pranata 13

14. TUGAS 1
Diketahui : Sebuah rangka batang statis tertentu dengan bentuk, pembebanan dan
perletakan sendi-rol seperti terlihat pada gambar berikut.
Ditanyakan : Hitung reaksi-reaksi perletakan dan gaya-gaya batang dengan menggunakan
metode keseimbangan titik kumpul.
Tugas dikumpulkan paling lambat dua minggu terhitung sejak soal tugas diberikan kepada
mahasiswa.
-----
Responsi Statika dan Mekanika Bahan 2 – Yosafat Aji Pranata 14

15. MATERI 2
Struktur Rangka Batang Statis Tertentu - Metode Potongan
Latihan 1.
Diketahui sebuah rangka batang statis tertentu dengan bentuk, pembebanan dan perletakan
sendi-rol seperti terlihat pada gambar berikut. Hitung reaksi-reaksi perletakan dan gaya-
gaya batang A1, D1, B1, A2, T3 dan B3 dengan menggunakan metode potongan.
Penyelesaian :
(i). Menghitung reaksi-reaksi perletakan :
∑M = 0
B V A .6 − 10.4 − 10.2 = 0 maka diperoleh V A = 10 kN (↑)
∑M = 0A − VB .6 + 10.4 + 10.2 = 0 maka diperoleh V B = 10 kN (↑)
∑H = 0 HA = 0
∑V = 0 V A + V B − P1 − P2 = 0 cek ok!
Responsi Statika dan Mekanika Bahan 2 – Yosafat Aji Pranata 15

16. (ii). Menghitung gaya-gaya batang pada potongan 1-1:
∑ M E = 0 − B1 .2 = 0
B1 = 0 (batang B1 tidak ada gaya)
∑V = 0 V A − D1 . sin 45 o = 0
10 − D1 . sin 45 o = 0
D1 = 14,1421 kN (batang tarik)
∑H = 0 A1 + D1 . cos 45 o + B1 = 0
A1 = −10 kN (batang tekan)
(iii). Menghitung gaya-gaya batang pada potongan 2-2:
∑V = 0 V A − P1 − P2 + T3 = 0
10 − 10 − 10 + T3 = 0
T3 = 10 kN (batang tarik)
∑M D =0 V A .4 + A2 .2 − P1 .2 = 0
10.4 + A2 .2 − 10.2 = 0
A2 = −10 kN (batang tekan)
∑H = 0 A2 + B3 = 0
B3 = 10 kN (batang tarik)
Responsi Statika dan Mekanika Bahan 2 – Yosafat Aji Pranata 16

17. Latihan 2.
Diketahui sebuah rangka batang statis tertentu dengan bentuk, pembebanan dan perletakan
sendi-rol seperti terlihat pada gambar berikut. Hitung reaksi-reaksi perletakan dan gaya-
gaya batang A1, T2 dan B2 dengan menggunakan metode potongan.
Penyelesaian :
(i). Menghitung reaksi-reaksi perletakan :
∑V = 0 V A − P1 − P2 = 0 maka diperoleh V A = 20 kN (↑)
∑M = 0
H − H A .2 + V A .6 − 10.4 − 10.2 = 0 maka diperoleh H A = 30 kN (→)
∑M = 0A − H H .2 + 10.4 + 10.2 = 0 maka diperoleh H H = 30 kN (←)
∑H = 0 HA − HH = 0 cek ok!
Responsi Statika dan Mekanika Bahan 2 – Yosafat Aji Pranata 17

18. (ii). Menghitung gaya-gaya batang pada potongan 1-1:
∑V = 0 V A − P1 + T2 = 0
20 − 10 + T3 = 0
T2 = −10 kN (batang tekan)
∑M C =0 V A .2 + A1 .2 = 0
20.2 + A1 .2 = 0
A1 = −20 kN (batang tekan)
∑H = 0 A1 + B2 + H A = 0
B2 = −10 kN (batang tekan)
Responsi Statika dan Mekanika Bahan 2 – Yosafat Aji Pranata 18

19. Latihan 3.
Diketahui sebuah rangka batang statis tertentu dengan bentuk, pembebanan dan perletakan
sendi-rol seperti terlihat pada gambar berikut. Hitung reaksi-reaksi perletakan dan gaya-
gaya batang A3, D3 dan B3 dengan menggunakan metode potongan.
Penyelesaian :
(i). Menghitung reaksi-reaksi perletakan :
∑V = 0 VB − P1 − P2 − P3 − P4 = 0
maka diperoleh VB = 80 kN (↑)
∑M B =0 H A .2 + P4 .8 + P3 .8 + P2 .6 + P1 .4 = 0
H A .2 + 20.8 + 20.8 + 20.6 + 20.4 = 0
maka diperoleh H A = −260 kN (←)
∑M A =0 − H B .2 − VB .0 + P4 .8 + P3 .8 + P2 .6 + P1 .4 = 0
− H B .2 − V B .0 + 20.8 + 20.8 + 20.6 + 20.4 = 0
maka diperoleh H B = 260 kN (→)
∑H = 0 HA + HB = 0 cek ok!
Responsi Statika dan Mekanika Bahan 2 – Yosafat Aji Pranata 19

20. (ii). Menghitung gaya-gaya batang pada potongan 1-1 :
∑V = 0 VB − D2 . sin 45 o = 0
80 − D2 . sin 45 o = 0
D2 = 113,14 kN (batang tarik)
∑M C =0 − H B .2 + V B .2 − B 2 .2 = 0
− 260.2 + 80.2 − B 2 .2 = 0
B2 = −180 kN (batang tekan)
∑H = 0 H A + H B + A2 + D2 . cos 45 o + B2 = 0
− 260 + 260 + A2 + 113,14. cos 45 o + (− 180 ) = 0
A2 = 100 kN (batang tarik)
Responsi Statika dan Mekanika Bahan 2 – Yosafat Aji Pranata 20

21. Latihan 4.
Diketahui sebuah rangka batang statis tertentu dengan bentuk, pembebanan dan perletakan
sendi-rol seperti terlihat pada gambar berikut. Hitung reaksi-reaksi perletakan dan gaya-
gaya batang D3, D4 dan B2 dengan menggunakan metode potongan.
Penyelesaian :
(i). Menghitung reaksi-reaksi perletakan :
∑M B =0 V A .6 − 10.5 − 10.4 − 10.3 − 10.2 − 10.1 = 0
maka diperoleh V A = 25 kN (↑)
∑M A =0 − VB .6 + 10.1 + 10.2 + 10.3 + 10.4 + 10.5 = 0
maka diperoleh VB = 25 kN (↑)
∑H = 0 HA = 0
∑V = 0 V A + VB − 10 − 10 − 10 − 10 − 10 = 0 cek ok!
Responsi Statika dan Mekanika Bahan 2 – Yosafat Aji Pranata 21

22. (ii). Menghitung gaya-gaya batang pada potongan 1-1 :
∑M D =0 V A .2 − P.1 + D 3 . sin 26,565 o .1 + D 3 . cos 26,565 o .1 = 0
25.2 − 10.1 + 1,341.D 3 = 0
D3 = −29,828 kN (batang tekan)
∑V = 0 V A − P − P + D 3 . sin 26,565 o + D 4 . sin 63,435 o = 0
25 − 10 − 10 + (− 29,828). sin 26,565 o + D 4 . sin 63,435 o = 0
D4 = 9,316 kN (batang tarik)
∑H = 0 D3 . cos 26,565 o + D4 . cos 63,435 o + B2 = 0
(− 29,828). cos 26,565o + 9,316. cos 63,435 o + B2 = 0
B2 = 22,5 kN (batang tarik)
Responsi Statika dan Mekanika Bahan 2 – Yosafat Aji Pranata 22

23. TUGAS 2
Diketahui : Sebuah rangka batang statis tertentu dengan bentuk, pembebanan dan
perletakan sendi-rol seperti terlihat pada gambar berikut.
Ditanyakan : Hitung reaksi-reaksi perletakan dan gaya-gaya batang D2, T2, B2, D6, D7
dan B4 dengan menggunakan metode potongan.
Tugas dikumpulkan paling lambat dua minggu terhitung sejak soal tugas diberikan kepada
mahasiswa.
-----
Responsi Statika dan Mekanika Bahan 2 – Yosafat Aji Pranata 23

24. MATERI 3
Struktur Rangka Batang Statis Tertentu - Metode Cremona
Latihan 1.
Diketahui sebuah rangka batang statis tertentu dengan bentuk, pembebanan dan perletakan
sendi-rol seperti terlihat pada gambar berikut. Hitung reaksi-reaksi perletakan dan gaya-
gaya batang dengan menggunakan metode cremona.
Penyelesaian :
(i). menghitung reaksi-reaksi perletakan.
∑M c =0 V A .24 − P.16 = 0
V A = 66,6667 kN (↑)
∑M A =0 − VC .24 + P.8 = 0
VC = 33,3333 kN (↑)
∑H = 0 HA = 0
∑V = 0 V A + VC − P = 0 cek ok!
Responsi Statika dan Mekanika Bahan 2 – Yosafat Aji Pranata 24

25. (ii). Penyelesaian diagram cremona.
Batang Gaya Batang Keterangan
(kN)
D1 - 94,28 batang tekan
D2 -74,54 batang tekan
B1 66,67 batang tarik
Responsi Statika dan Mekanika Bahan 2 – Yosafat Aji Pranata 25

26. Latihan 2.
Diketahui sebuah rangka batang statis tertentu dengan bentuk, pembebanan dan perletakan
sendi-rol seperti terlihat pada gambar berikut. Hitung reaksi-reaksi perletakan dan gaya-
gaya batang dengan menggunakan metode cremona.
Penyelesaian :
(i). Menghitung reaksi-reaksi perletakan.
∑M c =0 V A .24 − P1 .18 − P2 .12 = 0
V A = 75 kN (↑)
∑M A =0 − VC .24 + P1 .6 + P2 .12 = 0
VC = 35 kN (↑)
∑H = 0 HA = 0
∑V = 0 V A + VC − P = 0 cek ok!
Responsi Statika dan Mekanika Bahan 2 – Yosafat Aji Pranata 26

27. (ii). Penyelesaian diagram cremona.
Batang Gaya Batang Keterangan
(kN)
A1 -52,5 batang tekan
D1 -93,75 batang tekan
D2 -6,25 batang tekan
D3 +43,75 batang tarik
D4 -43,75 batang tekan
B1 +56,25 batang tarik
B2 +26,25 batang tarik
Responsi Statika dan Mekanika Bahan 2 – Yosafat Aji Pranata 27

28. Latihan 3.
Diketahui sebuah rangka batang statis tertentu dengan bentuk, pembebanan dan perletakan
sendi-rol seperti terlihat pada gambar berikut. Hitung reaksi-reaksi perletakan dan gaya-
gaya batang dengan menggunakan metode cremona.
Penyelesaian :
(i). Menghitung reaksi-reaksi perletakan.
∑M c =0 V A .24 − P1 .18 − P2 .12 = 0
V A .24 − 80.18 − 30.12 = 0
V A = 75 kN (↑)
∑M A =0 − VC .24 − P2 .18 − P1 .12 = 0
− VC .24 − 30.18 − 80.12 = 0
VC = 35 kN (↑)
∑H = 0 HA = 0
∑V = 0 V A + VC − P = 0 cek ok!
Responsi Statika dan Mekanika Bahan 2 – Yosafat Aji Pranata 28

29. (ii). Penyelesaian diagram cremona.
Batang Gaya Batang Keterangan
(kN)
A1 -56,25 batang tekan
A2 -26,25 batang tekan
D1 -93,75 batang tekan
D2 +6,25 batang tarik
D3 -43,75 batang tekan
D4 -43,75 batang tekan
T1 -5 batang tekan
T2 0 -
T3 +35 batang tarik
B1 +56,25 batang tarik
B2 +52,5 batang tarik
B3 +52,5 batang tarik
B4 +26,25 batang tarik
Responsi Statika dan Mekanika Bahan 2 – Yosafat Aji Pranata 29

30. Latihan 4.
Diketahui sebuah rangka batang statis tertentu dengan bentuk, pembebanan dan perletakan
sendi-rol seperti terlihat pada gambar berikut. Hitung reaksi-reaksi perletakan dan gaya-
gaya batang dengan menggunakan metode cremona.
Penyelesaian :
(i). Menghitung reaksi-reaksi perletakan.
∑M B =0 V A .6 − P.3 + P.25 + P.25 = 0
V A .6 − 25.3 + 25.3 + 25.6 = 0
V A = −25 kN (↓)
∑M A =0 − V B .6 + P.3 + P.9 + P.12 = 0
− V B .6 + 25.3 + 25.9 + 25.12 = 0
V B = 100 kN (↑)
∑H = 0 HA = 0
∑V = 0 V A + VB − P = 0 cek ok!
Responsi Statika dan Mekanika Bahan 2 – Yosafat Aji Pranata 30

31. (ii). Penyelesaian diagram cremona.
Batang Gaya Batang Keterangan
(kN)
D1 +55,90 batang tarik
D2 -27,95 batang tekan
D3 +83,85 batang tarik
D4 +83,85 batang tarik
D5 -27,95 batang tekan
D6 +55,90 batang tarik
T1 +25 batang tarik
T2 -75 batang tekan
T3 +25 batang tarik
B1 -50 batang tekan
B2 -50 batang tekan
B3 -50 batang tekan
B4 -50 batang tekan
Responsi Statika dan Mekanika Bahan 2 – Yosafat Aji Pranata 31