Contenu connexe Similaire à Analisis Algoritma - Teorema Notasi Asimptotik (10) Plus de Adam Mukharil Bachtiar (20) Analisis Algoritma - Teorema Notasi Asimptotik2. Setelah kita mempelajari tentang
notasi asimptotik, maka langkah
berikutnya adalah menerapkannya
untuk menghitung efisiensi waktu.
3. Notasi asimptotik yang akan sering
digunakan adalah Big Oh. Hal ini
dikarenakan untuk mengukur kita
gunakan kemungkinan terburuk.
4. Teorema 1:
bila ! " = $%"%
+ $%'("%'(
+ ⋯ + $(" + $*
adalah polinom derajat m maka + , = -(,/
)
5. Teorema 2:
misalkan !" # = %(' # ) dan !) # = %(* # ),
maka:
1
2
3
!" # + !) # = % ' # + % * # = %(max(' # , * # )
!" # !) # = % ' # % * # = %(' # * # )
%(0' # ) = %(' # ), dimana c adalah konstanta
4 '(#) = %(' # ), dimana c adalah konstanta
6. Contoh:
Misalkan !" # = Ο(#) dan !( # = )(#(
)
Maka:
1 !" # + !( # = )(max #, #(
= )(#(
)
2 !" # !( # = )(#. #(
) = )(#0
)
7. Untuk bisa menghitung efisiensi waktu
algoritma maka kita harus memanfaatkan
teorema tersebut dikombinasi dengan
aturan perhitungannya.
8. Apabila ! " sudah diketahui
maka bisa langsung menggunakan
teorema 1 akan tetapi apabila
belum diketahui, berikut aturannya.
17. Waktu:
= " 1 + % − 1 {(" 1 + " 1 + " 1 }
= " 1 + % − 1 . " 1
= " 1 + " % − 1
= " 1 + "(%)
= " %
% kali
18. Apabila pengulangannya tidak dapat
ditentukan dengan pasti jumlah
pengulangannya maka kompleksitas
waktu yang diambil adalah
kompleksitas waktu terburuk.