Dokumen tersebut merupakan materi pelajaran tentang fungsi logaritma dan eksponen. Materi tersebut mencakup penjelasan tentang definisi fungsi eksponen dan logaritma, sifat-sifat grafiknya, serta contoh soal evaluasi untuk menggambar grafik kedua fungsi tersebut.

1. Desained By: Ana Safrida
== TUGAS WORKSHOP ==
FUNGSI LOGARITMA
DAN EKSPONEN
Kompetensi Dasar 5.2
MULAI

2. SK/KD
INDIKATOR
MATERI
EVALUASI
REFERENSI
EXIT
5. Menggunakan aturan yang berkaitan
dengan fungsi eksponen dan logaritma
dalam pemecahan masalah
5.2. Menggambar grafik fungsi eksponen
dan logaritma
STANDAR KOMPETENSI
KOMPETENSI DASAR

3. INDIKATOR
5.2.1 Menentukan nilai fungsi eksponen
dan logaritma untuk menggambar
grafik secara benar.
5.2.2 Menemukan sifat-sifat grafik fungsi
eksponen dan logaritma secara benar.
SK/KD
INDIKATOR
MATERI
EVALUASI
REFERENSI
EXIT

4. MATERI
Fungsi Logaritma
Grafik Fungsi
Logaritma
Fungsi Eksponen
Grafik Fungsi
Eksponen
SK/KD
INDIKATOR
MATERI
EVALUASI
REFERENSI
EXIT

5. f : x  ax atau y = f(x) = ax
x
f
y=ax
Fungsi ini memetakan tiap bilangan rasional x ke ax
Variabel x pada ax merupakan eksponen, oleh karena
itu fungsi f : x  ax disebut fungsi eksponen, sehingga
Definisi : Fungsi Eksponen
Fungsi eksponen dengan bilangan pokok atau basis a
adalah fungsi yang mempunyai bentuk umum :
FUNGSI EKSPONEN
SK/KD
INDIKATOR
MATERI
EVALUASI
REFERENSI
EXIT

6. Beberapa hal yang perlu diperhatikan pada
fungsi eksponen y = f(x) = ax.
f(x) = ax  aturan atau rumus bagi fungsi
eksponen baku / fungsi eksponen standar.
Keterangan :
• a  bilangan pokok atau basis bagi fungsi
f(x) = ax dengan ketentuan : a > 0 dan a 1
(0 < a < 1 atau a > 1).
• y= bilangan yg dicari logaritma nya /
numerus
• x= hasil logaritma
LANJUTAN
SK/KD
INDIKATOR
MATERI
EVALUASI
REFERENSI
EXIT

7. Grafik fungsi eksponen f : x  ax
dikelompokkan menjadi dua macam
(ditentukan oleh nilai basis a) yaitu :
1. Grafik fungsi eksponen dengan basis
a > 1
2. Grafik fungsi eksponen dengan basis
0 < a < 1
GRAFIK FUNGSI EKSPONEN
SK/KD
INDIKATOR
MATERI
EVALUASI
REFERENSI
EXIT

8. 1. Menggambar Grafik Fungsi Eksponen
dengan basis a > 1.
Sifat – sifat fungsi eksponen f : x  ax
dengan basis a > 1 dapat dikaji melalui
grafik fungsi eksponen y = f(x) = ax
(dengan basis a).
Contoh :
Gambar grafik fungsi eksponen
y = f (x) = 2X
LANJUTAN
SK/KD
INDIKATOR
MATERI
EVALUASI
REFERENSI
EXIT

9. LANJUTAN
Jawab: Grafik fungsi eksponen y = 2x
6
4
2
-10 -5 5 10
X -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
Y ... 1/8 1/4 1/2 1 2 4 8 ...
SK/KD
INDIKATOR
MATERI
EVALUASI
REFERENSI
EXIT

10. 2. Grafik fungsi eksponen dengan basis
0 < a < 1
LANJUTAN
10
8
6
4
2
-5 5
SK/KD
INDIKATOR
MATERI
EVALUASI
REFERENSI
EXIT

11. Fungsi logaritma adalah fungsi invers dari
eksponen.
Jika a > 0, a > 0, dan a  1 maka :
y = alog x  x = ay
Fungsi logaritma dengan bilangan pokok a
dapat ditulis dalam bentuk f : x  alog x
atau y = f(x) = alog x.
Grafik fungsi logaritma merupakan invers
grafik eksponennya.
FUNGSI LOGARITMA
SK/KD
INDIKATOR
MATERI
EVALUASI
REFERENSI
EXIT

12. 1. Grafik fungsi logaritma dengan
bilangan pokok a > 1
4
2
-2
-5 5
GRAFIK FUNGSI LOGARITMA
SK/KD
INDIKATOR
MATERI
EVALUASI
REFERENSI
EXIT

13. 2. Grafik fungsi logaritma dengan
bilangan pokok 0 < a < 1
4
2
-2
-5 5
LANJUTAN
SK/KD
INDIKATOR
MATERI
EVALUASI
REFERENSI
EXIT

14. 1. Gambarkan grafik fungsi
eksponen y = 4x
2. Gambarkan grafik fungsi
logaritma berikut:
y = 4log x
Cek Jawaban
EVALUASI
SK/KD
INDIKATOR
MATERI
EVALUASI
REFERENSI
EXIT

15. X -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
Y ... 1/64 1/16 1/4 1 4 16 64 ...
Nomor 1
y = 4x
8
6
4
2
-10 -5 5
f x  = 4x
SK/KD
INDIKATOR
MATERI
EVALUASI
REFERENSI
EXIT

16. Nomor 2
y = 4log x
X -4 1/64 1/16 1/4 1 4 16 64 4
Y ... -3 -2 -1 0 1 2 3 ...
8
6
4
2
-2
-5 5 10
SK/KD
INDIKATOR
MATERI
EVALUASI
REFERENSI
EXIT

17. REFERENSI
Abdul Muis. 2002: 99 - 125. Perang
Siasat Matematika Dasar. Yogyakarta:
Lembaga Pendidikan Teknogama.
Kartini, Suprapto, Nur Akhsin. 2005:
174 - 199. Matematika Program Studi
Ilmu Alam Kelas XII untuk SMA dan
MA. Klaten: PT Intan Pariwara.
SK/KD
INDIKATOR
MATERI
EVALUASI
REFERENSI
EXIT

18. TUTUP