integrales matematicas

1. Procesos industriales
Matemáticas
Problemas de integrales
Alumno: Ángel Eulalio Rodríguez sosa
Maestro: Gerardo Mata
Grado: 1° Sección: “B”
24/11/14

2. 1-.∫(ퟏퟓ)ퟐ풙ퟐ 풔풆풏풙ퟑ풅풙 = ∫ ퟏퟓퟐ 풔풆풏(풙ퟑ)풅풙
= 152 ∫ 푥2푠푒푛 (푥3)푑푥
푣푣 = 푥3 = 152 ∫ 푥2 푠푒푛(푣)
1
3푥2 푑푣
푑푣 = 32푑푥 = 152 1
3
∫ 푠푒푛(푣)푑푣
푑푥 =
1
3푥2 푑푣 = 152 1
3
(− cos(푥3))
= −75cos (푥3) + C
2-. ∫
ퟐ(ퟏퟓ)풙ퟑ풅풙
풆풙ퟒ =
ퟐ(ퟏퟓ)
풆
∫
풙ퟑ
풙ퟒ 풅풙
=
2(15)
푒
∫
1
푥
푑푥
=
2(15)푖푛(푥)
푒
=
30푖푛(푥)
푒
+ 퐶
3-. ∫
ퟏퟓ 풙ퟐ풅풙
풆ퟏퟓ풙ퟑ = ∫
ퟏퟓ풙ퟐ
풆ퟏퟓ풙ퟑ 풅풙
=
15
푒15 ∫
푥2
푥3 푑푥
=
15
푒15 ∫
1
푥
푑푥
=
15
푒15 푖푛(푥)
=
15푖푛(푥)
푒15 + 퐶
4-. ∫ 풙ퟐ 풔풆풄
풙ퟑ
ퟏퟓ
푥3
30
풅풙 = 5푖푛 (푠푖푛 (
푥3
30
) + 푐표푠 (
푥3
30
)) − 5푖푛 (푐표푠 (
) − 푠푖푛 (
푥3
30
)) + 퐶

3. 5-. ∫
ퟐ(ퟏퟓ)풙
풔풆풄ퟏퟓ풙ퟐ = ∫
ퟐ(ퟏퟓ)풙풅풙
퐬퐞퐜 (ퟏퟓ풙ퟐ)
푣 = 15푥2 = 2(15) ∫ 푥 푐표푠15푥2푑푥
푑푣 = 30푥푑푥 =2(15) ∫ 푥푐표푠(푣)
1
3표푥
푑푣
푑푥 =
1
30
푑푣 = 2(15)
1
30
∫ cos(푣) 푑푣
= 2(15)
1
30
sin (푣)
= 2(15)
1
30
sin (15푥2)
= sin(15푥2) + 퐶