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PRUEBA                 CHI-CUADRADO,[object Object],UNIDAD 2: ESTADÍSTICA,[object Object],1,[object Object]
PRUEBA CHI-CUADRADO,[object Object],Chi-Cuadrado (   ) es el nombre de una prueba de hipótesis que determina si dos variables están relacionadas o no.,[object Object],Pasos:,[object Object],Realizar una conjetura.,[object Object],Escribir la hipótesis nula y la alternativa.,[object Object],Calcular el valor de          .,[object Object],Determinar el valor de p y el grado de libertad.,[object Object],Obtener el valor crítico.,[object Object],Realizar una comparación entre el chi-cuadrado calculado y el valor crítico.,[object Object],Interpretar la comparación.,[object Object],2,[object Object]
TABLA DE CONTINGENCIA,[object Object],Es la tabla que contiene los datos obtenidos contados y organizados.,[object Object],Ejemplo:,[object Object],3,[object Object]
FORMULACIÓN DE HIPÓTESIS,[object Object],NULA (H0): Es aquella en la que se asegura que los dos parámetros analizados son independientes uno del otro.,[object Object],ALTERNATIVA (H1): Es aquella en la que se asegura que los dos parámetros analizados sí son dependientes.,[object Object],4,[object Object]
EJEMPLO,[object Object],Melissa conjetura que el uso de cinturón de seguridad, en los conductores, está relacionado con el género.,[object Object],H0: El uso del cinturón de seguridad es independiente del género.,[object Object],H1: El uso del cinturón de seguridad no es independiente del género.,[object Object],5,[object Object]
TABLA DE FRECUENCIAS ESPERADAS,[object Object],Para calcular todos y cada uno de los valores de la tabla de frecuencias esperadas se realiza:,[object Object],6,[object Object]
7,[object Object],REALIZAR UNA TABLA CON LOS VALORES DE LA TABLA DE CONTINGENCIA Y AÑADIR UNA FILA EN LA PARTE INFERIOR Y UNA COLUMNA EN LA PARTE DERECHA.,[object Object]
8,[object Object],REALIZAR LAS SUMAS POR FILAS, POR COLUMNAS Y LA SUMA TOTAL,[object Object],SUMA DE FILAS,[object Object],FRECUENCIAS DE VALORES OBSERVADOS,[object Object],SUMA DE COLUMNAS,[object Object],SUMA TOTAL,[object Object]
9,[object Object],Usar la fórmula para obtener las frecuencias esperadas.,[object Object],FRECUENCIAS DE VALORES ESPERADOS,[object Object]
CHI – CUADRADO CALCULADO,[object Object],Para obtener el valor de Chi-Cuadrado Calculado se tiene la fórmula,[object Object],10,[object Object]
EJEMPLO,[object Object],11,[object Object],TABLA DE VALORES OBSERVADOS,[object Object],TABLA DE VALORES ESPERADOS,[object Object]
GRADO DE LIBERTAD  v,[object Object],Para calcular el grado de libertad (v) se realiza:,[object Object],12,[object Object]
EJEMPLO,[object Object],13,[object Object],TABLA DE VALORES OBSERVADOS,[object Object]
NIVEL DE SIGNIFICANCIA,[object Object],Es el error que se puede cometer al rechazar  la hipótesis nula siendo verdadera.,[object Object],Por lo general se trabaja con un nivel de significancia de 0.05, que indica que hay una probabilidad del 0.95 de que la hipótesis nula sea verdadera.,[object Object],14,[object Object]
EJEMPLO,[object Object],Melissa conjetura que el uso de cinturón de seguridad, en los conductores, está relacionado con el género. Los datos se muestran en la tabla inferior. Melissa realiza la prueba de su conjetura usando chi-cuadrado con un nivel de significancia del 1%. ,[object Object],Entonces se tiene un nivel de significancia del 0.01.,[object Object],15,[object Object]
VALOR DEL PARÁMETRO  p,[object Object],Para calcular el valor de p se realiza:,[object Object],Ejemplo:,[object Object],16,[object Object]
TABLA PARA VALORES DE             CHI-CUADRADO CRÍTICO,[object Object],17,[object Object]
EJEMPLO,[object Object],18,[object Object]
COMPARACIÓN ENTRE LOS VALORES DEL CHI-CUADRADO CALCULADO Y EL CRÍTICO,[object Object],Si el valor del chi-cuadrado calculado es menor o igual que el chi-cuadrado crítico entonces se acepta la hipótesis nula, caso contrario no se la acepta.,[object Object],Ejemplo:,[object Object],	Entonces se acepta la hipótesis nula, la cual es “El uso del cinturón de seguridad es independiente del género”.,[object Object],19,[object Object]
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