Uc17.metrologia

Curso Técnico em Eletromecânica
Metrologia

Armando de Queiroz Monteiro Neto
Presidente da Confederação Nacional da Indústria
José Manuel de Aguiar Martins
Diretor do Departamento Nacional do SENAI
Regina Maria de Fátima Torres
Diretora de Operações do Departamento Nacional do SENAI
Alcantaro Corrêa
Presidente da Federação das Indústrias do Estado de Santa Catarina
Sérgio Roberto Arruda
Diretor Regional do SENAI/SC
Antônio José Carradore
Diretor de Educação e Tecnologia do SENAI/SC
Marco Antônio Dociatti
Diretor de Desenvolvimento Organizacional do SENAI/SC

Confederação Nacional das Indústrias
Serviço Nacional de Aprendizagem Industrial
Curso Técnico em Eletromecânica
Metrologia
Geraldo Martins de Souza
Florianópolis/SC
2010

É proibida a reprodução total ou parcial deste material por qualquer meio ou sistema sem o prévio
consentimento do editor. Material em conformidade com a nova ortografia da língua portuguesa.
Equipe técnica que participou da elaboração desta obra
Coordenação de Educação a Distância
Beth Schirmer
Revisão Ortográfica e Normatização
Contextual Serviços Editoriais
Coordenação Projetos EaD
Maristela de Lourdes Alves
Design educacional, Ilustração,
Projeto Gráfico Editorial, Diagramação
Equipe de Recursos Didáticos
SENAI/SC em Florianópolis
Autor
Ficha catalográfica elaborada por Luciana Effting CRB14/937 - Biblioteca do SENAI/SC Florianópolis
SENAI/SC — Serviço Nacional de Aprendizagem Industrial
Rodovia Admar Gonzaga, 2.765 – Itacorubi – Florianópolis/SC
CEP: 88034-001
Fone: (48) 0800 48 12 12
www.sc.senai.br
Ficha catalográfica elaborada por Luciana Effting CRB14/937 - Biblioteca do SENAI/SC Florianópolis
S729m
Souza, Geraldo Martins
Metrologia / Geraldo Martins Souza. – Florianópolis : SENAI/SC, 2010.
51 p. : il. color ; 28 cm.
Inclui bibliografias.
1. Medição. 2. Instrumentos de medição. 3. Pesos e medidas. I. SENAI.
Departamento Regional de Santa Catarina. II. Título.
CDU 006.91

Prefácio
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ensino-aprendizagem da instituição, o Programa Educação em Movi-
mento promove a discussão, a revisão e o aprimoramento dos processos
de educação do SENAI. Buscando manter o alinhamento com as neces-
sidades do mercado, ampliar as possibilidades do processo educacional,
oferecer recursos didáticos de excelência e consolidar o modelo de Edu-
cação por Competências, em todos os seus cursos.
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colaborativas dos professores mais qualificados e experientes, e contam
com ambiente virtual, mini-aulas e apresentações, muitas com anima-
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deste universo. Seja bem-vindo e aproveite por completo a Indústria
do Conhecimento.

Sumário
ConteúdoFormativo 9
Apresentação 11
13 Unidade de estudo 1
Conceitos Elementares
Seção 1 - História da metro-
logia
Seção 2 - Finalidade e ativi-
dade do controle
dimensional
Seção 3 - Definições
Seção 4 - Sistema Internacio-
nal de Unidades (SI)
Seção 5 - Tabela de unidades
do SI
13
14
15
16
19
Instrumentos de
Medição
Seção 1 - Introdução
Seção 2 - Compasso
Seção 3 - Régua graduada
Seção 4 - Calibrador
Seção 5 - Nível de bolha
Seção 6 - Esquadro 90°
Seção 7 - Goniômetro,
transferidor e esquadro
combinado
Seção 8 - Paquímetro
Seção 9 - Micrômetro
Seção 10 - Relógio compa-
rador
Seção 11 - Rugosímetro
Seção 12 - Mesa de granito
Tolerância e Ajuste
Seção 1 - Conhecendo o con-
ceito de tolerância e ajuste
Finalizando 49
Referências 51
29
31
32
33
34
35
35
36
37
38
39
41
43

Conteúdo Formativo
9METROLOGIA
Carga horária da dedicação
Carga horária: 45h
Competências
Executar medições em peças e equipamentos mecânicos para verificação e con-
trole dimensional.
Conhecimentos
▪▪ Histórico da metrologia, terminologia, medição linear: sistema métrico decimal
e sistema inglês.
▪▪ Conversões de medidas.
▪▪ Instrumentos de medição: conceitos, tipos e aplicações, conservação e práticas
de medição – compassos, esquadros, verificadores, calibradores, réguas gradu-
adas, traçador de altura, mesa de desempenho, transferidores, goniômetros,
paquímetros, micrômetros, relógio comparador, rugosímetros e nível de precisão.
▪▪ Catálogos técnicos.
▪▪ Tolerância dimensional.
Habilidades
▪▪ Selecionar e aplicar instrumentos de medição.
▪▪ Utilizar catálogos e tabelas técnicas.
▪▪ Interpretar os resultados de leitura dos instrumentos de medição.
▪▪ Utilizar sistemas de medição.
▪▪ Identificar problemas relacionados ao funcionamento de sistemas mecânicos
por meio de instrumentos de medição.
▪▪ Selecionar classes de ajuste baseado em tolerâncias dimensionais.
Atitudes
▪▪ Zelo no manuseio dos equipamentos e instrumentos de medição.
▪▪ Cuidados no manuseio de componentes mecânicos.
▪▪ Responsabilidade socioambiental.
▪▪ Adoção de normas de saúde.
▪▪ Segurança do trabalho e preservação ambiental.
▪▪ Proatividade.
▪▪ Trabalho em equipe.
▪▪ Organização e conservação do laboratório e equipamentos.

Apresentação
METROLOGIA
Olá! Seja bem-vindo à unidade curricular de Metrologia!
Este material reúne os conceitos elementares de Metrologia a fim de que
você possa entender e aplicar os conhecimentos na área de Eletromecâ-
nica de modo a executar medições em peças e equipamentos mecânicos
para verificação e controle das medidas.
Os tópicos aqui apresentados são os primeiros passos nesta ciência. Por
tal razão, procure aprofundar seus conhecimentos em bibliografia per-
tinente, além intensificar a sua participação nas aulas onde o professor
fornecerá maiores recursos do saber.
Esperamos que você, ao completar o estudo, possa adquirir os conhe-
cimentos, as competências e habilidades pretendidas para desempenhar
suas funções com excelência.
O seu sucesso depende de você!
Bons estudos!
Geraldo Martins de Souza é fí-
sico, com trinta anos de experi-
ência em metrologia mecânica,
elétrica e eletrônica, e profes-
sor desde 2001 no SENAI mi-
nistrando aulas para os cursos
técnicos e superior em tecnolo-
gia e cursos de qualificação em
diversas empresas pelo SENAI
Blumenau/SC.
11

Unidade de
estudo 1
Seçõesdeestudo
Seção 1 – História da metrologia
Seção 2 – Finalidade e atividade do
controle dimensional
Seção 3 – Definições
Seção 4 – Sistema Internacional de
Unidades (SI)
Seção 5 – Tabela de unidades do SI

13METROLOGIA
SEÇÃO 1
Históriadametrologia
Na Antiguidade Clássica, as medições eram baseadas no corpo humano
como referências de medidas.
Surgiram, então, medidas como a polegada, o palmo, o pé, a braça, a jar-
da e o passo. Na figura abaixo, vemos as representações de tais medidas.
Interessante, não? Algumas dessas medidas permanecem até hoje. Veja!
1 polegada = 2,54 cm; 1 pé = 12 pol = 30,48 cm.
Figura 1 - Medidas Antigas
Fonte: Mecânica (2000, p. 10 -11).
No Antigo Testamento temos o registro da mais antiga medida. No Gê-
nese, lê-se que o Criador mandou Noé construir uma arca com dimen-
sões medidas em côvados.
Conceitos Elementares
Côvado: é um osso hu-
mano, situado na parte
interna do antebraço.

14 CURSOS TÉCNICOS SENAI
O côvado ou, ainda, o cúbito, foi
instituído como padrão pelo Fa-
raó Anemenés I por volta de 3000
a.C. e correspondia à distância en-
tre o cotovelo e a ponta do dedo
médio, distância equivalente a três
palmos, ou seja, 66 cm.
Ocorreram, ainda, muitas outras
diferentes unidades de medidas,
até que em 1790 foi estabelecida
uma nova unidade de medida – o
metro –, satisfazendo uma exi-
gência que fosse baseado no sis-
tema decimal.
Atualmente, o padrão do metro,
recomendado pelo INMETRO,
é baseado na velocidade da luz.
“O metro é o comprimento do
trajeto percorrido pela luz no vá-
cuo durante o intervalo de tempo
de 1/299.792.458 do segundo.”
(INMETRO, 2007, p. ????).
Em mecânica, usa-se como uni-
dade de medida o submúltiplo do
metro (m), o milímetro (mm).
O órgão federal responsável pela
normalização da metrologia no
Brasil é o INMETRO, criado em
1973, que mantém as unidades
fundamentais de medidas, repas-
sando-as às indústrias por meio
do processo de calibração dos ins-
trumentos estabelecido pela Rede
Brasileira de Calibração.
Conheçamos, agora, a finalidade e
as atividades do controle dimen-
sional. Vamos juntos!
SEÇÃO 2
Finalidadeeatividade
docontroledimensional
O controle dimensional tem por
finalidade principal garantir que
os produtos possam ser utiliza-
dos de forma dimensionalmente
segura, sem desperdício de tempo
e, ainda, sem os inconvenientes
da observação frustrada de uma
montagem malsucedida.
INMETRO: Instituto Nacional
de Metrologia Normalização e
Qualidade Industrial.
Figura 2 - Áreas de Atuação da Metrologia nas Indústrias

15METROLOGIA
Utilizando-se de técnicas e instrumentos adequados, o inspetor deve,
então, executar a medição dos produtos recebidos para garantir a con-
formidade das medidas com a especificação.
O profissional deve saber escolher corretamente o instrumento adequa-
do ao serviço que pretende realizar. Não faria sentido, por exemplo,
utilizar-se de paquímetro para medir a distância entre dois postes ou de
uma trena para medir o diâmetro de um pino sendo que o paquímetro
deve ser utilizado para medir espessuras, diâmetros e pequenas distân-
cias e, a trena, para a medição de terrenos.
Para uma escolha correta do instrumento, o profissional deve considerar
a grandeza do objeto a medir e a menor variação influenciável em sua
medição (resolução/sensibilidade/precisão). Acompanhe as figuras!
O inspetor de controle dimensional deverá seguir as recomendações
especificadas pelas normas de projeto, as especificações ou os procedi-
mentos da empresa em sua última revisão. Nelas estão citadas as tole-
râncias permitidas nas medidas para cada produto, as quais devem ser
observadas na hora da medição.
DICA
Os valores medidos devem ser registrados com segurança e, ao fi-
nal da medição, devem ser anotados os resultados encontrados e
toda observação que puder esclarecer a situação do produto medi-
do. O bom senso deve estar sempre presente, pois a discussão com
alguém mais experiente poderá lhe trazer soluções fáceis e conheci-
mento para outros casos.
Passemos, agora, a algumas defi-
nições importantes dentro da me-
trologia. Continue conosco!
SEÇÃO 3
Definições
▪▪ Calibração: procedimento
metrológico em que se verifica
e registra a relação entre o valor
observado e o valor correspon-
dente fornecido por um padrão
apropriado de mesma natureza,
rastreado a padrões reconhecidos
por órgão oficial.
▪▪ Desvio: diferença entre o
valor medido e o valor de refe-
rência.
▪▪ Desvio padrão: é a raiz média
quadrática dos desvios em rela-
ção à média.
Figura 3 - Metrologia Industrial na Produção
MetrologiaIndustrialnaProdução

▪▪ Exatidão: medida percentual
da diferença entre o valor encon-
trado e o valor de referência.
▪▪ Garantia da qualidade:
conjunto de ações sistemáticas
e planejadas para assegurar a
confiabilidade, o desempenho e a
adequação ao uso de um deter-
minado produto ou serviço.
▪▪ Incerteza: máxima diferen-
ça esperada entre uma medida
individual e um valor médio. É
avaliada por meio de intervalo de
valores. É o resultado do desvio
padrão e do nível de confiança.
▪▪ Média: valor mais provável de
uma sequência de medidas.
▪▪ Precisão: medida da disper-
são dos valores medidos em
torno de um valor médio.
▪▪ Qualidade: conjunto de
características de um produto
ou serviço que proporciona sua
adequação ao uso, sendo esta
determinada em função da eco-
nomicidade e/ou da segurança
operacional de acordo com as
exigências do usuário.
▪▪ Rastreabilidade: capacidade
de se levantar o histórico de pro-
dutos e serviços dentro de limites
previamente estabelecidos, por
meio de sua identificação e de
seus registros.
▪▪ Resolução: menor divisão da
escala de um instrumento (menor
leitura).
▪▪ Sensibilidade: menor estí-
mulo necessário para variar uma
medida do instrumento.
▪▪ Tolerância: campo permitido
de variação de um valor nominal.
▪▪ Valor de referência: valor
padrão ou “exato” usado para
verificação de outros valores.
▪▪ Valor nominal: valor es-
perado de uma medida se não
houvesse variações.
DICA
Procure se apropriar des-
sas definições, bem como
daquelas apresentadas
pelo SINMETRO, a seguir. A
apropriação dessas defini-
ções é imprescindível à sua
formação como profissional
em eletromecânica. Esteja
antenado!
SEÇÃO 4
SistemaInternacional
deUnidades(SI)
O Sistema Nacional de Metrolo-
gia Normalização e Qualidade In-
dustrial (SINMETRO) é formado
por três outros órgãos, conheça-
os!
▪▪ Conselho Nacional de
Metrologia, Normalização e
Qualidade Industrial (CON-
METRO) – é o órgão normativo
do SINMETRO que formula e
supervisiona a política industrial
do país. É composto por um
plenário, uma secretaria executiva
e câmaras setoriais (ministro).
▪▪ Instituto Nacional de Me-
trologia, Normalização e Qua-
lidade Industrial (INMETRO)
–coordena as atividades de
metrologia científica, industrial e
legal no Brasil. Tem como atri-
buições credenciar laboratórios
de metrologia por meio da RBC,
supervisionar a conformidade de
produtos e serviços e secretariar
o CONMETRO.
▪▪ Associação Brasileira de
Normas Técnicas (ABNT) –
com autoridade para credenciar
Organismos de Normalização
Setoriais (ONS) para normaliza-
ção e regulamentação técnica.
RBC: Rede Brasileira de Cali-
bração

17METROLOGIA
O Sistema Internacional de Uni-
dades em uso hoje está atualizado
pela 18ª
CGPM*/87 e compreen-
de:
▪▪ Unidades básicas de medi-
da
1. Comprimento: metro (m);
2. Massa: quilograma (kg)
3. Corrente elétrica: ampere (A)
4. Tempo: segundo (s)
5. Temperatura termodinâmica:
kelvin (K)
6. Quantidade de matéria: mol
(mol)
7. Intensidade luminosa
candela (cd)
▪▪ Unidades suplementares
1. Ângulo plano radiano (rad)
2. Ângulo sólido esterradiano(sr)
As demais unidades são obriga-
toriamente derivadas do SI ou, na
falta dessas, do sistema métrico
decimal.
▪▪ Grafia dos nomes de unida-
des
Os nomes das unidades escritos
por extenso são sempre minúscu-
los (ex.: ampere, kelvin, newton,
etc.), exceto o grau Celsius.
Não são permitidas combinações
de símbolos com unidades por
extenso (ex.: KV/milímetro está
errado). Deve-se optar ou por ex-
tenso ou por símbolos (ex.: KV/
mm ou kilovolts por milímetro).
▪▪ Plural dos nomes de unida-
des
Os prefixos SI são sempre inva-
riáveis.
Recebem “s” no final as unidades
que:
▪▪ são palavras simples (ex.: am-
peres, candelas, curies, etc.);
▪▪ são palavras compostas em
que não são ligadas por hífen
(ex.: metros quadrados, milhas
marítimas, etc.);
▪▪ são termos compostos por
multiplicação em que os compo-
nentes variam independentemen-
te (ex.: amperes-horas, newtons-
metros, etc.).
Não recebem “s” no final, quan-
do:
▪▪ terminam pelas letras s, x ou z
(ex.: siemens, lux, hertz, etc.);
▪▪ correspondem ao denomina-
dor de unidades compostas por
divisão (ex.: quilômetros por
hora, lumens por watt, etc.);
▪▪ palavras compostas que são
elementos complementares de
nomes de unidade e ligadas por
hífen ou preposição (ex.: anos-
luz, eletron-volts, quilogramas-
força, etc.).
CGPM: Conferência Geral de
Pesos e Medidas.
invariáveis: Ex.: kilo, deci,
mili, etc.

Tabela 1 - Prefixos do SI Aplicáveis às Unidades de Medida
PREFIXO SÍMBOLO FATOR DE MULTIPLICAÇÃO
Terá T 10 = 1000 000 000 000
Giga G 10 = 1000 000 000
Mega M 10 = 1000 000
Kilo K 10³ = 1000
Hecto H 10² = 100
Deca Da 10¹ = 10
Deci D 10-
¹ = 0,1
Centi C 10-
² = 0,01
Mili M 10-
³ = 0,001
Micro µ 10-6
= 0,000 001
Nano N 10-9
=0,000 000 001
Pico P 10-12
= 0,000 000 000 001
▪▪ Grafia dos símbolos de
unidades
Todos os símbolos são invariá-
veis, não sendo admitido colocar
após o símbolo ponto de abrevia-
tura, “s” de plural, letras, etc. (ex.:
W, S, m , K, etc.).
Os prefixos SI nunca devem ser
justapostos (ex.: GWh e nunca
MKWh; pF e nunca uuF).
Os prefixos só podem coexistir
por multiplicação ou divisão (ex.:
kN.cm, kV/mm, etc.).
Os símbolos de uma mesma uni-
dade podem coexistir num sím-
bolo composto por divisão (ex.:
kwh/h, mm²/m, etc.).
Os símbolos são escritos no mes-
mo alinhamento do número, não
como expoente ou índice. Exce-
ções para ângulo plano (grau, mi-
nuto e segundo) e grau Celsius (°).
Os símbolos compostos por mul-
tiplicação podem ser formados
pela justaposição dos símbolos ou
mediante a colocação de um pon-
to entre os símbolos componen-
tes, na base ou à meia altura (ex.:
VA, kWh, N.m, etc.).
▪▪ Grafia dos números
A parte inteira da parte decimal
de um número é separada sempre
por vírgula. Se o número for me-
nor que 1, coloca-se 0 à esquerda
da vírgula.
Os números, tanto na parte intei-
ra quanto na decimal, devem ser
separados por grupo de três alga-
rismos (ex.: 1 456,09; 456,398 4;
1.456.890,876 45).
As unidades de outros sistemas
ficam abolidas, tendo prazo esti-
pulado para sua extinção de uso.
Ficam, ainda, as unidades fora do
SI admitidas sem restrição de pra-
zo (tabela) e as unidades admiti-
das temporariamente.
▪▪ Sistema inglês
De acordo com o Comitê Inter-
nacional de Pesos e Medidas, to-
dos os países associados passarão
a utilizar o SI como unidades de
medidas. Entretanto, muitos pro-
jetos em vigor ainda adotam algu-
mas unidades do sistema inglês.
Entre elas, o pé, a polegada, a jar-
da, etc.
A tabela a seguir fornece os fato-
res multiplicadores para conver-
são ao sistema métrico. A pole-
gada se apresenta, na sua maioria,
na forma de frações como: ½, ¼,
1/8, 1/16, 1/32, 1/64 e 1/128
e seus múltiplos. Acompanhe-a
atentamente!
Tabela 2 - Sistema Inglês
UNIDADES
INGLESAS
SÍMBOLO CORRESPONDENTE
NO SI
1 jarda (Yd) 0,91440 m
1 pé (ft) 0,3048 m
1 polegada (“) (pol) 25,4 mm
▪▪ Sistema angular sexagesi-
mal
A unidade adotada pelo SI para
medidas de ângulo plano é o
radiano, como você verá mais
adiante na tabela de unidades ge-
ométricas e mecânicas. Contudo
outras unidades são aceitas para
uso com o SI, sem restrição de
prazo, como é o caso do grau di-
vidido em minutos e em segundos
e outras (veja a tabela).
▪▪ Conversão de unidades e
arredondamento
Ao efetuarmos a conversão de
unidades, devemos levar em con-
ta o último algarismo significati-
vo, isto é, a menor unidade con-
fiável (ex.: o valor 2,54 mm lido
com paquímetro cuja resolução é
0,02mm tem como último algaris-
mo significativo o 4).

19METROLOGIA
Para entender melhor os algaris-
mos significativos, guarde as in-
formações abaixo:
a. o algarismo não nulo, mais à
esquerda, é o algarismo mais
significativo;
b. o último algarismo, não nulo,
mais à direita de um número
inteiro, é o algarismo menos
significativo;
c. o último algarismo depois da
vírgula é o algarismo menos
significativo, mesmo que seja
zero;
d. todos algarismos entre o mais
e menos significativo são con-
tados como algarismos signifi-
cativos.
Por exemplo, ao somar 4,01;
0,002 e 0,623 o resultado final não
poderá ter mais que duas casas de-
cimais.
Assim,

4,01
0,002
+0,623
4,635
O resultado deverá ser arredon-
dado para 4,64. A regra acima se
aplica nos casos de soma e sub-
tração. Para a multiplicação e di-
visão, o resultado final deverá ter
o mesmo número de algarismos
significativos que o menor dos
operadores.
Ex.:
3,476x6,07=21,09932=>21,1
4 a s 3 a s 3 a s
O resultado final deverá ser ex-
presso, após o arredondamento,
como 21,1.
23,48 / 3,42 = 6,865 => 6,87
4 a s 3 a s 3 a s
Resultado final, após o arredon-
damento, 6,87.
As operações matemáticas
necessárias não melhoram
a precisão da medição. Por-
tanto, no resultado final da
operação, deve-se arredondá-
lo para o mesmo número de
algarismos significativos exis-
tentes no resultado inicial,
desprezando-se os demais
algarismos.
Nos arredondamentos, ado-
ta-se, por convenção, que o
resultado seja reduzido para
baixo quando o algarismo
subsequente for de 0 a 4 e
para cima quando o algaris-
mo subsequente for de 5 a 9.
Ex.: 3,456 ~= 3,46 ;
2,534 ~= 2,53;
0,410 ~= 0,41;
6,355 ~= 6,36
SEÇÃO 5
Tabeladeunidadesdo
SI
Abaixo, são apresentadas tabelas
das unidades de medida com as
respectivas definições dadas por
especialidades. As tabelas são ex-
tensas e com conteúdos de com-
plexidade, o que exigirá de você
muita disposição intelectual. Elas
foram extraídas do Quadro Ge-
ral de Unidades de Medida, de
acordo com a Resolução CON-
METRO 12/88 e publicadas pelo
INMETRO. Observe-as atenta-
mente!

Tabela 3 - Unidades Geométricas e Mecânicas
GRANDEZAS NOME SÍMBOLO DEFINIÇÃO OBSERVAÇÕES
Comprimento Metro m
É o comprimento do trajeto
percorrido pela luz no vácuo,
durante um intervalo de tempo
de 1/299 792 458 do segundo.
Unidade de base:
definição adotada pela
17ª
CGPM de 1983.
Área Metro quadrado m²
Área de um quadrado cujo lado
tem 1 metro de comprimento.
Volume Metro cúbico m³
Volume de um cubo cuja aresta
tem 1 metro de comprimento.
Ângulo plano Radiano rad
Ângulo central que subtende um
arco de círculo de comprimento
igual ao do respectivo raio.
Ângulo sólido Esterradiano sr
Ângulo sólido que, tendo
vértice no centro de uma
esfera, subtende na superfície
da mesma uma área igual ao
quadrado do raio da esfera.
Tempo Segundo s
Duração de 9.92.631.779
períodos da radiação
correspondente à transição
entre os dois níveis hiperfino do
estado fundamental do átomo
de Césio 133.
Unidade de base:
definição ratificada pela
13ª
CGPM/67.
Frequência Hertz hz
Frequência de um fenômeno
periódico cujo período é de 1
segundo.
Velocidade
Metro por
segundo
m/s
Velocidade de um móvel que em
movimento uniforme percorre
a distância de 1 metro em 1
segundo.
Velocidade
angular
Radiano por
segundo
rad/s
Velocidade angular de um móvel
que em movimento de rotação
uniforme descreve 1 radiano em
1 segundo.
Aceleração
Metro por
segundo por
segundo
m/s²
Aceleração de um móvel
em movimento retilíneo
uniformemente variado, cuja
velocidade varia de 1 metro por
segundo em 1 segundo.
Massa Quilograma kg
Massa do protótipo
internacional do quilograma.
1) Definição ratificada
pela 3ª
CGPM/91.
2) Protótipo conservado
no Bureau Internacional
de Pesos e Medidas em
Serves – França.
Massa específica
Quilograma por
metro cúbico
Kg/m³
Massa específica de um corpo
homogêneo em que um volume
igual a 1 metro cúbico contém
igual a 1 quilograma.

21METROLOGIA
Vazão
Metro cúbico por
segundo
m³/s
Vazão de um fluido que em
regime permanente por meio
de uma superfície determinada
escoa o volume de 1 metro
cúbico do fluido em 1 segundo.
Fluxo de massa Quilograma por
segundo
Kg/s
Fluxo de massa de um material
que em regime permanente
por meio de uma superfície
determinada, escoa a massa de
1 quilograma do material em 1
segundo.
Esta grandeza é
designada pelo nome do
material cujo escoamento
está sendo considerado
(por ex.: fluxo de vapor).
Momento de
inércia
Quilograma
metro quadrado
Kgm²
Momento de inércia em relação
a um eixo de um ponto material
de massa igual a 1 quilograma
distante 1 metro do eixo.
Momento linear
Quilograma
metro por
segundo
Kgm/s
Momento linear de um corpo de
massa igual a 1 quilograma que
se desloca com velocidade de 1
metro por segundo.
Esta grandeza é também
chamada de quantidade
de movimento linear.
Momento angular
Quilograma
metro quadrado
por segundo
Kgm²/s
Momento angular em relação
a um eixo de um corpo que
gira em torno desse eixo com
velocidade angular uniforme
de 1 radiano por segundo e
cujo momento de inércia, em
relação ao mesmo eixo, é de 1
quilograma metro quadrado.
Esta grandeza é também
chamada de quantidade
de movimento angular.
Quantidade de
matéria
Mol mol
Quantidade de matéria de um
sistema que contém tantas
entidades elementares quantos
são os átomos contidos em
0,012 quilograma de Carbono
12.
1) Unidade de base ratifi-
cada pela 14ª
CGPM/71.
2)Quando se utiliza o mol,
as entidades elementares
devem ser especificadas,
podendo ser átomos,
moléculas, íons, elétrons
ou outras partículas, bem
como agrupamento espe-
cífico de tais partículas.
Força Newton N
Força que comunica à massa de
1 quilograma a aceleração de 1
metro por segundo por segundo
Momento de uma
força, Torque
Newton-metro Nm
Momento de uma força de 1
newton, em relação a um ponto
distante 1 metro de sua linha de
ação.
Pressão Pascal Pa
Pressão exercida por uma força
de 1 newton uniformemente
distribuída sobre uma superfície
plana de 1 metro quadrado de
área perpendicular à direção da
força.
Pascal é também unidade
de tensão mecânica
(tração, compressão,
cisalhamento, tensão
tangencial e suas
combinações).

Viscosidade
dinâmica
Pascal-segundo Pa.s
Viscosidade dinâmica de um
fluido que escoa de forma tal
que sua velocidade varia de 1
metro por segundo por metro
de afastamento na direção
perpendicular ao plano de
deslizamento, quando a tensão
tangencial ao longo desse plano
é constante e igual a 1 pascal.
Trabalho, energia,
quantidade de
calor
Joule J
Trabalho realizado por uma força
constante de 1 newton, que
desloca seu ponto de aplicação
de 1 metro na sua direção.
Potência, fluxo de
energia
Watt W
Potência desenvolvida quando
se realiza, de maneira contínua e
uniforme, o trabalho de 1 joule
em 1 segundo.
Densidade de
fluxo de energia
Watt por metro
quadrado
W/m²
Densidade de um fluxo de
energia uniforme de 1 watt, por
meio de uma superfície plana
de 1 metro quadrado da área
perpendicular à direção de
propagação da energia.
Fonte: Inmetro (2007).
Unidades elétricas e magnéticas
Para as unidades elétricas e magnéticas, o SI é um sistema de unidades
racionalizado, para o qual foi definido o valor da constante magnética:
µo = 4Π x 10E-1.
Tabela 4 - Unidades Elétricas e Magnéticas-
Corrente elétrica Ampere A
Corrente elétrica invariável
que mantida em dois
condutores retilíneos,
paralelos, de comprimento
infinito e de área de seção
transversal desprezível
e situados no vácuo a 1
metro de distância um do
outro, produz entre esses
condutores uma força igual a
2 x 10E-7 newton, por metro
de comprimento desses
condutores.
1) Unidade de base,
definição ratificada pela 9ª
CGPM/48.
2) O ampere é também
unidade de força
magnetomotriz; nesses
casos, se houver
possibilidade de confusão,
poderá ser chamado de
ampere-espira, porém
sem alterar o símbolo A.
Carga elétrica
(quantidade de
eletricidade)
Coulomb C
Carga elétrica que atravessa
em 1 segundo uma seção
transversal de condutor
percorrido por uma corrente
invariável de 1 ampere.

23METROLOGIA
Tensão elétrica,
diferença de
potencial. força
eletromotriz
Volt V
Tensão elétrica entre os
terminais de um elemento
passivo de circuito que dissipa
a potência de 1 watt quando
Gradiente
de potencial,
intensidade de
campo elétrico
Volt por
metro
V/m
Gradiente de potencial
uniforme que se verifica
em um meio homogêneo e
isótropo, quando é de 1 volt a
diferença de potencial entre
dois planos equipotenciais
situados a 1 metro de
distância um do outro.
A intensidade de campo
elétrico pode ser também
expressa em newtons por
coulomb.
Resistência
elétrica
Ohm Ω
Resistência elétrica de um
elemento passivo de circuito
invariável de 1 A, quando
uma tensão elétrica constante
de 1 volt é aplicada aos seus
terminais.
O ohm é também unidade de
impedância e de reatância
em elementos de circuito
alternada.
Resistividade Ohm-metro Ωm
Resistividade de um material
homogêneo e isótropo, do
qual um cubo com 1 metro
de aresta apresenta uma
resistência de 1 ohm entre
faces opostas.
Condutância Siemens S
Condutância de um elemento
passivo de circuito cuja
resistência elétrica é de 1
ohm.
O siemens é também
unidade de admitância e de
susceptância em elementos
de circuito percorridos por
corrente alternada.
Condutividade
Siemens
por metro
S/m
Condutividade de um material
homogêneo e isótropo cuja
resistividade é de 1 ohm-
metro.
Capacitância Farad F
Capacitância de um elemento
passivo de circuito em cujos
terminais a tensão elétrica
varia uniformemente à razão
de 1 volt por segundo, quando
Indutância Henry H
Indutância de um elemento
passivo de circuito em cujos
terminais se induz uma tensão
constante de 1 volt, quando
que varia uniformemente à
razão de 1 A/s.

Potência aparente
Volt-
ampere
VA
Potência aparente de um
circuito percorrido por uma
corrente alternada senoidal
com valor eficaz de 1 A, sob
uma tensão elétrica com valor
eficaz de 1 V.
Potência reativa Var Var
Potência reativa de um circuito
alternada senoidal com valor
eficaz de 1 A, sob uma tensão
elétrica com valor eficaz de 1
V defasada de π/2 radianos
em relação à corrente.
Indução
magnética
Tesla T
Indução magnética uniforme
que produz uma força
constante de 1 newton
por metro de um condutor
retilíneo situado no vácuo e
invariável de 1 ampere sendo
perpendiculares entre si as
direções da indução magnética
da força e da corrente.
Fluxo magnético Weber Wb
Fluxo magnético uniforme
por meio de uma superfície
plana de área igual a 1 metro
quadrado, perpendicular
à direção de uma indução
magnética uniforme de 1
tesla.
Intensidade de
campo magnético
Ampere por
metro
A/m
Intensidade de um campo
magnético uniforme, criado
por uma corrente invariável
de 1 ampere que percorre
um condutor retilíneo de
comprimento infinito e de
área de seção transversal
desprezível em qualquer
ponto de uma superfície
cilíndrica de diretriz circular
com 1 metro de circunferência
e que tem como eixo o
referido condutor.
Relutância
Ampere por
weber
A/Wb
Relutância de um elemento
de circuito magnético, no qual
uma força magnetomotriz
invariável de 1 A produz um
fluxo magnético uniforme de
1 weber.

25METROLOGIA
Unidades térmicas
Veja, agora, o que informa o Sistema Internacional de Unidades a respei-
to das unidades térmicas.
Tabela 5 - Unidades Térmicas
Temperatura
termodinâmica
Kelvin K
Fração 1/273,16
da temperatura
termodinâmica do ponto
tríplice da água.
kelvin é unidade de base-
definição ratificada pela 13ª
CGPM/67.
1) Kelvin e graus Celsius
são também unidades de
intervalo de temperaturas
°C = °K – 273,16.
Gradiente de
temperatura
Kelvin por
metro
K/m
Gradiente de temperatura
uniforme que se verifica
em um meio homogêneo
e isótropo quando é de
1 kelvin a diferença de
temperatura entre dois
planos isotérmicos situados
à distância de 1 metro um
do outro.
Capacidade
térmica
Joule por
kelvin
J/K
Capacidade térmica de
um sistema homogêneo e
isótropo cuja temperatura
aumenta de 1 kelvin
quando se adiciona 1 joule
de quantidade de calor.
Calor específico
Joule por
quilograma e
por kelvin
J/(kg.K)
Calor específico de
uma substância cuja
temperatura aumenta de 1
kelvin quando se adiciona
1 joule de quantidade de
calor por quilograma de
massa.
Condutividade
térmica
Watt por
metro e por
kelvin
W/(m.K)
Condutividade térmica de
um material homogêneo
e isótropo no qual se
verifica um gradiente de
temperatura uniforme de 1
kelvin por metro quadrado
quando existe um fluxo
de calor constante com
densidade de 1 watt por
metro quadrado.
Fonte: Inmetro (2007)

Unidades óticas
Passe, agora, à tabela de unidades de medidas óticas.
Tabela 6 - Unidades Óticas
Intensidade
luminosa
Candela Cd
Intensidade luminosa
numa direção dada de
uma fonte que emite uma
radiação monocromática
de frequência de 510
x 10 e 12 hertz e cuja
intensidade energética
naquela direção é 1/683
watt por esferoradiano.
Unidade base: definição
ratificada pela 16ª
CGPM/79.
Fluxo luminoso Lúmen Lm
Fluxo luminoso emitido
por uma fonte puntiforme
e invariável de 1 candela
de mesmo valor em todas
as direções, no interior
de um ângulo sólido de 1
esferoradiano.
Iluminamento Lux Lux
Iluminamento de uma
superfície plana de 1
metro quadrado de
área sobre a qual incide
perpendicularmente
um fluxo luminoso de 1
lúmen uniformemente
distribuído.
luminância
Candela
por metro
quadrado
cd/m²
Luminância de uma fonte
com 1 metro quadrado de
área e com intensidade
luminosa de 1 candela.
Exitância
luminosa
Lúmen
por metro
quadrado
Lm/m²
Exitância luminosa de uma
superfície plana de 1 metro
quadrado de área, que
emite uniformemente um
fluxo luminoso de 1 lúmen.
Esta grandeza era
denominada “emitância
luminosa”.
Exposição
luminosa,
Exitação luminosa
Lux-segundo lux.s
Exposição (excitação)
luminosa de uma superfície
com iluminamento de 1
lux, durante 1 segundo.
Eficiência
luminosa
Lúmen por
watt
lm/W
Eficiência luminosa de uma
fonte que consome 1 watt
para cada lúmen emitido.
Número de onda 1 por metro m⁻¹
Número de onda de uma
radiação monocromática
cujo comprimento de onda
é igual a 1 metro.

27METROLOGIA
Outras unidades aceitas para uso com o SI sem
restrição de prazo
“São implicitamente incluídas nesta tabela outras unidades de com-
primento e de tempo estabelecidas pela Astronomia para seu próprio
campo de aplicação e as outras unidades de tempo usuais do calendário
civil.” (INMETRO, 2007, p. ????).
Para finalizar, veja a tabela referente a outras unidades de medidas acei-
tas pelo Sistema Internacional de Unidades.
Tabela 7 - Outras Unidades Aceitas
GRANDEZA NOME SIMBOLO DEFINIÇÃO UNIDADE SI E OBSERVAÇÕES
Comprimento
Unidade
astronômica
UA
Distância média da Terra
ao Sol.
149.600 x 10E5 m
valor adotado pela União
Astronômica Internacional.
Volume Litro L
Volume igual a 1 decímetro
cúbico.
0,001 m³
excepcionalmente a 16ª
CGON/79 adotou os dois
símbolos (maiúsculo e
minúsculo) como símbolo
utilizáveis para o litro. O
símbolo L será empregado
sempre que as máquinas
de impressão não
apresentem o algarismo 1 e
a letra l (minúscula) acarrete
confusão.
Ângulo plano Grau °
Ângulo plano igual à fração
1/360 do ângulo central de
um círculo completo.
Π/180 rad.
Minuto ’
1/60 do grau.
1/10 800 rad.
Segundo ”
1/60 do minuto.
1/648 000 rad.
Intervalo de
frequências
Oitava
Intervalo de duas
frequências cuja relação é
igual a 2.
O número de oitavas de
um intervalo de frequência
é igual ao logaritmo
neperiano da relação entre
as frequências extremas do
intervalo.
Massa atômica
Unidade de
massa atômica
u.m.a
Massa igual à fração 1/12
da massa de um átomo de
carbono 12.
Com as tabelas extraídas do Qua-
dro Geral de Unidades de Medi-
da, de acordo com a Resolução
CONMETRO 12/88 e, publicada
pelo INMETRO, você concluiu a
unidade de estudo Conceitos Ele-
mentares.
A partir de agora, transitaremos
pelos caminhos dos Instrumen-
tos de Medição, conhecendo suas
principais características e méto-
dos.
Vamos! Dê logo um ENTER e
ingresse ainda mais nesse univer-
so de saber!

Unidade de
estudo 2
Seçõesdeestudo
Seção 1 – Introdução
Seção 2 – Compasso
Seção 3 – Régua graduada
Seção 4 – Calibrador
Seção 5 – Nível de bolha
Seção 6 – Esquadro 90°
Seção 7 – Goniômetro, transferidor e
esquadro combinado
Seção 8 – Paquímetro
Seção 9 – Micrômetro
Seção 10 – Relógio comparador
Seção 11 – Rugosímetro
Seção 12 – Mesa de granito

29METROLOGIA
SEÇÃO 1
Introdução
Metrologia é a ciência que estuda
os instrumentos de medir, as ca-
racterísticas dos instrumentos e
os métodos adequados de medi-
ção.
Uma medição só é confiável se o
instrumento, o método e o ope-
rador treinado estiverem em con-
formidade.
Os laboratórios de calibração,
dispondo de recursos, podem,
por meio de instrumentos mais
precisos, avaliar os erros de ou-
tros instrumentos, informando
os desvios que deverão corrigir os
resultados encontrados nos ins-
trumentos.
A precisão das medidas depende
do instrumento e do operador. O
operador deve conduzir sua me-
dição tomando o máximo cuida-
do para as recomendações abaixo
não fugirem do seu controle.
Veja algumas regras e manuseios
importantes de medida!
Regras e manuseio de
instrumentos
A medição é uma operação sim-
ples que requer do medidor, além
de técnicas adequadas, obediência
a algumas normas básicas como:
Instrumentos de Medição
▪▪ tranquilidade;
▪▪ limpeza;
▪▪ cuidado;
▪▪ paciência;
▪▪ senso de responsabilidade;
▪▪ sensibilidade;
▪▪ instrumento adequado;
▪▪ domínio sobre o instrumento;
▪▪ proteção de madeira, borracha
ou feltro para apoiar os instru-
mentos;
▪▪ temperatura ambiente nas
peças antes de medi-las.
É necessário que se evite:
▪▪ choques, quedas, arranhões,
oxidação e sujeira;
▪▪ misturar instrumentos não
afins;
▪▪ cargas excessivas ou medir
provocando atrito entre a peça e
o instrumento;
▪▪ medir peças cuja temperatura
esteja fora da temperatura de
referência.
Deveres do medidor:
▪▪ os instrumentos não devem
ser emprestados a pessoas não
habilitadas a usá-los;
▪▪ os instrumentos devem ser
limpos antes e após as medições;
▪▪ os instrumentos devem ser
calibrados periodicamente por
laboratórios capacitados;
▪▪ utilizar métodos adequados
para uso do instrumento.
DICA
Ao fazer uma medição de
responsabilidade, anote no
relatório de medição a iden-
tificação do instrumento uti-
lizado, para que possam ser
feitas as correções indicadas
no certificado de calibração
e garanta a rastreabilidade
da medição.
Escalas e divisões
Ao tomar qualquer instrumento
para medir, deve-se conhecê-lo
bem quanto à escala, resolução,
capacidade máxima e técnica a ser
utilizada para atingir a precisão re-
querida.
A resolução de um instrumento
pode ser obtida pela menor divi-
são da escala (incluindo o nônio).
Se tiver nônio, divide-se o menor
valor da escala principal pelo nú-
mero de divisões do nônio.

Leitura em milímetros
Só utiliza o sistema decimal. A
escala principal é dividida em dez
partes. Para melhorar a resolução
dos instrumentos é construído o
nônio, criado pelo francês Ver-
nier. O nônio é uma escala auxiliar
subdivida em espaços menores.
Observe!
Figura 4 - Escala Nônio
Exemplo de um instrumento com
resolução de 0,1mm.
Nônio = Escala principal / 10 =
0,9 mm – Distância entre os tra-
ços da escala principal e o nônio:
1 mm – 0,9 mm = 0,1 mm. A es-
cala principal pode ter marcações
em 1 cm , 5 mm, 1 mm ou 0,5
mm.
A leitura se dá até o traço da es-
cala principal que antecede o zero
do nônio. Em seguida, lê-se no
nônio o traço coincidente com a
escala principal.
Leitura em polegadas
Os instrumentos que utilizam
escala de polegada estão subdivi-
didos em duas formas: escala fra-
cionária ou decimal.
Subdivisão fracionária
A escala principal é subdividida
em 1/2”, 1/4”, 1/8” e 1/16”.
O nônio é subdividido da seguin-
te forma:
7/16” / 8 = 7/128”
A distância entre os traços da es-
cala principal e o nônio é:
1/16” – 7/128” = 1/128”.
Para a leitura, observa-se o traço
na escala principal que antecede o
zero do nônio. Em seguida, lê-se
no nônio o traço coincidente.
Figura 5 - Escala em Polegada
Escala em polegada
Subdivisão decimal
A escala principal é dividida em
dez partes: 1” / 10 = 0,100”.
Cada parte é subdividida em qua-
tro partes: 0,1” / 4 = 0,025”.
O nônio divide 1,225” em 25 par-
tes: 1,225” / 25 = 0,049”.
Portanto, a distância entre os tra-
ços da escala principal e o nônio
é: 0,050” – 0,049” = 0,001”, que é
a resolução do instrumento.
escala principal
escala auxiliar (nônio)
escala em polegada

31METROLOGIA
Dependem da perícia do opera-
dor para medir a peça, transferir a
medida para uma escala graduada
ou outro instrumento de medição
e conseguir uma boa leitura.
A precisão da medida depende da
habilidade do operador e do ins-
trumento utilizado.
Medir com um compasso exige
habilidade e experiência, visto que
a maioria das comparações é feita
em escalas graduadas, com com-
passo colocado contra as gradua-
ções.
Compassos internos e externos
são ofertados em dois tipos ge-
néricos: com mola e com junção
firme.
O compasso do tipo com mola
é tensionado contra o parafuso
de ajuste, enquanto o tipo com
junção firme é preso por fric-
ção.

O tamanho dos compassos é de-
terminado pela distância do pino
de articulação até a extremidade
das pernas enquanto a capacidade
de medição dos compassos com
mola é aproximadamente a mes-
ma do tamanho especificado. Já a
capacidade de medição dos com-
passos com junção firme e junção
com trava é de aproximadamente
um terço maior que o tamanho
especificado.

Medição angular
Alguns instrumentos como trans-
feridores, goniômetros, esquadros
combinados e clinômetros utili-
zam o sistema sexagesimal.
Instrumentos de melhor resolu-
ção utilizam nônio divididos em
minutos (’).
Observamos no nônio que a es-
cala de graus foi dividida em 12
partes para cada lado. Portanto,
cada divisão mede 5’ (1°
= 60’ ;
60’/12 = 5’).
A leitura é feita observando a per-
feita coincidência do nônio com
a graduação da escala principal
(medidas em graus). Caso a coin-
cidência não seja perfeita, tome o
traço da escala principal imedia-
tamente anterior ao nônio, sendo
essa sua medida em graus. Em
seguida, verifique o traço mais
coincidente do nônio com a esca-
la principal (leitura em minutos).
Outros instrumentos como níveis
utilizam o princípio do triângulo
retângulo e a ação da gravidade
sobre sua bolha de líquido.
SEÇÃO 2
Compasso
Compassos e cintéis são uns dos
mais antigos instrumentos de
comparação.
Sistema sexagesimal: são
arcos com as graduações
em graus centradas em zero
para que as leituras nos senti-
dos horário e anti-horário pos-
sam ser feitas.

As pontas dos compassos de
medir não são temperadas em
vista de apenas compararem
medições. Elas podem ser facil-
mente moldadas em qualquer
forma desejada. Todas as pontas
retas dos compassos, entretan-
to, são temperadas.
Compassos de pontas retas e cin-
téis são usualmente ajustados pe-
las graduações de uma escala.
Figura 6 - Compassos de Pontas Retas
Fonte: Real Tools (2009).
SEÇÃO 3
Réguagraduada
A régua graduada (escala) é usada
para medidas lineares quando não
há exigência de grande precisão.
Normalmente, tem graduações
no sistema métrico e no sistema
inglês.
Figura 7 - Régua Graduada
Fonte: Mecânica (2000, p. 25).
A régua graduada é construída de
aço inoxidável ou de metais trata-
dos termicamente. Fabricada nor-
malmente em comprimentos de
150 mm, 300 mm e 1 m, apresen-
ta bom acabamento, bordas retas
e bem definidas, e faces polidas.
Os traços da escala são gravados,
uniformes, equidistantes e finos.
O erro máximo admissível das di-
visões e da retilineidade obedece
a normas.
Outros tipos e usos
Régua de encosto: para medidas
em locais onde é possível o uso
do encosto para melhorar a me-
dição.
Figura 8 - Réguas de Encosto
Fonte: Mecânica (2000, p. 25-26).
Régua de profundidade: para
medição de rebaixos utilizando o
suporte como referência.
Figura 9 - Régua de Profundidade
Fonte: Mecânica (2000, p. 25-26).

33METROLOGIA
SEÇÃO 4
Calibrador
O uso de calibradores economiza
tempo nas medições de grande
lote de peças.
A medição com instrumentos
como, por exemplo, paquímetro
e micrômetro (medição direta),
torna-se cansativa para um núme-
ro grande de peças semelhantes.
Em tais casos, a medição indireta,
isto é, com o calibrador, torna-se
mais ágil.
A medição indireta consiste em
verificar a peça com um disposi-
tivo ajustado para a dimensão a
confrontar.
Calibradores são dispositivos que
agem como instrumentos, estabe-
lecendo limites máximo e mínimo
das dimensões toleradas.
Dependendo das aplicações, são
utilizados diversos tipos de cali-
bradores.
Calibrador tampão ou “passa-
não-passa”: utilizado para veri-
ficação de furos. É formado por
duas extremidades com as medi-
das limites da tolerância do furo.
Assim, no lado menor, é permi-
tida a passagem do calibrador no
furo da peça e, na outra extremi-
dade, normalmente indicada com
anel vermelho, o calibrador não
deve entrar no furo.
Figura 10 - Calibrador Tampão
Calibrador de boca: possui duas bocas com as medidas máxima e mí-
nima da tolerância.
O calibrador na medida máxima passa pelo eixo, enquanto na medida
menor não entra no eixo.
Figura 11 - Calibrador De Boca Fixa
Calibrador de boca ajustável: o calibrador de boca ajustável atende
diversas medidas, pois permite ajuste das medidas máxima e mínima,
conforme a necessidade.
Nos pinos externos, deve-se ajustar a medida máxima, enquanto que nos
pinos internos, deve-se ajustar a medida mínima. O ajuste das dimensões
é realizado com uso de blocos padrão.
Figura 12 - Calibrador de Boca Ajustável
Calibrador de rosca: com a utilização destes calibradores o processo de
verificação de roscas se torna rápido.
Os calibradores de rosca podem ser do tipo anel para verificação de
rosca externa e do tipo tampão para verificação de rosca interna.
No tipo anel são utilizados dois anéis, um passa e outro não passa, en-
quanto no tipo tampão, uma das extremidades passa e a outra não passa.

Figura 13 - Calibrador de Rosca
SEÇÃO 5
Níveldebolha
São instrumentos destinados à
medição de inclinação. Por esse
motivo, mede-se pelo desloca-
mento vertical em relação ao
comprimento, tal qual uma ram-
pa de comprimento fixo “L” que
articula no sentido vertical e so-
bre uma linha horizontal da terra,
medindo-se as alturas h.
O princípio de funcionamento se
baseia na ação da gravidade sobre
uma ampola fechada quase cheia
de líquido. A parte vazia da am-
pola quando posta na posição ho-
rizontal se apresenta como uma
bolha de ar que se movimenta
conforme a inclinação da ampola.
O grau de acabamento da ampola
e a densidade do líquido utilizado
determinam a sensibilidade do ní-
vel.
Tipos e usos
▪▪ Simples: para um trabalho de construção grosseira. Tem sensibili-
dade de 0,2 a 0,8 mm/m (sem graduação).
▪▪ Precisão: para uso em trabalhos de nivelamento de máquinas e
eixos. Tem sensibilidade de 0,05 mm/m a 0,5 mm/m por traço.
▪▪ Alta precisão: para uso em controle e aferição com sensibilidade de
0,02 mm/m. Devido à sua alta precisão, somente pode ser usado em
ambientes com temperatura constante.
Outros instrumentos para trabalhos específicos são construídos de for-
ma física adaptável à sua finalidade (ex.: nível de linha).
Cuidados e manuseio
1. Devem ser protegidos da ação de raios solares (tanto mais quanto
maior for sua sensibilidade).
2. Evitar o aquecimento da bolha pelas mãos.
3. Medir sempre duas vezes com o nível girado de 180°.
4. Manter as superfícies de trabalho sempre limpas e polidas.
5. Nos instrumentos de alta precisão qualquer rebarba na superfície de
contato altera o resultado.
6. O entalhe em “V” existente em muitos níveis é para melhor encaixar
em superfícies curvas.
Figura 14 - Nível de Precisão
Fonte: Momfort (2009).

35METROLOGIA
SEÇÃO 6
Esquadro90°
Utilizados na verificação de per-
pendicularidades ou de ângulos
de 90° em peças.
Não permitem, diretamente, a
determinação do ângulo quando
este é diferente de 90°.
Podem ser utilizados para medi-
ções tanto interna como externa-
mente.
Tipos e usos
▪▪ Plano: para trabalhos no
campo.
▪▪ Com base: para trabalhos de
responsabilidade.
▪▪ Com fio: alta precisão.
▪▪ Com base e fio: alta precisão.
▪▪ Cilíndrico: altíssima precisão
de uso em laboratório.
▪▪ De granito: altíssima precisão
de uso em laboratório.
▪▪ Com lâmina graduada: para
trabalhos no campo.
Figura 15 - Esquadro 90°
Cuidados e manuseio
Todos os instrumentos têm fina-
lidades específicas. Apesar disso,
algumas pessoas dando prova de
total desconhecimento utilizam
instrumentos de precisão para
trabalhos brutos que com certeza
os danificarão. O técnico jamais
poderá cometer tal insensatez.
O esquadro não deverá ser expos-
to ao calor intenso, pois seu ângu-
lo se altera.
Suas superfícies de medição de-
vem estar polidas e planas. Para
tanto, devem estar sempre livres
de oxidação e protegidos contra
quedas.
Durante a medição, uma das su-
perfícies de medição deve estar
perfeitamente assentada sobre a
superfície de referência, para que
não haja leitura errônea.
SEÇÃO 7
Goniômetro,transferi-
doreesquadrocombi-
nado
O transferidor, o goniômetro e o
esquadro combinado são instru-
mentos destinados à medição de
ângulos. A diferença de aplicações
entre eles depende do tamanho da
superfície a ser medida.
Transferidores
São constituídos de escala única
com resolução de 1° em forma de
meia lua ou quadrada e uma régua
(normalmente pequena: 150 mm)
fixa ou móvel. Sua leitura é direta.
Goniômetros ou
transferidores universais
Nestes instrumentos a resolução é
melhorada pelo uso do nônio que
permite leituras da ordem de 5’.
Figura 16 - Goniômetro
Possuem régua móvel com chan-
fros para uso em peças maiores.

Sentidos: Horário e anti-
horário.
Esquadro combinado
Os componentes de medida que
formam o esquadro combinado
são:
▪▪ esquadro de 90°;
▪▪ esquadro de 45°;
▪▪ riscador;
▪▪ esquadro de centrar;
▪▪ transferidor reversível; e
▪▪ régua graduada – as réguas
têm comprimento de 150, 300,
600 mm, etc.
A escala do transferidor é gradu-
ada em graus nos dois sentidos.
A aplicação das peças é direta do
nome, isto é, o esquadro de cen-
trar permite determinar precisa-
mente o centro das peças cilíndri-
cas; o riscador serve para riscar,
etc.
O esquadro combinado é o mais
versátil, porém de menor resolu-
ção que o goniômetro.
SEÇÃO 8
Paquímetro
É muito usado para as medições
externas, internas, profundidade
e ressaltos quando é necessária
relativa resolução (0,05 mm) e a
medida seja relativamente peque-
na (~150 mm).
Princípio de funciona-
mento
Compõe-se de uma régua gradu-
ada sobre a qual corre um cursor,
também graduado.
A escala do cursor é chamada de
nônio. O nônio é uma escala au-
xiliar dividida em (n+1) vezes a
escala principal. Suponha a esca-
la principal graduada em milíme-
tros. Se tomarmos nove traços
dessa escala e dividirmos em dez
na escala auxiliar, teremos o nônio
medindo 9 mm divididos em dez
partes. Logo, cada divisão do nô-
nio mede 9 mm / 10 = 0,9 mm.
A diferença entre as divisões das
escalas será: 1,0 mm – 0,9 mm =
0,1 mm que é a resolução do pa-
químetro considerado.
Tipos e usos
▪▪ Apenas medições externas:
são normalmente robustos e
possuem resolução de 0,1 a 0,05
mm.
▪▪ Para medições externas
e internas: possuem orelhas e
garras.
▪▪ Para medições externas,
internas e profundidade: pos-
suem orelhas e haste de profun-
didade (tridimensionais).
▪▪ Quadrimensional: permitem
as medições acima além da medi-
ção de ressaltos;
▪▪ Profundidade: exclusivos
para medições de profundidade.
Paquímetros mais precisos po-
dem ter resoluções de 0,02 mm
ou 0,001” com emprego de ajuste
fino que facilita a medição.
Cuidados e manuseio
Ao medir peças, utiliza-se a mão
esquerda para melhor sentir o pla-
no de medição.

37METROLOGIA
A pressão do dedo sobre o im-
pulsor deve ser suave mantendo
o plano do instrumento perpen-
dicular ao plano medido.
Na guarda do paquímetro, após a
sua limpeza e lubrificação, deve-se
mantê-lo pouco aberto para evitar
possível dilatação.
É possível e recomendável o exa-
me no campo antes de efetuar
medições. Para tanto, observe:
▪▪ que a aferição não está venci-
da;
▪▪ que as garras após cuidado-
samente limpas e fechadas não
deixam passar qualquer fresta de
luz e que os “zeros” coincidem
(nônio e escala principal);
▪▪ se o cursor move suavemente
sobre a régua.
Figura 17 - Paquímetro
SEÇÃO 9
Micrômetro
São instrumentos de relativa pre-
cisão, utilizados para finalidades
específicas conforme sua cons-
trução. Apresentam resoluções de
0,01 mm, 0,001” e 0,001 mm com
capacidades de 25 mm ou 1”. São
fabricados para medições de 0 a
25 mm, 25 a 50 mm, etc. e de 0 a
1”, 1” a 2”, etc.
Figura 18 - Micrômetro
Princípio de funciona-
mento
Consiste no deslocamento de um
parafuso micrométrico altamente
preciso que se move em uma por-
ca fixa. A precisão do instrumento
está diretamente relacionada com
a precisão do passo do parafuso
e o paralelismo entre as faces de
medição.
Tipos e usos
▪▪ Externos: com diversos
formatos, aplicam-se as medições
externas de diversos serviços.
▪▪ Internos: podem ser do tipo
paquímetro, tubular ou de três
pontas. Este último toma o diâ-
metro médio da peça medida.
▪▪ Especiais: para medição de
entalhes internos ou acoplamen-
tos de máquinas, rosca, etc.
▪▪ Profundidade: parecidos
com os paquímetros, porém com
melhor resolução.
Figura 19 - Tipos de Micrômetro:
Batente em V, de Rosca e de Disco
Cuidados e manuseio
Como todos os instrumentos,
deve ser escolhido o tipo adequa-
do ao serviço considerando a ca-
pacidade e a resolução desejada.
Cuidado especial deve ser dado às
superfícies de medição, pois caso
contrário o instrumento ficará da-
nificado.
A barra padrão que acompanha
os instrumentos serve para ca-
libração do zero que só deve ser
efetuada por pessoal habilitado.

Para medição, siga as recomenda-
ções abaixo:
a. gire o tambor até que o instru-
mento indique uma abertura
maior que a desejada;
b. encoste uma das extremidades
na peça, cuidando para não
arranhá-la;
c. feche o instrumento, girando
a catraca até que encoste na
peça. Você deverá ouvir o ru-
ído da catraca;
d. faça a leitura;
e. abra o micrômetro antes de
retirá-lo da peça.
Leitura
Milímetro - sobre a bainha exis-
tem graduações em 1 mm e 0,5
mm correspondentes a uma volta
completa do tambor. O tambor
é dividido em cinquenta partes.
Portanto, tem-se 0,01mm de re-
solução.
Polegada - a bainha é dividida
em 0,1” que por sua vez é subdi-
vidida em quatro partes (0,025”).
O tambor é dividido em 25 partes.
Logo, a resolução é 0,001”.
SEÇÃO 10
Relógiocomparador
O relógio comparador é um ins-
trumento de medição por com-
paração, isto é, ele determina a
diferença da grandeza existente e
um padrão de dimensão predeter-
minado ou uma peça de dimen-
sões conhecidas tomada como
referência.
Medida da peça
=
dimensão do padrão
±
diferença observada.
Apresenta variações positivas quando o ponteiro gira no sentido horário
devido à pressão sofrida na ponta de contato. Quando o ponteiro gira no
sentido contrário, a variação é negativa em relação à medida de referência.
Entre os modelos mais comuns de relógio comparador, destaca-se o de re-
solução centesimal (0,01 mm), enquanto o curso mais comum é o de 10 mm
ou 0.250”.
Normalmente, a escala se apresenta perpendicular à ponta de contato
com um contador de voltas para os casos em que o curso seja superior
a uma volta.
Alguns modelos apresentam o limitador de tolerância que podem ser
ajustados em valores máximo e mínimo permitidos na variação da me-
dida da peça.
São fornecidos com acessórios com objetivo de fixação para medições
de superfícies especiais.
Figura 20 - Relógio Comparador
Em furos, têm a vantagem de uma verificação rápida de conicidade, ova-
lização ou outros defeitos. São conhecidos como comparador de diâ-
metro interno ou medidor interno com relógio comparador.

39METROLOGIA
Figura 21 - Comparador de Diâmetro
Interno ou Medidor Interno com
Relógio Comparador
Atualmente, encontra-se relógio
comparador digital com uma lei-
tura rápida da medida em milíme-
tro ou polegada. Permitem ainda,
em muitos casos, a conversão de
uma medida em outra. Existem,
também, os relógios com saídas
para processadores estatísticos.
O mecanismo consiste de pinhão,
engrenagens, cremalheira, ponta
de contato e ponteiro indicador
com a função de amplificarem a
medida.
Figura 22 - Mecanismo para Amplificar a Medida
Medição com relógio comparador
▪▪ Antes de iniciar a medição, o ponteiro do relógio comparador deve
ficar em posição anterior a zero. Portanto, dê uma pré-carga no instru-
mento para ajustá-lo a zero.
▪▪ Desça lentamente a ponta de contato sobre a peça.
▪▪ Levante um pouco a ponta de contato antes de retirar a peça.
▪▪ Evite choques e sujeira.
SEÇÃO 11
Rugosímetro
É o instrumento empregado na indústria para verificação de rugosidade
nas superfícies de peças e ferramentas.

Figura 23 - Superfície Real
A agulha localizada no apalpador
percorre a superfície da peça em
linha reta numa distância de amos-
tragem predeterminada (cut-off) e
calcula, conforme os parâmetros
definidos pelo usuário (Ra, Ry, Rz
ou Rt), a rugosidade da peça.
Figura 24 - Rugosímetro Portátil Digital
Fonte: Mecânica (2000, P. 154).
Os rugosímetros são apresentados em dois tipos: somente leitura dos
parâmetros de rugosidade e os registradores em papel do perfil efetivo
da superfície.
Os primeiros são largamente usados na linha de produção, enquanto os
outros são utilizados em laboratórios para uma análise da textura super-
ficial.
São formados de:
Apalpador ou pick-up: parte que desliza em velocidade constante por
uma distância definida em linha reta.
Amplificador: parte eletrônica com indicador de leitura que recebe os
sinais da agulha localizada no apalpador.
Registrador: acessório que reproduz no papel o corte efetivo da super-
fície.
Figura 25 - Sistema para Avaliação de Textura Superficial (Analógico)

41METROLOGIA
Figura 26 - Perfil Efetivo com Impressora de Rugosímetro (Sem Filtrar Ondulações)
SEÇÃO 12
Mesadegranito
As mesas de granito preto incluem propriedades tais como um alto mó-
dulo de elasticidade, ínfima porosidade e granulação muito fina.
Elas têm acabamento muito fino e alto requisito de planeza.
Os tamanhos padronizados de desempenhos são montados sobre sapa-
tas elásticas de apoio, isolando-os da vibração normal e proporcionando
uma suspensão sem distorções em três pontos.
Figura 27 - Mesa de Granito
Fonte: Starrett (2009).
Apresentam:
▪▪ exatidão: 4 + L/250µm (L = comprimento).
Com isso, você concluiu a segunda unidade de estudos. Na terceira uni-
dade você estudará sobre a importância da tolerância e dos ajustes nos
processos de fabricação ou produção, como aspectos de qualidade. Con-
tinuemos juntos!

Unidade de
estudo 3
Seçõesdeestudo
Seção 1 – Conhecendo o conceito de
tolerância e ajuste
Seção 2 – Finalidade e atividade do
controle dimensional

43METROLOGIA
SEÇÃO 1
Conhecendooconceito
detolerânciaeajuste
Qualquer produto fabricado tem
uma especificação de projeto, que
deve ser assegurada pelo processo
de fabricação.
Porém é impossível a repetição do
mesmo valor para todos os pro-
dutos.
As tolerâncias são utilizadas para
qualquer processo de fabricação
ou produção, como aspecto de
qualidade mensurável, ou seja,
se um produto possui um valor
dentro dos limites de tolerância
especificados pelo projeto, estará
aprovado, caso contrário, estará
obviamente reprovado.
A tolerância é calculada tomando
como base a situação crítica de
utilização ou, ainda, até que ponto
o produto pode ser inofensivo ao
usuário.
As tolerâncias dimensionais fixam
uma faixa de valores permitidos
para as cotas funcionais da peça:
Tolerância e Ajuste
Figura 28 - Tolerâncias Dimensionais
Veja a seguir as terminologias uti-
lizadas no estudo desse tipo de
problema.
▪▪ Eixo: qualquer elemento con-
vexo do acoplamento.
▪▪ Furo: qualquer elemento côn-
cavo no acoplamento.
▪▪ Dimensão: é o número que
expressa o valor numérico de um
comprimento ou de um ângulo.
▪▪ Dimensão nominal (dN
para eixos, DN para furos): é
o valor teórico que tem uma di-
mensão, de acordo com o que se
consideram as medidas limites.

▪▪ Dimensão efetiva (de para eixo, De para furos): é o valor real
de uma dimensão, que foi determinada medindo-se sobre a peça já
construída.
▪▪ Dimensões limites (máxima, dM para eixos, DM para furos;
mínima, dm para eixos, Dm para furos): são os valores extremos
que pode-se tomar a dimensão efetiva.
▪▪ Desvio ou diferença: é a diferença entre uma dimensão e a dimen-
são nominal.
▪▪ Diferença efetiva: é a diferença efetiva entre a medida efetiva e a
dimensão nominal.
▪▪ Diferença superior ou inferior: é a diferença entre a dimensão
máxima/mínima e a dimensão nominal correspondente.
Figura 29 - Tolerância Dimencional - Definições
▪▪ Diferença fundamental:
é qualquer dos desvios limites
(superior ou inferior) convenien-
temente para definir a posição da
zona de tolerância em relação à
linha zero.
▪▪ Linha de referência ou linha
zero: é a linha reta que serve de
referência para os desvios ou
diferenças e que corresponde à
dimensão nominal.
▪▪ Tolerância (t para eixos, T
para furos): é a variação máxima
que pode ter a medida da peça.
É dada pela diferença entre
as medidas limites, e coincide
com a diferença entre os desvios
superior e inferior.
▪▪ Zona da tolerância: é a
zona cuja amplitude é o valor da
tolerância.
▪▪ Tolerância fundamental: é a
tolerância que se determina para
cada grupo de dimensões e para
cada qualidade de trabalho.

45METROLOGIA
Tabela8-GrausdeQualidade(IT)
Gruposde
Qualidades
diâmetros(mm.)IT
01
IT
0
IT
1
IT
2
IT
3
IT
4
IT
5
IT
6
IT
7
IT
8
IT
9
IT
10
IT
11
IT
12
IT
13
IT
14
IT
15
IT
16
d<=30.30.50.81.223461014254060100140250400600
3<d<=60.40.611.52.54581218304875120180300480750
6<d<=100.40.611.52.54691522365890150220360580900
10<d<=180.50.81.2235811182743701101802704307001100
18<d<=300.611.52.546913213352841302103305208401300
30<d<=500.611.52.547111625396210016025039062010001600
50<d<=800.81.22358131930467412019030046074012001900
80<d<=12011.52.54610152235548714022035054087014002200
120<d<=1801.223.5581218254063100160250400630100016002500
180<d<=250234.57101420294672115185290460720115018502900
250<d<=3152.5468121623325281130210320520810130021003200
315<d<=4003579131825365789140230360570890140023003600
400<d<=50046810152027406397155250400630970155025004000
UltraprecisãoCalibreepeçasde
grandeprecisão
PeçasouelementosdestinadosaajustarPeçasouelementosquenão
precisamdeajustes
Graus de qualidade (IT)

Classe de tolerâncias para furos
Figura 30 - Classe de Tolerâncias para Furos
Classes de tolerâncias para eixos
Figura 31 - Classes de Tolerâncias para Eixos

47METROLOGIA
Com tolerância e ajustes encerramos aqui a terceira unidade de estudos.
Lembre-se que a tolerância, como aspecto de qualidade mensurável, é
imprescindível em qualquer processo de fabricação ou produção e que o
valor de um produto, quando indicado dentro dos limites de tolerância
especificados pelo projeto, apresenta grandes chances de ser aprovado.
Por isso, esteja antenado a esses aspectos!

49METROLOGIA
Finalizando
O estudo desta unidade curricular procurou proporcionar a você o conhecimento das noções
elementares de Metrologia aplicáveis à Eletromecânica, abordando os conceitos imprescindíveis
ao seu entendimento, o manejo dos instrumentos de mwedição e a aplicação de tolerância na
fabricação de peças.
O nosso desejo, já apresentado inicialmente, é que você adquira os conhecimentos, as competên-
cias e habilidades necessárias para desempenhar as suas funções com excelência. Firmamos, mais
uma vez, que o sucesso depende de você. Estamos com você nesse processo!
Abraço forte!

Referências
51METROLOGIA
▪▪ INMETRO. Quadro geral de unidades de medida: resolução do CONMETRO nº.
12/1988. 4. ed. Rio de Janeiro, RJ: INMETRO; SENAI, 2007. 39 p.
▪▪ INSTRUMENTAÇÃO: elementos finais de controle. Vitória: SENAI, Dep. Regional do
Espírito Santo: CST, c1999. 175 p.
▪▪ MECÂNICA: metrologia. São Paulo, SP: Globo, 2000. 240 p. (Telecurso 2000. Profission-
alizante).
▪▪ MOMFORT. 2009. Disponível em: <http://momfort.com.br/_img/_produtos/nivel_ma-
deira.jpg>. Acesso em: 01 out. 2009.
▪▪ REAL Tools. 2009. Disponível em: <http://www.realtools.com.br/produtos/g_compas-
sos_gr.jpg>. Acesso em: 10 out. 2009.
▪▪ STARRET. 2009. Disponível em: <http://www.starrettonline.com/produto.asp?catPai=&
catID=&prdID=607>. Acesso em: 08 out. 2009.

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