Teknik pengajaran dan pembelajaran matematik tahap 2

CATATAN TEKNIK PENGAJARAN MATEMATIK KEPADA MURID LEMAH OLEH CIKGU WONG YICK YIM

KES１: Menukar nombor bulat kepada perkataan atau sebaliknya.
１

Masalah yang dihadapi oleh murid:

1. Murid tidak boleh menulis nombor dalam perkataan dengan betul kerana
tidak tahu cara menyebut nombor .

2. Murid tidak boleh menulis nombor dari perkataan yang diberikan .

Contoh kesilapan jawapan murid:

346 720 = tiga ribu empat ratus enam puluh tujuh

Cara Mengatasi:

1) guru boleh menggunakan teknik “ center “ / “ tengah “ sebagai bacaan “ ribu
“ dalam nombor 6 digit.

,

ribu

2)Guru boleh menggunakan teknik “ 2 center”/ “ 2 tengah “ sebagai bacaan
“ ribu” dan “ juta” dalam nombor bulat bagi nombor 7 digit

, ,

Juta ribu

* guru mengingatkan murid tentang bilangan digit seperti yang diatas.

1


Contoh pengajaran guru:

Cara 1： “ center”/”tengah” ( nombor 6 digit)

Contoh soalan : Nyatakan 231 578 dalam perkataan

231 578 = 231,578

Letakkan koma sebagai center untuk dibaca sebagai ribu.

231, 578
Dua ratus tiga puluh satu ribu lima ratus tujuh puluh lapan

Contoh soalan : Nyatakan lima ratus ribu dua ratus tiga puluh dalam nombor.

lima ratus ribu dua ratus tiga puluh dalam nombor.

= 500,230
Cara 2 : 2 center/ 2 tengah ( 7 digit)

Contoh soalan : Nyatakan 1 320 172 dalam perkataan

1, 320,172
Sejuta tiga ratus dua puluh ribu seratus tujuh puluh dua

2


Contoh soalan :

Nyatakan dua juta lapan ratus lima puluh enam ribu sepuluh dalam nombor
bulat.

dua juta lapan ratus lima puluh enam ribu sepuluh

= 2 , 856 , 010
Kebaikan cara ini :

1) Murid dapat mengenal cara menyebut juta dan ribu dalam nombor.

2）Murid dapat menulis nombor dalam perkataan atau sebaliknya dengan
tepat.

3) Cara ini boleh diajar kepada murid walaupun telah menduduki di tahun 5
dan 6.

4) Cara ini senang diingat oleh murid dan mudah dipraktikkan.

Cara ini telah diujikan dalam kelas tahun 5 ( kelas lemah)

Keputusan ujian 1 ( sebelum memperkenalkan cara ini)

Murid tahun 5 = 35 orang

Murid yang boleh jawab soalan ujian 1 = 3 orang ( 8.57 %)

Keputusan ujian 2

Murid tahun 5 = 35 orang

Murid yang boleh jawab soalan ujian 2 = 29 orang(82.85%)

Jurat peningkatan peratusan kelulusan = 74%

3


KES 2 : Round Off / Pembundaran


1) Murid keliru tentang pembundaran terutamanya bila nombor yang
dibundarkan perlu ditambah nilai 1 atau tidak .

2) Murid tidak faham konsep pembundaran.

3) Murid tidak tahu cara yang betul menulis nombor apabila telah dibundarkan.

Cara Mengatasi:

a) Guru memperkenal konsep pembundaran kepada murid iaitu
Pembundaran adalah mencari nilai yang berhampiran dengan nombor
yang perlu dibundarkan.

Contohnya : Bundarkan 231 421 kepada ratus yang terdekat.

231 421

421 dekat dengan 400 daripada 500

b) Guru memperkenalkan teknik “ kawan besar” dan “kawan kecil” pada
garisan nombor atau dengan menggunakan tangan murid.

Contoh gambarajah tangan murid.

9. PEMBUNDARAN
N MO
O BR

2 7
1 3 6 8
4 5
9
0
Tangan Tangan
kiri kanan
jangan kacau +1

22 September 2012

4


Contoh soalan

Bundarkan 231 432 kepada ratus yang terdekat

i) gariskan nilai tempat yang diarahkan soalan

ii) lihat kawan sebelah kanan

iii) nilai 3 adalah kawan kecil

iV) nilai 4 dibiarkan asal.

v) jawapannya = 231 400

Contoh gambarajah garisan nombor

Method 1 ROUND OFF

RECOGNIZE SMALL NUMBER AND BIG
NUMBER

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

SMALL NUMBER BIG NUMBER

Contoh soalan

Bundarkan 327 931 kepada ribu yang terdekat.

i) gariskan nilai tempat yang diarahkan.

ii) lihat kawan sebelah kanan

iii) nilai 9 adalah nombor besar.

iv) tambah 1 pada nilai 7 menjadi 8

5


v) jawapannya= 328 000

Situasi Istimewa apabila nilai digit 9 ditambah 1 :

Contoh soalan :

Bundarkan 497 995 kepada ratus yang terdekat:

497 995
+ 1
498 000
Ulasan dari cikgu wong:

a) Cara ini amat berkesan kepada murid yang lemah ingatan tentang
nombor besar dan nombor kecil dengan menggunakan hafalan sebutan
sahaja.

b) Murid menggunakan jari tangan untuk mengingatkan nombor besar dan
kecil adalah lebih berkesan dan mudah untuk guru mengajar dan
menerangkan tajuk pembundaran.

Sekian.

6


KES 3: Menukar nombor bulat kepada nilai juta atau sebaliknya.


a) Murid tidak dapat menukarkan nombor bulat kepada nilai juta dengan
tepat.

b) Murid tidak dapat menulis nombor bulat daripada nilai juta dengan tepat .

contoh kesilapan jawapan murid:

700 000 = 7.0 juta ( salah)

0.635 juta = 6 350 000 ( salah)

Cara Mengatasi:

Memperkenalkan kotak “ nilai juta”
Letakkan satu titik perpuluhan di antara juta
dan ratus ribu.

Kotak nilai juta

juta r. ri p. ri ri ra pu sa

7


Cara menggunakan cadangan ini :

Contoh soalan 2:
Nyatakan 7 450 000 dalam nilai juta

Kotak nilai juta


7 4 5 0 0 0 0

Jawapan perlu ditulis ialah : 7.450 juta

Contoh soalan 4:
Nyatakan 0. 250 juta dalam nombor bulat

Kotak nilai juta


0 2 5 0 0 0 0

Jawapan perlu ditulis ialah : 250 000

8


Ulasan dari Cikgu Wong :

Cara ini iaitu memperkenalkan “ kotak nilai juta” telah dibuat dan
mendapat sambutan baik dari murid-murid tahun 5 dan 6. Antaranya
murid yang lemah ramai dapat menjawab soalan nilai juta setelah
mengetahui kotak ini. Cadangan pengajaran ini boleh dicubakan dalam
kelas murid lemah dengan kemahiran ini.

Sekian.

9


KES 4 : Operasi Bercampur/ Mixed operasiton

BODMAS (SEBARIS)

Bracket of divide multiply addition subtraction

Kelemahan BODMAS ( SEBARIS)

a) Murid keliru tentang baringan BODMAS iaitu division dengan multiplication
serta addition dengan subtraction.

Contoh kesilapan murid:

a) 34 x2 ÷ 4 =

mengikut BODMAS , multiplication adalah selepas Division , maka murid akan
selesai operasi Divide dulu dan lepas itu Multiplication.

b) 56 – 12 + 23=

Mengikut BODMAS, Subtraction adalah selepas Addition,makan murid akan
selesai operasi addition dahulu dan selepas itu Subtraction.

Cara Mengatasi:

Maka itu, dicadangkan bahawa barisan BODMAS yang lama akan ditukarkan
kepada “ segitiga BODMAS” seperti berikut:

10


Ulasan dari Cikgu Wong:

Kebaikan kaedah baru ini dapat menjelaskan kepada murid bahawa
terdapat susunan operasi mengikut hirraki dari atas ke bawah.

Kaedah ini telah digunakan dalam kelas lemah selama dua tahun dan telah
terbukti bahawa murid senang faham dan tidak melakukan kesilapan lagi
seperti kaedah yang lama.

11


KES 5 : Melaksanakan Operasi

i) Operasi Tolak


a) Murid tidak mahir menolak terutamanya mengumpul semula.

b) Murid keliru dengan nilai yang dikumpul dan cara menolak yang tepat.

Contoh kesilapan murid:

Cara mengatasi:

Rumus yang perlu diingati oleh murid:

1） pinjam 10

2） tolak bawah

3） tambah atas.

12


Contoh menggunakan kaedah ini:
10
6 7 10 1. Pinjam 10 1. Pinjam 10
15 782 3. Tambah atas
6+2=8
3. Tambah atas
1 +7 = 8
- 494 2. Tolak bawah 2. Tolak bawah
10-4 =6 10-9 =1
1 5 288

Rumusan :

Cara penolakkan dengan asas sepuluh lebih mudah kepada murid yang
menyelesaikan operasi tolak dengan mengumpul semula. Ini bukan saja
dapat melatih murid dalam penolakkan asas sepuluh malah murid dapat
menolak dengan pantas dan tidak perlu mengira dengan jari tapi mengira
dengan imeginasi sahaja.

13


ii) OPERASI DARAB


a) Murid sering menghadapi masalah pendaraban terutamanya darab dengan
2 digit atau lebih.

b) Masalah yang utama dalam pendaraban iaitu murid tidak dapat
menyelesaikan darab 2 digit dengan bentuk lazim cara vertical.

Contohnya:

234
X 25
* Murid hanya darab dengan 5 dan terlupa darab 2.

Cara mengatasi:

a) memperkenalkan teknik “Lattice Method”

b) teknik lattice lebih mudah difahami dan mudah dibuat.

Contohnya: 329 x 35 =

3 2 9

3
5

Kebaikan cara ini lebih baik dan mudah difahami oleh murid-murid .
Pendaraban satu digit boleh juga menggunakan cara ini.

14


iii) Pembahagian

Masalah yang dihadapi:

a) Murid-murid lemah dalam pembahagian kerana cara tidak mengetahui
prosedur bahagi yang betul.

b) tidak menghafal sifir.

Cara mengatasi :

a) guru perlu mengajar menggunakan anak panah apabila menurunkan
nombor bulat .

25 6
4 1024168
8
22
20
24
24
1
(teruskan hingga selesai)
15


Kebaikan cara anak panah:

a) Murid nampak jelas nombor yang perlu diturunkan.

b) sesuai untuk murid yang lemah dalam pembahagian kerana cara ini
dilakukan dengan perlahan.

c) Memudahkan guru menerangkan dan mengajar bahagi dalam kelas.

Bahagi dengan nilai dua digit:

Cara mengatasi :

a) murid dibimbing menghasilkan sifir dua digit dengan sendiri.

b) murid dibimbing membahagi dengan menggunakan sifir yang dihasil sendiri.

Contohnya:

EXAMPLE : 3467 ÷ 28 =
X 20 8 T
• Make a times table of 28:
1 20 8 28
1 2 3 2 40 16 56
28 3467 3 60 24 84
- 28 4 80 32 112
6 6 5 100 40 140
5 6 6 120 48 168
107 7 140 56 196
84 8 160 64 224
23 R 9 180 72 252

16


KES 6 : PENGENALAN MOD, FREKUENSI, NILAI MAXIMUM ,NILAI MINIMUM
DAN JULAT.


a) murid kurang faham dengan beberapa istilah yang diajar dalam tajuk ini.
Contoh istilah yang murid tidak faham ialah mod, frekuensi, nilai maximum,
nilai minimum dan julat.

b) murid sering beri jawapan yang salah.

Cara mengatasi

5

4

3
MARKAH
2

1

0
I S R K J

I) Mod ( banyak kali berlaku)

= 3

ii) Frekuensi( nilai yang digunakan dalam graf)

= 1,2,3,5

iii) Nilai maximum ( nilai terbesar)

=5

Iv) Nilai minimum ( nilai kecil)

=1

v) julat
17


= nilai terbesar - nilai terkecil

= 5-1

=4

Ulasan :

- kenalkan istilah ikut susunan dari mod , frkuensi , nilai maximum, nilai
minimum dan julat.

- gunakan ayat penerangan yang mudah untuk menerangkan istilah dalam
tajuk ini.

18


KES 7 : PENUKARAN PECAHAN TIDAK WAJAR KE NOMBOR BERCAMPUR.


a) Murid tidak ingat cara penukaran pecahan tidak wajar ke nombor
bercampur.

b) Murid menulis jawapan yang salah setelah penukaran melalui
formula( teknik bahagi).

Cara mengatasi :

a) Murid diperkenalkan konsep penukaran pecahan tidak wajar ke nombor
bercampur.

b) Murid didedahkan dua cara penukaran iaitu

i) gambarajah

ii) formula ( teknik bahagi)

I ) Teknik penukaran melalui gambarajah:

Menukarkan 5 kepada nombor bercampur
3

2
1
3

2 2
1 + = 1
3 3

19


ii) formula ( teknik bahagi)

Menukarkan pecahan tak wajar ke nombor bercampur

1. Pecahan wajar adalah nilai anak lebih daripada
ibu. 8
( tidak normal). 3
contohnya:
2. Menukarnya dengan teknik bahagi
2 penjaga
3 8 2
=2
ibu

6 3
2 anak

20


KES 8 : PENUKARAN NOMBOR BERCAMPUR KE PECAHAN TAK WAJAR.


a) Murid sering tidak tahu cara penukaran yang betul dengan menggunakan
formula.

b) konsep penukaran tidak diketahui oleh murid.

Cara mengatasi :

a) memperkenalkan konsep nombor bercampur

b) memperkenalkan rumus penukaran kepada murid.

21


22


Rumusan :

Pengenalan konsep nombor bercampur amat penting kerana ia adalah akar
kepada pemahaman kepada penukaran nombor bercampur kepada
pecahan tak wajar. Setelah murid faham tentang konsep, barulah guru
memperkenal cara penukaran tanpa gambarajah.

23


KES 9 : PENUKARAN NILAI RINGGIT KEPADA SEN ATAU SEBALIKNYA.

Masalah yang dihadapi :

Murid-murid tidak dapat menukar dari ringgit kepada sen atau sebaliknya.

Contoh jawapan murid yang salah:

Tukarkan RM 4.50 kepada Sen .

Jawapan murid : 45 sen atau 4500 sen

Cara Mengatasi:

Memperkenalkan” Kotak RM” dan “Kotak SEN”

24


Contoh Pengajaran menggunakan kotak RM dan SEN

25


T UKAR NILAI RM KEPADA SEN

Teknik : Kotak-kotak

Tukarkan RM 1.65 kepada sen

1 6 5 SEN
JAWAPAN: 165 SEN

Ulasan :

Guru juga boleh menggunakan teknik pendaraban dengan 100 dan bahagi
dengan 100 untuk penukaran unit jika murid telah menguasai penukaran
unit melalui teknik kotak.
Contoh

a) Nyatakan RM 4.50 dalam sen

RM 4.50 x 100 = 450 sen

b) Nyatakan 550 sen dalam RM

550 sen ÷ 100 = RM 5.50

26


KES 10 : LUAS DAN ISIPADU


a) Rumus untuk luas dan isipadu sering mengelirukan murid.

b) Konsep luas dan isipadu tidak diketahui oleh murid.

Cara mengatasi :

a) memperkenalkan luas ( 2D) dan diikuti dengan isipadu ( 3D)

luas (2 D)

Guru memperkenalkan rumus luas :

LUAS = PANJANG X LEBAR

L L

p p

isipadu ( 3 D)

27


- Guru mengabungkan luas dengan isipadu .

L
L
T

p P

- Guru memperkenalkan rumus isipadu :

Isipadu = luas x tinggi
# tinggi boleh diubah kedudukannya jika murid telah faham dan telah ingat
rumus isipadu.

Rumus isipadu
Isipadu = Luas x tinggi
P xL x T

Contoh soalan yang menggunakan rumus di atas:

Diberikan luas muka depan sebuah kuboid ialah 42 cm², kiraka isipadu kuboid
itu jika diberi tingginya ialah 9 cm .

Cara pengiraan =

Isipadu = luas x tinggi

= 42 cm ² x 9 cm

= 378 cm³

28


Rumusan :

Guru perlu memperkenalkan atau mengajar luas dengan lebih jelas dengan
membawa bahan maujud contohnya empat segi yang telah digunting
gunakan kad manila. Setelah itu barulah memperkenalkan atau mengajar
lsipadu dengan membawa sebuah kotak. Kad manila yang telah
diguntingkan itu yang menunjukkan luas akan digabungkan sekali di kotak
menunjukkan luas berkaitan dengan isipadu.

29


KES 11 : PERPULUHAN ( KOTAK PERPULUHAN)


a) Murid menghadapi masalah dalam penukaran pecahan kepada persepuluh,
perseratus dan perseribu.

b) Murid juga menghadapi masalah dalam penukaran balik perpuluhan kepada
pecahan persepuluh, perseratus dan perseribu.

Cara mengatasi

a) Guru memperkenal kotak perpuluhan kepada murid-murid:

b) Guru perlulah memberitahu tips kepada murid bahawa kotak perpuluhan
selepas titik perpuluhan boleh ditentukan mengikut bilangan sifar pada
pecahan.

c) Guru juga boleh mengajar penukaran nombor bercampur kepada nombor perpuluhan
menggunakan kotak perpuluhan yang telah dikenalkan kepada murid.

30


Penukaran nombor perpuluhan kepada pecahan persepuluh, perseratus dan perseribu:

31


MENUKAR PERPULUHAN KEPADA
PECAHAN
3
0 3 =
10

34
0 3 4 =
100

135
0 1 3 5 =
1000

Rumusan :

Cara ini amat berkesan kepada murid- murid lemah terutamanya tajuk
perpuluhan. Cara ini perlulah sentiasa dilatih kepada murid agar murid
ingati tempat perpuluhan semasa menjawab jenis soalan penukaran
perpuluhan.
Teknik kotak ini dapat membantu 85 % daripada murid dalam kelas lemah saya
menyelesaikan soalan berkaitan.

32


KES 12 : Penolakkan pecahan yang tidak sama penyebut


a) Murid-murid tidak dapat menolak pecahan tidak sama penyebut yang tidak
lebih daripada 10.

b) Murid-murid akan menolak penyebut dengan penyebut pecahan.

c) Murid –murid tidak faham konsep penolakkan pecahan sejak dari dulu.

Cara mengatasi :

a) melalui gambarajah

b) melalui rumus ( samakan penyebut dengan guna sifir)

contohnya

1 1
−
2 4=

1 1
− =
2 4

2 Warna merah – 1 warna biru = 1 warna merah

33


1
= 1 daripada 4 atau
4
* Guru perlulah kenalkan konsep penolakkan dengan banyak contoh yang menggunakan
gambarajah barulah ke langkah pengiraan yang lebih susah.

b) menggunakan rumus ( samakan penyebut )

* Murid boleh diajar selepas gambarajah pecahan di atas.

* Murid dikenalkan cara rumus untuk menyelesaikan masalah ini.

* Murid perlulah diberitahun bahawa pecahan yang tidak sama penyebut ( ibu ) tidak boleh
ditambah atau ditolak kecuali penyebutnya ( ibu ) mereka sudah sama.

Contoh :

1 1
− =
2 4
* contoh di atas tidak sama penyebut( ibu)

* murid mesti cara ibu mereka sehigga sama.

* penggunaan jadual sifir yang dibuat oleh guru perlu ditunjukkan supaya murid ini tahu
bagaimana mencari ibu ( penyebut ) yang sama.

JADUAL SIFIR

2 4 6 8 10

4 8 12 16 20

1 1
− =
2 4
1x 2 1x1
− =
2 x 2 4 x1
2 1 1
− =
4 4 4

34


* ingat kedua-dua pecahan perlulah didarabkan supaya jadual sifir dapat
menunjukkan bagaimana mencari penyebut yang sama.

Rumusan

Cara telah diuji dalam kelas lemah saya dan didapat amat berguna kepada
mereka yang tidak dapat hafal sifir dan dapatkan penyebut melalui hafalan
sifir. Murid-murid lemah yang seperti berikut perlulah sesuatu yang wujud
di hadapan seperti jadual sifir yang dibuat sendiri barulah dapat membantu
murid mendapat nilai penyebut yang betul. Cara ini telah dapat membantu
lebih 60 % daripada murid dalam kelas lemah saya.

35


KES 13 : Perimeter


a) Murid tidak dapat menyelesaikan soalan mengira perimeter yang
melibatkan gabungan bentuk.

b) Murid tidak mengetahui perbezaan perimeter , luas dan isipadu dalam
bentuk.

Cara mengatasi:

a) memperkenalkan teknik mengira perimeter dengan teknik mewarna atau
memagar bentuk.

b) Guru memberitahu bahawa perimeter melibatkan garisan luar sahaja atau
ukur lilit bentuk.

Kebaikan teknik “mewarna atau memagar”

a) Murid mudah mencari perimeter bentuk.

b) Murid lebih mudah mengira perimeter bentuk terutamanya bentuk
digabungkan.
Contoh soalan :

36


37


Kebaikan Teknik Mewarna atau Memagar:

Teknik ini sangat berkesan apabila guru mendapati murid tidak dapat mengira
perimeter pada suatu soalan yang diberikan. Teknik ini telah dicuba dan
mendapati hampir 80% daripada murid saya dapat mengira perimeter
berbanding kiraan biasa. Murid-murid lemah dalam matematik dapat faham
bahawa mengira perimeter ialah ukuran di sekeliling sahaja atau ukur lilit
bentuk. Oleh itu teknik ini boleh dicuba dan digunakan dalam soalan mencari
perimeter bentuk.

38


KES 14 : Mencari isipadu bagi satu bentuk dengan diberikan luas.

Tahun : Tahun 5 dan Tahun 6

Contoh soalan gabungan rumus luas dan isipadu.

Diberi luas sebuah segi empat tepat ialah 8cm². Carikan isipadu sebuah
kuboid jika diberi tinggi kuboid ialah 6cm.


a) Murid – murid tidak boleh mencari isipadu apabila luas telah diberikan.

b) Murid tidak dapat gabungkan luas dengan isipadu.

c) Murid keliru dengan rumus luas dan rumus isipadu.

Cara mengatasi:

a) Guru perlu mengajar rumus luas kepada murid dahulu dan pastikan murid
ingat rumus luas dengan baik.

b) Guru kemudian barulah gabungkan rumus luas dengan rumus isipadu
dengan bantuan slide ppt agar murid dapat memerhatikan sendiri dengan
gabungan dua rumus ini.

Contoh slide rumus luas:

Imbas kembali formula luas

lebar

Panjang

Luas = Panjang x lebar

39


Gabungan rumus luas dengan isipadu:

L

T

P
Luas isipadu

PxL (P X L) X T

= Luas x T

L
GABUNGAN
T
DUA RUMUS P

Perkara yang perlu diingati:

Tinggi pada bentuk 3D perlulah dikekalkan seperti dalam gambarajah dahulu. Tinggi boleh
diubah setelah murid sudah memahami rumus isipadu seperti dalam gambarajah dibawah.

T

o L

P

40


Rumusan :

Cadangan dari cikgu wong bahawa murid-murid perlu diberikan banyak latihan
yang berkaitan agar murid-murid biasa dengan soalan gabungan rumus luas
dan isipadu.

Pengajaran menggunakan slide ppt yang dibuat oleh saya dapat menunjukkan
kepada murid bagaimana luas dapat digabungkan bersama isipadu.

Bukti pengajaran dengan slide ppt yang saya sediakan dapat membantu 65 %
daripada murid dalam kelas menyelesaikan masalah gabungan rumus ini.

41


KES 15 : PENAMBAHAN WANG ( RM DAN SEN).

Tahun : Tahun 5 dan Tahun 6

Contoh soalan :

RM 2.09 + 85 sen – RM 1.30 =

Kesalahan murid :

RM 2 .09

+ 85 sen

RM 87.09

- RM 1.30

RM 85.79


a) murid-murid salah nilai tempat dalam nilai wang.

b) murid-murid keliru tentang RM dan SEN apabila dua unit ini digabung
bersama

Cara mengatasi:

a) Murid diperkenalkan “Kotak RM dan Sen”

b) Murid mengira dengan menggunakan kotak RM dan Sen sehingga boleh
menyelesaikan tanpa kotak ini.

Contoh “kotak RM dan Sen”

Kotak RM dan Sen perlulah dilukis setiap kali murid menyelesaikan soalan
tambah wang. Kotak ini perlulah bahagikan bahagian RM , titik perpuluhan
dan Sen seperti dalam gambarajah di bawah:

42


Cara menggunakan kotak RM dan Sen ialah isikan nilai-nilai RM dan Sen dalam
kotak ini seperti dalam gambarajah berikut :

43


Kebaikan cara ini:

Cara ini telah dicubakan dalam kelas dan mendapati murid lebih mudah
melakukan penambahan dan penolakan dalam wang. Secara perlahan-lahan
murid boleh menguasai tanpa menggunakan kotak ini lagi untuk
menyelesaikan soalan yang serupa.

Rumusan:

Kelas saya menghadapi masalah penambahan dan penolakkan yang melibatkan
unit RM dan Sen sekali. Setelah menggunakan cara ini , 85% daripada murid
saya telah mendapat jawapan yang betul dan yang lain salah kerana masalah
penambahan dan penolakkan.

44


KES 16 : Nilai Tempat dan Nilai digit.


a) Murid-murid tidak dapat menulis jawapan berkaitan dengan soalan nilai
tempat dan nilai digit dengan tepat.

b) Murid-murid sering salah faham tentang maksud nilai tempat dan nilai digit.

Contoh kesalahan jawapan murid:

a)Nyatakan nilai tempat bagi 6 dalam nombor 86 097.

Jawapan murid ialah: 6 000

b) Nyatakan nilai digit bagi 6 dalam nombor 86 098

jawapan murid ialah : ribu/ 6 ribu

Cara menghadapi:

Walaupun tidak mempunyai teknik yang mudah dapat menerangkan maksud
nilai tempat dan nilai digit, tetapi saya pernah menunjukkan / melabelkan ayat
penting dalam nilai tempat dan nilai digit agar murid boleh mengingati apa
sebenar jawapan yang betul bagi dua jenis soalan ini.

Contohnya:

Nilai Tempat – ayat penting ialah “ tempat”.

Tempat ini ialah tempat tinggal nombor tersebut. Tempat tinggal nombor
adalah 7 dari sa , puluh , ratus , ribu , puluh ribu , ratus ribu dan juta.

Oleh itu , jika soalan yang ditanya tentang nilai tempat maka 7 tempat perlu
dipilih untuk dijadikan jawapan.

Nilai digit – ayat penting ialah “ digit”

Digit ini ialah bermaksud nombor. Maka jawapan yang diberikan oleh murid
ialah dalam bentuk nombor.

45


Rumusan :

Saya mencadangkan bahawa guru matematik perlulah memberikan banyak
latihan yang berkaitan dengan ini kepada murid agar murid dapat mengingati
pengajaran guru terhadap mereka. Latihan berulang-ulang dapat
mengukuhkan ingatan murid terhadap soalan jenis ini.

Cadangan saya bahawa latihan yang diberikan mestilah mempunyai kedua-dua
sekali seperti dibawah agar murid dapat membezakannya.

Contohnya latihan yang diberikan :

Nyatakan nilai tempat dan nilai digit bagi nombor yang digariskan.

Nombor Nilai Tempat Nilai Digit

37 860

65 965

34 552

46


KES 17 : Cerakinkan Nombor

Masalah yang dihadapi

a) murid tidak dapat memberikan jawapan yang betul dan tepat berkaitan
dengan soalan cerakinkan nombor.

b) Jawapan yang diberikan oleh murid ialah nombor / digit sahaja ditambah.

Contoh soalan dan jawapan yang salah:

Cerakinkan 69 843 mengikut nilai digit.

Jawapan salah murid: 6 +9+8+4+3

Cara mengatasi :

a) Murid diperkenalkan satu Teknik “ Kotak digit”

47


Kotak digit ini sesuai untuk tahap murid yang terlalu lemah untuk masuk ke
topic /kemahiran cerakinan nombor.

Kotak digit ini juga boleh digunakan pada awalan pengenalan cerakinkan
nombor kepada murid tahun 4.

Kotak digit ini boleh juga untuk mengajar cerakinan nombor ikut nilai digit dan
nilai tempat

48


Rumusan:

Kotak digit ini telah dicubakan dan digunakan dalam kelas saya tahun 5 K
( lemah) dan hampir 90% daripada murid dapat menjawab soalan berkaitan ini
dengan betul . Cadangan saya kepada guru matematik yang mencuba kotak ini
adalah , guru perlu ajar guna kotak ini buat beberapa hari dan kemudian guru
boleh cuba hilangkan / tidak lagi menggunakan kotak ini dalam pengajaran. Ini
kerana murid ini telah faham tentang cerakinan nombor dan boleh
melakukannya tanpa menggunakan kotak lagi.

49


KES : 18 Penukaran unit ukuran panjang.

KM ke M , M ke KM ,M ke CM , CM ke M , CM ke MM dan MM ke CM dengan
menggunakan lompatan titik perpuluhan.


a) murid-murid tidak dapat menjawab soalan penukaran unit Ukuran Panjang
dengan menggunakan teknik lompat titik perpuluhan.

b) Murid-murid tidak mengingati bilangan kali lompatan titik perpuluhan dan
arah lompatan titik yang berkaitan.

Contoh soalan

a) 13.76 km = ……………m

b) 3788 m = ………………km

c) 3.09 m =………………..cm

d) 498 cm =………………………m

e) 13cm =……………………mm

f) 139 mm = …………………cm

Cara mengatasi:

Oleh kerana murid-murid suka bercerita dan mudah ingati rumus dalam cerita
maka tertimbul idea saya mereka satu cerita “ KAKAK MARIA BERJUMPA
MOLY” dengan bantuan slide ppt yang mempunyai inimasi yang menarik untuk
meneruskan ajaran topic ini.

50


Contoh slide yang telah dibuat:

Slide ini diajar untuk penukaran unit KM ke M , M ke KM ,M ke CM , CM ke M ,
CM ke MM dan MM ke CM dengan menggunakan lompatan titik perpuluhan.

51


Pengajaran guru perlulah mengajar satu kemahiran demi satu kemahiran agar
murid-murid lebih faham dan lebih ingat cerita yang disampaikan.

Rumusan

Slide yang disediakan oleh saya juga telah dicubakan dalam kelas dan
mendapat sambutan murid yang agak baik. Nasihat saya kepada guru yang
menggunakan slide ini ialah guru perlu mengajar satu kemahiran demi satu
kemahiran agar murid –murid menguasai semua teknik penukaran unit dengan
baik. Murid-murid saya lebih suka melihat cerita dalam slide dan dapat
menjawab soalan yang saya kemukakan. Murid-murid saya juga mudah
mengingati cara penukaran unit dengan lompatan titik perpuluhan ke kiri dan
ke kanan.

52


KES : 19 Penukaran unit isipadu cecair. ( liter ke mililiter dan mililiter ke liter)

Menukar unit L ke ML dan ML ke L dengan menggunakan lompatan titik
perpuluhan.


a) Murid –murid tidak mahir lompatan titik perpuluhan.

b) Murid-murid melakukan kesilapan apabila guna teknik lompatan titik
perpuluhan ( salah bilangan kali lompatan apabila ke depan dan ke belakang.)

contoh kesalahan jawapan murid:

a) 1.345 l = ……………..m l

jawapan murid yang salah : 13.45 ml atau 0.1345ml

b) 1345 ml = …………………..L

jawapan murid yang salah : 13.45 L atau 0.1345L

Cara mengatasi:

Memandangkan murid suka mendengar cerita selepas cerita “ Kakak Maria
Berjumpa Moly” , saya mereka satu cerita lagi tentang penukaran unit isipadu
cecair L dan ML kepada murid-murid saya agar pengajaran saya lebih berkesan
dan tidak “ old style” .Tajuk cerita bagi topic ini ialah “ Lily lompat kotak”.
Cerita ini sekali lagi dapat sambutan murid saya dengan baik sekali dan dapat
belajar lompat titik perpuluhan dengan berkesan dalam kelas.

Dengan bantuan slide ppt yang dibuat oleh saya sendiri dengan gambar
cartoon yang menarik bersama animasi ini dapat menarik semua murid saya.
Biasanya murid agak bising dalam kelas , tetapi bila tayangkan ppt ini murid
saya diam dan cuba melihat dan berfikir tentang cerita itu.

53


Contoh slide yang dibuat:

Watak utama dalam slide ini:

54


Rumusan :

Guru matematik boleh guna slide ini sebagai permulaan mengajar penukuran

unit L ke ML dan ML ke L dengan menggunakan teknik lompat titik perpuluhan.

Tetapi nasihat saya kepada guru yang menggunakan teknik lompat titik ialah
guru mesti mengajar murid dengan x 1000 apabila menukar L kepada ML dan ÷
1000 apabila menukar ML kepada L. Konsep ini sangat penting kerana tanpa
pengetahuan terhadap konsep , murid tidak dikatakan telah belajar matematik
dengan berkesan.

Slide ini telah direka cerita oleh saya , dan telah diguna dan dicuba dalam kelas
saya tahun 5 ( lemah) dan juga mendapat sambutan baik . Murid berminat
dengan cerita dan mudah faham matematik melalui cerita. Jadi sebab inilah ,
slide ini barulah dapat direka dan digunakan dalam kelas.

55


KES : 20 Penukaran unit timbangan berat . ( kilogram ke gram dan gram ke
kilogram) dengan menggunakan teknik lompatan titik.

Masalah dihadapi ：

a) Murid-murid tidak dapat menukarkan unit kg ke g atau g ke kg dengan tepat
dan betul.

b) Murid-murid keliru kaedah lompatan titik perpuluhan ke kanan ( kg ke g )
dan ke kiri ( g ke kg).

Cara mengatasi:

Oleh kerana kekeliruan murid dengan pengajaran guru yang biasa , saya
menggunakan cerita “ Katak Gary menghadiri majlis perkahwinan Gigi” untuk
menarik perhatian murid terhadap pengajaran saya.

Cadangan saya ialah guru mengajar rumus penukaran unit kg ke g dan g ke kg
iaitu x dan ÷ dengan 1000 dahulu. Kemudian barulah mengajar murid
menggunakan lompatan titik perpuluhan ke kanan dan ke kiri.

Contoh slide:

56


57


RUMUSAN :

Cerita “ Katak Gary menghadir majlis perkahwinan Gigi” adalah direka khas
untuk murid saya yang suka bercerita semasa saya mengajar. Cerita ini telah
menarik perhatian kepada murid saya dan mereka dapat mengingati cerita
walaupun topic ini telah lama berlalu.

Nasihat saya kepada guru yang menggunakan slide atau cerita ini agar konsep x
dan ÷ 1000 semasa penukaran unit kg ke g dan g ke kg jangan lupa diajar
dahulu.

Guru perlulah member banyak latihan kepada murid agar murid mahir dalam
lompatan titik perpuluhan yang telah diajar oleh guru.

58


KES : 21 Pendaraban pecahan dengan nombor bulat.

Masalah yang dihadapi

a) Murid-murid melakukan kesilapan kerana salah darab terhadap pecahan.

b) Murid-tidak dapat menggunakan teknik mempermudahkan dari pecahan
terhadap nombor bulat yang didarab.

Contoh kesalahan murid:

1 1
x4 =
2 8
Murid darab 4 dengan 2 menjadikan 8.

Cara mengatasi:

a) guru memperkenalkan DABB( darab atas bahagi bawah)

b) sentiasa ingatkan murid dengan DABB semasa menjawab soalan sebegini.

1
x 4 =
2
1x 4 darab atas (DA)
2
4
= 2
2
bahagi bawah(BB)

59


Rumusan

Kaedah ini cuma satu cara terakhir jika murid tidak boleh melakukan yang lebih
kaedah susah. Murid-murid perlu diberikan latihan tambahan untuk
mengukuhkan kemahiran yang diajar oleh guru.

Kaedah ini telah saya gunakan sejak dari dulu lagi dan mendapati murid boleh
menerima hafalan DABB dalam soalan sebegini. Oleh itu , membuktikan
kaedah hafalan boleh membantu mengukuhkan ingatan kepada murid. .

60


AKHIR KATA DARI CIKGU WONG.
Walaupun terdapat banyak kaedah pengajaran mudah dalam matematik,
tetapi guru mestilah lebih peka kepada kemahuan muridnya terutama yang
lemah dan tidak boleh menerima kaedah lama pengajaran matematik. Guru
perlulah sentiasa mempunyai beberapa kaedah pengajaran matematik untuk
sesuatu topik agar boleh digunakan jika sesuatu kaedah tidak boleh digunakan.
Teknik pengajaran mudah matematik boleh berubah-ubah mengikut situasi
dan kemahuan murid dalam kelas. Kaedah pengajaran guru perlulah diikuti
teknologi moden seperti slide ppt dan tayangan yang bersesuaian. Ini bukan
sahaja dapat menarik perhatian murid malah dapat memberikan satu
tangkapan yang mendalam kepada murid.
Buku ini bukanlah satu kewajiban guru mengikuti kaedah yang dicadangkan ,
tetapi mungkin buku ini dapat memberikan idea baru kepada guru yang
membacanya dalam pengajaran matematik dalam kelas terutamanya dalam
kelas lemah. Buku ini ditulis berdasarkan pengalaman saya mengajar kelas
lemah matematik selama 17 tahun sejak tamat pengajian dari Maktab
Perguruan. Murid-murid yang saya ajar sejak dari awal hingga sekarang ,boleh
dikatakan mempunyai pelbagai perangai dan pelbagai kemahuan. Teknik
pengajaran saya sentiasa berubah dan akhirnya dapat satu kaedah yang agak
baik dan berkesan. Saya suka menulis dairi , oleh dairi pengajaran matematik
dalam kelas setiasa di tuliskan dan mencatatkan perkara yang baru.
Memandangkan dairi ini telah simpan lama maka tertimbullah fikiran saya
bahawa teknik pengajaran ini boleh dikemukakan kepada guru matematik yang
lain supaya teknik pengajaran yang telah pernah diguna dan berkesan disebar
luas.
Saya berharap Buku Teknik mudah pengajaran matematik untuk guru ini boleh
membantu ramai guru yang menghadapi masalah pengajaran dalam kelas dan
boleh ubah suai teknik ini bergantung kepada situasi penerimaan murid.
Walaupun buku ini adalah ditulis dan diguna oleh saya sendiri, tetapi teknik
pengajaran saya ini sentiasa berubah kerana setiap tahun murid yang saya ajar
berbeza sifat dan tahap penerimaannya.
Walaubagaimanapun, buku ini bukanlah satu ketetapan bagi mengajar sesuatu
topik tetapi cuma satu rujukan sahaja kepada guru matematik

Ulasan dari
Cikgu Wong Yick Yim
Sk Bahang Penampang,2012

61


62

Teknik pengajaran dan pembelajaran matematik tahap 2

Recommandé

Recommandé

Contenu connexe

Tendances

Tendances (20)

En vedette

En vedette (9)

Similaire à Teknik pengajaran dan pembelajaran matematik tahap 2

Similaire à Teknik pengajaran dan pembelajaran matematik tahap 2 (20)

Dernier

Dernier (20)

Teknik pengajaran dan pembelajaran matematik tahap 2