Successfully reported this slideshow.
We use your LinkedIn profile and activity data to personalize ads and to show you more relevant ads. You can change your ad preferences anytime.
III.II. FUNGSI KUADRAT           1. DEFINISI           Fungsi kuadrat adalah suatu fungsi yang mempunyai variabel berpangk...
Dari Gambar 3.1. terlihat bahwa garfik fungsi kuadrat bebentuk parabola.           Dalam bidang koordinat, grafik fungsi k...
Perhatikan gambar berikut ini :                      y                                a >0                                ...
      D < 0 ⇒ parabola tidak berpotongan dengan garis                    D = 0 ⇒ parabola bersinggungan dengan garis    ...
      D < 0 ⇒ parabola tidak berpotongan dengan garis                    D = 0 ⇒ parabola bersinggungan dengan garis    ...
      D < 0 ⇒ parabola tidak berpotongan dengan garis                    D = 0 ⇒ parabola bersinggungan dengan garis    ...
      D < 0 ⇒ parabola tidak berpotongan dengan garis                    D = 0 ⇒ parabola bersinggungan dengan garis    ...
Upcoming SlideShare
Loading in …5
×

4

Share

Download to read offline

Fungsi kuadrat

Download to read offline

Related Audiobooks

Free with a 30 day trial from Scribd

See all

Fungsi kuadrat

  1. 1. III.II. FUNGSI KUADRAT 1. DEFINISI Fungsi kuadrat adalah suatu fungsi yang mempunyai variabel berpangkat dua, atau dapat pula dikatakan sebagai suatu fungsi polinomial berderajat dua. 2. BENTUK UMUM y = ax 2 + bx + c atau f ( x ) = ax 2 + bx + c dimana  a, b, c ∈R  a ≠0 3. GRAFIK FUNGSI KUADRAT sumbu simetri Gambar 3.1. Grafik Fungsi KuadratPUSAT PENGEMBANGAN BAHAN AJAR-UMB Eva Siti Khuzaeva, S.Si., M.Si. MATEMATIKA DASAR 1
  2. 2. Dari Gambar 3.1. terlihat bahwa garfik fungsi kuadrat bebentuk parabola. Dalam bidang koordinat, grafik fungsi kuadrat : • Memotong sumbu x untuk y = 0 . • Memotong sumbu y untuk x = 0 dengan titik potong ( 0, c )  b D • Mempunyai titik puncak P − ,−   2a 4a  b • Mempunyai sumbu simetri x = − 2a 4. SIFAT-SIFAT GRAFIK FUNGSI KUADRAT b 2 − 4ac b Fungsi kuadrat ax 2 + bx + c mempunyai harga ekstrim − untuk x = − , 4a 2a  b D sehingga titik puncaknya P − ,− .  2a 4 a  Dimana • Ekstrim tersebut maksimum atau dikatakan mempunyai titik balik maksimum, jika a < 0 . Grafik terbuka ke bawah. • Ekstrim tersebut minimum atau dikatakan mempunyai titik balik minimum, jika a > 0 . Grafik terbuka ke atas. • Grafik fungsi kuadrat tidak memotong sumbu x jika D < 0 . • Grafik fungsi kuadrat menyinggung sumbu x jika D = 0 . • Grafik fungsi kuadrat memotong sumbu x di dua titik jika D > 0 .PUSAT PENGEMBANGAN BAHAN AJAR-UMB Eva Siti Khuzaeva, S.Si., M.Si. MATEMATIKA DASAR 2
  3. 3. Perhatikan gambar berikut ini : y a >0 D <0 a >0 D =0 x a <0 a <0 a <0 D =0 D >0 D <0 5. DEFINIT POSITIF DAN DEFINIT NEGATIF • a > 0, D < 0 ⇒ definit positif • a < 0, D < 0 ⇒ definit negatif 6. HUBUNGAN PARABOLA DENGAN GARIS Misalkan terdapat parabola y = ax 2 + bx + c dan garis y = px + q . Dengan menyamakan kedua persamaan di atas diperoleh persamaan baru, yaitu : ax 2 + ( b − p ) x + ( c − q ) = 0 Yang mempunyai diskriminan D, dengan ketentuan :PUSAT PENGEMBANGAN BAHAN AJAR-UMB Eva Siti Khuzaeva, S.Si., M.Si. MATEMATIKA DASAR 3
  4. 4.  D < 0 ⇒ parabola tidak berpotongan dengan garis  D = 0 ⇒ parabola bersinggungan dengan garis  D > 0 ⇒ parabola berpotongan dengan garis di dua titik 7. PERSAMAAN GARIS SINGGUNG PADA PARABOLA Persamaan garis singgung pada parabola f ( x ) = ax 2 + bx + c di titik ( a, b ) adalah ( y − b) = f ( x )( x − a ) dimana  f ( x ) adalah gradien garis singgung untuk x = a. 8. MEMBENTUK PERSAMAAN PARABOLA 8.1. Persamaan parabola yang berpuncak di P ( x p , y p ) adalah : y − y p = a( x − x p ) 2 8.2. Persamaan parabola yang berpotongan dengan sumbu x di titik ( x1 ,0 ) dan ( x 2 ,0) adalah : y = a( x − x1 )( x − x 2 )PUSAT PENGEMBANGAN BAHAN AJAR-UMB Eva Siti Khuzaeva, S.Si., M.Si. MATEMATIKA DASAR 4
  5. 5.  D < 0 ⇒ parabola tidak berpotongan dengan garis  D = 0 ⇒ parabola bersinggungan dengan garis  D > 0 ⇒ parabola berpotongan dengan garis di dua titik 7. PERSAMAAN GARIS SINGGUNG PADA PARABOLA Persamaan garis singgung pada parabola f ( x ) = ax 2 + bx + c di titik ( a, b ) adalah ( y − b) = f ( x )( x − a ) dimana  f ( x ) adalah gradien garis singgung untuk x = a. 8. MEMBENTUK PERSAMAAN PARABOLA 8.1. Persamaan parabola yang berpuncak di P ( x p , y p ) adalah : y − y p = a( x − x p ) 2 8.2. Persamaan parabola yang berpotongan dengan sumbu x di titik ( x1 ,0 ) dan ( x 2 ,0) adalah : y = a( x − x1 )( x − x 2 )PUSAT PENGEMBANGAN BAHAN AJAR-UMB Eva Siti Khuzaeva, S.Si., M.Si. MATEMATIKA DASAR 4
  6. 6.  D < 0 ⇒ parabola tidak berpotongan dengan garis  D = 0 ⇒ parabola bersinggungan dengan garis  D > 0 ⇒ parabola berpotongan dengan garis di dua titik 7. PERSAMAAN GARIS SINGGUNG PADA PARABOLA Persamaan garis singgung pada parabola f ( x ) = ax 2 + bx + c di titik ( a, b ) adalah ( y − b) = f ( x )( x − a ) dimana  f ( x ) adalah gradien garis singgung untuk x = a. 8. MEMBENTUK PERSAMAAN PARABOLA 8.1. Persamaan parabola yang berpuncak di P ( x p , y p ) adalah : y − y p = a( x − x p ) 2 8.2. Persamaan parabola yang berpotongan dengan sumbu x di titik ( x1 ,0 ) dan ( x 2 ,0) adalah : y = a( x − x1 )( x − x 2 )PUSAT PENGEMBANGAN BAHAN AJAR-UMB Eva Siti Khuzaeva, S.Si., M.Si. MATEMATIKA DASAR 4
  7. 7.  D < 0 ⇒ parabola tidak berpotongan dengan garis  D = 0 ⇒ parabola bersinggungan dengan garis  D > 0 ⇒ parabola berpotongan dengan garis di dua titik 7. PERSAMAAN GARIS SINGGUNG PADA PARABOLA Persamaan garis singgung pada parabola f ( x ) = ax 2 + bx + c di titik ( a, b ) adalah ( y − b) = f ( x )( x − a ) dimana  f ( x ) adalah gradien garis singgung untuk x = a. 8. MEMBENTUK PERSAMAAN PARABOLA 8.1. Persamaan parabola yang berpuncak di P ( x p , y p ) adalah : y − y p = a( x − x p ) 2 8.2. Persamaan parabola yang berpotongan dengan sumbu x di titik ( x1 ,0 ) dan ( x 2 ,0) adalah : y = a( x − x1 )( x − x 2 )PUSAT PENGEMBANGAN BAHAN AJAR-UMB Eva Siti Khuzaeva, S.Si., M.Si. MATEMATIKA DASAR 4
  • azam_4315

    Dec. 9, 2018
  • DianHermawan4

    Sep. 24, 2017
  • Sanihusni

    Mar. 16, 2013
  • dikylove

    Mar. 14, 2013

Views

Total views

24,459

On Slideshare

0

From embeds

0

Number of embeds

2

Actions

Downloads

207

Shares

0

Comments

0

Likes

4

×