Instalaciones hidráulicas y sanitarias

INSTALACIONES HIDRÁULICAS Y
SANITARIAS EN EDIFICIOS
Jorge García Sosa
DERECHOS RESERVADOS COEDITORES SEMBLANZA DEL
AUTOR
PRÓLOGO CONTENIDO
Página 1 de 2INSTALACIONES HIDRÁULICAS Y
03/10/2006file://F:INDEX.HTM

© Derechos Reservados 2001
Fundación ICA, A. C.
Av. del Parque No 91
Colonia Nápoles
C.P. 03810 México, D.F.
Tel 56 69 39 85, 52 72 99 91, 52 72 99 15
ext. 4000-4001
Ext. Fax 4083
email: lunaf@fundacion-ica.org.mx
e-mail: luna@ica.com.mx
http:// www.fundacion-ica.org.mx
ISBN 968 - 7508 - 88 - 4
Universidad Autónoma del Estado de Yucatán
Facultad de Ingeniería
Av. Industrias No Contaminantes por Anillo
Periférico Norte s/n
Apdo. Postal 150
Cordomex, Mérida, Yucatán, México
Tel (01-99)41 01 66,68,94,95
Fax: (01-99) 41 01 89
http://www.uady.mx
http://fi.uady.mx/
e-mail: qfranco@tunku.uady.mx
Jefe de Posgrado e Investigacion
e-mail: gsosa@tunku.uady.mx
Coordinador de la Carrera de Ingeniería
Impreso en México
Página 1 de 1© Derechos Reservados 2001
03/10/2006file://F:derechos reservadosDerechos Reservados 2001.htm

de 2INSTALACIONES HIDRÁULICAS Y
03/10/2006file://F:INDEX.HTM

Universidad Autónoma del Estado de Yucatán
Rector:
Dr. Raúl Godoy Montañez
Secretario Particular:
Dámaso Rivas y Gutiérrez
Secretario General:
Abog. Carlos Toledo Cabrera
Director General de Desarrollo Académico:
M.V.Z. Alfredo Dájer Abimerhi
Subdirector de Extensión:
Antrop. José Luis Domínguez Castro
Jefe del Departamento Editorial:
Lic. Erik Osorno Medina
Facultad de Ingeniería
D i r e c t o r :
Ing. José Antonio Gonzalez Fajardo, M.I.
S e c r e t a r i o s :
Secretario Académico:
Ing. José Humberto Loría Arcila, M. I.
Secretario Administrativo:
Ing. Maria Cristina Palomo Medina
Jefe de Unidad de Posgrado e Investigación:
Ing. Carlos Alberto Quintal Franco, Dr
Consejo Directivo de Fundación ICA
Página 1 de 3Universidad Autónoma del Estado de Yucatán
03/10/2006file://F:coeditorescoeditores.htm

Presidente
Ing. Bernardo Quintana
Vicepresidentes
Dr. Francisco Barnés de Castro
Dr. Daniel Resendiz Nuñez
Dr. Julio Rubio Oca
Ing. Luis Zárate Rocha
Director Ejecutivo
M. en C. Fernando O. Luna Rojas
Cuerpos Colegiados de los Programas Operativos
Comité de Becas
Dr. Juan Casillas García de León
Dr. Sergio Gallegos Cazares
Ing. Miguel Angel Parra Mena
Comité de Premios
Dr. Luis Esteva Maraboto
Ing. Gregorio Farias Longoria
M.I. José Antonio González Fajardo
Comité de Publicaciones
Dr. Oscar González Cuevas
Dr. Horacio Ramírez de Alba
M.I. Gabriel Moreno Pecero
Ing. Santiago Martínez Hernández
Ing. Gilberto García Santamaría González
Comité de Investigación
Dr. José Luis Fernández Zayas
Dr. Bonifacio Peña Pardo
Dr. Ramón Padilla Mora
Dr. Roberto Meli Piralla

Fundación ICA es una Asociación Civil constituida conforme a las leyes mexicanas el 26 de
octubre de 1986, como se hace constar en la escritura pública número 21,127, pasada ante la
fe del Lic. Eduardo Flores Castro Altamirano, Notario Público número 33 del Distrito Federal,
inscrita en el Registro Público de la Propiedad en la sección de Personas Morales Civiles bajo
folio 12,847. A fin de adecuar a las disposiciones legales vigentes los estatutos sociales, estos
fueron modificados el 17 de octubre de 1994, como se hace constar en la escritura pública
número 52,025 pasada ante la fe del Lic. Jorge A. Domínguez Martínez, Notario Público
número 140 del Distrito Federal.
Fundación ICA es una institución científica y tecnológica inscrita en el Registro Nacional de
Instituciones y Empresas Científicas y Tecnológicas del Consejo Nacional de Ciencia y
Tecnología, con el número 2001/213 del 29 de agosto de 2001.
Fundación ICA.
Editor: Fernando O. Luna Rojas
Av. del Parque 91 Colonia Nápoles 03810 México, D.F.
Esta edición del "Instalaciones Hidráulicas y Sanitarias en Edificios", se terminó en octubre de
2001, se realizaron 500 ejemplares en disco compacto, fue grabado en Av del parque # 91,
Col. Nápoles, C.P. 03810, en México, D.F. La edición estuvo al cuidado de Fernando O. Luna
Rojas, Oscar Adao Hernández Yines.

Jorge García Sosa
Nace en la ciudad de Mérida, Yucatán en 1958; concluye en 1980, en la Universidad de
Yucatán, sus estudios de ingeniero civil; posteriormente cursa y concluye la Maestría en
Ingeniería (Hidráulica) en la Universidad Nacional Autónoma de México.
En el período comprendido entre 1983 y 1987, se dedica a la construcción de diversas obras
hidráulicas y sanitarias en Yucatán y Quintana Roo; en 1983, ingresa como profesor a la
Universidad Autónoma de Yucatán, (UADY) donde desempeña, además de su actividad
docente, diversos cargos en la Facultad de Ingeniería, entre otros como Secretario Académico
(1987-1991), Encargado de la Biblioteca (1992-1994), Director-Editor de Publicaciones (1997-
1999); también participa como Miembro de la Comisión Dictaminadora del Área de Ingeniería,
Tecnología y Matemáticas de la UADY en el período 1990-1992.
En 1989, concluye la Especialización en Docencia impartida por la Universidad Autónoma de
Yucatán y, en 2000, la Especialización en Gestión de Instituciones de Educación Superior,
auspiciada por la Asociación Nacional de Universidades e Instituciones de Educación Superior
(ANUIES) y el Instituto Nacional de Administración Pública (INAP).
Actualmente es miembro del Comité Académico del Área de Hidráulica para el Examen
General de Egreso de la Licenciatura en Ingeniería Civil (EGEL-IC) del Centro Nacional de
Evaluación para la Educación Superior (CENEVAL) y se desempeña como Coordinador de la
Licenciatura en Ingeniería Civil de la Facultad de Ingeniería de la Universidad Autónoma de
Yucatán.
Página 1 de 1Jorge García Sosa
03/10/2006file://F:semblanzasemblanza.htm

PRÓLOGO
El objetivo del presente libro es proporcionar a los estudiantes de ingeniería civil, un apoyo
bibliográfico que permita, mediante la utilización del mismo, la comprensión de los conceptos
básicos de diseño de las instalaciones hidráulicas y sanitarias en edificios.
Este documento está dividido en siete capítulos y dos apéndices, que podemos agrupar en
cuatro secciones. La primera sección consta de un solo capítulo, que trata temas que en la
época actual son de gran relevancia, en especial, el uso eficiente del agua en diversos
ámbitos (domiciliario, industrial, municipal, agrícola y de cuenca); también, se comentan
aspectos relacionados con las dotaciones y los consumos de agua en edificios, el uso de
cisternas, etc.
La segunda sección comprende los capítulos 2, 3 y 4; expone todo lo relacionado con la
distribución de agua en edificios, tanto de agua fría como de agua caliente, así como las
instalaciones y equipo complementario a las mismas; en esta sección se tratan aspectos del
diseño de los servicios mencionados. Los temas presentados incluyen criterios de diseño
(gasto, temperaturas, velocidades, energía disponible, etc.),distribución del agua fría y caliente
en los edificios, procedimientos de diseño, sistemas elevadores de presión, sistemas contra
incendios, instalaciones en albercas, sistemas de calentamiento, tuberías de retorno de agua
caliente, etc. A fin de establecer criterios generales de diseño de los sistemas mencionados,
se consultaron dos reglamentos de construcción: el del Distrito Federal y el del Municipio de
Mérida, Yucatán. En esta sección se expone la metodología básica para el diseño de las
redes de distribución de agua, misma que es presentada, de manera amplia y explícita, en el
capítulo correspondiente a la red de distribución de agua fría.
Los capítulos 5, 6 y 7 integran la tercera sección, en la que se tratan temas relacionados con
la recolección y disposición de las aguas en edificios. Los temas básicos son los sistemas de
recolección de aguas residuales y pluviales, y de ventilación; se presentan temas tales como
los componentes de los sistemas de recolección y ventilación de aguas residuales, así como
su dimensionamiento. En relación a los sistemas de recolección de aguas pluviales, se
exponen dos métodos: el convencional y el de flujo controlado finalmente, se presentan
conceptos básicos sobre el diseño de tanques sépticos. Para el caso de los sistemas de
recolección de aguas residuales, se proporciona una idea muy completa de los fenómenos
transitorios hidráulicos que se presentan en ellos, a fin de lograr u ira mejor comprensión de
su comportamiento, sin tratar con profundidad los aspectos teóricos de los fenómenos
mencionados, puesto que los mismos son tema de estudios especializados. Asimismo, debido
a la situación actual de nuestro estado, mismo que carece de sistemas municipales de
recolección, tratamiento y disposición de aguas residuales, se presentan los criterios básicos
de diseño de tanques sépticos, a fin de que éstos puedan utilizarse correctamente y reducir,
en la medida de lo posible, la contaminación del manto freático, que es nuestra única fuente
de abastecimiento de agua.
Conceptos básicos para el diseño de los sistemas mencionados anteriormente, son los de
hidráulica y de probabilidad. Con este fin se integró una cuarta sección con dos apéndices,
mismos que tratan los conceptos necesarios para la comprensión fácil y adecuada de los
temas principales de este libro. Se tratan temas tales como: definición y propiedades de los
fluidos, cinemática de los fluídos, clasificación de flujos, ecuaciones fundamentales de la
hidráulica, pérdidas de energía, equipos de bombeo, probabilidad, espacio de eventos,
Página 1 de 2PRÓLOGO
03/10/2006file://F:PROLOGOPRÓLOGO.htm

probabilidad de un evento, teorema de Bayes, función de probabilidades binomial, función de
probabilidades Poisson.
La bibliografía consultada para la elaboración de este trabajo, incluye tanto libros de corte
clásico, en los que se tratan temas básicos como los gastos de diseño, el concepto de unidad-
mueble, etc., así como la información más actualizada existente al momento. Por tanto, se
busca con este documento concentrar en un solo trabajo, material bibliográfico que se
encuentra disperso en libros relacionados con el tema, reglamentos de construcción, artículos
recientes, etc.
Siendo este trabajo un primer intento por proporcionar las bases para el diseño de
instalaciones hidráulicas y sanitarias, solicito la comprensión de los lectores en relación con
cualquier omisión que éste contenga. Asimismo, cualquier sugerencia o recomendación para
subsanar alguna deficiencia del trabajo o mejorar el contenido del mismo, será apreciada y
aprovechada en futuras revisiones.
Como punto final, agradezco a la Universidad Autónoma de Yucatán, a la Facultad de
Ingeniería, y muy especialmente a la Fundación ICA, por las facilidades proporcionadas para
la elaboración de este trabajo.
Jorge García Sosa
Página 2 de 2PRÓLOGO
03/10/2006file://F:PROLOGOPRÓLOGO.htm

CONTENIDO
SECCIÓN 1. GENERALIDADES SOBRE EL USO DEL AGUA
SECCIÓN 2. SISTEMAS DE DISTRIBUCIÓN DE AGUA
SECCIÓN 3. SISTEMAS DE RECOLECCIÓN DE AGUAS
SECCIÓN 4. APÉNDICES
BIBLIOGRAFÍA
CAPÍTULO 1. GENERALIDADES SOBRE EL USO DEL AGUA
Página 1 de 11CONTENIDO
03/10/2006file://F:INDICEINDICE.htm

CAPÍTULO 2. SISTEMAS DE DISTRIBUCIÓN DE AGUA FRIA
CAPÍTULO 3. INSTALACIONES Y EQUIPO COMPLEMENTARIO EN LAS REDES DE
DISTRIBUCIÓN DE AGUA
CAPÍTULO 4.SISTEMAS DE DISTRIBUCIÓN DE AGUA CALIENTE EN EDIFICIOS
CAPÍTULO 5. SISTEMAS DE RECOLECCIÓN DE AGUAS RESIDUALES
CAPÍTULO 6. SISTEMAS DE RECOLECCIÓN DE AGUAS PLUVIALES
CAPÍTULO 7. ACONDICIONAMIENTO Y DISPOSICIÓN DE AGUAS RESIDUALES
APÉNDICE A. ELEMENTOS BÁSICOS DE HIDRÁULICA
APÉNDICE B. PROBABILIDAD

CONTENIDO

CAPÍTULO 1.GENERALIDADES SOBRE EL USO DEL AGUA
1.1 EVOLUCIÓN DE LAS INSTALACIONES DE SUMINISTRO DE AGUA Y DE
ELIMINACIÓN DE AGUAS RESIDUALES
1.2 INSTALACIONES EN EDIFICIOS
1.3 USO EFICIENTE DEL AGUA
1.3.1 ÁMBITO DOMICILIARIO
1.3.2 ÁMBITO INDUSTRIAL
1.3.3 ÁMBITO MUNICIPAL
1.3.4 ÁMBITO AGRÍCOLA
1.3.5 ÁMBITO CUENCA
1.4 ABASTECIMIENTO Y REQUERIMIENTOS DE AGUA
1.5 DOTACIONES Y CONSUMOS
1.6 CISTERNAS
CAPÍTULO 2.SISTEMAS DE DISTRIBUCIÓN DE AGUA FRIA
2.1 DETERMINACIÓN DE LOS GASTOS DE DISEÑO PARA SISTEMAS DE
2.2 MÉTODOS EMPÍRICOS
2.2.1 MÉTODO BRITÁNICO
2.2.2 MÉTODO DE DAWSON Y BOWMAN
2.3 MÉTODOS SEMIEMPÍRICOS
2.3.1 MÉTODO ALEMÁN DE RAÍZ CUADRADA

2.4 MÉTODO PROBABILÍSTICO
2.4.1 APLICACIÓN DE LA TEORÍA DE LA PROBABILIDAD EN LA
DETERMINACIÓN DE LAS CARGAS O GASTOS DE DISEÑO
2.4.2 APLICACIÓN DEL MÉTODO DE HUNTER EN SISTEMAS MIXTOS
2.5 DISTRIBUCIÓN DE AGUA EN EDIFICIOS
2.5.1 DISTRIBUCIÓN ASCENDENTE
2.5.2 DISTRIBUCIÓN DESCENDENTE
2.5.3 DISTRIBUCIÓN MIXTA
2.6 CRITERIOS DE DISEÑO
2.6.1 GASTO DE DISEÑO
2.6.2 PRESIÓN MÍNIMA DE OPERACIÓN
2.6.3 PÉRDIDAS DE ENERGÍA
2.6.4 VELOCIDAD MÁXIMA
2.7 FORMATO UTILIZADO PARA EL DIMENSIONAMIENTO DE TUBERÍAS DE LA RED
DE DISTRIBUCIÓN DE AGUA
2.8 METODOLOGÍA PARA EL CÁLCULO DE LA RED DE DISTRIBUCIÓN DE AGUA
FRIA
CAPÍTULO 3. INSTALACIONES Y EQUIPO COMPLEMENTARIO EN LAS REDES DE
3.1 SISTEMAS ELEVADORES DE PRESIÓN
3.2 EVOLUCIÓN DE LOS EQUIPOS ELEVADORES DE PRESIÓN
3.3 SISTEMAS DE TANQUES ELEVADOS
3.3.1 TANQUE ELEVADO
3.3.2 EQUIPOS DE BOMBEO
3.3.3 CONTROLES
3.3.4 ALARMAS Y DISPOSITIVOS DE SEGURIDAD
3.3.5 VENTAJAS DE LOS TANQUES ELEVADOS
3.3.6 DESVENTAJAS DE LOS TANQUES ELEVADOS

3.4 SISTEMAS HIDRONEUMÁTICOS
3.4.1 TANQUE PRESURIZADO
3.4.3 COMPRESOR DE AIRE O SUPERCARGADOR
3.4.4 SISTEMAS DE CONTROL
3.4.5 ALARMAS Y DISPOSITIVOS DE SEGURIDAD
3.4.6 VENTAJAS DE LOS SISTEMAS HIDRONEUMÁTICOS
3.4.7 DESVENTAJAS DE LOS SISTEMAS HIDRONEUMÁTICOS
3.5 SISTEMAS DE BOMBAS ELEVADORAS DE PRESIÓN (Booster)
3.5.2 INSTRUMENTOS DE CONTROL
3.5.3 INSTRUMENTOS DE ALARMA Y SEGURIDAD
3.5.4 VENTAJAS DE LOS SISTEMAS DE BOMBAS ELEVADORAS DE PRESIÓN
3.5.5 DESVENTAJAS DE LOS SISTEMAS DE BOMBAS ELEVADORAS DE
PRESIÓN
3.5.6 SELECCIÓN DEL SISTEMA
3.6 PROTECCIÓN CONTRA INCENDIOS
3.6.1 COMPONENTES DE UN SISTEMA CONTRA INCENDIOS
3.7 TIPOS DE SISTEMAS CONTRA INCENDIOS
3.7.1 SISTEMA DE TOMAS DE MANGUERAS O DE REDES DE HIDRANTES
3.7.2 SISTEMAS CONTRA INCENDIOS CON ASPERSORES
3.8 ACCESORIOS TÍPICOS EN LOS SISTEMAS CONTRA INCENDIOS
3.9 COMENTARIOS A LOS REGLAMENTOS DE CONSTRUCCIÓN
3.9.1 REGLAMENTO DE CONSTRUCCIONES PARA EL DISTRITO FEDERAL
3.9.2 REGLAMENTO DE CONSTRUCCIONES DEL MUNICIPIO DE MÉRIDA
3.10 ALBERCAS
3.10.1 CLASIFICACIÓN DE LAS ALBERCAS
3.10.2 COMPONENTES DE UNA ALBERCA
3.11 FILTROS DE ALBERCAS

CAPÍTULO 4. SISTEMAS DE DISTRIBUCIÓN DE AGUA CALIENTE EN EDIFICIOS
4.1 INSTALACIONES DE AGUA CALIENTE EN EDIFICIOS
4.2 SISTEMAS DE DISTRIBUCIÓN DE AGUA CALIENTE
4.2.1 ALIMENTACIÓN DIRECTA
4.2.2 ALIMENTACIÓN ASCENDENTE
4.2.3 ALIMENTACIÓN DESCENDENTE
4.2.4 ALIMENTACIÓN MIXTA
4.3 TEMPERATURAS DEL AGUA CALIENTE
4.4 ESTIMACIÓN DE LA DEMANDA DE AGUA CALIENTE
4.5 SISTEMAS DE CALENTAMIENTO DE AGUA
4.5.1 CALENTADORES DE CALOR DIRECTO
4.5.2 CALENTADORES DE CALOR INDIRECTO
4.6 CALDERAS
4.6.1 CALDERA DE TUBOS DE HUMO
4.6.2 CALDERA DE TUBOS DE AGUA
4.6.3 ACCESORIOS DE CONTROL Y SEGURIDAD
4.6.4 PROBLEMAS CAUSADOS POR EL AGUA
4.7 CÁLCULO DE LAS CAPACIDADES DE CALENTAMIENTO O DE RECUPERACIÓN
Y DE ALMACENAMIENTO DE CALENTADORES
4.8 METODOLOGÍA PARA EL CÁLCULO DE LA CAPACIDAD DE CALENTAMIENTO
DE UN CALENTADOR
4.8.1 CALENTADORES CON TANQUE DE ALMACENAMIENTO
4.8.2 CALENTADORES INSTANTÁNEOS Y SEMI-INSTANTÁNEOS
4.9 EJEMPLOS DE CÁLCULO DE LA CAPACIDAD DE RECUPERACIÓN Y DE
ALMACENAMIENTO DE CALENTADORES
4.10 TUBERÍAS DE RETORNO DE AGUA CALIENTE

4.11 METODOLOGÍA PARA EL DISEÑO DE SISTEMAS DE ABASTECIMIENTO DE
AGUA CALIENTE
4.12 CONTROL DE LA EXPANSIÓN Y CONTRACCIÓN TÉRMICA DE TUBERÍAS
4.13 AISLAMIENTO DE TUBERÍAS
CAPÍTULO 5. SISTEMAS DE RECOLECCIÓN DE AGUAS RESIDUALES
5.1 SISTEMAS DE RECOLECCIÓN DE AGUAS RESIDUALES
5.2 COMPONENTES DE LOS SISTEMAS DE RECOLECCIÓN DE AGUAS
RESIDUALES Y DE VENTILACION
5.3 NATURALEZA DE LOS FENÓMENOS HIDRÁULICOS
5.3.1 SISTEMA DE DRENAJE POR GRAVEDAD
5.3.2 CARGAS O GASTOS DE DRENAJE
5.3.3 SIFONES Y TRAMPAS HIDRÁULICAS DE MUEBLES SANITARIOS
5.3.4 FLUJO EN BAJANTES DE AGUAS RESIDUALES
5.3.5 FLUJO EN COLECTORES DEL EDIFICIO
5.3.6 CONDICIONES DE PRESIÓN NEUMÁTICA EN BAJANTES Y COLECTORES
DE AGUAS RESIDUALES
5.3.7 FLUJO EN DRENAJES DE MUEBLES SANITARIOS
5.3.8 REDUCCIÓN DE GASTOS PICO EN BAJANTES Y COLECTORES DEL
EDIFICIO
5.4 DIMENSIONAMIENTO DE LAS TUBERÍAS DEL SISTEMA DE RECOLECCIÓN DE
AGUAS RESIDUALES
5.4.1 TUBERÍAS HORIZONTALES Y COLECTORES DE EDIFICIOS
5.4.2 TUBERÍAS VERTICALES O BAJANTES DE AGUAS RESIDUALES
5.5 SISTEMAS DE VENTILACIÓN
5.6 TIPOS Y COMPONENTES DEL SISTEMA DE VENTILACIÓN
5.7 FLUJO DEL AIRE EN TUBERÍAS DE VENTILACIÓN
5.7.1 PROPIEDADES FÍSICAS DEL AIRE
5.7.2 CARGA ESTÁTICA EQUIVALENTE DE AGUA, AIRE Y ESPUMAS
5.7.3 CONDICIONES DE FLUJO
5.7.4 EFECTOS NEUMÁTICOS EN EL DISEÑO DE SISTEMAS DE VENTILACIÓN

5.7.5 GASTO A TRAVÉS DE TUBERÍAS
5.7.6 GASTO DE AIRE Y ESPUMAS
5.7.7 PÉRDIDAS DE PRESIÓN DEBIDAS A LA FRICCIÓN EN TUBERÍAS
5.7.8 LONGITUD PERMISIBLE DE LAS TUBERÍAS DE VENTILACIÓN
5.7.9 FLUJO DE AIRE EN BAJANTES DE VENTILACIÓN Y EN VENTILACIÓN
INDIVIDUAL
5.7.10 APLICACIÓN DE LOS PRINCIPIOS DE MECÁNICA DE FLUIDOS EN EL
DISEÑO DE TUBERÍAS DE VENTILACIÓN
5.8 DIMENSIONAMIENTO DE LAS TUBERÍAS DEL SISTEMA DE VENTILACIÓN
5.9 EJEMPLOS DE DIMENSIONAMIENTO DE SISTEMAS DE RECOLECCIÓN DE
AGUAS RESIDUALES Y DE VENTILACIÓN
CAPÍTULO 6. SISTEMAS DE RECOLECCIÓN DE AGUAS PLUVIALES
6.1 OBJETIVOS BÁSICOS DE UN SISTEMA DE DRENAJE PLUVIAL
6.2 COMPONENTES DE UN SISTEMA DE DRENAJE PLUVIAL
6.3 TIPOS DE DRENAJE PLUVIAL
6.4 PROCEDIMIENTO PARA EL DISEÑO DE SISTEMAS DE DRENAJE PLUVIAL
CONVENCIONAL
6.5 SISTEMAS DE DRENAJE PLUVIAL DE FLUJO CONTROLADO
6.6 ESCURRIMIENTO SUPERFICIAL
6.7 DETERMINACIÓN DEL ESCURRIMIENTO SUPERFICIAL
6.8 PROBABILIDAD DE EXCEDENCIA
6.9 CURVAS DE INTENSIDAD (ALTURA) DE PRECIPITACIÓN-DURACIÓN-PERÍODO
DE RETORNO
6.9.1 MÉTODO DE CORRELACIÓN LINEAL MÚLTIPLE
6.10 PROCEDIMIENTO PARA EL CÁLCULO DEL ESCURRIMIENTO SUPERFICIAL

CAPÍTULO 7. ACONDICIONAMIENTO Y DISPOSICIÓN DE AGUAS RESIDUALES
7.1 PRINCIPIOS TEÓRICOS DEL TANQUE SÉPTICO
7.2 PROCESOS FÍSICOS, QUÍMICOS Y BIOLÓGICOS DEL TANQUE SÉPTICO
7.3 PARÁMETROS DE DISEÑO DE TANQUES SÉPTICOS
7.4 TABLAS PARA EL DISEÑO DE TANQUES SÉPTICOS
APENDICE A. ELEMENTOS BÁSICOS DE HIDRÁULICA
A 1 DEFINICIÓN Y PROPIEDADES DE LOS FLUÍDOS
A. 1. 1. DENSIDAD ( )
A. 1. 2. PESO ESPECÍFICO ( )
A. 1. 3. DENSIDAD RELATIVA ( )
A. 1. 4. VISCOSIDAD
A 2 CINEMÁTICA DE LOS LÍQUIDOS
A. 2. 1. CAMPO DE LA VELOCIDAD
A. 2. 2. CAMPO DE LA ACELERACIÓN
A. 2. 3. CAMPO ROTACIONAL
A 3 CLASIFICACIÓN DE FLUJOS
A. 3. 1. FLUJOS PERMANENTE Y NO-PERMANENTE
A. 3. 2. FLUJOS UNIFORME Y NO-UNIFORME
A. 3. 3. FLUJOS UNIDIMENSIONAL, BIDIMENSIONAL Y TRIDIMENSIONAL
A. 3. 4. FLUJOS COMPRESIBLE E INCOMPRESIBLE
A. 3. 5. FLUJOS LAMINAR Y TURBULENTO
A. 3. 6. FLUJOS ROTACIONAL E IRROTACIONAL
A 4 ECUACIONES FUNDAMENTALES DE LA HIDRÁULICA
ρ
γ
δ

A. 4. 1. ECUACIÓN DE CONTINUIDAD
A. 4. 2. ECUACIÓN DE LA ENERGÍA
A 5 POTENCIA
A 6 PÉRDIDAS DE CARGA EN TUBERÍAS
A. 6. 1. PÉRDIDAS DE CARGA POR CORTANTE O FRICCIÓN PARA FLUJOS
DE AGUA EN TUBERÍAS
A. 6. 2. PÉRDIDAS DE CARGA EN VÁLVULAS Y ACCESORIOS
A 7 EQUIPOS DE BOMBEO
A. 7. 1. CARACTERÍSTICAS DE LAS BOMBAS
APÉNDICE B. ELEMENTOS BÁSICOS DE PROBABILIDAD
B 1 PROBABILIDAD
B 2 ESPACIO DE EVENTOS
B 3 PROBABILIDAD DE UN EVENTO
B 4 TEOREMA DE BAYES
B 5 MODELOS PROBABILÍSTICOS
B. 5. 1. FUNCIÓN DE PROBABILIDADES BINOMIAL
B. 5. 2. FUNCIÓN DE PROBABILIDADES POISSON

SECCIÓN 1. GENERALIDADES SOBRE EL USO DEL
AGUA
CAPÍTULO 1. GENERALIDADES SOBRE EL USO DEL AGUA
1.1 EVOLUCIÓN DE LAS INSTALACIONES DE SUMINISTRO DE AGUA Y DE
ELIMINACIÓN DE AGUAS RESIDUALES
Para establecer un marco de referencia en relación con la evolución de las instalaciones
hidráulicas y sanitarias, utilizaremos las cuatro edades en las que la historia divide la
evolución de la humanidad: edad antigua, edad media, edad moderna y edad contemporánea.
La edad antigua abarca desde la aparición de la escritura, hace más o menos 6,000 años
(4,000 años A.C.) hasta la caída del imperio romano (siglo V); la edad media, que va del siglo
V al siglo XVI, y se divide en parte alta y baja, que van, respectivamente, del fin de la edad
anterior hasta el siglo XII, y del siglo XII al siglo XV, que coincide con la toma de
Constantinopla en el año 1453. La edad moderna termina con la revolución industrial y la
revolución francesa, esto es del siglo XVI al siglo XVIII; y la edad contemporánea, que abarca
los siglos XIX y XX.
En la edad antigua, podemos mencionar dos culturas que destacaron por sus avances en las
instalaciones hidráulicas y sanitarias: la cultura romana y la civilización minoica.
Hace más de 1 800 años, los romanos tenían más de 430 km de sistemas de conducción de
agua que abastecían a toda la ciudad; después de que llegaba el agua a la ciudad por el
acueducto, se necesitaba un sistema de almacenamiento y distribución. Para almacenarla,
Roma tenía más de 240 depósitos y fuentes; el agua se distribuía a los usuarios mediante las
fuentes, en donde se vendía el agua que salía por un vertedor conectado con un tubo de
plomo. El público compraba el agua y la llevaba a su casa.
Los tubos de plomo que conducían el agua dieron su nombre al arte de la plomería. El
nombre en latín del plomo es plumbum, y a la persona que trabajaba en los tubos de plomo
para suministro de agua se le llamaba plumbarius.
Los romanos no fueron la única cultura antigua que tuvo sistemas de acueductos, aunque era
el más grande y mejor organizado.
Hace alrededor de 4000 años, el Rey Minos gobernaba la civilización minoica, desde su
palacio en Knossos, Creta. Descubrimientos recientes indican que su palacio tenía un
sistema de eliminación de desechos y aguas negras muy similar a los que tenemos en la
actualidad. El agua en circulación arrastraba los desechos; las instalaciones tenían trampas
para evitar la entrada de gases del alcantarillado al edificio y había respiraderos para que no
se produjeran grandes fluctuaciones en las presiones y acumulación de gases en el
alcantarillado.
Desde la antigüedad los desechos se han eliminado ya sea mediante una fosa o arrojándolos
Página 1 de 28SECCIÓN 1
03/10/2006file://F:CAP1CAP1.htm

a un río, lago u océano. Todos estos sistemas son antihigiénicos y pueden ocasionar
enfermedades en toda una ciudad. Muchas de las pestes y epidemias que mataron a miles de
personas estaban relacionadas directamente con un suministro de agua contaminada.
Durante la edad media, una de las características principales, fue la presencia de epidemias y
pestes, no teniéndose ningún avance en esta etapa.
En la edad moderna, a partir de 1870 se puede decir que comenzó el desarrollo del moderno
inodoro, cuando los inventores y los técnicos comenzaron a tener en cuenta las necesidades
sanitarias públicas. Uno de los primeros antecedentes se atribuye a Sir John Harrington, en el
siglo XVI, en el desarrollo del WC.
Entre otras personas que contribuyeron al desarrollo del WC podemos citar a Twyford, cuyo
prototipo tenía una taza en la que se mantenían unos 3 cm de agua; el primer inodoro con
sistema de sifón, reemplazó al de Twyford.
El principio fundamental del sifón es el siguiente: consiste en una tubería hermética que
permite al agua moverse desde una posición alta a otra inferior, por encima de un obstáculo
que las separa. Normalmente consiste en un tubo en forma de U invertida, con un extremo de
menor longitud que el otro; el agua viene forzada por este sifón a través del brazo corto para
que caiga por el largo debido a la fuerza de gravedad. Cuando cae, crea una zona de baja
presión en el brazo largo, la cual entonces hace subir más agua por el brazo corto a causa de
la presión atmosférica y, una vez comenzada, la acción del sifón continúa hasta que entra aire
en el brazo corto y se igualan las presiones.
A continuación, en la figura 1.1, se muestran dos tipos modernos de inodoros:
- uno de limpieza por vaciado de la taza y
- otro de limpieza con doble sifón.

Figura 1.1 Modelos del WC moderno
Durante la edad contemporánea, se tuvo un mayor interés en los aspectos sanitarios, por lo
que se empezaron a construir, en la segunda mitad del siglo XIX, los primeros sistemas de
alcantarillado de las ciudades; también fue punto de atención la construcción de muebles
sanitarios que permitieran la eliminación de los residuos sólidos de los domicilios.
Actualmente el suministro de agua con la calidad adecuada, así como la eliminación de las
aguas servidas, es labor del ingeniero al momento de proyectar edificios. Esto es, debe
preverse el suministro de agua en las cantidades, presión y calidad adecuada con
posibilidades de adaptación a cambios eventuales y ampliaciones. Asimismo, la recolección
de las aguas residuales debe ser considerada como una regulación del proceso de
descomposición, de tal manera que se eviten molestias a los sentidos y riesgos a la salud
comunitaria.
1.2 INSTALACIONES EN EDIFICIOS
Dependiendo de la función de los edificios (hospitales, fábricas, laboratorios, condominios,
etc.), éstos podrán tener diversos tipos de instalaciones además de las que son tratadas en
este trabajo.
A continuación presentamos una lista de instalaciones que pueden ser requeridas según el
tipo de edificio:
A)INSTALACIONES HIDRAULICAS Y SANITARIAS

1.- Agua fría
2.- Agua caliente
3.- Retorno agua caliente
4.- Contra-incendio
5.- Albercas
6.- Riego por aspersión
7.- Desalojo de aguas residuales
8.- Desalojo de aguas pluviales
9.- Ventilación de bajantes
10.- Otras
B)ESPECIALES
1.- Vapor: alta y baja presión
2.- Retorno de condensados
3.- Gas combustible: L.P. y natural
4.- Aire comprimido
5.- Vacío para aseo: barredoras
6.- Vacío para laboratorio y hospitales
7.- Oxígeno
8.- Oxido nitroso
9.- Correo por aire comprimido
10.- Elevadores
11.- Escaleras mecánicas
12.- Ductos para incineración de basuras
13.- Diversos fluidos en laboratorios y fábricas
14.- Sonido
15.- Telefónicas
16.- Intercomunicación
17.- Protección con pararrayos
18.- Televisión: antena maestra
19.- Sistemas cerrados de televisión
20.- Alarma contra-incendios
21.- Alarma contra-robos
22.- Puertas automáticas
23.- Otras
C)AIRE ACONDICIONADO
1.- Clima artificial
2.- Calefacción por vapor
3.- Calefacción por agua caliente
4.- Calefacción por aire
5.- Otras
D)ELECTRICAS
1.- Alumbrado
2.- Fuerza eléctrica
3.- Computadoras
4.- Calefacción eléctrica

5.- Purificación de aire por filtros electrónicos
6.- Otras
E) EQUIPOS
1.- Sistema de bombeo simple
2.- Sistemas hidroneumático
3.- Sistema de bombeo programado
4.- Calderas: vapor y agua caliente
5.- Tanques de agua caliente
6.- Tanques de condensados
7.- Tanques de combustibles: gas o diese¡
8.- Tanques de oxígeno: manifolds
9.- Tratamiento de aguas: purificación, suavizador
10.- Compresoras de aire
11.- Sub-estaciones eléctricas
12.- Plantas generadores de electricidad
13.- Equipos de albercas
14.- Otras
En el diseño de las instalaciones de edificios, es importante prever los lugares y las
dimensiones de los ductos o canalizaciones verticales y horizontales, así como los espacios o
cuartos destinados a la maquinaria, con base en el criterio de los proyectistas de cada una de
las instalaciones necesarias.
En cada una de las instalaciones anteriores deben revisarse sus especificaciones particulares,
a fin de definir los tipos y calidades de los materiales a utilizar, así como las pruebas a las que
se someterán las mismas.
Comúnmente, al observar una construcción lo primero en que fijamos nuestra atención, se
relaciona con los aspectos estructurales y arquitectónicos de la obra; pocas veces
consideramos que las instalaciones son elementos indispensables para el adecuado
funcionamiento de los edificios y les prestamos poca atención.
Esto se debe, también, a la falta de experiencia en la dirección y supervisión de estos tipos de
instalaciones, por lo que se deja en manos de los contratistas que realizan estos trabajos.
En lo referente a las instalaciones hidráulicas y sanitarias, se puede observar que los
contratistas no abundan, debido probablemente, a cuatro factores:
1 . Generalmente las instalaciones hidráulicas y sanitarias son los contratos más
pequeños en la construcción de una obra.
2. Existen pocas posibilidades de innovación debido a que, en la mayor parte de los
casos, únicamente se ensamblan piezas ya elaboradas.
3. Muy pocos contratos consideran grandes suministros de material, lo que significa
menos márgenes de ganancia.
4. Los tres factores anteriores crean condiciones de fuerte competencia, lo que limita el
crecimiento de los contratistas.
Con objeto de tener una referencia, en relación con los costos de las instalaciones en
edificios, en la tabla 1.1. presentamos los porcentajes que representan las instalaciones en
general, y las instalaciones hidráulicas y sanitarias.

1.3 USO EFICIENTE DEL AGUA
Aproximadamente el 70% de nuestro planeta está cubierto por agua, sin embargo el 99% es
salado por lo que el 1% restante es la totalidad del agua de que disponemos para nuestro uso
y consumo.
La distribución del agua, en la hidrósfera, es como se muestra en la tabla 1.2.
La distribución espacial del agua, a nivel mundial, es desigual y lo es más si se le relaciona
con la población. Así la disponibilidad anual de agua por habitante en miles de metros
cúbicos, es de 109 para Canadá, 15 para la Unión Soviética, 10 para los Estados Unidos, 4
para México y 0.16 para Arabia Saudita y Jordania.
Tabla 1.1. Porcentaje del costo medio de instalaciones y de instalaciones hidráulicas y
sanitarias, en relación con el costo total de obra
[1]
México dispone de una cuantificación, realizada por la Secretaría de Agricultura y Recursos
Hidráulicos
[2]
de los elementos que integran el ciclo hidrológico. Cada año llueven en
promedio 780 mm, equivalentes a 1530 Km3 y en los ríos escurre la cuarta parte, 41 0 Km3.
Este volumen representa la disponibilidad media anual de agua renovable en el territorio
nacional.
La distribución de la lluvia en México está relacionada con la orografía y con las
características propias de las latitudes y actitudes en que se encuentran localizadas las
diferentes zonas en el territorio. Por eso la distribución de la lluvia es irregular, tanto en el
tiempo como en el espacio.
TIPO DE EDIFICIO
% MEDIO DEL COSTO DE
INSTALACIONES
% MEDIO DEL COSTO DE
INSTALACIONES
HIDRÁULICAS Y SANITARIAS
Apartamentos 35 8.7
Iglesias 4.8
Escuelas (salones de clases y edificios
administrativos)
6.5
Fábricas 6.1
Hospitales 40 9.1
Escuelas (con internados) 7.6
Supermercados 6.0
Bodegas, almacenes 4.6
Oficinas 33 5.3
PROMEDIO 6.52

A excepción de la porción noroeste de la vertiente del Pacífico, donde la temporada lluviosa
se presenta en invierno, las lluvias en el territorio mexicano se concentran en el mes de
septiembre.
Tabla 1.2 Distribución del agua en la hidrósfera
[3]
*Los valores indicados se consideran agua dulce aprovechable por el hombre, sin tratamiento
previo; no se consideran los efectos de la contaminación.
De acuerdo con la distribución espacial de las lluvias y la temperatura, un 31% de la superficie
nacional es desértico y árido; un 36% semiárido y el restante 33% subhúmedo y húmedo.
Como ya se mencionó un 27% del volumen de lluvia precipitada al año escurre en la
superficie (41 0,000 millones de m3). La distribución espacial del agua en los ríos es similar a
las de las lluvias: las mayores corrientes del país se concentran en la región del sureste.
La precipitación, el agua superficial y una pequeña parte del agua subterránea se renueva
anualmente. La mayor parte de esta última está constituida por almacenamientos no
renovables y sólo pueden utilizarse una vez.
UBICACIÓN
DEL AGUA
ÁREA
(Km2x103)
VOLUMEN
(Km3x103)
ALTURA
EQUIVALENTE
(m)
% DEL AGUA
TOTAL
% DEL AGUA
DULCE
TIEMPO DE
RESIDENCIA
MEDIO
Océanos 362,000 1’350,000 2,700 97.6 3,000 años
Tierras emergidas
*Ríos
(Volumen
instantáneo)
----- 1.7 0.003 0.0001 0.02 15 a 20 días
*Lagos de
agua dulce
825 125 0.25 0.009 1.73 10 años
Lagos de
agua salada
700 105 0.20 0.008 150 años
*Humedad del
suelo en la
zona
no saturada
131,000 150 0.30 0.01 1.92
Semanas a
años
Casquete de
hielo
y glaciares
17,000 26,000 50 1.9 Miles de años
*Agua
subterránea
131,000 7,000 14 0.5 96.14
Decenas a
miles de años
Total de las
tierras
emergidas
148,000 33,900 65 2.4 -----
*Atmósfera
(vapor de
agua)
510,000 13 0.025 0.001 0.19 8 a 10 días
TOTAL 510,000 1’384,000 2,750 100.00 100.00 -----

Existen 14 km3 de almacenamiento en lagos y lagunas y 147 km3 en los vasos de
almacenamiento constituidos para regular las variaciones estacionases y anuales del
escurrimiento en los ríos y hacer disponible los recursos en épocas de escasez. La
evaporación media anual de la superficie libre del agua en los almacenamientos es de 11 km3.
La preocupación por utilizar mejor el agua no es nueva, de hecho, la inadecuada distribución
de la misma ha dado origen diversos programas para hacer más eficiente su uso en los
diversos ámbitos: domiciliario, industrial, municipal, agrícola y de cuenca.
Generalmente estos programas fueron de tipo emergente, pero la contaminación y la
permanente escasez del agua, los ha convertido en programas de mediano y largo plazos.
Así, debido a las sequías mundiales del año de 1970, surgen los primeros programas de
ahorro de agua; estos programas buscan la reducción del consumo de agua a cualquier
precio, incluyendo el confort de los usuarios. Esto se explica, debido a que no fueron
planeados con anticipación y fueron resultado de emergencias, como ya se ha mencionado.
Ejemplos de las acciones que se tomaban en este tipo de programas eran tales como la
reducción del tiempo de bombeo, la programación del suministro del agua por sectores, etc.
Debido al malestar social que estos programas causaban, y puesto que ya se tenían mejores
oportunidades de planeación de las diversas acciones, surgen los llamados programas de
conservación de agua, mismos que prestaban atención a algún aspecto específico del
recurso. agua, como podría ser su reuso, el evitar la sobreexplotación de las captaciones,
fueran superficiales o subterráneas, etc., pero no tenían un enfoque global del problema y su
horizonte de planeación era a mediano plazo.
Finalmente, se plantearon sistemas que consideraran todos los ámbitos de consumo del agua,
así como horizontes de planeación a largo plazo, obteniendo con esto los llamados programas
de uso eficiente del agua.
El uso eficiente del agua aporta beneficios no solamente al sistema que lo efectúa, sino
permite también mejorar para otros usuarios. Así, por ejemplo, el ahorro del líquido en zonas
habitacionales implica una menor explotación de ríos y acuíferos, una mejor calidad del agua,
una menor necesidad de obras nuevas; además al reducirse los consumos, hay menos agua
residual, menos necesidad de obras de drenaje, más facilidad de tratamiento y menos riesgo
de contaminación de los cuerpos receptores.
La tabla 1.3. muestra, de manera resumida, las diversas técnicas de uso eficiente del agua
que deben ser consideradas para cada uno de los ámbitos de consumo de la misma.
Tabla 1.3 Técnicas de uso eficiente del agua
[4]
ÁMBITO TÉCNICAS EJEMPLOS
DOMICILIARIO
INTERIORES
WC de bajo consumo
Regaderas
Lavadoras
Detección de fugas
EXTERIORES
Riego eficiente de jardines
Manejo de albercas
Uso de plantas de la región
RECIRCULACIÓN
Sistemas de enfriamiento

Los ámbitos que deben considerarse en los programas de uso eficiente del agua son:
1.- Domiciliario.
2.- Industrial.
3.- Municipal.
4.- Agrícola.
5.- Cuenca.
A continuación, comentaremos algunas de las técnicas que se utilizan para los distintos
ámbitos de consumo del agua.
1.3.1 ÁMBITO DOMICILIARIO
Este rubro se refiere al consumo de agua que realizamos en la vivienda, tanto en los usos
interiores como exteriores.
Del análisis de consumos, se puede observar que se distribuyen de la siguiente manera:
WC (inodoro) 35%
Regaderas 30%
Lavadoras de ropa 20%
Fregaderos y trasteros 15%
Total 100%
Así, con base en los datos recolectados, las acciones fueron enfocadas hacia la utilización de
INDUSTRIAL
Sistemas de lavado
Proceso de transporte de materiales
REUSO
Purificación de aire
Transporte de materiales
Proceso de lavado
REDUCCIÓN DEL CONSUMO
Optimización de procesos
Descargas intermitentes
Riego eficiente
MUNICIPAL
EDUCACIÓN Programas escolares
DETECCIÓN Y REPARACIÓN DE FUGAS
Distritos pitométricos
Auditorías de agua
MEDICIÓN Programas de macro y micromedición
TARIFAS Escalonadas
REGLAMENTACIÓN A nivel ciudad, domicilio o actividad
AGRÍCOLA
DEL CAMPO
Subsoleo
Uso de rastrojo
Nivelación de tierras
Compactación de surcos
ADMINISTRATIVAS
Programación de riegos
Riego ilimitado
Monitoreo de la humedad del suelo
DE SISTEMAS
Reemplazo de regaderas por tuberías
Reducción del área regada
Riego por goteo
CUENCA
PROGRAMACIÓN LINEAL Problemas de transporte
PROGRAMACIÓN NO LINEAL Multiplicadores de Lagrange
PROGRAMACIÓN DINÁMICA Teorías de redes
DESCOMPOSICIÓN Y NIVELES DE
OPTIMIZACIÓN
Subfunciones de Lagrange

muebles sanitarios de bajo consumo.
En relación con el WC, se diseñaron muebles que operaban adecuadamente con 6 litros de
agua por descarga; el WC tradicional utilizaba 20 litros de agua en cada descarga. En
consecuencia, mientras que un individuo consumía de 80 a 100 litros/día con el WC
tradicional, con el WC de bajo consumo, esta cantidad se reducía a 36 litros/día.
Puesto que éste era un problema crítico, fundamentalmente para las ciudades con gran
cantidad de habitantes, el Departamento del Distrito Federal, incluyó en su reglamento de
construcciones la obligatoriedad de] uso de muebles de bajo consumo en las nuevas
edificaciones; esto está vigente a partir del 3 de julio de 1 987.
Otros accesorios que fueron reglamentados incluyen: las regaderas, permitiéndose la
utilización de equipos que tuvieran descargas menores de 10 litros por minuto.
Se recomienda también el uso de aereadores en fregaderos y lavabos, lográndose ahorros
cercanos al 6% en el consumo de los accesorios de este tipo.
En relación al uso de lavadoras, se recomienda la utilización de las que tienen sistema de
carga frontal (tina horizontal), puesto que éstas permiten ahorros de agua del 50% en relación
con el uso de lavadoras de tina vertical.
Se recomienda la verificación periódica de las instalaciones con objeto de detectar fugas
intradomiciliarias; estas fugas generalmente, se ubicaban en los inodoros.
En relación a los usos exteriores del agua en la vivienda, se recomienda para el riego de
jardines, realizar esta actividad en horas de menor insolación, con objeto de reducir la
evaporación; el riego deberá realizarse en las primeras horas de la mañana o en las primeras
de la noche. Asimismo, se sugiere el uso de plantas de la región, puesto que son las que
mejor se adaptan al clima que prevalece en la zona.
En las casas habitación que cuentan con albercas, se recomienda la instalación y uso de
filtros, con objeto de mantener en buen estado el agua de las mismas, el mayor tiempo
posible. Asimismo, el lavado de automóviles deberá realizarse utilizando cubetas con el
objeto de ahorrar agua.
1.3.2 ÁMBITO INDUSTRIAL
En el ámbito industrial, el agua se consume en tres grandes actividades, que son:
Transferencia de calor: el agua es utilizada en procesos de calentamiento o
enfriamiento. Esto es, se utiliza en la generación de vapor por medio de calderas o,
para el enfriamiento de vapor, por medio de torres de enfriamiento.
Generación de energía: gran parte de la energía generada se obtiene de plantas
termoeléctricas, que utilizan el agua para generar vapor que es utilizado para mover la
turbinas.
Aplicación a procesos: el agua es utilizada como medio de transporte o como materia
prima; sería el caso de la industria del papel, o de las industrias refresqueras.
Las acciones que se recomiendan en el ámbito industrial, para lograr hacer más eficiente el

uso del agua, son tres: recirculación, reuso y reducción del consumo.
En relación a la recirculación, el proceso consiste en utilizar el agua en el mismo proceso
donde inicialmente se usó; ésta puede requerir de algún tratamiento, puesto que por lo
general sus características físicas y químicas, varían después de ser utilizada la primera vez.
Esquemas de este proceso se muestran en la figura 1.2.
Figura 1.2 Esquemas de sistemas de recirculación
a)sin recirculación
b)con recirculación
El reúso, considera que el efluente de agua de algún proceso, puede ser utilizado en algún
otro proceso, siempre y cuando cumpla con la calidad requerida. Según el caso, el efluente
de agua, puede recibir o no tratamiento, con el fin de adecuar sus características físicas y
químicas. Véase la figura 1.3.
Figura 1.3. Esquema de un sistema de reúso
El último método consiste en la reducción en los consumos de agua en los procesos que se
realizan. En este método se hace necesario calcular el volumen de agua requerido para
determinado proceso, compararlo con el consumo real y tomar acciones que conduzcan a la
disminución del consumo.
En cualquiera de las acciones anteriores se hace necesario el implementar dos acciones
básicas: la medición de los consumos y el monitoreo de la calidad del agua.
1.3.3 ÁMBITO MUNICIPAL
En las ciudades actuales, podemos ver que se presentan diversos problemas relacionados
con el agua, entre los que se pueden mencionar el agotamiento de las fuentes de captación,

la contaminación generada, así como los altos costos de captación, conducción, distribución,
tratamiento y disposición de las aguas.
Otros problemas adicionales en la utilización del agua, son la gran cantidad de fugas
existentes, la falta de reúso, las tarifas irreales y sistemas de facturación y cobranza
deficientes.
La distribución del consumo del agua en las ciudades es de la siguiente forma:
Casa-habitación 71%
Industria 12%
Comercio 15%
Sector de servicios 2%
Total 100%
Las técnicas de uso eficiente del agua utilizadas en el ámbito municipal son:
1. Comunicación y educación
2. Detección y reparación de fugas
3. Medición
4. Sistemas tarifarios
5. Reglamentación
En lo referente a la comunicación y educación, son programas a largo plazo y, buscan crear
conciencia en la ciudadanía en los aspectos relacionados con el consumo del agua. Las
acciones son realizadas a través de medios masivos de comunicación, como son la televisión,
la radio, la prensa, etc., y buscan enseñarle a la población el valor del agua; otras acciones,
incluyen la enseñanza del ciclo hidrológico, así como de diversos aspectos relacionados con
el agua, a estudiantes, en los cursos de la educación primaria y secundaria.
Indudablemente, todos los programas de este tipo requieren la colaboración ciudadana; se
tienen indicadores que señalan ahorros, en el consumo de agua, del 4% al 5%.
Casi todos los sistemas municipales de abastecimiento de agua potable son antiguos y, en
muchos casos, con programas de mantenimiento pobres, por lo que la detección y reparación
de fugas se hace muy importante. Se pueden utilizar diversos métodos para la detección de
fugas: trazadores, auditorías de agua, distritos pitométricos, etc; en cualquiera de los métodos
mencionados se hace necesaria la medición.
La medición es una de las primeras acciones que se deben implementar para la aplicación de
programas de uso eficiente del agua; la instalación de medidores induce, de manera natural,
una reducción en los consumos de agua. Se recomienda realizar una inspección anual a
tomas de agua mayores a las 2", y un muestreo aleatorio para tomas de diámetros menores.
Otra de las acciones a realizar es el establecimiento de sistemas tarifarios. Éstos son buenos
si las tarifas que se aplican son reales, si están relacionadas con los consumos y si se aplican
incrementos diferenciales grandes. Es aconsejable, en los cambios de tarifas, informar
adecuadamente a la ciudadanía de las razones de éstos, de los costos de la captación,
conducción, potabilización, distribución, etc.
La reglamentación también es otro aspecto que debe ser cuidado entre las acciones que se

realizan; éstas son de tipo restrictivo y deben ser aplicados con rigor, si se busca que ésta
tenga efectos adecuados.
En la tabla 1.4., se presentan las ventajas, desventajas y las reducciones esperadas de
consumo, al aplicar las técnicas mencionadas anteriormente en el ámbito municipal.
Tabla 1.4. Ventajas, desventajas y reducciones de consumo esperadas al aplicar técnicas de
uso eficiente del agua en el ámbito municipal
1.3.4 AMBITO AGRÍCOLA
Un alto porcentaje del agua en el país se utiliza en el campo, por lo cual es de interés el
conocer las diversas técnicas utilizadas en el mismo, con objeto de hacer más eficiente su
consumo.
En general, las técnicas son de tres tipos: métodos de campo, estrategias administrativas y
modificación y adaptación de nuevos sistemas de riego.
Los métodos de campo están orientados hacia la retención y mejor distribución del agua en el
campo; ejemplos de estos métodos son la nivelación de terrenos, la utilización de represas en
surcos, la reducción de evaporación, etc.
Las estrategias administrativas incluyen la medición del agua precipitada y el agua
consumida, la programación de riegos según las necesidades de humedad del suelo, el
monitoreo constante de la humedad del suelo, etc.
La modificación y adopción de nuevos sistemas de riego, se realizará en función del tipo de
zona de riego, de la aceptación de los usuarios, etc; se requiere la participación de los éstos
primordialmente.
TÉCNICAS VENTAJAS DESVENTAJAS
REDUCCIÓN DEL
CONSUMO (%)
Medición
Fácil implementación, gran
potencial de ahorro
Altos costos de instalación
y verificación
25% en áreas sin
medición
Reparación de fugas
Reducción del agua no
contabilizada
Los costos de reparación
pueden superar los del
agua ahorrada
9% aproximadamente
Sistemas tarifarios Pueden inducir al ahorro
Malestar social, objeción
de usuarios, estructuras
bien diseñadas para ser
efectivas
10% aproximadamente
Reglamentación
Gran potencial de ahorro,
reducción de aguas
residuales
Resistencia de
constructores y usuarios
Más de 10% del uso
residencial
Educación y comunicación
Cambio de malos hábitos,
resultados a largo plazo,
participación voluntaria
Esfuerzo bien planeado y
coordinado
5% aproximadamente

1.3.5 ÁMBITO CUENCA
Es el más general de los análisis, puesto que la cuenca hidrológica es la unidad natural para
planear el uso eficiente del agua y evaluar sus resultados; incluye todos los ámbitos que
hemos venido mencionando: domiciliario, industrial, municipal y agrícola.
Sin duda, es el más complejo por la multiplicidad de objetivos, así como por las opciones de
solución. El diagrama general del proceso de planeación de los aprovechamientos hidráulicos
a nivel cuenca, se muestra en la figura 1.4.
La primera acción dentro de este diagrama implica el establecimiento de los valores y metas
sociales, por lo que deberán revisarse documentos tales como el Plan Nacional de Desarrollo,
las políticas aplicables a la cuenca, etc.
Posteriormente, se establecerán los objetivos a optimizar teniendo en cuenta aspectos tales
como las restricciones en el uso del agua, los recursos humanos y materiales con los que se
cuenta, las características del medio ambiente, así como la tecnología que puede ser
utilizada.
Con base en estos objetivos, y teniendo en cuenta todos los factores que los afectan como ya
mencionamos, restricciones, recursos, etc., se realiza la cuantificación y planteamiento de
alternativas de los mismos, para llegar a un modelo. Este modelo podrá ser lineal, no-lineal,
determinístico, probabilístico, etc., dependiendo de la complejidad del problema.
Figura 1.4. Diagrama general del proceso de planeación de los aprovechamientos hidráulicos

Se realizará una evaluación del mismo, para iniciar la implantación de las decisiones
tomadas. Será necesario, realizar evaluaciones de la aplicación del modelo con base en las
consecuencias directas e indirectas, para retroalimentar el modelo y consecuentemente,
mejorarlo.
A manera de conclusión, debemos decir que no se tiene una conciencia clara de la
problemática del recurso agua, por lo que deben hacerse esfuerzos en darla a conocer a la
ciudadanía. Asimismo, es importante apoyar los programas de uso eficiente del agua,
especialmente el más general de todos, a nivel cuenca, puesto que permite un panorama más
general del uso del agua.
1.4 ABASTECIMIENTO Y REQUERIMIENTOS DE AGUA
Las aguas suministradas deben cumplir ciertos requisitos de calidad y cantidad, según el uso
a que éstas se destinen. De manera muy general, podemos establecer tres tipos de agua,
que se muestran en la tabla 1.5.
Los abastecimientos pueden ser de dos tipos:
Abastecimiento privado: generalmente se presentan en lugares apartados de las ciudades y
deben contar con sistemas de purificación de las aguas captadas. El tratamiento de las aguas
dependerá del uso a que se destina.
Tabla 1.5. Usos del agua
Abastecimiento público: este tipo de abastecimiento corresponde al utilizado en las ciudades y
deben contar con sistemas de potabilización de las aguas captadas.
Los contaminantes más comunes, que se presentan en las captaciones de agua, sean
públicas o privadas, son:
Sólidos suspendidos: materiales que son insolubles en el agua. El término sólidos
suspendidos incluye tanto material orgánico como material inorgánico, así como líquidos
inmiscibles.
TIPO DE AGUA USOS CALIDAD
Agua de consumo
Cocina y bebida Potable
Baños Potable
Lavado de ropa Blanda
Riego No contaminada
Alimentación de animales No contaminada
Agua de circulación
Calefacción Blanda
Refrigeración Blanda
Albercas Potable (recomendable)
Agua en reposo
Depósitos para incendios Sin especificación
Tuberías de incendios y riego Sin especificación

Sólidos disueltos: materiales sólidos que están íntimamente ligados a un sistema líquido;
tienen un diámetro medio menor a 0.000001 mm; comúnmente se conocen con solutos. Los
sólidos disueltos se dividen en sales disueltas y material orgánico disuelto.
Sales disueltas: sólidos que forman componentes iónicos en una solución. Pueden ser iones o
cationes, dependiendo de la carga positiva o negativa que tengan. Se conocen como
minerales.
Material orgánico disuelto: materiales que no se disocian en iones y cationes.
Microorganismos: viven en el agua y son capaces de reproducirse y propasarse a través de
los sistemas de agua. Estos incluyen bacterias, virus y algas.
Gases disueltos: gases tales como oxígeno, dióxido de carbono, etc.
Ninguno de los contaminantes anteriores debe estar presente en los abastecimiento de agua.
Algunos de los procesos de tratamiento utilizados para la remoción de contaminantes se
muestran a continuación, en la tabla 1.6.
Tabla 1.6. Procesos de tratamiento de agua utilizados en la eliminación de varios tipos de
contaminantes
[5]
Procesos de
tratamiento
Contaminantes
típicos
Residuos
flotantes:
aceites, grasas,
sólidos, etc.
Material
suspendido:
arena, coloides,
etc.
Minerales
disueltos: calcio,
sodio, sulfatos,
etc.
Disueltos
orgánicos:
fenoles,
pesticidas,
bacterias, virus,
etc.
Rejillas X
Flotación X X
Aeración/
Clarificación
X X
Coagulación X X
Tratamiento
biológico
X X
Centrifugación X
Filtración X X
Adsorción de
carbón
X
Intercambio iónico X
Destilación X X
Electrodiálisis X X
Ósmosis inversa X X
Ultrafiltración X
Desinfección X

1.5 DOTACIONES Y CONSUMOS
Una vez definido el tipo de captación que se utilizará, así como si requiere o no tratamiento,
se definirá la cantidad de agua que deberá suministrarse al edificio en función de la zona en
que está ubicado, el uso a que se destinará el mismo, el número de personas que lo utilizarán,
el número de muebles sanitarios que tendrá, las costumbres de la región, etc. Esta cantidad
de agua se conoce como dotación.
A continuación, se presentan dos tablas de dotaciones: una, en función del tipo de edificio, así
como de factores tales como el área rentable, del número de espectadores, comensales, etc.
(tabla 1.7.), y otra, de tipo general en función del tipo de edificio (tabla 1.8).
Tabla 1.7. Dotaciones de agua en función del tipo de edificio y servicio
[6]
Tabla 1.8. Consumo de agua por persona y por día en litros
[7]
TIPO DE EDIFICIO Y SERVICIO DOTACIÓN
Habitación de tipo popular 150 1/persona/día
Habitación de interés social 200 1/persona/día
Residencias y departamentos 250-500 1/persona/día
Oficinas
70 1/empleado/día o
10 1m2 área rentable
Hoteles 500 1/huesped/día
Cines 2 1/espectador/función
Fábricas (no incluye consumo industrial) 70 1/obrero/turno
Escuelas 100 1/alumno/día
Clubes (deben sumarse los demás servicios:
restaurante, auditorio, riego, etc.)
500 1/bañista/día
Restaurante 16-30 1/comensal
Lavandería 40 1/kg ropa seca
Hospitales 500-1000 1/cama/día
Riego de jardines 1 1/m2 superficie de césped
Riego de patios de servicio 2 1/m2
TIPO DE EDIFICIO
CONSUMO EN LITROS POR PERSONA
Y POR DÍA
Hoteles y casas de departamentos 200-450

También se hace importante, establecer el número mínimo de muebles sanitarios con los que
debe contar un edificio en función del tipo de servicio que presta. A continuación, en la tabla
1.9. se dan recomendaciones en ese sentido.
Tabla 1.9. Número mínimo de muebles sanitarios en función del uso del edificio
[8]
Oficinas 60-120
Vivienda unifamiliar 120-300
Riego de jardines (aspersores) 450
Riego de jardines (tubería de ¾”) 1100
TIPO DE EDIFICIO MUEBLES SANITARIOS MÍNIMOS REQUERIDOS
HABITACIONES
1 inodoro
1 lavabo
1 tina regadera
1 fregadero
1 lavadero
ESCUELAS:
Primarias
1 inodoro por cada 100 niños o fracción
1 inodoro por cada 35 niñas
1 urinario por cada 30 niños
1 lavabo por cada 60 personas
1 bebedero por cada 75 personas
ESCUELAS:
Secundarias
1 inodoro por cada 100 hombres
1 inodoro por cada 45 mujeres
1 urinario por cada 30 hombres
1 persona por cada 10m2
EDIFICIOS DE OFICINAS O
PÚBLICAS
1 persona por cada 10m2
1 inodoro para 1-15 personas
2 inodoros para 16-35 personas
1 inodoro más por cada 40 personas adicionales.
Urinario: se suprime un inodoro por cada urinario instalado sin que el
número de inodoros sea menor que 2/3 de lo indicado anteriormente.
1 lavabo para 1-15 personas
2 lavabos para 16-35 personas
1 lavabo adicional por cada 45 personas más o fracción.
1 bebedero por cada 75 personas. No se deben instalar dentro de los
sanitarios.
1 bebedero por cada 75 personas. No se deben instalar dentro de los
sanitarios.

ESTACIONAMIENTO
FABRILES:
Talleres fundiciones
1 inodoro para 1-15 personas
1 inodoro adicional por cada 30 personas adicionales o fracción.
Urinario: se suprime un inodoro por cada urinario instalado sin que el
número de inodoros sea menor que 2/3 de lo indicado anteriormente
1 lavabo más por cada 10 personas adicionales. Cuando hay peligro
de contaminación de la piel con materias venenosas, infecciosas o
irritantes, instalar un lavabo por cada 5 personas. En otros casos
puede instalarse un lavabo por cada 15 personas. Cada 60 cm de
lavabo corrido o cada 45 cm de lavabo circular común, con llaves de
agua por cada espacio, se considerarán equivalentes a un lavabo.
1 regadera por cada 15 personas, si en su trabajo están expuestos a
calor excesivo o a contaminación de la piel con sustancias
venenosas, infecciosas o irritantes.
DORMITORIOS
1 inodoro por cada 10 hombres. 1 inodoro por cada 8 mujeres. Si hay
más de 10 personas, agregar un inodoro por cada 25 hombres
adicionales y un inodoro por cada 20 mujeres en exceso de 8.
1 urinario por cada 25 hombres; si hay más de 150 hombres, agregar
un urinario por cada 50 hombres adicionales.
1 lavabo por cada 12 personas. Agregando un lavabo por cada 20
hombres y uno por cada 15 mujeres. Se recomienda poner lavabos
dentales adicionales en los sanitarios comunes.
1 regadera por cada 8 mujeres y además 1 tina por cada 30 mujeres.
Para más de 150 personas, agregar una regadera por cada 20
personas
1 bebedero por cada 75 personas.
CINES, TEATROS,
AUDITORIOS
1 Inodoro para 1-100 personas
Para más de 400 personas se agregará un inodoro por cada 500
hombres y un inodoro por cada 300 mujeres más.
1 urinario para 1-200 hombres
2 urinarios para 201-400 hombres
3 urinarios para 401-600 hombres
Un urinario adicional para cada 500 hombres más.
1 lavabo para 1-200 personas
SERVICIOS SANITARIOS
PROVISIONALES PARA
TRABAJADORES
1 lavabo y urinario por cada 30 trabajadores. Si se usan urinarios
corridos, se considerarán las siguientes equivalencias:
50 cm lineales -- 1 urinario
90-120 cm -- 2 urinarios
1.50 m -- 3 urinarios
1.80 m -- 4 urinarios
Al aplicar los criterios expuestos anteriormente debe tomarse muy en
cuenta la accesibilidad de los muebles sanitarios, ya que al ceñirse
únicamente a los valores numéricos especificados pueden resultar

En dependencias o municipios que tengan sus propios reglamentos o especificaciones
relacionadas con el número mínimo de muebles sanitarios que deben utilizarse en los
edificios, éstos tendrán prioridad sobre las tablas mencionadas anteriormente y que son
únicamente a manera de recomendación.
Antes de iniciar el cálculo de los diámetros de las tuberías que suministrarán agua a todos los
muebles sanitarios, y una vez que hemos definido la fuente de captación, el número de
personas que utilizarán los servicios y de muebles sanitarios que se instalarán, hablaremos de
la regularización, misma que nos permitirá contar con agua suficiente para abastecernos en
los momentos en los que los equipos de bombeo no pueden hacerlo.
Comúnmente, para el caso de edificios, se cuenta con redes municipales de agua potable que
proporcionarán el agua que alimentarán al edificio.
Se pueden presentar dos situaciones:
a)La red tiene la capacidad y presión suficiente para abastecer al edificio en forma continua.
Es el caso de una red bien diseñada y que, además, suministra agua a edificios de poca
altura.
b)La red tiene fluctuaciones que permiten el abastecimiento en forma intermitente. Puede ser
que la red no esté diseñada correctamente, o que el edificio al que se proporcionará agua es
demasiado alto.
Para el primer caso puede diseñarse la instalación con tomas directa a los servicios, puesto
que la red cuenta con capacidad suficiente, tanto en gasto como en energía.
En el segundo caso hay que considerar la regularización del agua abastecida (tinacos,
cisternas, etc.) y, si es necesario, la utilización de equipos elevadores de presión (tanques
elevados, hidroneumáticos, bombas booster, etc.). Dedicaremos, más adelante, mayor
cuidado al estudio de los equipos elevadores de presión.
En nuestro medio, debido al rápido crecimiento de la población que supera el crecimiento de
los servicios de abastecimiento de agua, generalmente se presenta el segundo caso, esto es,
el agua se abastece en forma intermitente.
Otro factor muy importante en el consumo del agua es la variabilidad del mismo, de hora a
hora, de día a día y de estación en estación. Esto se corrige con estructuras de
regularización.
Estas variaciones en el consumo del agua, son debidas a varios factores tales como:
- Condiciones cismáticas.
- Condiciones económicas.
- Características de la región y de la comunidad.
- Costumbres de la población.
COMENTARIOS
soluciones inadecuadas para el edificio de que se trate. Así, por
ejemplo, en escuelas de varios pisos deberá haber sanitarios en
cada piso de salones de clase.

Para poder garantizar el suministro de agua en las horas de demanda pico, debe contarse con
algún almacenamiento de agua que nos permita hacer frente a estas variaciones.
Es común utilizar, para este propósito, tanques elevados y cisternas, como estructuras de
regularización.
Puesto que los tanques elevados, además de utilizarse como estructuras de regularización,
sirven para elevar la presión del agua, dejaremos el estudio de éstos, cuando tratemos
equipos de elevación de presión. Analizaremos el papel que juegan las cisternas, así como el
cálculo de las proporciones más económicas.
1.6 CISTERNAS
La utilización de cisternas para satisfacer demandas pico es una práctica común para el caso
de edificios.
Una vez conocido el consumo diario, se establece la capacidad de la cisterna, que debe ser
suficiente para abastecer el edificio con un mínimo de 2/3 del consumo diario; a la capacidad
anterior se agrega, en caso de requerirse, una reserva para el sistema de protección contra
incendios. Es importante mencionar, que estos valores puede variar en función del
conocimiento, que el proyectista, tenga de la zona en la que se diseña, así como del
reglamento de construcciones que se aplique.
El Reglamento de Construcciones del Municipio de Mérida, establece en su artículo 235 del
Capítulo XXXII, que la capacidad de la cisterna deberá ser igual al consumo diario de los
ocupantes del edificio, más un almacenamiento para protección contra incendios, que se
establecerá en función del uso del edificio; el Reglamento de Construcciones para el Distrito
Federal indica, en su artículo 150 del Capítulo VI, que los edificios habitacionales, la
edificaciones de cinco niveles o más, deberán contar con cisternas calculadas para almacenar
dos veces la demanda mínima necesaria diaria de agua potable de la edificación y equipadas
con sistemas de bombeo.
A fin de evitar desperdicios en la construcción de cisternas, determinaremos las proporciones
que deben guardar las paredes de las mismas, a fin de lograr economía en las mismas.
Consideraremos la altura o profundidad de la cisterna como un valor fijo lo mismo que el
volumen a almacenar. En consecuencia, la superficie de la cisterna queda definida.
Con objeto de evitar espesores excesivos de muros, las cisternas se construyen con varios
compartimientos.
Obtendremos la relación entre longitudes de paredes para un desarrollo mínimo de las
mismas; consideraremos dos casos: compartimientos en una sola hilera y compartimientos en
dos hileras.
Así, para el primer caso de cisternas con compartimientos en una hilera:

con S: superficie de cisterna
n: número de compartimientos
a, b: paredes de cisterna
Del análisis de la cisterna (véase la figura 1.5.), tenemos:
M = 2na + (n + l)b
Con M: suma de longitudes de paredes de la cisterna. Sabemos que la superficie es: S = nab
y por tanto:
Figura 1.5. Cisterna con una fila de compartimientos
Sustituyendo:
Para obtener un desarrollo mínimo de paredes, derivamos e igualamos a cero:
Así:
nb
S
a =
bn
b
S
bn
nb
S
nM )1(2)1(2 ++=++=
0)1(2 2
=++−= n
b
S
db
dM

Pero, S=nab
Del análisis de la expresión, se ve que el mínimo se obtiene cuando la suma de las paredes
longitudinales es igual a la suma de las paredes transversales
Considerando que
y variando el número de compartimientos llegamos a las proporciones económicas para una
cisterna de una fila de compartimientos. Estas se muestran en la tabla 1.10.
Tabla 1. 10. Proporciones económicas para una cisterna con una fila de compartimientos
Verificaremos una relación; tenemos que n =6
Si
NUMERO DE
COMPARTIMENTOS
RELACIÓN ENTRE
LONGITUDES DE PAREDES
a:b
1 1:1
2 3:4
3 2:3
4 5:8
5 3:5
6 7:12
7 4:7
8 9:16
9 5:9
10 11:20
)1(212 2
+=⇒+= nbnan
b
nab
n
nb
a
2
)1( +
=
ab
n
na
b
n
nb
a
7
12
1
2
2
)1(
=⇒
+
=⇒
+
=

Considerando: a=l, tenemos
Así, la relación a:b, será:
o sea 7:12
Para el caso de cisternas con dos hileras de compartimientos (véase la figura 1.6.):
Sabemos que: S = nab
La suma de las paredes de la cisterna (M), será:
Pero, partiendo de S = nab, tenemos
ab
7
12
=
7
12
:1
)2(
2
3
++= nbnaM
nb
S
a =

Figura 1.6. Cisterna con dos filas de compartimientos
Sustituyendo:
Derivando e igualando a cero:
Pero: S = nab
0 sea:
Como en el caso anterior, cuando las longitudes de las paredes longitudinales y las paredes
transversales son iguales, se obtiene el mínimo desarrollo de las mismas.
Considerando:
)2(
2
3
)2(
2
3
++=++= nb
b
S
nb
nb
Sn
M
0)2(
2
3
2
=++−= n
b
S
db
dM
2
2
3
)2(
b
S
n =+
b
na
b
nab
n
2
3
2
3
)2( 2
==+
)2(
2
3
+= nbna

Obtenemos la tabla 1.11.
Tabla 1.11. Proporciones económicas para una cisterna con dos filas de compartimientos
A manera de ejemplo, verificaremos una relación; para n=6
Si, a=l, tenemos
Así, la relación a:b será:
ó 8:9
Así, por ejemplo, obtendremos la longitud mínima de paredes para una cisterna con una
profundidad de un metro y un volumen total de 36 m3. La superficie de la cisterna será de 36
m2.
Consideraremos dos casos de compartimientos: para una hilera y para dos hileras.
Dando n = 4, en ambos casos tendremos:
Para una hilera (véase la figura 1.7.):
Para n = 4, tenemos una relación a:b= 5:8, o sea,
NUMERO DE
COMPARTIMENTOS
RELACIÓN ENTRE
LONGITUDES DE PAREDES
a:b
2 4:3
4 1:1
6 8:9
8 5:6
10 4:5
12 7:9
14 16:21
16 3:4
18 20:27
20 11:15
)2(2 +n
16
18
)26(2
)6(3
)2(2
3 aa
n
na
b =
+
=
+
=
6
18
=b
16
18
:1

y S= nab
Así:
Por tanto:
De lo anterior: b = 3.80 m
Verificando la relación:
2na = b(n+1)
Así:
2na = 2x4(2.37) = 18.96m
b(n + 1) = 3.80(4 + 1)=19.00m
Figura 1.7. Cisterna con una fila de compartimientos
Para una cisterna con dos hileras de compartimientos (véase la figura 1.8.):
De la misma manera, con n = 4 y una relación a:b, 1:1 o sea a=b Y S=nab
Por tanto,
ab
5
8
=
5
8
naS =
37.2
)4(8
)36(5
8
5
5
8
5
8 2
===⇒==
n
S
anaanaS

Verificando la relación:
b(n+2)=3(4+2)=18
Figura 1.8. Cisterna con dos filas de compartimientos
[1]
Hettema, Robert M., "Mechanical and elcetrical building construction” Prentice Hall, Inc., 1984.
[2]
Secretaría de Agricultura y Recursos Hidráulicos, Subsecretaría de Infraestructura Hidráulica, "Agua
y sociedad: una historia de las obras hidráulicas en México", SARH, 1988, pp. 8-14.
[3]
Tabla modificada de E. Custodio, M.R. Llamas,"Hidrología Subterránea", Tomo 1, Segunda Edición,
Editorial Omega, 1983, Tabla 5. 1. Distribución del agua en la Hidrósfera, p. 269.
[4]
Arreguín Cortés, Felipe A.,"Uso eficiente del agua", Ingeniería Hidráulica
en México, Vol VI Número 2, 11 Epoca, Mayo-Agosto 199 1, p. 13.
[5]
Tabla modificada de Harrís Cyril M., "Handbook of utilities and services for buildings: planning,
design, and installation", McGraw Hill, 1990., p. 1. 5.
[6]
Tabla modificada de Zepeda C. Sergio, "Manual de Instalaciones hidráulicas,
sanitarias, gas, aire comprimido y vapor", Editorial LIMUSA, 1986, p. 184.
[7]
Tabla modificada de Gay, Fawcett, McGuinness & Stein, “Vnstalaciones en Edificios", Editorial
Gustavo Gil¡, p. 36.
[8]
Tablamodificadaderequerimíentosdemueblessanitariosenedificiostomada del Manas Vincent T.,
"National Plumbíng Code Handbook: Standards and Design lnformation", McGraw Hill, Tabla 7.21.2.,
pp. 7-21 - 7-22.
3
4
362
===⇒=
n
S
anaS
)2(
2
3
+= nbna
18)3)(4(
2
3
2
3
==na

CAPÍTULO 2. SISTEMAS DE DISTRIBUCIÓN DE AGUA FRÍA
El objetivo del diseñador de redes de distribución de agua fría en edificios, es garantizar el
suministro adecuado, en gasto y energía, a todos los muebles y equipos durante el tiempo de
operación, con los diámetros más económicos de tubería.
Otros objetivos complementarios a considerar serían: evitar los efectos de erosión debida a
velocidades excesivas de flujo, evitar daños por golpe de ariete o ruidos indeseables debido a
excesivas velocidades de diseño, evitar depósitos de carbonatos, debidos al paso de aguas
duras en las tuberías.
Como ya hemos mencionado, uno de los principales objetivos del diseño de redes de
distribución de agua, es proporcionar el gasto suficiente para todos los muebles y equipos. La
determinación del gasto de diseño, trae aparejado el dimensionamiento de las tuberías del
sistema de distribución de agua.
El problema de la determinación de los diámetros requeridos para las diferentes partes de un
sistema de distribución de agua se resuelve de la siguiente manera:
1 . Primero, se determina la carga de diseño, esto es, el gasto que conducirá cada
tubería y para el cual debe ser diseñada.
2. Con el gasto de diseño establecido, se determina cuál es el diámetro de las tuberías
que deben utilizarse.
Como podemos observar, de los comentarios anteriores, la determinación del gasto de diseño
es básica para iniciar el diseño de sistemas de distribución de agua.
2.1 DETERMINACIÓN DE LOS GASTOS DE DISEÑO PARA SISTEMAS DE
Este problema es complicado debido al hecho que los muebles sanitarios en los edificios, al
ser utilizados por los individuos, son operados de manera intermitente y con frecuencias
irregulares.
Los diferentes tipos de muebles sanitarios no son usados uniformemente durante el día: los
baños son comúnmente utilizados por los individuos, en las mañanas al salir hacia sus
trabajos, y no son utilizados nuevamente, hasta que regresan de los mismos; la cocina se
utiliza antes y después de las comidas, pero no en otros períodos, etc.
Así, podemos observar que la operación de los muebles sanitarios es intermitente y que, si

comparamos los tiempos en que se usan con los que no se utilizan, son mayores estos
últimos, por lo que no se hace necesario diseñar para la carga máxima de operación, excepto
en instalaciones hidráulicas muy pequeñas o para muebles sanitarios únicos, ya que las
solicitaciones de los mismos podrían ser de manera simultánea.
Si se diseñara para la carga máxima de operación, los diámetros de las tuberías tendrían que
ser muy grandes, por lo que el costo de las instalaciones sería prohibitivo.
Para tener una pequeña idea de la diferencia entre la carga de diseño y la carga potencial
podemos considerar un sistema hipotético con 100 WC, donde cada uno opera con una
frecuencia promedio de una vez cada cinco minutos, tardando cada operación 9 segundos.
Puede demostrarse, que si observamos el sistema en cualquier instante arbitrario,
encontraremos con mayor frecuencia tres WC en operación, más que cualquier otro número;
sin embargo, un sistema de este tipo se diseña para servir a ocho WC de manera simultánea
en lugar de tres; aún así, es obvio que el número de muebles para el cual se diseña es muy
pequeño en comparación con el número de muebles del sistema. Puede verse la figura 2.1.
Tres métodos distintos han sido desarrollados para determinar las cargas o gastos de diseño
para las diferentes partes de un sistema de distribución de agua: los métodos empíricos,
semiempíricos y probabilísticos.
Figura 2.1. Probabilidad de hallar fuera de operación r de n WC, para cualquier momento de observación
2.2 MÉTODOS EMPÍRICOS
En estos métodos, para un número dado de muebles sanitarios en un sistema, se toma una
decisión arbitraria, con base en la experiencia, en relación al número de muebles que pueden
operar simultáneamente. Como veremos más adelante, la teoría de la probabilidad, aunque es
la más racional, es de dudosa aplicación cuando se trata del diseño de instalaciones
hidráulicas en edificios con escasos muebles sanitarios; además, las frecuencias de uso
consideradas en el método probabilístico más conocido, que es el de Hunter, son demasiado
altas para este tipo de diseño. Así, los métodos empíricos podrían considerarse los mejores
para el cálculo de pequeños sistemas hidráulicos.
Las propuestas que presentaremos, bajo este criterio, son dos: el Británico y el Dawson y
Bowman.

2.2.1 MÉTODO BRITÁNICO
Este método establece, con base en el criterio de un grupo de personas especializadas en el
diseño de sistemas hidráulicos, tablas de "probables demandas simultáneas",
correspondientes a diversas cargas potenciales. La tabla 2.1. muestra las demandas para
distintos muebles sanitarios; después, considerando el sistema de distribución hidráulico,
sumamos las demandas de todos los muebles sanitarios que puede servir una línea de
tubería en el sistema, para ingresar a la tabla 2.2. con el número de litros por minuto que
hemos calculado, leer la probable demanda máxima simultánea en litros por minuto, y diseñar
la tubería que conducirá este flujo.
Ambas tablas se presentan a continuación.
Tabla 2. l. Descargas aproximadas para muebles sanitarios en agua fría y agua caliente
[1]
Tabla 2.2 Descargas simultáneas para muebles sanitarios
[2]
MUEBLES SANITARIOS DESCARGA (1/min)
Baño privado 18.93
Baño público 30.28
Fregadero 15.14
Lavabo 7.57
Ducha 7.57
Regadera de 4” 15.14
Regadera de 6” 30.28
DESCARGA DE LOS
MUEBLES TRABAJANDO
SIMULTÁNEAMENTE
(1/min)
PROBABLE DEMANDA
SIMULTÁNEA (1/min)
DESCARGA DE LOS
MUEBLES TRABAJANDO
SIMULTÁNEAMENTE
(1/min)
PROBABLE DEMANDA
SIMULTÁNEA (1/min)
Hasta 12 100% del máximo posible 318.0 147.6
53.0 49.2 405.0 159.0
60.6 54.9 465.6 170.3
68.1 60.6 537.5 181.7
75.7 66.2 617.0 196.8
87.1 71.9 711.7 212.0
98.4 77.6 817.6 230.9
113.6 85.2 938.8 246.1
132.5 90.8 1082.8 268.8
151.4 98.4 1245.4 291.5
174.1 106.0 1430.9 321.8
200.6 113.6 1646.6 359.6
230.9 121.1 1892.7 393.7
268.8 128.7 Más de 1892.7 20% del máximo posible
306.6 140.1

2.2.2 MÉTODO DE DAWSON Y BOWMAN
De manera análoga al método anterior es el desarrollado por Dawson y Bowman en la
Universidad de Wisconsin. Ellos prepararon una tabla del número total de muebles sanitarios
en varias clases de vivienda unifamiliar y casas de apartamentos de hasta seis unidades de
vivienda y especificaron el número y la clase de muebles sanitarios que podrían estar en uso
simultáneo para determinar las cargas de diseño. En la hoja siguiente se muestra la tabla 2.3.
que obtuvieron.
2.3 MÉTODOS SEMIEMPÍRICOS
Estos métodos, aunque se basan en la experiencia, tienen cierto sustento teórico, que les
permite establecer fórmulas y expresiones matemáticas. Uno de los más conocidos es el
método alemán de raíz cuadrada, que se expone a continuación.
2.3.1 MÉTODO ALEMÁN DE RAÍZ CUADRADA
Este método toma como unidad de gasto, la descarga de una llave de 3/8" bajo ciertas
condiciones, y asigna un "factor de carga" unitario a dicho gasto.
Para cualquier otro mueble que tenga un gasto diferente, un factor de carga es establecido
tomando una relación entre el gasto de éste y el "gasto unitario" (llave de 3/8") y elevando al
cuadrado el resultado.
Así, el factor de carga para cada tipo de mueble en el edificio es multiplicada por el número de
muebles servidos por la tubería en cuestión, el resultado es sumado, y finalmente es obtenida
la raíz cuadrada. El resultado es multiplicado por el gasto unitario de una llave de 3/8" para
obtener el gasto de abastecimiento al edificio, cualquiera que éste sea. Para tuberías que
sirven solamente una parte de los muebles sanitarios en el edificio, serán considerados para
la determinación del gasto de diseño, exclusivamente, los muebles atendidos. La obtención
de la raíz cuadrada considera, de una manera arbitraria, el hecho que los muebles no trabajan
simultáneamente.
La metodología es como sigue:
1. Considere una unidad de flujo o gasto, la cual es tomada normalmente como la de una llave
de 3/8". Este gasto se asume que es de 0.25 l/s (4 gpm); esta unidad de gasto la denotamos
con q1, y el factor de carga f1 para la llave es tomado como unitario.
2. Ahora, considere que tenemos n1 llaves de este diámetro abastecidas por una tubería, cuya
carga o gasto de diseño quiere ser determinada. Si asumimos que n1 de estos muebles
pueden operar simultáneamente en cualquier instante de observación, la carga de diseño
será:
Ahora, a manera de ilustración, consideremos que tenemos también n2 llaves de 3/4"
abastecidas por la misma línea. Se considera que una llave de 3/4" tiene una demanda de
111 nfqQ =

0.75 l/s en la tubería de abastecimiento, esto es, consume un gasto tres veces mayor que la
llave de 3/8". El factor de carga f2 para la llave de 3/4" será 32 = 9.
Así, la carga de diseño para los dos grupos de llaves será:
o bien
Por tanto, generalizando, para cualquier clase de muebles que son usados de manera
intermitente en el sistema, tenemos como fórmula para la carga de diseño, la siguiente:
donde
Q = carga o gasto de diseño, en lps
f1, f2, fn = factor de carga
n1, n2, ni = número de muebles sanitarios por clase
De la manera en que ha sido establecido, este método de determinación del gasto de diseño,
ignora la frecuencia de uso, así como el intervalo de tiempo requerido para cada clase de
mueble sanitario, y toma en cuenta solamente la demanda promedio de cada tipo de mueble;
no considera también, si el uso es de tipo público o de tipo privado.
Tabla 2.3. Gastos de diseño recomendados para pequeñas instalaciones hidráulicas en
edificios de apartamentos y vivienda unifamiliar
[3]
TIPO DE EDIFICIO MUEBLES SANITARIOS
GASTO TOTAL DE
LOS MUEBLES
(1/min)
GASTO PARA TODOS LOS
MUEBLES SANITARIOS
CONSIDERADOS, EN USO
SIMULTÁNEO. GASTO DE DISEÑO
(1/min)
Casa unifamiliar
de familia pequeña
2 llaves exteriores 37.85 18.93
2 llaves de lavandería 60.56 30.28
1 llave de fregadero 28.39
1 lavabo 18.93 18.93
1 WC o inodoro* 11.36 11.36
1 tina o regadera 37.85
Sumatorias 195.84 79.50
Casa unifamiliar
de familia grande
1 llave de fregadero 28.39
3 lavabos 56.78 18.93
22111 nfnfqQ +=
21 925.0 nnQ +=
iinfnfnfQ +++= ...25.0 2211

*Todos los WCs o inodoros se consideran de tanque. Si se utilizarán fluxómetros, úsese el
valor de 113.55 l/min en las columnas 3 y 4 del WC.
De la misma forma que en otros métodos, cualquier descarga continua es tomada en
consideración sumando el gasto de dicha descarga. Esto es, si además de la carga del
sistema debida a los muebles sanitarios que operan de manera intermitente en cortos
intervalos de tiempo, tenemos n' salidas, en donde cada una de ellas requiere un gasto
continuo q' en lps, entonces la carga total para el sistema debe ser calculada mediante la
fórmula:
Así, esta última expresión, puede ser considerada en casos especiales de instalación, tales
como baterías de lavabos o inodoros, los cuales están sujetos a un muy probable uso
simultáneo.
2.4 MÉTODO PROBABILÍSTICO
3 WCs o inodoros* 34.07 11.36
2 tinas o regaderas 75.70 37.85
Dos familias
en una sola planta
2 llaves de fregadero 56.78 28.39
2 lavabos 37.85 18.93
2 tinas o regaderas 75.70
Cuatro familias
en apartamentos
4 lavabos 75.70 18.93
4 tinas o regaderas 151.40
Seis familias
en apartamentos
6 lavabos 75.70 37.85
6 tinas o regaderas 227.10 37.85
''
2211 ...25.0 qnnfnfnfQ ii ++++=

Este método es el más preciso y racional de los tres métodos analizados, al tomar en cuenta
factores que fueron ignorados por los otros métodos.
La primera aplicación de la teoría de la probabilidad, en la determinación de las cargas de
diseño en sistemas hidráulicos y sanitarios, fue hecha por el Dr. Roy B. Hunter en 1924. Aún,
cuando a la fecha se tienen cambios en los muebles sanitarios utilizados, puesto que todos
son de bajo consumo, la metodología utilizada es la más precisa y válida y, en consecuencia,
es la más aceptada por los diseñadores.
Puesto que el desarrollo teórico, parte del registro de uso de grandes grupos de muebles
sanitarios, este método sólo debe aplicarse a edificios que cumplan con esa condición.
Una razón obvia para esto, es que la carga de diseño, es una carga que tiene una cierta
probabilidad de no ser excedida, pero, a pesar de eso, podría ser excedida en alguna ocasión
para sistemas con un gran número de muebles sanitarios; con un sistema que contenga muy
pocos muebles sanitarios, que ha sido diseñado con la teoría de la probabilidad, las cargas
adicionales sobre éste, impuestas por la operación de más muebles que los supuestos por la
teoría probabilística, podría sobrecargar el sistema lo suficiente como para generar problemas
de suministro y, en algunos casos, interferencias con la red de recolección de aguas
residuales. En contraste, si trabajamos con sistemas hidráulicos grandes, esto es, que tienen
un gran número de muebles sanitarios, la sobrecarga debido al uso de uno o más muebles,
podría ser despreciable, dentro del total de muebles sanitarios.
Así, nuestro problema es determinar las cargas o gastos de diseño que deben ser asignadas
a las tuberías del sistema de distribución, si éste debe prestar un "servicio satisfactorio".
"Servicio satisfactorio" ha sido definido por Hunter, "como aquél, cuya interrupción debido a
factores controlables, tales como diámetros y distribuciones de tuberías, es poco frecuente y,
de tan corta duración, que no causa inconvenientes en el uso de los muebles sanitarios o
cualquier condición insalubre dentro del sistema hidráulico y sanitario".
2.4.1 APLICACIÓN DE LA TEORÍA DE LA PROBABILIDAD EN LA DETERMINACIÓN DE
LAS CARGAS O GASTOS DE DISEÑO
Hunter establece, al aplicar el método probabilístico, que la operación de los muebles
sanitarios es un evento totalmente aleatorio; por tanto, determina las frecuencias máximas de
uso de los principales muebles sanitarios que elevan el gasto en los sistemas hidráulicos de
edificios residenciales, basando sus valores en las frecuencias de uso de los registros
obtenidos en hoteles y edificios de departamentos durante los períodos de operación
máxima. También determina los valores característicos de los gastos promedios de agua,
utilizados por los diferentes muebles sanitarios y, el tiempo de operación de cada uno de ellos.
A manera de ejemplo, definiremos un sistema sencillo, mismo que utilizará un solo tipo de
muebles sanitarios, que en este caso serán WC con fluxómetro. Consideremos que tenemos
n muebles del tipo mencionado; hagamos t el tiempo promedio, en segundos, entre usos
sucesivos de cada mueble y sea d la duración, en segundos, del tiempo de descarga de
dichos muebles.
Por tanto, la probabilidad p que un mueble en particular tiene de ser hallado en operación,
para cualquier instante arbitrario de observación del sistema, está dado por:

Así, la probabilidad de que este mueble, en particular, no esté operando será:
Si consideramos que, t y d, son 5 min (300 s) y 9 s, respectivamente, entonces:
y 1-p=1-0.03=0.97
para la operación de un WC.
Podemos determinar la probabilidad de hallar dos muebles sanitarios, operando
simultáneamente, para cualquier instante de observación arbitrario, despreciando que otros
(n-2) muebles puedan operar en ese instante.
Sabemos que, la probabilidad de hallar un solo mueble operando es p; de la misma manera,
la probabilidad de hallar el segundo mueble operando es p. Por tanto, la probabilidad de hallar
a ambos funcionando es p2 por la ley de eventos compuestos. Así, la probabilidad de
encontrar dos muebles sanitarios, de nuestro sistema, operando simultáneamente, para
cualquier instante es:
p2= (0. 03)2 = 0.0009
De lo anterior, podemos observar, que la probabilidad de hallar tres muebles sanitarios
operando simultáneamente, es P3.
Generalizando, podemos decir que, la probabilidad de hallar los n muebles sanitarios
trabajando es pn.
Consideraremos ahora, la probabilidad de hallar dos muebles sanitarios funcionando, pero
que ningún otro de los (n-2) muebles instalados estén operando, para un instante arbitrario de
observación:
Probabilidad de hallar operando el primer WC p
Probabilidad de hallar operando el segundo WC p
Probabilidad de que el tercer WC no esté operando 1- p
Probabilidad de que el cuarto WC no esté operando 1- p
Probabilidad de que el quinto WC no esté operando 1- p
Probabilidad de que el n WC no esté operando 1 - p
t
d
p =
t
d
p −=− 11
030.0
300
9
==p

Así, la probabilidad de este evento compuesto, para un instante dado de observación, es el
producto de la probabilidades mencionadas anteriormente:
Si n = 5, la operación de los WC sería:
Hemos pasado, a un caso más general, en el cual, dos cualesquiera WC de los n muebles,
pero ninguno de los otros (n-2) WC, es encontrado operando para el instante arbitrario de
observación. Hemos mostrado, que la probabilidad de hallar dos muebles sanitarios, pero
ninguno de los (n-2) muebles, operando es (1-p)n-2p2.
Pero, tenemos muchas maneras de seleccionar dos WC de los n existentes; tantas como
combinaciones de n podemos hacer tomándolos de dos en dos; así, es de nuestro interés
determinar de cuántas maneras se pueden seleccionar r muebles de un total de n existentes.
La expresión que puede utilizarse para esto es:
que nos da las combinaciones de r en n objetos tomados de r en r.
Para nuestro ejemplo, si n = 5 y r = 2, entonces:
Así, si n=5 y r=2, la probabilidad de hallar cualquier pareja de los cinco muebles, pero ninguno
de los otros tres WC operando, en cualquier instante arbitrario de observación, es:
Por tanto, la expresión general para obtener la probabilidad que de cualquiera r muebles, y
solamente r, independientemente del total de n muebles, pueda ser hallado operando, para
cualquier instante arbitrario de observación es:
Cuando se observa el sistema podemos hallar algún número r de n muebles en operación,
donde r puede ser cualquier valor entero entre 0 y n. Así, si sumamos todas las probabilidades
representadas por la ecuación anterior, la cual es un evento particular de todos los posibles,
se obtiene la relación:
22
)1( ppP n−
−=
00082.0)03.0()03.01()1( 2322
=−=− −
pp n
)!(!
!
rnr
n
Cn
r
−
=
10
)123)(12(
123455
2 ===
xxx
xxxx
CCn
r
0082.0)03.0()97.0(10 23
=
rrnn
r
n
r ppCp −
−= )1(

Podemos observar, que la penúltima ecuación representa solamente un término de la
ecuación anterior y, esta última, es el desarrollo del binomio [p+(1-p)]n. Así, la distribución que
tenemos, en este problema, es un desarrollo de tipo binomial.
Para poder determinar el número de m muebles que no operan del total de n muebles
instalados, debemos suponer que operan simultáneamente, con el fin de obtener el gasto de
diseño del sistema hidráulico. Una vez que se ha establecido el valor de m, la carga de
diseño es hallada multiplicando m por el gasto promedio de un mueble sanitario.
Qd = mq
El criterio que se ha establecido para diseño adecuado es como sigue: “el sistema puede ser
considerado con operación satisfactoria, si está dimensionado para poder abastecer
simultáneamente la demanda para m de los n muebles sanitarios instalados que tiene el
sistema, de tal manera, que no más del uno por ciento del tiempo, puedan ser excedidos los
m muebles en operación simultánea”. Esta condición se expresa como sigue:
siendo m el menor entero para el cual la relación es verdadera.
En esta ecuación representa la probabilidad de que ninguno de los n muebles esté en
operación, etc. El menor valor de m, para el cual la ecuación anterior es verdadera, nos da el
número de muebles sanitarios para el cual el sistema debe ser diseñado.
La ecuación anterior es suficiente para obtener el valor de m, pero el cálculo es muy laborioso,
y se han desarrollado métodos para reducir la labor a un mínimo. Se tienen tablas que nos
dan la sumatoria de residuo de la serie de la ecuación mencionada:
que también puede escribirse como:
que corresponde a la forma dada en la tablas de distribuciones de probabilidad binomial.
Con las expresiones obtenidas, continuaremos el cálculo del sistema hipotético de 1 00 WC,
en donde consideramos t = 300 s y d = 9 s. Sabemos que la probabilidad p de encontrar un
WC en operación en un instante arbitrario de observación es 9/300 = 0.03.
Así, la probabilidad de que ningún WC esté en operación es:
n
p0
1)1(
0
=−=
=
∑ r
r
r ppCp
99.0... 1210 ≥+++++ −
n
m
n
m
nnn
ppppp
01.0... 1321 ≤+++++ −+++
n
n
n
n
n
m
n
m
n
m ppppp
01.0)1(
1
≤− −
=
+=
∑ rrnn
r
nr
mr
ppC
048.0)97.0()1()1( 10000
00 ==−=−= − nnnn
pppCp

La probabilidad de hallar exactamente uno de los 100 WC operando es:
De manera análoga, obtenemos la probabilidad de dos WC operando simultáneamente:
Para el caso de tres WC, tenemos:
De la misma manera se realizan los cálculos hasta llegar a la . Los resultados se muestran
en la tabla 2.4.
Tabla 2.4. Probabilidades de hallar 1, 2, 3, ..., lo WC en operación simultánea en 100 WC
Si sumamos las probabilidades de la tabla anterior comenzando con , hallaremos que el
menor número de muebles para la cual la suma de probabilidades excede 0.99 es 8. Por
tanto, tomaremos 8 como el número de WC que pueden operar simultáneamente, mismo que
se utilizarán el diseño del sistema hidráulico. La carga o gasto de diseño estará dada por la
expresión:
Qd = mq = 8q
donde q es el gasto promedio utilizado por un WC.
n
p10
0100
p 0.0478 6100
p 0.0496
1100
p 0.1470 7100
p 0.0206
2100
p 0.2250 8100
p 0.0074
3100
p 0.2270 9100
p 0.0023
4100
p 0.1705 10100
p 0.00065
5100
p 0.1013
100
0p
1470.0)03.0()97.0(100)1(
!1
)1( 99111
11 ==−=−= −−
pp
n
ppCp nnnn
2250.0)03.0()97.0(
2
99100
)1(
!2
)1(
)1( 2982222
22 ==−
−
=−= −− x
pp
nn
ppCp nnnn
2270.0)03.0()97.0(
23
9899100
)1(
!3
)2)(1(
)1( 3973333
33 ==−
−−
=−= −−
x
xx
pp
nnn
ppCp nnnn

2.4.2 APLICACIÓN DEL MÉTODO DE HUNTER EN SISTEMAS MIXTOS
Antes de determinar las curvas que nos dan los valores de m para varios valores de n para los
tres tipos de muebles sanitarios distintos (WC operados con fluxómetros, WC operados con
tanques y tinas), debemos considerar los valores del tiempo de uso u operación (t) y del
tiempo promedio entre usos sucesivos de cada mueble (T) en forma individual, ambos en
segundos. Los tiempos asignados serán considerados cuando se tienen uso intensivo de los
muebles en servicio público, en horas pico, tales como hoteles, edificios de departamentos,
etc.
Podemos considerar los siguientes valores:
Con base en los valores anteriores podemos determinar la relación entre m y n, para los tres
tipos de muebles sanitarios mencionados anteriormente. Recuerde que n es el total de
muebles sanitarios instalados y m es el menor número de muebles para la cual la suma de
probabilidades excede 0.99. Las tablas anteriores pueden ser obtenidas para valores
máximos de n = 150 muebles. Sin embargo, trabajamos con valores considerablemente
mayores de n, recurriendo a la sumatoria exponencial de Poisson, que es una aproximación
mediante series dada por la ecuación:
y que permite obtener valores precisos para valores pequeños de p, del orden de 0.10 ó 0.15.
Las curvas de la sumatoria exponencial de Poisson han sido utilizadas para el cálculo de la
tabla siguiente, la cual es la base para la obtención de las curvas de probabilidad de los
muebles sanitarios que son considerados como sigue: los valores de np, que corresponden a
la probabilidad tal que no más de m muebles podrían ser hallados operando simultáneamente
más del 1 % del tiempo. Estos valores de np versus m, no deben ser usados para
probabilidades de p que excedan de 0.15. Para valores de p = 0.20, este método produce
resultados que son aproximadamente 10% mayores.
Para obtener el valor de n correspondiente a un valor dado de m, se hace necesario dividir el
valor de a=np correspondiente al valor considerado de m, entre el valor de p para el tipo de
mueble analizado.
A continuación se muestra la tabla 2.5. para distintos valores de m, obtenida de la ecuación de
Poisson.
Tabla 2.5 Valores de np correspondientes a los valores de m de la sumatoria de probabilidad
de Poisson
Muebles sanitarios t, en s T, en s p=t/T
Válvula de fluxómetro
Tanque
Tina
9
60
60
300
300
900
0.030
0.020
0.067
m a = np m a = np
1 0.25 18 10.30
01.0... 1321 ≤+++++ −+++
n
n
n
n
n
m
n
m
n
m ppppp

Con base en la tabla comentada, podemos obtener los valores entre m y n para válvulas de
fluxómetros, tanques y tinas, como se muestra en la figura 2.2.
Figura 2.2 Relación entre el número de muebles de diseño, m, y el total de muebles
del sistema, n, para un sistema simple
El siguiente paso es multiplicar los valores de m correspondientes a los valores dados de n
para las válvulas de fluxómetros, por el gasto promedio que libera cada fluxómetro en su
descarga. Hunter consideró para el caso de los fluxómetros un gasto de 27 gpm (102.20
lpm). Con base en este producto se obtiene la curva de gastos para válvulas de fluxómetro.
Mediante el mismo procedimiento se obtienen las curvas para atanques y tinas, en las cuales
Hunter consideró, respectivamente, q=4gpm (15.14 Ipm) y q=8gpm (30.28 Ipm). Las curvas
correspondientes se muestran en la figura 2.3.
2 0.60 20 11.80
3 0.95 25 16.25
4 1.35 30 19.25
5 1.85 35 23.45
6 2.35 40 27.50
7 2.90 45 31.55
8 3.50 50 35.65
9 4.10 60 44.15
10 4.75 70 52.85
12 6.00 80 61.55
14 7.42 90 70.30
16 8.85 100 79.00

Instalaciones hidráulicas y sanitarias

Instalaciones hidráulicas y sanitarias

Recommandé

Recommandé

Contenu connexe

Tendances

Tendances (20)

En vedette

En vedette (16)

Similaire à Instalaciones hidráulicas y sanitarias

Similaire à Instalaciones hidráulicas y sanitarias (20)

Dernier

Dernier (20)

Instalaciones hidráulicas y sanitarias