Dokumen tersebut membahas tentang prinsip-prinsip argumentasi logika seperti modus ponens, modus tollens, dan silogisme untuk membuktikan suatu kesimpulan berdasarkan premis-premis yang diketahui. Prinsip-prinsip tersebut dirumuskan secara formal beserta contoh-contoh penerapannya.

2. Untuk membuktikan suatu sifat atau menyelidiki kebenaran
dari suatu kesimpulan berdasarkan kebenaran yang sudah
diketahui,dapat digunakan argumentasi berdasarkan
prinsip-prinsip logika.
MODUS PONENS
MODUS TOLLENS
SILOGISME

3. PRINSIP :PRINSIP :
““JIKA pJIKA p →→ q dan p benar makaq dan p benar maka
q pasti benar”q pasti benar”
Dirumuskan: Premis 1 : pDirumuskan: Premis 1 : p →→ qq
Premis 2 : pPremis 2 : p
____________
Konklusi :Konklusi :∴∴ qq

4. Bagaimana Membacanya?Bagaimana Membacanya?
““jika pjika p →→ q benar dan p benar maka q benar”q benar dan p benar maka q benar”
((p((p →→ q)q) ٨٨ p)p) →→ q”q”
Perhatikan tabel:Perhatikan tabel:
pp qq pp →→ qq
(p(p→→ q)q) ٨٨ pp ((p((p →→ q)q) ٨٨ p)p) →→ qq
BB
BB
SS
SS
BB
SS
BB
SS
SS SS
SS
SS
BB
BB
BB
BB
BB
BB
BB BB

5. Contoh :Contoh :
1. Premis 1 : Jika segitiga ABC sama sisi maka panjang1. Premis 1 : Jika segitiga ABC sama sisi maka panjang
AB=AC=BC.AB=AC=BC.
Premis 2 : Segitiga ABC sama sisi.Premis 2 : Segitiga ABC sama sisi.
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Konklusi : jadi,panjang AB=panjang AC=panjang BC.Konklusi : jadi,panjang AB=panjang AC=panjang BC.
2. Tentukan apakah penarikan kesimpulan dibawah ini valid2. Tentukan apakah penarikan kesimpulan dibawah ini valid
Premis 1 :Jika Ardi berusaha maka Ardi berhasilPremis 1 :Jika Ardi berusaha maka Ardi berhasil
Premis 2 : Ardi berhasil.Premis 2 : Ardi berhasil.
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Konklusi : Jadi,Ardi berusaha.Konklusi : Jadi,Ardi berusaha.
tidak validtidak valid
Agar valid ?Agar valid ?
premis 2 : Ardi berusaha. Dan konklusi : Ardi berhasil.premis 2 : Ardi berusaha. Dan konklusi : Ardi berhasil.

6. PRINSIP :
“Jika p → q benar dan q tidak benar maka p pasti
tidak benar.”
Dirumuskan :
Premis 1 : p → q
Premis 2 : ~ q
________
Konklusi : ∴~ p
Bagaimana membacanya?
Jika p → q benar dan ~ q benar maka ~ p benar.

7. CONTOH :
1. Premis 1 : jika segitiga ABC siku-siku di titik B maka
AC² = AB² + BC²
Premis 2 : AC² ≠ AB² +BC²
-----------------------------------------------------
Konklusi : Jadi segitiga ABC tidak siku-siku di titik B.
2. Tentukan apakah penarikan kesimpulan dibawah ini valid ?
Premis 1 :Jika angin bertiup maka pohon-pohon bergoyang
Premis 2 : Pohon-pohon tidak bergoyang.
-----------------------------------------------------------
Konklusi : jadi angin tidak bertiup.
valid

8. SILOGISME
Prinsip :
“Jika p → q dan q → r benar maka
p → r benar “
Dirumuskan :
Premis 1 : p → q
Premis 2 : q → r
_____
Konklusi : ∴ p → r

9. Tabel Kebenaran :
p q r p→q q→r p→r (p→q)٨(q→r) ((p→q)٨(q→r))→( q→r)
B
B
B
B
S
S
S
S
B
B
S
S
B
B
S
S
B
S
B
S
B
S
B
S
B
S
S
B
S
B
B
S
S
B
S
B
S
S
S
S
B
B
B
B
B B
BB
B
BB
B
B B
B
B
B
B
B
B
B
B
B
B

10. CONTOH :
1. Premis 1 : Jika guru Matematika tidak masuk sekolah
maka murid-murid bercengkerama.
Premis 2 : Jika murid-murid bercengkerama maka me-
reka gembira.
-----------------------------------------------------
Konklusi : Jadi,jika guru Matematika tidak masuk
sekolah maka murid-murid gembira.

11. Latihan :
Diantara penarikan-penarikan kesimpulan dibawah ini, tentukan
mana yang sah (valid) dan mana yang tidak sah (tidak valid)
1. Premis 1 : Setiap bilangan bulat adalah
bilangan rasional.
Premis 2 : -8 bilangan bulat.
Konklusi : Jadi,-8 bilangan bulat.
2. Premis 1 : Jika seorang anak terlambat
masuk sekolah maka ia akan
mendapat peringata
Premis 2 : Andi mendapat peringatan.
Konklusi : Jadi Andi terlambat masuk sekolah.
3. p → ~q
r → q
_____
∴p → ~r

12. SELAMAT BEKERJA …..SEMOGA SUKSES …..