Apresentação banco de problemas

1. BANCO DE PROBLEMAS
para discussão
RACIOCÍNIO ADITIVO E
MULTIPLICATIVO

2. SITUAÇÕES ADITIVAS
• Composição simples: ao todo?
• Composição com uma das partes
desconhecida:
Havia/mais?/ao todo
• Comparação:
Quanto a mais?
Quanto a menos?
• Quanto falta? – Ideia aditiva da subtração

3. SITUAÇÕES ADITIVAS
• Transformação simples: tinha/ganhou/ao todo?
Tinha/deu/ficou?
• Transformação com transformação
desconhecida:
Tinha/ganhou?/ao todo
Tinha/perdeu-deu?/ficou com
• Transformação com estado inicial desconhecido:
Tinha?/ganhou/ao todo
Tinha?/perdeu-deu/ficou com

4. SITUAÇÕES ADITIVAS
PROBLEMA TIPO DE SITUAÇÃO ALGORITMO
Um quadrado mágico é
aquele em que a soma dos
números que estão numa
linha, numa coluna ou
numa diagonal é sempre a
mesma. Transforme o
quadrado abaixo em
quadrado mágico,
colocando nele os números
de 1 a 9, sem repeti-los, de
modo que a soma seja 15.
Situação de composição
com uma das partes
desconhecida
Adição sem ou com
agrupamento
Antônio tem 518 selos e
Pedro tem 702 selos.
Quantos selos Pedro tem a
mais que Antônio?
Situação de comparação Subtração com
desagrupamento

5. PROBLEMA TIPO DE SITUAÇÃO ALGORITMO
Um comerciante adquiriu
uma mercadoria por R$
74,00 e, além disso, pagou
R$ 8,00 de imposto. Por
quanto deverá vendê-la se
deseja ter um lucro de R$
49,00?
Situação de transformação
com transformação
desconhecida
Adição com agrupamento
Quais os dois próximos
números nas sequências
abaixo?
20, 22, 24, 26, ......., ........
10, 20, 21, 31, 32, ......,
.........
5, 6, 8, 11, 15, ..........,
...........
Situação de composição
simples
Adição com ou sem
agrupamento

6. PROBLEMA TIPO DE SITUAÇÃO ALGORITMO
Quantos pés há em sua
casa?
Situação de composição
simples
Adição sem agrupamento
De quantas maneiras você
pode conseguir 30
centavos usando moedas
de 1 centavo, 5 centavos e
10 centavos?
Situação de composição
com ambas as partes
desconhecidas
Adição com ou sem
agrupamento
Eu tenho apenas moedas
de 1 centavo e 5 centavos
em meu bolso (um monte
delas!). Eu coloco a mão no
bolso e retiro 3 moedas.
Quanto dinheiro eu
poderia ter na minha mão?
Situação de composição
com ambas as partes
desconhecidas, assim
como o total
Adição com ou sem
agrupamento

7. PROBLEMA TIPO DE SITUAÇÃO ALGORITMO
Há 6 meninos na frente de
Luiza e 3 meninas atrás
dela. Quantas crianças
estão nessa fila?
Situação de composição
simples
Adição sem agrupamento
Jogando-se um dado, saiu
4 na face de cima. Quantos
são os pontos na face de
baixo?
Situação de composição
com uma das partes
desconhecidas
Adição sem agrupamento
Na turma de Paula há 17
meninos e 15 meninas.
a) Quantas crianças há
nessa turma?
b) E na sua turma, quantos
são os meninos? E quantas
são as meninas?
c) Há mais meninos ou
meninas em sua classe?
Quantos a mais?
(Adaptado de Dante,
2009).
Situação de:
- Composição simples
- Comparação
Adição com agrupamento
Subtração sem
desagrupamento

8. PROBLEMA TIPO DE SITUAÇÃO ALGORITMO
André tem uma dezena e meia
de bolinhas de gude e Marcos
tem uma dúzia.
a) Quantas bolinhas de gude
tem André? E Marcos?
b) Quantas bolinhas de gude
eles têm juntos?
c) Quem tem mais bolinhas,
André ou Marcos? Quantas a
mais? (Adaptado de Dante,
2009).
Situação de:
- Composição simples
- Comparação
Subtração sem
desagrupamento
Carlos tinha 24 bolinhas de
gude. Jogando com seus
amigos, ganhou 12 bolinhas na
primeira partida, perdeu 8 na
segunda e ganhou 7 na
terceira. Com quantas bolinhas
de gude ele ficou, ao final
desses jogos? (Adaptado de
Dante, 2009).
Situação de transformação
simples
Adição sem e com
agrupamento
Subtração com
desagrupamento

9. PROBLEMA TIPO DE SITUAÇÃO ALGORITMO
Um caderno custa 18 reais
e um estojo custa 9 reais.
Pedrinho tem 40 reais.
a) Ele pode comprar os
dois objetos?
b) Quanto Pedrinho pagará
por eles?
c) Sobrará troco? Quanto?
d) Com esse troco
Pedrinho poderá comprar
mais um desses objetos?
Qual?
e) Quanto o caderno é
mais caro que o estojo?
Situação de:
- Composição simples
- Comparação
Adição com agrupamento
Subtração com
desagrupamento

10. SITUAÇÕES MULTIPLICATIVAS
• Comparação entre razões:
Em um há/Em x? (adição de parcelas iguais)
Tenho x/ Dividido por y/Quanto para cada?
(repartição) – Também divisão por distribuição
• Divisão envolvendo formação de grupos (um dos
termos desconhecido):
Tenho x/por quanto divido?/quanto em cada grupo

11. SITUAÇÕES MULTIPLICATIVAS
• Configuração retangular:
Tantas fileiras com tantos em cada uma. Quanto
ao todo?
Tantas fileiras/ Ao todo/ Quanto em cada fileira?
Áreas
• Raciocínio combinatório:
Combinações

12. PROBLEMA TIPO DE SITUAÇÃO ALGORITMO
Em uma foto aparecem
cachorros e galinhas, num
total de 14 animais. Ao
todo há 36 pés/patas nessa
foto. Quantas galinhas
aparecem na foto?
Situações de:
- Comparação entre razões
- Divisão envolvendo
formação de grupos
Na bilheteria de um teatro,
o responsável começou seu
trabalho com R$ 53,00 em
caixa. Vendeu 48 ingressos
a R$ 7,00 cada e 35
ingressos a R$ 9,00 cada.
Depois disso, quantos reais
ele deverá ter em caixa?
Situações de:
- Comparação entre
razões
- Composição simples

13. PROBLEMA TIPO DE SITUAÇÃO ALGORITMO
Há três estradas ligando as
cidades de Bela Vista e
Riacho Doce. Ligando as
cidades de Riacho Doce e
São Martinho há quatro
estradas. De quantas
maneiras diferentes se
pode ir de Bela Vista a São
Martinho, passando por
Riacho Doce?
Situação envolvendo
raciocínio combinatório
A tecla 7 da calculadora de
Joana não está
funcionando. E ela precisa
calcular quanto é 6 X 7.
Encontre duas
possibilidades para Joana
encontrar o produto de
que necessita.
Situação de comparação
entre razões

14. PROBLEMA TIPO DE SITUAÇÃO ALGORITMO
Uma pessoa pretende ir ao
mercado comprar 5 kg de
arroz e 3 kg de feijão.
Quanto, aproximadamente,
ela deve levar, sabendo
que o quilo do arroz custa
2 reais e 90 centavos e o kg
do feijão custa 4 reais e 20
centavos?
Situações de:
- Comparação entre
razões
- Composição simples
ESTIMATIVA
Uma torneira gotejando
representa um desperdício
de, aproximadamente, 46
litros de água por dia. Na
casa de Antônio há uma
torneira estragada,
pingando há 25 dias.
Quantos litros de água,
aproximadamente, foram
desperdiçados nesse
período?
Situação de comparação
entre razões

15. PROBLEMA TIPO DE SITUAÇÃO ALGORITMO
Você sabia que cada
minuto de banho no
chuveiro consome,
aproximadamente, 9 litros
de água? Quantos minutos
você demora tomando
banho? O que isso
representa de consumo de
água em 1 mês?
Situação de comparação
entre razões
Alice comprou um livro e
cinco cadernos, pagando
37 reais pela compra. O
livro custou 22 reais. Qual
o preço de cada caderno?
Situações de:
- Composição com uma
das partes
desconhecida
- Divisão envolvendo
formação de grupos

16. PROBLEMA TIPO DE SITUAÇÃO ALGORITMO
André ganhou de seu pai
um baú contendo 8 sacos
de cores diferentes: 3 de
cor amarela, 4 de cor azul e
um de cor verde. Cada saco
de cor amarela possui 25
moedas. Cada saco de cor
azul possui 38 moedas e
cada um de cor verde
possui 17 moedas. Quantas
moedas contem esse baú?
Situação de comparação
entre razões
Em um jogo de basquete,
César acertou 5
arremessos de 3 pontos e 8
arremessos de 2 pontos.
Quantos pontos ele
marcou nesse jogo?
Situação de comparação
entre razões