為替と株の予測の話
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為替と株の予測アルゴリズムを作るときに知っておくと良いかもしれない話
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為替と株の予測の話
- 3. もくじ • はじめに • 為替や株の予測の何が難しいのか • 2つの通貨問題からみるレバレッジと期待値の関係 • 収益率の分散を抑えるには • いもすアルゴリズムの変遷 • ボラティリティのフラクタル性 • 最新いもすアルゴリズム 為替と株の予測の話 2
- 5. なぜ投資を考えるのか 生活費ために働いてお金を稼ぐのは不自由であるので、 経済的独立 (Financial independence) を目指すのは自然な発想。 経済的独立とは 「運用益＞消費」となる状態を指し、 これを達成するには「資産を増やす」「運用効率を上げる」「消費を 減らす」方法がある。 しかし、運用効率が0%では経済的独立を達成するのに必要な資産 が何倍にもなるので、運用効率を上げる方法を考える。 為替と株の予測の話 4
- 7. 日本で取引できる金融商品 証券取引所 (e.g., 東京証券取引所) で扱われる金融商品 • 株・REIT（不動産投資信託） • ETF・ETN（指数連動型投資信託） • オプション取引 取引会社が直接取り扱う商品 • 為替（ドル、ユーロ、etc.）、CFD（石油、金、etc.） 為替と株の予測の話 6
- 9. ETF・ETN（指数連動型投資信託） 指数に連動するように証券会社が資産を運用する投資信託 （ETFはETNと異なり証券会社が現物を運用している） • 日経平均株価に連動する証券（1321） • 日経平均株価の2倍量変動する証券（1570） • 日経平均株価の-2倍量変動する証券（1357） • 日経平均VIに連動する証券（2035） • ダウ指数（ドルヘッジあり）の2倍量変動する証券（2040） 為替と株の予測の話 8
- 10. 為替・CFD • （大半の取引業者は）取引手数料はなく 売買差（スプレッド）がある（図の場合 0.27 銭の差） • 金利差（スワップ）は市場は織り込んでいるので これだけで稼ぐことは難しい • レバレッジが最大25倍かけられる （最初からドルを売ることができる） 為替と株の予測の話 9
- 14. 世の中に出回っている論文の問題点 ほとんどが何らかの明らかな誤りがある論文 誤りの例 • 学習期間と評価期間が一緒 • 未来の値に過去の値が混入、あるいはその逆 （e.g., 1時間後の10時間平均線の値を予測） • 実際に取引のできない値を予測 （e.g., 最高値や最安値を組み込んだ値を予測） • 局所解（過学習の結果）を最終結果として採用 為替と株の予測の話 13
- 15. ランダムウォークの相関 2つのランダムウォークの間には見せかけの回帰が現れる 為替レートとの相関が 0.8 あるシグナルが見つかったとしても それは即座には信頼できない 為替と株の予測の話 14 前半は正で後半は負であり 強い正の相関が出ている
- 17. トラップリピート問題 +1%で利益確定、-40%で損切りするアルゴリズムの評価 （※ 1.0151 × 0.6 ≒ 1） 51回に50回利益確定が起こる。これを毎月行ったとすると、 約80%の確率で年利12%となり、約20%の確率で年利-33%となるが、 気をつけないと高い確率でかなり有益な手法と勘違いしてしまう。 為替と株の予測の話 16
- 20. 為替レートがX倍になる確率と1/X倍になる確率は同じである 2つの通貨問題 ― 確率 為替と株の予測の話 日本からの視点 アメリカからの視点 100円 ドルを買う 125円 利益確定 80円 損切り 等確率 0.8$ 損切り 1.25$ 利益確定 1$ 円を買う 等確率 ×1.25 ×0.8 ×0.8 ×1.25 19
- 21. 期待値は1.025倍で儲かることになるが直感と何が異なるか 2つの通貨問題 ― 期待値 為替と株の予測の話 日本からの視点 アメリカからの視点 評価額 100円 125円 80円 平均102.5円 0.8$ 1.25$ 評価額 1$平均1.025$ ×1.25 ×0.8 ×0.8 ×1.25 20
- 23. 2つの通貨問題 ― 期待値の種類 高めたいものは長期的な期待値であり短期的な期待値ではない 投資は繰り返すもので足し算ではなく掛け算 （資産が -50% になるともとに戻るには +100% が必要） 対数での期待値も重要 為替と株の予測の話 22
- 27. 分散投資による収益率の変化 為替と株の予測の話 インデックス投資は 1.5倍程度で最大 分散投資をすれば収益率が安定 高いレバレッジもかけられる 単体の株を買っても 利益を出すのは難しい 26
- 39. ボラティリティの時間変動 為替と株の予測の話 38 図: 2010 年 〜 2014 年夏時間の米ドル円の時刻別変動量 （ X 軸は UTC での時刻、Y 軸は変動量） ニューヨーク市場 日本市場
- 40. ボラティリティの曜日変動 為替と株の予測の話 39 図: 2014 年英ポンドの週間変動量 （ X 軸は日本時刻、Y 軸は変動量） 週明け イギリス・アメリカ 指標発表
- 41. ボラティリティの時間スケール変動 為替と株の予測の話 40 図: 2014 年英ポンドの変動量 （ X 軸は対象時間（分）の平方根、Y 軸は変動量、各系列はその割合に入る変動量） 400分の変動は 100分の変動の約2倍
- 42. ボラティリティの変遷 為替と株の予測の話 41 図: 2001 年 〜 2015 年英ポンドの変動量 リーマンショック後から ボラティリティ急上昇
- 43. ボラティリティの短期的自己相関 為替と株の予測の話 42 図: 2014 年英ポンドの5分間変動量の自己相関 10分と60分で大きな差はなく 短期的な自己相関は小さい
- 44. ボラティリティの長期的自己相関 為替と株の予測の話 43 図: 2001 年 〜 2014 年英ポンドの1日変動量の自己相関 ゆるやかに下がっており 長期的な自己相関がある
- 46. パターンマッチング時代（2011年頃） exp(-t2) で重み付けしたパターンマッチング • 現在の価格を数pips動かしても一方向へ変動すると 予測したときに売買 • 1時間以内に利益の出る予測がない場合に決済 当時のチャートではぼちぼちの成果 ド素人トレーダーよりも賢いものがプログラムで作れると確信 為替と株の予測の話 45
- 48. クラスタリングの導入（2015年11月頃） パターンマッチングの高速化のため k-Means を使って クラスタリングし、クラスタとの相関をとった → 60分後の上下予測の相関係数が 0.08±0.001 まで上昇 1000個〜5000個にクラスタリングし、 そのうち1/100〜1/8程度を近傍点として用いることにより 相関が高くなることがわかった 為替と株の予測の話 47
- 49. クラスタリングの導入（2015年11月頃） その他の調整の導入 • フラクタル性を仮定して学習データを伸縮させ増やしたら 精度が高まった • 直近1日分のボラティリティで調整すると 相関が高くなる傾向があった • 指値と逆指値を設定すると相関が若干高まる傾向があった • k-Means を数回程度行った時の相関が高くなる傾向が あったが、回数を増やすと相関が下がる傾向があった 為替と株の予測の話 48
- 51. 特徴量 • 0分前〜7分前、8分前〜63分前、64分前〜255分前の (各終値の平均値-現在の終値) • これらを時差の平方根で割る • 過去1日分のボラティリティで割る 為替と株の予測の話 50
- 52. Q値の状態の設定と更新方法 • 1000個のクラスタを作ってQ値のステートとする • 各状態にさらにレバレッジ-1倍，0倍，1倍の状態を持たせる • 各時刻に関して近い50個のクラスタを使って Q値を計算し更新する • 取引のペナルティは売買・決済時双方で スプレッドの10倍を与える 為替と株の予測の話 51
- 56. データ • OANDAから取得した1分毎のティックデータ • 1時間以下の隙間は直前の終値で埋める • バイナリデータにして軽量化 為替と株の予測の話 55
- 57. 環境 手元のMacBook Pro で計算できる範囲で複雑性を抑えた 最終的な計算は Amazon EC2 c4.8xlarge を利用 • 36CPU、132GB RAM • スポットインスタンス使用で30円/時間程度でかりられる C++11で開発、それぞれの単位について異なる型を用意して 単位間違いを起こさないように工夫（e.g., Price, PriceSum, PriceDifference, etc.) 為替と株の予測の話 56
- 59. 預金期間延長型仕組預金 一見高金利に見えるが • 市場金利が上がると 強制的に延長され （潜在的利益の損失） • 市場金利が下がると 強制的に満期になる （額面金利は1年しか 適用されない） 為替と株の予測の話 58 引用: 住信SBIネット銀行
- 61. オプション取引 株の変動リスクの売買が できる仕組み • 買方はプレミアムを支払うこと により損失に上限がつく • 売方はリスクを引き受けること によりプレミアムが得られる 為替と株の予測の話 60
- 63. 金利裁定取引 • ヒロセ通商でのNZドル買いの利息が約2.7% • DMMでのNZドル売りの利子が約1.7% 組み合わせると為替リスクを受けずに • 現物取引で利率0.5%が作れ • 10倍レバレッジで利率5%が作れる． 為替と株の予測の話 62
Notes de l'éditeur
- 1ドル125円になる確率が高い場合は