Dokumen tersebut merupakan ringkasan dari mata kuliah Fisika Inti yang mencakup: (1) susunan dan sifat inti atom termasuk hipotesa penyusun inti, jari-jari dan kerapatan inti, (2) energi ikat inti dan model-model inti, serta (3) cara mengukur massa inti menggunakan spektrometer massa.

1. DIKTAT MATA KULIAH
FISIKA INTI
KB 4223 (3 SKS)
Oleh
Dra. PRATIWI DWIJANANTI, M.Si
JURUSAN FISIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS NEGERI SEMARANG
2012

2. 1
BAB I
SUSUNAN DAN SIFAT INTI
A. Susunan Inti
Menurut teori atom dari Rutherford-Bohr dan pengikutnya diketahui bahwa muatan positif inti atom terkukung dalam suatu daerah sangat kecil di pusat atom, bahwa inti atom memiliki muatan + Ze dan bahwa seluruh massa atom (99,9%) berasal dari inti atom. Ada beberapa hipotesa penyusun inti: (1) proton-proton; (2) proton-elektron; dan (3) proton-netron.
1. Hipotesa Proton-Proton
Hipotesa ini berdasarkan bahwa massa berbagai atom hampir mendekati kelipatan bulat massa hidrogen (atom paling ringan). Kita menyebut pengali bulat A ini, nomor massa. Atom Hidrogen memiliki satu elektron dan satu proton, inti atom Hidrogen terdiri dari suatu satuan muatan positif. Satuan mendasar ini adalah proton, muatannya + e, maka jika inti atom berat mengandung A buah proton maka ia memiliki muatan sebesar Ae, bukan Ze; karena A > Z untuk semua atom yang lebih berat daripada hidrogen, maka menurut hipotesa ini memberikan jumlah muatan positif yang lebih banyak kepada inti atom (tidak sesuai dengan percobaan)
2. Hipotesa Proton-Elektron
Menurut hipotesa ini inti atom juga mengandung (A-Z) buah elektron. Berdasarkan hal tersebut massa inti atom akan sekitar A kali massa proton (karena massa elektron diabaikan), maka muatan inti atom sama dengan A (+e) + (A-Z) (-e) =+ Ze, sesuai percobaan Rutherford didukung pula adanya fenomena peluruhan partikel Beta. Tetapi hipotesa ini mengalami kegagalan, tidak dapat menjelaskan keberadaaan elektron di dalam inti. Kelemahan hipotesis Proton-Elektron :

3. 2
a. Spin nuklir
Ternyata ada ketidakcocokan antara besarnya nilai spin menurut teori
dengan kenyataan pengukuran.
b. Ukuran nuklir
Pada umumnya jari nuklir berorde  10-15 m untuk membatasi partikel
dalam daerah sekecil ini,menurut prinsip ketidakpastian, partikel itu
harus memiliki momentum P > 1,1.10-20 kgms-1 untuk elektron
dengan momentum sebesar ini akan bersesuaian dnegan elektron
berenergi  20 MeV. Kernyataan yang teramati pada elektron yang
terpancar pada peluruhan , besar energinya hanya  2-3 MeV.
c. Momen magnetik
Momen magnetik proton  0,15% momen magnetik elektron, berarti
jika ada elektron dalam inti maka besarnya momen magnetik inti harus
berorde sama dengan momen magnetik elektron. Namun kenyataannya
momen magnetik inti berorde sama dengan momen magnetik proton.
d. Interaksi nuklir-elektron
Hasil pengukuran menunjukkan bahwa gaya yang bereaksi antara
partkel-partikel nuklir menghasilkan energi ikat beorde  8
MeV/partikel. Kenyataan bahwa ada elektron-elektron yang mengorbit
pada inti, sulit dimengerti, lagipula hanya ada interaksi listrik antara
elektron dan inti.
3. Hipotesa Proton-Netron
J. Chadwick & Rutherford mengajukan hipotesis tentang netron, terhadap
radiasi “misterius” yang ditemui oleh peneliti sebelumnya (Perc. W.Bothe
& H. Becker, Serta Irine Curie & Yuliot: Polonium ditembak Alfa dan
ditangkap Berelium terpancar radiasi “misterius”.
Berdasarkan hipotesa ini ditemukan neutron, massanya  massa proton
tidak bermuatan ( n 1
0 ). Massa inti didukung / sumbang oleh massa proton
dan massa neutron. Hipotesa ini dapat menerangkan peluruhan 

4. 3
n p  e Q, momen magnetik inti disumbang oleh momen magnetik
proton dan momen magnetik neutron, hal ini sesuai dengan hasil
pengukuran.
Contoh analisis hipotesa proton-elektron dan hipotesa Proton-Neutron
untuk inti atom 14
7 N
14
7 N Partikel Penyusun
inti
Muatan
partikel
Massa
partikel
Jumlah partikel
berspin
(p-e) Proton
Elektron
+ 14
- 7
14
0
14
7
Jumlah 7 14 21
p-n Proton
Neutron
+7
0
7
7
7
7
Jumlah +7 14 14
Yang diterima
Menurut model proton-neutron, sebuah inti atom terdiri atas Z proton dan
(A-Z) netron yang memberi muatan total + Ze dan massa total sebesar A
karena massa proton dan neutron kurang lebih sama. Keduanya
dikelompokkan sebagai nukleon
B. Sifat Inti
Sifat nukleon berturut-turut:
Proton-neutron: muatan (+e, 0); massa energi (938,28 MeV; 939,57 MeV),
spin (½ , ½).
Sifat kimia suatu unsur tertentu bergantung pada nomor atom Z, tidak pada
nomor massa A. Inti-inti atom dengan Z sama tetapi A berbeda disebut isotop.
Inti-inti atom dengan A sama, tetapi Z berbeda disebut Isobar. Dan inti-inti
atom dengan jumlah neutron (N) sama disebut isoton.
Isotop ditunjukkan dengan lambang kimia

5. 4
N
A
Z X dengan X = lambang kimia
A = nomor massa
Z = nomor atom
N = nomor neutron
Contoh isotop hidrogen : 2
3
1 1
2
0 1
1
1H ; H ; H
Contoh isobar : Li Be serta Th U 233
92
233
90
7
4
7
3 & , &
a. Jari-jari inti
Inti atom harus diperlakukan dengan cara yang sama seperti elektron,
meskipun tidak ada orbit proton ataupun neutron. Inti atom berbentuk bola
padat (walaupun ada yang agak pipih) berisi proton dan neutron.
(i) Gaya inti (gaya interaksi antar proton dan netron /nukleon) mengatasi
gaya tolak Coulomb. Gaya inti ini menyebabkan proton dan neutron
terkumpul pada daerah pusat, padahal rapat inti atom relatif konstan
jadi terdapat suatu mekanisme lain yang mencegah inti mengerut ke
pusat atom.
(ii) Kerapatan inti atom tidak bergantung pada nomor massa A. Inti atom
ringan memiliki kerapatan yang kurang lebih sama dnegan inti atom
berat. Dengan perkataan lain, jumlah neutron dan proton tiap satuan
volume kurang lebih tidak berubah di seluruh daerah inti.
Dapat dinyatakan :
3
3
volume inti 4
jumlah neutron dan proton
R
A

 ~ konstan
Jadi A  R3 atau R  3
1
A
Dengan mendefinisikan tetapn kesebandingan Ro, maka jari-jari inti
R = R o 3
1
A
Tetapan Ro diperoleh melalui percobaan, antara lain :
- Hamburan alfa, Ro = 1,414 F
- Peluruhan alfa, Ro = 1,48 F
- Hamburan netron cepat, Ro = 1,37 F

6. 5
- Hamburan elektron, Ro = 1,26 F
(Ro mempunyai rentang 1,0 F – 1,5 F)
F = Femi, 1 F = 10-15 m atau F = fm = femtometer
Kerapan inti suatu bahan = int i  =
V
M
M = massa inti didekati nomor massa A = 1,66 . 10-27 A Kg
V = volume inti = 3
3
4
R = 1,12 . 10-45 Am3.
Dengan menyesuaikan satuan M dalam kg dan V dalam m3.
Kerapatan ini rata-rata suatu bahan adalah :
18 -3
45
27
int 1,49 .10 kg m
1,12.10
1,66.10 AKg
  

i 
Nilai ini menunjukkan bahwa rapat inti suatu bahan jauh lebih besar
(kelipatan 1015) dari rapat massa suatu bahan.
Kestabilan inti:
Salah satu parameter yang menentukan kestabilan inti adalah
perbandingan antara jumlah proton dengan jumlah proton. Inti atom
akan stabil jika memiliki ~ 1
Z
N
. Untuk mengetahui kestabilan inti
dapat dilihat pita kestabilan inti, yaitu grafik / gambar hubungan antara
jumlah proton dengan jumlah netron. Berikut ini :

7. 6
Gambar 1. Lingkaran-lingkaran terisi menyatakan inti-inti stabil dan lingkaran-lingkaran terbuka menyatakan inti-inti radioaktip. Perhatikan, misalnya, bahwa xenon (Z=54) mempunyai 26 isotop, 9 di antaranya stabil dan 17 radioaltif. Setiap isotop xenon mempunyai 54 proton dan 54 elektron ekstra nuklir untuk atom-atom netral). Banyaknya neutron berkisar antara M = 64 sampai N = 89 dan nomor massa. A (=N + Z) berkisar antara 118 sampai 143. tidak ada elemen lain yang mempunyai isotop sebanyak itu.

8. 7
Dari gambar 1 dapat diketahui baha untuk inti ringan Z ~ 20 (jumlah
proton sampai dengan 20) perbandingan ~ 1
Z
N
. Untuk inti yang lain
nilai  1
Z
N
.
Spektrometer Massa
Massa inti atom dapat diukur dengan mengukur massa atomnya. Alat
spektrometer massa merupakan alat untuk mengukur massa ion,
spektrometer dari Bainbridge digambarkan sebagai berikut:
Sumber ion. Muatan = +Ze
M = Massa ion
V = kecepatan ion bervariasi
S1, S2 = Nozzle
Gambar
Didaerah I :
Perjalanan ion-ion dari sumbre ion melewati daerah pengosongan
(evacuates), persiapan medan listrik dan medan magnetik sebagai flter
kecepatan. Ion yang dapat lolos dari S2 dengan kecepatan V, terpenuhi
jika gaya listrik sebanding dengan gaya magnet.
Flis = Fmag
ZeE = Ze VB
B =
B
E
Setelah melewati daerah II (S2) ion dengan kecepatan V akan mengalami
gaya magnet yang besarnya sebanding dengan gaya sentripetal :
FL = FS

9. 8
Ze V B = M
R
V 2
M =
E
R B Ze 2
Dengan mengatur celah E & B, serta mengukurn R (jari-jari lintasan ion),
massa ion (M) dapat ditentukan ( Z=1, untuk ion tunggal).
Petunjuk 1 volt = 108 emu; q = 1,602 . 10-20 emu
H = 1000 games
Energi Ikat Inti Atom
Pada inti stabil (mantap) terdapat perbedaan antara massa suatu inti
dengan massa penyusun inti (nukleon). Perbedaan ini disebut “defect
mass” menjadi energi ikat inti atom. Kita dapat memandang energi ikat
sebagai energi “tambahan” yang diperoleh ketika membentuk sebuah atom
dari semua partikel penyusunnya atau energi yang harus dipasok untuk
memisahkan atom menjadi komponen-komponen.
Hubungan massa atom dan massa inti atom adalah :
M (atom) = m (inti atom) + Z.me + energi ikat elektron
M (A1Z) = m + Z.me + Eikat elektron
Jika diabaikan energi ikat elektron dalam atom hidrogen, maka dapat
dituliskan Energi Ikat (Binding Energy) :
B(A1Z) = [Zmp + Nmn + Zme – M(A,Z)]C2
= [ZmH + Nmn – M (A,Z)]C2
Energi ikat pernukleon MeV/nukleon
 
 
A
B A Z
B A Z
,
, 
Grafik hubungan antara B (A,Z) dengan A (nomor massa) berbagai inti
adalah sbb:

10. 9
Gambar 2. Energi ikat pernukleon sebagai fungsi dari nomor massa
Dari gambar di atas, dapat diketahui:
1) A kecil, B (A,Z) rendah dan naik secara cepat dengan naiknya A
2) A diskeitar 50: terdapat nilai maksimum yang mendatar dengan
B (A,Z)  8,8 MeV/nukelon deimikili oleh inti besi Fe 56
26 dan inti-inti
didekatnya merupakan inti termantap yang ada di alam.
Untuk A  140, B (A,Z) turun menjadi  8,4 MeV/nukleun
3) Diatas A = 140, nilai B (A,Z) turun menjadi 7,8 MeC/nukleon
Kecilnya nilai ( B , Z ) pada Akecil disebabkan karena adanya efek
permukaan dan turunnya B (A,Z) pada A besar (A> 190) disebabkan oleh
adanya efek gaya Coulomb.
Inti stabil pada umumnya mempunyai N genap, Z genap.
Sebaran (N,Z) sebagai berikut :
N Genap Ganjil Genap Ganjil
Z Genap Genap Ganjil Ganjil
Jml Inti 160 53 49 5
Contoh : (N,Z) ganjil ganjil
H Li B N Io 180
73
14
7
10
5
6
3
2
1 ; , ; ;

11. 10
BAB II
GAYA INTI DAN MODEL INTI
2.1 Gaya Inti
Perilaku inti atom tunduk pada hukum-hukum fisika kuantum. Mereka memiliki keadaan dasar dan eksitasi serta memancarkan foton (yang dikenal sebagai sinar gamma). Sewaktu melakukan transisi antara berbagai keadaan eksitasinya. Keadaan inti atom juga dilabel oleh momentum sudut totalnya.
Perbedaan utama antara kajian tentang sifat atom dan inti atom. Dalam fisika atom, elektron merasakan gaya yang ditimbulkan inti; sedang dalam fisika inti tidak ada campur tangan gaya dari luar. Partikel-partikel penyusun inti atom bergerak kesana kemari dibawah pengaruh gaya yang mereka timbulkan sendiri.
Dalam fisika inti, interaksi timbal-balik antara partikel penyusunlah yang memberikan gaya inti, sehingga kita tidak boleh memperlakukan persoalan benda banyak ini sebagai gangguan. Oleh karena itu, interaksinya sulit digambarkan secara matematis. Kita (para ahli) tidak dapat menuliskan gaya inti dalam bentuk sederhana seperti gaya Coulomb atau gravitasi. Tidak ada pernyataan analitik langsung yang dituliskan untuk memerikan gaya inti.
Meskipun demikin sebagai sifat-sifat inti atom dapat dipelajari dengan mendalami interaksi antara berbagai inti atom, peluruhan radioaktif dan sifat partikel penyusunnya.
Menurut hipotesis proton-neutron, inti terdiri dari proton-proton dan neutron-neutron. Karena proton bermuatan listrik positif, maka gaya tolak elektrostatik antara proton-proton cenderung memisahkan nukleon-nukleon itu. Oleh karena itu harus ada gaya nuklir/ gaya inti.
Yukawa, seorang fisikawan mengemukakan beberapa karakteristik dari gaya inti :
1. Gaya inti hanya efektif pada jangkauan pendek. Gaya inti hanya efektif bilamana jarak pisah antara dua nukleon kira-kira 3.10-15. Pada jarak yang sangat dekat + 0,5 fm atau lebih dari 3.10-15 gaya inti sudah tidak bekerja

12. 11
lagi. Proton-proton pada jarak tersebut akan mengalami gaya tolak
Coulomb.
2. Gaya inti tidak bergantung muatan listriknya. Interaksi antar nukleon
adalah sama. Jadi gaya inti proton-proton, gaya inti proton-netron atau
gaya inti netron-netron adalah sama.
3. Gaya kuat. Gaya antar nukelon ini termasuk interaksi kuat dan merupakan
gaya terkuat di antara gaya-gaya lain yang sudah dikenal.
4. Efek jenuh. Kemampuan gaya inti bekerja pada partikel-partikel lain akan
mencapai titik jenuh ketika sebuah nukleon secara sempurna dikelilingi
oleh nukleon lain. Nukleon yang berada di luar selubung ini tidak akan
merasakan interaksi dari nukleon yang ada di dalam selubung.
Model gaya tukar nukleon untuk menjelaskan gaya jangkauan pendek.
Virtual = partikel yang dipertukarkan = meson
Jika neutron melempar meson maka proton akan menarik meson tersebut.
Pada keadaan neutron yang berinteraksi dengan proton, netron memancarkan
energi (mn C2) dan memancarkan meson (m . C2) tetap sebagai neutron.
Berdasarkan asas ketakpastian Heisenberg
E t ~ h .............................................................................. (2.1)
Dalam waktu singkat  t, bisa dapat menentukan energi E dari pers. (2.1)
E
h
t

  m = massa partikel yang dipertukarkan (messon)
2 m C
h


Jarak terjauh yang dicapai meson.
x  Ct atau
X
c h
m C

  2
p n
virtual

13. 12
Orde jangkauan gaya inti ~ 1 fm = 10-15 m
maka m C2 = 200 MeV
partikel dengan energi tersebut merupakan partikel elementer.
Model Inti
Gaya yang mengikat nukleon sedemikian kuat dalam inti merupakan gaya berjangkauan pendek dan jenis gaya terkuat dari gaya-gaya yang telah diketahui. Namun gaya inti masih jauh dimengerti daripada gaya elektromagnetik. Akibatnya teori tentang inti belum sesempurna seperti teori tentang atom. Model-model tentang inti yang sudah ada kesesuainnya hanya terbatas pada gejala tertentu saja. Ada dua model inti yaitu model tetes zat cair (liquid drop model) dan model inti butiran (shell model).
A. Model Tetes Zat Cair
Pada model ini membahas inti dengan berdasarkan inti berbentuk tetes cairan.
Model ini diperkenalkan oleh fisikawan C. Von Weizsacker.
Kesamaan Sifat inti dan tetesan cairan:
1. Kerapatan yang konstan tidak bergantung pada ukurannya.
2. Panas penguapan tetes zat cair ekivalen dengan energi ikat pernukleon.
3. Peristiwa penguapan tetes cairan ekivalen dengan peristiwa / proses peluruhan.
4. Peristiwa pengembunan/pembentukan tetes cairan sesuai dengan pembentukan inti gabungan.
Beberapa efek yang harus dikenakan pada inti:
a. Efek volume
Kerapatan inti konstan  sumbangan energi ikat (B) berasal dari jumlah nukleon (A)

14. 13
Ev  A
Ev  a1A
a1 = konstanta kesebandingan
Ev = energi volum (bergantung pada volume inti)
b. Efek Permukaan
Besarnya energi ikat oleh volume harus dikoreksi karena adanya
sebagian nukleon yang berada di permukaan inti. Nukleon yang
berada di permukaan, jumlahnya bergantung luas permukaan.
Jika inti jejarinya R.
Luasnya adalah 4R2 = 4  Ro
2 A2/3
Jadi jumlah nukleon yang jumlah interaksinya kurang dari
maksimumnya, berbanding lurus dengan A2/3 ini mereduksi energi
total.
3
2
2 Es  a A
Es = energi permukaan inti (penting untuk inti ringan)
c. Efek Coulumb
Energi efek ini mengurangi energi total efek coulumb pada pasangan
proton yang terpisah di atas range gaya inti yaitu lebih besar dari  =

m C
h
p
1,32 . 10-15 m.
Energi potensial coulomb dari dua proton pada jarak r
V =
r
e
o 4
2

Terdapat pasangan proton Z(Z-1) / 2



 
 

 
r
e
Z Z
V
Z Z
Ec
o
1
8
( 1)
2
( 1) 2

av rata-rata
Jika proton terdistribusi merata (homogen) keseluruhan inti yang
berjari-jari R.
Maka
r R av
1
~
1




dan R ~ 3
1
A

15. 14
Jadi
3
1
A
Z(Z-1)
3 Ec  a (menentang kemantapan inti)
d. Efek Simetri
Karena jumlah proton dan netron tidak sama (N < Z) atau (N > Z)
Stabil jika Z = N, terjadi penyimpang N – Z = A – 2Z (ada nilainya)
A = 16 A = 16
N = 8, Z = 8 N – Z = 8
(N – Z) / 2 = 4 proton harus diganti
netron
E Netron baru > 4 E / 2 = 2 E
Masing-masing energi proton yang digeser
Harus ditambah
Z
(N Z) E
2
1
 .
Kerja total yang harus dilakukan
2 ( )
2 8
( ) E
2
1
( )
2
1
Netron baru
Pertambahan Energi
jml n baru x
N Z
E
N Z N Z
E
     




 
Hal yang sama untuk Z > N
 2 2 (N  Z)  positif  A- 2Z
 2 2
8
E  A  Z

(a) (b)
Simetri Tidak simetri
netron
E protron
E
Energi

16. 15
Makin besar nukleon dalam inti, makin kecil jarak  atau
A
1
 ~ , makin
energi simetri
 
A
A Z
E E sym
2 2
8

  

 
A
A Z
E a sym
3
4
 2
  
Efek Ganjil – Genap (Faktor pasangan spin)
4
3
5
A
a
EPs   untuk inti  P – N genap – genap
4
3
5
A
a
EPs   untuk inti  P – N genap – ganjil
 0 Ps E untuk inti  P – N genap  ganjil
Energi ikat Semi Empiris Von Weizsacker
p E
A
A Z
a
A
Z Z
E a A a A a 



  
2
4
3
3 1
3
2
1 2
( 1) ( 2 )
Massa empiris = s M  Von Waizsacker
2 C
E
M 
Nilai konstanta dari eksperimen
a1 = 14 MeV a4 = 19,3 MeV
a2 = 13 MeV a5 = 33,5 MeV
a3 = 20,58 MeV
Grafik hubungan E terhadap Z :
A ganjil, Eps = 0
Stabil  0


Z
E
Titik stabil
Z stabil Z
1
8

17. 16
Untuk A tetap  0
dZ
dE
Z = dapat dicari( buktikan)
Contoh:
Ba stabil banyak di alam (tanah) dari kelompok atas.
Jumlah paling besar, Tl paling rendah.
Untuk variasi N dan Z harga E ada sebagian inti yang tidak memenuhi
persamaan empiris.
Ada harga-harga N dan Z tertentu, yang mempunyai E yang jauh
menyimpang dari persamaan empiris.
Untuk Harga Z dan n : 2, 8, 20, 28, 50, 82, 126 bila dipasangkan pada
persamaan E(Z), titik-titik berada sangat rendah terhadap garis
horizontal ini berarti tenaga ikat inti sangat kuat. Bilangan tersebut
dinamakan Bilangan Magic
Z  He O Ca Xe Sn Pb 28 50 82
40
20
16
8
4
2 , , , , ,
A ganjil
Tak stabil
Z
Ba
Tak stabil
53 54 55 56 57 58 59
Tl I Xe Cs Cs
E
A genap Ep  0
Z 43 44
E
Z genap

18. 17
B. Model Inti Butiran (Shell Model)
Pembahasan berdasarkan bentuk proton dan netron sebagai butiran padat.
Pada model ini, energi ikat berasal langsung dari gaya ikat antar nukleon
(p & n).
 E =  Ei
(tidak bergantung muatan, jangkauan
sangat pendek, Finti >> Gaya listrik)
p dan n yang saling berikatan sangan kuat oleh adanya potensial dari gaya
tarik inti.
Oleh adanya potensial ini nukleon (p & n) dapat bergerak seperti pada
gerakan elektron.
2 n
K
E  
R
Fc
1
~
Potensial V(r) dapat digambarkan sebagai potensial sumur.
V = -Vo untuk r < R
V = 0 untuk r > R
Nukleon-nukleon berada dalam
sumur pada tenaga E negatif.
Energi nukleon :
o E  m V V 2
2
1
(Egerak + Epot)
Menurut de Broglie maka gerakan partikel nukleon akan disertai gerakan
gelombang, dimana:
m V
h
p
h
  
Oleh adanya  dan gerakan nukleon bersifat stasioner  mempunyai orbit
tertentu dengan dibatasi, rmax = R, dimana V(R) = 0
Maka analog seperti pada elektron  E terkuantisasi  E (n, l)
n = 1, 2, 3, 4 ….
l = 0, 1, 2, 3 … Bil kuantum orbit.
Konfigurasi elektron : 1S2 2S2 2P6 3S2 3P6 …
Eb
p n
n p
+
Fc
-R R
r
- Vo
R

19. 18
Tingkat energi nukleon
untuk stat s  l = 0
Pers. Tenaga
mR
h n
E
2
2 2 2  

 dapat dilihat dari dasar sumur
Jika dilihat dari atas
o V
mR
h n
E 
 

2
2 2 2 
Perlu dikoreksi adanya spin
Karena nukleon punya spin, maka tingkat energi E akan terpecah masing-masing
menjadi 2.
Tingkat energi juga mengalami pergeseran antara lain oleh:
- Interaksi spin orbit nukleon
- Interaksi antar molekul (bentuk potensial)
Momentum putar inti merupakan jumlahan dari momentum putar orbit +
spin
I  e  s h
n = 4
4 p
4 p
4 S
3
3 p
3 p
3 S
2
2 p
2 S
1 1 S
3 s
1 h
2 d
9/2
½
11/2
5/2
3/2
1 g
9/2
7/2
2 p
3/2
1/2
1 f
7/2
5/2
1 d
5/2
3/2
1 p
1/2
3/2
2 s ½
1 s ½

20. 19
Skalarnya   h l h s l I 



   
2
1
Jumlah nukleon yang menempati masing-masing state energinya dapat
dihitung dari orientasi I – IZ.
IZ  -I, -I + 1 dengan I = mI
Pada nukleon baik proton ataupun netron akan mengisi statenya mulai dari
bawah dengna urutan:
1 1 1 1 1 2 2
1
2
3
2
5
2
1
2
3
2
1
2 4 2 6 4 2 S P P d d S 20
1 1 2 2 1 1g 2
7
2
9
2
1
2
3
2
5
2
7
8 6 4 2 10 8 f f P P g 58
2 2d 1 3f 1 2
9
2
1
2
11
2
3
2
5
6 4 19 2 10 d h h 92
7 3 1 3P 2f 2
5
2
1
2
3
2
3
2
7
8 4 14 2 6 f P i 126
Kode penulisan :  i
nl momputar
Momen putar inti dapat ditentukan dari harga I pada konfigurasi diatas.
Misal :
1) 16
8O
8
8


N
Z
Semua spir berpasangan I 0
State penuh
total 
2) 17
8O
Z = 8  Ip = 0
N 9  1S2 1P2 1P2 1d1
5/2  IN = 5/2
Jadi I = Ip + IN = 0 + 5/2 = 5/2
Pada eksperimen juga diperoleh I = 5/2

21. 20
BAB III
RADIOAKTIVITAS
Pengetahuan mengenai ini dimulai ketika pada tahun 1896 Becquerel
menemukan fenomena radiaoaktivitas. Pada tahun 1902, Rutherford dan Saddy
mengemukakan bahwa fenomena radioaktivitas disebabkan oleh desintegrasi
spontan inti.
Hukum Radioaktivitas
Dari eksperimen terbukti bahwa peluruhan radioaktivitas memenuhi
hukum eksponential. Hal ini diterangkan apabila dianggap bahwa peluruhan
adalah peristiwa statistik.
Sifat statistik ini menyatakan bahwa tak mungkin diramalkan atau mana
yang akan meluruh pada detik berikutnya.
Dalam waktu dt, kebolehjadian meluruh setiap atom ialah
 dt
 ialah suatu konstanta yang dinamakan konstanta disintegrasi.
Apabila N adalah atom yang tidak meluruh dalam waktu dt dan dN adalah
jumlah atom yang meluruh, maka dapat dituliskan :
dN = -  dt N  dt
N
dN
   N(t) = No e- t
Beberapa besaran radioaktivitas
a) Aktivitas, didefinisikan sebagai jumlah disintegrasi per detik
Aktivitas N e N
dt
dN t      
0
b) Waktu paruh (t1/2) adalah interval waktu, selama mana aktivitas berkurang
dengan separuhnya
; t t
2 2
1
0  
N
N  1 / 2
0 2
t N e
No    t½ = 0
2
2

Ln
c) Umur rata-rata ()

22. 21
Umur atom tertentu yang berdisintegrasi adalah antara nol dan tak tentu
karena tidak diketahui atom mana yang akan berdisintegrasi dalam waktu
berikutnya. Karena itu perlu didefinisikan umur rata-rata sebagai berikut:
0
0
0
0
0
0 N
tdN
dN
tdN N
N
No 



 
karena dN = - N dt dan untuk t = 0, N = No, t = , N = 0
maka




1 0
0
0    

N
tN e dt t
Disintegrasi Berurutan
Misalkan N1 buah inti meluruh dengan konstanta peluruhan , menjadi N2 inti
baru, dan inti inipun meluruh dengan konstanta peluruhan 2, menjadi N3 inti baru
yang stabil.
N1 N2 N3 3 = 0
Induk anak cucu
(parent) (daughter) (grand daughter)
Pada waktu t = 0 ; N1 = N10
(mula-mula) N2 = N20 = 0
N3 = N30 = 0
Maka
1 1
1 N
dt
dN
  (1)
1 1 2 2
2 N N
dt
dN
   (2)
21 21
3 N
dt
dN
  (3)
dari pers. (1) didapat : N1= N10 e-1t
sedang dari pers. (2) diperoleh : 1 10 2 2
N e 2 2 N
dt
dNe N      
1 2

23. 22
- -
T1/2 = 4,5 jam
T1/2 = 3,5 jam
jadi t N N e
dt
dN
1
2 2 1 10
2       (X dengan e 2t), maka
t t t t N e N e e
dt
dN
e 2 2 1 2
2 2 1 10
 2        
sehingga :  t   t N e N e
dt
d
2 2 1
2 1 10
      , integral ke t memberikan
  N e N e C t t 

 2 2  1
10
2 1
1
2
  
 

contanta C dapat ditentukan dari syarat batas
N2 =N20 = 0 pada t = 0
Sehingga :
  10
2 1
1 C N
 



 maka akhirnya didapat :
 
 t t  N N e 1 e 2
10
2 1
1
2
 
 
   

 (4)
dengan jalan yang sama diturunkan pula :
      
  



   t  t N N e 2 e 1
2 1
2
2 1
1
3 10 1  
 

 

(5)
Gambar 4.
Gambar menunjukkan N1, N2, dan N3 pada peluruhan berurutan.
Misalnya pada : Ru 105
44 Rh 105
45 Rd 105
102
t
N1
N2
N3
Jumlah
atom
relatif N1,
N2, N3

24. 23
Keseimbangan Radioaktif
1) Keseimbangan Transien (Transient Equilibrium)
Persamaan 4 memberikan hubungan antara N2 dengan N10 :
 
 t t  N N e 1 e 2
10
2 1
1
2
 
 
   


N2 akan mencapai harga maksimum pada t = tm, tm dapat ditentukan dari
 
 tm tm  o N e e
dt
dN
1 2
10 1 2
2 1
2 1    
 
    

 
sehingga
  1
2
2 1
ln
1


 
tm 
Setelah harga maksimum N2 tercapai, maka laju disintegrasi N2 yakni
dt
dN2 tergantung pada 1 dan 2.
Ada 2 kemungkinan :
a) 1 > 2 . Ini berarti bahwa 1 > 2, jadi e-2t mencapai nol lebih cepat
daripada e-1t, sehingga e-2t  0
jadi   1
2 1
1
10
2 1
1
2
N N e 1 N t
 

 
 



 
atau
2 1
1
1
2
 



N
N
= tetap, dikatakan bahwa N1 dan N2 berubah seketika
Gambar 5. (1 < 2)
Terlihat pada gambar 2 di atas perbandingan aktivitas antara N1 dan N2
adalah :
tm
N2
N1
t e1
t
N1
N2

25. 24
2 1
2
1 1
2 2
1
2
/
/
 




 
N
N
dN dt
dN dt
b) 2 < 1. dapat dibuktikan bahwa untuk ini
t N N e 2
10
2 1
1
2

 
 


ini berarti, setelah suatu waktu tertentu, N2 meluruh dengan laju
peluruhannya sendiri, N1 akan habis dan N2 meluruh dengan 2, seperti
terlihat pada gambar 6 di bawah.
Gambar 6.
2) Keseimbangan sekuler (Secular Equilibrium)
Dari persamaan 4 :  t t  N N e 1 e 2
10
2 1
1
2
 
 
   


apabila 1 << 2, maka
 t  N N 1 e 2 10
2
1
2


   
Jika t besar sekali dibandingkan dengan 2, maka e-et dapat diabaikan,
dibanding dengan 1 sehingga :
tetap
2
1
2 10  


N N
N2 diketahui dalam keseimbangan sekuler dengan N1.
Aktivitas
Aktivitas total
140Ba
t
Aktivitas
Aktivitas total
140Ba
140 La
140Ba 140La
2
t 1 =12,8 hari 2
t 1 = 40 jam
tm
N1
t N2 e 2  
t
N1
N2

26. 25
Keseimbangan sekuler antara 140Ba dengan 140La Keseimbangan sekuler antara 137Cs dgn 137Ba
Karena t½ dari N1 sangat besar, maka 1
1
2
2 N N


 dari Pers. (4)
Atau 2N2 = 1N1, sehingga
2
1
1
2
2
1




 
N
N
Radioaktivitas buatan (Artificial Radioactivity)
Dengan penembakan inti oleh partikel nuklir dapat dihasilkan radioisotop
sebagai contoh diberikan penembakan Na 23 dengan deuteron yang dipercepat
dalam siklatron :  Na H H Na Mg   23 2 1 24 29
contoh lain :      Ag Ag Ag 107 t 4m' 108 108 n *
Dalam kedua hal, target dapat diumpamakan sebagai induk dengan aktivitas
N1. Jadi dapat dinyatakan :
1 2 3
1 2
N N N  
walau 1 kecil sekali, tapi karena N01 sangat besar, maka N011 terbatas.
Biasanya fraksi inti induk yang bereaksi kecil sekali, sehingga dapat dianggap:
1 10 0
N N e 1 N t  
Laju produksi aktivitas pada suatu penembakan disebut yield Y. Jadi yield
adalah laju produksi aktivitas baru.
 
0
2 2



 

t dt
d N
Y

Telah dibuktikan bahwa =
 t t  N N e 1 e 2
10
2 1
1
2
 
 
   

 dan
t
140 La
140Ba 140La
2
t 1 =12,8 hari 2
t 1 = 40 jam

27. 26
 t t  N N e 1 e 2
2 1
2
10
2 2 1
 
 

      


 




maka  t t  N e e
dt
d N
1 2
1 10 1 2
2 1
2 2 2 ( )     
 
     


sehingga :
 
0
2 2






t dt
d N
Y

=   1 10 2 1 2 1 10
2 1
2  N     N
 

 

atau 2
2
10 1 

 Y
Y
N  
Aktivitas yang dihasilkan dalam waktu t ialah:
 t t  N Y e 1 e 2
2 1
2
2 2 2
 
 

      


 




untuk 1 2   maka  t  N Y 1 e 2 2 2 2
     
Jadi aktivitas yang dapat dicapai ialah 2 Y = yakni untuk t . Untuk
jelasnya diberikan contoh sebagai berikut:
24Na diproduksi dengan Y = 11.1 mc/jam
sedang umur rata-rata
2
1  1,44t dengan
2
1 t = 14,8 jam   = 21,3 jam dan
Y  11,1 mc/jam x 21.3 jam
= 236 mC.
Gambar samping menunjukkan garis
aktivitas tersebut. Biasanya tak pernah
ditunggu penembakan sampai t =  ,
tapi cukup 2 atau 3 x t½
Grafik aktivitas sebagai fungsi waktu untuk 24Na
aktivitas
1,00
0,75
0,5
0,25
2
2
1 t 4
2
1 t 6
2
1 t
1,44
2
1 t = 2 
2½
2
1 t

28. 27
BAB IV
PELURUHAN ALFA, BETA DAN GAMMA
IV.1. PELURUHAN ALFA
Inti-inti yang tidak stabil kadang-kadang memancarkan partikel alfa (pada
peristiwa peluruhan spontan) dari hasil eksperimen diketahui bahwa partikel
 adalah inti Helium He 4
2 .
1. Syarat terjadinya peluruhan alfa
Misalnya sebuah inti X dengan nomor massa A dan nomor atom Z,
meluruh dengan memancarkan partikel . Maka dapat dituliskan:
X Y He A
Z
A
Z
4
2
4
2   

Sifat kimia inti induk berbeda dengan inti anak.
Massa inti X Mp A
Z  (induk); Massa inti Y A
Z
4
2

 = Md(anak) dan massa
partikel  adalah Ma.
Berdasarkan hukum kekebalan energi
MpC2 = MdC2 + MC2 + K + Kd.
Kd dan K berturut-turut energi kinetik inti Y A
Z
4
2

 (inti anak) dan
energi kinetik partikel .
Energi disintegrasi dapat dituliskan sebagai
Q = Kd + K = (Mp – Md - M) C2
Syarat terjadinya peluruhan spontan Jika Q > 0 sehingga:
MpC2 > MdC2 + MC2 atau Mp > Md + M
Maka harga inti-inti dengan A  200 memenuhi syarat ini.
Fraksi Energi Peluruhan
Q
M Md
Md
K



 Q
M Md
M
Kd





29. 28
Contoh sumber pemancar :
210Po (E = 5,3 MeV)
214Po (E = 7,7 MeV)
238U (E = 4,13 MeV dan 4,18 MeV)
212Bi memiliki 6 macam E
Range gerak partikel  diudara (3,8 cm – 7,0 cm)
2. Spektrum Energi Partikel 
 Spektrum partikel diskrit
(terdiri grup energi yang diskrit)
Gambar Spektrum  dari U 238
92
Skema peluruhan
Apabila pemancaran  diikuti
pemancaran sinar , maka
transisi terjadi dari dasar X A
Z
ketingkat eksitasi dari inti
Y A
Z
4
2


E partikel  diskrit dari tingkat dasar inti X A
Z ke tingkat dasar inti Y A
Z
4
2


Teori Peluruhan  secara kuantum
(Efek Terobosan)
Kebolehjadian partikel menembus potensial barrier:
2
2
I
T
P  P = Transparency
T = Amplitudo gelombang yang diteruskan,
I = Amplitudo gelombang datang
Apabila potensial barrier berbentuk seperti pada gambar:
cacah
4,13
MeV
4,18
MeV
U 238
92
E
X A
Z
Y A
Z
4
2



X A
Z
Y A
Z
4
2


Y A
Z
4
2

 *
1

30. 29
Secara kuantum :
P ~ exp (-2)
Dengan   
b
a
 2m(V(x) E)dx
P ~ exp (-2 kl) L = lebar barrier = (a – b)
2
2 ( )
h
m V K
k


Menurut Gamow
geraknya dibatasi oleh potensial E =
Energi  (E total) = (K) = E gerak
Misal alfa () telah di bentuk dalam
inti dari 2 proton dan 2 netron
barrier.
Gb. Bentuk barrier
Kebolehjadian partikel  menembus barrier
per detik = jumlah tumbukan antara  dan barrier perdetik x p (transparency)
Konstanta peluruhan:
e m V E dr
R
Vin
C
b
R
V 2 ( )
2
1 2
   


V in = kecepatan partikel  dalam inti
R = jari-jari inti; m = massa 
R – b = lebar barrier
Menghitung P  2 e
 m V r E  dr
h R
P
b
R
2
1
2 2 ( ( ) )
2
ln    
V(Cr)
Partikel
datang E
a b
V(r)
V(r)
R b r
0
-Vo
E

31. 30
V(r) = Energi potensial Coulumb sebuah 
Pada jarak (r) dari pusat inti dengan Q - Ze
Ze = muatan inti anak (intiinduk – alfa)
r
Ze
r
e Ze
V r
o
2
o 4
2
4
2
( )
 
 
  


 


 



 
b
R o
K dr
r
Ze
h
m
P
2
1
2
2
1
2 4
2 2
ln 2

ketika r = b, V = K =
b
Ze
o
2
4
2

………….(*)












 



 







 




 



 
 


 


 



 



2
1
2
1
2
1
1
2
1
2
2
1
2
1
2
2 2
2
1
2
cos 1
2
2
1
2
2
4
2
4
2 2
ln 2
b
R
b
R
b
R
b
h
mK
dr
r
b
h
mK
dr
b
Ze
r
Ze
h
m
P
b
R
b
R o o  
karena b >> R,
2
1
2
1
1
2




  



b
R
b
R
Cos

1 1
2
1
 




b
R
sehingga
 



 







 



 
2
1
2
1
2 2
2
ln 2
b
R
b
h
mK
P

dari Pers (*) b =
K
Ze
o
2
4
2


32. 31
Jadi 2
1
2
1
2
1
ln P  2,97 Z R  3,95 ZK
K = energi kinetik  (MeV)
R = jari-jari inti fm
Z = nomor atom inti anak (Z induk - Z)
Konstanta peluruhan dapat dicari dengan hubungan:
P
R
Vin
.
2
 
Kelemahan Teori Gamow
Beberapa kelemahan teori Gamow adalah:
a) kebolehjadian pembentukan partikel  didalam inti tak
diperhitungkan setelah diperhitungkan, ternyata bahwa:
15 10
2

R
Vin
b) Kemungkinan pemancaran partikel  dengan   0 tidak
diperhitungkan. Untuk   0 , disamping potensial Coulumb harus
ditambahkan potensial sentrifugal sebesar :
2
( 1)
r
Vs


 
Perbandingan antara kedua potensial barrier ini ialah:
0,002 ( 1)
Coulumb Barrier
Sentrifuga l Barrier
   
Dengan koreksi-koreksi tersebut, maka hasil perhitungan teoritis 
lebih mendekati  eksperimen.

33. 32
IV.2. PELURUHAN BETA
Dalam tahun 1934 Fermi telah mengajukan teori peluruhan beta
berdasarkan hipotesisi Pauli bahwa selain e- (elektron) dipancarkan v (anti
neutrino) pada peluruhan   . Kemudian suatu teori yang lebih modern
telah diajukan oleh Lee dan Yang pada tahun 1956.
Berikut ini akan dibahas teori dari Fermi saja:
Asumsi-asumsi yang dikemukakan dalam teori Fermi:
1. Karena elektron/positron dan neutrino tidak ada di dalam inti, maka
mereka harus dibentuk dulu pada waktu disintegrasi:
n p   v  
Menurut Fermi terdapat interaksi antara nukleon dengan   dan v yang
menyebabkan transformasi dari neutron ke proton. Jadi ada interaksi
antara medan elektron-nutrino dengan nukleon hal ini analog dengan
transisi gamma, dimana medan elektromagnetik berinteraksi dengan
nukleon.
2. Interaksi berjangkau pendek
Kebolehjadian pemancaran partikel beta per satuan waktu, dengan
momentum antara p dan p + dp di hutung dengan Mekanika Kuantum
(tidak dibahas pada bab ini) adalah
( max )
( ) 2
1
2 C E E
F dp
N p
 
  
  

……………………….(2.1)
cacah rata-rata
dengan
 2
1
3 3 7 2 C h
g M
C


F : Faktor Fermi
P : momentum linier
G : konstanta Coupling antar e-, v-
M = elemen matriks
Kurie Plot:

34. 33
Suatu metode untuk menentukan energi  .Transisi yang diperbolehkan
berlaku: Pers (2.1)
PELURUHAN BETA ()
Pada reaktor :
* 56
25
1
1
56
26
1
0 n Fe  H Mn
Mn Fe v T       56
26
56 26 jam
25
3 Fenomena Peluruhan 
1. Pemancaran elektron ( -)
0
1 1X Y e A
Z
A
Z    
2. Pemancaran Positron (+)
0
1 1X Y e A
Z
A
Z    
E (KeV)
Kinetik
KeV
10
20
H 3
1
2
1
2
( )
  
  
F  p
p N 
20F
5,41 MeV -
1,63
0
20Ne

14O
+ 4,1 MeV
0,6%
+
1,84 MeV
>99%
2,30
0 14N


35. 34
3. Tangkapan elektron (electron capture)
A
Z
A
Z X e Y 1
0
1   
Syarat Terjadinya Peluruhan Beta
1. Pemancaran Elektron
0
1 1X Y e A
Z
A
Z    
mp md me
Kd Ke
Hk. Kekekalan Energi
mpC2 = mdC2 + meC2 + Kd + Ke
= mdC2 + meC2 + Q = Energi peluruhan (MeV)
Maka  
Q = (mp – md – me) C2
X P M(Z) arent
A
Z   = Massa sebuah atom dengan no atom Z
(Massa atom) dengan energi ikat elektron
diabaikan
= mp + Z me , sehingga
mp = m (z) – z me
( 1) 1     Y daughter M Z A
Z
= md + (Z+1) me , sehingga
md = m (z+1) – (z+1) me
Maka  
Q = {m (z) – z me - m (z+1) + (z+1) me –me} C2
Syarat terjadi peluruhan spontasn Q >0
 
Q = {m(z) –m (z+1)} C2 > 0
m(z) > m(Z+1) dengan A tetap
64Cu
+ 0,66 MeV
19%
EC (0,5%)
1,34
0 64Ni

EC (~42%)

36. 35
2. Pemancaran Positron (+)
e m(z)  m(z 1)  2m 
 
Q =   2 m(z) m(z 1) 2m C e   
3. Tangkapan Elektron
A
Z
A
Z X e Y 1
0
1   
mp me md
+ kd = QEC
QEC = (mp + me – md) C2
P  M(z) = mp + zme
D  M(z-1) = md + (z-1)me, maka
  2 Q m(z) zm m m(z 1) (z 1)m C EC e e e       
Q > 0  ( ) ( 1) 0 2 m z m z  C 
m(z)  m(z 1)
 xray E Energi Sinar x (hf) = EK - EL
Energi elektron Auger
Ke = Exray – EL
= EK – EL – E
Ke = EK – 2EL
EK & EL, energi elektron pada kulir K, L
Spektrum Beta
Berdasarkan alat spektrometer beta  kontinu
0  besar
KeV  MeV
n
P
-
Elektron auger
xray
K
L
Sinar X
e

37. 36
Bila ditinjau keadaan inti sebelum dan sesudahnya
 Energi peluruhan tertentu  Qtertentu pula
 Spektrum Diskrit
Menurut Pauli pada reaksi ini terjadi perubahan
decay n p   v     0
1
1
1
1
0
decay n p   v      0
1
1
1
1
1 0
EC p e n   v   1
1 0
1
1
 Hukum Kekekalan * Tenaga
* Momentum
* Muatan
sehingga :
max Q E E E v    
QB jika  0  max v E E   kontinu
 0  0 v E E   kontinu
0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2
1,17 MeV
211Bi
Jml elektron
relatif tiap
satuan energi
Pemancaran -
0,5 1
1,24 MeV
Ba
Jml positron
relatif tiap
satuan energi
Pemancaran +
Ke (MeV) K Positron MeV
A
z X
 
A
z Y 1
Q

38. 37
IV.3. PELURUHAN GAMMA
Pada tahun 1990 Villard menyelidiki/mendeteksi adanya radiasi dari
sumber radioaktif, radiasi tersebut mempunyai daya tembus jauh lebih bsar
dari pada sinar  dan . Radiasi tersebut tidak dibelokkan oleh medan
magnet maupun medan listrik. Radiasi tersebut tidak bermuatan dan berupa
gelombang elektromagnetik dengan panjang gelombang (0,005 – 0,5)
o
A .
Radiasi ini dinamakan radiasi Gamma disebut pula Sinar Gamma.
Di alam hampir semua sumber radioaktif murni memancarkan sinar
 dan atau  serta selalu disertai sinar .
Bagaimana cara mengukur energi sinar Gamma!
Ada tiga interaksi yang berperan penting terjadi pada interaksi antara
sinar Gamma dengan materi:
1. Efek Fotolistrik (E < 250 KeV)
2. Hamburan Compton (500 KeV < E < 1,02 MeV)
3. Produksi Pasangan (E > 1,02 MeV)
a. Efek Fotolistrik
Interaksi Sinar Gamma dengan elektron yang terikat. Ei << E.
Semua energi Gamma diserahkan pada elektron terikat tersebut.
Energi Elektron Ee = E - Ei
= E - Eikat
Ee  E
Setiap proses efek fotolistrik jika, sinar Gamma telah menyerahkan
semua energinya, pada elektron lenyaplah sinar Gammanya.
b. Efek Compton
Interaksi terjadi antara Sinar Gamma dengan elektron bebas. Pada
peristiwa ini tidak semua energi gamma diserahkan pada elektron
tersebut. Jadi ada sisa energi gamma yang dikatakan sebagai sinar
gamma terhambur (frekuensi sinar gamma terhambur lebih kecil dari
sinar gamma).

39. 38
Hubungan frekuensi gelombang terhambur dengan frekuensi gelombang
dari sinar gamma dinyatakan sebagai berikut:
(1 )
'
Cos
m e
h
f
C
f
C


 
 = sudut hambur
Berdasarkan hukum kekekalan energi, energi elektron pental dapat
dituliskan sebagai
E  E  E ' dengan
1 2 (1 )
'
 


E Cos
E
E
 

E = Energi sinar gamma datang (MeV)
E ' = Energi sinar gamma terhambur (MeV)
Jika sudut hambur  = 180o , terjadi Tepi Compton.
2
2 2
1 2 /
2( ) /
hf m C
hf m C
E
 


c. Produksi Pasangan
Interaksi ini terjadi apabila sinar gamma berada dalam medan inti yang
kuat. Dalam waktu singkat sinar gamma akan lenyap sebagai gantinya
terbentuk pasangan elektron dan positron.
Berdasarkan hukum kekekalan energi.
2 hf E E 2m C e e     
Syarat terjadi produksi pasangan Jika E > 1,02 MeV.
Bila positron (+e) bertemu dengan elektron yang lain akan terjadi proses
anihilasi (penghancuran) dan menghasilkan 2 sinar gamma yang saling
berlawanan (arah rambatnya).

40. 39
ABSORBSI SINAR GAMMA
Lap dx menyerap radiasi  dengna
intensitas I(x), yang masuk dI ~ I(x)
DI = -  I(x) dx
dlp = Absorbsi oleh lap dx sebanding dengan banyaknya photon gamma
yang datang (atau intensitas I) dan sebanding lurus pula dengan
banyak atom-atom absorbsi setebal dx tersebut persatuan luas (n dx)
dimana n banyaknya atom absorbber per cm2.
Tiap foton  hanya dapat berinteraksi dengan 1 atom saja.
Jadi pengurangan Intensitas sinar  karena lap dx adalah
 
In dx I dx
dI In dx ph c pp
t  
  
   
   
 = tampang lintang (cross section)
   t n  baca “ myu “ Koefisien absorbsi linier (material homogen)
      - x e   dx I Io
I
dI
t  merupakan fungsi E datang dan materi maka demikian pula harga 
 Absorbsi sinar  dalam materi t
 Pengukuran tenaga 
Bila dm m dx  dx 


    =
 = rapat massa absorber (gr/cm)
m 


 : koefisien absorbsi massa
dm = massa absorbsi seluas 1 cm dan setebal dx
dengan jalan yang sama, dapat dicari Intensitas Sinar Gamma sebagai
fungsi m, sebagai berikut:
o
m
o I m I e I
m
2
1
( ) 2
1
  
 
jadi
m
m

0,693
2
1 
x
Io

I(x)
dx

41. 40
Cara mencari m  ?
m
Io
I
ln  m  dibuat persamaan linier antara ln fungsi m
Io
I
.

42. 41
BAB V
REAKSI INTI
Reaksi ini ialah proses yang terjadi apabila partikel-partikel nuklir (nukleon atau
inti) saling mengadakan kontak.
Reaksi inti ditulis sebagai berikut:
a    b
atau disingkat: (a,b)
X adalah inti awal, Y inti akhir, sedang a dan b masing-masing adalah partikel
datang dan yang dipancarkan. Apabila suatu partikel a ditembakkan pada inti X,
maka ada beberapa kemungkinan yang terjadi, yakni hamburan elastik, hamburan
inelastik dan reaksi inti.
reaksi inti
hamburan inelastik
hamburan elastik
* '



 



 
 
 
 
Z c
b
a
a
a
reaksi inti memberikan informasi pada banyak persoalan, dalam fisika inti
memberikan data pada penyerahan nomor kuantum untuk tingkatan-tingkatan
khusus pada model-model inti dan pada mekanisme reaksi. Hampir semua
informasi dalam fisika sub-inti berasal dari reaksi inti. Gaya yang bekerja dalam
reaksi init adalah gaya inti/potensial inti, disamping gaya inti masih bekerja gaya
Coulomb. Secara kimia reaksinya merupakan interaksi atom bagian luar (elektron)
melalui gaya elektromagnetik atau Coulomb.
A. Reaksi-Reaksi Inti pada Energi Rendah Kebanyakan dari jenisnya:
a O b A B 
Atau reaksi A (a,b) B, dimana:
A adalah inti sasaran (target)
B adalah partikela yang ditembakkan (proyektil)
B dan b produk reaksi yang biasanya b berupa inti ringan atau sinar
gamma

43. 42
Dalam reaksi inti berlaku beberapa hukum kekelana, antara lain:
1. Hukum Kekekalan Muatan
Z = tetap
2. Hukum Kekekalan Nomor massa
A = tetap
3. Hukum Kekekalan Momentum sudut inti
I = tetap
4. Hukum Kekekalan Paritas
 = tetap
5. Hukum Kekekala Momentum Linier
P = tetap
6. Hukum Kekekalan Massa dan Energi
MA C2 + ma C2 + Ka  MB C2 + mb C2 + Kb + Kb
MA C2 + ma C2 = MB C2 + mb C2 + Q
Dimana Q = energi reaksi
= KB + Kb - Ka
(Energi kinetik)
Bila, Q > 0 reaksi ekso energi
Q < 0 reaksi endo energi
Berbagai jenis reaksi inti
Reaksi inti dapat digolongkan dengan beberapa cara, tergantung pada keadaan, misalnya berdasarkan:
1. Jenis partikel datang
2. Energi partikel datang
3. Inti yang ditembakan.
4. Mekanisme reaksi inti.
a. Klasifikasi reaksi inti menurut partikel datang
Menurut klasifikasi ini dapat digolongkan dalam beberapa golongan, yakni:

44. 43
1) Reaksi Partikel bermuatan
Termasuk reaksi ini adalah reaksi p, d, , C12, O16.
2) Reaksi Neutron
Partikel yang ditembakkan adalah neutron
3) Reaksi Foto Nuklir
Partikel yang ditembakkan adalah foton (sinar gamma)
4) Reaksi elektron
Partikel yang ditembakkan adalah elektron.
b. Klasifikasi menurut energi partikel datang
1) Untuk reaksi neutron, energi neutron datang dapat digolongkan dalam
empat golongan, yaitu:
 Neutron termik dengan energi datang ~ eV
40
1
 Neutron epitermik dengan energi datang ~ 1 eV
 Neutron lambat dengan energi datang ~ 1 keV
 Neutron cepat dengan energi datang 0,1 – 10 MeV.
2) Untuk reaksi partikel bermuatan, partikel datang digolongkan sebagai
berikut:
 Partikel berenergi rendah : 0,1 – 10 MeV
 Partikel berenergi rendah : 10 – 100 MeV
c. Klasifikasi menurut inti yang ditembak
Inti yang ditembak digolongkan sebagai berikut:
Inti ringan, dengan A  40
Inti pertengahan, dengan 40 < A < 100
Inti berat, dengan A  150
d. Klasifikasi menurut mekanisme reaksi
Termasuk dalam klasifikasi ini ialah reaksi inti majemuk dengan reaki
langsung.
d.1 Reaksi Inti Majemuk
Menurut teori Bhor, suatu reaksi inti terjadi dalam dua tahap, yakni:
1) pembentukan inti majemuk C.

45. 44
2) desintegrasi inti majemuk c.
atau dapat dituliskan sebagai berikut:
a  X CY  b
inti majemuk
Apabila partikel a menumbuk inti X, maka energi partikel tersebut
dibagi-bagikan kepada nukleon sekitarnya. Pertukaran energi terjadi
terus menerus sehingga akhirnya energi dipusatkan pada satu nuleon,
sehingga nukleon tersebut dipancarkan keluar inti. Proses ini
memakan waktu relatif lebih lama. Ini dapat dilihat dari umur inti
majemuk (10-14 detik) yang jauh lebih besar dari waktu yang
dibutuhkan oleh suatu partikel untuk melintasi inti (10-21 detik).
Disintegrasi inti majemuk hanya terjadi pada energi, spin, dan paritas
inti majemuk tersebut jadi tidak tergantung pada cara
pembentukannya.
Sebagai contoh reaksi:
N + 31P  32P  31Si + p.
Diagram tingkat energi pembentukan dan disintegrasi inti majemuk:
Diagram tingkat energi untuk reaksi 31P(n,p) 31Si.
d.2 Reaksi Langsung
Dalam reaksi langsung, inti yang ditembak (sasaran) dianggap terdiri
dari suatu teras (core) dengan nukleon yang berada di permukaan inti.
Reaksi langsung terjadi apabila tumbukan terjadi pada permukaan inti.
Apabila partikel datang menumbuk teras, maka terjadilah inti
31P + n
31Si


46. 45
majemuk. Jadi terdapat suatu jari-jari interaksi tertentu yang
menentukan terjadinya reaksi langsung (3 – 4.10-13cm).
Ada empat reaksi inti yang dapat diterangkan dengan reaksi langsung,
yakni:
1) Hamburan Inelastik
Misalnya reaksi (p, p’), (, ’)
2) Knock Out Reaction
Misalnya reaksi (p, n).
3) Stripping Reaction
Misalnya reaksi (d,p), (d,n) (,p).
4) Pick Up Reaction
Misalnya reaksi (p,d), (p,).
Keempat reaksi tersebut dapat dilihat dengan jelas dalam gambar
berikut:
Hamburan inelastik
Knock Out R
Stripping R
Pick Up Reaction
Mekanisme Reaksi Inti
Menurut Weisskopf, rekasi inti dapat dibagi dalam tiga tahap.
Tahap-tahap tersebut adalah:
C
n
P
kf

C
P’
kf

C
n
P
ki

C
n
kf

C
P
kf

C
n
P
ki

P C
ki

n
C kf

P
n

47. 46
1. Tahap Partikel Bebas
Dalam tahap ini partikel berinteraksi dengan inti keseluruhan, dan inti dinyatakan dalam sebuah sumur potensial kompleks.
V (R) = V1 + I V2
V1 adalah potensial riil dan I V2 = adalah potensial khayal, maka akan terjadi penyerapan saja. Dalam tahap ini sebagian partikel datang akan dihamburkan (shape – elastic Scattering) dan sebagian akan diserap. Bagian yang diserap tersebut akan memasuki tahap kedua, yakni tahap sistem mejemuk.
2. Tahap Sistem Majemuk
Sistem ini belum dapat diterangkan secara memuaskan. Dalam tahap ini, sebagian partikel yang diserap dari tahap pertama di hamburkan kembali (compound elastic scattering). Sebagian membentuk inti majemuk, dan sebagian lagi langsung ke tahap akhir (reaksi langsung). Partikel yang dihamburkan kembali dapat memberi informasi tentang tingkat-tingkat energi inti majemuk.
3. Tahap Akhir
Dalam tahap akhir, inti majemuk berdisintegrasi dengan memancarkan partikel-partikel. Apabila inti majemuk tidak terbentuk, maka inti akan berdisintegrasi langsung dan memancarkan partike-partikel pada akhir. Reaksi semacam ini dinamakan reaksi langsung.

48. 47
Gambar di bawah ini, menunjukkan tahap-tahap dalam reaksi inti menurut
Weisskopf.
Contoh:
Sebagian target 11Na23 stabil, sebagian penembak: p, d, He, n, , e, t atau ion-ion
lain.
Persamaan reaksinya:
2
1
22
11
23
11
1
1 p  Na  Na  p
(Radioaktif)
     4
2
20
10
23
11
1
1 p Na Ne
Stabil
0
1
23
12
23
11
1
1 p  Na  Mg  n
Tidak stabil
Mg akan stabil bila melepas elektron dan ion.
3
1
21
11
23
11
1
1 p  Na  Na  t
Tak stabil
   
21
10
0
1
21
11 Na e Ne
Stabil
Inti Majemuk
Shape Elastic
Scatting
Distegrasi
Inti Majemuk
Reaksi Langsung
Permukaan
Reaksi Langsung
Volume
Tahap Partikel
Bebas
Tahap Sistem
Majemuk
Tahap Akhir

49. 48
1
1
24
11
23
11
2
1 d  Na  Na  p
   
0
1
24
12
24
11 Na Mg e
4
2
20
10
23
11
2
1 d  Na  Ne  
1
0
24
12
23
11
2
1 d  Na  Mg  n
3
1
22
11
23
11
2
1 d  Na  Na  t
1
1
26
12
23
11
4
2   Na  Mg  p
2
1
25
12
23
11
4
2   Na  Mg  d
3
1
24
12
23
11
4
2   Na  Mg  t
1
1
23
10
23
11
1
0 n  Na  Ne  p
1
1
23
10  Ne  p
4
2
20
9  F  
24
11 Na
1
1
23
10  Ne  p
2
1
21
10  Ne  d
B. Bila tenaga penembak sangat tinggi dapat terjadi reaksi langsung antar
nukleon atau partikel
p d en

/ /
p  p 
P  n.......(partikel asing)

50. 49
C. Perhitungan energi sistem Laboratorium dan sistem Pusat Massa pada reaksi
inti
Tinjauan reaksi
B (A, D) C
Bagaimana hubungan ELab – EPM ?
Dilihat secara sistem koordinat pusat massa dari partikel A dan sasaran B,
maka:
Kecepatan pusat massa
A B
A A
A B
A A b B
m m
m v
m m
m v m v
W





Massa tereduksi
A B
A B
m m
m v
M



Gambar 1. Gerak dalam sistem koordinat Lab. sebelum tumbukan
Gambar 2. Tumbukan tak elastis sempurna dilihat dari sistem koordinat pusat
massa.
Dalam sistem pusat massa, kedua partikel itu bergerak dan memberikan
kontribusi pada energi total.
 
 
2
2
1
2
2
2
1
2
2
2 1 2
2
1
2
2
1
2
2
1
2
2
 


 











 


 




  


 




 
 


 




   
 


 




  
A B
A A
B
A B
A A
A B
A A
A A A
A B
A A
A A A B
A B
A A
PM A A B
m m
m v
m
m m
m v
m m
m v
m v v
m m
m v
m v v W W m
m m
m v
K m v W m
A B
VA PM
VB=0
C
D
Sebelum Tumbukan
mA
vA
PM
W mB
mA
(vA – W)
PM
(pengamat) mB
W

51. 50
   
 
 
( )
2( )
( )
( ) ( )
2
2
2
2 1
2
1
2
2
2 1
2
1
2
2
1
2
2
2
1
B A B
A B
A A
A B
A A A B A A
A B
A A
A A
A B
A A
A B
A A
PM A A
m m m
m m
m v
m m
m v m m m v
m m
m v
m v
m m
m v
m m
m v
K m v





   



  





  
 


 




A B
B
A A m m
m
m v 2
2
1
 


 




B
A
LAB
PM
m
m
K
K
1
Persamaan Energi Reaksi Inti
mAC2 + KA + mBC2 = mDC2 + KD + mEC2 + KE
Dimana mA, mB, mD, mE adalah massa dari partikel yang terlibat dalam reaksi
inti.
Energi kinetik hasil reaksi adalah:
Sering disebut dinamika reaksi Q
2 2 2 2 2

mC  K  K  K  m C  m C  m C  m C D E A A B D E
D E A Q  K  K -K .............................................................. (2)
KD dapat dihitung dari hukum kekekalan momentum.
mA B
D
E
 Reaksi B (A,E) D
Sudut hambur = 

52. 51
Secara matematis (menyusun vektor pada satu titik tangkap):
2 cos 2 2 2
D E A E A P  P  P  P P ........ (3)
Rumus tenaga relativitas:
2 2 2 2 4 E P C m C o   ..................... (4)
Tenaga non relativistik:
K = P2/2m .................................... (5)
Energi Reaksi Inti: Q
Dinamika reaksi dari reaksi B (A, E) D dengan sudut hambur .
Q = KD + KE - KA
Dari pers. (5)  P2 = 2mK, masuk ke pers. (3) sehingga persamaan (3)
menjadi:
E A E A
D D
A
A
D
E
E
E A E A
D
A
D
A
E
D
E
D
D D E E A A E E A A
m m K K
m
Cos
m
m
K
m
m
Q K
m m K K
m
Cos
K
m
m
K
m
m
K
m K m K m K m K m K Cos



2
1 1
sehingga :
2
2 2 2 2 4
  


 


   


 


 
  
   
Bila KA, KE diketahui maka dapat dihitung nilai Q sebagai fungsi sudut .
Nilai Q dapat negatif atau positif.
Tenaga minimum untuk terjadinya suatu reaksi inti.
Relativistik
Disimbolkan : Kambang, dan dirumuskan”
Kambang = MeV
m
Q
m
m
Q
B B
A
 


 


  
2 
1
Dimana   931,48 MeV
mA, mB dalam sma.
Non Relativistik
Q << 
Kambang =  


 


 
B
A
m
m
Q 1
PA
PE PD

53. 52
DAFTAR PUSTAKA
Arthur Beiser, 1986, Konsep Fisika Modern. Erlangga.
Allonso-Finn, 1968, Fundamental University Physics, Vol. III. Quantum And Statistical Physics. Addison-Wesley Publishing Co. Massachusetts.
Irving Kaplan, 1963, Nuclear Physics. Addison Wesley Publishing Co. Massachusetts.
Knetth Krane, 1992. Fisika Modern. UI Press Jakarta.

54. 53
DAFTAR ISI
BAB I SUSUNAN DAN SIFAT INTI ........................................................ 1
A. Susunan Inti ............................................................................... 1
B. Sifat Inti ..................................................................................... 3
BAB II GAYA INTI DAN MODEL INTI .................................................... 10
2.1 Gaya Inti .................................................................................... 10
2.2 Model Inti .................................................................................. 12
A. Model Tetes Zat Cair............................................................. 12
B. Model Inti Butiran (Shell Model) ........................................... 17
BAB III RADIOAKTIVITAS........................................................................ 20
Hukum Radioaktivitas...................................................................... 20
Disintegrasi Berurutan ..................................................................... 21
Keseimbangan Radioaktif ................................................................ 23
1) Keseimbangan Transien (Transient Equilibrium) ......................... 23
2) Keseimbangan sekuler (Secular Equilibrium) .............................. 24
Radioaktivitas buatan (Artificial Radioactivity) ................................ 25
BAB IV PELURUHAN ALFA, BETA DAN GAMMA................................. 27
IV.1 PELURUHAN ALFA ............................................................. 27
1. Syarat terjadinya peluruhan alfa .......................................... 27
2. Spektrum Energi Partikel  ................................................. 28
IV.2 PELURUHAN BETA ............................................................. 32
Syarat Terjadinya Peluruhan Beta ........................................... 34
IV.3 PELURUHAN GAMMA ........................................................ 37
BAB V REAKSI INTI .................................................................................. 41