1. kreasicerdik.wordpress.com
I.
2013
Pilihlah salah satu jawaban yang paling tepat, dengan memberi tanda silang pada
huruf a, b, c atau d pada lembar jawaban yang disediakan.
1. Persamaan garis melalui yang melalui pusat koordinat dan bergradien
adalah
a. 4x – 5y = 0
b. 4x + y = 0
c. 4x – y = 0
d. 4x + 5y = 0
Pembahasan :
Persamaan garis : y = mx + c
2. Persamaan garis melalui yang melalui pusat koordinat dan bergradien 3
adalah ...
a. x + 3y = 0
b. x – 3y = 0
c. 3x – y = 0
d. 3x + y = 0
Pembahasan :
Persamaan : y = mx
 y = 3x atau 3x + y = 0
3. Persamaan garis melalui titik (0, 8) dan bergradien 5 adalah
a. y = 8x
b. y = 8x+ 5
c. y = 5x + 8
Pembahasan :
Persamaan : y = mx + c
 y = 5x + 8
d. y = 5x  8
4. Persamaan garis yang melalui titik (3, 5) dan bergradien 4 adalah …
a. 4x – y – 7 = 0
c. 4x + y – 7 = 0
b. 4x – y + 7 = 0
d. 4x + y + 7 = 0
Pembahasan :
---------------- y  (5) = 4(x  3)
--------.....--------- y + 5 = 4x + 12
---------- 4x + y + 5  12 = 0
----......------ 4x + y  7 = 0
5. Persamaan garis yang melalui titik (2, 4) dan (6, 3) adalah …
a. x + 8y + 30 = 0
c. x – 8y + 30 = 0
b. x + 8y – 30 = 0
d. x – 8y –30 = 0
Pembahasan :
1

2. kreasicerdik.wordpress.com
2013
6. Pada gambar di samping, garis g mempunyai persamaan garis …
a. y = 3x
b. y = –3x
c. y = 2x
d. y = –2x
Pembahasan :
Mempunyai persamaan garis y = 2x
7. Gambar berikut yang menunjukkan garis dengan persamaan y = 1½ x – 2
adalah …
a.
c.
b.
d.
Pembahasan :
Grs memotong Sbx ---> y = 0 maka
Grs memotong Sby ---> x = 0 maka
 y = 2 (0, 2)
8. Persamaan garis h pada gambar di samping adalah ….
a.
b.
c.
d.
2

3. kreasicerdik.wordpress.com
2013
Pembahasan :
Titik (4, 3) maka
melalui titik (0, 4)
Persamaan garis y = mx + c, maka h :
----------------------9. Persamaan Garis a pada gambar di samping adalah…
a. 2x – y – 3 = 0
b. 2x + y +3 = 0
c. x – y – 6 = 0
d. x + y + 6 = 0
Pembahasan :
Titik (1, 2) maka
melalui titik (0, 3)
Persamaan garis y = mx + c, maka h :
----------------------- y = 2x + (3)
----------------------- y = 2x 3 atau
----------------------- 2x  y  3 = 0
10. Jika suatu garis memiliki persamaan 4x + y – 5, maka :
I. Gradiennya = 4
II. Memotong sumbu y di titik (0, 5)
III. Memotong sumbu x di titik (0, 4)
Dari pernyataan di atas, yang benar adalah ….
a. hanya I dan II
c. hanya II dan III
b. hanya I dan III
d. I, II dan III
Pembahasan :
I. 4x + y  5  y = 4x + 5  m = 4
II. x = 0  y = 4(0) + 5  y = 5
 memotong Sby di titik (0, 5)
11. Persamaan garis melalui titik (0, 5) dan sejajar dengan garis yang
persamaannya 4x + 2y – 8 = 0 adalah ….
a. y = 2x – 5
c. y = ½ x – 5
b. y = – 2x – 5
d. y = – ½ x – 5
Pembahasan :
 4x + 2y  8 = 0  2y = 4x + 8
---------------------------- y =  2x + 4
---------------------------- m =  2
Pers. garis melalui titik (0, 5) dan m =  2 :
y = 2x + (5)  y = 2x  5
12. Persamaan garis melalui titik (8, 4) dan sejajar dengan garis yang
persamaannya 3x + y – 6 = 0 adalah ….
a. 3x + 2y – 20 = 0
c. 2x + 3y – 20 = 0
b. 3x – 2y – 20 = 0
d. 2x – 3y – 20 = 0
3

4. kreasicerdik.wordpress.com
2013
Pembahasan :
 3x + y  6 = 0  y = 3x + 6
----------------------- m =  3
Per. garis melalui titik (8, 4) dan m = 3 :
 y  (4) = 3(x  8)

y + 4 = 3x + 24
 3x + y + 4  24 = 0  3x + y  20 = 0
13. Persamaan garis yang melalui titik (3, 4) dan sejajar dengan garis yang
melalui titik A(2, 6) dan B(8, 14) adalah …
a. 2x – y – 2
b. 2x + y – 2
c. x – 2y – 2
d. x + 2y – 2
Pembahasan :
Per. garis melalui titik (3, 4) dan m = 2 :
 y  4 = 2(x  3)  y  4 = 2x  6
 2x + y  4 + 6 = 0  2x + y + 2 = 0
 2x  y  2 = 0
14. Persamaan garis lurus yang melalui titik (2, 4) dan tegak lurus dengan garis
yang melalui titik P(5, 6) dan Q(4, 3) adalah …
a. 3x + y + 2 = 0
c. x + 3y + 2 = 0
b. 3x – y + 2 = 0
d. x – 3y + 2 = 0
Pembahasan :
Per. garis melalui titik (2, 4) dan m = 3
 y  (4) = 3(x  (2))
 y + 4 = 3x + 6
 3x  y + 6  4 = 0
 3x  y + 2 = 0
15. Diketahui persamaan garis berikut :
(i).
(iii). 3x + 2y = 8
(ii). 2x + 3y – 12 = 0
(iv). 6x – 4y + 2 = 0
Yang merupakan pasangan garis yang saling tegak lurus adalah ….
a. (i) dan (ii)
b. (ii) dan (iii)
c. (ii) dan (iv)
d. (iii) dan (iv)
Pembahasan :
(ii) 2x + 3y  12 = 0  3y = 2x + 12
----------------------------------------------------(iv) 6x  4y + 2 = 0  4y = 6x  2
4

5. kreasicerdik.wordpress.com
2013
-------------------------------------------------------------------------------
16. Persamaan garis melalui titik (3, 5) dan tegak lurus dengan garis yang
persamaannya y – 8x = 16, adalah …
a. 8x + y + 37 = 0
c. x + 8y +37 = 0
b. 8x + y – 37 = 0
d. x + 8y – 37 = 0
Pembahasan :
 y = 8x + 16  m1 = 8
Pers. grs. saling tegak lurus :
Pers. grs. melalui titik (3, 5) dengan
:
 8y  40 = x  3
 x + 8y  40 + 3 = 0
 x + 8y  37 = 0
17. Persamaan garis melalui titik (2, 3) dan tegak lurus dengan garis yang
persamaannya 2x + 3y = 6, adalah …
a. 3x  2y + 12 = 0
b. 3x + 2y – 12 = 0
c. 2x + 3y + 12 = 0
d. 2x + 3y – 12 = 0
Pembahasan :
<--> 2x + 3y = 6
<-->
3y = 2x + 6
<-->
y = 2/3 x + 2
---> m.1 = 2/3
Pers. grs. saling tegak lurus :
2/3 m.2 = 1 ---> m.2 = 3/2
Pers. grs. melalui titik (2, 3) dengan 3/2
<--> y  3 = 3/2 (x + 2)
<--> 2y  6 = 3(x + 2)
<--> 2y  6 = 3x + 6
<--> 3x  2y + 12 = 0
5

6. kreasicerdik.wordpress.com
2013
18. Pada gambar di samping, garis a tegak lurus dengan garis b, persamaan garis b
adalah ….
a.
b.
c.
d.
Pembahasan :
 3(y 2) = 5(x  3)
 3y  6 = 5x + 15
 3y = 5x + 15 + 6
19. Titik potong garis garis dengan persamaan : 2x + 3y = 12 dan 4x – 7y = –2
adalah …
a. {(3, 2)}
b. {(3, 2)}
c. {(3, 2)}
d. {(4, 2)}
Pembahasan :
Eliminasi y dari pers. 1) dan 2)
2x + 3y = 12 * 7 ---> 14x + 21y = 84
4x – 7y = –2 * 3 ---> 12x  21y = 6 +
---------------------------------------------------------------------------------26x
= 78
--------------------------------------- x = 3
Substitusikan x = 3 ke pers. 1
 2(3) + 3y = 12

6 + 3y = 12

3y = 12  6  y = 2
 titik potong garis (3, 2)
20. Harga 5 buah ayam dan 6 ekor itik adalah Rp 150.000,00 dan harga 2 ekor
ayam dan 3 ekor itik adalah Rp 67.500,00, harga 6 ekor ayam ?
a. Rp 90.000
b. Rp 80.000
c. Rp 75.000
d. Rp 65.000
Pembahasan :
Misal ayam = x dan itik = y
I. 5x + 6y = 150.000
II. 2x + 3y = 67.500
Eliminasi y dari pers. I dan II
6

7. kreasicerdik.wordpress.com
2013
5x + 6y = 150.000 * 1 --> 5x + 6y = 150.000
2x + 3y = 67.500 * 2 --> 4x  6y =  135.000 +
------------------------------------------------------------------------------------------------------ x
= 15.000
 Harga 6 ekor ayam
 6x = 6(15.000) = Rp 90.000
II.
Jawablah pertanyaan – pertanyaan dibawah ini dengan benar !
21. Tentukan koordinat titik potong garis garis dengan persamaan : 2x + 3y =
12 dan 4x – 7y = –2
Pembahasan :
2x + 3y = 12 ….. 1)
4x – 7y = –2 ….. 2)
Eliminasi x dari pers. 1) dan 2)
13y = 26
y=2
Substitusikan y = 2 ke pers 1)
2x + 3y = 12  2x + 3(2) = 12
 2x + 6 = 12

2x = 12 – 6

2x = 6

x=3
 Titik potongnya {(3,2)}
22. Tentukan koordinat titik potong garis garis dengan persamaan : 3x – y = 15
dan –3x + 2 y = – 12
Pembahasan :
3x – y = 15
…..
1)
Substitusikan y = 3 ke pers 1)
–3x + 2 y = – 12 …..
2)
3x – y = 15
Eliminasi x dari pers. 1) dan 2)
 3x – 3 = 15


2x = 18

----------- y = 3
3x = 15 + 3
x=6
 titik potongnya {(6,3)}
23. Harga 3 baju dan 2 kaos Rp 280.000,00. Sedangkan harga I baju dan 3 kaos
adalah Rp 210.000,00. Tentukan jumlah harga 6 baju dan 6 kaos !
Pembahasan :
Jawab :
Harga 1 baju = x rupiah
Harga satu kaos = y rupiah
Harga 3 baju dan 2 kaos  3x + 2y = 280.000
Harga 1 baju dan 3 kaos  x + 3y = 210.000
7y = 350.000
y = 50.000
7

8. kreasicerdik.wordpress.com
2013
y = 50.000 di substitusikan ke persamaan : x + 3y = 210.000 maka
 x + 3(50.000) = 210.000
 x + 150.000 = 210.000

x = 210.000 – 150.000

x = 60.000
Harga 1 baju = Rp 60. 000 dan
Harga 1 kaos = Rp 50.000
Maka : 6(x + y) = 6(60.000 + 50.000)
= 6(110.000)
= 660.000
 Harga 6 baju dan 6 kaos adalah Rp 660.000
24. Jumlah dua buah bilangan cacah adalah 55 dan selisih kedua bilangan itu
adalah 25. Tentukan kedua bilangan itu !
Pembahasan :
Jawab :
Misal : bilangan I = x dan bilangan II = y
Jumlah dua bilangan  x + y = 55
Selisih kedua bilangan  x – y = 25
------ 2x = 80  x = 40
Substitusikan x = 40 ke per. x + y = 55 , maka
 40 + y = 55

y = 55 – 40

y = 15
 kedua bilangan itu 40 dan 15
25. Jumlah dua bilangan 35 dan selisih bilangan itu 5. Tentukan hasil kali
kedua bilangan itu !
Pembahasan :
Jawab :
Misal bilangan I = a dan bilangan II = b
a + b = 35
a–b= 5 +
2a = 40  a = 20
Substitusikan a = 20 ke pers. a + b = 35, maka
20 + b = 35  b = 35 – 20  b = 15
Hasil kali kedua bilangan itu ab = 20 x 15 = 300
8

9. kreasicerdik.wordpress.com
2013
26. Keliling sebuah persegi panjang adalah 80 cm. sedangkan panjangnya 10
cm lebih dari lebarnya. Tentukan panjang dan lebar persegi panjang
tersebut !
Pembahasan :
Jawab :
Keliling = 2(panjang + lebar)
K = 2(p + l)
80 = 2(p + l) 
p + l = 40
(i)
p = l + 10 atau
p – l = 10
(ii)
Eliminasi l dari pers. (i) dan (ii)
p + l = 40
p – l = 10 +
2p = 50  p = 25
Substitusikan p = 25 ke peramaan (i)
p + l = 40
 25 + l = 40

l = 40 – 25

l = 15
 panjang = 25 cm dan lebar = 15 cm
27. Harga 10 buah buku tulis dan 6 buah pensil adalah Rp 14.500. harga 6 buah
buku tulis dan 5 buah pensil adalah Rp 9.750,00. Tentukan harga 5 buku
tulis dan 4 buah pensil !
Pembahasan :
Jawab :
Harga 1 buku tulis = x rupiah
Harga 1 pensil = y rupiah
Harga 10 buku tulis dan 6 pensil  10x + 6y = 14.500 ….. 1)
Harga 6 buku tulis dan 5 pensil  6x + 5y = 9.750
….. 2)
10x + 6y = 14.500 –5
6x + 5y = 9.750
6
–50x – 30y = –72.500
36x + 30y = 58.500 +
–14x
= –14.000
x = 1.000
Substitusikan x = 1.000 ke persamaan 6x + 5y = 9.750 maka :
6(1.000) + 5y = 97.50
 6.000 + 5y = 9.750
9

10. kreasicerdik.wordpress.com
2013

5y = 9.750 – 6.000

5y = 3.750

y = 750
Harga 1 buku tulis = Rp 1000 dan Harga 1 pensil = Rp 750
Maka : 5x + 4y = 5(1.000) + 4(750)
= 5.000 + 3.000
= 8.000
 Harga 5 buku tulis dan 4 pensil adalah Rp 8.000,00
28. Harga 5 ekor ayam dan 6 ekor itik adalah Rp 150.000,00 dan harga 2 ekor
ayam dan 3 ekor itik adalah Rp 67.500,00, Tentukan harga 6 ekor ayam
dan 8 ekor itik !
Pembahasan :
Jawab :
Harga seekor Ayam = x rupiah
Harga seekor Itik = y rupiah
Harga 5 Ayam dan 6 Itik  5x + 6y = 150.000 …..
Harga 2 Ayam dan 3 Itik  2x + 3y = 67.500 …..
5x + 6y = 150.000
–2
2x + 3y = 67.500
5
1)
2)
–10x – 12y = –300.000
10x + 15y = 337.500 +
3y =
37.500
y = 12.500
Substitusikan y = 12.500 ke persamaan 2x + 3y = 67.500 maka
 2x + 3(12.500) = 67.500
 2x + 37.500
= 67.500

2x = 67.500 – 37.500

2x = 30.000

x = 15.000
Harga seekor ayam = Rp 15.000 dan Harga seekor itik = Rp 12.500
Maka : 6x + 8y = 6(15.000) + 8(12.500)
= 90.000 + 100.000
= 190.000
 Harga 6 Ayam dan 8 Itik adalah Rp 190.000
29. Tentukan persamaan garis yang sejajar dengan garis 2x – 5y – 10 = 0 dan
melalui titik
(−15, −3) !
Pembahasan :
2x – 5y – 10 = 0
10

11. kreasicerdik.wordpress.com
[– 5y = –2x + 10]
 y=
2013
 m1 =
Garis sejajar berarti m1 = m2 =
m2 = , dan melalui titik (−15, −3), maka
 y – y1 = m2(x – x1) menjadi :
 y + 3 = (x + 15)
y +3= x+6
– x+y+3–6=0
 [– x + y – 3 = 0] –5
 2x – 5y + 15 = 0
30. Tentukan persamaan garis yang melalui titik (6, −5) dan tegak lurus
dengan garis yang persamaannya 3x + 4y + 12 = 0
Pembahasan :
3x + 4y + 12 = 0  [4y = −3x – 12]
 y=
Garis singgung tegak lurus m1 x m2 = −1
m2 = −1  m2 =
m2 = , dan melalui titik (6, −5), maka :
 y – y1 = m2(x – x1) menjadi :
 y + 5 = (x − 6)
y+5=
[
−8
+ y + 13 = 0]−3
 4x – 3y – 39 = 0
Persamaan garisnya adalah 4x – 3y – 39 = 0
11
 m1 =