SlideShare une entreprise Scribd logo
1  sur  5
Télécharger pour lire hors ligne
APA ITU PEMECAHAN
MASALAH MATEMATIKA?
Definisi
Pengertian pemecahan masalah matematika menurut beberapa ahli yaitu:
Sedangkan pengertian matematika menurut beberapa ahli yaitu:
Menurut Lenchner (1983), memecahkan masalah adalah proses
menerapkan pengetahuan yang telah diperoleh sebelumnya ke dalam
situasi baru yang belum dikenal.
Menurut Robert Harris di dalam situs www.vitualsalt.com menyatakan
bahwa memecahkan masalah adalah the management of a problem ina way
that successfully meets the goals established for treating it. Jika
diterjemahkan kurang lebih bermakna memecahkan masalah adalah
pengelolaan masalah dengan suatu cara sehingga berhasil menemukan
tujuan yang dikehendaki.
Menurut Hudojo (1998) Pemecahan masalah pada dasarnya adalah proses
yang ditempuh oleh seseorang untuk menyelesaikan masalah yang
dihadapinya sampai masalah itu tidak lagi menjadi masalahnya baginya.
Mayer mendefinisikan pemecahan masalah sebagai suatu proses banyak
langkah dengan si pemecah masalah harus menemukan hubungan antara
pengalaman (skema) masa lalunya dengan masalah yang sekarang
dihadapinya dan kemudian bertindak untuk menyelesaikannya (Kirkley,
2003).
Matematika menurut A Johnson dan Rising adalah pola berfikir, pola
mengorganisasikan, pembuktian yang logik.
Menurut Kline matematika itu bukanlah pengetahuan menyendiri yang
dapat sempurna karena dirinya sendiri, tetapi adanya matematika itu
untuk membantu manusia dalam memahami dan mengatasi
permasalahannya.
Jadi, dapat disimpulkan bahwa :
FUNGSI PEMECAHAN MASALAH
MATEMATIKA YAITU,
Menurut Bell dan beberapa ahli yaitu:
Jadi fungsinya yaitu...
pemecahan masalah matematika adalah suatu proses yang
mempunyai banyak langkah yang harus ditempuh oleh seseorang
dengan menggunakan pola berfikir, mengorganisasikan dan
pembuktian yang logik dalam mengatasi masalah.
Menurut Bell (1978) hasil-hasil penelitian menunjukkan bahwa strategi-strategi
pemecahan masalah yang umumnya dipelajari dalam pelajaran matematika, dalam
hal-hal tertentu, dapat ditransfer dan diaplikasikan dalam situasi pemecahan masalah
yang lain. Penyelesaian masalah secara matematis dapat membantu para siswa
meningkatkan daya analitis mereka dan dapat menolong mereka dalam menerapkan
daya tersebut pada bermacam-macam situasi.
Conney (dikutip Hudoyo, 1988) juga menyatakan bahwa mengajarkan penyelesaian
masalah kepada peserta didik, memungkinkan peserta didik itu menjadi lebih analitis di
dalam mengambil keputusan di dalam hidupnya. Dengan perkataan lain, bila peserta
didik dilatih menyelesaikan masalah, maka peserta didik itu akan mampu mengambil
keputusan, sebab peserta didik itu telah menjadi trampil tentang bagaimana
mengumpulkan informasi yang relevan, menganalisis informasi, dan menyadari betapa
perlunya meneliti kembali hasil yang telah diperolehnya.
Fungsi dari pemecahan masalah matematika yaitu dapat diaplikasikan
dalam situasi pemecahan masalah tertentu, dapat membantu
meningkatkan daya analitis siswa, menolong siswa menerapkan daya
pada berbagai situasi, siswa mampu mengambil keputusan.
STRATEGI YANG DIGUNAKAN DALAM
PEMECAHAN MASALAH MATEMATIKA
Holmes (1995:37) menyatakan bahwa pada intinya strategi
umum memecahkan masalah yang terkenal adalah strategi Polya, yaitu empat langkah
rencana pemecahan masalah yang berguna baik untuk problem rutin maupun nonrutin.
Langkah-langkahnya sebagai berikut:
Langkah ini sangat menentukan kesuksesan memperoleh solusi masalah. Langkah ini
melibatkan pendalaman situasi masalah, melakukan pemilahan fakta-fakta,
menentukan hubungan diantara fakta-fakta dan membuat formulasi pertanyaan
masalah. Setiap masalah yang tertulis, bahkan yang paling mudah sekalipun harus
dibaca berulang kali dan informasi yang terdapat dalam masalah dipelajari dengan
seksama. Biasanya siswa harus menyatakan kembali masalah dalam bahasanya
sendiri. Membayangkan situasi masalah dalam pikiran juga sangat membantu untuk
memahami struktur masalah.
Langkah ini perlu dilakukan dengan percaya diri ketika masalah sudah dapat
dipahami. Rencana solusi dibangun dengan mempertimbangkan struktur masalah dan
pertanyaan yang harus dijawab. Jika masalah tersebut adalah masalah rutin dengan
tugas menulis kalimat matematika terbuka, maka perlu dilakukan penerjemahan
masalah menjadi bahasa matematika.
Untuk mencari solusi yang tepat, rencana yang sudah dibuat dalam langkah 2 harus
dilaksanakan dengan hati-hati. Untuk memulai, kadang kita perlu membuat estimasi
solusi. Diagram, tabel atau urutan dibangun secara seksama sehingga si pemecah
masalah tidak akan bingung.
Selama langkah ini berlangsung, solusi masalah harus dipertimbangkan. Perhitungan
harus dicek kembali. Melakukan pengecekan ke belakang akan melibatkan penentuan
ketepatan perhitungan dengan cara menghitung ulang. Jika kita membuat estimasi
atau perkiraan, maka bandingkan dengan hasilnya. Hasil pemecahan harus tetap
cocok dengan akar masalah meskipun kelihatantidak beralasan. Bagian penting dari
langkah ini adalah membuat perluasan masalah yang melibatkan pencarian alternatif
pemecahan masalah
Sedangkan Dalam bukunya ”Problem Solving through Problem”, Loren C. Larson
merangkum strategi pemecahan masalah matematika menjadi 12 macam sebagai berikut
:
Langkah 1:Memahami Masalah
Langkah 2: Membuat rencana pemecahan
masalah
Langkah 3: Melaksanakan rencana pemecahan
masalah
Langkah 4: Melihat (mengecek) ke belakang
1. Mencari pola
2. Buatlah gambar
3. Bentuklah masalah yang setara
4. Lakukan modifikasi pada soal
5. Pilih notasi yang tepat
6. Pergunakan simetri
7. Kerjakan dalam kasus-kasus
8. Bekerja mundur
9. Berargumentasi dengan kontradiksi
10. Pertimbangkan paritas
11. Perhatikan kasus-kasus ekstrim
12. Lakukan perumuman
Untuk menerapkan pemecahan masalah
matematika di SD, dapat dilakukan secara
klasikal maupun kelompok dengan mengikuti
langkah-langkah umum pendekatan pemecahan
masalah dan langkah-langkah pembelajaran yang
biasanya dilakukan di SD, yaitu pendahuluan,
pengembangan, penerapan dan penutup.
Contoh penerapan keempat langkah tersebut:
1. Pendahuluan
- Menginformasikan tujuan
pembelajaran
- Mengingatkan siswa tentang rumus volum baok dan kubus
- Mengarahkan siswa untuk membaca secara cermat satu permasalahan secara
individual.
2. Pengembangan
- Membimbing siswa untuk memahami masalah dengan mengajukan pertanyaan
- Membantu siswa menentukan strategi pemecahan masalah yang sesuai dengan
permasalahan yang diberikan
- Meminta siswa melaksanakan penyelesaian sesuai dengan yang telah
direncanakan (guru memberi bantuan jika diperlukan). Siswa dapat bekerja secara
individual secara bebas dan siswa diberi kebebasan untuk memilih cara
penyelesaian soal.
- Bila suatu penyelesaian sudah diperoleh, guru mendiskusikan apakah jawaban
siswa sudah benar dan adakah kemungkinan alternatif jawaban lain. Pada tahap
ini akan terlihat bahwa jawaban yang diperoleh siswa akan beragam, begitupun
cara menjawabnya.
3. Penerapan
- Guru menguji pemahaman siswa atas konsep yang diajarkan dengan pemberian
beberapa permasalahan lain yang ada.
BAGAIMANA PENERAPAN PEMECAHAN
MASALAH MATEMATIKA DI SEKOLAH DASAR?
- Memotivasi siswa untuk terlibat dalam pemecahan masalah
4. Penutup
- Membantu siswa mengkaji ulang hasil pemecahan masalah
- Menyimpulkan hasil pembelajaran
-
Selain empat langkah tersebut ada beberapa hal yang perlu dipertimbangkan dalam
mengajarkan pemecahan masalah di SD, yaitu:
1. Kemampuan siswa memahami substansi materi yang ada pada permasalahan
2. Keterampilan siswa melakukan perhitungan-perhitungan matematika
3. Kemampuan guru menyiapkan soal-soal pemecahan masalah.
Sumber:
Goenawan dan Aning. Langkah-Langkah Umum Dalam Pemecahan Masalah. (Online).
Tersedia:
http://pjjpgsd.dikti.go.id/file.php/1/repository/dikti/BA_DIPBPJJ_BATCH_1/Pemecahan
Masalah Matematika/BAC/UNIT-03-Oke.doc (12 Mei 2014).
Sri Wardhani, dkk. 2010. Pembelajaran Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika di SD.
Yogyakarta : P4TK
Suryawan, Herry Purbawanto. 2010. Strategi Pemecahan Masalah Matematika. (Online).
Tersedia: http://herryps.files.wordpress.com/2010/09/strategi-pemecahan-masalah-
matematika.pdf (12 Mei 2014).
Wahyudi dan inawati. 2012. Pemecahan Masalah Matematika. Salatiga: Widya Sari Press.
Widjajanti, Djamilah Bondan. 2005. Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Calon Guru
Matematika: Apa dan Bagaimana Mengembangkannya. (Online). Tersedia:
http://eprints.uny.ac.id/7042/1/P25-Djamilah Bondan Widjajanti.pdf (12 Mei 1014).

Contenu connexe

Tendances

rpp, lkpd dan lembar penilaian materi fungsi invers kelas XI MIA
rpp, lkpd dan lembar penilaian materi fungsi invers kelas XI MIArpp, lkpd dan lembar penilaian materi fungsi invers kelas XI MIA
rpp, lkpd dan lembar penilaian materi fungsi invers kelas XI MIAMuhammad Alfiansyah Alfi
 
Modul matematika-teori-belajar-polya
Modul matematika-teori-belajar-polyaModul matematika-teori-belajar-polya
Modul matematika-teori-belajar-polyaCha Aisyah
 
Rpp projeck based learning matematika
Rpp projeck based learning matematikaRpp projeck based learning matematika
Rpp projeck based learning matematikaluqmanabdulaziz
 
Modul Asesmen Awal Matematika SMP/MTs Kelas VIII
Modul Asesmen Awal Matematika SMP/MTs Kelas VIIIModul Asesmen Awal Matematika SMP/MTs Kelas VIII
Modul Asesmen Awal Matematika SMP/MTs Kelas VIIIIWAN SUKMA NURICHT
 
RPP OPERASI MATRIKS( penjumlahan, pengurangan, perkalian dengan sebuah bilang...
RPP OPERASI MATRIKS( penjumlahan, pengurangan, perkalian dengan sebuah bilang...RPP OPERASI MATRIKS( penjumlahan, pengurangan, perkalian dengan sebuah bilang...
RPP OPERASI MATRIKS( penjumlahan, pengurangan, perkalian dengan sebuah bilang...Universitas Lambung Mangkurat
 
BAHAN AJAR MATERI TRANSFORMASI GEOMETRI KELAS XI
BAHAN AJAR MATERI TRANSFORMASI GEOMETRI KELAS XIBAHAN AJAR MATERI TRANSFORMASI GEOMETRI KELAS XI
BAHAN AJAR MATERI TRANSFORMASI GEOMETRI KELAS XIrandiramlan
 
LKPD Statistika Kelas XI kurikulum 2013
LKPD Statistika Kelas XI kurikulum 2013LKPD Statistika Kelas XI kurikulum 2013
LKPD Statistika Kelas XI kurikulum 2013Zulyy Zelyytta
 
14. rpp statistika (1)
14. rpp statistika (1)14. rpp statistika (1)
14. rpp statistika (1)melisamardi
 
LAS/LKS Statistik Kelas X Kurikulum 2013 (Matematika)
LAS/LKS Statistik Kelas X Kurikulum 2013 (Matematika)LAS/LKS Statistik Kelas X Kurikulum 2013 (Matematika)
LAS/LKS Statistik Kelas X Kurikulum 2013 (Matematika)Yoshiie Srinita
 
RPP Merdeka Belajar FUNGSI KOMPOSISI DAN FUNGSI INVERS.doc
RPP Merdeka Belajar FUNGSI KOMPOSISI DAN FUNGSI INVERS.docRPP Merdeka Belajar FUNGSI KOMPOSISI DAN FUNGSI INVERS.doc
RPP Merdeka Belajar FUNGSI KOMPOSISI DAN FUNGSI INVERS.docFadhilahHaswenova1
 
RPP Bab 1 polinomial-Peminatan
RPP Bab 1 polinomial-PeminatanRPP Bab 1 polinomial-Peminatan
RPP Bab 1 polinomial-PeminatanAhmad Hamdani
 
Lkpd rotasi geometri transformasi
Lkpd rotasi geometri transformasiLkpd rotasi geometri transformasi
Lkpd rotasi geometri transformasiEko Agus Triswanto
 
modul matematika berbasis problem based learning pada materi matriks kelas x MIA
modul matematika berbasis problem based learning pada materi matriks kelas x MIAmodul matematika berbasis problem based learning pada materi matriks kelas x MIA
modul matematika berbasis problem based learning pada materi matriks kelas x MIAAnik Zahrotus Sajida
 
LKPD materi relasi dan fungsi
LKPD materi relasi dan fungsiLKPD materi relasi dan fungsi
LKPD materi relasi dan fungsiNety24
 
Kata kerja operasional indikator k13_taksonomi bloom
Kata kerja operasional indikator k13_taksonomi bloomKata kerja operasional indikator k13_taksonomi bloom
Kata kerja operasional indikator k13_taksonomi bloommasterkukuh
 
Lkpd 3.31.1 (turunan fungsi a ljabar)
Lkpd 3.31.1 (turunan fungsi a ljabar)Lkpd 3.31.1 (turunan fungsi a ljabar)
Lkpd 3.31.1 (turunan fungsi a ljabar)Eko Agus Triswanto
 

Tendances (20)

rpp, lkpd dan lembar penilaian materi fungsi invers kelas XI MIA
rpp, lkpd dan lembar penilaian materi fungsi invers kelas XI MIArpp, lkpd dan lembar penilaian materi fungsi invers kelas XI MIA
rpp, lkpd dan lembar penilaian materi fungsi invers kelas XI MIA
 
Modul matematika-teori-belajar-polya
Modul matematika-teori-belajar-polyaModul matematika-teori-belajar-polya
Modul matematika-teori-belajar-polya
 
Rpp projeck based learning matematika
Rpp projeck based learning matematikaRpp projeck based learning matematika
Rpp projeck based learning matematika
 
TRANSFORMASI (RPP & LKPD )
TRANSFORMASI (RPP & LKPD )TRANSFORMASI (RPP & LKPD )
TRANSFORMASI (RPP & LKPD )
 
Modul Asesmen Awal Matematika SMP/MTs Kelas VIII
Modul Asesmen Awal Matematika SMP/MTs Kelas VIIIModul Asesmen Awal Matematika SMP/MTs Kelas VIII
Modul Asesmen Awal Matematika SMP/MTs Kelas VIII
 
RPP OPERASI MATRIKS( penjumlahan, pengurangan, perkalian dengan sebuah bilang...
RPP OPERASI MATRIKS( penjumlahan, pengurangan, perkalian dengan sebuah bilang...RPP OPERASI MATRIKS( penjumlahan, pengurangan, perkalian dengan sebuah bilang...
RPP OPERASI MATRIKS( penjumlahan, pengurangan, perkalian dengan sebuah bilang...
 
Komunikasi Matematika
Komunikasi MatematikaKomunikasi Matematika
Komunikasi Matematika
 
BAHAN AJAR MATERI TRANSFORMASI GEOMETRI KELAS XI
BAHAN AJAR MATERI TRANSFORMASI GEOMETRI KELAS XIBAHAN AJAR MATERI TRANSFORMASI GEOMETRI KELAS XI
BAHAN AJAR MATERI TRANSFORMASI GEOMETRI KELAS XI
 
LKPD Statistika Kelas XI kurikulum 2013
LKPD Statistika Kelas XI kurikulum 2013LKPD Statistika Kelas XI kurikulum 2013
LKPD Statistika Kelas XI kurikulum 2013
 
14. rpp statistika (1)
14. rpp statistika (1)14. rpp statistika (1)
14. rpp statistika (1)
 
LAS/LKS Statistik Kelas X Kurikulum 2013 (Matematika)
LAS/LKS Statistik Kelas X Kurikulum 2013 (Matematika)LAS/LKS Statistik Kelas X Kurikulum 2013 (Matematika)
LAS/LKS Statistik Kelas X Kurikulum 2013 (Matematika)
 
MATRIKS (RPP & LKPD)
MATRIKS (RPP & LKPD)MATRIKS (RPP & LKPD)
MATRIKS (RPP & LKPD)
 
RPP Merdeka Belajar FUNGSI KOMPOSISI DAN FUNGSI INVERS.doc
RPP Merdeka Belajar FUNGSI KOMPOSISI DAN FUNGSI INVERS.docRPP Merdeka Belajar FUNGSI KOMPOSISI DAN FUNGSI INVERS.doc
RPP Merdeka Belajar FUNGSI KOMPOSISI DAN FUNGSI INVERS.doc
 
RPP Bab 1 polinomial-Peminatan
RPP Bab 1 polinomial-PeminatanRPP Bab 1 polinomial-Peminatan
RPP Bab 1 polinomial-Peminatan
 
Lkpd rotasi geometri transformasi
Lkpd rotasi geometri transformasiLkpd rotasi geometri transformasi
Lkpd rotasi geometri transformasi
 
modul matematika berbasis problem based learning pada materi matriks kelas x MIA
modul matematika berbasis problem based learning pada materi matriks kelas x MIAmodul matematika berbasis problem based learning pada materi matriks kelas x MIA
modul matematika berbasis problem based learning pada materi matriks kelas x MIA
 
LKPD materi relasi dan fungsi
LKPD materi relasi dan fungsiLKPD materi relasi dan fungsi
LKPD materi relasi dan fungsi
 
Kata kerja operasional indikator k13_taksonomi bloom
Kata kerja operasional indikator k13_taksonomi bloomKata kerja operasional indikator k13_taksonomi bloom
Kata kerja operasional indikator k13_taksonomi bloom
 
Lkpd 3.31.1 (turunan fungsi a ljabar)
Lkpd 3.31.1 (turunan fungsi a ljabar)Lkpd 3.31.1 (turunan fungsi a ljabar)
Lkpd 3.31.1 (turunan fungsi a ljabar)
 
RPP - Pemodelan SPLDV
RPP - Pemodelan SPLDVRPP - Pemodelan SPLDV
RPP - Pemodelan SPLDV
 

En vedette

10 Strategi Pemecahan Masalah Matematika
10 Strategi Pemecahan Masalah Matematika10 Strategi Pemecahan Masalah Matematika
10 Strategi Pemecahan Masalah MatematikaRudi Hartono
 
Pembelajaran Kemampuan Memecahkan Masalah Matematika di SD
Pembelajaran Kemampuan Memecahkan Masalah Matematika di SDPembelajaran Kemampuan Memecahkan Masalah Matematika di SD
Pembelajaran Kemampuan Memecahkan Masalah Matematika di SDNASuprawoto Sunardjo
 
PEMECAHAN MASALAH MATEMATIKA (ALJABAR)
PEMECAHAN MASALAH MATEMATIKA (ALJABAR)PEMECAHAN MASALAH MATEMATIKA (ALJABAR)
PEMECAHAN MASALAH MATEMATIKA (ALJABAR)agse
 
Masalah Keterampilan Pembelajaran matematika
Masalah Keterampilan Pembelajaran matematikaMasalah Keterampilan Pembelajaran matematika
Masalah Keterampilan Pembelajaran matematikaArvina Frida Karela
 
Soal soal problem-solving dan pembahasannya
Soal soal problem-solving dan pembahasannyaSoal soal problem-solving dan pembahasannya
Soal soal problem-solving dan pembahasannyaHyronimus Lado
 
Problem Solving Matematika
Problem Solving MatematikaProblem Solving Matematika
Problem Solving MatematikaNailul Hasibuan
 
PEMBAHASAN SOAL2 NON RUTIN
PEMBAHASAN SOAL2 NON RUTINPEMBAHASAN SOAL2 NON RUTIN
PEMBAHASAN SOAL2 NON RUTINHiriza Hiriza
 
Soal soal non rutin
Soal soal non rutinSoal soal non rutin
Soal soal non rutinJoe Zidane
 
Strategi pemecahan masalah problem solving dalam pembelajaran matematika
Strategi pemecahan masalah problem solving dalam pembelajaran matematikaStrategi pemecahan masalah problem solving dalam pembelajaran matematika
Strategi pemecahan masalah problem solving dalam pembelajaran matematikawww.didiarsandi.com
 
Skripsi MPG, Pemecahan Masalah, dan Disposisi Matematis
Skripsi MPG, Pemecahan Masalah, dan Disposisi MatematisSkripsi MPG, Pemecahan Masalah, dan Disposisi Matematis
Skripsi MPG, Pemecahan Masalah, dan Disposisi MatematisNyayu Husnul Chotimah
 
Bekerja mundur
Bekerja mundurBekerja mundur
Bekerja mundurdinakudus
 
MAKALAH PENDEKATAN DAN PENERAPAN KETERAMPILAN PROSES DALAM PEMBELAJARAN MATE...
MAKALAH PENDEKATAN DAN PENERAPAN KETERAMPILAN PROSES  DALAM PEMBELAJARAN MATE...MAKALAH PENDEKATAN DAN PENERAPAN KETERAMPILAN PROSES  DALAM PEMBELAJARAN MATE...
MAKALAH PENDEKATAN DAN PENERAPAN KETERAMPILAN PROSES DALAM PEMBELAJARAN MATE...Yusrina Fitriani Ns
 
Soal higher order thinking (hot) atau level tinggi pada PISA matematika zulk...
Soal higher order thinking (hot) atau level tinggi pada  PISA matematika zulk...Soal higher order thinking (hot) atau level tinggi pada  PISA matematika zulk...
Soal higher order thinking (hot) atau level tinggi pada PISA matematika zulk...Zulkardi Harun
 
Contoh soal dan pembahasan matematika smp
Contoh soal dan pembahasan matematika smpContoh soal dan pembahasan matematika smp
Contoh soal dan pembahasan matematika smpmardiyanto83
 
Problem solving ppt
Problem solving pptProblem solving ppt
Problem solving pptIka Rose
 
Prosiding Snaptika 2015 Pengembangan Soal Matematika Model PISA untuk Siswa S...
Prosiding Snaptika 2015 Pengembangan Soal Matematika Model PISA untuk Siswa S...Prosiding Snaptika 2015 Pengembangan Soal Matematika Model PISA untuk Siswa S...
Prosiding Snaptika 2015 Pengembangan Soal Matematika Model PISA untuk Siswa S...tikamathworld
 
TEORI BELAJAR PIAGET (Materi Operasi Aljabar)
TEORI BELAJAR PIAGET (Materi Operasi Aljabar)TEORI BELAJAR PIAGET (Materi Operasi Aljabar)
TEORI BELAJAR PIAGET (Materi Operasi Aljabar)Amalia Agustina
 
Berfikir matematis 824 1732-1-pb
Berfikir matematis 824 1732-1-pbBerfikir matematis 824 1732-1-pb
Berfikir matematis 824 1732-1-pbAfwanilhuda Nst
 
Pemecahan masalah matematika
Pemecahan masalah matematikaPemecahan masalah matematika
Pemecahan masalah matematikaTree Myutz
 

En vedette (20)

10 Strategi Pemecahan Masalah Matematika
10 Strategi Pemecahan Masalah Matematika10 Strategi Pemecahan Masalah Matematika
10 Strategi Pemecahan Masalah Matematika
 
Pembelajaran Kemampuan Memecahkan Masalah Matematika di SD
Pembelajaran Kemampuan Memecahkan Masalah Matematika di SDPembelajaran Kemampuan Memecahkan Masalah Matematika di SD
Pembelajaran Kemampuan Memecahkan Masalah Matematika di SD
 
PEMECAHAN MASALAH MATEMATIKA (ALJABAR)
PEMECAHAN MASALAH MATEMATIKA (ALJABAR)PEMECAHAN MASALAH MATEMATIKA (ALJABAR)
PEMECAHAN MASALAH MATEMATIKA (ALJABAR)
 
Masalah Keterampilan Pembelajaran matematika
Masalah Keterampilan Pembelajaran matematikaMasalah Keterampilan Pembelajaran matematika
Masalah Keterampilan Pembelajaran matematika
 
Soal soal problem-solving dan pembahasannya
Soal soal problem-solving dan pembahasannyaSoal soal problem-solving dan pembahasannya
Soal soal problem-solving dan pembahasannya
 
Problem Solving Matematika
Problem Solving MatematikaProblem Solving Matematika
Problem Solving Matematika
 
PEMBAHASAN SOAL2 NON RUTIN
PEMBAHASAN SOAL2 NON RUTINPEMBAHASAN SOAL2 NON RUTIN
PEMBAHASAN SOAL2 NON RUTIN
 
Soal soal non rutin
Soal soal non rutinSoal soal non rutin
Soal soal non rutin
 
Strategi pemecahan masalah problem solving dalam pembelajaran matematika
Strategi pemecahan masalah problem solving dalam pembelajaran matematikaStrategi pemecahan masalah problem solving dalam pembelajaran matematika
Strategi pemecahan masalah problem solving dalam pembelajaran matematika
 
Skripsi MPG, Pemecahan Masalah, dan Disposisi Matematis
Skripsi MPG, Pemecahan Masalah, dan Disposisi MatematisSkripsi MPG, Pemecahan Masalah, dan Disposisi Matematis
Skripsi MPG, Pemecahan Masalah, dan Disposisi Matematis
 
Bekerja mundur
Bekerja mundurBekerja mundur
Bekerja mundur
 
MAKALAH PENDEKATAN DAN PENERAPAN KETERAMPILAN PROSES DALAM PEMBELAJARAN MATE...
MAKALAH PENDEKATAN DAN PENERAPAN KETERAMPILAN PROSES  DALAM PEMBELAJARAN MATE...MAKALAH PENDEKATAN DAN PENERAPAN KETERAMPILAN PROSES  DALAM PEMBELAJARAN MATE...
MAKALAH PENDEKATAN DAN PENERAPAN KETERAMPILAN PROSES DALAM PEMBELAJARAN MATE...
 
Soal higher order thinking (hot) atau level tinggi pada PISA matematika zulk...
Soal higher order thinking (hot) atau level tinggi pada  PISA matematika zulk...Soal higher order thinking (hot) atau level tinggi pada  PISA matematika zulk...
Soal higher order thinking (hot) atau level tinggi pada PISA matematika zulk...
 
Contoh soal dan pembahasan matematika smp
Contoh soal dan pembahasan matematika smpContoh soal dan pembahasan matematika smp
Contoh soal dan pembahasan matematika smp
 
Problem solving ppt
Problem solving pptProblem solving ppt
Problem solving ppt
 
Prosiding Snaptika 2015 Pengembangan Soal Matematika Model PISA untuk Siswa S...
Prosiding Snaptika 2015 Pengembangan Soal Matematika Model PISA untuk Siswa S...Prosiding Snaptika 2015 Pengembangan Soal Matematika Model PISA untuk Siswa S...
Prosiding Snaptika 2015 Pengembangan Soal Matematika Model PISA untuk Siswa S...
 
Belief matematika
Belief matematikaBelief matematika
Belief matematika
 
TEORI BELAJAR PIAGET (Materi Operasi Aljabar)
TEORI BELAJAR PIAGET (Materi Operasi Aljabar)TEORI BELAJAR PIAGET (Materi Operasi Aljabar)
TEORI BELAJAR PIAGET (Materi Operasi Aljabar)
 
Berfikir matematis 824 1732-1-pb
Berfikir matematis 824 1732-1-pbBerfikir matematis 824 1732-1-pb
Berfikir matematis 824 1732-1-pb
 
Pemecahan masalah matematika
Pemecahan masalah matematikaPemecahan masalah matematika
Pemecahan masalah matematika
 

Similaire à Pemecahan masalah matematika

A5e15e3ebcd1aa7403c240be25f253e4 maklah problm-solving
A5e15e3ebcd1aa7403c240be25f253e4 maklah problm-solvingA5e15e3ebcd1aa7403c240be25f253e4 maklah problm-solving
A5e15e3ebcd1aa7403c240be25f253e4 maklah problm-solvingAchmad Abror
 
22 depi a. nugraha(a) t8_10_april2013.v2
22 depi a. nugraha(a) t8_10_april2013.v222 depi a. nugraha(a) t8_10_april2013.v2
22 depi a. nugraha(a) t8_10_april2013.v2Diandra Devikha
 
5 161920 06_strategi_heuristik_dalam_pemecahan_(hardi_tambunan)
5 161920 06_strategi_heuristik_dalam_pemecahan_(hardi_tambunan)5 161920 06_strategi_heuristik_dalam_pemecahan_(hardi_tambunan)
5 161920 06_strategi_heuristik_dalam_pemecahan_(hardi_tambunan)Wahyu Salatiga
 
problem solving 1
problem solving 1problem solving 1
problem solving 1chryst tina
 
Pengertian model pembelajaran problem solving.docx
Pengertian model pembelajaran problem solving.docxPengertian model pembelajaran problem solving.docx
Pengertian model pembelajaran problem solving.docxderiastuti3
 
Contoh laporan kbt in house
Contoh laporan kbt in houseContoh laporan kbt in house
Contoh laporan kbt in houseJaiho Jambari
 
Model Eliciting Activities (MEAs)
Model Eliciting Activities (MEAs)Model Eliciting Activities (MEAs)
Model Eliciting Activities (MEAs)Annisa Izzah
 
KajianTindakan Matematik 2012
KajianTindakan Matematik 2012KajianTindakan Matematik 2012
KajianTindakan Matematik 2012marshiza
 
Pendekatan problem solving
Pendekatan problem solvingPendekatan problem solving
Pendekatan problem solvingUmmi Rachmawati
 
Kumpulan materi
Kumpulan materiKumpulan materi
Kumpulan materilena6712
 

Similaire à Pemecahan masalah matematika (20)

A5e15e3ebcd1aa7403c240be25f253e4 maklah problm-solving
A5e15e3ebcd1aa7403c240be25f253e4 maklah problm-solvingA5e15e3ebcd1aa7403c240be25f253e4 maklah problm-solving
A5e15e3ebcd1aa7403c240be25f253e4 maklah problm-solving
 
22 depi a. nugraha(a) t8_10_april2013.v2
22 depi a. nugraha(a) t8_10_april2013.v222 depi a. nugraha(a) t8_10_april2013.v2
22 depi a. nugraha(a) t8_10_april2013.v2
 
Topik 1 penyelesaian masalah
Topik 1 penyelesaian masalahTopik 1 penyelesaian masalah
Topik 1 penyelesaian masalah
 
5 161920 06_strategi_heuristik_dalam_pemecahan_(hardi_tambunan)
5 161920 06_strategi_heuristik_dalam_pemecahan_(hardi_tambunan)5 161920 06_strategi_heuristik_dalam_pemecahan_(hardi_tambunan)
5 161920 06_strategi_heuristik_dalam_pemecahan_(hardi_tambunan)
 
Teori polya
Teori polyaTeori polya
Teori polya
 
problem solving 1
problem solving 1problem solving 1
problem solving 1
 
Masalah Pembelajaran Matematika
Masalah Pembelajaran MatematikaMasalah Pembelajaran Matematika
Masalah Pembelajaran Matematika
 
15. bab ii
15. bab ii15. bab ii
15. bab ii
 
HOTS
HOTSHOTS
HOTS
 
Pengertian model pembelajaran problem solving.docx
Pengertian model pembelajaran problem solving.docxPengertian model pembelajaran problem solving.docx
Pengertian model pembelajaran problem solving.docx
 
Contoh laporan kbt in house
Contoh laporan kbt in houseContoh laporan kbt in house
Contoh laporan kbt in house
 
Arvar mades
Arvar madesArvar mades
Arvar mades
 
Arvar mades
Arvar madesArvar mades
Arvar mades
 
Artikel
ArtikelArtikel
Artikel
 
Model Eliciting Activities (MEAs)
Model Eliciting Activities (MEAs)Model Eliciting Activities (MEAs)
Model Eliciting Activities (MEAs)
 
Metode creative problem solving
Metode creative problem solvingMetode creative problem solving
Metode creative problem solving
 
Analisis proses berpikir reflektif siswa
Analisis proses berpikir reflektif siswaAnalisis proses berpikir reflektif siswa
Analisis proses berpikir reflektif siswa
 
KajianTindakan Matematik 2012
KajianTindakan Matematik 2012KajianTindakan Matematik 2012
KajianTindakan Matematik 2012
 
Pendekatan problem solving
Pendekatan problem solvingPendekatan problem solving
Pendekatan problem solving
 
Kumpulan materi
Kumpulan materiKumpulan materi
Kumpulan materi
 

Pemecahan masalah matematika

  • 1. APA ITU PEMECAHAN MASALAH MATEMATIKA? Definisi Pengertian pemecahan masalah matematika menurut beberapa ahli yaitu: Sedangkan pengertian matematika menurut beberapa ahli yaitu: Menurut Lenchner (1983), memecahkan masalah adalah proses menerapkan pengetahuan yang telah diperoleh sebelumnya ke dalam situasi baru yang belum dikenal. Menurut Robert Harris di dalam situs www.vitualsalt.com menyatakan bahwa memecahkan masalah adalah the management of a problem ina way that successfully meets the goals established for treating it. Jika diterjemahkan kurang lebih bermakna memecahkan masalah adalah pengelolaan masalah dengan suatu cara sehingga berhasil menemukan tujuan yang dikehendaki. Menurut Hudojo (1998) Pemecahan masalah pada dasarnya adalah proses yang ditempuh oleh seseorang untuk menyelesaikan masalah yang dihadapinya sampai masalah itu tidak lagi menjadi masalahnya baginya. Mayer mendefinisikan pemecahan masalah sebagai suatu proses banyak langkah dengan si pemecah masalah harus menemukan hubungan antara pengalaman (skema) masa lalunya dengan masalah yang sekarang dihadapinya dan kemudian bertindak untuk menyelesaikannya (Kirkley, 2003). Matematika menurut A Johnson dan Rising adalah pola berfikir, pola mengorganisasikan, pembuktian yang logik. Menurut Kline matematika itu bukanlah pengetahuan menyendiri yang dapat sempurna karena dirinya sendiri, tetapi adanya matematika itu untuk membantu manusia dalam memahami dan mengatasi permasalahannya.
  • 2. Jadi, dapat disimpulkan bahwa : FUNGSI PEMECAHAN MASALAH MATEMATIKA YAITU, Menurut Bell dan beberapa ahli yaitu: Jadi fungsinya yaitu... pemecahan masalah matematika adalah suatu proses yang mempunyai banyak langkah yang harus ditempuh oleh seseorang dengan menggunakan pola berfikir, mengorganisasikan dan pembuktian yang logik dalam mengatasi masalah. Menurut Bell (1978) hasil-hasil penelitian menunjukkan bahwa strategi-strategi pemecahan masalah yang umumnya dipelajari dalam pelajaran matematika, dalam hal-hal tertentu, dapat ditransfer dan diaplikasikan dalam situasi pemecahan masalah yang lain. Penyelesaian masalah secara matematis dapat membantu para siswa meningkatkan daya analitis mereka dan dapat menolong mereka dalam menerapkan daya tersebut pada bermacam-macam situasi. Conney (dikutip Hudoyo, 1988) juga menyatakan bahwa mengajarkan penyelesaian masalah kepada peserta didik, memungkinkan peserta didik itu menjadi lebih analitis di dalam mengambil keputusan di dalam hidupnya. Dengan perkataan lain, bila peserta didik dilatih menyelesaikan masalah, maka peserta didik itu akan mampu mengambil keputusan, sebab peserta didik itu telah menjadi trampil tentang bagaimana mengumpulkan informasi yang relevan, menganalisis informasi, dan menyadari betapa perlunya meneliti kembali hasil yang telah diperolehnya. Fungsi dari pemecahan masalah matematika yaitu dapat diaplikasikan dalam situasi pemecahan masalah tertentu, dapat membantu meningkatkan daya analitis siswa, menolong siswa menerapkan daya pada berbagai situasi, siswa mampu mengambil keputusan.
  • 3. STRATEGI YANG DIGUNAKAN DALAM PEMECAHAN MASALAH MATEMATIKA Holmes (1995:37) menyatakan bahwa pada intinya strategi umum memecahkan masalah yang terkenal adalah strategi Polya, yaitu empat langkah rencana pemecahan masalah yang berguna baik untuk problem rutin maupun nonrutin. Langkah-langkahnya sebagai berikut: Langkah ini sangat menentukan kesuksesan memperoleh solusi masalah. Langkah ini melibatkan pendalaman situasi masalah, melakukan pemilahan fakta-fakta, menentukan hubungan diantara fakta-fakta dan membuat formulasi pertanyaan masalah. Setiap masalah yang tertulis, bahkan yang paling mudah sekalipun harus dibaca berulang kali dan informasi yang terdapat dalam masalah dipelajari dengan seksama. Biasanya siswa harus menyatakan kembali masalah dalam bahasanya sendiri. Membayangkan situasi masalah dalam pikiran juga sangat membantu untuk memahami struktur masalah. Langkah ini perlu dilakukan dengan percaya diri ketika masalah sudah dapat dipahami. Rencana solusi dibangun dengan mempertimbangkan struktur masalah dan pertanyaan yang harus dijawab. Jika masalah tersebut adalah masalah rutin dengan tugas menulis kalimat matematika terbuka, maka perlu dilakukan penerjemahan masalah menjadi bahasa matematika. Untuk mencari solusi yang tepat, rencana yang sudah dibuat dalam langkah 2 harus dilaksanakan dengan hati-hati. Untuk memulai, kadang kita perlu membuat estimasi solusi. Diagram, tabel atau urutan dibangun secara seksama sehingga si pemecah masalah tidak akan bingung. Selama langkah ini berlangsung, solusi masalah harus dipertimbangkan. Perhitungan harus dicek kembali. Melakukan pengecekan ke belakang akan melibatkan penentuan ketepatan perhitungan dengan cara menghitung ulang. Jika kita membuat estimasi atau perkiraan, maka bandingkan dengan hasilnya. Hasil pemecahan harus tetap cocok dengan akar masalah meskipun kelihatantidak beralasan. Bagian penting dari langkah ini adalah membuat perluasan masalah yang melibatkan pencarian alternatif pemecahan masalah Sedangkan Dalam bukunya ”Problem Solving through Problem”, Loren C. Larson merangkum strategi pemecahan masalah matematika menjadi 12 macam sebagai berikut : Langkah 1:Memahami Masalah Langkah 2: Membuat rencana pemecahan masalah Langkah 3: Melaksanakan rencana pemecahan masalah Langkah 4: Melihat (mengecek) ke belakang
  • 4. 1. Mencari pola 2. Buatlah gambar 3. Bentuklah masalah yang setara 4. Lakukan modifikasi pada soal 5. Pilih notasi yang tepat 6. Pergunakan simetri 7. Kerjakan dalam kasus-kasus 8. Bekerja mundur 9. Berargumentasi dengan kontradiksi 10. Pertimbangkan paritas 11. Perhatikan kasus-kasus ekstrim 12. Lakukan perumuman Untuk menerapkan pemecahan masalah matematika di SD, dapat dilakukan secara klasikal maupun kelompok dengan mengikuti langkah-langkah umum pendekatan pemecahan masalah dan langkah-langkah pembelajaran yang biasanya dilakukan di SD, yaitu pendahuluan, pengembangan, penerapan dan penutup. Contoh penerapan keempat langkah tersebut: 1. Pendahuluan - Menginformasikan tujuan pembelajaran - Mengingatkan siswa tentang rumus volum baok dan kubus - Mengarahkan siswa untuk membaca secara cermat satu permasalahan secara individual. 2. Pengembangan - Membimbing siswa untuk memahami masalah dengan mengajukan pertanyaan - Membantu siswa menentukan strategi pemecahan masalah yang sesuai dengan permasalahan yang diberikan - Meminta siswa melaksanakan penyelesaian sesuai dengan yang telah direncanakan (guru memberi bantuan jika diperlukan). Siswa dapat bekerja secara individual secara bebas dan siswa diberi kebebasan untuk memilih cara penyelesaian soal. - Bila suatu penyelesaian sudah diperoleh, guru mendiskusikan apakah jawaban siswa sudah benar dan adakah kemungkinan alternatif jawaban lain. Pada tahap ini akan terlihat bahwa jawaban yang diperoleh siswa akan beragam, begitupun cara menjawabnya. 3. Penerapan - Guru menguji pemahaman siswa atas konsep yang diajarkan dengan pemberian beberapa permasalahan lain yang ada. BAGAIMANA PENERAPAN PEMECAHAN MASALAH MATEMATIKA DI SEKOLAH DASAR?
  • 5. - Memotivasi siswa untuk terlibat dalam pemecahan masalah 4. Penutup - Membantu siswa mengkaji ulang hasil pemecahan masalah - Menyimpulkan hasil pembelajaran - Selain empat langkah tersebut ada beberapa hal yang perlu dipertimbangkan dalam mengajarkan pemecahan masalah di SD, yaitu: 1. Kemampuan siswa memahami substansi materi yang ada pada permasalahan 2. Keterampilan siswa melakukan perhitungan-perhitungan matematika 3. Kemampuan guru menyiapkan soal-soal pemecahan masalah. Sumber: Goenawan dan Aning. Langkah-Langkah Umum Dalam Pemecahan Masalah. (Online). Tersedia: http://pjjpgsd.dikti.go.id/file.php/1/repository/dikti/BA_DIPBPJJ_BATCH_1/Pemecahan Masalah Matematika/BAC/UNIT-03-Oke.doc (12 Mei 2014). Sri Wardhani, dkk. 2010. Pembelajaran Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika di SD. Yogyakarta : P4TK Suryawan, Herry Purbawanto. 2010. Strategi Pemecahan Masalah Matematika. (Online). Tersedia: http://herryps.files.wordpress.com/2010/09/strategi-pemecahan-masalah- matematika.pdf (12 Mei 2014). Wahyudi dan inawati. 2012. Pemecahan Masalah Matematika. Salatiga: Widya Sari Press. Widjajanti, Djamilah Bondan. 2005. Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Calon Guru Matematika: Apa dan Bagaimana Mengembangkannya. (Online). Tersedia: http://eprints.uny.ac.id/7042/1/P25-Djamilah Bondan Widjajanti.pdf (12 Mei 1014).