1. Università degli Studi “Aldo Moro” di Bari
Dott.ssa Picucci Luciana
Psicometria
Indici di Dispersione
e
Standardizzazione

2. Indici di Dispersione (o di
variabilità)
Misurano la variabilità ovvero il modo in cui i
possibili valori che misurano una variabile si
disperdono, si distribuiscono, attorno all’indice di
tendenza centrale
Esempio: Altezza in classe. Se tutti avessimo la
stessa statura non ci sarebbe variabilità
Riflettono la bontà dell’indice di tendenza centrale
(>è la variabilità, < è la bontà dell’indice di
tendenza centrale)

3. Indici di Dispersione
• Campo di
variazione(range) CRITERI
se la variabilità è nulla l'indicatore
• Varianza e deviazione deve assumere valore 0;
standard l'indicatore deve crescere al crescere
della variabilità;
• Coefficiente di variazione l'indicatore può assumere soltanto
valori positivi.

4. Campo di Variazione (range)
• Indice poco attendibile dipende da valori
estremi (problemi con valori anomali/outliers)
Calcolo
Gamma ()= Xmax – Xmin
Es: 1, 4, 6, 7, 5, 3, 12, 9
 =12-1= 11

5. Varianza e deviazione standard
Si basa sul calcolo dello scostamento di ogni
valore della distribuzione dalla media
Problema: Proprietà della media, la sommatoria degli scarti dalla media è = 0
Soluzione: elevare gli scarti al quadrato

6. Varianza
• Media degli scarti al quadrato tra i dati e la
media dei dati stessi
• È nulla quando non c’è varianza
• Aumenta al crescere della variabilità interna
della distribuzione

7. Esempio Calcolo Varianza
(esempio in classe con lo Span visivo)

8. Deviazione standard (scarto
quadratico medio)
Limite: Non è una misura assoluta, dipende dalla media
Il confronto tra 2 ds con medie diverse non permette di fare inferenze circa la
maggiore o minore variabilità dei punteggi delle 2 distribuzioni
(Esempio depressione di persone in vacanza; depressione di soggetti in burnout)

9. Coefficiente di Variazione
Se dobbiamo confrontare la variabilità di misure
espresse con unità di misura diverse
Importante per confrontare la variabilità di
costrutti psicologici differenti o di campioni
diversi

10. Esercizio
• Ansia espressa in velocità dell’eloquio
(n di parole in 5 secondi)
10 14 8 9 15 13
• Ansia espressa in
(n di passi condotti da un padre in sala attesa in 5
secondi)
7, 6, 4, 5, 9, 12
Quale delle due serie di risultati presenta maggiore
variabilità?

11. Esercitazione in classe
• 4 distribuzioni, 1 per ogni quadrante
Calcolare
Range, Varianza, deviazione standard e
coefficiente di Variazione

12. Standardizzazione
* Procedure di somministrazione uniformi
(l’ ambiente nel quale si effettua il test, gli stimoli
proposti, l’atteggiamento del somministratore,
le istruzioni fornite, il tempo assegnato, devono
essere sempre gli stessi in modo da mettere tutti
i rispondenti nelle stesse condizioni)
* Norme statistiche di un test (campione di
standardizzazione)
Tutte le informazioni nei MANUALI TECNICI
(assicurarsi che il test sia standardizzato per il
campione che mi interessa testare)

13. Cosa si fa con i punti z
• Trasformazione opportuna per confrontare i
punteggi grezzi con le norme statistiche
• Per confrontare punteggi provenienti da prove
differenti (dal confronto di due o più punteggi
risulterà migliore quello che fa assumere al
relativo punto Z il valore più alto)

14. I punti z
Il punto z esprime la distanza del punteggio
grezzo dalla media in termini di deviazioni
standard. Ci dice di quante ds il p.g. si discosta
dal campione normativo.
Tanto più alto è il valore di z tanto più si discosta
dalla media (in termini positivi -più alto- o
negativi -più basso-)
X=53
M=56
Ds=3
Z=1

18. Punti T
• A seconda che il pg sia maggiore o minore
della media otterrà valori positivi o negativi.
Per ovviare all’uso di indicatori negativi, scala
in punti T: Media 50 e Ds 10

19. Esercizio
Il soggetto risponde
Test di intelligenza spaziale
Test di intelligenza verbale
A quale dei due test è andato meglio??
Trasformare i punteggi grezzi in punti t

20. Esercitazione Test QPA -Questionario sulle
Preoccupazioni abituali- (Picucci &Bosco, 2009)

21. Scoring
Sommare le risposte del rispondente in ogni dimensione in modo da ottenere 5 punteggi (tante
quante sono le dimensione) +1 fattore generale (somma delle 5 dimensioni)
La procedura di scoring (attribuzione del punteggio) porta all’ottenimento del punteggio grezzo

22. Per interpretare il punteggio a questo test , il manuale richiede
la trasformazione in punti T
1) Trasformazione in punti z
2) Trasformazione in punti T

23. Delinea il tuo profilo di
preoccupazione

24. Tipologie di test
• Tipologia di performance richiesta
Massima performance – Tipica Performance
• Limiti di tempo
Test di potenza – Test a tempo
• Uso di parole
Test verbali- Test Non verbali (culture-free)
• Modalità di somministrazione
Test individuali/collettivi -Test auto/etero somministrati
• Attribuzione di punteggio
Test Oggettivi- Test Soggettivi