Successfully reported this slideshow.
We use your LinkedIn profile and activity data to personalize ads and to show you more relevant ads. You can change your ad preferences anytime.
www.matematika-sma.com - 1
13. SOAL-SOAL FUNGSI KOMPOSISI
DAN FUNGSI INVERS
EBTANAS1999
1. Diketahui f(x) = x – 4
Nilai da...
www.matematika-sma.com - 2
EBTANAS2000
4. Diketahui fungsi f(x) = 2x 2
-3x + 1,
g(x) = x – 1 dan (fog)(x) = 0. Nilai x yan...
www.matematika-sma.com - 3
UMPTN1999
7. Jika f(x) = 12
+x dan (fog)(x) =
2
1
−x
542
+− xx
maka g(x-3) = ….
A.
5
1
−x
C.
3
...
www.matematika-sma.com - 4
jawab:
f(x) =
3
12
−
+
x
x
misal y =
3
12
−
+
x
x
y(x-3) = 2x + 1
xy – 3y = 2x + 1
xy – 2x = 3y...
www.matematika-sma.com - 5
Cara 2 :
(fog) (x) = f (g(x)) = f (2x-1)
=
612
412
−−
+−
x
x
=
72
32
−
+
x
x
dcx
bax
+
+
; a =2...
Upcoming SlideShare
Loading in …5
×
Upcoming SlideShare
What to Upload to SlideShare
Next
Download to read offline and view in fullscreen.

Share

13. soal soal fungsi komposisi dan fungsi invers

Download to read offline

Related Books

Free with a 30 day trial from Scribd

See all

Related Audiobooks

Free with a 30 day trial from Scribd

See all

13. soal soal fungsi komposisi dan fungsi invers

  1. 1. www.matematika-sma.com - 1 13. SOAL-SOAL FUNGSI KOMPOSISI DAN FUNGSI INVERS EBTANAS1999 1. Diketahui f(x) = x – 4 Nilai dari f(x 2 ) – (f(x)) 2 + 3 f(x) untuk x = -2 adalah A. -54 B. -36 C. -18 D. 6 E. 18 jawab: Cari masing-masing nilai: diketahui : f(x) = x – 4 maka: 1. f(x 2 ) = x 2 - 4 2. (f(x)) 2 = ( x - 4) 2 = x 2 - 8x + 16 3. 3 f(x) = 3(x-4) = 3x – 12 masukkan ke dalam persamaan soal: f(x 2 ) – (f(x)) 2 + 3 f(x) = x 2 - 4 - ( x 2 - 8x + 16 ) + (3x-12) = - 4 + 8x – 16 + 3x – 12 = 11x – 32 untuk x = -2 11. (-2) – 32 = -22 – 32 = - 54 Jawabannya adalah A EBTANAS1999 2. Fungsi f : R R dan g: R R ditentukan oleh f(x) = 3x – 2 dan g(x) = 1−x x , untuk x ≠ 1, maka (fog)(x) = …. A. 1 25 − − x x D. 1 2 − − x x B. 1 25 − + x x E. 1 2 − + x x C. 1 1 − + x x jawab: (fog)(x) = f (g(x)) = f ( 1−x x ) = 3 ( 1−x x ) – 2 = 1 3 −x x - 2 = 1 )1(23 − −− x xx = 1 223 − +− x xx = 1 2 − + x x jawabannya adalah E EBTANAS1998 3. Diketahui fungsi f dan g pada R yang ditentukan oleh f(x) = 2x + 3 dan g(x) = x 2 - 3x + 2, maka (gof)(x) =… A. 4x 2 + 6x + 2 D. 4x 2 - 6x + 20 B. 4x 2 + 6x – 2 E. 4x 2 - 6x + 7 C. 4x 2 - 6x + 2 Jawab: (gof)(x) = g (f(x)) = g (2x + 3) = (2x+3)2 -3(2x+3) + 2 = 4x 2 + 12x + 9 – 6x – 9 + 2 = 4x 2 + 6x + 2 jawabannya adalah A
  2. 2. www.matematika-sma.com - 2 EBTANAS2000 4. Diketahui fungsi f(x) = 2x 2 -3x + 1, g(x) = x – 1 dan (fog)(x) = 0. Nilai x yang memenuhi adalah … A. -2 dan - 2 3 D. 2 dan 2 3 B. -2 dan 2 3 E. 2 dan 3 C. -2 dan 3 jawab: (fog)(x) = f (g(x)) = 0 = f (x – 1) = 2(x-1) 2 - 3(x-1) + 1 = 2 (x2 -2x + 1) – 3x + 3 + 1 = 2x 2 - 4x + 2 – 3x + 3 + 1 = 2x 2 - 7x + 6 = 0 = ( 2x - 3 ) ( x - 2 ) = 0 Nilai yang memenuhi : 2x – 3 = 0 2x = 3 x = 2 3 …. (1) x – 2 =0 x = 2 …..(2) hasil yang memenuhi adalah x = 2 3 dan x = 2 jawabannya adalah D UAN2005 5. Diketahui f : R R, g: R , g(x) = 2x+3 dan (fog)(x) = 12x 2 + 32x + 26, Rumus f(x) =… A. 3x 2 - 2x + 5 D. 3x 2 + 2x - 5 B. 3x 2 - 2x + 37 E. 3x 2 + 2x - 50 C. 3x 2 - 2x + 50 jawab: (fog)(x) = f (2x+3) = 12x 2 + 32x + 26 Misalkan 2x + 3 = p 2x = p – 3 x = 2 3−p f(2x+3) = 12x 2 + 32x + 26 f(p) = 12( 2 3−p ) 2 + 32 ( 2 3−p ) + 26 = 12 . ( 4 962 +− pp ) + 16p – 48 + 26 = 3 p 2 - 18p + 27 + 16p – 48 + 26 = 3 p 2 - 2p + 5 f (x ) = 3x 2 - 2x + 5 jawabannya adalah A UMPTN2001 6. Jika f(x) = 2x – 3 dan (gof)(x) = 2x + 1, maka g(x) =… A. x +4 C. 2x + 5 E. 3x + 2 B. 2x + 3 D. x + 7 jawab: (gof)(x) = g (2x-3) = 2x + 1 misal 2x – 3 = p 2x = p + 3 x = 2 3+p g (2x-3) = 2x+1 g(p) = 2 ( 2 3+p ) + 1 = p + 4 maka g(x) = x + 4 Jawabannya adalah A
  3. 3. www.matematika-sma.com - 3 UMPTN1999 7. Jika f(x) = 12 +x dan (fog)(x) = 2 1 −x 542 +− xx maka g(x-3) = …. A. 5 1 −x C. 3 1 −x E. 3 1 +x B. 1 1 +x D. 3 1 −− x Jawab: (fog)(x) = f (g(x)) = 2 1 −x 542 +− xx = 2 1 −x 542 +− xx 1))(( 2 +xg = 2 1 −x 542 +− xx (g(x)) 2 + 1 = 2 2 )2( 54 − +− x xx . (g(x)) 2 = 2 2 )2( 54 − +− x xx - 1 = 2 22 )2( )2(54 − −−+− x xxx = 2 22 )2( )44(54 − +−−+− x xxxx = 2 )2( 1 −x g(x) = 2 )2( 1 −x = 2 1 −x maka g(x-3) = 2)3( 1 −−x = 5 1 −x Jawabannya adalah A EBTANAS1999 8. Diketahui fungsi f dengan rumus f(x) = 2x – 3 dan f 1− adalah fungsi invers dari f. Nilai dari f 1− (-1)=… A. -2 B. -1 C. 1 D. 2 E. 3 jawab: f(x) = 2x – 3 misal y = 2x-3, maka f(x) = y ⇔ x = f 1− (y) y = 2x – 3 2x = y + 3 x = 2 3+y f 1− (y) = 2 3+y , maka f 1− (x) = 2 3+x sehingga f 1− (-1) = 2 31+− = 2 2 = 1 jawabannya adalah C EBTANAS2000 9. Diketahui f(x) = 3 12 − + x x ; x ≠ 3. Jika f 1− adalah invers fungsi f, maka f 1− (x-2) = …. A. 2 1 − + x x ; x ≠ 2 D. 4 53 − − x x ; x ≠ 4 B. 5 32 − − x x ; x ≠ 5 E. 3 12 − + x x ; x ≠ 3 C. 1 22 + − x x ; x ≠ -1
  4. 4. www.matematika-sma.com - 4 jawab: f(x) = 3 12 − + x x misal y = 3 12 − + x x y(x-3) = 2x + 1 xy – 3y = 2x + 1 xy – 2x = 3y + 1 x (y-2) = 3y + 1 x = 2 13 − + y y f 1− (y) = 2 13 − + y y , maka f 1− (x) = 2 13 − + x x dapat dilakukan dengan menggunakan rumus: f(x) = dcx bax + + 1− f (x) = acx bdx − +− ; f(x) = 3 12 − + x x a= 2;b=1;c=1;d=-3 1− f (x) = 2 1)3( − +−− x x = 2 13 − + x x sehingga f 1− (x-2) = 2)2( 1)2(3 −− +− x x = 4 163 − +− x x = 4 53 − − x x x – 4 tidak boleh 0 maka x ≠ 4 sehingga penyelesaiannya adalah : f 1− (x-2) = 4 53 − − x x ; x ≠ 4 Jawabannya adalah D UN2002 10. Diketahui f:R R ; g:R R dengan f(x) = 6 4 − + x x dan g(x) = 2x – 1, maka (fog) 1− (x) adalah…. A. 72 32 − + x x C. 22 37 − + x x E. x x 22 73 − − B. x x 22 37 − + D. 22 73 − − x x Jawab: Dapat dilakukan dengan 2 cara: Cara 1: cara biasa 1 )( − fog (x) = ( 1− g o 1− f )(x) = 1− g ( 1− f (x)) f(x) = 6 4 − + x x 1− f (x) = acx bdx − +− 1− f (x) = 1 4)6( − +−− x x = 1 46 − + x x g(x) = 2x – 1 = 1 12 −x g(x) = dcx bax + + a=2; b=-1; c= 0 ; d = 1 1− g (x) = acx bdx − +− 1− g (x) = 2 1 − −− x = 2 1 x + 2 1 1 )( − fog (x) = 1− g ( 1− f (x)) = 1− g ( 1 46 − + x x ) = 2 1 ( 1 46 − + x x ) + 2 1 = )1(2 )1(46 − −++ x xx = 22 37 − + x x
  5. 5. www.matematika-sma.com - 5 Cara 2 : (fog) (x) = f (g(x)) = f (2x-1) = 612 412 −− +− x x = 72 32 − + x x dcx bax + + ; a =2;b=3 ; c =2 ; d= -7 (fog) 1− (x) = acx bdx − +− = 22 3)7( − +−− x x = 22 37 − + x x Jawabannya adalah C
  • NurulHikmah100

    May. 4, 2018
  • ShapuShapu

    Apr. 18, 2018
  • yasinhb

    Sep. 25, 2017
  • Sila44

    Dec. 20, 2014
  • yunisasafira

    Nov. 30, 2014
  • auliyanisa28

    Nov. 11, 2014
  • Nolaagt

    Nov. 4, 2014
  • Gabriels99

    Nov. 3, 2014
  • namseuta

    Nov. 1, 2014
  • abdularitonang

    Oct. 23, 2014
  • deeZzy

    Oct. 22, 2014
  • monicasiipembuatrusuh

    Oct. 17, 2014
  • nugroho240698

    Oct. 14, 2014

Views

Total views

72,207

On Slideshare

0

From embeds

0

Number of embeds

52

Actions

Downloads

1,283

Shares

0

Comments

0

Likes

13

×