1. 4.1 Aplikasi pembezaan yang berkaitan dengan IPG
IPG kampus tengku ampuan afzan mempunyai padang yang besar berhampiran
dengan astaka. Akibat kemasukan binatang buas, kerana bahagian belakangnya
terdapat hutan tebal.Pihak pengurusan prihatin terhadap keselamatan guru pelatih
dan warga IPG, oleh itu bercadang untuk memagari padang segi empat tersebut,
dengan menggunakan 2400m pagar. Bahagian hadapan padang tidak perlu dipagar
kerana ia merupakan bahagian masuk padang. Apakah ukuran padang yang
mempunyai luas yang maksimum?
Y
BAHAGIAN YANG
PERLU DI PAGAR PADANG X
BAHAGIAN YANG TIDAK PERLU
DIPAGAR
Langkah pertama ialah, mengumpul maklumat daripada yang diberikan:
- 2400 m pagar
- Luas permukaan padang = xy
Langkah kedua:
Perimeter kawasan padang kecuali sempadan sungai
x + x + y = 2400 m
2x + y = 2400
y = 2400 – 2x -------- persamaan -1

2. Luas permukaan, A = xy
= x ( 2400 – 2x )
= 2400x – 2x²
Langkah ketiga: bezakan
dA = 2400 – 4x
dx
Jika dA = 0
dx
2400 – 4x = 0
2400 = 4x
x = 600 m
Gantikan x = 600 dalam persamaan 1
y = 2400 – 2( 600 )
= 2400 – 1200
= 1200 m
Dari itu nilai x = 600 m manakala nilai y = 1200 m.
Langkah keempat: bezaan kali kedua
Bezakan dengan menggunakan konsep terbitan kedua
d²A = 2400 – 4x
dx
d²A = - 4 -4>0
dx
Oleh itu, luas ladang mempunyai nilai maksimum