Ejercicios de tendencia de la demanda

1. REPUBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA.
MINISTERIO DE EDUCACIÓN, CULTURA Y DEPORTE.
INSTITUTO UNIVERSITARIO POLITÉCNICO SANTIAGO
MARIÑO
MATURÍN- EDO- MONAGAS
Profesora: Bachiller:
Xiomara Gutiérrez Merlic Medina C.I: 18.215.099
Planificación y control de la producción.
Ing. Industrial.
Maturín, Julio del 2014

2. 1.- La tabla adjunta muestra las demandas de producción de una empresa.
Se pide: Determinar la tendencia lineal de la demanda, para 5 períodos más.
Procedimiento:
Año X Demanda (Y)
1976 1 147
1977 2 125
1978 3 160
1979 4 218
1980 5 249
1981 6 228
1982 7 350
1983 8 345
1984 9 315
1985 10 440
1986 11 452
1987 12 455

3. Calculo del valor “a” y “b”
Año X Y XY X2
1976 1 147 147 1
1977 2 125 250 4
1978 3 160 480 9
1979 4 218 872 16
1980 5 249 1245 25
1981 6 228 1368 36
1982 7 350 2450 49
1983 8 345 2760 64
1984 9 315 2835 81
1985 10 440 4400 100
1986 11 452 4972 121
1987 12 455 5460 144
SUMA 78 3484 27239 650

  



)(
22
))((
xxn
yxxyn
b

4. Reemplazando se tiene:
b = (12 * 27239) – (78 * 3484)
(12 * 650) – (78 * 78)
b = 55116
1716
b = 32,11
Reemplazando se obtiene a
y = 290,33
x = 6,5
a = 290,33 – 32,11 * 6,5
a = 81,61
Luego a ecuación lineal es:
bxay 
y = 81,61 + 32,11x

5. Luego evaluando para los otros cinco períodos desde 1988 hasta 1992 se
tiene lo siguiente:
y1988 = 81,61 + 32,11 * 13 = 499,04
y1989 = 81,61 + 32,11 * 14= 531,15
y1990 = 81,61 + 32,11 * 15 = 563,26
y1991 = 81,61 + 32,11 * 16 = 595,37
y1992 = 81,61 + 32,11 * 17 = 627,48
Año X Demanda (Y)
1988 13 499
1989 14 531
1990 15 563
1991 16 595
1992 17 628
A continuación se presenta la compilación de todas las demandas y luego se
grafica.
Año X Y
1976 1 147
1977 2 125
1978 3 160
1979 4 218
1980 5 249
1981 6 228

6. 1982 7 350
1983 8 345
1984 9 315
1985 10 440
1986 11 452
1987 12 455
1988 13 499
1989 14 531
1990 15 563
1991 16 595
1992 17 628
0
100
200
300
400
500
600
700
Tendencia Lineal
Demanda

7. 2. La siguiente tabla muestra la demanda de un producto en el periodo de
1915 a 1955 con intervalos de 5 años. Determinar la tendencia lineal de la
demanda, para 6 periodos más, de 5 años cada uno.
Año X Y
1915 1 250
1920 2 237
1925 3 213
1930 4 189
1935 5 169
1940 6 179
1945 7 195
1950 8 236
1955 9 246
Calculo del valor “a” y “b”

  



)(
22
))((
xxn
yxxyn
b

8. Año X Y XY X2
1915 1 250 250 1
1920 2 237 474 4
1925 3 213 639 9
1930 4 189 756 16
1935 5 169 845 25
1940 6 179 1074 36
1945 7 195 1365 49
1950 8 236 1888 64
1955 9 246 2214 81
SUMA 45 1914 9505 285
Reemplazando se tiene:
b = (9 * 9505) – (45 * 1914)
(9 * 285) – (45 * 45)
b = -585
540
b = - 1,08
Reemplazando se obtiene a
y = 212,66
x = 5

9. a = 212,66 – (- 1,08) * 5
a = 218,06
Luego a ecuación lineal es:
bxay 
y = 218,06 – 1,08x
Luego evaluando para los otros cinco períodos desde 1960 hasta 1980 se
tiene lo siguiente:
y1960 = 218,06 – 1,08 * 10= 207,26
y1965 = 218,06 – 1,08 * 11= 206,18
y1970 = 218,06 – 1,08 * 12= 205,1
y1975 = 218,06 – 1,08 * 13= 204,02
y1980 = 218,06 – 1,08 * 14= 202,94
y1980 = 218,06 – 1,08 * 15= 201,86

10. Año X Demanda (Y)
1960 10 207
1965 11 206
1970 12 205
1975 13 204
1980 14 203
1985 15 202
Entonces la tendencia de la demanda queda de la siguiente manera:
Año X Y
1915 1 250
1920 2 237
1925 3 213
1930 4 189
1935 5 169
1940 6 179
1945 7 195
1950 8 236
1955 9 246
1960 10 207
1965 11 206
1970 12 205

11. 1975 13 204
1980 14 203
1985 15 202
0
50
100
150
200
250
300
1915 1920 1925 1930 1935 1940 1945 1950 1955 1960 1965 1970 1975 1980 1985
Tendencia Lineal
Demanda