SlideShare une entreprise Scribd logo
1  sur  23
คณิตศาสตร์ (ค33101)
ชุดการเรียนแบบค้ นพบ ชุดที่ 1
            เรื่อง
    ตารางแจกแจงความถี่
        เวลา 60 นาที




  โรงเรียนมัธยมวัดธาตุทอง
85




   ชุดการเรี ยนคณิตศาสตร์ ชุดที่ 1


          เรื่ อง ตารางแจกแจงความถี่


คาชี้แจง 1. ชุดการเรี ยนคณิตศาสตร์ ชุดที่ 1 มี 3 ตอน คือ
                 ตอนที่ 1 การหาขอบบน – ขอบล่างของอันตรภาคชัน     ้
                 ตอนที่ 2 ความกว้ างของอันตรภาคชัน และจุดกึ่งกลางชัน
                                                    ้                 ้
                 ตอนที่ 3 การสร้ างตารางแจกแจงความถี่
2. ให้ นกเรี ยนแต่ละกลุมศึกษาผลการเรี ยนรู้ที่คาดหวังและเนื ้อหาอย่างละเอียด
          ั              ่
     พร้ อมทังปฏิบตตามขันตอนที่กาหนดให้
               ้   ัิ        ้
3. นักเรี ยนสามารถถามและตอบคาถามได้ เมื่อมีข้อสงสัย ให้ ร่วมอภิปรายและแสดง
   ความคิดเห็นเกี่ ยวกับเนื ้อหาที่ศกษาได้ หรื อสามารถปรึกษาหาคาแนะนาจากครูผ้ ู
                                    ึ
   สอนได้ ตลอดเวลา
4. เมื่อนักเรี ยนแต่ละกลุมศึกษาชุดการเรี ยนคณิตศาสตร์ แบบค้ นพบจบในแต่ละตอน
                           ่
     ให้ นกเรี ยนแต่ละคนทาแบบฝึ กหัดระหว่างเรี ยน นักเรี ยนกลุมไหนมีข้อสงสัยเกิด
            ั                                                  ่
     ปั ญหาใด ๆ ซักถามครูได้ ตลอดเวลา
86




ผลการเรี ยนรู้ ท่ คาดหวัง
                  ี

     เมื่อนักเรียนศึกษาชุดการเรียนคณิตศาสตร์ ชุดที่ 1 แล้ วสามารถ
    1. หาขอบบน – ขอบล่ าง ของอันตรภาคชันที่กาหนดให้
                                            ้
    2. หาความกว้ างของอันตรภาคชันที่กาหนดให้
                                    ้
    3. หาจุดกึ่งกลางของอันตรภาคชันที่กาหนดให้
                                      ้
    4. หาพิสัยของข้ อมูลที่กาหนดให้
    5. สร้ างตารางแจกแจงความถี่จากข้ อมูลที่กาหนดให้




เวลา

       ตอนที่ 1 การหาขอบบน – ขอบล่ างของอันตรภาคชัน  ้              40   นาที
       ตอนที่ 2 ความกว้ างของอันตรภาคชันและจุดกึ่งกลางชัน
                                       ้                ้           40   นาที
       ตอนที่ 3 การสร้ างตารางแจกแจงความถี่                         40   นาที
       ใช้ เวลาทาแบบฝึ กหัดในแต่ ละตอน                              20   นาที
87

                เข้ าใจแล้ วเปิ ดหน้ าต่ อไป




                                ตอนที่ 1 การหาขอบบน - ขอบล่ าง




                    เรามาเรียนชุดกันนีกัน
                                      ้



ตัวอย่ างที่ 1 ตารางแจกแจงความถี่ของคะแนนสอบวิชาคณิตศาสตร์ ของนักเรี ยน 30 คน มีดงนี ้
                                                                                 ั

                                   คะแนน             จานวน(คน)
                                   19 – 21               3
                                   22 -24                4
                                   25 – 27              12
                                   28 – 30               6
                                   31 - 33               5

      การนาเสนอข้ อมูลด้ วยตารางแจกแจงความถี่ข้างต้ น ได้ แบ่งนักเรี ยน 30 คน ออกเป็ น 5 กลุม
                                                                                            ่
ตามคะแนนที่สอบได้ การแบ่งออก 5 กลุมนี ้ ในวิชาสถิติ เรี ยกว่า แบ่งคะแนนสอบออกเป็ น 5
                                   ่
อันตรภาคชัน ดังนี ้
           ้
      ช่วงคะแนนสอบตังแต่ 19 - 21 คะแนน เรี ยกว่า อันตรภาคชัน 19 - 21
                      ้                                           ้
      ช่วงคะแนนสอบตังแต่ 22 - 24 คะแนน เรี ยกว่า อันตรภาคชัน 22 - 24
                        ้                                           ้
      ช่วงคะแนนสอบตังแต่ 25 - 27 คะแนน เรี ยกว่า อันตรภาคชัน 25 - 27
                          ้                                           ้
88
        ช่วงคะแนนสอบตังแต่ 28 - 30 คะแนน เรี ยกว่า อันตรภาคชัน 28- 30
                      ้                                      ้
        ช่วงคะแนนสอบตังแต่ 31 – 33 คะแนน เรี ยกว่า อันตรภาคชัน 31 - 33
                        ้                                      ้

ถ้ า    ขอบล่างของอันตรภาคชัน 19 – 21 คือ 18.5 ขอบบนของอันตรภาคชัน 19 – 21 คือ 21.5
                              ้                                  ้
        ขอบล่างของอันตรภาคชัน 22 – 24 คือ 21.5 ขอบบนของอันตรภาคชัน 22 – 24 คือ 24.5
                                ้                                  ้
จะได้ ขอบล่างของอันตรภาคชัน 25 – 27 คือ …….ขอบบนของอันตรภาคชัน 25 – 27 คือ…….
                                  ้                                  ้
        ขอบล่างของอันตรภาคชัน 28 – 30 คือ……. ขอบบนของอันตรภาคชัน28 – 30 คือ…….
                                    ้                                  ้
        ขอบล่างของอันตรภาคชัน 31 – 33 คือ…….. ขอบบนของอันตรภาคชัน 31 – 33 คือ…….
                                      ้                                  ้
ตัวอย่างที่ 2 กาหนดข้ อมูลตารางแจกแจงความถี่

                                คะแนน                  จานวน(คน)
                                 1 – 10                    5
                                11 – 20                   13
                                21 – 30                    2
                                31 - 40                    5



         ถ้ า ขอบล่างของอันตรภาคชัน 1- 10 คือ 0.5 ขอบบนของอันตรภาคชัน 1 – 10 คือ 10.5
                                      ้                                  ้
              ขอบล่างของอันตรภาคชัน 11 – 20 คือ 10.5 ขอบบนของอันตรภาคชัน 11 – 20 คือ 20.5
                                  ้                                    ้
       จะได้ ขอบล่างของอันตรภาคชัน 21 – 30 คือ………ขอบบนของอันตรภาคชัน 21 – 30 คือ …….
                                        ้                                  ้
              ขอบล่างของอันตรภาคชัน 31 – 40 คือ………ขอบบนของอันตรภาคชัน 31 – 40 คือ …….
                                    ้                                        ้

        จากตัวอย่างที่ 1 และตัวอย่างที่ 2 จงตอบคาถามต่อไปนี ้

        1. นักเรี ยนสามารถหาขอบบนและขอบล่างได้ อย่างไร

            ขอบบน = ……………………………………………………………………
            ขอบล่าง = …………………………………………………………………….
        2. ขอบบนของอันตรภาคชัน 1 – 10 กับขอบล่างของอันตรภาคชัน 11 – 20 สัมพันธ์กนอย่างไร
                             ้                               ้                  ั

           ………………………………………………………………………………………………
89


    2. ขอบบนของอันตรภาคชัน 11 – 20 กับอันตรภาคชัน 21 – 30 สัมพันธ์กนอย่างไร
                         ้                      ้                  ั

       ………………………………………………………………………………………………
        พวกเรามาช่วยกันสรุปวิธีการหา
        ขอบล่าง – ขอบบน กันดีกว่า




                   ขอบบน = ……………………………………………………………………
                   ขอบล่าง = ……………………………………………………………
    ตัวอย่างที่ 3 กาหนดข้ อมูลตารางแจกแจงความถี่ดงนี ้
                                                 ั

                           คะแนน             จานวน(ตน)
                         19.5 – 29.4             5
                         29.5 – 39.4             8
                         39.5 – 49.4             3
                         49.5 – 59.4             4



ขอบล่างของอันตรภาคชัน 19.5 – 29.4 คือ 19.45 ขอบบนของอันตรภาคชัน 19.5 – 29.4 คือ 29.45
                    ้                                           ้
ขอบล่างของอันตรภาคชัน 29.5 – 39.4 คือ 29.45 ขอบบนของอันตรภาคชัน 29.5 – 39.4 คือ 39.45
                      ้                                           ้
ขอบล่างของอันตรภาคชัน 39.5 – 49.4 คือ……… ขอบบนของอันตรภาคชัน 39.5 – 49.4 คือ ……..
                        ้                                     ้
ขอบล่างของอันตรภาคชัน 49.5 – 59.4 คือ …….. ขอบบนของอันตรภาคชัน 19.5 – 29.4 คือ ……..
                          ้                                         ้
90

   เข้ าใจแล้ วมาตอบคาถามกันดีกว่า


1. นักเรี ยนสามารถหาขอบบนและขอบล่างได้ อย่างไร

       ขอบบน = ……………………………………………………………………
       ขอบล่าง = ……………………………………………………………

2. ขอบบนของอันตรภาคชัน 19.5 – 29.4 กับ ขอบล่างของอันตรภาคชัน 29.5 – 39.4
                     ้                                     ้
   สัมพันธ์กนอย่างไร
            ั
   ตอบ ……………………………………………………………………………………….

3. ขอบบนของอันตรภาคชัน 29.5 – 39.4 กับ ขอบล่างของอันตรภาคชัน 39.5 – 49.4
                     ้                                     ้
   สัมพันธ์กนอย่างไร
            ั
   ตอบ ……………………………………………………………………………………….

                                 พวกเรามาช่วยกันสรุปการ
                               หาขอบบน – ขอบล่าง กันเถอะ



                      ขอบบน = ……………………………………………………………
         สรุป
                      ขอบล่าง = ……………………………………………………………

                                              ถ้ าเข้ าใจแล้ วลองทา
                                             แบบฝึ กหัดในใบงานดู
                                                         นะ
91


            ใบงานที่ 1 เรื่ อง การหาขอบบน - ขอบล่ าง




                    ลองทาดูนะ




1. กาหนดตารางแจกแจงความถี่ ความสูงของนักเรี ยนจานวน 30 คน จงหาขอบบน
    และขอบล่าง
     ความสูง   จานวนนักเรี ยน      ขอบบน           ขอบล่าง
   (เซนติเมตร)     (คน)
    145 – 150        4
    151 – 156        7
    157 – 162        6
    163 - 168       10
    169 - 175        3

2. กาหนดตารางแจกแจงความถี่ของข้ อมูล จงหาขอบบน ขอบล่าง

  อันตรภาคชัน
            ้       ความถี่        ขอบบน           ขอบล่าง
 139.5 – 144.4         5
 144.5 – 149.4         8
 149.5 – 154.4        12
 154.5 – 159.4         6
 159.5 – 164.4         4
92


                    ใบงานที่ 2 เรื่ อง การหาขอบบน - ขอบล่ าง




                                   ลองทาดู


          สถานการณ์
                กาหนดตารางแจกแจงความถี่ คะแนนของนักเรี ยน จานวน 50 คน
                     คะแนน       จานวนนักเรี ยน(คน)
                     40 – 49               5
                     50 – 59               8
                     60 – 69              12
                     70 – 79               6
                     80 – 89               9
                     90 - 99              10

          จากตารางแจกแจงความถี่ จงหาขอบบน – ขอบล่าง แต่ละอันตรภาคชันดังนี ้
                                                                   ้

1.    อันตรภาคชัน
                ้          ขอบบน                ขอบล่ าง

      50 – 59                 ………..                …………
      60 – 69                 ………..                …………
      70 – 79                 ………..                …………
      80 – 89                 ………..                …………
      90 – 99                 ………..                ………….
ขอบเขตที่มากที่สดของแต่ละอันตรภาคชัน เรี ยกว่า ……………….ของอันตรภาคชัน
                 ุ                  ้                               ้
ขอบเขตที่น้อยที่สดของแต่ละอันตรภาคชัน เรี ยกว่า ……………….ของอันตรภาคชัน
                   ุ                  ้                               ้
ขอบเขตของอันตรภาคชันนัน(เท่ากับ/ไม่เท่ากับ) …………….ขอบล่างของอันตรภาคชันถัดไป
                      ้ ้                                               ้
93



                    แบบฝึ กหัด เรื่ อง การหาขอบบน - ขอบล่าง



  เมื่อนักเรียนเข้ าใจแล้ ว
 เรามาทาแบบฝึ กกันดีกว่ า




        กาหนดตารางแจกแจงความถี่ของคะแนนสอบเป็ นเปอร์ เซ็น ต์ จานวน 40 คน

                  คะแนน(เปอร์ เซ็นต์)         จานวนนักเรี ยน(คน)
                       40 - 49                       3
                       50 - 59                       5
                       60 - 69                      17
                       70 - 79                      12
                   ตังแต่ 80 ขึ ้นไป
                     ้                               3



1. จงหาขอบบนของอันตรภาคชัน 50 – 59
                                ้
   ………………………………………………………………………………
2. จงหาขอบล่างของอันตรภาคชัน 50 – 59
                                  ้
   ………………………………………………………………………………
3. มีจานวนนักเรี ยนกี่คนที่สอบผ่าน 50 เปอร์ เซ็นต์
   ………………………………………………………………………………
4. จานวนนักเรี ยนที่สอบได้ คะแนนตังแต่ เปอร์ เซ็นต์ขึ ้นไป คิดเป็ นร้ อยละเท่าไรของนักเรี ยนทังหมด
                                    ้ 60                                                      ้
   …………………………………………………………………………………….
94

                 ตอนที่ 2 ความกว้ างของอันตรภาคชันและจุดกึ่งกลางชัน
                                                 ้                ้



      ดูแล้ วน่ าจะไม่ ยากนัก




ตัวอย่ างที่ 1   กาหนดข้ อมูลตารางแจกแจงความถี่ ดังนี ้
                   อันตรภาคชัน้          ความถี่
                      11 – 15              5
                      16 – 20              4
                      21 – 25              3
                      26 – 30              8
                      31 – 35              5

    ขอบบนของอันตรภาคชัน 11 – 15 คือ ………………
                        ้
    ขอบล่างของอันตรภาคชัน 11 – 15 คือ ………………
                          ้
    ความกว้ างของอันตรภาคชัน …5…จุดกึ่งกลางของอันตรภาคชัน 11 – 15 คือ …13….
                            ้                           ้

    ขอบบนของอันตรภาคชัน 16 – 20 คือ ………………
                        ้
    ขอบล่างของอันตรภาคชัน 16 – 20 คือ ………………
                          ้
    ความกว้ างของอันตรภาคชัน …5…จุดกึ่งกลางของอันตรภาคชัน 16 – 20 คือ …18….
                            ้                           ้

    ขอบบนของอันตรภาคชัน 21 – 25 คือ ………………
                        ้
    ขอบล่างของอันตรภาคชัน 21 – 25 คือ ………………
                          ้
    ความกว้ างของอันตรภาคชัน …5…จุดกึ่งกลางของอันตรภาคชัน 21 – 25 คือ …23….
                            ้                           ้

    สรุป
    1. ขอบบน – ขอบล่าง และความกว้ างของอันตรภาคชันมีความสัมพันธ์กนอย่างไร
                                                    ้               ั
        …………………………………………………………………......................
    2. ขอบบน – ขอบล่าง และจุดกึ่งกลางของอันตรภาคชันมีความสัมพันธ์กนอย่างไร
                                                  ้               ั
       ………………………………………………………………………………….
95
ตัวอย่ างที่ 2 ตารางแจกแจงความถี่ของคะแนนสอบวิชาคณิตศาสตร์ นกเรี ยนจานวน 30 คน
                                                            ั
               เป็ นดังนี ้
                            คะแนน       จานวนนักเรียน(คน)
                              1-6               5
                             7 – 12             7
                            13 – 18             8
                            19 – 24             6
                            25 – 30             4

   ขอบบนของอันตรภาคชัน 1 – 6 คือ ……………..
                       ้
   ขอบล่างของอันตรภาคชัน 1 – 6 คือ ………………
                         ้
   ความกว้ างของอันตรภาคชัน คือ …6…. จุดกึ่งกลางของอันตรภาคชัน 1 – 6 คือ 3.50...
                           ้                                 ้

   ขอบบนของอันตรภาคชัน 7 – 12 คือ ……………..
                       ้
   ขอบล่างของอันตรภาคชัน 7 – 12 คือ ………………
                         ้
   ความกว้ างของอันตรภาคชัน คือ …6…. จุดกึ่งกลางของอันตรภาคชัน 7 – 12 คือ 9.50...
                           ้                                 ้

   ขอบบนของอันตรภาคชัน 13 – 18 คือ ……………..
                       ้
   ขอบล่างของอันตรภาคชัน 13 – 18 คือ ………………
                         ้
   ความกว้ างของอันตรภาคชัน คือ …6… จุดกึ่งกลางของอันตรภาคชัน 13 – 18 คือ 15.50...
                           ้                                ้

   ขอบบนของอันตรภาคชัน 19 – 24 คือ ……………..
                       ้
   ขอบล่างของอันตรภาคชัน 19 – 24 คือ ………………
                         ้
   ความกว้ างของอันตรภาคชัน คือ …6 จุดกึ่งกลางของอันตรภาคชัน 19 – 24 คือ 21.50...
                           ้                               ้

                        เมื่อเข้ าใจแล้ วมาช่ วยกันสรุ ป



       1. ขอบบน – ขอบล่างและความกว้ างของอันตรภาคชัน มีความสัมพันธ์กนอย่างไร
                                                    ้                ั
          ……………………………………………………………………………………….
       2. ขอบบน – ขอบล่างและจุดกึ่งกลางของอันตรภาคชัน มีความสัมพันธ์กนอย่างไร
                                                      ้                ั
          ……………………………………………………………………………………….
96
       ใบงานที่ 1 เรื่อง ความกว้ างของอันตรภาคชันและจุดกึ่งกลางชัน
                                                ้                ้


                    ลองทาซิทาได้ไหม




กาหนดตารางแจกแจงความถี่
                อันตรภาคชัน้                 ความถี่
                   20 – 24                      3
                   25 – 29                      6
                   30 – 34                     13
                   35 – 39                      5
                   40 - 44                      3

อันตรภาคชัน 25 – 29 มีขอบบนของอันตรภาคชัน เท่ากับ …………..
          ้                              ้
อันตรภาคชัน 25 – 29 มีขอบล่างของอันตรภาคชัน เท่ากับ …………..
            ้                              ้

      ความกว้ างของอันตรภาคชัน 25 – 29 =
                              ้             ขอบบน - ขอบล่าง
                                        =   ………. - ……….
                                        =   ………..
      จุดกึ่งกลางของอันตรภาคชัน 25 – 29 =
                                ้           ขอบบน + ขอบล่าง
                                                       2

                                       = ……………………………
จากตารางแจกแจงความถี่ดงกล่าว หาค่าต่าง ๆ ได้ ดงนี ้
                      ั                       ั
     อันตรภาคชัน้       ความถี่   ขอบบน ขอบล่าง จุดกึ่งกลาง
        20 – 24            3
        25 – 29            6
        30 – 34           13
        35 – 39            5
        40 - 44            3
97

                     ใบงานที่ 2 เรื่อง ความกว้ างของอันตรภาคชัน
                                                              ้
                                       และจุดกึ่งกลางชัน
                                                       ้


สถานการณ์ ท่ ี 1

           ตารางแจกแจงความถี่ตอไปนี แสดงจานวนลูกจ้ างที่ได้ รับค่าแรงงานรายวันในอันตรภาค
                               ่    ้
ชันต่าง ๆ จงหาขอบบน ขอบล่าง และจุดกึ่งกลางชัน
  ้                                           ้
        ค่าแรงงาน      จานวนลูกจ้ าง ขอบล่าง        ขอบบน            จุดกึ่งกลางชัน
                                                                                  ้
        (บาท/วัน)         (คน)
        160 - 169          12
        170 - 179          17
        180 - 189          21
        190 - 199          10
    ตังแต่ 200 ขึ ้นไป
      ้                    10
           รวม             70

สถานการณ์ ท่ ี 2

      จากตารางแจกแจงความถี่ตอไปนี ้แสดงคะแนนวิชาคณิตศาสตร์ ของนักเรี ยน จานวน
                            ่
50 คน จงหาขอบล่าง ขอบบน และจุดกึ่งกลางชัน
                                        ้

           คะแนน          ความถี่     ขอบล่าง       ขอบบน         จุดกึ่งกลาง
           45 - 54          12
           55 - 64          15
           65 - 74          10
           75 – 84           8
           85 - 94           5
98

      แบบฝึ กหัด เรื่อง ความกว้ างของอันตรภาคชันและจุดกึ่งกลางชัน
                                               ้                ้


                   เรามาทาแบบฝึ กหัด
                       กันต่ อดีกว่ า

        กาหนดตารางแจกแจงความถี่ของจานวนรถที่เข้ าจอดในลานจอดรถของ
ห้ างสรรพสินค้ าแห่งหนึงในระยะเวลา 30 วัน เป็ นดังนี ้
                       ่
                      จานวนรถ(คัน)             จานวนวัน
                         ไม่เกิน 80                    6
                          81 – 95                      8
                         96 – 110                      5
                         111 - 125                     4
                         126 - 140                     7

        พิจารณาข้ อความต่ อไปนีแล้ วตอบคาถาม
                               ้



1. จงหาขอบบนและขอบล่างของอันตรภาคชัน 81 – 95
                                         ้
    ………………………………………………………………………
2. จงหาความกว้ างของอันตรภาคชัน 81 – 95
                               ้
    …………………………………………………………………………
3. จงหาจุดกึ่งกลางชันของอันตรภาคชัน 81 - 95
                    ้              ้
   …………………………………………………………………………..
4. จงหาขอบบนและขอบล่างของอันตรภาคชัน 111 – 125
                                       ้
    ………………………………………………………………………
5. จงหาความกว้ างของอันตรภาคชัน 111 – 125
                                 ้
    …………………………………………………………………………
5. จงหาจุดกึ่งกลางชันของอันตรภาคชัน 111 – 125
                      ้              ้

  ……………………………………………………………………………
99

                    ตอนที่ 3 การสร้างตารางแจกแจงความถี่




ตัวอย่ างที่ 1    จากการสารวจน ้าหนัก(หน่วยเป็ นกิโลกรัม) ของนักเรี ยนจานวน 20 คน ดังนี ้
                 43 48 46 46 47 46 47 49 46 49
                 47 46 47 46 46 44 46 46 47 46
                 พิสย =
                    ั         49 - 43
                       =          6

ตัวอย่ างที่ 2   ผลคะแนนสอบวิชาวิทยาศาสตร์ ของนักเรี ยน จานวน 15 คน เป็ นดังนี ้
                 15, 12, 10, 14, 13, 15, 18, 16, 13, 12,18,11, 12, 17, 9
                 พิสย =
                    ั            18 – 9
                         =           9

ตัวอย่ างที่ 3   น ้าหนักเป็ นกิโลกรัมของนักเรี ยนจานวน 9 คน ดังนี ้
                 38, 64, 50, 32, 44, 25, 49, 49, 46
                 พิสย =
                     ั             64 – 25
                          =           39




                     พิสย คืออะไร
                          ั
                     ตอบ .............................................. ..........................
                     ................................................................................
100



                                                     เราลองมาตอบคาถาม
                                                     ข้ างกันดูเถอะ มันอาจ
                                                     ไม่ยากก็ได้



             พิสย
                ั          ความกว้ างอันตรภาคชัน จานวนอันตรภาคชัน
                                               ้                ้
              16                      4                  4
              25                      5                  5
              40                      8
              45                                         9
              50                     10
              60                                         5
             100                     10


     เรามาช่วยกันสรุ ปความสัมพันธ์ของ
     พิสัย ความกว้างของอันตรภาคชั้น
     และจานวนอันตรภาคชั้นกันดีกว่า




…………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
101


ตัวอย่างที่ 4 ในการสารวจขนาดรองเท้ าผ้ าใบของนักเรี ยนจานวน 20 คน ปรากฏว่านักเรี ยนสวม
               รองเท้ าผ้ าใบขนาดต่าง ๆ ดังนี ้
                 40         41    38       37   37     42    39    40     40       41
                 38         37    42       42   40     37    38    38     39       36

ข้ อมูลข้ างต้ นเหล่านี ้ทางสถิติ เรี ยกว่า ข้ อมูลดิบ หรื อ คะแนนดิบ สามารถนามาสร้ างตารางแจกแจง
ความถี่ของข้ อมูลชุดนี ้ เพื่อให้ เกิ ดความสะดวกในอานอ่านข้ อมูลและการนาไปใช้ ตอไป ดังนี ้
                                                                                    ่
                 เบอร์ รองเท้ า                        รอยขีด                 จานวนนักเรี ยน
                     36                                     I                         1
                     37                                    III                        3
                     38                                   IIII                        4
                     39                                    II                         2
                     40                                  IIIII                        5
                     41                                    II                         2
                     42                                    III                        3

จากตารางแจกแจงความถี่ข้างต้ น นักเรี ยนคิดว่าอย่างไร

1. นักเรี ยนส่วนใหญ่สวมรองเท้ าเบอร์ ไหนมากที่สุ ด
   ............................................................................................................................. ...........

2. จานวนนักเรี ยนที่สวมรองเท้ าตังแต่เบอร์ 40 ขึ ้นไปมีจานวนกี่คน
                                                ้
  ........................................................................................................................................

      ในกรณีที่มีคะแนนดิบมาก ๆ การบันทึกรอยคะแนน (รอยขีด) จะสะดวกยิ่งขึ ้นโดยใช้ ตาราง
แจกแจงความถี่ ที่มีลกษณะดังนี ้
                    ั

                        อันตรภาคชัน
                                  ้                                  รอยคะแนน                                      ความถี่
102

                                                         เรามาช่วยกันสร้ างตารางแจกแจงความถี่


ผลการสอบวิชาภาษาอังกฤษของนักเรี ยน จานวน 30 คน ดังนี ้
38      64     50    32        44      25      49    49       46     48
40      47     36    48        52      44      58    26       38     56
53      21     34    60        46      49      42    47       35     53
จงสร้ างตารางแจกแจงความถี่ที่มีความกว้ างของอันตรภาคขัน เท่ากับ 5
                                                      ้

วิธีทา      พิสย
               ั                   = ………………………….
            จานวนอันตรภาคชัน = ………………………….
                            ้
(หมายเหตุ) จานวนอันตรภาคชัน (ถ้ ามีเศษให้ ปัดขึ ้น)
                          ้

รูปแบบตารางที่ 1 สร้ างตารางแจกแจงความถี่โดยขีดรอยคะแนน ได้ ดงนี ้
                                                             ั

          คะแนน                         รอยคะแนน                          ความถี่
          21 – 29                             III
          30 – 38                           IIII I
          39 – 47                          IIIII III
          48 – 56                         IIIII IIIII
          57 - 65                             III



รูปแบบตารางที่ 2 สร้ างตารางแจกแจงความถี่โดยขีดรอยคะแนน ได้ ดงนี ้
                                                             ั

          คะแนน                         รอยคะแนน                          ความถี่
          20 – 28                              III
          29 – 37                             IIII
          38 – 46                           IIIII III
          47 – 55                        IIIII IIIII I
          56 - 64                               IIII
103

              พิจารณาข้ อความ แล้ วตอบ
              คาถามต่อไปนี ้




1. มีจานวนนักเรี ยนกี่คนที่สอบได้ คะแนนมากกว่า 48 คะแนนขึ ้นไป
   ตอบ ตารางที่ 1……………………………………………………………………………..
          ตารางที่ 2…………………………………………………………………………….

2. มีจานวนนักเรี ยนกี่คน ที่สอบได้ คะแนนน้ อยกว่า . 38 คะแนน
   ตอบ ตารางที่ 1……………………………………………………………………………..
            ตารางที่ 2…………………………………………………………………………….
3. นักเรี ยนคิดว่าตารางแจกแจงความถี่ทง้ั 2 ตารางมีความแตกต่างกันอย่างไร
   ตอบ ………………………………………………………………………………………………
   …………………………………………………………………………………………………….
   ……………………………………………………………………………………………………
4. นักเรี ยนคิดว่าการสร้ างตารางแจกแจงความถี่ของทัง้ 2 ตาราง ตารางใดถูกต้ องหรื อถูกต้ องทังสอง
                                                                                           ้
    ตาราง เพราะเหตุใด
   ตอบ ………………………………………………………………………………………………
   …………………………………………………………………………………………………….
   ……………………………………………………………………………………………………

5. .ให้ นกเรี ยนบอกประโยชน์จากการสร้ างตารางแจกแจงความถี่
         ั
   ตอบ ………………………………………………………………………………………………
   …………………………………………………………………………………………………….
   ……………………………………………………………………………………………………
   ……………………………………………………………………………………………………
   ……………………………………………………………………………………………………
104

                 ใบงานที่ 1 เรื่อง การสร้ างตารางแจกแจงความถี่


จากข้ อมูลต่อไปนี ้
         81     80      74      88    55      66   77        54       43   63
         48     65      86      79    44      85   51        92       56   53
         97     41      39      42    60      74   52        85       70   52
จงสร้ างตารางแจกแจงความถี่ที่มีจานวน 6 อันตรภาคชัน
                                                 ้
วิธีทา
ขันที่ 1
  ้             หาพิสยั
                พิสย = ข้ อมูลที่มีคามากที่สด - ข้ อมูลที่มีคาน้ อยที่สด
                    ั               ่       ุ                ่         ุ
                        = …………………….. - ……………………..
                        = …………………

ขันที่ 2
  ้             หาความกว้ างของอันตรภาคชัน ที่มีจานวนชัน 6 อันตรภาคชัน
                                         ้             ้             ้
           ความกว้ างของอันตรภาคชัน =
                                  ้            ………………………………………

                                      = ………………………………………

                                      = …………………………………..
           ความกว้ างของอันตรภาคชัน
                                  ้   = ……………………….(มีเศษปั ดขึ ้น)

ขันที่ 3
  ้               สร้ างตารางแจกแจงความถี่โดยขีดรอยขีดแสดงจานวนคะแนนและรวมความถี่
            อันตรภาคชัน ้          รอยขีดแสดงจานวนคะแนน              ความถี่
             39 – 48
             49 - 58
105

                ใบงานที่ 2 เรื่ องการสร้ างตารางแจกแจงความถี่


                   ลองทาดูนะคงไม่ ยากหรอก




สถานการณ์
กาหนดข้ อมูลต่อไปนี ้เป็ นน ้าหนักของนักเรี ยน จานวน 30 คน ซึงมีหน่วยเป็ นกิโลกรัม
                                                             ่
35    52       54         47       69        69   54    61     59        66
57    63       60         52       41        65   42    59     69        65
63    65       44         62       58        63   53    53     60        54

ให้ นกเรี ยนแจกแจงความถี่ลงในตารางต่อไปนี ้
     ั

              อันตรภาคชัน้                 รอยน ้าหนัก                    ความถี่
                35 - 46
                47 - 51
                52 - 56
                57 - 61
                 61 - 69


            พิจารณาข้ อความ
            ต่อไปนี ้แล้ วตอบคาถาม


    1.   อันตรภาคชันที่มีความถี่ม ากที่สด คือ อันตรภาคชัน .........................................
                    ้                   ุ               ้
    2.   ความกว้ างของอันตรภาคชัน 35 – 46 เท่ากับ ..................................................
                                   ้
    3.   ความกว้ างของอันตรภาคชัน 57 – 61 เท่ากับ ................................................. ...
                                     ้
    4.   จากตารางแจกแจงความถี่ ความกว้ างของอัน ตรภาคชัน ...................(เท่ากัน/ไม่เท่ากัน) ทุกชัน
                                                              ้                                         ้
106


                              แบบฝึ กหัดเรื่ อง การสร้ างตารางแจกแจงความถี่




ในการสารวจค่าจ้ างแรงงานรายวันของลูกจ้ าง จานวน 40 คน ได้ ข้อมูลดังนี ้
89    105 69          98      77    73       129 109 79            92
90    89      80      94      116 87         96   73       76      62
83    88      89      95      82    99       80   71       100 93
78    90      96      124 92        72       86   98       77      79

1. จงหาค่าพิสยของข้ อมูล
                     ั
    ตอบ ...............................................................................................................
2, ถ้ าต้ องการสร้ างตารางแจกแจงความถี่ให้ มี 7 อันตรภาคชัน และความกว้ างของอันตรภาคชัน    ้                                                 ้
   เป็ นเท่าไร
    ตอบ ...............................................................................................................
3. จงสร้ างตารางแจกแจงความถี่ให้ มีความกว้ างของอันตรภาคชันเป็ น 10 และใช้ คาน้ อยที่สดของ     ้                           ่            ุ
   ข้ อมูลเป็ นค่าต่าสุดของอันตรภาคชันแรก                ้
    วิธีทา ............................................................................................................................. .
    .........................................................................................................................................
    ............................................................................................................................. ...........
   ................................................................................................................................ .........
   .................................................................................................................... ......................
    ............................................................................................................................. .............
      ................................................................................. ........................................................
      ............................................................................................................................. ............
      ............................................... ..........................................................................................
4. อันตรภาคชันใดที่มีความถี่มากที่สด
                       ้                               ุ
    ตอบ ...............................................................................................................

Contenu connexe

Tendances

ใบงานคณิตศาสตร์เรื่อง การบวก การลบ การคูณ การหารเศษส่วน
ใบงานคณิตศาสตร์เรื่อง การบวก การลบ การคูณ การหารเศษส่วนใบงานคณิตศาสตร์เรื่อง การบวก การลบ การคูณ การหารเศษส่วน
ใบงานคณิตศาสตร์เรื่อง การบวก การลบ การคูณ การหารเศษส่วนatunya2530
 
เส้นขนาน ม.2
เส้นขนาน ม.2เส้นขนาน ม.2
เส้นขนาน ม.2KruGift Girlz
 
ตัวอย่างข้อสอบ Gsp งานศิลปะหัตกรรม ปีการศึกษา 2552
ตัวอย่างข้อสอบ Gsp งานศิลปะหัตกรรม ปีการศึกษา 2552ตัวอย่างข้อสอบ Gsp งานศิลปะหัตกรรม ปีการศึกษา 2552
ตัวอย่างข้อสอบ Gsp งานศิลปะหัตกรรม ปีการศึกษา 2552waranyuati
 
โครงสร้างคณิตศาสตร์ เพิ่มเติม ม.ต้น
โครงสร้างคณิตศาสตร์ เพิ่มเติม ม.ต้นโครงสร้างคณิตศาสตร์ เพิ่มเติม ม.ต้น
โครงสร้างคณิตศาสตร์ เพิ่มเติม ม.ต้นInmylove Nupad
 
แบบทดสอบสูตรคูณP3 6
แบบทดสอบสูตรคูณP3 6แบบทดสอบสูตรคูณP3 6
แบบทดสอบสูตรคูณP3 6Khunnawang Khunnawang
 
แบบประเมินการทำงานกลุ่ม
แบบประเมินการทำงานกลุ่มแบบประเมินการทำงานกลุ่ม
แบบประเมินการทำงานกลุ่มKhemjira_P
 
สมุดพับแม่สูตรคูณเติมตัวเลขแล้วระบายสีและตัดตามรอยประ
สมุดพับแม่สูตรคูณเติมตัวเลขแล้วระบายสีและตัดตามรอยประสมุดพับแม่สูตรคูณเติมตัวเลขแล้วระบายสีและตัดตามรอยประ
สมุดพับแม่สูตรคูณเติมตัวเลขแล้วระบายสีและตัดตามรอยประKasemsakNopparat1
 
ข้อสอบคณิตศาสตร์ ม.1 เทอม 1 ชุดที่ 1
ข้อสอบคณิตศาสตร์ ม.1 เทอม 1 ชุดที่ 1ข้อสอบคณิตศาสตร์ ม.1 เทอม 1 ชุดที่ 1
ข้อสอบคณิตศาสตร์ ม.1 เทอม 1 ชุดที่ 1คุณครูพี่อั๋น
 
เฉลยพื้นที่ใต้โค้ง
เฉลยพื้นที่ใต้โค้งเฉลยพื้นที่ใต้โค้ง
เฉลยพื้นที่ใต้โค้งkrurutsamee
 
ใบงานรูปเรขาคณิตสามมิติ
ใบงานรูปเรขาคณิตสามมิติใบงานรูปเรขาคณิตสามมิติ
ใบงานรูปเรขาคณิตสามมิติkanjana2536
 
โจทย์ปัญหาค่าเฉลี่ยเลขคณิต
โจทย์ปัญหาค่าเฉลี่ยเลขคณิตโจทย์ปัญหาค่าเฉลี่ยเลขคณิต
โจทย์ปัญหาค่าเฉลี่ยเลขคณิตKuntoonbut Wissanu
 
แบบฝึกหัดการคูณจำนวนเต็ม
แบบฝึกหัดการคูณจำนวนเต็มแบบฝึกหัดการคูณจำนวนเต็ม
แบบฝึกหัดการคูณจำนวนเต็มAena_Ka
 
เอกสารประกอบการพิจารณาส่งเสริมและคัดเลือกนวัตกรรมสร้างสรรค์คนดี
เอกสารประกอบการพิจารณาส่งเสริมและคัดเลือกนวัตกรรมสร้างสรรค์คนดีเอกสารประกอบการพิจารณาส่งเสริมและคัดเลือกนวัตกรรมสร้างสรรค์คนดี
เอกสารประกอบการพิจารณาส่งเสริมและคัดเลือกนวัตกรรมสร้างสรรค์คนดีSophinyaDara
 
การตรวจสอบคุณภาพข้อสอบอัตนัย
การตรวจสอบคุณภาพข้อสอบอัตนัยการตรวจสอบคุณภาพข้อสอบอัตนัย
การตรวจสอบคุณภาพข้อสอบอัตนัยNU
 

Tendances (20)

ใบงานคณิตศาสตร์เรื่อง การบวก การลบ การคูณ การหารเศษส่วน
ใบงานคณิตศาสตร์เรื่อง การบวก การลบ การคูณ การหารเศษส่วนใบงานคณิตศาสตร์เรื่อง การบวก การลบ การคูณ การหารเศษส่วน
ใบงานคณิตศาสตร์เรื่อง การบวก การลบ การคูณ การหารเศษส่วน
 
เส้นขนาน ม.2
เส้นขนาน ม.2เส้นขนาน ม.2
เส้นขนาน ม.2
 
ตัวอย่างข้อสอบ Gsp งานศิลปะหัตกรรม ปีการศึกษา 2552
ตัวอย่างข้อสอบ Gsp งานศิลปะหัตกรรม ปีการศึกษา 2552ตัวอย่างข้อสอบ Gsp งานศิลปะหัตกรรม ปีการศึกษา 2552
ตัวอย่างข้อสอบ Gsp งานศิลปะหัตกรรม ปีการศึกษา 2552
 
แบบประเม น
แบบประเม นแบบประเม น
แบบประเม น
 
โครงสร้างคณิตศาสตร์ เพิ่มเติม ม.ต้น
โครงสร้างคณิตศาสตร์ เพิ่มเติม ม.ต้นโครงสร้างคณิตศาสตร์ เพิ่มเติม ม.ต้น
โครงสร้างคณิตศาสตร์ เพิ่มเติม ม.ต้น
 
แบบทดสอบ เรื่องพหุนาม
แบบทดสอบ เรื่องพหุนามแบบทดสอบ เรื่องพหุนาม
แบบทดสอบ เรื่องพหุนาม
 
ภาคตัดกรวย
ภาคตัดกรวยภาคตัดกรวย
ภาคตัดกรวย
 
แบบทดสอบสูตรคูณP3 6
แบบทดสอบสูตรคูณP3 6แบบทดสอบสูตรคูณP3 6
แบบทดสอบสูตรคูณP3 6
 
แบบประเมินการทำงานกลุ่ม
แบบประเมินการทำงานกลุ่มแบบประเมินการทำงานกลุ่ม
แบบประเมินการทำงานกลุ่ม
 
Key pat2 bio_61
Key pat2 bio_61Key pat2 bio_61
Key pat2 bio_61
 
G6 Maths Circle
G6 Maths CircleG6 Maths Circle
G6 Maths Circle
 
สมุดพับแม่สูตรคูณเติมตัวเลขแล้วระบายสีและตัดตามรอยประ
สมุดพับแม่สูตรคูณเติมตัวเลขแล้วระบายสีและตัดตามรอยประสมุดพับแม่สูตรคูณเติมตัวเลขแล้วระบายสีและตัดตามรอยประ
สมุดพับแม่สูตรคูณเติมตัวเลขแล้วระบายสีและตัดตามรอยประ
 
ข้อสอบคณิตศาสตร์ ม.1 เทอม 1 ชุดที่ 1
ข้อสอบคณิตศาสตร์ ม.1 เทอม 1 ชุดที่ 1ข้อสอบคณิตศาสตร์ ม.1 เทอม 1 ชุดที่ 1
ข้อสอบคณิตศาสตร์ ม.1 เทอม 1 ชุดที่ 1
 
กรณฑ์ที่สอง
กรณฑ์ที่สองกรณฑ์ที่สอง
กรณฑ์ที่สอง
 
เฉลยพื้นที่ใต้โค้ง
เฉลยพื้นที่ใต้โค้งเฉลยพื้นที่ใต้โค้ง
เฉลยพื้นที่ใต้โค้ง
 
ใบงานรูปเรขาคณิตสามมิติ
ใบงานรูปเรขาคณิตสามมิติใบงานรูปเรขาคณิตสามมิติ
ใบงานรูปเรขาคณิตสามมิติ
 
โจทย์ปัญหาค่าเฉลี่ยเลขคณิต
โจทย์ปัญหาค่าเฉลี่ยเลขคณิตโจทย์ปัญหาค่าเฉลี่ยเลขคณิต
โจทย์ปัญหาค่าเฉลี่ยเลขคณิต
 
แบบฝึกหัดการคูณจำนวนเต็ม
แบบฝึกหัดการคูณจำนวนเต็มแบบฝึกหัดการคูณจำนวนเต็ม
แบบฝึกหัดการคูณจำนวนเต็ม
 
เอกสารประกอบการพิจารณาส่งเสริมและคัดเลือกนวัตกรรมสร้างสรรค์คนดี
เอกสารประกอบการพิจารณาส่งเสริมและคัดเลือกนวัตกรรมสร้างสรรค์คนดีเอกสารประกอบการพิจารณาส่งเสริมและคัดเลือกนวัตกรรมสร้างสรรค์คนดี
เอกสารประกอบการพิจารณาส่งเสริมและคัดเลือกนวัตกรรมสร้างสรรค์คนดี
 
การตรวจสอบคุณภาพข้อสอบอัตนัย
การตรวจสอบคุณภาพข้อสอบอัตนัยการตรวจสอบคุณภาพข้อสอบอัตนัย
การตรวจสอบคุณภาพข้อสอบอัตนัย
 

Similaire à การแจกแจงความถี่

Pre o net คณิตศาสตร์ ม3
Pre o net คณิตศาสตร์ ม3Pre o net คณิตศาสตร์ ม3
Pre o net คณิตศาสตร์ ม3Kasemsan Saensin
 
ข้อสอบปลายปี ชุดที่ 1 หน่วยที่ 3.doc
ข้อสอบปลายปี  ชุดที่ 1 หน่วยที่ 3.docข้อสอบปลายปี  ชุดที่ 1 หน่วยที่ 3.doc
ข้อสอบปลายปี ชุดที่ 1 หน่วยที่ 3.docSudtaweeThepsuponkul
 
ข้อสอบPre o-net math6
ข้อสอบPre o-net math6ข้อสอบPre o-net math6
ข้อสอบPre o-net math6fahsudarrat
 
คณิตศาสตร์
คณิตศาสตร์คณิตศาสตร์
คณิตศาสตร์kchwjrak
 
ชุดที่ 2
ชุดที่ 2 ชุดที่ 2
ชุดที่ 2 krurutsamee
 
ชุดที่ 3
ชุดที่ 3 ชุดที่ 3
ชุดที่ 3 krurutsamee
 
%E0%b9%83%e0%b8%9 a%e0%b8%87%e0%b8%b2%e0%b8%99%20%e0%b8%8421101 m1_1
%E0%b9%83%e0%b8%9 a%e0%b8%87%e0%b8%b2%e0%b8%99%20%e0%b8%8421101 m1_1%E0%b9%83%e0%b8%9 a%e0%b8%87%e0%b8%b2%e0%b8%99%20%e0%b8%8421101 m1_1
%E0%b9%83%e0%b8%9 a%e0%b8%87%e0%b8%b2%e0%b8%99%20%e0%b8%8421101 m1_1nanak2501
 
รวมข้อสอบ Pat1 stat-52-59+key
รวมข้อสอบ Pat1 stat-52-59+keyรวมข้อสอบ Pat1 stat-52-59+key
รวมข้อสอบ Pat1 stat-52-59+keySutthi Kunwatananon
 
ใบงาน แผน 02
ใบงาน แผน 02ใบงาน แผน 02
ใบงาน แผน 02witthawat silad
 
บทที่ 3 กราฟและความสัมพันธ์เชิงเส้น.pdf
บทที่ 3 กราฟและความสัมพันธ์เชิงเส้น.pdfบทที่ 3 กราฟและความสัมพันธ์เชิงเส้น.pdf
บทที่ 3 กราฟและความสัมพันธ์เชิงเส้น.pdfssusera0c3361
 

Similaire à การแจกแจงความถี่ (18)

คณิต M6
คณิต M6คณิต M6
คณิต M6
 
คณิต ม.3
คณิต ม.3คณิต ม.3
คณิต ม.3
 
Pre o net คณิตศาสตร์ ม3
Pre o net คณิตศาสตร์ ม3Pre o net คณิตศาสตร์ ม3
Pre o net คณิตศาสตร์ ม3
 
ข้อสอบ Pre o net คณิตม.3
ข้อสอบ Pre o net  คณิตม.3ข้อสอบ Pre o net  คณิตม.3
ข้อสอบ Pre o net คณิตม.3
 
ใบงานบทที่
ใบงานบทที่ใบงานบทที่
ใบงานบทที่
 
ข้อสอบปลายปี ชุดที่ 1 หน่วยที่ 3.doc
ข้อสอบปลายปี  ชุดที่ 1 หน่วยที่ 3.docข้อสอบปลายปี  ชุดที่ 1 หน่วยที่ 3.doc
ข้อสอบปลายปี ชุดที่ 1 หน่วยที่ 3.doc
 
ข้อสอบPre o-net math6
ข้อสอบPre o-net math6ข้อสอบPre o-net math6
ข้อสอบPre o-net math6
 
คณิตศาสตร์
คณิตศาสตร์คณิตศาสตร์
คณิตศาสตร์
 
Pre o-net math6
Pre o-net math6Pre o-net math6
Pre o-net math6
 
ชุดที่ 2
ชุดที่ 2 ชุดที่ 2
ชุดที่ 2
 
ชุดที่ 3
ชุดที่ 3 ชุดที่ 3
ชุดที่ 3
 
Onet m3 52
Onet m3 52Onet m3 52
Onet m3 52
 
%E0%b9%83%e0%b8%9 a%e0%b8%87%e0%b8%b2%e0%b8%99%20%e0%b8%8421101 m1_1
%E0%b9%83%e0%b8%9 a%e0%b8%87%e0%b8%b2%e0%b8%99%20%e0%b8%8421101 m1_1%E0%b9%83%e0%b8%9 a%e0%b8%87%e0%b8%b2%e0%b8%99%20%e0%b8%8421101 m1_1
%E0%b9%83%e0%b8%9 a%e0%b8%87%e0%b8%b2%e0%b8%99%20%e0%b8%8421101 m1_1
 
รวมข้อสอบ Pat1 stat-52-59+key
รวมข้อสอบ Pat1 stat-52-59+keyรวมข้อสอบ Pat1 stat-52-59+key
รวมข้อสอบ Pat1 stat-52-59+key
 
ใบงาน แผน 02
ใบงาน แผน 02ใบงาน แผน 02
ใบงาน แผน 02
 
บทที่ 3 กราฟและความสัมพันธ์เชิงเส้น.pdf
บทที่ 3 กราฟและความสัมพันธ์เชิงเส้น.pdfบทที่ 3 กราฟและความสัมพันธ์เชิงเส้น.pdf
บทที่ 3 กราฟและความสัมพันธ์เชิงเส้น.pdf
 
Final test
Final testFinal test
Final test
 
ข้อสอบเทอม1 ม.2
ข้อสอบเทอม1 ม.2ข้อสอบเทอม1 ม.2
ข้อสอบเทอม1 ม.2
 

Plus de krookay2012

เลขยกกำลัง
เลขยกกำลังเลขยกกำลัง
เลขยกกำลังkrookay2012
 
การประยุกต์อัตราส่วนและร้อยละ
การประยุกต์อัตราส่วนและร้อยละการประยุกต์อัตราส่วนและร้อยละ
การประยุกต์อัตราส่วนและร้อยละkrookay2012
 
การประยุกต์ของการแปลงทางเรขาคณิต
การประยุกต์ของการแปลงทางเรขาคณิตการประยุกต์ของการแปลงทางเรขาคณิต
การประยุกต์ของการแปลงทางเรขาคณิตkrookay2012
 
เอกนาม
เอกนามเอกนาม
เอกนามkrookay2012
 
พหหุนาม
พหหุนามพหหุนาม
พหหุนามkrookay2012
 
เอกนาม
เอกนามเอกนาม
เอกนามkrookay2012
 
ความคล้าย
ความคล้ายความคล้าย
ความคล้ายkrookay2012
 
กราฟ ม.3
กราฟ ม.3กราฟ ม.3
กราฟ ม.3krookay2012
 
เอกสารการสอนพื้นที่และปริมาตร
เอกสารการสอนพื้นที่และปริมาตรเอกสารการสอนพื้นที่และปริมาตร
เอกสารการสอนพื้นที่และปริมาตรkrookay2012
 
คณิตศาสตร์ม.31
คณิตศาสตร์ม.31คณิตศาสตร์ม.31
คณิตศาสตร์ม.31krookay2012
 
คณิตศาสตร์ม.32
คณิตศาสตร์ม.32คณิตศาสตร์ม.32
คณิตศาสตร์ม.32krookay2012
 
คณิตศาสตร์ม.33
คณิตศาสตร์ม.33คณิตศาสตร์ม.33
คณิตศาสตร์ม.33krookay2012
 
คณิตศาสตร์ม.34
คณิตศาสตร์ม.34คณิตศาสตร์ม.34
คณิตศาสตร์ม.34krookay2012
 
คณิตศาสตร์ 24 2
คณิตศาสตร์ 24 2 คณิตศาสตร์ 24 2
คณิตศาสตร์ 24 2 krookay2012
 
อสมการ2
อสมการ2อสมการ2
อสมการ2krookay2012
 
อสมการ
อสมการอสมการ
อสมการkrookay2012
 
พื้นที่และปริมาตร
พื้นที่และปริมาตรพื้นที่และปริมาตร
พื้นที่และปริมาตรkrookay2012
 
ค่ากลาง
ค่ากลางค่ากลาง
ค่ากลางkrookay2012
 
งานคณิตศาสตร์อาจารย์เค
งานคณิตศาสตร์อาจารย์เคงานคณิตศาสตร์อาจารย์เค
งานคณิตศาสตร์อาจารย์เคkrookay2012
 
คณิตศาสตร์ 60 เฟรม กาญจนรัตน์
คณิตศาสตร์ 60 เฟรม กาญจนรัตน์คณิตศาสตร์ 60 เฟรม กาญจนรัตน์
คณิตศาสตร์ 60 เฟรม กาญจนรัตน์krookay2012
 

Plus de krookay2012 (20)

เลขยกกำลัง
เลขยกกำลังเลขยกกำลัง
เลขยกกำลัง
 
การประยุกต์อัตราส่วนและร้อยละ
การประยุกต์อัตราส่วนและร้อยละการประยุกต์อัตราส่วนและร้อยละ
การประยุกต์อัตราส่วนและร้อยละ
 
การประยุกต์ของการแปลงทางเรขาคณิต
การประยุกต์ของการแปลงทางเรขาคณิตการประยุกต์ของการแปลงทางเรขาคณิต
การประยุกต์ของการแปลงทางเรขาคณิต
 
เอกนาม
เอกนามเอกนาม
เอกนาม
 
พหหุนาม
พหหุนามพหหุนาม
พหหุนาม
 
เอกนาม
เอกนามเอกนาม
เอกนาม
 
ความคล้าย
ความคล้ายความคล้าย
ความคล้าย
 
กราฟ ม.3
กราฟ ม.3กราฟ ม.3
กราฟ ม.3
 
เอกสารการสอนพื้นที่และปริมาตร
เอกสารการสอนพื้นที่และปริมาตรเอกสารการสอนพื้นที่และปริมาตร
เอกสารการสอนพื้นที่และปริมาตร
 
คณิตศาสตร์ม.31
คณิตศาสตร์ม.31คณิตศาสตร์ม.31
คณิตศาสตร์ม.31
 
คณิตศาสตร์ม.32
คณิตศาสตร์ม.32คณิตศาสตร์ม.32
คณิตศาสตร์ม.32
 
คณิตศาสตร์ม.33
คณิตศาสตร์ม.33คณิตศาสตร์ม.33
คณิตศาสตร์ม.33
 
คณิตศาสตร์ม.34
คณิตศาสตร์ม.34คณิตศาสตร์ม.34
คณิตศาสตร์ม.34
 
คณิตศาสตร์ 24 2
คณิตศาสตร์ 24 2 คณิตศาสตร์ 24 2
คณิตศาสตร์ 24 2
 
อสมการ2
อสมการ2อสมการ2
อสมการ2
 
อสมการ
อสมการอสมการ
อสมการ
 
พื้นที่และปริมาตร
พื้นที่และปริมาตรพื้นที่และปริมาตร
พื้นที่และปริมาตร
 
ค่ากลาง
ค่ากลางค่ากลาง
ค่ากลาง
 
งานคณิตศาสตร์อาจารย์เค
งานคณิตศาสตร์อาจารย์เคงานคณิตศาสตร์อาจารย์เค
งานคณิตศาสตร์อาจารย์เค
 
คณิตศาสตร์ 60 เฟรม กาญจนรัตน์
คณิตศาสตร์ 60 เฟรม กาญจนรัตน์คณิตศาสตร์ 60 เฟรม กาญจนรัตน์
คณิตศาสตร์ 60 เฟรม กาญจนรัตน์
 

การแจกแจงความถี่

  • 1. คณิตศาสตร์ (ค33101) ชุดการเรียนแบบค้ นพบ ชุดที่ 1 เรื่อง ตารางแจกแจงความถี่ เวลา 60 นาที โรงเรียนมัธยมวัดธาตุทอง
  • 2. 85 ชุดการเรี ยนคณิตศาสตร์ ชุดที่ 1 เรื่ อง ตารางแจกแจงความถี่ คาชี้แจง 1. ชุดการเรี ยนคณิตศาสตร์ ชุดที่ 1 มี 3 ตอน คือ ตอนที่ 1 การหาขอบบน – ขอบล่างของอันตรภาคชัน ้ ตอนที่ 2 ความกว้ างของอันตรภาคชัน และจุดกึ่งกลางชัน ้ ้ ตอนที่ 3 การสร้ างตารางแจกแจงความถี่ 2. ให้ นกเรี ยนแต่ละกลุมศึกษาผลการเรี ยนรู้ที่คาดหวังและเนื ้อหาอย่างละเอียด ั ่ พร้ อมทังปฏิบตตามขันตอนที่กาหนดให้ ้ ัิ ้ 3. นักเรี ยนสามารถถามและตอบคาถามได้ เมื่อมีข้อสงสัย ให้ ร่วมอภิปรายและแสดง ความคิดเห็นเกี่ ยวกับเนื ้อหาที่ศกษาได้ หรื อสามารถปรึกษาหาคาแนะนาจากครูผ้ ู ึ สอนได้ ตลอดเวลา 4. เมื่อนักเรี ยนแต่ละกลุมศึกษาชุดการเรี ยนคณิตศาสตร์ แบบค้ นพบจบในแต่ละตอน ่ ให้ นกเรี ยนแต่ละคนทาแบบฝึ กหัดระหว่างเรี ยน นักเรี ยนกลุมไหนมีข้อสงสัยเกิด ั ่ ปั ญหาใด ๆ ซักถามครูได้ ตลอดเวลา
  • 3. 86 ผลการเรี ยนรู้ ท่ คาดหวัง ี เมื่อนักเรียนศึกษาชุดการเรียนคณิตศาสตร์ ชุดที่ 1 แล้ วสามารถ 1. หาขอบบน – ขอบล่ าง ของอันตรภาคชันที่กาหนดให้ ้ 2. หาความกว้ างของอันตรภาคชันที่กาหนดให้ ้ 3. หาจุดกึ่งกลางของอันตรภาคชันที่กาหนดให้ ้ 4. หาพิสัยของข้ อมูลที่กาหนดให้ 5. สร้ างตารางแจกแจงความถี่จากข้ อมูลที่กาหนดให้ เวลา ตอนที่ 1 การหาขอบบน – ขอบล่ างของอันตรภาคชัน ้ 40 นาที ตอนที่ 2 ความกว้ างของอันตรภาคชันและจุดกึ่งกลางชัน ้ ้ 40 นาที ตอนที่ 3 การสร้ างตารางแจกแจงความถี่ 40 นาที ใช้ เวลาทาแบบฝึ กหัดในแต่ ละตอน 20 นาที
  • 4. 87 เข้ าใจแล้ วเปิ ดหน้ าต่ อไป ตอนที่ 1 การหาขอบบน - ขอบล่ าง เรามาเรียนชุดกันนีกัน ้ ตัวอย่ างที่ 1 ตารางแจกแจงความถี่ของคะแนนสอบวิชาคณิตศาสตร์ ของนักเรี ยน 30 คน มีดงนี ้ ั คะแนน จานวน(คน) 19 – 21 3 22 -24 4 25 – 27 12 28 – 30 6 31 - 33 5 การนาเสนอข้ อมูลด้ วยตารางแจกแจงความถี่ข้างต้ น ได้ แบ่งนักเรี ยน 30 คน ออกเป็ น 5 กลุม ่ ตามคะแนนที่สอบได้ การแบ่งออก 5 กลุมนี ้ ในวิชาสถิติ เรี ยกว่า แบ่งคะแนนสอบออกเป็ น 5 ่ อันตรภาคชัน ดังนี ้ ้ ช่วงคะแนนสอบตังแต่ 19 - 21 คะแนน เรี ยกว่า อันตรภาคชัน 19 - 21 ้ ้ ช่วงคะแนนสอบตังแต่ 22 - 24 คะแนน เรี ยกว่า อันตรภาคชัน 22 - 24 ้ ้ ช่วงคะแนนสอบตังแต่ 25 - 27 คะแนน เรี ยกว่า อันตรภาคชัน 25 - 27 ้ ้
  • 5. 88 ช่วงคะแนนสอบตังแต่ 28 - 30 คะแนน เรี ยกว่า อันตรภาคชัน 28- 30 ้ ้ ช่วงคะแนนสอบตังแต่ 31 – 33 คะแนน เรี ยกว่า อันตรภาคชัน 31 - 33 ้ ้ ถ้ า ขอบล่างของอันตรภาคชัน 19 – 21 คือ 18.5 ขอบบนของอันตรภาคชัน 19 – 21 คือ 21.5 ้ ้ ขอบล่างของอันตรภาคชัน 22 – 24 คือ 21.5 ขอบบนของอันตรภาคชัน 22 – 24 คือ 24.5 ้ ้ จะได้ ขอบล่างของอันตรภาคชัน 25 – 27 คือ …….ขอบบนของอันตรภาคชัน 25 – 27 คือ……. ้ ้ ขอบล่างของอันตรภาคชัน 28 – 30 คือ……. ขอบบนของอันตรภาคชัน28 – 30 คือ……. ้ ้ ขอบล่างของอันตรภาคชัน 31 – 33 คือ…….. ขอบบนของอันตรภาคชัน 31 – 33 คือ……. ้ ้ ตัวอย่างที่ 2 กาหนดข้ อมูลตารางแจกแจงความถี่ คะแนน จานวน(คน) 1 – 10 5 11 – 20 13 21 – 30 2 31 - 40 5 ถ้ า ขอบล่างของอันตรภาคชัน 1- 10 คือ 0.5 ขอบบนของอันตรภาคชัน 1 – 10 คือ 10.5 ้ ้ ขอบล่างของอันตรภาคชัน 11 – 20 คือ 10.5 ขอบบนของอันตรภาคชัน 11 – 20 คือ 20.5 ้ ้ จะได้ ขอบล่างของอันตรภาคชัน 21 – 30 คือ………ขอบบนของอันตรภาคชัน 21 – 30 คือ ……. ้ ้ ขอบล่างของอันตรภาคชัน 31 – 40 คือ………ขอบบนของอันตรภาคชัน 31 – 40 คือ ……. ้ ้ จากตัวอย่างที่ 1 และตัวอย่างที่ 2 จงตอบคาถามต่อไปนี ้ 1. นักเรี ยนสามารถหาขอบบนและขอบล่างได้ อย่างไร ขอบบน = …………………………………………………………………… ขอบล่าง = ……………………………………………………………………. 2. ขอบบนของอันตรภาคชัน 1 – 10 กับขอบล่างของอันตรภาคชัน 11 – 20 สัมพันธ์กนอย่างไร ้ ้ ั ………………………………………………………………………………………………
  • 6. 89 2. ขอบบนของอันตรภาคชัน 11 – 20 กับอันตรภาคชัน 21 – 30 สัมพันธ์กนอย่างไร ้ ้ ั ……………………………………………………………………………………………… พวกเรามาช่วยกันสรุปวิธีการหา ขอบล่าง – ขอบบน กันดีกว่า ขอบบน = …………………………………………………………………… ขอบล่าง = …………………………………………………………… ตัวอย่างที่ 3 กาหนดข้ อมูลตารางแจกแจงความถี่ดงนี ้ ั คะแนน จานวน(ตน) 19.5 – 29.4 5 29.5 – 39.4 8 39.5 – 49.4 3 49.5 – 59.4 4 ขอบล่างของอันตรภาคชัน 19.5 – 29.4 คือ 19.45 ขอบบนของอันตรภาคชัน 19.5 – 29.4 คือ 29.45 ้ ้ ขอบล่างของอันตรภาคชัน 29.5 – 39.4 คือ 29.45 ขอบบนของอันตรภาคชัน 29.5 – 39.4 คือ 39.45 ้ ้ ขอบล่างของอันตรภาคชัน 39.5 – 49.4 คือ……… ขอบบนของอันตรภาคชัน 39.5 – 49.4 คือ …….. ้ ้ ขอบล่างของอันตรภาคชัน 49.5 – 59.4 คือ …….. ขอบบนของอันตรภาคชัน 19.5 – 29.4 คือ …….. ้ ้
  • 7. 90 เข้ าใจแล้ วมาตอบคาถามกันดีกว่า 1. นักเรี ยนสามารถหาขอบบนและขอบล่างได้ อย่างไร ขอบบน = …………………………………………………………………… ขอบล่าง = …………………………………………………………… 2. ขอบบนของอันตรภาคชัน 19.5 – 29.4 กับ ขอบล่างของอันตรภาคชัน 29.5 – 39.4 ้ ้ สัมพันธ์กนอย่างไร ั ตอบ ………………………………………………………………………………………. 3. ขอบบนของอันตรภาคชัน 29.5 – 39.4 กับ ขอบล่างของอันตรภาคชัน 39.5 – 49.4 ้ ้ สัมพันธ์กนอย่างไร ั ตอบ ………………………………………………………………………………………. พวกเรามาช่วยกันสรุปการ หาขอบบน – ขอบล่าง กันเถอะ ขอบบน = …………………………………………………………… สรุป ขอบล่าง = …………………………………………………………… ถ้ าเข้ าใจแล้ วลองทา แบบฝึ กหัดในใบงานดู นะ
  • 8. 91 ใบงานที่ 1 เรื่ อง การหาขอบบน - ขอบล่ าง ลองทาดูนะ 1. กาหนดตารางแจกแจงความถี่ ความสูงของนักเรี ยนจานวน 30 คน จงหาขอบบน และขอบล่าง ความสูง จานวนนักเรี ยน ขอบบน ขอบล่าง (เซนติเมตร) (คน) 145 – 150 4 151 – 156 7 157 – 162 6 163 - 168 10 169 - 175 3 2. กาหนดตารางแจกแจงความถี่ของข้ อมูล จงหาขอบบน ขอบล่าง อันตรภาคชัน ้ ความถี่ ขอบบน ขอบล่าง 139.5 – 144.4 5 144.5 – 149.4 8 149.5 – 154.4 12 154.5 – 159.4 6 159.5 – 164.4 4
  • 9. 92 ใบงานที่ 2 เรื่ อง การหาขอบบน - ขอบล่ าง ลองทาดู สถานการณ์ กาหนดตารางแจกแจงความถี่ คะแนนของนักเรี ยน จานวน 50 คน คะแนน จานวนนักเรี ยน(คน) 40 – 49 5 50 – 59 8 60 – 69 12 70 – 79 6 80 – 89 9 90 - 99 10 จากตารางแจกแจงความถี่ จงหาขอบบน – ขอบล่าง แต่ละอันตรภาคชันดังนี ้ ้ 1. อันตรภาคชัน ้ ขอบบน ขอบล่ าง 50 – 59 ……….. ………… 60 – 69 ……….. ………… 70 – 79 ……….. ………… 80 – 89 ……….. ………… 90 – 99 ……….. …………. ขอบเขตที่มากที่สดของแต่ละอันตรภาคชัน เรี ยกว่า ……………….ของอันตรภาคชัน ุ ้ ้ ขอบเขตที่น้อยที่สดของแต่ละอันตรภาคชัน เรี ยกว่า ……………….ของอันตรภาคชัน ุ ้ ้ ขอบเขตของอันตรภาคชันนัน(เท่ากับ/ไม่เท่ากับ) …………….ขอบล่างของอันตรภาคชันถัดไป ้ ้ ้
  • 10. 93 แบบฝึ กหัด เรื่ อง การหาขอบบน - ขอบล่าง เมื่อนักเรียนเข้ าใจแล้ ว เรามาทาแบบฝึ กกันดีกว่ า กาหนดตารางแจกแจงความถี่ของคะแนนสอบเป็ นเปอร์ เซ็น ต์ จานวน 40 คน คะแนน(เปอร์ เซ็นต์) จานวนนักเรี ยน(คน) 40 - 49 3 50 - 59 5 60 - 69 17 70 - 79 12 ตังแต่ 80 ขึ ้นไป ้ 3 1. จงหาขอบบนของอันตรภาคชัน 50 – 59 ้ ……………………………………………………………………………… 2. จงหาขอบล่างของอันตรภาคชัน 50 – 59 ้ ……………………………………………………………………………… 3. มีจานวนนักเรี ยนกี่คนที่สอบผ่าน 50 เปอร์ เซ็นต์ ……………………………………………………………………………… 4. จานวนนักเรี ยนที่สอบได้ คะแนนตังแต่ เปอร์ เซ็นต์ขึ ้นไป คิดเป็ นร้ อยละเท่าไรของนักเรี ยนทังหมด ้ 60 ้ …………………………………………………………………………………….
  • 11. 94 ตอนที่ 2 ความกว้ างของอันตรภาคชันและจุดกึ่งกลางชัน ้ ้ ดูแล้ วน่ าจะไม่ ยากนัก ตัวอย่ างที่ 1 กาหนดข้ อมูลตารางแจกแจงความถี่ ดังนี ้ อันตรภาคชัน้ ความถี่ 11 – 15 5 16 – 20 4 21 – 25 3 26 – 30 8 31 – 35 5 ขอบบนของอันตรภาคชัน 11 – 15 คือ ……………… ้ ขอบล่างของอันตรภาคชัน 11 – 15 คือ ……………… ้ ความกว้ างของอันตรภาคชัน …5…จุดกึ่งกลางของอันตรภาคชัน 11 – 15 คือ …13…. ้ ้ ขอบบนของอันตรภาคชัน 16 – 20 คือ ……………… ้ ขอบล่างของอันตรภาคชัน 16 – 20 คือ ……………… ้ ความกว้ างของอันตรภาคชัน …5…จุดกึ่งกลางของอันตรภาคชัน 16 – 20 คือ …18…. ้ ้ ขอบบนของอันตรภาคชัน 21 – 25 คือ ……………… ้ ขอบล่างของอันตรภาคชัน 21 – 25 คือ ……………… ้ ความกว้ างของอันตรภาคชัน …5…จุดกึ่งกลางของอันตรภาคชัน 21 – 25 คือ …23…. ้ ้ สรุป 1. ขอบบน – ขอบล่าง และความกว้ างของอันตรภาคชันมีความสัมพันธ์กนอย่างไร ้ ั …………………………………………………………………...................... 2. ขอบบน – ขอบล่าง และจุดกึ่งกลางของอันตรภาคชันมีความสัมพันธ์กนอย่างไร ้ ั ………………………………………………………………………………….
  • 12. 95 ตัวอย่ างที่ 2 ตารางแจกแจงความถี่ของคะแนนสอบวิชาคณิตศาสตร์ นกเรี ยนจานวน 30 คน ั เป็ นดังนี ้ คะแนน จานวนนักเรียน(คน) 1-6 5 7 – 12 7 13 – 18 8 19 – 24 6 25 – 30 4 ขอบบนของอันตรภาคชัน 1 – 6 คือ …………….. ้ ขอบล่างของอันตรภาคชัน 1 – 6 คือ ……………… ้ ความกว้ างของอันตรภาคชัน คือ …6…. จุดกึ่งกลางของอันตรภาคชัน 1 – 6 คือ 3.50... ้ ้ ขอบบนของอันตรภาคชัน 7 – 12 คือ …………….. ้ ขอบล่างของอันตรภาคชัน 7 – 12 คือ ……………… ้ ความกว้ างของอันตรภาคชัน คือ …6…. จุดกึ่งกลางของอันตรภาคชัน 7 – 12 คือ 9.50... ้ ้ ขอบบนของอันตรภาคชัน 13 – 18 คือ …………….. ้ ขอบล่างของอันตรภาคชัน 13 – 18 คือ ……………… ้ ความกว้ างของอันตรภาคชัน คือ …6… จุดกึ่งกลางของอันตรภาคชัน 13 – 18 คือ 15.50... ้ ้ ขอบบนของอันตรภาคชัน 19 – 24 คือ …………….. ้ ขอบล่างของอันตรภาคชัน 19 – 24 คือ ……………… ้ ความกว้ างของอันตรภาคชัน คือ …6 จุดกึ่งกลางของอันตรภาคชัน 19 – 24 คือ 21.50... ้ ้ เมื่อเข้ าใจแล้ วมาช่ วยกันสรุ ป 1. ขอบบน – ขอบล่างและความกว้ างของอันตรภาคชัน มีความสัมพันธ์กนอย่างไร ้ ั ………………………………………………………………………………………. 2. ขอบบน – ขอบล่างและจุดกึ่งกลางของอันตรภาคชัน มีความสัมพันธ์กนอย่างไร ้ ั ……………………………………………………………………………………….
  • 13. 96 ใบงานที่ 1 เรื่อง ความกว้ างของอันตรภาคชันและจุดกึ่งกลางชัน ้ ้ ลองทาซิทาได้ไหม กาหนดตารางแจกแจงความถี่ อันตรภาคชัน้ ความถี่ 20 – 24 3 25 – 29 6 30 – 34 13 35 – 39 5 40 - 44 3 อันตรภาคชัน 25 – 29 มีขอบบนของอันตรภาคชัน เท่ากับ ………….. ้ ้ อันตรภาคชัน 25 – 29 มีขอบล่างของอันตรภาคชัน เท่ากับ ………….. ้ ้ ความกว้ างของอันตรภาคชัน 25 – 29 = ้ ขอบบน - ขอบล่าง = ………. - ………. = ……….. จุดกึ่งกลางของอันตรภาคชัน 25 – 29 = ้ ขอบบน + ขอบล่าง 2 = …………………………… จากตารางแจกแจงความถี่ดงกล่าว หาค่าต่าง ๆ ได้ ดงนี ้ ั ั อันตรภาคชัน้ ความถี่ ขอบบน ขอบล่าง จุดกึ่งกลาง 20 – 24 3 25 – 29 6 30 – 34 13 35 – 39 5 40 - 44 3
  • 14. 97 ใบงานที่ 2 เรื่อง ความกว้ างของอันตรภาคชัน ้ และจุดกึ่งกลางชัน ้ สถานการณ์ ท่ ี 1 ตารางแจกแจงความถี่ตอไปนี แสดงจานวนลูกจ้ างที่ได้ รับค่าแรงงานรายวันในอันตรภาค ่ ้ ชันต่าง ๆ จงหาขอบบน ขอบล่าง และจุดกึ่งกลางชัน ้ ้ ค่าแรงงาน จานวนลูกจ้ าง ขอบล่าง ขอบบน จุดกึ่งกลางชัน ้ (บาท/วัน) (คน) 160 - 169 12 170 - 179 17 180 - 189 21 190 - 199 10 ตังแต่ 200 ขึ ้นไป ้ 10 รวม 70 สถานการณ์ ท่ ี 2 จากตารางแจกแจงความถี่ตอไปนี ้แสดงคะแนนวิชาคณิตศาสตร์ ของนักเรี ยน จานวน ่ 50 คน จงหาขอบล่าง ขอบบน และจุดกึ่งกลางชัน ้ คะแนน ความถี่ ขอบล่าง ขอบบน จุดกึ่งกลาง 45 - 54 12 55 - 64 15 65 - 74 10 75 – 84 8 85 - 94 5
  • 15. 98 แบบฝึ กหัด เรื่อง ความกว้ างของอันตรภาคชันและจุดกึ่งกลางชัน ้ ้ เรามาทาแบบฝึ กหัด กันต่ อดีกว่ า กาหนดตารางแจกแจงความถี่ของจานวนรถที่เข้ าจอดในลานจอดรถของ ห้ างสรรพสินค้ าแห่งหนึงในระยะเวลา 30 วัน เป็ นดังนี ้ ่ จานวนรถ(คัน) จานวนวัน ไม่เกิน 80 6 81 – 95 8 96 – 110 5 111 - 125 4 126 - 140 7 พิจารณาข้ อความต่ อไปนีแล้ วตอบคาถาม ้ 1. จงหาขอบบนและขอบล่างของอันตรภาคชัน 81 – 95 ้ ……………………………………………………………………… 2. จงหาความกว้ างของอันตรภาคชัน 81 – 95 ้ ………………………………………………………………………… 3. จงหาจุดกึ่งกลางชันของอันตรภาคชัน 81 - 95 ้ ้ ………………………………………………………………………….. 4. จงหาขอบบนและขอบล่างของอันตรภาคชัน 111 – 125 ้ ……………………………………………………………………… 5. จงหาความกว้ างของอันตรภาคชัน 111 – 125 ้ ………………………………………………………………………… 5. จงหาจุดกึ่งกลางชันของอันตรภาคชัน 111 – 125 ้ ้ ……………………………………………………………………………
  • 16. 99 ตอนที่ 3 การสร้างตารางแจกแจงความถี่ ตัวอย่ างที่ 1 จากการสารวจน ้าหนัก(หน่วยเป็ นกิโลกรัม) ของนักเรี ยนจานวน 20 คน ดังนี ้ 43 48 46 46 47 46 47 49 46 49 47 46 47 46 46 44 46 46 47 46 พิสย = ั 49 - 43 = 6 ตัวอย่ างที่ 2 ผลคะแนนสอบวิชาวิทยาศาสตร์ ของนักเรี ยน จานวน 15 คน เป็ นดังนี ้ 15, 12, 10, 14, 13, 15, 18, 16, 13, 12,18,11, 12, 17, 9 พิสย = ั 18 – 9 = 9 ตัวอย่ างที่ 3 น ้าหนักเป็ นกิโลกรัมของนักเรี ยนจานวน 9 คน ดังนี ้ 38, 64, 50, 32, 44, 25, 49, 49, 46 พิสย = ั 64 – 25 = 39 พิสย คืออะไร ั ตอบ .............................................. .......................... ................................................................................
  • 17. 100 เราลองมาตอบคาถาม ข้ างกันดูเถอะ มันอาจ ไม่ยากก็ได้ พิสย ั ความกว้ างอันตรภาคชัน จานวนอันตรภาคชัน ้ ้ 16 4 4 25 5 5 40 8 45 9 50 10 60 5 100 10 เรามาช่วยกันสรุ ปความสัมพันธ์ของ พิสัย ความกว้างของอันตรภาคชั้น และจานวนอันตรภาคชั้นกันดีกว่า ………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………
  • 18. 101 ตัวอย่างที่ 4 ในการสารวจขนาดรองเท้ าผ้ าใบของนักเรี ยนจานวน 20 คน ปรากฏว่านักเรี ยนสวม รองเท้ าผ้ าใบขนาดต่าง ๆ ดังนี ้ 40 41 38 37 37 42 39 40 40 41 38 37 42 42 40 37 38 38 39 36 ข้ อมูลข้ างต้ นเหล่านี ้ทางสถิติ เรี ยกว่า ข้ อมูลดิบ หรื อ คะแนนดิบ สามารถนามาสร้ างตารางแจกแจง ความถี่ของข้ อมูลชุดนี ้ เพื่อให้ เกิ ดความสะดวกในอานอ่านข้ อมูลและการนาไปใช้ ตอไป ดังนี ้ ่ เบอร์ รองเท้ า รอยขีด จานวนนักเรี ยน 36 I 1 37 III 3 38 IIII 4 39 II 2 40 IIIII 5 41 II 2 42 III 3 จากตารางแจกแจงความถี่ข้างต้ น นักเรี ยนคิดว่าอย่างไร 1. นักเรี ยนส่วนใหญ่สวมรองเท้ าเบอร์ ไหนมากที่สุ ด ............................................................................................................................. ........... 2. จานวนนักเรี ยนที่สวมรองเท้ าตังแต่เบอร์ 40 ขึ ้นไปมีจานวนกี่คน ้ ........................................................................................................................................ ในกรณีที่มีคะแนนดิบมาก ๆ การบันทึกรอยคะแนน (รอยขีด) จะสะดวกยิ่งขึ ้นโดยใช้ ตาราง แจกแจงความถี่ ที่มีลกษณะดังนี ้ ั อันตรภาคชัน ้ รอยคะแนน ความถี่
  • 19. 102 เรามาช่วยกันสร้ างตารางแจกแจงความถี่ ผลการสอบวิชาภาษาอังกฤษของนักเรี ยน จานวน 30 คน ดังนี ้ 38 64 50 32 44 25 49 49 46 48 40 47 36 48 52 44 58 26 38 56 53 21 34 60 46 49 42 47 35 53 จงสร้ างตารางแจกแจงความถี่ที่มีความกว้ างของอันตรภาคขัน เท่ากับ 5 ้ วิธีทา พิสย ั = …………………………. จานวนอันตรภาคชัน = …………………………. ้ (หมายเหตุ) จานวนอันตรภาคชัน (ถ้ ามีเศษให้ ปัดขึ ้น) ้ รูปแบบตารางที่ 1 สร้ างตารางแจกแจงความถี่โดยขีดรอยคะแนน ได้ ดงนี ้ ั คะแนน รอยคะแนน ความถี่ 21 – 29 III 30 – 38 IIII I 39 – 47 IIIII III 48 – 56 IIIII IIIII 57 - 65 III รูปแบบตารางที่ 2 สร้ างตารางแจกแจงความถี่โดยขีดรอยคะแนน ได้ ดงนี ้ ั คะแนน รอยคะแนน ความถี่ 20 – 28 III 29 – 37 IIII 38 – 46 IIIII III 47 – 55 IIIII IIIII I 56 - 64 IIII
  • 20. 103 พิจารณาข้ อความ แล้ วตอบ คาถามต่อไปนี ้ 1. มีจานวนนักเรี ยนกี่คนที่สอบได้ คะแนนมากกว่า 48 คะแนนขึ ้นไป ตอบ ตารางที่ 1…………………………………………………………………………….. ตารางที่ 2……………………………………………………………………………. 2. มีจานวนนักเรี ยนกี่คน ที่สอบได้ คะแนนน้ อยกว่า . 38 คะแนน ตอบ ตารางที่ 1…………………………………………………………………………….. ตารางที่ 2……………………………………………………………………………. 3. นักเรี ยนคิดว่าตารางแจกแจงความถี่ทง้ั 2 ตารางมีความแตกต่างกันอย่างไร ตอบ ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… 4. นักเรี ยนคิดว่าการสร้ างตารางแจกแจงความถี่ของทัง้ 2 ตาราง ตารางใดถูกต้ องหรื อถูกต้ องทังสอง ้ ตาราง เพราะเหตุใด ตอบ ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… 5. .ให้ นกเรี ยนบอกประโยชน์จากการสร้ างตารางแจกแจงความถี่ ั ตอบ ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………
  • 21. 104 ใบงานที่ 1 เรื่อง การสร้ างตารางแจกแจงความถี่ จากข้ อมูลต่อไปนี ้ 81 80 74 88 55 66 77 54 43 63 48 65 86 79 44 85 51 92 56 53 97 41 39 42 60 74 52 85 70 52 จงสร้ างตารางแจกแจงความถี่ที่มีจานวน 6 อันตรภาคชัน ้ วิธีทา ขันที่ 1 ้ หาพิสยั พิสย = ข้ อมูลที่มีคามากที่สด - ข้ อมูลที่มีคาน้ อยที่สด ั ่ ุ ่ ุ = …………………….. - …………………….. = ………………… ขันที่ 2 ้ หาความกว้ างของอันตรภาคชัน ที่มีจานวนชัน 6 อันตรภาคชัน ้ ้ ้ ความกว้ างของอันตรภาคชัน = ้ ……………………………………… = ……………………………………… = ………………………………….. ความกว้ างของอันตรภาคชัน ้ = ……………………….(มีเศษปั ดขึ ้น) ขันที่ 3 ้ สร้ างตารางแจกแจงความถี่โดยขีดรอยขีดแสดงจานวนคะแนนและรวมความถี่ อันตรภาคชัน ้ รอยขีดแสดงจานวนคะแนน ความถี่ 39 – 48 49 - 58
  • 22. 105 ใบงานที่ 2 เรื่ องการสร้ างตารางแจกแจงความถี่ ลองทาดูนะคงไม่ ยากหรอก สถานการณ์ กาหนดข้ อมูลต่อไปนี ้เป็ นน ้าหนักของนักเรี ยน จานวน 30 คน ซึงมีหน่วยเป็ นกิโลกรัม ่ 35 52 54 47 69 69 54 61 59 66 57 63 60 52 41 65 42 59 69 65 63 65 44 62 58 63 53 53 60 54 ให้ นกเรี ยนแจกแจงความถี่ลงในตารางต่อไปนี ้ ั อันตรภาคชัน้ รอยน ้าหนัก ความถี่ 35 - 46 47 - 51 52 - 56 57 - 61 61 - 69 พิจารณาข้ อความ ต่อไปนี ้แล้ วตอบคาถาม 1. อันตรภาคชันที่มีความถี่ม ากที่สด คือ อันตรภาคชัน ......................................... ้ ุ ้ 2. ความกว้ างของอันตรภาคชัน 35 – 46 เท่ากับ .................................................. ้ 3. ความกว้ างของอันตรภาคชัน 57 – 61 เท่ากับ ................................................. ... ้ 4. จากตารางแจกแจงความถี่ ความกว้ างของอัน ตรภาคชัน ...................(เท่ากัน/ไม่เท่ากัน) ทุกชัน ้ ้
  • 23. 106 แบบฝึ กหัดเรื่ อง การสร้ างตารางแจกแจงความถี่ ในการสารวจค่าจ้ างแรงงานรายวันของลูกจ้ าง จานวน 40 คน ได้ ข้อมูลดังนี ้ 89 105 69 98 77 73 129 109 79 92 90 89 80 94 116 87 96 73 76 62 83 88 89 95 82 99 80 71 100 93 78 90 96 124 92 72 86 98 77 79 1. จงหาค่าพิสยของข้ อมูล ั ตอบ ............................................................................................................... 2, ถ้ าต้ องการสร้ างตารางแจกแจงความถี่ให้ มี 7 อันตรภาคชัน และความกว้ างของอันตรภาคชัน ้ ้ เป็ นเท่าไร ตอบ ............................................................................................................... 3. จงสร้ างตารางแจกแจงความถี่ให้ มีความกว้ างของอันตรภาคชันเป็ น 10 และใช้ คาน้ อยที่สดของ ้ ่ ุ ข้ อมูลเป็ นค่าต่าสุดของอันตรภาคชันแรก ้ วิธีทา ............................................................................................................................. . ......................................................................................................................................... ............................................................................................................................. ........... ................................................................................................................................ ......... .................................................................................................................... ...................... ............................................................................................................................. ............. ................................................................................. ........................................................ ............................................................................................................................. ............ ............................................... .......................................................................................... 4. อันตรภาคชันใดที่มีความถี่มากที่สด ้ ุ ตอบ ...............................................................................................................