1. A
B
D
C
∗ Yukarıdaki dikdörtgenlerden hangisi daha estetik
görünüyor?

2. ALTIN ORANIN ELDE EDİLMESİ
∗ Bir kareyi tam ortasından iki eşit diktörgen
oluşturacak şekilde ikiye bölelim.

3. İnsanda Altın Oran
∗ Parmaklarımız üç boğumludur. Parmağın tam boyunun İlk iki boğuma
oranı altın oranı verir (baş parmak dışındaki parmaklar için). Ayrıca orta
parmağın serçe parmağına oranında da altın oran olduğunu fark
edebilirsiniz. 2 eliniz var, iki elinizdeki parmaklar 3 bölümden oluşur. Her
elinizde 5 parmak vardır ve bunlardan sadece 8'i altın orana göre
boğumlanmıştır. 2, 3, 5 ve 8 fibonocci sayılarına uyar.

4. İnsan Yüzünde Altın Oran
∗ Her uzun çizginin kısa çizgiye oranı altın orana denktir.
∗ Yüzün boyu / Yüzün genişliği,
Dudak- kaşların birleşim yeri arası / Burun boyu,
Yüzün boyu / Çene ucu-kaşların birleşim yeri arası,
Ağız boyu / Burun genişliği,
Burun genişliği / Burun delikleri arası,
Göz bebekleri arası / Kaşlar arası.
Bunların hepsinde altın oran mecuttur.

5. Sanat Ve Mimaride Altın Oran
∗ Sanatta ve mimaride ise Altın Oranı veren birçok eser bulabilmekteyiz. Eski Yunan Mimarisinden Leonardo Da
Vinci, Raphael, Rubens, Boticelli gibi ünlü ressamlar da resimlerinde Altın Oran’ı kullananların başında gelmektedir.
Leonardo Da Vinci’ ye ait olan “The Annonciation” adlı yukarıdaki tablonun da gelişi güzel değil, belli bir oran
dahilinde yapıldığı görülmektedir. Leonardo ve çağdaşlarının o dönem sadece resim ve mimari ile uğraşmadığı, çok
yönlü, yani matematik, fizik gibi dallarla da yakından ilgili olduğu düşünüldüğünde bunu tablolarına yansıtmaları
mantıklı durmaktadır.
Tabloyu belli noktalarından dikey ve yatay olmak üzere iki çizgiyle kesersek kenarlarda oluşacak oran 1/1.618 dir.
Günümüzde ve geçmişte resim yapma tekniğinde altın üçgen, dikdörtgen ve çokgenler sıkça kullanılmıştır (2).
Bunun dışında Fibonacci sayı dizisinin ve altın oranın; şiir, müzik notaları, ekonomi gibi değişik ve birçok kullanım
alanı bulunmaktadır. Aşağıdaki örnek bunlardan biri olan mimari alanındandır. Altın Oran’a özellikle eski Yunan
mimarisinde sıkça rastlamaktayız.

6. ∗ Mısır Piramitleri: İşte size Altın Oran'ın en eski örneklerinden biri... Şimdi
ne alaka Altın Oran ve Milattan Önce yapılan Mısır Piramitleri? Alaka şu;
Her bir piramitin tabanının yüksekliğine oranı evet yine altın oranı
veriyor.
∗ b) Mona Lisa tablosunun boyunun enine oranı bize altın oranı verir.

7. ∗ Mimar Sinan'ın da bir çok eserinde altın oran görülmektedir.
Mesela Süleymaniye ve Selimiye Camileri'nin minarelerinde bu
oran görülmektedir.

8. Kar Kristallerinde Altın Oran
∗ Kar Kristallerinde Altın Oran: Altın oran kristal yapılarda da kendini
gösterir. Bunların çoğu gözümüzle göremeyeceğimiz kadar küçük
yapıların içindedir. Ancak kar kristali üzerindeki altın oranı gözlerinizle
göre bilirsiniz. Kar kristalini oluşturan kısalı uzunlu dallanmalarda, çeşitli
uzantıların oranı hep altın oranı verir.

9. Fotoğrafta Altın Oran
∗ Fotoğraftaki kullanımına gelince; her ne kadar küsüratlı bir
sayı gibi görünse de Altın Oranı fotoğrafta kullanmamız
mümkündür. Bunun için yapmamız gereken kadrajımızı 9 eşit
dikdörtgene bölerek ilgi noktasını ortada yer alan kesişim
noktalarından birine yakın yerleştirmek. Tam bir Altın Oran
olmasa bile bu işimizi görecek prensip 1/3 kuralı olarak bilinir.

10. ALTIN SPİRAL
∗ İçinden defalarca kareler çıkardığımız bu Altın Dikdörtgen'in
karelerinin kenar uzunluklarını yarıçap alan bir çember
parçasını her karenin içine çizersek, bir Altın Spiral elde ederiz.
Altın Spiral, birçok canlı ve cansız varlığın biçimini ve yapı taşını
oluşturur.Buna örnek olarak Ayçiçeği bitkisini gösterebiliriz.
Ayçiçeğinin çekirdekleri altın oranı takip eden bir spiral

11. Ayçiçeğinde Ve Papatyada
Tohumların Dizilişi

12. Deniz Canlılarında Altın Oran
∗ Bilim adamları deniz altındaki yumuşakçaları araştırdıklarında "İç yüzey
pürüzsüz, dış yüzeyde yivliydi. Yumuşakça kabuğun içindeydi ve kabukların
iç yüzeyi pürüzsüz olmalıydı. Kabuğun dış köşeleri kabukların sertliğini
artırıyor ve böylelikle, gücünü yükseltiyordu. Kabuk formları
yaratılışlarında kullanılan mükemmellik ve faydalarıyla hayrete düşürür.
Kabuklardaki spiral fikir mükemmel geometrik formda ve şaşırtıcı
güzellikteki 'bilenmiş' tasarımda ifade edilmiştir."

13. ∗ Filler ile soyu tükenen mamutların dişleri, aslanların tırnakları
ve papağanların gagalarında logaritmik sarmal kökenli yay
parçalarına göre biçimlenmiş örneklere rastlanır.
∗ Ayçiçeği ve papatya gibi bitkilerde çekirdeklerin ya da
tohumların diziliş şekli altın dikdörtgenden elde ettiğimiz
sarmal gibidir.

14. TEŞEKKÜRLER