เรื่องที่ 5 งานและพลังงาน

Physics Online II http://www.pec9.com บทที่ 5 งานและพลงงาน
ั
ฟ สิ ก ส บทที่ 5 งานและพลั ง งาน
ตอนที่ 1 งาน
งาน คือ ผลคูณระหวางแรง x ระยะทางตามแนวแรงนั้น
W = F ⋅S
เมือ F คือ แรง (นิวตัน)
่
S คือ ระยะทางตามแนวแรงนั้น (เมตร)
W คือ งาน (นิวตัน⋅เมตร , จล) ู
ขอควรระวังเมื่อคํานวณหางาน
1) แรงกับระยะทางตองอยูในแนวที่ขนานกันจึงใชได หากแรงตั้งฉากกับระยะทาง
ตองตอบงานเปนศูนย หากแรงอยในแนวเอยงตองแตกแรงกอน
ู ี  
2) หากแรงไมคงที่ตองหาแรงเฉลี่ยมาใชคํานวณ
3) พื้นที่ใตกราฟ F&S จะเทากับผลคูณ F S เสมอ
1. เดกคนหนงออกแรงลากของตามแนวราบ 6 นิวตัน สม่ําเสมอเปนระยะทาง 3 เมตร
็ ่ึ
จะทํางานไดเทาไร (18 จล)
ู
วธทา
ิี ํ

2. แรง 20 นิวตัน กระทําตอวัตถุมวล 2 กก. ที่อยูนิ่งใหเคลื่อนที่บนพื้นลื่น จงหางานที่เกิด
ขึ้นในเวลา 4 วินาทีในหนวยจูล
1. 40 จล
ู 2. 160 จลู 3. 400 จล ู 4. 1600 จล ู (ขอ 4)
วธทา
ิี ํ

3. เดกคนหนงออกแรงยกถงนามวล 30 กิโลกรัม ขึ้นจากบอน้ําลึก 5 เมตร ดวยอัตราเร็ว
็ ่ึ ั ํ้
สม่ําเสมอจะทํางานไดเทาไร (1500 จล)
ู
วธทา
ิี ํ

4. จากขอที่ผานมา ถาตองการใหถังน้ําเคลื่อนที่ขึ้นดวยความเรง 2 m/s2 จะตองทํางาน กี่จูล
วธทา
ิี ํ (1800)

1

ั
5. แบกของหนก 100 กิโลกรัม แลวเดินไปขางหนาไดทาง 7 เมตร จะทํางานไดกี่จูล ( 0 )
ั
วธทา
ิี ํ
6(มช 28) ชายคนหนึ่งแบกขาวสารหนัก 100 kg บนบาเดินไปตามพื้นราบเปนระยะทาง 10 m
แลวจึงขึ้นบันไดดวยความเร็วคงที่ไปชั้นบนซึ่งสูงจากพื้นลาง 3 m จงหางานที่ชายผูนั้นทํา
ก. 10000 จล ู ข. 3000 จล ู ค. 13000 จล ู ง. 1300 จล
ู (ขอ ข)
วธทา
ิี ํ

7. เดกคนหนงออกแรง 50 นิวตัน ลากกลองไมในแนวทํามุม 30o ถาเขาลากกลองไมไป
็ ่ึ
ไดไกล 10 เมตร ดวยอัตราเร็วคงที่ จงหางานที่เขาทํา (433 จล)
ู
วธทา
ิี ํ

8. ถาออกแรงเพิ่มขึ้นสม่ําเสมอจาก 0 – 10 นิวตัน ทําใหวัตถุเคลื่อนที่ไดทาง 10 เมตร จะได
งานเทาใด (50 จล)
ู
วธทา
ิี ํ

9. ชายผูหนึงออกแรง 100 นิวตัน ดึงสปริง แลวเพมแรงดงเปน 500 นิวตัน ทําใหสปริงยืด
 ่  ่ิ ึ 
ออกจากตาแหนงเดม 1.2 เมตร งานที่ใชดึงสปริงครั้งนี้มีคาเทาใด
ํ  ิ (360 จล)
ู
วธทา
ิี ํ

10. สมอเรอขนาด 4 ตัน ผูกดวยโซขนาด 2 ตัน ยาว 30 เมตร เมือเรือไปจอด ณ ทาแหงหนง
ื ่   ่ึ
ตองทอดสมอโดยใชโซทงหมดพอดีในการถอนสมอขึนมาไวบนเรือโดยใชเครืองยนตจะ
้ั ้ ่
ตองทํางานเทาไร (1.5x106 จล)
ู
วธทา
ิี ํ

2

ั
11(En 42/2) แรง F กระทํากับวัตถุแสดงโดยกราฟดังรูป
งานที่เกิดขึ้นในระยะ 10 เมตร เปนกจล (150 จล)
 ่ี ู ู
วธทา
ิี ํ

12. แรงกระทําตอวัตถุหนึง เมอนาคาแรงทกระทาตอ
่ ่ื ํ  ่ี ํ 
วัตถุในแนวขนานกับการเคลื่อนที่ มาเขียนกราฟ 30 แรง(นิวตัน)
ความสัมพันธระหวางแรงกับการกระจัดไดดังรูป 20
จงหางานที่เกิดขึ้น เมอการกระจดเปน 40 เมตร
่ื ั  10
40 การกระจัด
1. 300 จลู 2. 400 จล
ู 0 10 20 30 (เมตร)
3. 500 จล ู 4. 600 จล (ขอ 2)
ู –10
วธทา
ิี ํ

13. จากรูปวัตถุถูกกระทําดวยแรง F ทํามุม 37o
กบแนวระดบ ขนาดของแรง F เปลี่ยนแปลง
ั ั
ตามการขจัดในแนวราบดังกราฟ จงหางาน
เนองจากแรง F ในการทําใหวัตถุเคลื่อนที่ได
่ื
30 เมตร (160 จล)
ู
วธทา
ิี ํ

3

ั
14. วัตถุมวล 4 กิโลกรัม แขวนอยูในแนวดิงดวยเชือกเสนหนึงเหนือระดับพืน 20 เมตร ถา
 ่ ่ ้
ดึงเชือกใหมวลเคลื่อนขึ้นเปนระยะทาง 10 เมตร ดวยอัตราเรง 1 g จงหางานททาโดย
4 ่ี ํ
แรงตงเชอก ( ใหใชคา g = 10 เมตร/วินาที2 )
ึ ื
1. 300 J 2. 500 J 3. 700 J 4. 1000 J (ขอ 2.)
วธทา
ิี ํ

15. จงหางานของแรงที่ลากวัตถุมวล 80 กิโลกรัม ในแนวขนานกบพนระดบดวยอตราเรง 2
ั ้ื ั  ั 
เมตร/วินาที2 เปนระยะทาง 25 เมตร ถาสัมประสิทธิ์ของความเสียดทานระหวางวัตถุกับ
พื้นมีคา 0.05
1. 500 2. 1000 จล
ู 3. 2000 จลู 4. 5000 จล
ู (ขอ 4.)
วธทา
ิี ํ

16. จากขอที่ผานมา ถาตองการใหวัตถุเคลื่อนที่ไปดวยความเร็วคงที่ จะตองทํางานเทาใด
1. 500 2. 1000 จล
ู 3. –500 จลู 4. –1000 จล ู (ขอ 2.)
วธทา
ิี ํ

17. จากขอที่ผานมา จงหางานของแรงเสียดทาน
1. 500 2. 1000 จล
ู 3. –500 จล
ู 4. –1000 จล
ู (ขอ 4.)
วธทา
ิี ํ
!!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!""

4

ั
ตอนที่ 2 กาลง
ํ ั
กําลัง คือ อตราสวนของงานตอเวลาทใชทางานนน
ั   ่ี  ํ ้ั
P = W t
เมือ P คือ กําลัง (วตต)
่ ั W คือ งาน (จล)
ู t คือ เวลา (วินาที)
P = Ft S เพราะ W = F⋅S
P = Fv เพราะ v = s t
เมือ F คือ แรง (นิวตัน)
่ S คือ ระยะทาง (เมตร)
t คือ เวลา (วินาที) v คือ อัตราเร็ว (เมตรตอวนาท)
 ิ ี
18. เด็กคนหนึ่งดึงถังน้ํามวล 15 กก ขึ้นจากบอน้ําลึก 3 ม. ดวยอตราเรวสมาเสมอในเวลา 6
 ั ็ ํ่
วินาที จะใชกําลังเทาไร (75 วัตต)

วธทา
ิี ํ

19. ในการยกกลองมวล 100 กิโลกรัม จากพื้น โดยใชกําลัง 1 กิโลวัตต เปนเวลา 10 วินาที

กลองนั้นจะขึ้นไปไดสูงจากพื้นกี่เมตร
1. 0.1 2. 1.0 3. 10.0 4. 20.0 (ขอ 3)
วธทา
ิี ํ

20. จงหากาลงของเครองจกรเครองหนง ซึ่งกําลังยกวัตถุมวล 500 กิโลกรัม ขึนในแนวดิงดวย
ํ ั ่ื ั ่ื ่ึ ้ ่
ความเรวคงท่ี 1.6 เมตร/วินาที
็ (8000 W)
วธทา
ิี ํ

21(มช 37) หัวรถจักรออกแรง 100 กโลนวตน ลากขบวนรถใหเคลือนดวยอัตราเร็ว 30 m/s
ิ ิ ั ่
กําลังที่หัวรถจักรกระทําตอขบวนรถเปนเทาใด (ตอบในหนวยของเมกะวัตต) (3 MW)
วธทา
ิี ํ

5

ั
22. รถอแตนคนหนงใชเ ครองยนตซงมกาลง 5 กิโลวัตต สามารถแลนไดเร็วสูงสุด 36
ี  ั ่ึ ่ื  ่ึ ี ํ ั
กิโลเมตร / ชวโมง จงหาแรงฉุดสูงสุดของเครืองยนต
่ั ่ (500 N)
วธทา
ิี ํ

23. ออกแรง F = 20 นิวตัน กระทําบนวัตถุหนึ่งใหเคลื่อนที่ดวยความเรงคงที่ จากความเร็ว
2 เมตร/วินาที เปน 8 เมตร/วินาที จงหากําลังเฉลี่ยของแรง F

1. 40 วตต
ั 2. 60 วตต
ั 3. 80 วตตั 4. 100 วตต
ั (ขอ 4)
วธทา
ิี ํ

24. ปรดาซอมขจกรยานขนไปตามถนนราบเอยง ทํามุม 15o กบแนวระดบ ดวยความเร็ว 36
ี  ่ี ั ้ึ ี ั ั
กิโลเมตร / ชวโมง ถาปรีดาและจักรยานมีมวลรวม 80 กิโลกรัม จงหากําลังของปรีดาที่ใช
่ั
ขี่จักรยาน (sin 15o = 0.26 , cos 15o = 0.97)
1. 1250 วตตั 2. 2080 วตต
ั 3. 4600 วตต
ั 4. 8000 วตต
ั (ขอ 2.)
วธทา
ิี ํ

25(En 36) งานของแรง F ซึ่งกระทํากับวัตถุหนึ่ง มีความสัมพันธกับระยะทางที่วัตถุเคลื่อนที่ s
ดังรูป วัตถุใชเวลา เคลื่อนที่ทั้งหมด 20 วินาที
ในการทางานของแรง F นี้ กําลังเฉลี่ยของ
ํ
แรง F เปนเทาใด
1. 3.5 W 2. 9.0 W
3. 70 W 4 . 90 W (ขอ 1)
วธทา
ิี ํ

6

ั
ตอนที่ 3 พลังงาน
พลังงาน

พลังงานจลน พลังงานศักย
คือ พลังงานที่เกิด คือ พลังงานที่สะสม
จากการเคลื่อนที่ อยูภายในตัววัตถุ
ของวัตถุ
Ek = 1 mv2
2 พลังงานศักยโนมถวง พลังงานศักยยืดหยุน หากอยูทจดสมดุล
 ่ี ุ
S=0
Ep = mgh Ep = 1 k ⋅s2
2
เมื่อ Ek คือ พลังงานจลน (จูล) จะได Ep = 0 ดวย
m คือ มวล (กิโลกรัม) เมื่อ Ep คือ พลังงานศักยโนมถวง เมื่อ Ep คือ พลังงานศักยยดหยุน
ื 
v คือ ความเร็วของวัตถุ (m/s) m คือ มวล (กิโลกรัม) k คือ คานิจสปริง
g คือ ความเรงเนื่องจาก s คือ ระยะหางจากจุดสมดุล
แรงโนมถวง (m/s2) k= F s
h คือ ความสูง (m) เมื่อ F คือ แรงกระทํา
s คือ ระยะหางจากสมดุล ซึง
่
เกิดจากแรง F
26(มช 28) รถยนตหนก 2000 กิโลกรัม วงดวยความเรว 72 กิโลเมตรตอชัวโมง พลังงานจลน
 ั ่ิ  ็ ่
ของรถคันนั้นมีคาเทากับกี่จูล
ก. 51.84 x105 ข. 105 ค. 2x105 จล
ู ง. 4x105 (ขอ ง)
วธทา
ิี ํ

27. นายฟกทิ้งขวดมวล 0.5 กิโลกรัม จากหลงคาบานครใหญ ซึ่งสูง 12 เมตร ใหตกอยาง
ั  ู
อสระ ถาขวดเหลาตกลงมาไดทาง 1 ของทางทั้งหมด จะมีพลังงานจลนเทาใด
ิ 3
1. 10 จล
ู 2. 20 จล
ู 3. 30 จล
ู 4. 40 จล
ู (ขอ 2)
วธทา
ิี ํ

7

ั
28. วัตถุมวล m มีพลังงานจลน E ถาวัตถุมวล 2m อัตราเร็วเทาเดิม จะมีพลังงานจลนเทาใด
1. E
4 2. E
2 3. E 4. 2E (ขอ 4)
วธทา
ิี ํ

29. วัตถุกอนหนึงเดิมมีความเร็ว v ตอมาความเร็วเปลียนเปน 2v อยากทราบวาพลังงานจลน
 ่ ่
ของวัตถุเพิ่มขึ้นหรือลดลงเทาไร
1. ลดลง 1 เทาของตอนแรก
2 2. ลดลง 1 เทาของตอนแรก
4
3. เพิ่มขึ้น 2 เทาของตอนแรก 4. เพิ่มขึ้น 4 เทาของตอนแรก (ขอ 4)
วธทา
ิี ํ

30. วัตถุมวล m มีอตราเร็ว v มีพลังงานจลน E ถาวัตถุมวล 2m มีอตราเร็ว 2v จะมีพลัง
ั ั
งานจลนเทาใด
1. E
4 2. E2 3. 2E 4. 8E (ขอ 4)
วธทา
ิี ํ

8

ั
31. ถาวัตถุอยูนิ่งๆ พลังงานจลนของวัตถุนั้นจะมีคาเทากับเทาใด ( 0 J)
วธทา
ิี ํ
32(มช 29) พลังงานศักยเนื่องจากแรงโนมถวงของโลกจะมีคา
ก. แปรโดยตรงกับระยะทางจากพนโลก ้ื
ข. แปรผกผันกับระยะทางจากพื้นโลก
ค. แปรโดยตรงกับกําลังสองของระยะทางจากพื้นโลก
ง. แปรผกผันกําลังสองของระยะทางจากพื้นโลก (ขอ ก)

วธทา
ิี ํ

33. มวล A ขนาด 10 กิโลกรัม อยูสูงจากพื้นโลก 1 เมตร กับมวล B ขนาด 5 กิโลกรัม
อยูสูงจากพื้นโลก 1.5 เมตร อัตราสวนของพลังงานศักยของ A ตอ B เปนเทาไร
1. 4 : 3 2. 3 : 4 3. 1 : 2 4. 2 : 1 (ขอ 1)

วธทา
ิี ํ

34. สปริงตัวหนึ่งมีความยาวปกติ 1 เมตร และมีคานิจสปริง 100 นิวตัน/เมตร ตอมาถกแรง
 ู
กระทําแลวทําใหยืดออกและมีความยาวเปลี่ยนเปน 1.2 เมตร จงหาพลังงานศักยยืดหยุน
ขณะที่ถูกแรงนี้กระทํา ( 2 จล )
ู
วธทา
ิี ํ

35. สปรงตวหนงเมอออกแรงกระทา 100 นิวตัน จะยืดได 0.5 เมตร หากเปลี่ยนแรงกระทํา
ิ ั ่ึ ่ื ํ
เปน 200 นิวตัน ขณะนั้นสปริงมีพลังงานศักยยืดหยุนเทาใด
 (100 จล)
ู
วธทา
ิี ํ

9

ั
ตอนที่ 4 กฏทรงพลังงาน
กฏทรงพลังงาน กลาววา “พลงงานไมมวนสญหาย แตอาจเปลียนจากรูปหนึงไปเปนอีกรูปหนึงได”
  ั  ีั ู ่ ่ ่
* สูตรที่ใชคํานวณเกี่ยวกับกฏทรงพลังงาน *
E1 + W = E2
เมือ E1 , E2 คือ พลงงานทมตอนแรก และ ตอนหลัง
่ ั ่ี ี W คือ งานในระบบ
36. ปลอยวัตถุตกจากที่สูงจากพื้น 20 เมตร เมื่อวัตถุตกลงมาถึงพื้นดินจะมีความเร็วเทาใด
วธทา
ิี ํ ( 20 m/s)

37. เมล็ดพืชถูกนกปลอยใหตกจากที่สูงจากพื้น 80 เมตร เมื่อตกลงมาถึงพื้นดินจะมีความเร็ว
กี่กิโลเมตรตอชั่วโมง ( 144 )
วธทา
ิี ํ

38(En 31) เสาชิงชาสูง 20 เมตร ถาแกวงชิงชาขึ้นจนถึง 90o อัตราเร็วของชิงชาตอนผานจุด
ต่ําสุดจะเปนกี่กิโลเมตรตอชั่วโมง
1. 10 2. 20 3. 36 4. 72 (ขอ 4)
วธทา
ิี ํ

10

ั
39. ยิงวัตถุจากหนาผาดวยความเร็ว 20 เมตร/วินาที
ทํามุม 30o กับแนวระดับ ถาหากหนาผาอยสง
  ู ู
จากพื้นดิน 30 เมตร จงหาความเร็วของวัตถุท่ี
กระทบพื้นดิน (31.62 m/s)
วธทา
ิี ํ

40. วัตถุมวล m ลื่นไถลตามรางคดโคงซึ่งไมมี A m
ความเสียดทานโดยไมไถลออกนอกราง ถา
ขณะเรมตนวตถอยนงทจด A ซึ่งอยูสูง 70
่ิ  ั ุ ู ่ิ ่ี ุ 70 เมตร B m
เมตร จากพื้นดินที่จุด B ซึ่งอยูสูงจากพื้น 30 เมตร
C
30 เมตร วัตถุนจะมีอตราเร็วกีเ่ มตร/วินาที
้ี ั
1. 17.3 2. 20.0 3. 28.2 4. 400.0 (ขอ 3.)
วธทา
ิี ํ

11

ั
41. กลองมวล 1 กโลกรม เคลื่อนที่ดวยความเร็ว
ิ ั
2 เมตร/วินาที บนผิวราบที่ปราศจากความฝด
ไปชนกับปลายของสปริงที่เคลื่อนไปมาอยาง
อสระ ถาคานิจของสปริงดังกลาวเทากับ 400 นิวตัน/เมตร อยากทราบวาสปริงจะถูกอัดตัว
ิ
เปนระยะทางกี่เมตร
1. 1 2. 1 3. 0.05 4. 0.1 (ขอ 4)

10 2 2
วธทา
ิี ํ

42(En 43/2) รถทดลองมวล 0.5 กโลกรม วิ่งดวยอัตราเร็ว 2.0 เมตรตอวินาที บนพนราบเขา
ิ ั ้ื 
ชน สปริงอันหนึ่งซึ่งมีปลายขางหนึ่งยึดติดกับผนังและมีคาคงตัวสปริง 200 นิวตันตอเมตร
สปริงจะหดตัวเทาใดในจังหวะที่มวลอัตราเร็วลงเปนศูนยพอดี
1. 10 cm 2. 20 cm 3. 30 cm 4. 40 cm (ขอ 1)

วธทา
ิี ํ

43. วัตถุมวล 2 กิโลกรัม เคลอนทบนพนราบลนดวยอตราเรว 2 เมตร/วินาที เขาชนสปริง
่ื ่ี ้ื ่ื  ั ็
ปรากฎวาสปริงหดสั้นมากที่สุด 10 ซม. คานิจของสปริงมีคากี่นิวตัน/เมตร (800 N/m)
วธทา
ิี ํ

12

ั
44. จากขอที่ผานมา จงหาแรงมากที่สุดที่สปริงกระทําตอวัตถุ ( 80 นิวตัน)
วธทา
ิี ํ

45. จากขอที่ผานมา เมือสปริงหด 5 ซม. วตถจะมความเรวกเ่ี มตร/วินาที
่ ั ุ ี ็ ( 3 m/s )
วธทา
ิี ํ

46. วัตถุมวล 1.0 กิโลกรัม เคลอนทบนพนราบ
่ื ่ี ้ื
v = 2 m/s
เกลี้ยงดวยความเร็ว 2.0 เมตร/วินาที วิ่งเขาชน
สปริงดังรูป ปรากฏวาวัตถุหยุดชั่วขณะเมื่อ 1 kg
สปริงหดสั้นกวาเดิม 0.05 เมตร
ก. พลังงานศักยของสปริง เมอหดสนสดเปนเทาใด
่ื ้ั ุ   (2 จล)
ู
ข. ณ ตําแหนงที่วัตถุหยุดนั้นสปริงผลักวัตถุดวยแรงเทาใด (80 N)
วธทา
ิี ํ

13

ั
47(En 42/2) กดมวล 1 กโลกรม บนสปริงซึ่งตั้งในแนวดิ่ง ใหสปรงยบตวลงไป 10 เซนติเมตร
ิ ั  ิ ุ ั
จากนนกปลอย ปรากฏวามวลถูกดีดใหลอยสูงขึ้นเปนระยะ 50 เซนติเมตร จากจุดที่ปลอย
้ั ็ 
จงหาคาคงตวของสปรง
 ั ิ
1. 8 N/m 2. 10 N/m 3. 800 N/m 4. 1000 N/m (ขอ 4)
วธทา
ิี ํ

48(En 41) จากการปลอยวัตถุมวล 5 กโลกรม ตกอิสระลงบนสปริงเบาที่วางตั้งอยูบนพื้น โดย
ิ ั
ระยะหางจากวัตถุถึงยอดของสปริงเทากับ 1.0 เมตร เมื่อวัตถุตกกระทบสปริง ปรากฏวาสปริง
หดสั้นลงจากเดิม 20 เซนติเมตร กอนดีดกลับ จงคานวณคาคงตวของสปรงโดยประมาณวา
ํ  ั ิ 
ไมมีการสูญเสียพลังงาน
1. 2500 N/m 2. 3000 N/m 3. 3500 N/m 4. 4000 N/m (ขอ 2)
วธทา
ิี ํ

49. วัตถุเคลื่อนที่ดวยอัตราเร็ว 2 เมตร/วินาที ถูกแรงกระแรงทําใหเคลื่อนที่ดวยอัตราเร็ว 10
เมตร/วินาที ภายในระยะทาง 4 เมตร ถาวัตถุมีมวล 2 กโลกรม จงหา
ิ ั
ก. งานที่ทําได ข. แรงที่ออกไป ( 96 J , 24 N)
วธทา
ิี ํ

14

ั
50. วัตถุเคลื่อนที่ดวยอัตราเร็ว 8 เมตร/วินาที ถูกแรงกระแรงทําใหเคลื่อนที่ดวยอัตราเร็ว 4 เมตร
/วินาที ภายในระยะทาง 2 เมตร ถาวัตถุมีมวล 2 กโลกรม จงหาิ ั
ก. งานที่ทําได ข. แรงที่ออกไป ( –48 J , –24 N)
วธทา
ิี ํ

51(En 31) รถยนตมมวล 1000 กโลกรม กําลังเคลื่อนที่ดวยความเร็ว 36 กิโลเมตรตอชั่วโมง
 ี ิ ั
เพอจะใหรถหยดใน 5 วินาที จะตองมีการทํางานกี่จูล
่ื  ุ
1. 0.5 x 103 2. 0.65 x 104 3. 0.5 x 105 J 4. 0.65 x 106 (ขอ 3)
วธทา
ิี ํ

52. กลองใบหนึ่งมีมวล 20 กิโลกรัม วางอยูบนโตะซึ่งสูง
จากพนหอง 1 เมตร ถายกกลองใบนี้ขึ้นไปวางบนชั้น
้ื 
ซึ่งสูงจากพื้นหอง 3 เมตร จงคํานวณงานที่ใชในการยก
ถาเสนทางของการยกเฉียงดังรูป (400 จล )
ู
วธทา
ิี ํ

15

ั
53. นกเรยนคนหนงมวล 40 กโลกรม เดินขึ้นบันไดดังรูป
ั ี ่ึ ิ ั
เมื่อถึงจุด A นักเรียนตองทํางานอยางนอยที่สุดเทาไร
1. 200 จูล 2. 2000 จูล
3. 4000 จูล 4. 2000 3 จล (ขอ 2)
ู
วธทา
ิี ํ

54(En 29) กรรมกรคนหนึ่งแบกของหนัก 50
กิโลกรัม ขนไปบนภเู ขาโดยเรมตนทจด O
้ึ ่ิ  ่ี ุ
แลวเดินไปตามทาง OABC ถึงจุดหมาย
ทจด C งานที่กรรมกรผูนี้ทําจะเทากับ
่ี ุ
ก. 2.0x105 จล ข. 2.5x105 จล
ู ู
ค. 3.0x105 จล ง. 50x105 จล (ขอ ข.)
ู ู

55. ออกแรง F (ไมจําเปนตองคงที) กดสปรงใหหดสนเขาไป
่ ิ  ้ั 
เปนระยะ x จากจุดสมดุลของสปริง จะตองทํางานเทาไร

เมื่อ k เปนคานจของสปรง
  ิ ิ
1. Fx 2. 1 kx2
2 3. kx2 4. 1 Fx2
2 (ขอ 2)
วธทา
ิี ํ

16

ั
56. สปรงสองตวมคานจเปน k1 และ k2 เชือม
ิ ั ี ิ  ่
กัน ดังรูป ออกแรง F ผลักใหจดเชือมตอของ
ุ ่
สปริงทั้งสองเลื่อนไปจากเดิมเปนระยะ x ตอง
ทํางานเทาไร
1. Fx 2. 1 Fx2
2 3. 1 (k1+ k2) x2
2 4. (k1 + k2) x2 (ขอ 2.)
วธทา
ิี ํ

57(มช 36) สปริงอันหนึ่งเมื่อออกแรงกด 100 นวตน จะหดเขาไป 0.75 เมตร จงหางานเปนจล
ิ ั   ู
ที่ทําเมื่อดึงใหสปริงยืดออก 0.30 เมตร จากสภาพสมดุลปกติ
1. 6.0 2. 7.5 3. 15.0 4. 22.5 (ขอ 1)
วธทา
ิี ํ

58. แทงวัตถุมวล 4 kg ไถลลงมาตามรางสวนโคงของวงกลม
รศมความโคง 2.5 m ดังรูป เมื่อถึงสวนลางสุดของสวน
ั ี 
โคง แทงวตถมความเรว 4 m/s จงหางานในการไถลลง
  ั ุ ี ็
มาตามรางของแทงวตถเุ นองจากความฝด
 ั ่ื  ( –68 จล)
ู
วธทา
ิี ํ

17

ั
59. หนกอนหนงมวล 20 กิโลกรัม ไถลลงตามเนินดังรูป
ิ  ่ึ A
ถากอนหินมีอตราเร็ว 1 เมตร/วินาที ทจด A และ 4
ั ่ี ุ
4m
เมตร/วินาทีที่จุด B จงหางานของแรงเสียดทานที่กระทํา
ตอกอนหน ในชวงการเคลื่อนที่จาก A ไป B
  ิ 5m B
1. 320 จล
ู 2. 460 จล
ู 3. 650 จล
ู 4. 810 จล
ู (ขอ 3.)
วธทา
ิี ํ

60. จากรูป วตถเุ คลอนตามรางโคง รศมี R ถาวัตถุหยุดนิ่ง
ั ่ื  ั
อยูที่ A และไถลลงมายังจุด B เกดงานเนองจากความฝด
ิ ่ื 
ระหวางพื้นกับวัตถุ 2.75 จล จงหาความเร็วของวัตถุท่ี
ู
จด B เปนกีเ่ มตรตอวินาที
ุ (3 m/s)
กําหนด R = 1 เมตร และวัตถุมีมวล = 0.5 kg
วธทา
ิี ํ

18

ั
61. วัตถุมวล 2 กิโลกรัม มีอตราเร็ว 1 เมตร/วินาที
ั
A
ที่ จุด A และ 6 เมตร/วิ นาที ที่ จุด B ถ า ระยะ
ทางโคงจาก A ถึง B เทากับ 15 เมตร แรง
5m
เสียดทานเฉลี่ยที่กระทําบนกลองเปนเทาไร
B
1. 3 นิวตัน 2. 4 นิวตัน 1m
3. 5 นิวตัน 4. 6 นิวตัน (ขอ 1.)
วธทา
ิี ํ

62(En 43/1) ยิงลูกปนมวล 12 กรัม ไปยังแทงไมซึ่งตรึงอยูกับที่ ปรากฏวาลูกปนฝงเขาไปใน
เนือไมเปนระยะ 5 เซนตเิ มตร ถาความเร็วของลูกปนคือ 200 เมตรตอวนาที จงหาแรง
้  ิ
ตานทานเฉลยของเนอไมตอลกปน
 ่ี ้ื   ู 
1. 4800 N 2. 6000 N 3. 9600 N 4. 12000 N (ขอ 1)
วธทา
ิี ํ

63. ยิงลูกปนมวล 10 กรัม เขาไปในเนอไมดวยอตราเรว 300 เมตร/วินาที ลูกปนหยุดนิ่ง
 ้ื   ั ็
หลังจากที่เขาไปในเนื้อไมเปนระยะทาง 5 เซนตเิ มตร จงหาแรงเฉลี่ยที่ลูกปนกระทําตอ
แทงไมในหนวยนิวตัน
1. 1.5x103 2. 9x103 3. 1.5x104 4. 9x104 (ขอ 2)
วธทา
ิี ํ

19

ั
64. วัตถุมวล 10 กิโลกรัม ตกจากที่สูง 1.25 เมตร ลงกระทบพื้นทราย พบวาจมลงไปใน
ทราย 50 เซนตเิ มตร แลวหยุด จงหาแรงตานเฉลยของทรายกระทาตอวตถในหนวยนวตน
 ่ี ํ  ั ุ  ิ ั
ก. 250 ข. 300 ค. 350 ง. 400 (ขอ ค)
วธทา
ิี ํ

65. ทงกอนหนมวล 10 กิโลกรัม จากที่สูงจากพื้น 20 เมตร กอนหินกระทบพื้นและจมลงไป
้ิ  ิ
ลึก 20 ซ.ม ถาแรงตานทานของอากาศมีคา 28 นิวตัน จะหาไดวาแรงเสียดทานเฉลี่ย
ของพื้นมีคาเทากับกี่นิวตัน
ก. 7200 ข. 7400 ค. 7300 ง. 7900 (ขอ ค)
วธทา
ิี ํ

66. วัตถุมวล 1 กิโลกรัม ตกจากที่สูง 5 เมตร ลงบนพื้นดิน ถาดินมีแรงตานทานเฉลี่ยกระทํา
ตอวัตถุ 510 นิวตัน วัตถุจะลมลงในดินลึกกี่เซนติเมตร
1. 1 2. 5 3. 10 4. 20 (ขอ 3)
วธทา
ิี ํ

20

ั
67. ผลักวัตถุมวล 1 กิโลกรัม ใหไถลไปตามพื้นราบขรุขระดวยความเร็ว 2 m/s ถา ส.ป.ส.
ความเสียดทานของพื้นกับวัตถุมีคา 0.2 ใหหาวาวัตถุไปไดไกลเทาไร
ก. 1 เมตร ข. 2.13 เมตร ค. 3 เมตร ง. 4 เมตร (ขอ ก)
วธทา
ิี ํ

68(En 36) กลองใบหนึ่งมีมวล 2 กิโลกรัม ไถลบนพื้นราบดวยความเร็วตน 2 เมตร/วินาที
เมื่อไถลได 1 เมตร ก็หยุดนิ่งสัมประสิทธิ์ความเสียดทานระหวางกลองและพื้นเปนเทาใด
1. 0.4 2. 0.3 3. 0.2 4. 0.1 (ขอ 3)
วธทา
ิี ํ

69. มวล 0.4 กิโลกรัม เคลื่อนที่เปนวงกลมบนพื้นราบ รศมี 1.5 เมตร ดวยอตราเรวเรมตน 8
ั  ั ็ ่ิ 
เมตรตอวนาที หลังจากเคลือนทีครบหนึงรอบอัตราเร็วลดลงเหลือ 6 เมตรตอวนาที
 ิ ่ ่ ่  ิ
สัมประสิทธิ์ความเสียดทานจลนระหวางผิวสัมผัสกับมวลมีคาเทาใด ( ให π = 3.1)
1. 0.15 2. 0.30 3. 0.34 4. 0.53 (ขอ 1.)
วธทา
ิี ํ

21

ั
70. จากรูป วัต ถุ ม วล 1 กิ โลกรั ม เริ่ ม เคลื่ อน
A
ที่ จ ากตํา แหนง A มาหยุดที่ตํา แหน ง D ถ า B
10 m 5m
พื้ น ทางโค ง ไม มี แ รงเสี ย ดทานเลย จงหา 5m C D
แรงต า นเฉลี่ย บริ เวณพื้นราบ CD
1. 20 N 2. 40 N 3. 50 N 4. 100 N (ขอ 1.)
วธทา
ิี ํ

71. วัตถุมวล 1 กิโลกรัม ไถลลงตามพื้นเอียงที่ความชัน
 3
เปน 4 จากจุดที่สูง 3 เมตร ถาแรงเสียดทาน มีคา 3m
1 นิวตัน จงหาความเร็ววัตถุนี้ที่ปลายลางพื้นเอียง
1. 3.2 m/s 2. 7.1 m/s
3. 7.7 m/s 4. 3.4 m/s (ขอ –) 4m
วธทา
ิี ํ

72. จงหางานในการเคลื่อนที่กลองมวล 40 กิโลกรัม ขึ้นไปตามพื้นเอียงทํามุม 37 องศา กับ
พื้นราบไปยังจุดซึ่งสูงจากพื้นราบ 3 เมตร ถาแรงเสียดทานระหวางกลองกับพื้นเอียงเทากับ
2 นิวตัน (กําหนด sin 37o = 3 )5
1. 130 จล
ู 2. 1190 จล
ู 3. 1200 จลู 4. 1210 จลู (ขอ 4)
วธทา
ิี ํ

22

ั
73. จงหางานอยางนอยทกรรมกรคนหนง ตองทําในการดันกลองสินคามวล 50 กิโลกรัม ขึ้น
  ่ี ่ึ
ไปตามพื้นเอียง ทํามุม 53o กับพื้นราบถึงจุดสูงจากพื้น 4 เมตร ถาแรงเสียดทานระหวาง
พื้นเอียงกับกลองเปน 80 นิวตัน (sin 53o = 4/5 )
1. 400 J 2. 520 J 3. 2000 J 4. 2400 J (ขอ 4)
วธทา
ิี ํ

74(En 33) เข็นลังที่มีมวล 80 กิโลกรัม ขึ้นไปตามพื้น
เอียงเปนระยะทาง 10 เมตร ดังรูป ดวยความเรวคงท่ี
 ็
ถาสัมประสิทธิ์ความเสียดทานจลนเปน 0.2 จะตอง
ทํางานทั้งหมดเทาไร
1. 1280 จล
ู 2. 4800 จล
ู 3. 6080 จล
ู 4. 8000 จล
ู (ขอ 3)
วธทา
ิี ํ

23

ั
75. วัตถุมวล 2 กโลกรม เคลื่อนที่เปนเสน
ิ ั F(N)
ตรง บนพนระดบลน ดวยแรงที่มีการ
้ื ั ่ื 30
เปลี่ยนแปลงดังกราฟ จงหางานที่ทําให 20
10 s(m)
วัตถุเคลื่อนจากจุดเริ่มตน จนไดระยะ
5 10 15 20 25 30
ทาง 30 เมตร (ขอ 1) –10
1. 100 จูล 2. 200 จูล –20
3. 300 จูล 4. 400 จูล
วธทา
ิี ํ

76. จากขอที่ผานมา ถาวตถมอตราเรวขณะผานจดเรมตน 2 เมตร/วินาที ขณะเคลื่อนที่ไดทาง
 ั ุ ีั ็  ุ ่ิ 
30 เมตร อตราเรวของวตถเุ ปนกเ่ี มตร/วินาที
ั ็ ั 
1. 6.3 2. 8.6 3. 10.2 4. 12.4 (ขอ 3)
วธทา
ิี ํ

77(En 35) รถยนตคนหนงมมวล 1000 kg สามารถเรงอัตราเร็วจาก 10 m/s เปน 20 m/s
 ั ่ึ ี 
โดยอัตราเรงคงทีในเวลา 5.0 วินาที กําลังเฉลี่ยเครื่องยนตที่ใชอยางนอยเปนเทาใด
่
1. 10.0 kW 2. 20.0 kW 3. 30.0 kW 4. 40.0 kW (ขอ 3)
วธทา
ิี ํ

24

ั
78. ใชปนจั่นยกวัตถุมวล 200 กิโลกรัม ขณะวัตถุหยุดนิ่ง หลังจากนั้น 20 วินาที พบวาวัตถุ
อยสงจากตาแหนงเดม 20 เมตร และกาลงเคลอนทดวยอตราเรว 2 เมตรตอวนาที กําลัง
ู ู ํ  ิ ํ ั ่ื ่ี  ั ็  ิ
ของปนจันมีคากีวตต
 ่  ่ั (2020)
วธทา
ิี ํ

79. เครืองสูบน้า สูบน้ํามวล 3900 kg ขึ้นจากบอลึก 10 m ในเวลา 1 ชวโมง แลวฉีดน้ําออกไป
่ ํ ่ั
ดวยอัตราเร็ว 20 m/s จงหากําลังของเครื่องสูบน้ํานี้ (325 วัตต)

วธทา
ิี ํ

80(มช 43) ใชเครื่องสูบน้ําที่มีกําลัง 400 วตต สูบน้ําขึ้นจากบอน้ําลึก 10 เมตร ในเวลา 1 ชวโมง
ั ่ั
แลวฉดออกไปดวยอตราเรว 20 เมตร/วินาที จงหาวาเครื่องสูบน้ําไดกี่กิโลกรัม
 ี  ั ็
1. 2400 2. 3600 3. 4800 4. 7200 (ขอ 3.)
วธทา
ิี ํ

25

ั

ตอนที่ 5 เครองกล
่ื
81. ใชเ ครองผอนแรงแบบรอกระบบหนง ชวยยกน้ําหนัก 30 นิวตัน จะใชแรงเพียง 6 นิวตัน
่ื  ่ึ
แตตองใชแรงนนดงเปนระยะทางถง 8 เซนตเิ มตร จึงจะยกน้ําหนักขึ้นไดสูงเพียง 1
   ้ั ึ  ึ
เซนตเิ มตร จงหาประสิทธิภาพของเครื่องกลนี้ (62.5%)
วธทา
ิี ํ

82. จากรูป จงหาประสิทธิภาพของรอกมีคาเทาใด
วิธทา
ี ํ (80% )

40 kg
500 N

83(มช 41) ถาใชพื้นเอียงผิวเกลี้ยง ดังรูป เปนเครืองกล
่
อนหนงประสทธภาพของเครองกลอนน้ี มีคาเทาใด
ั ่ึ ิ ิ ่ื ั
1. 75 % 2. 67 %
3. 50 % 4. 40 % (ขอ 1.)
วธทา
ิี ํ

26

ั
84. จากรปออกแรง 20 นิวตัน ฉุดวัตถุมวล 3 กิโลกรัม
ู
20 N
ขึ้นพื้นเอียงซึ่งทํามุม 37o กบแนวระดบ จงหาประ
ั ั
สิทธิภาพของพื้นเอียงนี้ (90%)
วธทา
ิี ํ 37o

85. เครื่องกลแบบสกรูมีแขนหมุนยาว 50 เซนตเิ มตร และมีระยะเกลียว 3 มิลลิเมตร ถาออก
แรง หมุนสกรู 3 นิวตัน จะสามารถยกน้ําหนักไดมากที่สุด 2200 นวตน จงหาประสิทธิ–
ิ ั
ภาพของเครองกลน้ี
่ื ( 70% )
วธทา
ิี ํ

86. เครื่องกลแบบสกรูมีแขนหมุนยาว 1 เมตร และมีระยะเกลียว 1 เซนตเิ มตร ถาออกแรง
หมุนสกรู 5 นิวตัน จะสามารถยกน้ําหนักไดมากที่สุดเทาใด ถาประสิทธิภาพของเครื่อง
กล 50% (1570.8 N)
วธทา
ิี ํ

!!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!""

27

ั
แบบฝ ก หั ด ฟ สิ ก ส บทที่ 5 งานและพลั ง งาน
งาน
1. วตถชนหนง ถูกแรงกระทําตามแนวราบ 20 นิวตัน แลวเคลอนทไปตามแนวแรงนน ได
ั ุ ้ิ ่ึ  ่ื ่ี ้ั
ระยะทาง 5 เมตร จงหางานของแรงน้ี (100 จล)
ู
2. ชายคนหนึ่งยกวัตถุมวล 5 กิโลกรัม ขึ้นสูง 2 เมตร จงหางานของแรงยก (100 J)
3. ชายคนหนึ่งแบกของหนัก 100 นิวตัน แลวเดินไปขางหนาไดทาง 2 เมตร จะทํางานได
เทาไร ( 0 จล)
ู
4. ชายคนหนึ่งแบกของหนัก 10 กิโลกรัม แลวเดินขึ้นบันไดสูง 4 เมตร และมีระยะตามแนว
ราบ 3 เมตร จะทํางานไดเทาไร (400 จล)
ู

5. เดกคนหนงออกแรง 100 นิวตัน ลากกลองไมในแนวทํามุม 30o ถาเขาลากกลองไมไปได
็ ่ึ
ไกล 4 เมตร ดวยอัตราเร็วคงที่ จงหางานที่เขาทํา (346.4 จล)
ู
6. ออกแรง 40 นวตน ดึงวัตถุที่วางบนพื้นราบเกลี้ยงในแนวทํามุม 60o กับแนวระดับเมื่อวัตถุ
ิ ั
เคลอนทไปตามพนราบไดไกล 10 เมตร งานของแรงที่ดึงวัตถุมีขนาดเทาใด
่ื ่ี ้ื  (200 J)

7. หากทศทางของเวกเตอรแรงอยในแนวตงฉากกบการขจด งานจะมีคาเทากับเทาใด
ิ  ู ้ั ั ั (0 จล)
ู

8. ในการทดวงจนทรโคจรรอบโลกนน งานทเ่ี กดจากแรงกระทาของโลกตอดวงจนทรมคา
่ี ั  ้ั ิ ํ  ั  ี
เปนศนยเ พราะ
 ู
1. แรงดึงดูดที่โลกกระทําตอดวงจันทรมีคาเทากับแรงสูศูนยกลาง
2. แรงดึงดูดที่โลกกระทําตอดวงจันทรมีคาเทากับแรงดึงดูดที่ดวงจันทรกระทําตอโลก
3. แรงดึงดูดที่โลกกระทําตอดวงจันทรมีทิศตั้งฉากกับทิศการเคลื่อนที่ของดวงจันทร
4. สนามโนมถวงที่ผิวดวงจันทรมีคานอยกวาสนามโนมถวงที่ผิวโลก (ขอ 3)

9. กรณีในขอใดตอไปนี้ไมเกิดงานในความหมายทางฟสิกส
1. ยกของจากพื้นขึ้นไปไวบนโตะ
2. เดินจากชั้นลางขึ้นชั้นบน
3. กรรมกรเดินแบกกระสอบขาวสารไปตามถนนราบ
4. เขนรถใหเ คลอนท่ี
็ ่ื (ขอ 3)

28

ั
10. ถาออกแรงเพิ่มขึ้นสม่ําเสมอจาก 2– 20 นิวตัน ทําใหวัตถุเคลื่อนที่ไดทาง 1 เมตร จะได
งานเทาใด (110 จล)
ู
11(En 41) จากกราฟแสดงความสัมพันธของวัตถุ
มวล 5 กิโลกรัม ซึ่งถูกแรงกระทําในแนว
60 องศา เทียบกับทิศการเคลื่อนที่ของวัตถุ
โดยขนาดของแรงกระทา เปลี่ยนแปลงไปตาม
ํ
ระยะทางดังรูป จงหาขนาดของงานในหนวย
จูลที่แรงนี้กระทํา (18.00 จล)
ู
12. วัตถุมวล 5 กิโลกรัม วางอยูบนพื้นที่มี ส.ป.ส. ความเสียดทาน 0.1 เมอออกแรงกระทา
่ื ํ
ตอวัตถุ 50 นิวตัน ในแนวขนานกับพื้น จงหางานของแรงนนใน 10 วินาที
้ั (22500 จล)
ู
13. จงหางานในการลากวัตถุมวล 80 กิโลกรัม ในแนวขนานกับพืนระดับดวยอัตราเร็วคงที่
้
เปนระยะทาง 25 เมตร ถาสัมประสิทธิ์ของความเสียดทาน ระหวางวัตถุกับพื้นมีคา 0.05
1. 0 2. 200 จล
ู 3. 400 จล
ู 4. 1000 จล
ู (ขอ 4.)
14. จากขอที่ผานมา จงหางานของแรงเสียดทาน
1. 500 2. 1000 จล
ู 3. –500 จล
ู 4. –1000 จล
ู (ขอ 4.)
กาลง
ํ ั
15. เด็กคนหนึ่งดึงถังน้ํามวล 3 กิโลกรัม ขึ้นจากบอน้ําลึก 4 เมตร ดวยอตราเรวสมาเสมอใน
 ั ็ ํ่
เวลา 5 วินาที จะใชกําลังเทาไร ( 24 วัตต)

16. ปนจั่นยกของมวล 1500 กิโลกรัม ขึ้นสูง 10 เมตร ในเวลา 20 วินาที จงหากําลังของ
ปนจั่นในการยกของนี้ (7500 w)

17. สมศรเี ดนหวกระเปามวล 4 กก. ขึ้นตึกไปยังชั้น 5 ภายในเวลา 50 วินาที ถาตึกมีความ
ิ ้ิ 
สูงเฉลี่ย ชั้นละ 5 เมตร จงหากําลังที่สมศรีใชในการหิ้วกระเปาเปนกี่วัตต
1. 12 2. 14 3. 16 4. 18 (ขอ 3)
18. ปนจนเครองหนงยกหบสนคามวล 1.5 x 105 กิโลกรัม ขนจากทาเรอเพอวางบนดาดฟาเรอ
 ่ั ่ื ่ึ ี ิ  ้ึ  ื ่ื  ื
ซึ่งสูงจากพื้นทาเรือ 15 เมตร จงหางานในการยกสินคาของปนจั่นในหนวยจูล
1. 0 2. 1.5x106 3. 2.25x106 4. 2.25x107 (ขอ 4)
29

ั
19. จากขอที่ผานมา ถาเวลาที่ใชในการยกสินคาเทากับ 1 นาที 15 วินาที กําลังของปนจั่น
ขณะยกสินคาเปนเทาใดในหนวยกิโลวัตต
1. 1.98x102 2. 3x102 3. 1.68x104 4. 3x105 (ขอ 2)
20. จงหากาลงของเครองจกรเครองหนง ซึ่งกําลังยกวัตถุมวล 500 กิโลกรัม ขึนในแนวดิง
ํ ั ่ื ั ่ื ่ึ ้ ่
ดวยความเรวคงท่ี 1.6 เมตร/วินาที
 ็ (8000 W)
21. ด.ญ.เข็มมีมวล 80 กก. ไตบันไดลิงดวยอัตราเร็วสม่ําเสมอ 2 เมตร/วินาที จงหากําลังที่
ด.ญ.เขม ใชในหนวยกโลวตต
็   ิ ั
1. 0 2. 0.4 3. 0.8 4. 1.6 (ขอ 4)

22(มช 32) รถไฟขบวนหนึ่งมีมวล 2 x 105 กิโลกรัม เคลื่อนที่ดวยความเร็วสม่ําเสมอ 25
เมตร/วินาที ถารถไฟมีกําลัง 95000 วตต แรงตานเฉลยของรางรถไฟเปนกนวตน
ั  ่ี  ่ี ิ ั
1. 3.8 x 103 2. 1x 105 3. 2 x 106 4. 5 x 106 (ขอ 1)

23. ในการยกกลองมวล 100 กิโลกรัม จากพื้น โดยใชกําลัง 1 กิโลวัตต เปนเวลา 10 วินาที

กลองนั้นจะขึ้นไปไดสูงจากพื้นกี่เมตร
1. 0.1 2. 1.0 3. 10.0 4. 20.0 (ขอ 3)

24. จากกราฟดงรป แสดงความสัมพันธระหวางแรง
ั ู
F(N)
กระทําตอวัตถุกับระยะทางที่วัตถุเคลื่อนที่ไดตาม 15
แนวแรง ถาในระยะทาง 10 เมตร ใชเวลา 10
10
วินาที จงหากําลังของแรงกระทํานี้
1. 3 วตต
ั 2. 6 วตต
ั 5 s(m)
3. 9 วตตั 4. 12 วตตั (ขอ 3) 2 4 6 8 10
25. ออกแรงในแนวราบขนาด 8 นิวตัน ดึงวัตถุมวล 2 กิโลกรัม จากสภาพนิ่งใหเคลื่อนที่ไป
บนพื้นราบเกลี้ยงเปนระยะทาง 10 เมตร กําลังเฉลี่ยของการทํางานครั้งนี้เปนกี่วัตต
1. 8 10 2. 16 5 3. 16 10 4. 16 (ขอ 2)

30

ั
พลังงาน และ กฎทรงพลังงาน
26. วตถกอนหนงมมวล 0.5 กิโลกรัม กําลังเคลือนทีดวยอัตราเร็ว 10 เมตร/วินาที จะมี
ั ุ ่ึ ี ่ ่
พลังงานจลนเทาไร (25 J)

27. วัตถุหนึงเมือเพิมอัตราเร็วใหเปน 2 เทา ของอัตราเร็วเดิมจะมีพลังงานจลนกเ่ี ทาของเดิม
่ ่ ่ 
1. 1 2. 2 3. 3 4. 4 (ขอ 4)
28. วัตถุมวล m มีอตราเร็ว v มีพลังงานจลน E ถาวัตถุมวล 2m มีอตราเร็ว v จะมี
ั ั 2
พลังงานจลนเทาใด
1. E4 2. E2 3. E 4. 2E (ขอ 2)
29. วัตถุมวล 10 กโลกรม ปลอยจากตําแหนงสูง
ิ ั
จากพื้นโลก 10 เมตร ดังรูป ขณะกระทบกน 
บอวัตถุจะมีพลังงานจลนเทาใด
1. 500 จลู 2. 1000 จล
ู
3. 1500 จล ู 4. 2000 จล ู
(ขอ 4)

30. ขวางกอนหินหนัก 0.5 กิโลกรัม ดวยความเร็ว 10 เมตร/วินาที จากหนาผาสูงจากระดับ
นาทะเล 50 เมตร ความเร็วของกอนหินกระทบน้ํามีคาเทากับเทาไร (g = 10 เมตร/วินาที2 )
ํ้
1. 31.62 เมตร/วินาที 2. 33.17 เมตร/วินาที
3. 36.10 เมตร/วินาที 4. 40.23 เมตร/วินาที (ขอ 2)

31. กระสุนปนถูกยิงออกในแนวราบจากหนาผาสูง 160 เมตร โดยมีความเร็วตน 20 เมตร/วินาที
ความเรวของกระสนปนทตกถงพนเปนกเ่ี มตรตอวนาที (กําหนดให g = 10 เมตร/วินาที2 )
็ ุ  ่ี ึ ้ื   ิ
1. 20 2. 40 2 3. 60 2 4. 60 (ขอ 4)

32. ลูกปงปองกระเด็นทํามุมเงย 30o กับแนวระดับจากขอบโตะซึ่งสูง 1 เมตร ดวยอัตราเร็ว
4 เมตรตอวนาที จงหาอตราเรวของลูกปงปอง ขณะที่อยูสูงจากพื้น 0.55 เมตร
 ิ ั ็ 
1. 4.4 เมตร/วินาที 2. 5 เมตร/วินาที
3. 5.2 เมตร/วินาที 4. 5.6 เมตร/วินาที (ขอ 2)
31

ั
33. ถาความเรวตนของนาทฉดขนในแนวดงมคาเทากบ 8 m/s จงหาความสูงของน้ําที่พุงขึ้น
 ็  ํ้ ่ี ี ้ึ ่ิ ี   ั
ไปในอากาศ
1. 5.0 m 2. 3.2 m 3. 1.5 m 4. 1.0 m (ขอ 2)

34. สปริงตั้งในแนวดิ่งถูกมวล 1 กิโลกรัม อดจนหดลงไป 10 เซนตเิ มตร จากความยาวปกติ
ั
เมื่อปลอยมวลใหเคลื่อนอิสระสปริงจะดันมวลใหกระเด็นขึ้นไปไดสูงจากเดิม 20 เซนตเิ มตร
อยากทราบวาคานจของสปรงเปนกนวตน/เมตร
  ิ ิ  ่ี ิ ั
1. 2100 2. 1900 3. 1400 4. 400 (ขอ 4)

35. วัตถุมวล 2 กิโลกรัม เคลอนทบนพนราบลนดวยอตราเรว 2 เมตร/วินาที เขาชนสปริง
่ื ่ี ้ื ่ื  ั ็
ปรากฏวาสปริงหดสั้นมากที่สุด 10 ซม. คานิจของสปริงมีคากี่นิวตัน/เมตร (800 N/m)

36. จากขอที่ผานมา เมือสปริงหด 5 ซม. วตถจะมความเรวกเ่ี มตร/วินาที
่ ั ุ ี ็ ( 3 m/s )
โจทยตอไปนี้ใชตอบคําถาม 3 ขอถัดไป
จากรูป ถารถมีความเร็ว 2 เมตร/วินาที
เขาชนสปริงซึ่งมีคานิจ 400 นิวตัน/เมตร
และระหวางลอรถกับพื้นไมมีความฝด
เลย และรถมีมวล 4 กิโลกรัม
37. เมอรถชนสปรง สปริงจะหดสั้นที่สุดเทาไร
่ื ิ
1. 2 ซม. 2. 4 ซม. 3. 10 ซม. 4. 20 ซม. (ขอ 4)

38. สปริงออกแรงกระทําตอรถมากที่สุดเทาใด ในหนวยนิวตัน
1. 20 2. 40 3. 80 4. 160 (ขอ 3)
39. ขณะที่ ส ปริง หดเป น ครึ่ง หนึ่ง ของระยะหดสั้ น ที่ สุ ด รถจะมี ความเร็วกี่เมตร/วิ นาที
1. 0.5 2. 40 3. 80 4. 160 (ขอ 4)
40. รถยนตคนหนงมวล 1000 กิโลกรัม กาลงแลนดวยอตราเรว 108 กิโลเมตร/ชวโมง พอดี
 ั ่ึ ํ ั   ั ็ ่ั
เห็นรถชนกัน อยขางหนาจงเหยยบเบรก ทาใหอตราเรวลดลงเหลอ 18 กิโลเมตร/ชวโมง ใน
ู   ึ ี ํ ั ็ ื ่ั
ระยะทาง 50 เมตร จงหางานเนองจากแรงตานจากพนถนนเปนกกโลจล
่ื  ้ื  ่ี ิ ู
1. –437.5 2. 437.5 3. –5.670 4. 5.670 (ขอ 1)
32

ั
41. ชายคนหนงถือของมวล 10 กิโลกรัม นงอยบนรถบรรทกคนหนงซงวงไปดวยความอตรา
่ึ ่ั ู ุ ั ่ึ ่ึ ่ิ  ั
เรว 72 กิโลเมตรตอชัวโมง ถารถคันนี้เบรกกะทันหันหยุดไดในระยะทาง 20 เมตร จงหา
็ ่
วาชายคนนี้จะทํางานเทาใด
1. 2000 จลู 2. 200 จล
ู 3. 100 จล
ู 4. 0 จล
ู (ขอ 1)

42. สปริงมีคานิจสปริง 150 N/m จงหา
ก. แรงทใชดงสปรงใหยดออก 0.25 เมตร
่ี  ึ ิ ื ( 37.5 N )
ข. งานที่ใชดึง ( 4.6875 J )

43. ปนจั๋นเครื่องหนึ่งสามารถฉุดลูกตุมเหล็กมวล 1000 กิโลกรัม ขึ้นจากพื้นสูง 10 เมตร
และขณะนนลกตมมอตราเรว 2 เมตร/วินาที จงหางานที่ปนจั๋นทําไดในหนวยกิโลจูล
้ั ู ุ ี ั ็
1. 72 2. 84 3. 96 4. 102 (ขอ 4.)

44. กลองมวล 30 กิโลกรัม เคลื่อนที่ลง
ตามทางโคง  ถากลองมีอัตราเร็ว 1.0
เมตร/วินาที ณ ตําแหนง A และ 6 เมตร
/วินาที ณ ตําแหนง B จงหางานของแรง
เสียดทานที่พื้นทางโคงกระทําตอกลองใน
ชวงการเคลอนท่ี จาก A ไปยัง B มีคากี่จูล ( 375 )
 ่ื

45. หนกอนหนงมวล 20 กิโลกรัม ไถลลงตามเนินดังรูป
ิ  ่ึ A
ถากอนหินมีอตราเร็ว 1 เมตร/วินาที ทจด A และ 4
ั ่ี ุ
4m
เมตร/วินาทีที่จุด B จงหางานของแรงเสียดทานที่กระทํา
ตอกอนหน ในชวงการเคลื่อนที่จาก A ไป B
  ิ 5m B
1. 320 จล
ู 2. 460 จล
ู 3. 650 จล
ู 4. 810 จล
ู (ขอ 3.)

46. วัตถุทรงกลมมวล 10 กิโลกรัม ตกอยางอิสระในสนามความโนมถวงของโลกจากจุดหยุด
นิง ปรากฏวาเมื่อตกลงมาไดทาง 10 เมตร จะมความเรว 10 เมตร/วินาที จงคํานวณหา
่ ี ็
พลังงานที่วัตถุนี้ถายเทใหกับอากาศ
1. 250 จล
ู 2. 500 จล
ู 3. 750 จล
ู 4. 1000 จล
ู (ขอ 2)
33

ั
เครืองกล
่
47. จากรูป จงหาประสิทธิภาพของรอกมีคาเทาใด
(80% )

40 kg
500 N

48(มช 41) ถาใชพื้นเอียงผิวเกลี้ยง ดังรูป เปนเครืองกล
่
อนหนงประสทธภาพของเครองกลอนน้ี มีคาเทาใด
ั ่ึ ิ ิ ่ื ั
1. 75 % 2. 67 %
3. 50 % 4. 40 % (ขอ 1.)

49. จากรปออกแรง 20 นิวตัน ฉุดวัตถุมวล 3 กิโลกรัม
ู
20 N
ขึ้นพื้นเอียงซึ่งทํามุม 37o กบแนวระดบ จงหาประ
ั ั
สิทธิภาพของพื้นเอียงนี้ (90%)
37o

50. เครื่องกลแบบสกรู มีแขนคานยาว 60 เซนติเมตรและระยะเกลียวเทากับ 3 เซนตเิ มตร
ถาออกแรงหมุนสกรู 35 นิวตัน จะสามารถยกกอนน้ําหนักไดมากที่สุดเทาใด (4400 N)

51. แมแรงยกรถแบบสกูรมีระยะเกลียวเทากับ 0.5 เซนตเิ มตร ปลายคานรัศมี 25 เซนตเิ มตร
เมอออกแรงทปลายคาน 10 นิวตัน จะยกน้ําหนักไดกี่นิวตัน ถาแมแรงมีประสิทธิภาพ 40%
่ื ่ี
(1256.64 N)

!!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!""

34

ั
เฉลยแบบฝ ก หั ด ฟ สิ ก ส บทที่ 5 งานและพลั ง งาน (บางข อ )
25. ตอบขอ 2
วธทา จากโจทยจะพบวา F = 8 นิวตัน , m = 2 กิโลกรัม
ิี ํ
จาก F = ma
จะได 8 = 2 a
a = 4 เมตร/วินาที2
และ u = 0 , a = 4 m/s2 , s = 10 เมตร , หา t ได
จาก s = u t + 1 a t2
2
10 = 0 t + 1 (4) t2
2
5=t 2
t= 5 วินาที

จาก P = F.S = 8(10) = 8(10) x 5 = 16 5 วัตต
t 5 5 5
!!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!""

29. ตอบ ขอ 4.

วธทา จาก E1 + W = E2
ิี ํ
mgh + 0 = Ek
(10)(10)(20) = Ek
Ek = 2000 J
!!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!""

46. ตอบ ขอ 2.

วธทา จาก E 1+ W
ิี ํ = E2
mgh + W = 1 mv2
2
10(10) 10 + W = 1 (10)102
2
1000 + W = 500
Wอากาศ = –500 จูล
เนืองจากเปนงานทีเ่ กิดจากแรงตาน ซึ่งมีทิศตรงกันขามกับการเคลื่อนที่ จึงมีคาเปนลบ
่
!!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!""

35

เรื่องที่ 5 งานและพลังงาน

Recommandé

Recommandé

Contenu connexe

Tendances

Tendances (20)

En vedette

En vedette (20)

Similaire à เรื่องที่ 5 งานและพลังงาน

Similaire à เรื่องที่ 5 งานและพลังงาน (20)

Plus de thanakit553

Plus de thanakit553 (20)

เรื่องที่ 5 งานและพลังงาน