Matematika Wajib (Kurikulum 2013)

1. RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
Satuan Pendidikan
: SMA Negeri 6 Palembang
Kelas/ Semester
: X/ 1
Mata Pelajaran
: Matematika
Materi Pokok/ Topik : Sistem Pertidaksamaan Linear Dua Variabel
Alokasi Waktu
: 2 x 45 menit
A. Kompetensi Inti
1. Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya.
2. Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli (gotong
royong, kerjasama, toleran, damai), santun, responsif dan pro-aktif dan menunjukkan
sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan dalam interaksi secara efektif
dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan
bangsa dalam pergaulan dunia.
3. Memahami, menerapkan, menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, prosedural
berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu penyebab fenomena dan kejadian, serta
menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan
bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah.
4. Mengolah, menalar dan menyajikan dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait
dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, dan mampu
menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan.
B. Kompetensi Dasar
2.1 Memiliki motivasi internal, kemampuan bekerjasama, konsisten, sikap disiplin, rasa
percaya diri, dan sikap toleransi dalam perbedaan strategi berpikir dalam memilih dan
menerapkan strategi menyelesaikan masalah.
2.2 Mampu mentrasnsformasi diri dalam berperilaku jujur, tangguh menghadapi masalah,
kritis, dan disiplin dalam melakukan tugas belajar matematika.

2. 2.3 Menunjukan sikap tanggung jawab, rasa ingin tahu, jujur dan perilaku peduli
lingkungan.
3.3 Mendeskripsikan konsep sistem persamaan linear dua dan tiga variabel serta
pertidaksamaan linear dua variabel dan mampu menerapkan berbagai strategi yang
efektif dalam menentukan himpunan penyelesaiannya serta memeriksa kebenarannya
dalam pemecahan masalah matematika.
4.4 Mengolah dan menganalisis informasi dari suatu permasalahan nyata dengan memilih
variabel dan membuat model matematika berupa sistem persamaan linier dan kuadrat
dua variabel dan mengiterpretasikan hasil penyelesaian sistem tersebut.
4.5
Memecahkan
masalah
dengan
membuat
model
matematika
berupa
sistem
pertidaksamaan kuadrat dua variabel serta menyajikan pemecahannya dengan berbagai
cara.
C. Indikator
1. Membuat model matematika dari sistem pertidaksamaan linear dua variabel.
2. Menentukan himpunan penyelesaian dari sistem pertidaksamaan linear dua variabel.
3. Menerapkan konsep sistem pertidaksamaan linear dua variabel untuk menyelesaikan
masalah nyata.
D. Tujuan Pembelajaran
Melaui berfikir logis, kemandirian, dan kreatifitas peserta didik dapat menemukan
konsep pertidaksamaan linear dua variabel melaui percobaan-percobaan dalam suatu
kegiatan dan dapat menentukan penyelesaiannya.
E. Materi Pembelajaran
Fakta

Soal-soal yang berkaitan dengan sistem pertidaksamaan linear dua variabel dan masalah
kontekstual yang berkaitan dengan sistem pertidaksamaan linear dua variabel.

3. Konsep

Pertidaksamaan adalah kalimat terbuka yang menyatakan hubungan tidak sama dengan.
Hubungan tidak sama dengan dapat berupa hubungan lebih besar (>), lebih kecil (<),
lebih besar atau sama dengan (≥), dan lebih kecil atau sama dengan (≤).

Sistem pertidaksamaan linear adalah himpunan pertidaksamaan linear yang saling
terkait dengan koefisien variabelnya bilangan-bilangan real.

Sistem pertidaksamaan linear dua variabel adalah sistem pertidaksamaan linear yang
memuat dua variabel dengan koefisien bilangan real.

Himpunan yang memuat semua konstanta yang menyebabkan suatu pertidaksamaan
menjadi benar disebut himpunan penyelesaian (HP).

Bentuk umum sistem pertidaksamaan Linier :
dengan
Prinsip

Penambahan dan pengurangan kosntanta di kedua ruas

Perkalian dengan bilangan positif dan negatif

Pemangkatan di kedua ruas pertidaksamaan
Prosedur

Penambahan dan pengurangan kosntanta di kedua ruas tidak mengubah tanda
pertidaksamaan.
Contoh :

Perkalian dan pembagian dengan bilangan positif yang sama di kedua ruas tidak
mengubah tanda pertidaksamaan.
Contoh :

4. Perkalian dan pembagian dengan bilangan negatif yang sama di kedua ruas dapat
mengubah tanda pertidaksamaan.

Pemangkatan dikedua ruas pertidaksamaan :
- Jika di kedua ruas positif dan pangkatnya bilangan genap, tanda pertidaksamaan
tetap.
Contoh :
- Jika di kedua ruas negatif dan pangkatnya bilangan genap, tanda pertidaksamaan
berubah.
Contoh :
- Jika di kedua pangkatnya bilangan ganjil, tanda pertidaksamaan tetap.
Contoh :
F. Metode Pembelajaran
Metode/ Strategi Pembelajaran
: Diskusi Kelompok
Model Pembelajaran
: Pembelajaran Scientific Learning

5. G. Kegiatan Pembelajaran
KEGIATAN
ALOKASI
DESKRIPSI KEGIATAN
WAKTU
1. Guru memberi salam dan mempersilahkan peserta
didik untuk berdoa bersama sebelum kegiatan
pembelajaran dimulai.
2. Guru memeriksa kehadiran peserta didik.
3. Guru mengingatkan kembali tentang materi yang
telah disampaikan pada pertemuan sebelumnya
Pendahuluan
mengenai sistem persamaan linear dua variabel.
4. Guru
mengajukan
pertanyaan-pertanyaan
10 menit
yang
berkaitan dengan materi yang akan dipelajari sebagai
upaya untuk mengetahui pengetahuan siswa terhadap
materi tersebut.
5. Guru menyampaikan kepada peserta didik tujuan
pembelajaran.
1. Guru mengorganisasikan kelas ke dalam kelompokkelompok kecil.
2. Guru menampilkan permasalahan awal di depan kelas
untuk dikerjakan secara berkelompok.
3. Guru bertindak sebagai fasilitator dengan berkeliling
kelas untuk memberikan bantuan seperlunya kepada
kelompok yang mengalami kesulitan.
Inti
4. Peserta
didik
mempresentasikan
hasil
diskusi
mengenai permasalahan yang diberikan oleh guru.
5. Peserta didik yang lain menanggapi persentasi
tersebut.
6. Guru memberikan umpan balik sebagai penguatan
dalam bentuk lisan (pujian), tulisan (penulisan skor),
maupun dukungan terhadap keberhasilan peserta didik
dalam menyelesaikan masalah yang diberikan.
70 menit

6. 7. Peserta didik mengerjakan soal-soal latihan berkaitan
dengan sistem persamaan linear tiga variabel.
8. Guru mengamati dan memberikan bantuan kepada
peserta
didik
jika
mengalami
kesulitan
dalam
mengerjakan soal-soal.
9. Guru memberikan evaluasi kepada peserta didik
berupa soal-soal yang berkaitan dengan sistem
pertidaksamaan linear dua variabel.
1. Peserta didik menyimpulkan kegiatan pembelajaran
yang telah dilakukan pada hari ini.
2. Guru memberikan tugas mandiri untuk dikerjakan
Penutup
dirumah yaitu di halaman 108 nomor 4 pada buku
matematika
Kementerian
Pendidikan
dan
10 menit
Kebudayaan.
3. Guru menginformasikan materi untuk pertemuan
berikutnya.
H. Alat/Media/ Sumber Pembelajaran:
1. Alat/ Media Pembelajaran:
a. Laptop dan infokus
2. Sumber Pembelajaran:
a. Buku Matematika Siswa Kelas X Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan 2013
b. Sumber bacaan di internet yang berkaitan dengan materi
c. Buku-buku yang bersesuaian dengan sistem pertidaksamaan linear dua variabel
I.
Penilaian Hasil Belajar
1. Teknik Penilaian
: Pengamatan, Tes Tertulis
2. Prosedur Penilaian
No.
ASPEK YANG DINILAI
TEKNIK
WAKTU

7. PENILAIAN
1.
Sikap
Pengamatan
PENILAIAN
Selama
Terlibat aktif dalam pembelajaran
pembelajaran
sistem pertidaksamaan linear dua
dan
saat diskusi
variabel
2.
Pengetahuan
Pengamatan dan tes
Penyelesaian
Menyelesaikan soal-soal yang
individu
berkaitan dengan sistem
tugas
dan
kelompok
pertidaksamaan linear dua variabel
dan memeriksa kebenaran
jawabannya.
3.
Keterampilan
- Menyelesaikan permasalahan
Pengamatan
Penyelesaian
(baik
tugas
individu
sehari-hari yang berkaitan dengan
maupun kelompok)
pertidaksamaan linear dua
dan saat diskusi
variabel.
- Terampil dalam membuat grafik
pertidaksamaan linear dua
variabel.
J. Instrumen Penilaian Hasil Belajar
Tes tertulis
Pesawat penumpang sebuah perusahaan domestik mempunyai tempat duduk 48 kursi.
Kelas eksekutif boleh membawa bagasi seberat 60 kg. Sedangkan kelas ekonomi boleh
membawa bagasi seberat 20 kg. Pesawat hanya mampu membawa bagasi seberat 1440
kg. Bila harga tiket eksekutif Rp 600.000; dan kelas ekonomi Rp 400.000; serta semua
tiket habis terjual.
Tentukan :
a. Model matematika
b. Pertidaksamaan
c. Grafik himpunan penyelesaian

8. d. Pendapatan maksimum
Penyelesaian :
Skor
a. Model matematika :
(15)
Penumpang
Berat bagasi
Harga tiket
Eksekutif (x)
60 kg
Rp 600.000;
Ekonomi (y)
20 kg
Rp 400.000;
40
1440 kg
b. Pertidaksamaan :
(15)
c. Grafik himpunan penyelesaian :
(30)
- Ubah bentuk pertidaksamaan diatas menjadi bentuk persamaan menjadi :
untuk
untuk
= 24
- Selanjutnya
untuk
untuk
= 48
- Tentukan titik potong kedua persamaan dengan mengeliminasi kedua persamaan,
sehingga diperoleh x = 12 dan y = 36
Grafik Himpunan Penyelesaian

9. d. Pendapatan maksimum :
Titik Pojok
F(x,y) = 600.000 x + 400.000 y
A (24,0)
Rp 14.400.000;
B(12,36)
Rp 21.600.000;
C(0,48)
(15)
Rp 19.200.000;
Pendapatan maksimum sebesar Rp 21.600.000; dengan kelas eksekutif sebanyak 12
dan kelas ekonomi sebnyak 36.
(5)
Mengetahui,
Palembang, 31 Oktober 2013
Guru Mata Pelajaran
Mahasiswa
Septi Sundari
Neneng Khairani
NIP. 196809041994032002
NIM. 06101008013