Dimensionering av fiberbetong enligt nya standarden SS 81230:2014. Presenterat av Johan Silfwerbrand, KTH, på Programråd Östs seminarium "Dimensionering av fiberbetongkonstruktioner – SS 812310:2014" den 10 september i Stockholm.
Krav vid föreskrivande av betong - Anders Lindvall
Dimensionering av fiberbetong enligt nya standarden SS 81230:2014 - Johan Silfwerbrand
1. Dimensionering av fiberbetong
enligt nya standarden SS 81230:2014
Johan Silfwerbrand
Brobyggnad, Byggvetenskap, KTH
Betongföreningen Öst, Stockholm, 10 sept. 2014
10 sept 2014 J Silfwerbrand, KTH 1
3. Innehåll
Historik
Kommittéarbetet
Genomgång av nya standarden
Slutsatser
10 sept 2014 J Silfwerbrand, KTH 3
4. Historik
Fiberbetong har sina rötter i 1800-talet,
amerikanskt patent från 1874 finns.
Modern utveckling av fiberbetong startade på
1950-talet i USA.
Holmgren: ”Bergförstärkning med sprutbetong”,
1992.
SBF: ”Stålfiberbetong”, Betongrapport nr 4, 1995.
SBF: ”Industrigolv”, Betongrapport nr 13, 2008.
SIS: ”Dimensionering av fiberbetong”, SS
812310:214, 2014.
10 sept 2014 J Silfwerbrand, KTH 4
9. Kommittéarbetet
Syfte: Riktlinjer för dimensionering av bärande
fiberbetongkonstruktioner.
Start: 2007 eller tidigare (JS med sedan 2008).
Ursprungstanke: Tillägg till BBK 04.
Men EK 2 introducerades i SE 2009.
Ny tanke: Tillägg till EK 2.
Remissutgåva: Sommaren 2013.
Tryck: Våren 2014.
10 sept 2014 J Silfwerbrand, KTH 9
10. Kommitténs ledamöter
AU
Jerry Hedebratt (ordf.)
Jonas Carlswärd
Ingemar Löfgren
Peter Mjörnell
Johan Silfwerbrand
Annika Almqvist
(handläggare)
Övriga
Xavier Destrée (BE)
Hans Hedlund
Anne Hoekstra (NL)
Janis Kamars (LV)
Ulf G K Olsson
Janis Oslejs (LV)
Mats Pettersson
Björn Täljsten
10 sept 2014 J Silfwerbrand, KTH 10
11. Introduktion 1 (2)
Avsikten med standarden är att tillhandahålla
nationella regler för dimensionering av
fiberbetongkonstruktioner i enlighet med EK 2.
Standarden använder samma kapitelindelning som
EK 2.
Upprepningar har undvikits varför man måste läsa
standarden och EK 2 parallellt.
Språket är engelska.
10 sept 2014 J Silfwerbrand, KTH 11
12. Introduktion 2 (2)
Kommittén valde medvetet ordet ”fiberbetong”
framför ”stålfiberbetong” eller ”stålfiberarmerad
betong”.
Tanken är att standarden skall vara material-oberoende
vad gäller fibern.
Standardförfattarna är medvetna av att dagens
plastfibrer ger fiberbetong med måttlig prestanda
ifall inte fiberinnehållet höjs väsentligt (kan ge
blandningssvårigheter).
10 sept 2014 J Silfwerbrand, KTH 12
13. Syfte
Standarden gäller dimensionering av byggnader
och anläggningar i betong med stål- eller
polymerfibrer enligt SS-EN 14889-1 & SS-EN
14889-2.
Standarden gäller inte fibrer av glas, kol, basalt
eller ytterligare andra material.
Standarden är avsedd att användas tillsammans
med SS-EN 1992-1-1 Eurokod 2 Dimensionering av
betongkonstruktioner – Del 1-1 allmänna regler och regler för
byggnader
-1: Fibrer för betong - Del 1: Stålfibrer - Definitioner,
specifikationer och överensstämmelse
-2: Fibrer för betong - Del 2: Polymerfibrer - Definitioner,
specifikationer och överensstämmelse
10 sept 2014 J Silfwerbrand, KTH 13
14. Innehåll anpassat till EK 2
1 Allmänt
2 Grundläggande dimensioneringsregler
3 Material
5 Bärverksanalys
6 Brottgränstillstånd (ULS)
7 Bruksgränstillstånd (SLS)
8 Detaljutformning av armering och
spännarmering – allmänt
11 Bärverk av lättballastbetong
10 sept 2014 J Silfwerbrand, KTH 14
15. Bilagor
O. Beräkning av töjningar & spänningar vid böjning
P. Produktionskontroll av fiberbetong
Q. Utförandekontroll av fiberbetong
R. Förväntad variationskoefficient vid provning av
fiberbetongbalkar i böjning enligt SS-EN 14651
S. Fiberbetong, statiskt obestämda konstruktioner
och förstoringsfaktorer
10 sept 2014 J Silfwerbrand, KTH 15
16. Definitioner
Engelska Svenska Kommentar
Fibre concrete Fiberbetong … betongmatrisen ger
tryckhållfasthet och skydd
av fibrerna medan fibrerna
ger draghållfasthet …
Steel fibre Stålfiber SS-EN 14889-1
Polymer fibre Polymerfiber SS-EN 14889-2
Designed concrete Betong med
föreskrivna
egenskaper
SS-EN 206
Prescribed concrete Betong med
föreskriven
sammansättning
SS-EN 206
1.5.2
10 sept 2014 J Silfwerbrand, KTH 16
17. Beteckningar
25 nya beteckningar.
I övrigt gäller de som finns i EK 2.
1.6
10 sept 2014 J Silfwerbrand, KTH 17
18. Grundläggande
dimensioneringsregler
Bärande komponenter skall uppnå systemjämvikt i
ULS efter full uppsprickning genom antingen
1.Spänningsomlagring i statiskt obestämda system,
2.Kombination med slak- eller spännarmering.
3.Yttre normalkrafter som upprätthåller jämvikten.
2.3.2.1
10 sept 2014 J Silfwerbrand, KTH 18
19. Krympning & krypning
Krympning & krypning skall beaktas i ULS
antingen genom
1.Att tvångsspänningar av krympning & krypning
adderas till de mekaniska spänningarna
(elasticitetsteori) eller
2.Att effekter av krympning & krypning beaktas
genom utökade seghetskrav – praktiskt
dimensineras för fR,3 i stället för fR,1 & fR,4 i st. f. fR,2.
I fallet böjning, skilj mellan tryckkrypning &
böjkrypning.
Vid polymerfiberbetong: långtidsförsök!
2.3.2.2
10 sept 2014 J Silfwerbrand, KTH 19
20. Fiberbetongs deformationer
Effekter av krympning & temperatur skall beaktas
antingen som ytterligare last eller utökade
seghetskrav för momentkapaciteten.
Tänk på att fiberbetongelement normalt har
mindre seghet än konventionellt armerade
betongelement!
2.3.3
10 sept 2014 J Silfwerbrand, KTH 20
21. Partialkoefficienter för
material
Dimensionerings-situationer
g c för
betong
g s för
armering
g s för
spänn-armering
g f för
fiber-betong
Varaktiga &
tillfälliga
1,5 1,15 1,15 1,5
Exceptionella 1,2 1,0 1,0 1,2
SLS 1,0 1,0 1,0 1,0
2.4.2.4
10 sept 2014 J Silfwerbrand, KTH 21
22. Provning av fiberbetong
Provning av balkar med sprickanvisning enligt SS-EN
14651
fR,i = (3/2)×(FR,i×l)/(bw×hsp); i = 1, 2, 3, 4
10 sept 2014 J Silfwerbrand, KTH 22
23. Provning enligt SBF nr 4
F/2 F/2
l/3 l/3 l/3
h
b
l = 450 mm, b = 125 mm, h = 75 mm
25. Residualhållfasthet
Med residualhållfasthet menar vi ett
karaktäristiskt värde på böjdraghållfastheten efter
uppsprickning, en resthållfasthet.
Engelska: Characteristic residual flexural tensile
strength of fibre concrete
ffl,res = R10,X×ffl,cr/100; X = 20, 30, 40, …
Jämförelse mellan EN 14651 & SBF nr 4:
fR,1 ≈ R10,20×ffl,cr/100
fR,2 ≈ R10,30×ffl,cr/100
10 sept 2014 J Silfwerbrand, KTH 25
26. Klassificering av
residualhållfasthet 1 (3)
Klasser finns för alla fyra nivåerna för
residualhållfastheten (vid böjning) fR,1, fR,2, fR,3 & fR,4
För var och en av dem finns fyra steg med
intervallet = 1,0 MPa.
Totalt finns 4×6 = 24 klasser.
Residualhållfastheten skall bestämmas genom
provning enligt SS-EN 14651 efter 28 dygn.
Utgångspunkt är det karakteristiska värdet (0,05
%-fraktilen).
3.5.1
10 sept 2014 J Silfwerbrand, KTH 26
27. Klassificering av
residualhållfasthet 2 (3)
Class
R1
fR,1 Class
R2
fR,2 Class
R3
fR,3 Class
R4
fR,4
MPa MPa MPa MPa
R11 1.0 R21 1.0 R31 1.0 R41 1.0
R12 2.0 R22 2.0 R32 2.0 R42 2.0
R13 3.0 R23 3.0 R33 3.0 R43 3.0
R14 4.0 R24 4.0 R34 4.0 R44 4.0
R15 5.0 R25 5.0 R35 5.0 R45 5.0
R16 6.0 R26 6.0 R36 6.0 R46 6.0
3.5.1
OBS. Kolumnerna för klass R2 har
felaktigt försvunnit ur tabell 3.1.
10 sept 2014 J Silfwerbrand, KTH 27
28. Klassificering av
residualhållfasthet 3 (3)
Exempel på klassificering:
C30/37 – R13/R32 Þ
Tryckhållf = 30 MPa (cylinder), 37 MPa (kub),
residualhållfasthet = 3 MPa i klass R1 och 2 MPa i
klass R3 (alla är karakteristiska värden).
Krav på fiberbetong:
C1 = 100×fR,1/fctk,0,05 ≥ 50 %
100×fR,3/fR,1 ≥ 50 %
3.5.1
10 sept 2014 J Silfwerbrand, KTH 28
31. Draghållfasthet,
dimensioneringsvärden
Brottgränsstadiet (ULS):
ft,R1
f = h × h
×
f
ftd,R1 f det g
f
Bruksgränsstadiet (SLS):
ftd,R3 f det g
ft,R1
ftd,R1 f g
10 sept 2014 J Silfwerbrand, KTH
ft,R3
f
h h
f
f = × ×
f
h
f
f = ×
3.5.2
32. Fiberorienteringsfaktorn hf
f
Faktorn hbeaktar inverkan av fibrernas orientering i
betongen.
≥ 0,5
För horisontellt gjutna element (etapper), sätt hf
=
1,0 (elementbredden > 5×tjockleken).
För andra element, välj ett värde 0,5 < hf
≤ 1,0
f
beroende på helementets storlek, fiberlängd &
gjutmetod.
För SLS, = 1,0.
3.5.2
10 sept 2014 J Silfwerbrand, KTH 32
33. Faktor som beaktar grad av
statisk obestämdhet hdet
Statiskt obestämda konstruktioner ger möjlighet
till spänningsomlagring. Vi har flera snitt att
beakta.
Sannolikheten att flera snitt samtidigt har låg
hållfasthet är lägre än att ett enda snitt (statiskt
bestämd konstruktion) har det.
Plattor har betydligt större möjlighet till
spänningsomlagring än balkar.
Bilaga S ger bakgrund till tabellvärdena.
3.5.2
10 sept 2014 J Silfwerbrand, KTH 33
34. Värden på faktorn hdet 1 (2)
Fall
nr
Typ av element h det
1 Statiskt bestämda balkar 1
2 Statiskt obestämda balkar 1,4
3 Rektangulära plattor fritt
upplagda på 2 motstående
sidor (annars: fria)
1
4 a Fritt upplagda cirkulära
plattor
1,4
4 b Rektangulära plattor fritt
upplagda på minst tre sidor
1,4
3.5.2
10 sept 2014 J Silfwerbrand, KTH 34
35. Värden på faktorn hdet 2 (2)
Fall
nr
Typ av element h det
5 a Fast inspända cirkulära plattor 2
5 b Rektangulära plattor med minst
en sida fast inspänd, övriga fritt
upplagda
2
5 c Plattor på mark 2
5 d Inre fält i pålunderstödda plattor 2
5 e Inre fält i pelardäck 2
5 f Inre fält i kontinuerliga plattor
över flera fritt upplagda stöd
2
3.5.1
10 sept 2014 J Silfwerbrand, KTH 35
36. Arbetskurva vid analys, alt 1
3.5.3
e
s
ecu ec1
fcd
fctd
ect
eftu
eftu = ect + wu / lcs
where wu = 2.5 mm
and lcs is the characteristic length
10 sept 2014 J Silfwerbrand, KTH 36
37. Arbetskurva vid analys, alt 2
3.5.3
e
s
ecu ec1
fcd
fctd
ect eftu
eftu = ect + wu / lcs
where wu = 2.5 mm
and lcs = the characteristic length
10 sept 2014 J Silfwerbrand, KTH 37
38. Karakteristisk längd lcs
I tvärsnitt med kombination av fiberbetong &
armering: lcs = min{srm, y}
srm = sprickavståndets medelvärde
y = avståndet mellan NL & dragzonens ytterkant
På säker sida: lcs = 0,8×h, där h = sektionshöjden
I fall utan konventionell armering (en spricka
dominerar): Sätt y = h (gäller även plattor).
3.5.3
10 sept 2014 J Silfwerbrand, KTH 38
39. Plasticitetsteori för balkar,
ramar & plattor (för plattor: brottlinjeteori)
Definiera en residualhållfasthetsfaktor Ci =
100×fR,i/fctk,0,05 ; i = 1, 2 eller 3
För fall utan konventionell armering: C1 ≥ 75 %.
Ifall med mekaniska spänningar +
tvångsspänningar (av ecs el. T): C1 ≥ 75 % & C3 ≥
65 %. (Gäller fall då h ≤ 400 mm.)
Ifall med fiberbetong & konventionell armering:
uppfyll EK 2 5.6.2(2)i-ii eller ovanstående.
Om den konventionella armeringen dominerar
gäller EK 2 5.6.2(2)i-ii.
Villkoret EK 2 5.6.2(2)iii gäller alltid.
5.6.2
10 sept 2014 J Silfwerbrand, KTH 39
40. Rotationskapacitet
Sätt Qpl,d = 10 mrad.
Värdet gäller då sektionshöjden h ≤ 400 mm.
Utgångspunkten är en enkel geometrisk
betraktelse för en böjd balk med en spricka.
Ex: Qpl,d = 2×d/(l/2) = 4×d/l = 4×3/500 = 0,024 rad
= 24 mrad.
5.6.3
10 sept 2014 J Silfwerbrand, KTH 40
41. ULS – Böjning utan
normalkrafter
ec
x
fctd
fftd,R1
Fst = sst ´ Ast
sft ³ fftd,R3
est
eft £ eftu
a) Generellt spänningsfördelning
b) 1:a förenklade fördelning
c) 2:a förenklade fördelning
sc = h fcd
l x
fftd,R3
Fst = sst ´ Ast
c)
fftd,R3
( ftd,R1 ftd,R 3 )
e
sc = h fcd
l x
fftd,R1
Fst = sst ´ Ast
sft ³ fftd,R3
a) b)
= f - ft
f - f
ft ftd,R1 e
ftud
sc £ fcd
s
6.1
10 sept 2014 J Silfwerbrand, KTH 41
42. ULS – Tvärkraft
För fall utan tvärkraftsarmering:
ïþ
ïý ü
ïî
ïí ì
ù
é
ö
Rd,cf 0.18 100 r 1 7.5 0.15 s
× ÷ ÷ø
æ
ç çè
1/ 3
ct,R3
V k × ×
f b d
f
= × × × + × cp w
f
× + úû
êë
ck
ctk
g
C
Fiberbidraget
Vi ser att konventionell böjarmering r krävs.
Medvetet val från kommittén (säker sida).
Ekvationen följer ett italienskt förslag som funnits överensstämma bäst med
försöksresultat i litteraturen (Mondo, 2011).
6.2.2
10 sept 2014 J Silfwerbrand, KTH 42
43. ULS – Genomstansning
För fall utan tvärkraftsarmering:
ù
é
ö
æ
f
0,18 100 r 1 7,5 ct,R3
0,15 s
Rd,cf v k
= × × × + × f
ctk
× ÷ ÷ø
f
Fiberbidraget
cp
1/ 3
ck
g
C
× + úû
êë
ç çè
För plattor på mark, pålunderstödda plattor &
grundplattor med enbart fibrer:
vRd,cf = vRd,f = (k/2)×C×fR,3/gf
k = tjockleksberoende konstant i EK 2, 6.2.2
C = konstant = 0,45
6.4.4
10 sept 2014 J Silfwerbrand, KTH 43
44. Rekommenderade värden för
max sprickbredd wmax (mm)
Exponerings-klass
L50 L100 Anmärkning
X0, XC1 - - Sprickbredden
påverkar ej
beständighet
XC2, XC3 0,5 0,4
XC4 0,4 0,3
XS1, XS2, XD1,
XD2
0,3 0,2
XS3, XD3 0,2 0,1 Komb med
armering krävs
Värdena avser fallet med enbart fibrer och beaktar
beständighet.
7.3.1
10 sept 2014 J Silfwerbrand, KTH 44
45. Minimiarmering
s,min s c ( f ) ct,eff ct A ×s = k × k × 1- k × f × A
1.0
ftd,R1
f
f = £
ctm
f
k
7.3.2
10 sept 2014 J Silfwerbrand, KTH 45
46. Sprickbegränsning utan
omfattande beräkning
ct,eff
A b
×
s
f f
= × s s
f
1
1
f
£ ×
×
( ) ( ) ( )2
s,f s 1
4 f -
k
ct,0 f
2 s
h d f 1
-
k
ct,0 f
× - ×
s
s = modifierad stångdiameter för fiberbetong
s,f = stålspänning enligt EK 2, tabell 7.2N
f As = dragarmeringsarea
h = sektionshöjd
d = inre hävarm för armeringen
b = dragzonens bredd
fct,0 = 2.9 MPa
7.3.3
10 sept 2014 J Silfwerbrand, KTH 46
47. Beräkning av sprickbredder
Beräkning bygger på samma princip som
beräkningen för armerad betong i EK 2.
Beräkna karakteristisk sprickbredd wk.
Beräkna töjningsdifferens (esm-ecm) med ett av två
alternativ.
Beräkna max sprickavstånd sr,max.
Beräkna max sprickbredd vid böjning wmax.
Beräkna max sprickbredd vid tvångsspänningar
wmax.
7.3.4
10 sept 2014 J Silfwerbrand, KTH 47
48. Beräkning & kontroll av
deformationer
För kombination av fiberbetong & armering: Följ
gången i EK 2, 7.4.3(3).
För ren fiberbetong:
1.Använd elasticitetsteori om osprucken.
2.Beakta ev. krypning med effektiv E-modul.
3.För kontroll av sprickfrihet: Kombinera mekaniska
laster & tvångslaster.
4.För sprucken fiberbetong: Modellera elementet
med en serie av spruckna & ospruckna delar (se
nästa bild).
7.4.3
10 sept 2014 J Silfwerbrand, KTH 48
49. Krökning för spruckna &
ospruckna balkdelar
x
h-x
h d
P
elastic elastic
lcs
cracked
Curvature
L
q
w
q
Simplified
7.4.3
10 sept 2014 J Silfwerbrand, KTH 49
50. Avstånd mellan armerings-stänger
Fria avståndet mellan armeringsstänger >
1,5×fiberlängden.
Fria avståndet mellan formskivor >
1,5×fiberlängden.
8.2
10 sept 2014 J Silfwerbrand, KTH 50
52. Slutord
Äntligen finns en standard för dimensionering av
bärande konstruktioner i fiberbetong!
Förhoppningen är att detta skall ge
konstruktörerna ett ytterligare alternativ.
Det är väsentligt att regelverket är fast och fast
förankrat. Nya fibrer är välkomna men ny
fiberbetong skall fortfarande uppfylla regelverkets
krav och anda.
Ställ inte fibrer mot konventionell armering –
kombinationer är många gånger bäst.
10 sept 2014 J Silfwerbrand, KTH 52