Dimensionering av fiberbetong enligt nya standarden SS 81230:2014 - Johan Silfwerbrand

Dimensionering av fiberbetong
enligt nya standarden SS 81230:2014
Johan Silfwerbrand
Brobyggnad, Byggvetenskap, KTH
Betongföreningen Öst, Stockholm, 10 sept. 2014
10 sept 2014 J Silfwerbrand, KTH 1

Innehåll
 Historik
 Kommittéarbetet
 Genomgång av nya standarden
 Slutsatser

Historik
 Fiberbetong har sina rötter i 1800-talet,
amerikanskt patent från 1874 finns.
 Modern utveckling av fiberbetong startade på
1950-talet i USA.
 Holmgren: ”Bergförstärkning med sprutbetong”,
1992.
 SBF: ”Stålfiberbetong”, Betongrapport nr 4, 1995.
 SBF: ”Industrigolv”, Betongrapport nr 13, 2008.
 SIS: ”Dimensionering av fiberbetong”, SS
812310:214, 2014.

Sprutbetong för bergförstärkning

Industrigolv
Fraktarna, Stockholm, 2001. Foto J Hedebratt.

Industrigolv

Fiberbetong i fribärande plattor
J Hedebratt, 2012

Kommittéarbetet
 Syfte: Riktlinjer för dimensionering av bärande
fiberbetongkonstruktioner.
 Start: 2007 eller tidigare (JS med sedan 2008).
 Ursprungstanke: Tillägg till BBK 04.
 Men EK 2 introducerades i SE 2009.
 Ny tanke: Tillägg till EK 2.
 Remissutgåva: Sommaren 2013.
 Tryck: Våren 2014.

Kommitténs ledamöter
 AU
 Jerry Hedebratt (ordf.)
 Jonas Carlswärd
 Ingemar Löfgren
 Peter Mjörnell
 Johan Silfwerbrand
 Annika Almqvist
(handläggare)
 Övriga
 Xavier Destrée (BE)
 Hans Hedlund
 Anne Hoekstra (NL)
 Janis Kamars (LV)
 Ulf G K Olsson
 Janis Oslejs (LV)
 Mats Pettersson
 Björn Täljsten

Introduktion 1 (2)
 Avsikten med standarden är att tillhandahålla
nationella regler för dimensionering av
fiberbetongkonstruktioner i enlighet med EK 2.
 Standarden använder samma kapitelindelning som
EK 2.
 Upprepningar har undvikits varför man måste läsa
standarden och EK 2 parallellt.
 Språket är engelska.

Introduktion 2 (2)
 Kommittén valde medvetet ordet ”fiberbetong”
framför ”stålfiberbetong” eller ”stålfiberarmerad
betong”.
 Tanken är att standarden skall vara material-oberoende
vad gäller fibern.
 Standardförfattarna är medvetna av att dagens
plastfibrer ger fiberbetong med måttlig prestanda
ifall inte fiberinnehållet höjs väsentligt (kan ge
blandningssvårigheter).

Syfte
 Standarden gäller dimensionering av byggnader
och anläggningar i betong med stål- eller
polymerfibrer enligt SS-EN 14889-1 & SS-EN
14889-2.
 Standarden gäller inte fibrer av glas, kol, basalt
eller ytterligare andra material.
 Standarden är avsedd att användas tillsammans
med SS-EN 1992-1-1 Eurokod 2 Dimensionering av
betongkonstruktioner – Del 1-1 allmänna regler och regler för
byggnader
 -1: Fibrer för betong - Del 1: Stålfibrer - Definitioner,
specifikationer och överensstämmelse
 -2: Fibrer för betong - Del 2: Polymerfibrer - Definitioner,
specifikationer och överensstämmelse

Innehåll anpassat till EK 2
1 Allmänt
2 Grundläggande dimensioneringsregler
3 Material
5 Bärverksanalys
6 Brottgränstillstånd (ULS)
7 Bruksgränstillstånd (SLS)
8 Detaljutformning av armering och
spännarmering – allmänt
11 Bärverk av lättballastbetong

Bilagor
O. Beräkning av töjningar & spänningar vid böjning
P. Produktionskontroll av fiberbetong
Q. Utförandekontroll av fiberbetong
R. Förväntad variationskoefficient vid provning av
fiberbetongbalkar i böjning enligt SS-EN 14651
S. Fiberbetong, statiskt obestämda konstruktioner
och förstoringsfaktorer

Definitioner
Engelska Svenska Kommentar
Fibre concrete Fiberbetong … betongmatrisen ger
tryckhållfasthet och skydd
av fibrerna medan fibrerna
ger draghållfasthet …
Steel fibre Stålfiber SS-EN 14889-1
Polymer fibre Polymerfiber SS-EN 14889-2
Designed concrete Betong med
föreskrivna
egenskaper
SS-EN 206
Prescribed concrete Betong med
föreskriven
sammansättning
SS-EN 206
1.5.2

Beteckningar
 25 nya beteckningar.
 I övrigt gäller de som finns i EK 2.
1.6

Grundläggande
dimensioneringsregler
 Bärande komponenter skall uppnå systemjämvikt i
ULS efter full uppsprickning genom antingen
1.Spänningsomlagring i statiskt obestämda system,
2.Kombination med slak- eller spännarmering.
3.Yttre normalkrafter som upprätthåller jämvikten.
2.3.2.1

Krympning & krypning
 Krympning & krypning skall beaktas i ULS
antingen genom
1.Att tvångsspänningar av krympning & krypning
adderas till de mekaniska spänningarna
(elasticitetsteori) eller
2.Att effekter av krympning & krypning beaktas
genom utökade seghetskrav – praktiskt
dimensineras för fR,3 i stället för fR,1 & fR,4 i st. f. fR,2.
 I fallet böjning, skilj mellan tryckkrypning &
böjkrypning.
 Vid polymerfiberbetong: långtidsförsök!
2.3.2.2

Fiberbetongs deformationer
 Effekter av krympning & temperatur skall beaktas
antingen som ytterligare last eller utökade
seghetskrav för momentkapaciteten.
 Tänk på att fiberbetongelement normalt har
mindre seghet än konventionellt armerade
betongelement!
2.3.3

Partialkoefficienter för
material
Dimensionerings-situationer
g c för
betong
g s för
armering
g s för
spänn-armering
g f för
fiber-betong
Varaktiga &
tillfälliga
1,5 1,15 1,15 1,5
Exceptionella 1,2 1,0 1,0 1,2
SLS 1,0 1,0 1,0 1,0
2.4.2.4

Provning av fiberbetong
 Provning av balkar med sprickanvisning enligt SS-EN
14651
 fR,i = (3/2)×(FR,i×l)/(bw×hsp); i = 1, 2, 3, 4

Provning enligt SBF nr 4
F/2 F/2
l/3 l/3 l/3
h
b
l = 450 mm, b = 125 mm, h = 75 mm

Böjdraghållfasthet enl. SBF
(1) Sprickhållfasthet
(2) Brotthållfasthet
Max flexural stress
Midspan deflection d
fflcr
dcr 5.5 dcr 10.5 dcr 15.5 dcr
fflu
fflres 1
2
3
(3) Residualhållfasthet

Residualhållfasthet
 Med residualhållfasthet menar vi ett
karaktäristiskt värde på böjdraghållfastheten efter
uppsprickning, en resthållfasthet.
 Engelska: Characteristic residual flexural tensile
strength of fibre concrete
 ffl,res = R10,X×ffl,cr/100; X = 20, 30, 40, …
 Jämförelse mellan EN 14651 & SBF nr 4:
 fR,1 ≈ R10,20×ffl,cr/100
 fR,2 ≈ R10,30×ffl,cr/100

Klassificering av
residualhållfasthet 1 (3)
 Klasser finns för alla fyra nivåerna för
residualhållfastheten (vid böjning) fR,1, fR,2, fR,3 & fR,4
 För var och en av dem finns fyra steg med
intervallet = 1,0 MPa.
 Totalt finns 4×6 = 24 klasser.
 Residualhållfastheten skall bestämmas genom
provning enligt SS-EN 14651 efter 28 dygn.
 Utgångspunkt är det karakteristiska värdet (0,05
%-fraktilen).
3.5.1

Klassificering av
Class
R1
fR,1 Class
R2
fR,2 Class
R3
fR,3 Class
R4
fR,4
MPa MPa MPa MPa
R11 1.0 R21 1.0 R31 1.0 R41 1.0
R12 2.0 R22 2.0 R32 2.0 R42 2.0
R13 3.0 R23 3.0 R33 3.0 R43 3.0
R14 4.0 R24 4.0 R34 4.0 R44 4.0
R15 5.0 R25 5.0 R35 5.0 R45 5.0
R16 6.0 R26 6.0 R36 6.0 R46 6.0
3.5.1
OBS. Kolumnerna för klass R2 har
felaktigt försvunnit ur tabell 3.1.

Klassificering av
 Exempel på klassificering:
 C30/37 – R13/R32 Þ
 Tryckhållf = 30 MPa (cylinder), 37 MPa (kub),
residualhållfasthet = 3 MPa i klass R1 och 2 MPa i
klass R3 (alla är karakteristiska värden).
 Krav på fiberbetong:
 C1 = 100×fR,1/fctk,0,05 ≥ 50 %
 100×fR,3/fR,1 ≥ 50 %
3.5.1

Töjningshårdnande eller
töjningsmjuknande?
3.5.1

Karakteristika draghållfasthet,
residualvärden
ft,R1 R,1 f = 0,45× f
ft,R3 R,3 f = 0,37× f
3.5.1

Draghållfasthet,
dimensioneringsvärden
 Brottgränsstadiet (ULS):
ft,R1
f = h × h
×
f
ftd,R1 f det g
f
 Bruksgränsstadiet (SLS):
ftd,R3 f det g
ft,R1
ftd,R1 f g
10 sept 2014 J Silfwerbrand, KTH
ft,R3
f
h h
f
f = × ×
f
h
f
f = ×
3.5.2

Fiberorienteringsfaktorn hf
f
 Faktorn hbeaktar inverkan av fibrernas orientering i
betongen.
 ≥ 0,5
 För horisontellt gjutna element (etapper), sätt hf
=
1,0 (elementbredden > 5×tjockleken).
 För andra element, välj ett värde 0,5 < hf
≤ 1,0
f
beroende på helementets storlek, fiberlängd &
gjutmetod.
 För SLS, = 1,0.
3.5.2

Faktor som beaktar grad av
statisk obestämdhet hdet
 Statiskt obestämda konstruktioner ger möjlighet
till spänningsomlagring. Vi har flera snitt att
beakta.
 Sannolikheten att flera snitt samtidigt har låg
hållfasthet är lägre än att ett enda snitt (statiskt
bestämd konstruktion) har det.
 Plattor har betydligt större möjlighet till
spänningsomlagring än balkar.
 Bilaga S ger bakgrund till tabellvärdena.
3.5.2

Värden på faktorn hdet 1 (2)
Fall
nr
Typ av element h det
1 Statiskt bestämda balkar 1
2 Statiskt obestämda balkar 1,4
3 Rektangulära plattor fritt
upplagda på 2 motstående
sidor (annars: fria)
1
4 a Fritt upplagda cirkulära
plattor
1,4
4 b Rektangulära plattor fritt
upplagda på minst tre sidor
1,4
3.5.2

Värden på faktorn hdet 2 (2)
Fall
nr
Typ av element h det
5 a Fast inspända cirkulära plattor 2
5 b Rektangulära plattor med minst
en sida fast inspänd, övriga fritt
upplagda
2
5 c Plattor på mark 2
5 d Inre fält i pålunderstödda plattor 2
5 e Inre fält i pelardäck 2
5 f Inre fält i kontinuerliga plattor
över flera fritt upplagda stöd
2
3.5.1

Arbetskurva vid analys, alt 1
3.5.3
e
s
ecu ec1
fcd
fctd
ect
eftu
eftu = ect + wu / lcs
where wu = 2.5 mm
and lcs is the characteristic length

Arbetskurva vid analys, alt 2
3.5.3
e
s
ecu ec1
fcd
fctd
ect eftu
eftu = ect + wu / lcs
where wu = 2.5 mm
and lcs = the characteristic length

Karakteristisk längd lcs
 I tvärsnitt med kombination av fiberbetong &
armering: lcs = min{srm, y}
 srm = sprickavståndets medelvärde
 y = avståndet mellan NL & dragzonens ytterkant
 På säker sida: lcs = 0,8×h, där h = sektionshöjden
 I fall utan konventionell armering (en spricka
dominerar): Sätt y = h (gäller även plattor).
3.5.3

Plasticitetsteori för balkar,
ramar & plattor (för plattor: brottlinjeteori)
 Definiera en residualhållfasthetsfaktor Ci =
100×fR,i/fctk,0,05 ; i = 1, 2 eller 3
 För fall utan konventionell armering: C1 ≥ 75 %.
 Ifall med mekaniska spänningar +
tvångsspänningar (av ecs el. T): C1 ≥ 75 % & C3 ≥
65 %. (Gäller fall då h ≤ 400 mm.)
 Ifall med fiberbetong & konventionell armering:
uppfyll EK 2 5.6.2(2)i-ii eller ovanstående.
 Om den konventionella armeringen dominerar
gäller EK 2 5.6.2(2)i-ii.
 Villkoret EK 2 5.6.2(2)iii gäller alltid.
5.6.2

Rotationskapacitet
 Sätt Qpl,d = 10 mrad.
 Värdet gäller då sektionshöjden h ≤ 400 mm.
 Utgångspunkten är en enkel geometrisk
betraktelse för en böjd balk med en spricka.
 Ex: Qpl,d = 2×d/(l/2) = 4×d/l = 4×3/500 = 0,024 rad
= 24 mrad.
5.6.3

ULS – Böjning utan
normalkrafter
ec
x
fctd
fftd,R1
Fst = sst ´ Ast
sft ³ fftd,R3
est
eft £ eftu
a) Generellt spänningsfördelning
b) 1:a förenklade fördelning
c) 2:a förenklade fördelning
sc = h fcd
l x
fftd,R3
Fst = sst ´ Ast
c)
fftd,R3
( ftd,R1 ftd,R 3 )
e
sc = h fcd
l x
fftd,R1
Fst = sst ´ Ast
sft ³ fftd,R3
a) b)
= f - ft
f - f
ft ftd,R1 e
ftud
sc £ fcd
s
6.1

ULS – Tvärkraft
 För fall utan tvärkraftsarmering:
ïþ
ïý ü
ïî
ïí ì
ù
é
ö
Rd,cf 0.18 100 r 1 7.5 0.15 s
× ÷ ÷ø
æ
ç çè
1/ 3
ct,R3
V k × ×
f b d
f
= × × × + × cp w
f
× + úû
êë
ck
ctk
g
C
Fiberbidraget
 Vi ser att konventionell böjarmering r krävs.
 Medvetet val från kommittén (säker sida).
 Ekvationen följer ett italienskt förslag som funnits överensstämma bäst med
försöksresultat i litteraturen (Mondo, 2011).
6.2.2

ULS – Genomstansning
 För fall utan tvärkraftsarmering:
ù
é
ö
æ
f
0,18 100 r 1 7,5 ct,R3
0,15 s
Rd,cf v k
= × × × + × f
ctk
× ÷ ÷ø
f
Fiberbidraget
cp
1/ 3
ck
g
C
× + úû
êë
ç çè
 För plattor på mark, pålunderstödda plattor &
grundplattor med enbart fibrer:
 vRd,cf = vRd,f = (k/2)×C×fR,3/gf
 k = tjockleksberoende konstant i EK 2, 6.2.2
 C = konstant = 0,45
6.4.4

Rekommenderade värden för
max sprickbredd wmax (mm)
Exponerings-klass
L50 L100 Anmärkning
X0, XC1 - - Sprickbredden
påverkar ej
beständighet
XC2, XC3 0,5 0,4
XC4 0,4 0,3
XS1, XS2, XD1,
XD2
0,3 0,2
XS3, XD3 0,2 0,1 Komb med
armering krävs
Värdena avser fallet med enbart fibrer och beaktar
beständighet.
7.3.1

Minimiarmering
s,min s c ( f ) ct,eff ct A ×s = k × k × 1- k × f × A
1.0
ftd,R1
f
f = £
ctm
f
k
7.3.2

Sprickbegränsning utan
omfattande beräkning
ct,eff
A b
×
s
f f
= × s s
f
1
1
f
£ ×
×
( ) ( ) ( )2
s,f s 1
4 f -
k
ct,0 f
2 s
h d f 1
-
k
ct,0 f
× - ×
s
s = modifierad stångdiameter för fiberbetong
s,f  = stålspänning enligt EK 2, tabell 7.2N
f As = dragarmeringsarea
 h = sektionshöjd
 d = inre hävarm för armeringen
 b = dragzonens bredd
 fct,0 = 2.9 MPa
7.3.3

Beräkning av sprickbredder
 Beräkning bygger på samma princip som
beräkningen för armerad betong i EK 2.
 Beräkna karakteristisk sprickbredd wk.
 Beräkna töjningsdifferens (esm-ecm) med ett av två
alternativ.
 Beräkna max sprickavstånd sr,max.
 Beräkna max sprickbredd vid böjning wmax.
 Beräkna max sprickbredd vid tvångsspänningar
wmax.
7.3.4

Beräkning & kontroll av
deformationer
 För kombination av fiberbetong & armering: Följ
gången i EK 2, 7.4.3(3).
 För ren fiberbetong:
1.Använd elasticitetsteori om osprucken.
2.Beakta ev. krypning med effektiv E-modul.
3.För kontroll av sprickfrihet: Kombinera mekaniska
laster & tvångslaster.
4.För sprucken fiberbetong: Modellera elementet
med en serie av spruckna & ospruckna delar (se
nästa bild).
7.4.3

Krökning för spruckna &
ospruckna balkdelar
x
h-x
h d
P
elastic elastic
lcs
cracked
Curvature
L
q
w
q
Simplified
7.4.3

Avstånd mellan armerings-stänger
 Fria avståndet mellan armeringsstänger >
1,5×fiberlängden.
 Fria avståndet mellan formskivor >
1,5×fiberlängden.
8.2

Minimiarmering i balkar
9.2.1.1

Slutord
 Äntligen finns en standard för dimensionering av
bärande konstruktioner i fiberbetong!
 Förhoppningen är att detta skall ge
konstruktörerna ett ytterligare alternativ.
 Det är väsentligt att regelverket är fast och fast
förankrat. Nya fibrer är välkomna men ny
fiberbetong skall fortfarande uppfylla regelverkets
krav och anda.
 Ställ inte fibrer mot konventionell armering –
kombinationer är många gånger bäst.

Dimensionering av fiberbetong enligt nya standarden SS 81230:2014 - Johan Silfwerbrand

Recommandé

Recommandé

Contenu connexe

Tendances

Tendances (20)

Similaire à Dimensionering av fiberbetong enligt nya standarden SS 81230:2014 - Johan Silfwerbrand

Similaire à Dimensionering av fiberbetong enligt nya standarden SS 81230:2014 - Johan Silfwerbrand (18)

Plus de Svenska Betongföreningen

Plus de Svenska Betongföreningen (20)

Dimensionering av fiberbetong enligt nya standarden SS 81230:2014 - Johan Silfwerbrand