campos 2

1. PROPAGACIÓN DE ONDAS
ELECTROMAGNÉTICAS

2. • Actualmente, en los sistemas de comunicaciones basados en frecuencias no es
práctico el uso de hilos para interconectar dos equipos en forma física debido a
las grandes distancias que se deben recorrer para alcanzarse mutuamente.

3. • La propagación de ondas electromagnéticas por el espacio libre se suele llamar
propagación de radiofrecuencia (RF).
• Las ondas electromagnéticas en el espacio libre pueden viajar a la velocidad de
la luz. Sin embargo, en la atmósfera se producen perdidas en la señal que en el
vacío no se encuentran.
• Las ondas electromagnéticas transversales se pueden propagar a través de
cualquier material dieléctrico incluyendo el aire. No obstante, las ondas no se
propagan bien a través de conductores con pérdidas como el agua de mar,
debido a que los campos eléctricos en este tipo de materiales hacen que fluya
corrientes que disipan con rapidez la energía de las ondas.
• Las ondas de radio se consideran ondas electromagnéticas como la luz y al
igual que ésta, viajan a través del espacio libre en línea recta con una velocidad
de 300,000,000 metros por segundo. Otras formas de ondas electromagnéticas
son los rayos infrarrojos, los ultravioleta, los rayos X y los rayos gamma.
• Las ondas de radio se propagan por la atmósfera terrestre con energía
transmitida por la fuente, posteriormente la energía se recibe del lado de la
antena receptora. La radiación y la captura de esta energía son funciones de las
antenas y de la distancia entre ellas

4. POLARIZACIÓN ELECTROMAGNÉTICA
• Una onda electromagnética contiene un campo
eléctrico y uno magnético perpendiculares entre sí.
• La polarización de una onda electromagnética plana
no es más que la orientación del vector de campo
eléctrico con respecto a la superficie de la tierra; es
decir, respecto al horizonte.

5. • Polarización Horizontal: Si el campo eléctrico se propaga en dirección
paralela a la superficie de la tierra.
• Polarización Vertical: Si el campo eléctrico se propaga perpendicularmente
a la superficie terrestre.
• Polarización Circular: Si el vector de polarización gira 360º a medida que la
onda recorre una longitud de onda por el espacio y la intensidad de campo
eléctrico es igual en todos los ángulos de polarización.
• Polarización Elíptica: Cuando la intensidad de campo eléctrico varia con
cambios en la polarización .

6. RAYOS Y FRENTES DE ONDAS
• Una onda electromagnética es invisible y difícil de analizar en forma
directa; por tal razón, se deben utilizar métodos alternativos de análisis
para describir su comportamiento y poder realizar un análisis aproximado
de su comportamiento.
• Los conceptos de rayo y frentes de ondas son mecanismos alternativos
que permiten ilustrar los efectos de la propagación de ondas
electromagnéticas en el vacío.
• Rayo: es una línea trazada a lo largo de la dirección de propagación de
una onda electromagnética, son comúnmente utilizadas para mostrar la
dirección relativa de una onda o de múltiples ondas.
• Frente de onda: representa una superficie de ondas electromagnéticas de
fase constante; este se forma cuando se unen puntos de igual fase en
rayos que se propagan desde la misma fuente.

7. • FRENTE DE ONDA PRODUCIDO POR UNA FUENTE PUNTUAL
• FRENTE DE ONDA PLANA

8. DENSIDAD DE POTENCIA
• Las ondas electromagnéticas representan el flujo de
energía en la dirección de propagación.
• Densidad de potencia es la rapidez con la cual la energía
pasa a través de una superficie dada en el espacio libre.
• La densidad de potencia es la energía por unidad de tiempo
y por unidad de área y se expresa en watts por metro
cuadrado.
• La intensidad de campo es la intensidad de los campos
eléctrico y magnético de una onda electromagnética que se
propaga en el vacío.
• El campo eléctrico se expresa en voltios por metro y el
campo magnético en amperios por metro.
P=E*H

9. P= Densidad de potencia (W/m2
)
E= Intensidad rms del campo eléctrico (Volt/m)
H= Intensidad rms del campo magnético (Amper/m)
La expresión que permite calcular la densidad de potencia
es:
P=E*H

10. IMPEDANCIA CARACTERISTICA DEL
ESPACIO LIBRE
• Una onda electromagnética que se propaga
por el espacio consiste en campos eléctricos y
magnéticos, perpendiculares entre sí.
• Las intensidades de campo eléctrico y
magnético de una onda electromagnética en
el espacio libre se relacionan a través de la
impedancia característica.

11. LEY DE OHM PARA ONDAS
ELECTROMAGNÉTICAS

12. IMPEDANCIA DE UN MEDIO NO
MAGNÉTICO.
• En la mayoría de los medios en los que se
propagan las ondas electromagnéticas, la
permeabilidad es la misma que la del espacio
libre y la permitividad se da como una
constante dieléctrica . Por lo tanto la
impedancia de un medio no magnético es:

13. FRENTE DE ONDA ESFÉRICO Y LEY DEL
CUADRADO INVERSO
• Frente de onda esférico

14. • Ley del cuadrado inverso. Esto quiere decir que, si por
ejemplo, se duplica la distancia a la fuente, la densidad de
potencia decrece en un factor de 4.

15. EJERCICIOS

16. EJERCICIO 1. Determinar, para una antena isotrópica que
irradia 100 W de potencia:
a.Densidad de potencia a 1000 m de la fuente.
b.Densidad de potencia a 2000 m de la fuente.
EJERCICIO 2. Determine la impedancia característica del
polietileno, que tiene una constante dieléctrica de 2,3.
EJERCICIO 3. La resistencia de campo eléctrico del aire es
cercana a 3 MV/m. Es posible la formación de arcos a
resistencia de campo mayores. Cuál es la densidad de
potencia máxima de una onda electromagnética en el
aire?.

17. ATENUACIÓN Y ABSORCIÓN DE
ONDAS
• Atenuación: Sucede cuando las ondas se
propagan por el espacio libre, se dispersan y
resulta una reducción de la densidad de potencia.
Este fenómeno se presenta tanto en el vacío
como en el espacio terrestre.
• Pérdida por absorción: Dado que la atmósfera
terrestre no es un vacío, contiene partículas que
pueden absorber energía electromagnética y se
produce una reducción de potencia.

18. ATENUACIÓN
• A medida que se aleja un frente de onda de la
fuente, el campo electromagnético que irradia
la fuente se DISPERSA (la cantidad de ondas
por unidad de área es menor).
• La reducción de densidad de potencia con la
distancia equivale a una pérdida de potencia y
se suele llamar atenuación de onda.

19. ABSORCIÓN
• La atmósfera terrestre no es un vacío, está formada
por átomos y moléculas de diversas sustancias
gaseosas, líquidas y sólidas.
• Cuando una onda electromagnética se propaga a
través de la atmósfera terrestre, se transfiere energía
de la onda a los átomos y moléculas atmosféricos.
• La absorción de onda por la atmósfera es análoga a
una pérdida de potencia I2
R.
• Una vez absorbida, la energía se pierde para siempre,
y causa una atenuación en las intensidades de voltaje y
campo magnético, y una reducción correspondiente de
densidad de potencia.

20. ABSORCIÓN
• La absorción de las radiofrecuencias en una
atmósfera normal depende por lo general de
su frecuencia, y es relativamente
Insignificante para frecuencias inferiores a 10
GHz.

21. ABSORCIÓN
• La atenuación de ondas debida a la absorción
no depende de la distancia a la fuente de
radiación, sino más bien a la distancia total
que la onda se propaga a través de la
atmósfera.
• Las condiciones atmosféricas anormales,
como por ejemplo lluvias intensas o neblina
densa, absorben más energía que una
atmósfera normal.

22. ABSORCIÓN
• Cuando una onda de radio se estrella con un obstáculo,
parte de su energía se absorbe y se convierte en otro tipo
de energía, mientras que otra parte se atenúa y sigue
propagándose.
• La atenuación aumenta cuando sube la frecuencia o se
aumenta la distancia.
• Cuando la señal choca con un obstáculo, el valor de
atenuación depende considerablemente del tipo de
material del obstáculo. Los obstáculos metálicos tienden a
reflejar una señal, en tanto que el agua la absorbe.
• El debilitamiento de la señal se debe en gran parte a las
propiedades del medio que atraviesa la onda.

23. ABSORCIÓN

24. PROPIEDADES ÓPTICAS DE LAS
ONDAS DE RADIO

25. • Las ondas electromagnéticas están sometidas
a una serie de efectos: Absorción,
Atenuación, Reflexión, Difracción, Refracción
e Interferencia.
• Las ondas electromagnéticas se les puede
relacionar con propiedades ópticas, debido a
que las ondas luminosas son ondas
electromagnéticas de alta frecuencia regidas
por las ecuaciones de Maxwell.

26. REFRACCIÓN
• La refracción electromagnética es el cambio de dirección de un rayo
al pasar en dirección oblicua de un medio a otro con distinta
velocidad de propagación.
• La velocidad de propagación de una onda electromagnética es
inversamente proporcional a la densidad del medio en que se
propaga.
• El grado de refracción que hay en la interface entre dos materiales
con diferentes densidades se puede calcular fácilmente
dependiendo de un parámetro conocido como el índice de
refracción de cada material.
• El índice de refracción para un material se puede calcular como la
relación entre la velocidad de la luz en el espacio vacío y la
velocidad de propagación de la luz a través del medio
correspondiente es:

27. REFRACCIÓN

28. REFRACCIÓN EN UNA FRONTERA
PLANA ENTRE DOS MEDIOS

29. REFRACCIÒN DE UN FRENTE DE ONDA
EN UN MEDIO CON GRADIENTE
• Se presenta la refracción cuando un frente de
onda se propaga en un medio que tiene un
gradiente de densidad, perpendicular a la
dirección de propagación, es decir, paralelo.
• Un Gradiente de densidad es un medio de
transmisión que tiene una variación gradual
en su índice de refracción.

30. REFRACCIÒN DE UN FRENTE DE
ONDA EN UN MEDIO CON
GRADIENTE

31. REFLEXIÓN
• Cuando una onda electromagnética choca en el limite entre dos
medios de transmisión diferentes, una parte de la onda es
refractada alcanzando a traspasar el material con el cual se produjo
el choque y parte de la onda es reflejada o regresada sin alcanzar
ingresar al siguiente material.
• No todas las ondas reflejadas alcanzan a traspasar el segundo
material, entonces mantienen la misma velocidad de propagación
que presenta la onda incidente.
• El ángulo con el cual incide el haz con respecto a la normal será
igual al ángulo de reflexión con respecto a la normal.
• La amplitud del campo reflejado es menor que la amplitud del
campo incidente.
• La relación entre las intensidades del voltaje reflejado y el voltaje
incidente, se le denomina coeficiente de reflexión, el cual es
adimensional y depende no solamente de las intensidades de
voltaje sino también que los ángulos incidente y reflejado.

32. REFLEXIÓN

33. REFLEXIÓN
• Reflexión Difusa: Cuando un frente de onda
choca en una superficie irregular, se dispersa
en muchas direcciones.
• Reflexión especular: (espejo) Cuando la
reflexión ocurre en una superficie
perfectamente lisa.
• Reflexión en superficies semiasperas: Mezcla
entre difusa y especular.

34. REFLEXIÓN
• El criterio de Rayleigh establece que una
superficie semiáspera refleja como si fuera
una superficie lisa siempre que el coseno del
ángulo de incidencia sea mayor que /8ƛ d,
donde d es la profundidad de la irregularidad
de la superficie, y es la longitud de la ondaƛ
incidente.

35. DIFRACCIÓN
• La difracción consiste en una redistribución de la
energía dentro de un frente de onda, al pasar cerca de
la orilla de un objeto opaco.
• La difracción es el fenómeno que permite que las
ondas luminosas o de radio se propaguen en torno a
esquinas.
• Cuando un frente de onda pasa cerca de un obstáculo
o discontinuidad cuyas dimensiones sean de tamaño
comparable a una longitud de onda, es necesario
recurrir al principio de Huygens, que se puede deducir
de las ecuaciones de Maxwell.

36. • El Principio de Huygens, que establece que
todo punto sobre determinado frente de onda
esférico se puede considerar como una fuente
puntual secundaria de ondas
electromagnéticas.

39. INTERFERENCIA
• Se presenta siempre que dos o mas ondas ocupan el mismo punto
del espacio en forma simultánea.
• La interferencia consiste en el acto de oponerse o como su nombre
lo indica interferir con la forma normal de una onda.
• Esta se produce siempre que se combinen dos o más ondas
electromagnéticas provocando con ello alteraciones en la forma
original de la señal, degradando el óptimo funcionamiento del
sistema.
• La interferencia obedece al principio de la superposición lineal de
las ondas electromagnéticas, el cual se presenta cuando dos o más
ondas ocupan el mismo punto del espacio en forma simultánea.
• Este principio explica que la intensidad total de voltaje en un punto
dado en el espacio, corresponde a la sumatoria vectorial de cada
una de las señales incidentes.

40. INTERFERENCIA
• En el punto X las dos ondas ocupan el mismo
lugar en el espacio. Sin embargo la onda B ha
recorrido una trayectoria diferente a la de la
onda A y, en consecuencia, sus ángulos de
fase relativos pueden ser distintos.

41. INTERFERENCIA
• Si la diferencia de distancias recorridas es un
múltiplo entero impar de la mitad de la
longitud de onda, se presenta la anulación
total.
• Si la diferencia es un múltiplo entero par de la
mitad de la longitud de onda, tiene lugar un
reforzamiento.

42. INTERFERENCIA
• Lo más probable es que la diferencia de
distancias sea intermedia entre las dos, y se
produce una anulación o reforzamiento
parcial.
• Para frecuencias menores que VHF, las
longitudes de onda relativamente grandes
evitan que la interferencia sea un problema
apreciable. Sin embargo, con UHF o más, la
interferencia ondulatoria puede ser grave.

43. EJERCICIOS
• Una onda de radio se mueve del aire ( ) al
vidrio ( ). Su ángulo de incidencia es 30
grados. Cuál es el ángulo de refracción?