SlideShare une entreprise Scribd logo
1  sur  14
Télécharger pour lire hors ligne
A
                                      B




                                  D
           C

∗ Yukarıdaki dikdörtgenlerden hangisi daha estetik
  görünüyor?
ALTIN ORANIN ELDE EDİLMESİ




∗ Bir kareyi tam ortasından iki eşit diktörgen
  oluşturacak şekilde ikiye bölelim.
İnsanda Altın Oran




∗ Parmaklarımız üç boğumludur. Parmağın tam boyunun İlk iki boğuma
  oranı altın oranı verir (baş parmak dışındaki parmaklar için). Ayrıca orta
  parmağın serçe parmağına oranında da altın oran olduğunu fark
  edebilirsiniz. 2 eliniz var, iki elinizdeki parmaklar 3 bölümden oluşur. Her
  elinizde 5 parmak vardır ve bunlardan sadece 8'i altın orana göre
  boğumlanmıştır. 2, 3, 5 ve 8 fibonocci sayılarına uyar.
İnsan Yüzünde Altın Oran




∗ Her uzun çizginin kısa çizgiye oranı altın orana denktir.
∗ Yüzün boyu / Yüzün genişliği,
  Dudak- kaşların birleşim yeri arası / Burun boyu,
  Yüzün boyu / Çene ucu-kaşların birleşim yeri arası,
  Ağız boyu / Burun genişliği,
  Burun genişliği / Burun delikleri arası,
  Göz bebekleri arası / Kaşlar arası.
  Bunların hepsinde altın oran mecuttur.
Sanat Ve Mimaride Altın Oran



∗   Sanatta ve mimaride ise Altın Oranı veren birçok eser bulabilmekteyiz. Eski Yunan Mimarisinden Leonardo Da
    Vinci, Raphael, Rubens, Boticelli gibi ünlü ressamlar da resimlerinde Altın Oran’ı kullananların başında gelmektedir.
    Leonardo Da Vinci’ ye ait olan “The Annonciation” adlı yukarıdaki tablonun da gelişi güzel değil, belli bir oran
    dahilinde yapıldığı görülmektedir. Leonardo ve çağdaşlarının o dönem sadece resim ve mimari ile uğraşmadığı, çok
    yönlü, yani matematik, fizik gibi dallarla da yakından ilgili olduğu düşünüldüğünde bunu tablolarına yansıtmaları
    mantıklı durmaktadır.
    Tabloyu belli noktalarından dikey ve yatay olmak üzere iki çizgiyle kesersek kenarlarda oluşacak oran 1/1.618 dir.
    Günümüzde ve geçmişte resim yapma tekniğinde altın üçgen, dikdörtgen ve çokgenler sıkça kullanılmıştır (2).
    Bunun dışında Fibonacci sayı dizisinin ve altın oranın; şiir, müzik notaları, ekonomi gibi değişik ve birçok kullanım
    alanı bulunmaktadır. Aşağıdaki örnek bunlardan biri olan mimari alanındandır. Altın Oran’a özellikle eski Yunan
    mimarisinde sıkça rastlamaktayız.
∗ Mısır Piramitleri: İşte size Altın Oran'ın en eski örneklerinden biri... Şimdi
  ne alaka Altın Oran ve Milattan Önce yapılan Mısır Piramitleri? Alaka şu;
  Her bir piramitin tabanının yüksekliğine oranı evet yine altın oranı
  veriyor.

∗ b) Mona Lisa tablosunun boyunun enine oranı bize altın oranı verir.
∗ Mimar Sinan'ın da bir çok eserinde altın oran görülmektedir.
  Mesela Süleymaniye ve Selimiye Camileri'nin minarelerinde bu
  oran görülmektedir.
Kar Kristallerinde Altın Oran




∗ Kar Kristallerinde Altın Oran: Altın oran kristal yapılarda da kendini
  gösterir. Bunların çoğu gözümüzle göremeyeceğimiz kadar küçük
  yapıların içindedir. Ancak kar kristali üzerindeki altın oranı gözlerinizle
  göre bilirsiniz. Kar kristalini oluşturan kısalı uzunlu dallanmalarda, çeşitli
  uzantıların oranı hep altın oranı verir.
Fotoğrafta Altın Oran




∗ Fotoğraftaki kullanımına gelince; her ne kadar küsüratlı bir
  sayı gibi görünse de Altın Oranı fotoğrafta kullanmamız
  mümkündür. Bunun için yapmamız gereken kadrajımızı 9 eşit
  dikdörtgene bölerek ilgi noktasını ortada yer alan kesişim
  noktalarından birine yakın yerleştirmek. Tam bir Altın Oran
  olmasa bile bu işimizi görecek prensip 1/3 kuralı olarak bilinir.
ALTIN SPİRAL




∗ İçinden defalarca kareler çıkardığımız bu Altın Dikdörtgen'in
  karelerinin kenar uzunluklarını yarıçap alan bir çember
  parçasını her karenin içine çizersek, bir Altın Spiral elde ederiz.
  Altın Spiral, birçok canlı ve cansız varlığın biçimini ve yapı taşını
  oluşturur.Buna örnek olarak Ayçiçeği bitkisini gösterebiliriz.
  Ayçiçeğinin çekirdekleri altın oranı takip eden bir spiral
Ayçiçeğinde Ve Papatyada
   Tohumların Dizilişi
Deniz Canlılarında Altın Oran




∗ Bilim adamları deniz altındaki yumuşakçaları araştırdıklarında "İç yüzey
  pürüzsüz, dış yüzeyde yivliydi. Yumuşakça kabuğun içindeydi ve kabukların
  iç yüzeyi pürüzsüz olmalıydı. Kabuğun dış köşeleri kabukların sertliğini
  artırıyor ve böylelikle, gücünü yükseltiyordu. Kabuk formları
  yaratılışlarında kullanılan mükemmellik ve faydalarıyla hayrete düşürür.
  Kabuklardaki spiral fikir mükemmel geometrik formda ve şaşırtıcı
  güzellikteki 'bilenmiş' tasarımda ifade edilmiştir."
∗ Filler ile soyu tükenen mamutların dişleri, aslanların tırnakları
  ve papağanların gagalarında logaritmik sarmal kökenli yay
  parçalarına göre biçimlenmiş örneklere rastlanır.
∗ Ayçiçeği ve papatya gibi bitkilerde çekirdeklerin ya da
  tohumların diziliş şekli altın dikdörtgenden elde ettiğimiz
  sarmal gibidir.
TEŞEKKÜRLER

Contenu connexe

Tendances

Golden ratio and golden rectangle
Golden ratio and golden rectangleGolden ratio and golden rectangle
Golden ratio and golden rectangleMeeran Banday
 
Mathematics in architecture
Mathematics in architectureMathematics in architecture
Mathematics in architecturejaisreenivasan
 
Muscloskeletal Ultrasound of the shoulder (basic level)
Muscloskeletal Ultrasound of the shoulder (basic level)Muscloskeletal Ultrasound of the shoulder (basic level)
Muscloskeletal Ultrasound of the shoulder (basic level)Samar Tharwat
 
PowerPoint Presentation on Golden Ratio
PowerPoint Presentation on Golden RatioPowerPoint Presentation on Golden Ratio
PowerPoint Presentation on Golden RatioTanish Wahi
 
Daily use of Mathematics
Daily use of MathematicsDaily use of Mathematics
Daily use of MathematicsMohit Mishra
 
Mathematics in our daily life
Mathematics in our daily lifeMathematics in our daily life
Mathematics in our daily lifeyashwant kondeti
 
Fibonacci Sequence and Golden Ratio
Fibonacci Sequence and Golden RatioFibonacci Sequence and Golden Ratio
Fibonacci Sequence and Golden Ratiovayappurathu
 
Role of Mathematics in everyday life
Role of Mathematics in everyday lifeRole of Mathematics in everyday life
Role of Mathematics in everyday lifeKajal Satija
 
Fibonacci and golden ratio
Fibonacci and golden ratioFibonacci and golden ratio
Fibonacci and golden ratioAditya Garg
 
Applications of conic and vectors
Applications of conic and vectorsApplications of conic and vectors
Applications of conic and vectorsNauman Shafqat
 
Us artefaktlar
Us artefaktlarUs artefaktlar
Us artefaktlardrgundogan
 
Mathematics in art
Mathematics in artMathematics in art
Mathematics in artindhrab1302
 

Tendances (20)

Golden ratio and golden rectangle
Golden ratio and golden rectangleGolden ratio and golden rectangle
Golden ratio and golden rectangle
 
Golden ratio
Golden ratioGolden ratio
Golden ratio
 
Math and Music
Math and MusicMath and Music
Math and Music
 
Mathematics in architecture
Mathematics in architectureMathematics in architecture
Mathematics in architecture
 
Golden Ratio
Golden RatioGolden Ratio
Golden Ratio
 
Muscloskeletal Ultrasound of the shoulder (basic level)
Muscloskeletal Ultrasound of the shoulder (basic level)Muscloskeletal Ultrasound of the shoulder (basic level)
Muscloskeletal Ultrasound of the shoulder (basic level)
 
Music as Math
Music as MathMusic as Math
Music as Math
 
Mathematics quotations
Mathematics quotationsMathematics quotations
Mathematics quotations
 
PowerPoint Presentation on Golden Ratio
PowerPoint Presentation on Golden RatioPowerPoint Presentation on Golden Ratio
PowerPoint Presentation on Golden Ratio
 
Daily use of Mathematics
Daily use of MathematicsDaily use of Mathematics
Daily use of Mathematics
 
Maths
MathsMaths
Maths
 
Mathematics in our daily life
Mathematics in our daily lifeMathematics in our daily life
Mathematics in our daily life
 
Use of mathmatics
Use of mathmaticsUse of mathmatics
Use of mathmatics
 
Fibonacci Sequence and Golden Ratio
Fibonacci Sequence and Golden RatioFibonacci Sequence and Golden Ratio
Fibonacci Sequence and Golden Ratio
 
Golden ratio
Golden ratioGolden ratio
Golden ratio
 
Role of Mathematics in everyday life
Role of Mathematics in everyday lifeRole of Mathematics in everyday life
Role of Mathematics in everyday life
 
Fibonacci and golden ratio
Fibonacci and golden ratioFibonacci and golden ratio
Fibonacci and golden ratio
 
Applications of conic and vectors
Applications of conic and vectorsApplications of conic and vectors
Applications of conic and vectors
 
Us artefaktlar
Us artefaktlarUs artefaktlar
Us artefaktlar
 
Mathematics in art
Mathematics in artMathematics in art
Mathematics in art
 

En vedette

Fotografta Kompozisyon
Fotografta KompozisyonFotografta Kompozisyon
Fotografta Kompozisyonhalidozgur
 
Temel Fotoğrafçılığa Giriş (Ders 1)
Temel Fotoğrafçılığa Giriş (Ders 1)Temel Fotoğrafçılığa Giriş (Ders 1)
Temel Fotoğrafçılığa Giriş (Ders 1)Nafiz Emre Konuralp
 
Diyafram - Enstantane - ISO Üçgeni (Ders 2)
Diyafram - Enstantane - ISO Üçgeni (Ders 2)Diyafram - Enstantane - ISO Üçgeni (Ders 2)
Diyafram - Enstantane - ISO Üçgeni (Ders 2)Nafiz Emre Konuralp
 
Fotoğrafçılıkta Pratik i̇puçları (Ders 5)
Fotoğrafçılıkta Pratik i̇puçları (Ders 5)Fotoğrafçılıkta Pratik i̇puçları (Ders 5)
Fotoğrafçılıkta Pratik i̇puçları (Ders 5)Nafiz Emre Konuralp
 
Poz Ölçümü, Poz Telafisi ve Çekim Modları (Ders 3)
Poz Ölçümü, Poz Telafisi ve Çekim Modları (Ders 3)Poz Ölçümü, Poz Telafisi ve Çekim Modları (Ders 3)
Poz Ölçümü, Poz Telafisi ve Çekim Modları (Ders 3)Nafiz Emre Konuralp
 
Netlik Alma ve Netlik Sistemleri (Ders 4)
Netlik Alma ve Netlik Sistemleri (Ders 4)Netlik Alma ve Netlik Sistemleri (Ders 4)
Netlik Alma ve Netlik Sistemleri (Ders 4)Nafiz Emre Konuralp
 

En vedette (6)

Fotografta Kompozisyon
Fotografta KompozisyonFotografta Kompozisyon
Fotografta Kompozisyon
 
Temel Fotoğrafçılığa Giriş (Ders 1)
Temel Fotoğrafçılığa Giriş (Ders 1)Temel Fotoğrafçılığa Giriş (Ders 1)
Temel Fotoğrafçılığa Giriş (Ders 1)
 
Diyafram - Enstantane - ISO Üçgeni (Ders 2)
Diyafram - Enstantane - ISO Üçgeni (Ders 2)Diyafram - Enstantane - ISO Üçgeni (Ders 2)
Diyafram - Enstantane - ISO Üçgeni (Ders 2)
 
Fotoğrafçılıkta Pratik i̇puçları (Ders 5)
Fotoğrafçılıkta Pratik i̇puçları (Ders 5)Fotoğrafçılıkta Pratik i̇puçları (Ders 5)
Fotoğrafçılıkta Pratik i̇puçları (Ders 5)
 
Poz Ölçümü, Poz Telafisi ve Çekim Modları (Ders 3)
Poz Ölçümü, Poz Telafisi ve Çekim Modları (Ders 3)Poz Ölçümü, Poz Telafisi ve Çekim Modları (Ders 3)
Poz Ölçümü, Poz Telafisi ve Çekim Modları (Ders 3)
 
Netlik Alma ve Netlik Sistemleri (Ders 4)
Netlik Alma ve Netlik Sistemleri (Ders 4)Netlik Alma ve Netlik Sistemleri (Ders 4)
Netlik Alma ve Netlik Sistemleri (Ders 4)
 

Altın oran

  • 1. A B D C ∗ Yukarıdaki dikdörtgenlerden hangisi daha estetik görünüyor?
  • 2. ALTIN ORANIN ELDE EDİLMESİ ∗ Bir kareyi tam ortasından iki eşit diktörgen oluşturacak şekilde ikiye bölelim.
  • 3. İnsanda Altın Oran ∗ Parmaklarımız üç boğumludur. Parmağın tam boyunun İlk iki boğuma oranı altın oranı verir (baş parmak dışındaki parmaklar için). Ayrıca orta parmağın serçe parmağına oranında da altın oran olduğunu fark edebilirsiniz. 2 eliniz var, iki elinizdeki parmaklar 3 bölümden oluşur. Her elinizde 5 parmak vardır ve bunlardan sadece 8'i altın orana göre boğumlanmıştır. 2, 3, 5 ve 8 fibonocci sayılarına uyar.
  • 4. İnsan Yüzünde Altın Oran ∗ Her uzun çizginin kısa çizgiye oranı altın orana denktir. ∗ Yüzün boyu / Yüzün genişliği, Dudak- kaşların birleşim yeri arası / Burun boyu, Yüzün boyu / Çene ucu-kaşların birleşim yeri arası, Ağız boyu / Burun genişliği, Burun genişliği / Burun delikleri arası, Göz bebekleri arası / Kaşlar arası. Bunların hepsinde altın oran mecuttur.
  • 5. Sanat Ve Mimaride Altın Oran ∗ Sanatta ve mimaride ise Altın Oranı veren birçok eser bulabilmekteyiz. Eski Yunan Mimarisinden Leonardo Da Vinci, Raphael, Rubens, Boticelli gibi ünlü ressamlar da resimlerinde Altın Oran’ı kullananların başında gelmektedir. Leonardo Da Vinci’ ye ait olan “The Annonciation” adlı yukarıdaki tablonun da gelişi güzel değil, belli bir oran dahilinde yapıldığı görülmektedir. Leonardo ve çağdaşlarının o dönem sadece resim ve mimari ile uğraşmadığı, çok yönlü, yani matematik, fizik gibi dallarla da yakından ilgili olduğu düşünüldüğünde bunu tablolarına yansıtmaları mantıklı durmaktadır. Tabloyu belli noktalarından dikey ve yatay olmak üzere iki çizgiyle kesersek kenarlarda oluşacak oran 1/1.618 dir. Günümüzde ve geçmişte resim yapma tekniğinde altın üçgen, dikdörtgen ve çokgenler sıkça kullanılmıştır (2). Bunun dışında Fibonacci sayı dizisinin ve altın oranın; şiir, müzik notaları, ekonomi gibi değişik ve birçok kullanım alanı bulunmaktadır. Aşağıdaki örnek bunlardan biri olan mimari alanındandır. Altın Oran’a özellikle eski Yunan mimarisinde sıkça rastlamaktayız.
  • 6. ∗ Mısır Piramitleri: İşte size Altın Oran'ın en eski örneklerinden biri... Şimdi ne alaka Altın Oran ve Milattan Önce yapılan Mısır Piramitleri? Alaka şu; Her bir piramitin tabanının yüksekliğine oranı evet yine altın oranı veriyor. ∗ b) Mona Lisa tablosunun boyunun enine oranı bize altın oranı verir.
  • 7. ∗ Mimar Sinan'ın da bir çok eserinde altın oran görülmektedir. Mesela Süleymaniye ve Selimiye Camileri'nin minarelerinde bu oran görülmektedir.
  • 8. Kar Kristallerinde Altın Oran ∗ Kar Kristallerinde Altın Oran: Altın oran kristal yapılarda da kendini gösterir. Bunların çoğu gözümüzle göremeyeceğimiz kadar küçük yapıların içindedir. Ancak kar kristali üzerindeki altın oranı gözlerinizle göre bilirsiniz. Kar kristalini oluşturan kısalı uzunlu dallanmalarda, çeşitli uzantıların oranı hep altın oranı verir.
  • 9. Fotoğrafta Altın Oran ∗ Fotoğraftaki kullanımına gelince; her ne kadar küsüratlı bir sayı gibi görünse de Altın Oranı fotoğrafta kullanmamız mümkündür. Bunun için yapmamız gereken kadrajımızı 9 eşit dikdörtgene bölerek ilgi noktasını ortada yer alan kesişim noktalarından birine yakın yerleştirmek. Tam bir Altın Oran olmasa bile bu işimizi görecek prensip 1/3 kuralı olarak bilinir.
  • 10. ALTIN SPİRAL ∗ İçinden defalarca kareler çıkardığımız bu Altın Dikdörtgen'in karelerinin kenar uzunluklarını yarıçap alan bir çember parçasını her karenin içine çizersek, bir Altın Spiral elde ederiz. Altın Spiral, birçok canlı ve cansız varlığın biçimini ve yapı taşını oluşturur.Buna örnek olarak Ayçiçeği bitkisini gösterebiliriz. Ayçiçeğinin çekirdekleri altın oranı takip eden bir spiral
  • 11. Ayçiçeğinde Ve Papatyada Tohumların Dizilişi
  • 12. Deniz Canlılarında Altın Oran ∗ Bilim adamları deniz altındaki yumuşakçaları araştırdıklarında "İç yüzey pürüzsüz, dış yüzeyde yivliydi. Yumuşakça kabuğun içindeydi ve kabukların iç yüzeyi pürüzsüz olmalıydı. Kabuğun dış köşeleri kabukların sertliğini artırıyor ve böylelikle, gücünü yükseltiyordu. Kabuk formları yaratılışlarında kullanılan mükemmellik ve faydalarıyla hayrete düşürür. Kabuklardaki spiral fikir mükemmel geometrik formda ve şaşırtıcı güzellikteki 'bilenmiş' tasarımda ifade edilmiştir."
  • 13. ∗ Filler ile soyu tükenen mamutların dişleri, aslanların tırnakları ve papağanların gagalarında logaritmik sarmal kökenli yay parçalarına göre biçimlenmiş örneklere rastlanır. ∗ Ayçiçeği ve papatya gibi bitkilerde çekirdeklerin ya da tohumların diziliş şekli altın dikdörtgenden elde ettiğimiz sarmal gibidir.