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因果推論の奥へ: "What works" meets "why it works"
- 1. 因果推論駅の奥へ！ “What works” meets “why it works” 某講演会＠東京某所 2019/7/14（⽇） @国⽴環境研究所 環境リスク・健康研究センター 林岳彦
- 2. 解題 （イントロとして）
- 4. 因果推論 I. 解題：”因果推論駅”の奥へ｜ どれも「因果推論」としかいいようがないし そもそもぜんぶ奥で繋がってる どの入口が本物の「因果推論」か？ どの入口が最も優れた「因果推論」か？ 統計的因果推論の３つの⼊り⼝ Pearl口Rubin口 Robins口 Hernan & Robins (coming soon) ぱっと⾒の外観は それぞれ個性的 特定の⽬的の上では どれが良いかという 議論はありうるけど 端的に⾔って愚問である
- 5. I. 解題：”因果推論駅”の奥へ｜ 本⽇の話： ”因果推論駅の奥”へ⾏ってみよう！ ⼀⾒異なる因果推論のアプローチが奥の⽅で 繋がっているさまを理解する その“駅の奥”から「質的」と「量的」の繋が りがどう⾒えるのか眺める 因果推論駅の奥へ！ “What works” meets “why it works”
- 6. I. 解題：”因果推論駅”の奥へ｜ Disclaimer: そんなに独⾃性のある話ではないです 今⽇の話のモチーフ⾃体 はその多くを Morgan & Winship (2014) に負っています おそらく語り⼝はかなり 異なりますが ⽇本でももっと 広く読まれるべき だと思うので 誰か翻訳してほしい
- 8. I. 解題：”因果推論駅”の奥へ｜ 【講演後の追加補⾜：「質的」の⽤語法について】 本発表における「質的理解」の意味は 基本的にはMorgan & Winship (2014)におけ る”Mechanism sketch“の意味に近いです 分野によって、「仮説形成」とか、「マッピング」 とか「ブレインストーミング」のような⾔い⽅に 対応するかもしれません ⼀部の議論で、⽣活史的なアプローチを意識して いる箇所もあります（”⼿触り”の話など） データサイエンス的には「ドメイン知識」と ほぼ重なるかなと思います
- 10. 本⽇の内容 I-1.「対象集団のありよう」を丁寧に省察せよ： 因果推論のはじまりとしての異質性 I-2. 相関と因果がズレるとき：「ふぞろいのリ ンゴたち」によるバイアス II-1.「全ての他の要因」を考える必要があるのか ：バックドア基準⼊⾨ II-2. 潜在反応モデルを関数的因果モデルで記述 する --- “What works” meets “why it works” I. 統計的因果推論と異質性／多様性 II. 統計的因果推論の理論の繋がり 本⽇は以下の三部構成：
- 11. 本⽇の内容 III. 統計的因果推論と「質的な研究」（議論） Evidence-Based Policy Makingの”往路”と”復路” 科哲っぽく: 反事実条件⽂による因果定義の特徴 移設可能性／外的妥当性の不適切な議論の例 メカニズム／媒介の重要性（壊⾎病の例） メカニズム／媒介の重要性（再・マシュマロ実験） EBPMにおける「RCT最強論」の半可通性 “What works” meets “why it works” 質的な”⼿触り”の重要性：介⼊の⽂脈的な意味
- 12. 本⽇の内容 I-1.「対象集団のありよう」を丁寧に省察せよ： 因果推論のはじまりとしての異質性 I-2. 相関と因果がズレるとき：「ふぞろいのリ ンゴたち」によるバイアス II-1.「全ての他の要因」を考える必要があるのか ：バックドア基準⼊⾨ II-2. 潜在反応モデルを関数的因果モデルで記述 する --- “What works” meets “why it works” I. 統計的因果推論と異質性／多様性 II. 統計的因果推論の理論の繋がり 本⽇は以下の三部構成：
- 16. 本⽇の内容 I-1.「対象集団のありよう」を丁寧に省察せよ： 因果推論のはじまりとしての異質性 I-2. 相関と因果がズレるとき：「ふぞろいのリ ンゴたち」によるバイアス II-1.「全ての他の要因」を考える必要があるのか ：バックドア基準⼊⾨ II-2. 潜在反応モデルを関数的因果モデルで記述 する --- “What works” meets “why it works” I. 統計的因果推論と異質性／多様性 II. 統計的因果推論の理論の繋がり 本⽇は以下の三部構成：
- 18. 3 8 12 16 20 −1 0 1 2 3 8 12 16 20 −1 0 1 2 3 8 12 16 20 相関と因果がズレるとき｜ なし あり 肥料X 糖 度 Y 「肥料X→リンゴの糖度Y」の散布図（1品種ver） +2.1 各処理グループ 平均の差(+2.1) 「真の因果効果(+2)」 ≒ 散布図上での差を 因果効果として そのまま解釈可能 ＝バイアスなし ここでのバイアスの定義＝ 「真の因果効果」と「観測された処理 グループ平均の差」の系統的なズレ
- 20. 3 8 −1 0 1 2 3 3 8 12 16 20 −1 0 1 2 3 相関と因果がズレるとき｜ なし あり 肥料X 糖 度 Y 「肥料X→リンゴの糖度Y」の散布図（２品種ver） +4.4 各処理グループ 平均の差(+4.4) 「真の因果効果(+2)」 ≠ （他の設定は同⼀でも） ２種類の品種が 混在するだけで バイアスが⽣じる 異質性がバイアスを⽣む
- 21. 相関と因果がズレるとき｜ 品種が混在するときは必ずバイアスが⽣じる？ 8 12 −1 0 1 2 3 8 12 −1 0 1 2 3 8 12 −1 0 1 2 3 8 12 16 20 −1 0 1 2 3 8 12 16 20 −1 0 1 2 3 8 12 16 20 −1 0 1 2 3 16 20 16 20 16 20 +4.4+2.0-0.8 なし あり 肥料X 糖 度 Y なし あり 肥料X なし あり 肥料X 40/10 10/40 25/25 25/25 40/1010/40 「品種の⽐率」が処理グループ間で同じとき にはバイアスが⽣じない ぺこ/すまいる比（総数ではぺこ50個/すまいる50個）
- 22. 8 12 −1 0 1 2 3 8 12 −1 0 1 2 3 8 12 −1 0 1 2 3 8 12 16 20 −1 0 1 2 3 8 12 16 20 −1 0 1 2 3 8 12 16 20 −1 0 1 2 3 相関と因果がズレるとき｜ 品種が混在するときは必ずバイアスが⽣じる？ +3.3+2.2+0.8 なし あり 肥料X 糖 度 Y なし あり 肥料X なし あり 肥料X ぺこ/すまいる比 8/42 2/48 5/45 5/45 8/422/48 「品種の⽐率」が処理グループ間で同じとき にはバイアスが⽣じない （総数ではぺこ10個/すまいる90個） ここ⼤事
- 27. 本⽇の内容 I-1.「対象集団のありよう」を丁寧に省察せよ： 因果推論のはじまりとしての異質性 I-2. 相関と因果がズレるとき：「ふぞろいのリ ンゴたち」によるバイアス II-1.「全ての他の要因」を考える必要があるのか ：バックドア基準⼊⾨ II-2. 潜在反応モデルを関数的因果モデルで記述 する --- “What works” meets “why it works” I. 統計的因果推論と異質性／多様性 II. 統計的因果推論の理論の繋がり 本⽇は以下の三部構成：
- 29. 導⼊｜相関と因果は違う 散布図上の相関関係からの素朴な予測や期待と 因果効果（介⼊効果）がズレることがある ■ 環境汚染物質の河川中濃度 X 底 生 昆 虫 の 種 数 Y p < 0.001
- 30. 導⼊｜相関と因果は違う 散布図上の相関関係からの素朴な予測や期待と 因果効果（介⼊効果）がズレることがある ■ 環境汚染物質の河川中濃度 X 底 生 昆 虫 の 種 数 Y p < 0.001 「Xが⼩さいとき、Yは⼤きい」 （=相関関係がある）とほぼ確実に⾔える
- 31. 導⼊｜相関と因果は違う 散布図上の相関関係からの素朴な予測や期待と 因果効果（介⼊効果）がズレることがある ■ 環境汚染物質の河川中濃度 X 底 生 昆 虫 の 種 数 Y p < 0.001 「Xが⼩さいとき、Yは⼤きい」 （=相関関係がある）とほぼ確実に⾔える 「Xを⼩さくすると、Yは⼤きくなる」 （=因果関係がある）と⾔えるか？
- 32. 導⼊｜相関と因果は違う もしXとYの相関が「Xと関係ない要因」で⽣じ ているならば、Xを減少させてもYは回復しない ■ 環境汚染物質の河川中濃度 X 底 生 昆 虫 の 種 数 Y 下流域 上流域
- 34. 導⼊｜相関と因果は違う もしYの状態がXにより部分的に⽣じているなら ば、Xを減少させればYは部分的に回復する ■ 環境汚染物質の河川中濃度 X 底 生 昆 虫 の 種 数 Y 下流域 上流域
- 40. 今⽇の話｜ バックドア基準とは？（ざっくり） “バックドア基準が満たされている”■ “バックドアパス”って何？ “開く／閉じる”ってどういうこと？ + (2) 処理X→結果Yの道がブロックされていない (1) 開きっぱなしのバックドアパスがない≒ “ブロック”って何？
- 41. 今⽇の話｜ バックドア基準とは？（ざっくり） “バックドア基準が満たされている”■ “バックドアパス”って何？ “開く／閉じる”ってどういうこと？ + (2) 処理X→結果Yの道がブロックされていない (1) 開きっぱなしのバックドアパスがない≒ “ブロック”って何？
- 42. 超ざっくり説明｜”バックドアパス”とは？ n 因果構造を丘にある「⼈⼯池」でイメージする 迂遠かもしれませんが、因果の「流れ」のアナロジーと して有効だと思うので少々お付き合いいただければ・・ X Y ＊降⾬の影響などは考えない本講演を通して X: 処理 Y: 結果 Z: 共変量 で表記します ＊ Y=βX+γ+ε ⼈⼯池 ⼈⼯池 ⽔路
- 50. 今⽇の話｜ バックドア基準とは？（ざっくり） “バックドア基準が満たされている”■ “バックドアパス”って何？ “開く／閉じる”ってどういうこと？ + (2) 処理X→結果Yの道がブロックされていない (1) 開きっぱなしのバックドアパスがない≒ “ブロック”って何？
- 52. 超ざっくり説明｜バックドアパスが”閉じる”とは？ 参考：Zでの層別化（X：汚染濃度, Y：種数, Z：流域）■ 「上流」「下流」の層別に X→Yの効果を計算して集計する Z:流域 X:汚染 濃度 Y:種数 流域Zを層別化により”固定”し解析することで交絡 の影響が消え、介⼊効果がバイアスなく推定できる 環境汚染物質の河川中濃度 X 底 生 昆 虫 の 種 数 Y 下流域 上流域
- 56. 内容の説明｜ バックドア基準とは？（概要版） “バックドア基準が満たされている”■ “バックドアパス”って何？ “開く／閉じる”ってどういうこと？ + (2) 処理X→結果Yの道がブロックされていない (1) 開きっぱなしのバックドアパスがない≒ “ブロック”って何？
- 58. 内容の説明｜ バックドア基準とは？（概要版） “バックドア基準が満たされている”■ “バックドアパス”って何？ “開く／閉じる”ってどういうこと？ + (2) 処理X→結果Yの道がブロックされていない (1) 開きっぱなしのバックドアパスがない≒ “ブロック”って何？
- 59. 具体例でおさらい｜３変量（X, Y, Z）の場合 3変量で⾒る”ほぼバックドア基準”■ X Y Z ) X Y Z ) X Z Y ( ) Zを加えよ Zを加えるな ＊３変量の場合では、巷の”rule-of-thumb”的な変数選択 ルール以上のご利益はあまり感じられないかも
- 62. 4変量以上の場合｜本質は”道”にあり 4変量以上の”道”：合流点の例■ Z1 X Z2 Y Z3 Z1 X Y Z3 X Z2 Y Z3 X→Y Z1Z2 X Y Z3 Z1 Z2 バックドアパスが "開いている" バックドアパスは"閉まっている" バックドアパスの”道”がブロック されていることが肝要
- 64. 4変量以上の場合｜本質は”道”にあり 4変量以上の”道”：中間点の場合■ X Y Z1 Z2 全体としてX→Yの因果の"道"がブロックされないことが肝要 X Y X Y Z2 Z1 Z1 Z2
- 65. 4変量以上の場合｜まとめ X Y Z2 Z1 X Y X Y Z1 Z2 Z2 Z1 X Y Z1 Z2 X Y X Y Z2 Z1 Z1 Z2 バックドアパス をブロックしろ X→Yの道を ブロックするな もうほとんどバックドア基準細かい論点をのぞけば 畢竟, 以下２つのメッセージに集約される■
- 66. +補⾜｜ 下流の変数の追加は”partly”に機能する X Y Z Z’ Z’の固定により 部分的に バックドアパスが 閉じる Surrogate variableしか測定されていないときも 追加しておいたほうがベターな場合も多い 「部分的」の程度はZとZ’の関連の強さに応じて決まる X Y Z Z’ Z’の固定により 部分的に 双⽅向パスが開く X Y Z Z’の固定により 部分的に 因果効果が ブロックされる Z’ Zが分岐点 Zが合流点 Zが中間点
- 68. ステップ6 | "まとめ"としてのバックドア基準 教科書内の「バックドア基準」を解読してみよう ⿊⽊学(2017)『構造的因果モデルの基礎』 p99より引⽤ ■ 1. XからZの任意の要素に有向道がない 2. GよりXから出る⽮線（X→）を除いたグラフにおいて、 ZがXとYを有向分離する 定義 3-5 バックドア基準（back door criterion） “逆”のケース（XがYの下流）ではない ⾮巡回的有向グラフGにおいてXはYの⾮⼦孫である。このとき、次 の２条件を満たす頂点集合Zは、（X, Y）についてバックドア基準を 満たすという 例：中間変数や下流の合流点 Xの下流の共変量をモデルに加えてはいけない バックドアパスがブロックされている
- 69. ステップ6 | "まとめ"としてのバックドア基準 「バックドア基準」のカジュアル⾔い換え版 林・⿊⽊(2016)『相関と因果と丸と⽮印の話』 p44より引⽤ ■ ｢相関関係」と「因果関係」は違います。これはよく知られています。ある要 因 X ともうひとつの要因 Y のあいだに高い相関が見られたからといって，それ らのあいだに因果的な関係があるとは限りません。一方で，そのような高い相関 を「因果関係」として解釈できる場合もたしかにあります。この辺りが難しいと ころです。もしあなたの同僚やクライアントが，あなたが作成した散布図を見て 「相関関係」と「因果関係」を明らかに混同した発言をしはじめたとしましょう。 このとき，「この場合はこれこれこうだからこの相関関係は因果関係として解釈 できるんですよ/できないんですよ」と相手に向かって理路整然と説明するのは， それほど簡単なことではありません。こと因果関係の話になると，自分の頭の中 でその内容を整理するのも，その内容を相手に伝わるように説明するのも，なか なか難しいものです。 私たちの経験上，そんなときにとても役に立つのは，データの背後に想定して いる「因果構造(データ生成のメカニズム)」についての(分かる範囲での)簡単な ポンチ絵を丸と矢印で描いてみせることです[本稿ではそんなポンチ絵の例がたくさん 出てきます]。そして，そのようなポンチ絵を描いたあとに，その描かれた因果構 造が「あ ・ る ・ 特 ・ 定 ・ の ・ 条 ・ 件 ・ 群 ・ 」を満たしているかどうかを相手と共同で検討していき ます。多くの場合，その検討を通して「この相関関係は因果関係を示していると 解釈してよいのか？」や「相関関係を因果関係として解釈するためには本来はど のようなデータが必要なのか？」といった本質的な問いについて，より明確かつ 端的な議論ができるようになります。 相関と因果と丸と矢印のはなし はじめてのバックドア基準 林岳彦(国立環境研究所)･黒木学(統計数理研究所) [特集]因果推論 現実の課題に答える統計学
- 70. ステップ6 | "まとめ"としてのバックドア基準 「バックドア基準」のカジュアル⾔い換え版 林・⿊⽊(2016)『相関と因果と丸と⽮印の話』 p44より引⽤ ■ 丸と⽮印で書かれた因果構造において、Xから下流側に⽮印をた どったときにYにつながる経路があるとする。X→Yの介⼊効果の推 定において、次の２つの条件を満たす「モデルに追加した説明変数 の組」は、バックドア基準を満たすという。 (1) 追加した説明変数はXの下流側にない (2) Xから出る⽮印を除いたときの因果構造において、追加し た「説明変数の組」により、(XとYの)上流側の共通要因からの XとYの両⽅に影響を与える流れがすべて遮断されている バックドアパスがブロックされている
- 75. 例題その１｜どの変数を加えれば良い？ バックドアパスの⾒極めに迷ったら、もし「その⼈⼯池にインクを ぶちまけたらどうなるか」を考えてみよう！ X Y Z1 Z2 Z3 Z2からは こういう 経路もある
- 77. 例題その１｜どの変数を加えれば良い？ X Y Z3 Z2 Z1 Z1, Z2をブロックすると３つの バックドアパスが全て遮断される バックドア基準を満たす最⼩の変数セットは「Z1, Z2」 ＊「Z1, Z2, Z3」もバックドア基準を満たします
- 89. 補⾜｜実験における無作為化との関係 X Y Z1Z3 Z2Z5Z6 Z4 So many バックドアパス 実験はランダム⽣成機によりバックドアパスを閉じる■
- 90. 補⾜｜実験における無作為化との関係 X Y Z1Z3 Z2Z5Z6 Z4 コイントス 実験は”ランダム⽣成機”によりバックドアパスを閉じる■
- 91. 補⾜｜傾向スコアとの関係 X Y Z1Z3 Z2Z5Z6 Z4 So many バックドアパス 傾向スコアはバックドアパスをブロックする"合成変数"■
- 92. 補⾜ ｜傾向スコアとの関係 X Y Z1Z3 Z2Z5Z6 Z4 e 傾向スコアで まとめてブロック 傾向スコアはバックドアパスをブロックする"合成変数"■ うまく適⽤できれば超強⼒な⼿法！
- 93. 補⾜｜Morgan and Winship (2015)での因果推論⼿法の説明 [第III章] 観測された変数で条件付けして バックドアパスをブロックでき るときの因果効果の推定法 [第IV章] バックドアパスの条件付けが ineffectiveなときの因果効果の 推定法 マッチング 回帰による推定 重み付け回帰による推定 バックドアパスを条件付けするとは どういうことか（バックドア基準） バックドアパスの条件付けが ineffectiveとはどういうことか 操作変数法 メカニズムと因果的説明 繰り返し観測 観測済変数でバックドアパスを閉められるか否かで 介⼊効果推定における⼿法選択の⼤⽅針が決まる III.1 III.2 III.3 III.4 IV.1 IV.2 IV.3 IV.4 傾向スコア Doubly-Robust フロントドア基準 回帰分断デザイン IV
- 94. バックドア基準のまとめ “バックドア基準が満たされている”■ + (2) 処理Xの下流の変数が追加されていない (1) 開きっぱなしのバックドアパスがない≒ 変数ベースではなく”道”の開閉がキモ■ ・たとえ森羅万象が因果関係で繋がっていても、因 果効果を識別可能とするために考えるべき局所的 な因果構造と変数の範囲を理論的に限定できる ・傾向スコアもバックドアパスを閉じるための強⼒ な⼿法（バックドア基準は理論的条件） 介⼊効果がバイアスなく推定できる ＊データが適切に測定されており、かつ適切なモデルが適⽤されているという⼤前提での話です
- 96. （再掲）｜バックドア基準は「何について」の話？ 介⼊効果推定におけるバックドア基準とは■ バックドア基準は上式が成り⽴つ際に含まれる べき共変量Zのセット（上式の成⽴条件）を⽰す ・処置Xについてexchangeability/ignorabilityが成⽴し ているとき、交絡の影響なく介⼊効果推定が可能 共変量結果変数の 潜在反応 処置 Hernan and Robins (2017) 『Causal Inference』 より 介⼊効果推定における変数選択の基準を与える Conditional exchangeability:
- 97. 補⾜｜バックドア基準は「何について」の話？ つまり、共変量セットZがバックドア基準を 満たすとき： ■ ⽐較したい要因以外の要因（共変量）が “全て揃っている"とみなせる！ 共変量の違いによる影響が調整された状態で の処理間の⽐較が可能となる p(Y|X=⼩さい, Z) = p(Y|X=do(⼩さい)) 共変量Zを含んだモデルからのXの条件付き確率が Xへの介⼊時の確率と等しくなる do()の表現で書くと：
- 98. 補⾜ |実務におけるご利益 (＊分野と対象による) バックドア基準／因果モデル検討のご利益の例■ ・ 調整すべき変数についての論理が得られる ・量的（統計的）研究と質的研究の橋渡しとなりうる ・ 調整すべき変数を絞り込むことができる ・ 感度分析・媒介効果分析への橋渡しとなりうる ・ 調整すべき変数の抜け漏れを防げる ・因果の図解⾃体が関係者とのやりとりに役⽴つ ・ ⼀般化可能性についての議論も深まりやすくなる （⼀般化可能性は⽣成メカニズムの安定性や類似性にも⼤きく依存するため）
- 99. 補⾜ |実務におけるご利益 (＊分野と対象による) ■ 因果 モデル 介⼊効果 推定 深化 “量的” 研究 “質的” 研究 “概念”の吟味と ⾼解像度化 “繋がり”の吟味と ⾼解像度化 X バイアスの 減少 介⼊効果推定の ⾼解像度化 （例; 集団内不均⼀性の考慮, 媒介分析） 量的（統計的）研究と質的研究の理想イメージ 介⼊効果がいかに／どの程度⽣じるかについての “Sufficiently deep explanation”を社会に提供できる Morgan and Winship (2014)
- 101. 林岳彦・⿊⽊学（2016） ｢相関関係」と「因果関係」は違います。これはよく知られています。ある要 因 X ともうひとつの要因 Y のあいだに高い相関が見られたからといって，それ らのあいだに因果的な関係があるとは限りません。一方で，そのような高い相関 を「因果関係」として解釈できる場合もたしかにあります。この辺りが難しいと ころです。もしあなたの同僚やクライアントが，あなたが作成した散布図を見て 「相関関係」と「因果関係」を明らかに混同した発言をしはじめたとしましょう。 このとき，「この場合はこれこれこうだからこの相関関係は因果関係として解釈 できるんですよ/できないんですよ」と相手に向かって理路整然と説明するのは， それほど簡単なことではありません。こと因果関係の話になると，自分の頭の中 でその内容を整理するのも，その内容を相手に伝わるように説明するのも，なか なか難しいものです。 私たちの経験上，そんなときにとても役に立つのは，データの背後に想定して いる「因果構造(データ生成のメカニズム)」についての(分かる範囲での)簡単な ポンチ絵を丸と矢印で描いてみせることです[本稿ではそんなポンチ絵の例がたくさん 出てきます]。そして，そのようなポンチ絵を描いたあとに，その描かれた因果構 造が「あ ・ る ・ 特 ・ 定 ・ の ・ 条 ・ 件 ・ 群 ・ 」を満たしているかどうかを相手と共同で検討していき ます。多くの場合，その検討を通して「この相関関係は因果関係を示していると 解釈してよいのか？」や「相関関係を因果関係として解釈するためには本来はど のようなデータが必要なのか？」といった本質的な問いについて，より明確かつ 端的な議論ができるようになります。 相関と因果と丸と矢印のはなし はじめてのバックドア基準 林岳彦(国立環境研究所)･黒木学(統計数理研究所) [特集]因果推論 現実の課題に答える統計学 参考⽂献 | バックドア基準の解説原稿 (本⽇の元ネタ) 2016年6⽉発売「岩波データサイエンスvol. 3」因果推論特集号
- 102. 参考⽂献 | バックドア基準の解説 (ガチ勢向け)
- 104. 本⽇の内容 I-1.「対象集団のありよう」を丁寧に省察せよ： 因果推論のはじまりとしての異質性 I-2. 相関と因果がズレるとき：「ふぞろいのリ ンゴたち」によるバイアス II-1.「全ての他の要因」を考える必要があるのか ：バックドア基準⼊⾨ II-2. 潜在反応モデルを関数的因果モデルで記述 する --- “What works” meets “why it works” I. 統計的因果推論と異質性／多様性 II. 統計的因果推論の理論の繋がり 本⽇は以下の三部構成：
- 105. 潜在反応モデルと関数的因果モデル｜ Neiman-Rubinの潜在反応モデルの考え⽅ 処理𝑿 = 𝒙に対して、各個体𝒊は⼀意な（決定論 的に定まる）潜在反応𝒀 𝒙 𝒊 をもつ 𝒀 𝟏 ぴかそ ねこの健康状態Yに対する栄養補助食Xの影響の例 ぴかそ だり 𝒀 𝟎 だり X=0を「補助食なし」、X=1を「補助食あり」とする もし「ぴかそ」が 「補助⾷あり」のときの 「ぴかそ」の健康状態 もし「だり」が 「補助⾷なし」のときの 「だり」の健康状態
- 106. 潜在反応モデルと関数的因果モデル｜ Neiman-Rubinの潜在反応モデルの考え⽅ 因果効果を「処理間での潜在反応の差」として 定義する X=0を「補助食なし」、X=1を「補助食あり」とする 𝒀 𝟏 ぴかそ − 𝒀 𝟎 ぴかそ 「ぴかそ」へのX→Yの因果効果= 通常、この両者をともには観測できない “因果推論の根本問題”「しゅれーでぃんがー」 の場合には別途検討 同じ個体に同時に異なる処理はできない ねこの健康状態Yに対する栄養補助食Xの影響の例
- 107. 潜在反応モデルと関数的因果モデル｜ Neiman-Rubinの潜在反応モデルの考え⽅ 潜在反応の枠組みをもとに「観測できるもの」 と「観測できないもの」を整理する 𝒀 𝒐𝒃𝒔 ぴかそ = 𝑿 𝒀 𝟏 ぴかそ + (𝟏 − 𝑿)𝒀 𝟎 ぴかそ Xが２値のとき、観測値 𝒀 𝒐𝒃𝒔と潜在反応の関係は： 𝒀 𝒐𝒃𝒔(ぴかそ) = 𝒀 𝟏(ぴかそ) X=1のときはY1のみ観測可能 X=0のときはY0のみ観測可能 𝒀 𝒐𝒃𝒔(ぴかそ) = 𝒀 𝟎(ぴかそ) 実際の処理と異なる潜在反応は”⽋測”となる ねこの健康状態Yに対する栄養補助食Xの影響の例
- 108. 潜在反応モデルと関数的因果モデル｜ Neiman-Rubinの潜在反応モデルの考え⽅ 「集団への効果」を考えればこの「根本問題」を バイパスできる？ X=0を「補助食なし」、X=1を「補助食あり」とする 𝑬(𝒀 𝟏 ねこ集団𝑨 ) − 𝑬(𝒀 𝟎 ねこ集団𝑨 ) 「ねこ集団A」へのX→Yの平均因果効果= 実は依然、この両者をともには観測できない 同じ集団に同時に異なる処理はできない ねこの健康状態Yに対する栄養補助食Xの影響の例
- 109. 潜在反応モデルと関数的因果モデル｜ Neiman-Rubinの潜在反応モデルの考え⽅ 同じ集団から「処理X=あり」と「処理X=なし」 を分けて考えれば良い？ X=0を「補助食なし」、X=1を「補助食あり」とする 𝑬(𝒀 ねこ集団𝑨 |𝑿 = 𝟏) − 𝑬(𝒀 ねこ集団𝑨 |𝑿 = 𝟎) 「ねこ集団A」へのX→Yの平均因果効果？ 異なる処理Xを受けた集団は質的に異なりうるの でバイアスが⽣じうる 例：体調が良くない個体がより補助⾷を処⽅さ れやすいと、「補助⾷あり」の⽅のねこ集団の ⽅がもともとの健康状態が悪くなりがち ねこの健康状態Yに対する栄養補助食Xの影響の例
- 110. 潜在反応モデルと関数的因果モデル｜ Neiman-Rubinの潜在反応モデルの考え⽅ X=0のときの潜在反応 X=1のときの潜在反応 実際は X=0 𝑬(𝒀 𝟎 ねこ集団𝑨 |𝑿 = 𝟎) 𝑬(𝒀 𝟏 ねこ集団𝑨 |𝑿 = 𝟎) 実際は X=1 𝑬(𝒀 𝟎 ねこ集団𝑨 |𝑿 = 𝟏) 𝑬(𝒀 𝟏 ねこ集団𝑨 |𝑿 = 𝟏) X=0を「補助食なし」、X=1を「補助食あり」とする そもそも観測不能（反事実） そもそも観測不能（反事実）観測可能 観測可能 (i) (ii) (iii) (iv) 計算したいのは（たとえば）因果効果 (iv) – (iii) Average Treatment Effect of the Treated ねこの健康状態Yに対する栄養補助食Xの影響の例 集団への処理に対して「観測できるもの」と 「観測できないもの」の状況を整理してみる
- 111. 潜在反応モデルと関数的因果モデル｜ Neiman-Rubinの潜在反応モデルの考え⽅ 処理Xを集団内の個体に無作為に割り付ければ 反事実の項を観測可能な項で代替できる 無作為割付→潜在反応と処理Xが独⽴→ 𝑌4 𝑋⊥⊥ 𝑬 𝒀 𝟎 ねこ集団𝑨 𝑿 = 𝟎 = 𝑬 𝒀 𝟎 ねこ集団𝑨 𝑿 = 𝟏 X=0のときの潜在反応 X=1のときの潜在反応 実際は X=0 𝑬(𝒀 𝟎 ねこ集団𝑨 |𝑿 = 𝟎) 𝑬(𝒀 𝟏 ねこ集団𝑨 |𝑿 = 𝟎) 実際は X=1 𝑬(𝒀 𝟎 ねこ集団𝑨 |𝑿 = 𝟏) 𝑬(𝒀 𝟏 ねこ集団𝑨 |𝑿 = 𝟏) そもそも観測不能（反事実） そもそも観測不能（反事実）観測可能 観測可能 = 因果効果 (iv) – (iii) を (iv) – (i) として計算可能 (i) (ii) (iii) (iv) Average Treatment Effect of the Treated → “on average”で ignorability
- 112. （再掲+α)｜バックドア基準は「何について」の話？ 介⼊効果推定におけるバックドア基準とは■ バックドア基準は上式が成り⽴つ際に含まれる べき共変量Zのセット（上式の成⽴条件）を⽰す ・処置Xについてexchangeability/ignorabilityが成⽴し ているとき、交絡の影響なく介⼊効果推定が可能 Conditional exchangeability/Ignorability: 𝑌4 𝑋|𝑍⊥⊥ for all X=x コイントスの結果ZによりXを決定すると「RCT」 ランダム⽣成機 上式を満たすZを合成変数として構成したものが 「傾向スコア」
- 113. 潜在反応モデルと関数的因果モデル｜ Neiman-Rubinの潜在反応モデルの特徴（まとめ） 因果効果を「異なる処理に対する潜在反応の差 分」として定義する 定義により推定量には「反事実」が含まれる 𝑌4 𝑋|𝑍⊥⊥ の条件を満たすことで観察値に 基づき「反事実」の項を計算可能 （尚、バックドア基準を満たせば上記条件は満たされる） 潜在反応の中⾝（”why it works”）はブラック ボックスでも構わない ＊潜在反応がブラックボックスであるのは理論的 な必然というわけではない（次の話につづく） 尚、処理Xが連続量のときの 表現が苦⼿という側⾯もある 「推定プロトコル」への⾒通しがよい たとえばRCTとか傾向スコアなどで
- 114. 本⽇の内容 I-1.「対象集団のありよう」を丁寧に省察せよ： 因果推論のはじまりとしての異質性 I-2. 相関と因果がズレるとき：「ふぞろいのリ ンゴたち」によるバイアス II-1.「全ての他の要因」を考える必要があるのか ：バックドア基準⼊⾨ II-2. 潜在反応モデルを関数的因果モデルで記述 する --- “What works” meets “why it works” I. 統計的因果推論と異質性／多様性 II. 統計的因果推論の理論の繋がり 本⽇は以下の三部構成：
- 116. 潜在反応モデルと関数的因果モデル｜ 関数的因果モデルとは 因果ダイアグラムは関数的因果モデルの視覚的表 現といえる（後者の⽅が表現できるものの幅は広い） 因果構造を関数の形で記述したもの GUIとCUIのようなイメージ Y XZ1 Z2 Z3 特定の関数型を特に念頭に置く話ではない 𝑌 = 𝑔9 (𝑋, 𝑍1) 𝑋 = 𝑔<(𝑍2, 𝑍3) 𝑍1 = 𝑔?@(𝑍2) 𝑌 = ℎ9 (𝑍2, 𝑍3) GUIの⽅が直感的であるが CUIの⽅がフレキシブル こうも書けるし こうも書ける ＊「構造的因果モデル」という呼び⽅のほうが⼀般的かも
- 117. 潜在反応モデルと関数的因果モデル｜ 潜在反応モデルを関数的因果モデルで構成する 𝑌<(ぴかそ) = 𝑓(𝑋, 𝑍1, 𝑍2, 𝑍3, . . , 𝑍𝑛) 「ぴかそ」の特性を表す全変数 𝑌E(ぴかそ) = 𝑓(𝑋 = 0, 𝑍1, 𝑍2, 𝑍3, . . , 𝑍𝑛) 𝑌@(ぴかそ) = 𝑓(𝑋 = 1, 𝑍1, 𝑍2, 𝑍3, . . , 𝑍𝑛) 処理X 潜在反応の”中⾝”を関数𝑓と 変数𝑍で表現している ぴかそ
- 118. 潜在反応モデルと関数的因果モデル｜ 例えば全特性が近似的に等しい個体がいれば… 𝑌4(たつや) = 𝑓(𝑋 = 𝑥, 𝑍1, 𝑍2, 𝑍3, . . , 𝑍𝑛) 𝑌4(かずや) = 𝑓(𝑋 = 𝑥, 𝑍1, 𝑍2, 𝑍3, . . , 𝑍𝑛) もし「たつや」「かずや」という双⼦がいて もし関数𝑓および変数𝑍が近似的に等しければ 𝑌@ たつや − 𝑌E たつや ≒ 𝑌@ たつや − 𝑌E かずや これは観測可能！ 「関数と特性」で潜在反応の”中⾝”を語りうる 観測不可能な因果効果 潜在反応の脱ブラックボックス化
- 119. 潜在反応モデルと関数的因果モデル｜ ねこ集団Aへの平均因果効果を考える 𝐸[𝑌<(ねこ集団𝐴)] = 𝐸[𝑓(𝑋, 𝑍1, 𝑍2, . . . , 𝑍𝑛] 集団因果効果＝𝑌@ ねこ集団𝐴 − 𝑌E ねこ集団𝐴 = 𝐸[𝑌@ ねこ集団𝐴|𝑋 = 1 ] − 𝐸[𝑌E ねこ集団𝐴|𝑋 = 0 ] 𝐸[𝑌@ ねこ集団𝐴|𝑋 = 1 ] = 𝐸[𝑓 𝑋, 𝑍1, 𝑍2, . . , 𝑍𝑛 𝑋 = 1 ] 𝐸[𝑌E ねこ集団𝐴|𝑋 = 0 ] = 𝐸[𝑓(𝑋, 𝑍1, 𝑍2, . . , 𝑍𝑛|𝑋 = 0)] もしバックドア基準を満たす変数セットZ においてこれらの分布が揃っている場合 潜在反応と因果構造の話はあっさり繋がっている 観測値から因果効果を推定可能！
- 121. 潜在反応モデルと関数的因果モデル｜ 講演後追加余談：反事実計算としての気候変動 シミュレーション 𝑌<(地球) = 𝑓(𝑋 = 𝑥, 𝑍1, 𝑍2, 𝑍3, . . , 𝑍𝑛) 「もし⼆酸化炭素濃度が 𝑋 = 𝑥であったときの 気温 𝑌< 」についての計算機シミュレーション は、概念的には以下のような潜在反応の関数 的表現として表現できる フロントドア基準はある意味「シミュレーションによる推定」の プロトタイプっぽいとこがあるように思う 帰納的推論のみならず、反事実計算⼀般を考え る上でも⾒通しのよい枠組みといえる
- 122. 本⽇の内容 III. 統計的因果推論と「質的な研究」（議論） Evidence-Based Policy Makingの”往路”と”復路” 科哲っぽく: 反事実条件⽂による因果定義の特徴 移設可能性／外的妥当性の不適切な議論の例 メカニズム／媒介の重要性（壊⾎病の例） メカニズム／媒介の重要性（再・マシュマロ実験） EBPMにおける「RCT最強論」の半可通性 “What works” meets “why it works” 質的な”⼿触り”の重要性：介⼊の⽂脈的な意味
- 123. 本⽇の内容 III. 統計的因果推論と「質的な研究」（議論） Evidence-Based Policy Makingの”往路”と”復路” 科哲っぽく: 反事実条件⽂による因果定義の特徴 移設可能性／外的妥当性の不適切な議論の例 メカニズム／媒介の重要性（壊⾎病の例） メカニズム／媒介の重要性（再・マシュマロ実験） EBPMにおける「RCT最強論」の半可通性 “What works” meets “why it works” 質的な”⼿触り”の重要性：介⼊の⽂脈的な意味
- 124. 因果推論と「質的な研究」｜ Evidence-Based Policy Makingの”往路”と”復路” 個人 集団A 集団A’ 集団Σ 集団因果効果の 推定量 法則的（タイプ的） 個別的（トークン的） “往路” “復路” 論⽂を書くことを⽣業とする「研究者」 という⼈種はしばしば”往路”までのこと しか真剣に考えていない 𝛼, 𝛽, 𝛾 … エビデンス の⽣産 個人個人 エビデンス の利⽤ 𝑎, 𝑏, 𝑐 … 𝑠, 𝑡, 𝑢 … トークンto タイプ タイプto トークン 研究者は”丘の上”で論⽂を書く 復路では移設可能性／外的 妥当性が問題となる
- 125. 本⽇の内容 III. 統計的因果推論と「質的な研究」（議論） Evidence-Based Policy Makingの”往路”と”復路” 科哲っぽく: 反事実条件⽂による因果定義の特徴 移設可能性／外的妥当性の不適切な議論の例 メカニズム／媒介の重要性（壊⾎病の例） メカニズム／媒介の重要性（再・マシュマロ実験） EBPMにおける「RCT最強論」の半可通性 “What works” meets “why it works” 質的な”⼿触り”の重要性：介⼊の⽂脈的な意味
- 127. 本⽇の内容 III. 統計的因果推論と「質的な研究」（議論） Evidence-Based Policy Makingの”往路”と”復路” 科哲っぽく: 反事実条件⽂による因果定義の特徴 移設可能性／外的妥当性の不適切な議論の例 メカニズム／媒介の重要性（壊⾎病の例） メカニズム／媒介の重要性（再・マシュマロ実験） EBPMにおける「RCT最強論」の半可通性 “What works” meets “why it works” 質的な”⼿触り”の重要性：介⼊の⽂脈的な意味
- 129. 本⽇の内容 III. 統計的因果推論と「質的な研究」（議論） Evidence-Based Policy Makingの”往路”と”復路” 科哲っぽく: 反事実条件⽂による因果定義の特徴 移設可能性／外的妥当性の不適切な議論の例 メカニズム／媒介の重要性（壊⾎病の例） メカニズム／媒介の重要性（再・マシュマロ実験） EBPMにおける「RCT最強論」の半可通性 “What works” meets “why it works” 質的な”⼿触り”の重要性：介⼊の⽂脈的な意味
- 130. 因果推論と「質的な研究」｜ メカニズム／媒介の重要性（壊⾎病の例） 1747年 対照実験によりシトラスが船員の壊⾎病を防ぐ 効果が確認 シトラス→”酸味”→壊⾎病（の防⽌） Pearl and Mackenzie (2018)の記述に基づく 1800’s 英国海軍ではシトラス積載により壊⾎病は過去 のものに しかしmediatorの取り違えにより悲劇が・・・ シトラス→レモン→ライム→加熱濃縮ライムジュース へと代替されていった（代替のたびにビタミンが減っていく・・） 1900年前後の極地探検にて壊⾎病による死者が多発 本当のmediatorはビタミンC 柑橘の効果⾃体が疑問視され無視されるように・・
- 131. 因果推論と「質的な研究」｜ メカニズム／媒介の重要性（壊⾎病の例） Pearl and Mackenzie (2018)の記述に基づく シトラス→”酸味”→壊⾎病（の防⽌） しかしmediatorの取り違えにより悲劇が・・・ シトラス→レモン→ライム→加熱濃縮ライムジュース へと代替されていった（代替のたびにビタミンが減っていく・・） 状況が多様な“復路”の現場において”処理”の同⼀ 性の担保は必ずしも簡単な話ではない e.g., RCTのパイロットスタディが⾏われた”意識の⾼い” 学校と同⼀の”処理”を普通の学校で実現できるのか？ 異なる対象／⽂脈における“処理”の同⼀性の担保 は質的な理解度（”why it works”）に依存する
- 132. 因果推論と「質的な研究」｜ メカニズム／媒介の重要性（”Algebra for all”の例） Pearl and Mackenzie (2018)の記述に基づく Algebra for all Learning Environment 1997年からシカゴで教育改⾰として”Algebra for all”というプログラムが導⼊された 因果効果の計算からは効果が⾒られなかったが・・ 質的な省察に基づきmediatorを考慮すると 直接効果と間接効果が打ち消し合っていた カリキュラム⾃体の効果はあり、クラス編成の改 善で効果が上がる（”Why it works”の考慮による改善策の発⾒） クラス編成の変化により成績下位者の意欲低下 +2.7pt -2.3pt
- 133. 本⽇の内容 III. 統計的因果推論と「質的な研究」（議論） Evidence-Based Policy Makingの”往路”と”復路” 科哲っぽく: 反事実条件⽂による因果定義の特徴 移設可能性／外的妥当性の不適切な議論の例 メカニズム／媒介の重要性（壊⾎病の例） メカニズム／媒介の重要性（再・マシュマロ実験） EBPMにおける「RCT最強論」の半可通性 “What works” meets “why it works” 質的な”⼿触り”の重要性：介⼊の⽂脈的な意味
- 134. 因果推論と「質的な研究」｜ メカニズム／媒介の重要性（マシュマロ実験の再試験） Shoda et al. (1990) マシュマロ実験 Watts et al. (2018)マシュマロ実験の再試験 「マシュマロを⾷べるのを我慢できた⼦／できな かった⼦」の⻑期追跡により、⼦供の”delay of gratification”の能⼒が、その後の学業や社会⾏動に おける成功において重要であることを⽰唆した より⼤きくかつ多様なsample of childrenを調査 より洗練された統計モデルを使⽤ ”delay of gratification”と後のachievementの関係は ⼦供の背景要因と認知能⼒で調整すると⼤幅に減 少し、統計的に有意な関係もほぼ消えた
- 135. 因果推論と「質的な研究」｜ メカニズム／媒介の重要性（マシュマロ実験の再試験） 再試験では”最初の20秒”でほぼ決まっていた 「測定しているのものは”何か”」「媒介しているも のは”何か” 」を質的に吟味しないと解釈を誤りうる The relationship between delay of gratification and academic achievement might be driven by the ability to generate useful metacognitive strategies that will influence self-regulation throughout one’s life. Shoda et al. (1990)での「15分待てること」の解釈 + 認知能⼒で調整すると効果量は⼤幅減 測定されていたのは”そもそも何だった“のか？
- 137. 本⽇の内容 III. 統計的因果推論と「質的な研究」（議論） Evidence-Based Policy Makingの”往路”と”復路” 科哲っぽく: 反事実条件⽂による因果定義の特徴 移設可能性／外的妥当性の不適切な議論の例 メカニズム／媒介の重要性（壊⾎病の例） メカニズム／媒介の重要性（再・マシュマロ実験） EBPMにおける「RCT最強論」の半可通性 “What works” meets “why it works” 質的な”⼿触り”の重要性：介⼊の⽂脈的な意味
- 138. 因果推論と「質的な研究」｜ 個人 集団A 集団A’ 集団Σ 集団因果効果の 推定量 “往路” “復路” 𝛼, 𝛽, 𝛾 … エビデンス の⽣産 個人個人 エビデンス の利⽤ 𝑎, 𝑏, 𝑐 … 𝑠, 𝑡, 𝑢 … トークンto タイプ EBPMにおける「RCT最強論」の半可通性 元ネタのEBMedicineは⼀定の ⽣物学的⻫⼀性を想定しうる 点で、EBPMと⼤きく異なる 「往路最強」かもだが、その強みのモデルフリー性 ⾃体が”復路”での⼤きな脆弱性を⽣む（過信は禁物） ＊ Cf., Deaton and Cartwright 2017 ⼀般にRCTの内部には異なる状況 間の”距離”に対する情報が皆無 ? ? ? ? ?
- 139. 本⽇の内容 III. 統計的因果推論と「質的な研究」（議論） Evidence-Based Policy Makingの”往路”と”復路” 科哲っぽく: 反事実条件⽂による因果定義の特徴 移設可能性／外的妥当性の不適切な議論の例 メカニズム／媒介の重要性（壊⾎病の例） メカニズム／媒介の重要性（再・マシュマロ実験） EBPMにおける「RCT最強論」の半可通性 “What works” meets “why it works” 質的な”⼿触り”の重要性：介⼊の⽂脈的な意味
- 140. 因果推論と「質的な研究」｜ 質的な”⼿触り”の重要性：介⼊の⽂脈的な意味 𝑌<(ぴかそ) = 𝑓(𝑋, 観測可能＆数量化可能なもの, 数量化不可能なもの, 観測不可能なもの, 固有なもの, ⾮固有なもの … ) そもそもを⾔えば、個体の潜在反応は観測可能な もの／不可能なもの、数量化可能なもの／不可能 なもの／、固有なもの／⾮固有なものの全てに よって規定されている 観測可能＆数量化可能なもの以外の個体の諸々は ”往路”にて”誤差”として⽚付けられてしまう 本当の「ぴかそ」 の全て 半可通にとっての「ぴかそ」の全て
- 141. 因果推論と「質的な研究」｜ 個人 集団A 集団A’ 集団Σ 集団因果効果の 推定量 “往路” “復路” 𝛼, 𝛽, 𝛾 … エビデンス の⽣産 個人個人 エビデンス の利⽤ 𝑎, 𝑏, 𝑐 … 𝑠, 𝑡, 𝑢 … トークンto タイプ タイプto トークン 質的な”⼿触り”の重要性：介⼊の⽂脈的な意味 例えばリスク・コミュニケーションの 現場では「数値」のナラティブ内での 位置づけまでの考慮が必要となる 往路で”誤差”として⽚付けた「断⽚的なもの」に ”復路”でふたたび向き合うべきときがある こういう感覚が分からない⼈をコミュニケーター役にすると⼤抵ろくなことにならない
- 142. 本⽇の内容 III. 統計的因果推論と「質的な研究」（議論） Evidence-Based Policy Makingの”往路”と”復路” 科哲っぽく: 反事実条件⽂による因果定義の特徴 移設可能性／外的妥当性の不適切な議論の例 メカニズム／媒介の重要性（壊⾎病の例） メカニズム／媒介の重要性（再・マシュマロ実験） EBPMにおける「RCT最強論」の半可通性 “What works” meets “why it works” 質的な”⼿触り”の重要性：介⼊の⽂脈的な意味
- 143. 因果推論と「質的な研究」｜ III.のまとめ：“What works” meets “why it works” 概念と媒介（因果構造）を質的に吟味することは 因果推論のためにも重要（あたりまえだけど） 因果推論（what works）の解析プロトコルを適⽤ すると因果効果の推定量を算出できる（ありがたい） 解釈可能性の話が後景化して解析プロトコルの話 だけが独り歩きするのは本当によくない（実害がでる） その推定量の内的and/or外挿的な解釈可能性は ”why it works”に本質的に依存する（ここも⼤事） “往路”でトークンの”感触”が重要となる場合あり
- 146. 再掲|実務におけるご利益 (＊分野と対象による) ■ 因果モデル (Mechanism sketch) 介⼊効果 推定 深化 “量的” 研究 “質的” 研究 “概念”の吟味と ⾼解像度化 “繋がり”の吟味と ⾼解像度化 X バイアスの 減少 介⼊効果推定の ⾼解像度化 （例; 集団内不均⼀性の考慮, 媒介分析） 量的（統計的）研究と質的研究の理想イメージ 介⼊効果がいかに／どの程度⽣じるかについての “Sufficiently deep explanation”を社会に提供できる Morgan and Winship (2014) Why it works What works
- 148. 因果推論駅の奥へ！ Enjoy!