1. ĐẠI HỌC KINH TẾ TP.HCM
KHOA NGÂN HÀNG
----------
BỘ MÔN
LẬP MÔ HÌNH TÀI CHÍNH
ĐỀ TÀI: Thiết lập mô hình
danh mục đầu tư hiệu quả
Bài viết cá nhân
Sinh Viên: Hoàng Anh Vũ Lớp CK1 – K34
SĐT: 01689.748.069
Email: anhvu1805_bn@yahoo.com
GVHD : Trẩn Thị Thanh Phương
Nhóm: Optionreality08
Tháng 12/2011

2. GVHD: Trần Thị Thanh Phương
I. Giải thích về sự chọn lựa cổ phiếu trong sản phẩm nhóm:
Danh mục đầu tư của nhóm Optionreality08 bao gồm các cổ phiếu có mức vốn hóa lớn,
vừa và nhỏ như sau:
Công ty Vốn hóa (tỷ đồng)
FPT Công ty CP FPT 10.691 Large
DPR Công ty CP Cao su Đồng Phú 1.797 Middle
HAG Công ty CP Hoàng Anh Gia Lai 10.280 Large
VNM Công ty CP Sữa Việt Nam 34.116 Large
HCM Công ty CP Chứng khoán Hồ Chí Minh 1.014 Middle
DPM Công ty CP Đạm Phú Mỹ 10.678 Large
HBC Công ty CP Địa ốc Hòa Bình 484 Small
BVH Tập đoàn Bảo Việt 39.127 Large
Sự lựa chọn này nhằm đa dạng hóa cấu trúc rủi ro của vốn đầu tư, đồng thời cũng làm
đa dạng tỷ suất sinh lợi của danh mục. Với mục tiêu hoạt động chủ yếu của danh mục
là bảo toàn vốn trong điều kiện thị trường sụt giảm hiện tại, đồng thời tận dụng các cơ
hội đầu tư nhằm gia tăng lợi nhuận biên trong danh mục thì nhóm chọn số công ty
Large caps chiếm đa số, tiếp theo là Middle caps và cuối cùng là Small caps (tiêu chí
phân loại vốn được tham khảo từ trang web: http://vietstock.vn/ChannelID/733/Tin-
tuc/183359-vs-market-cap-xac-dinh-huong-di-cua-dong-tien-va-han-che-tin-hieu-nhieu-
cua-vn-index.aspx)
Sở dĩ nhóm quyết định mục tiêu hoạt động chủ yếu của danh mục là bảo toàn vốn vì
trong tình hình kinh tế thế giới và Việt Nam còn nhiều bất ổn, việc đầu tư vào chứng
khoán đã là một mạo hiểm, chấp nhận rủi ro. Tuy nhiên, sự mạo hiểm này được kiểm
soát bởi tỷ trọng phân bổ vốn đầu tư cho từng tài sản mang tính rủi ro như trên. Sự
kiểm soát này được xem như là một nguyên tắc an toàn trong đầu tư. Chính vì thế sự
tác động của nhóm các cổ phiếu Large caps lên các chỉ số của danh mục là khá lớn.
Tuy nhiên, nhóm đã dự tính sẽ phân bổ thiên lệch giá trị đầu tư nên sự ảnh hưởng trên
là mục tiêu của nhóm.
Danh mục này có bộ số liệu từ ngày 03/07/2009 đến ngày 15/11/2011. Bộ số liệu trên
được trích xuất từ nguồn số liệu đã điều chỉnh của Stockbiz.vn để đảm bảo tính chính
xác.
Sinh viên thực hiện: Hoàng Anh Vũ 2

3. GVHD: Trần Thị Thanh Phương
II. Mô tả quá trình tạo ra sản phẩm, nhận xét về sản phẩm:
Trong buổi thực hành đầu tiên, nhóm bàn bạc về tiêu chí chọn cổ phiếu, lập
danh mục, phân bổ sơ khởi về tỷ trọng đầu tư theo hướng chú trọng vào bảo toàn vốn
trong điều kiện thị trường chứng khoán Việt Nam hiện nay. Mỗi thành viên tự chọn một
mã cổ phiếu cho riêng mình trong các điều kiện sau:
-Có đủ 3 loại cổ phiếu Large caps, Middle caps và Small caps.
-Có ít nhất 2 mã cổ phiếu Large caps
-Thời gian dữ liệu tính từ ngày tất cả các mã cổ phiếu đều có dữ liệu giao dịch
(03/07/2009)
-Rải đều các ngành sản xuất, tài chính, dịch vụ, kinh doanh, …
-Dữ liệu được lọc ra thành dữ liệu tuần để giảm bộ số liệu.
Từ những điều kiện trên, nhóm chọn ra 8 mã cổ phiếu ứng với 8 thành viên trong
nhóm.
Quá trình làm việc như sau:
1. Tính toán Tỷ suất sinh lợi trung bình (mean), Phương sai (Variance), Độ
lệch chuẩn (Standard deviation) , và Phân phối (Frequency) của từng cổ phiếu
trong DMĐT.
Dữ liệu được lấy từ bộ số liệu của Stockbiz.vn, dữ liệu này đã được điều chỉnh
theo từng ngày chia cổ tức, phát hành cổ phiếu v.v của các mã giao dịch. Nhóm tiến
hành trích xuất dữ liệu và kiểm tra tính chính xác từng phiên giao dịch của các mã cổ
phiếu.
Với những ngày mà một cổ phiếu nào đó không giao dịch, nhóm sẽ lấp bằng giá
của phiên giao dịch liền trước đó. Tiếp theo nhóm lấy dữ liệu tuần bằng giá đóng cửa
của ngày thứ 6 mỗi tuần bằng hàm Weekday:
=WEEKDAY(ngày;1)
Kết quả trả về là Thứ của Ngày đó, với quy luật đặt số là Chủ Nhật =1, Thứ Bảy =7.
Tiếp theo ta dùng Filter lọc ra số ngày là 6.
Sinh viên thực hiện: Hoàng Anh Vũ 3

4. GVHD: Trần Thị Thanh Phương
Cuối cùng ta có kết quả sau:
Với dữ liệu này, ta có tổng số dữ liệu trong mẫu là 117. Đại diện cho một thời kỳ
với bộ số liệu tuần sẽ giúp ta xác định xu hướng đầu tư cho trung hạn với cùng một thời
gian trong tương lai.
Ta tính tỷ suất sinh lời của từng cổ phiếu và cả chỉ số VNIndex trong Sheet 2:
Sử dụng hàm Napierian Logarithm để có sự chính xác cao hơn trong tỷ suất sinh lợi.
Sau đó ta tính Mean:
Áp dụng công thức trung bình giản đơn Average của mỗi cổ phiếu trong suốt giai đoạn
phân tích, ta thấy hầu hết tỷ suất sinh lợi của các cổ phiếu đều âm. Điều này đúng trong
thời gian nghiên cứu là từ tháng 7/2009 đến tháng 11/2011. Nếu nhìn vào đường giá
của từng chứng khoán thì ta thấy một mẫu số chung là đang có chiều hướng đi xuống,
ngoại trừ VNM, DPR, BVH có tỷ suất sinh lợi dương. Như vậy 3 cổ phiếu này sẽ là
nhân tố chính giúp làm tăng tỷ suất sinh lợi của danh mục. Vậy ta có thể nhận xét sơ
khởi rằng nếu muốn đầu tư có hiệu quả thì ta nên chọn 3 cổ phiếu này làm chủ đạo.
Để dễ theo dõi bảng số liệu trên, ta xem biểu đồ kết hợp thể hiện các chỉ số như sau:
Sinh viên thực hiện: Hoàng Anh Vũ 4

5. GVHD: Trần Thị Thanh Phương
9% 1,3023 1,2992
1,3
8% 8,17%
7,01% 1,2
1,1270
7%
6,15% 1,1
6% 1 5,72%
5,21% 5,25% 1
4,82% 0,9475 Mean
5%
0,9
4,03% 4,11%
0,8556
4%
0,8 Variance
3% 0,7262
0,7051 0,7
2% 0,6340 Standard
0,6 deviation
1% 0,49% 0,67% 0,5
0,23% 0,27% 0,38% 0,28% 0,33% Beta
0,16% 0,17%
0% 0,4
-0,05% 0,16% 0,92% -0,02%
-0,21% -0,24% 0,29%
-0,49%
-1% 0,3
VNINDEX FPT DPR HAG VNM HCM DPM HBC BVH
Phương sai và độ lệch chuẩn được tính từ ma trận tỷ suất sinh lợi trên. Vì số quan sát
trong dữ liệu khá lớn, ta sẽ dùng công thức Varp thay cho var và dùng công thức SQRT
hoặc STDEVP thay cho STDEV.
Ta thấy độ lệch chuẩn của các cổ phiếu dao động từ 4,11% đến 8,17%, trong đó hầu
hết các cổ phiếu đều gần mức trung bình, khoảng 4% đến 5%, chỉ có BVH và HCM có
độ lệch chuẩn cao hơn đáng kể. Đối với HCM, tỷ suất sinh lợi âm cộng với độ lệch
chuẩn cao thứ nhì trong danh mục cho thấy vào thời gian này ta chưa nên giải ngân
đầu tư. Độ lệch chuẩn cao có nghĩa là rủi ro cao, nhưng đồng thời biến động giá sẽ lớn,
sẽ giúp đem lại nhiều cơ hội đầu tư khi thị trường sôi động, đồng thời biên lợi nhuận sẽ
tăng cao hơn so với các cổ phiếu khác. Và thực tế là hệ số Beta của HCM lại cao nhất,
đạt 1.3023, điều này cho thấy HCM sẽ là một cổ phiếu tốt để đầu tư lướt sóng.
Đối với BVH, ta thấy trong quá khứ, đây là cổ phiếu có mức biến động khá lớn, qua
biểu đồ giá ta có thể thấy như sau:
Sinh viên thực hiện: Hoàng Anh Vũ 5

6. GVHD: Trần Thị Thanh Phương
Tuy vẫn nằm trong kênh xu thế giảm điểm, nhưng biến động của BVH lại rất lớn,
đường hỗ trợ và đường kháng cự cách nhau đến hơn 30 nghìn đồng. Nếu ta có chiến
thuật đầu tư hợp lý thì đây là mã cổ phiếu rất tốt để đầu tư lướt sóng cũng như đầu tư
dài hạn. Đầu tư dài hạn bởi nền tảng tốt của tập đoàn Bảo Việt, đồng thời đầu tư ngắn
hạn tốt vì biến động giá cao. Trong đầu tư chứng khoán, ngoài cổ tức mà ta lãnh hàng
năm thì còn có biến động giá. Nhờ sự biến động giá này mà ta có thể điều chỉnh chiến
thuật giao dịch hợp lý cho từng đoạn sóng, kể cả khi thị trường yếu. Rủi ro tiềm ẩn khá
cao nhưng nếu ta sử dụng hợp lý các công cụ phân tích kỹ thuật thì có thể giảm thiểu
được rủi ro thị trường này. Vậy ta có thể đầu tư ngay trong giai đoạn khó khăn này.
Lúc này ta cần đến Bảng phân phối Frequency của các chứng khoán để quan sát biểu
đồ phân phối tỷ suất sinh lợi của từng cổ phiếu. Ta lập bảng phân phối Frequency như
sau:
Trước tiên ta xác định các khoảng xuất hiện của các giá trị tỷ suất sinh lợi (Bin) bằng
cách tìm Min và Max của tỷ suất sinh lợi của tất cả các cổ phiếu. Ta ước lượng được
khoảng biến động là từ -25% đến 25%, giả định mỗi bước nhảy là 1%.
Sinh viên thực hiện: Hoàng Anh Vũ 6

7. GVHD: Trần Thị Thanh Phương
Ta quét chọn cột phân phối của mỗi cổ phiếu, sau đó nhập công thức
=FREQUENCY(cột tỷ suất sinh lợi của cổ phiếu, cột bin) và nhấn Ctrl+Shift+Enter.
Thống kê tần suất sẽ được tính vào các ô, lần lượt đến hết bảng ta sẽ có ma trận phân
phối của các cổ phiếu.
Để dễ quan sát, ta sẽ vẽ biểu đồ 3D cho phân phối:
30
25 FPT
20 DPR
15 HAG
10 VNM
HCM
5
DPM
0
HCM HBC
FPT BVH
Ta quét chọn tất cả bảng Frequency, sau đó nhấn Insert-Charts-Line và chọn dạng 3D,
sau đó điều chỉnh góc nhìn của biểu đồ để dễ nhận biết các cổ phiếu.
Ở vị trí quan sát này, ta thấy các cổ phiếu có gốc tọa độ giống nhau và trập trung ở 0%,
phân phối này được xem là phân phối chuẩn. Ta thấy có 2 cổ phiếu có tần suất xuất
Sinh viên thực hiện: Hoàng Anh Vũ 7

8. GVHD: Trần Thị Thanh Phương
hiện tại 0% cao nhất là DPR và VNM, phân phối chuẩn có góc khá hẹp, có nghĩa là rủi
ro thấp hơn các cổ phiếu khác.
Ta đã xem xét tỷ suất sinh lợi của từng cổ phiếu để có thể quan sát toàn cảnh khả năng
sinh lợi trung bình của chúng. Lúc này ta cần tìm hiểu mối tương quan giữa chúng với
nhau và với danh mục là như thế nào để có thể xác định tỷ trọng phân bổ vốn đầu tư
một cách hợp lý.
2. Tính toán hiệp phương sai (Covariance), và hệ số tương quan (Correlation)
của các cổ phiếu trong DMDT
Ta dùng hàm Correl để tính hệ số tương quan của mỗi cổ phiếu với các cổ phiếu còn
lại: =CORREL(cột TSSL của cổ phiếu hàng cột, cột TSSL của cổ phiếu hàng ngang)
Ta có thể dùng các toán tử $ để cố định hàng và cột để việc tính toán nhanh hơn.
Kết quả của bảng hệ số tương quan này ta thấy tất cả hệ số đều dương, có nghĩa là
các cổ phiếu di chuyển cùng chiều với nhau. Theo các nhà kinh tế thì do thị trường
chứng khoán Việt Nam vẫn còn bị ảnh hưởng nặng bởi tâm lý đầu tư. Khi thị trường sôi
động thì tất cả các cổ phiếu đều lên, khi trầm lặng thì hầu như cổ phiếu nào cũng xuống
giá. Điều này gây mâu thuẫn với lý thuyết đa dạng hóa danh mục, vì chúng không có
sự khác biệt về chuyển động nên không thể bù cho nhau. Tuy nhiên ta có thể giải quyết
bằng cách lựa chọn tỷ trọng phân bổ vốn đầu tư cho mỗi cổ phiếu bằng cách dùng
phương pháp quy hoạch tuyến tính.
Tiếp theo, ta lập ma trận hiệp phương sai của các chứng khoán từ ma trận TSSL.
Trước tiên, ta cần tính ma trận chênh lệch giữa TSSL trung bình và TSSL từng tuần
của mỗi chứng khoán bằng cách lấy TSSL từng tuần trừ đi TSSL trung bình của mỗi
chứng khoán. Sau đó ta tạo một ma trận chuyển vị của ma trận này.
Nhân hai ma trận vừa tính lại với nhau và chia cho số thời kỳ quan sát, ta có ma trận
phương sai - hiệp phương sai. Cách tính ma trận này được trình bày chi tiết trong
Sheet Phụ lục.
Sinh viên thực hiện: Hoàng Anh Vũ 8

9. GVHD: Trần Thị Thanh Phương
Kết quả tính toán như sau:
Từ ma trận này ta thấy tất cả các hệ số đều dương, điều này hợp lý khi so sánh với ma
trận hệ số tương quan trên, điều này được giải thích là do sự chuyển động cùng chiều
của mỗi chứng khoán với thị trường và với nhau.
Tới đây ta sẽ vẽ đồ thị các cặp tỷ suất sinh lợi từ 8 mã cổ phiếu trên để thấy rõ hơn sự
tương quan giữa chúng với nhau theo chiều hướng nào, mức độ tương quan ra sao...
3. Trình bày đường thẳng hồi quy tuyến tính (Trendline) của các cặp tỷ suất
lợi nhuận
Trước tiên ta đặt tên các cột tỷ suất sinh lợi của mỗi chứng khoán thành tên của chứng
khoán tương ứng để tránh phải quét cột nhiều lần.
Ta vào Insert – Charts – Scatter
Add hai cột TSSL của hai chứng khoán vào Series X và Y trong hộp thoại:
Sau khi vẽ xong đồ thị phân phối TSSL, ta click chuột phải vào những điểm trên đồ thị,
chọn Add Trendline, một hộp thoại hiện ra và ta chọn Display Equation on chart và
Display R-Squared value on chart.
Với 8 mã cổ phiếu thì ta có 28 đồ thị, qua quan sát ta có thống kê sơ bộ như sau:
Sinh viên thực hiện: Hoàng Anh Vũ 9

10. GVHD: Trần Thị Thanh Phương
Kết quả thống kê trendline
Chỉ tiêu Số lượng
Các trendline đều dốc lên 100% các cặp
Hệ số góc dao động trong 0.3 đến 0.6
R2 bình quân 22%
Ta thấy các trendline đều có xu hướng dốc lên, thể hiện rõ tính chất di động cùng chiều
của các chứng khoán với nhau: khi chứng khoán này tăng thì chứng khoán kia sẽ tăng
theo và ngược lại. Tỷ lệ tăng giảm của cổ phiếu này so với cổ phiếu kia là hệ số góc
của mỗi đường trendline. R2 trung bình chỉ khoảng 22%, có nghĩa là sự ảnh hưởng
nhau của các chứng khoán chỉ đạt 22%. Khi cổ phiếu này tăng 1 thì cổ phiếu kia chỉ
tăng 0,22. Tuy nhiên, nếu xét thành phần từng cặp cổ phiếu thì ta thấy cặp cổ phiếu
ngành bất động sản và chứng khoán thì có R2 đạt đến 35%. Như vậy tùy ngành khác
nhau sẽ có sự ảnh hưởng khác nhau.
Khi đã hiểu được sự ảnh hưởng lẫn nhau giữa các cổ phiếu, bây giờ ta tính lại một lần
nữa cho toàn danh mục. Điều này sẽ cần đến tỷ trọng của mỗi cổ phiếu trong danh
mục. Tuy nhiên, ta có thể cho tỷ trọng bất kỳ để tạm thời áp dụng các kỹ thuật tính toán
và sẽ quay lại sau.
4. Tính toán Tỷ suất sinh lợi trung bình (mean), Phương sai (Variance), Độ
lệch chuẩn (Standard deviation) , và Phân phối (Frequency) của Danh mục đầu tư
đó.
Giả định về tỷ trọng của các chứng khoán:
+ Tỷ suất sinh lợi của danh mục:
Được tính bằng TSSL của từng chứng khoán nhân với tỷ trọng của chính nó.
Ta dùng phép nhân ma trận bằng hàm =MMULT(dòng tỷ trọng, cột TSSL) để nhân ma
trận tỷ trọng và TSSL của từng chứng khoán, ta sẽ được TSSL của danh mục:
Sinh viên thực hiện: Hoàng Anh Vũ 10

11. GVHD: Trần Thị Thanh Phương
Với nguồn dữ liệu được tính theo tuần nên TSSL này cũng là TSSL tuần. Để dễ so
sánh ta có thể nhân với 52 tuần, ta có TSSL danh mục khoảng 5,5%/năm. Vì đây là
TSSL danh mục dựa trên tỷ trọng ngẫu nhiên nên kết quả tính toán là khá thấp. Tỷ
trọng tối ưu sẽ được tính toán sau.
+ Phương sai danh mục:
Phương sai danh mục được tính bằng công thức:
Var(p)=XSXT
Trong đó X và XT là ma trận và ma trận chuyển vị của tỷ trọng danh mục.
S là ma trận Phương sai – hiệp phương sai
Var(p) là phương sai danh mục.
Ta tạo 1 cột ma trận chuyển vị của tỷ trọng ngẫu nhiên mà ta đã cho.
Sau đó kết hợp hàm =MMULT(dòng tỷ trọng,MMULT(ma trận var-covar, ma trận tỷ
trọng chuyển vị)) để nhân các ma trận với nhau
Sinh viên thực hiện: Hoàng Anh Vũ 11

12. GVHD: Trần Thị Thanh Phương
Ta nhận thấy TSSL một năm của danh mục tương đương 5,5%, nếu so sánh với TSSL
của trái phiếu chính phủ một năm là 11,5% thì tỷ suất này là rất thấp, mức bù rủi ro là -
6%, mức đền bù âm là vô nghĩa. Trong khi TPCP lại không có rủi ro (STD=0), danh
mục lại có rủi ro khá lớn: 27%. Như vậy theo lý thuyết đầu tư, danh mục trên không
hiệu quả, điều này là do tỷ trọng được chọn ngẫu nhiên cho danh mục. Như vậy nếu ta
có thể điều chỉnh tỷ trọng sao cho tối ưu thì ta sẽ tiếp tục so sánh với TSSL của trái
phiếu chính phủ để ra quyết định đầu tư.
Đối với một TSSL mà ta mong đợi, sẽ luôn có một mức rủi ro (STD) và một tỷ trọng
tương ứng. Nhưng TSSL mà ta mong đợi sẽ nằm ở khoảng nào là hợp lý? Bởi ai cũng
thích TSSL cao, nhưng rủi ro tương ứng sẽ thế nào? Để giải quyết vấn đề này, ta sử
dụng lý thuyết Đường biên hiệu quả của Markowitz.
5. Thiết lập đường biên hiệu quả của Danh mục đầu tư của nhóm. (Xác định
danh mục đầu tư có phương sai (Variance) nhỏ nhất.)
Để thiết lập đường biên hiệu quả, ta thiết lập đường cơ hội đầu tư IOS và đường biên
hiệu quả sẽ là nửa trên của đường cong này – được tính từ điểm có phương sai nhỏ
nhất.
Kỹ thuật lập đường cơ hội đầu tư dựa trên chương trình tự chạy Macro được lập trình
từ Visual Basic for Application (VBA). Tuy nhiên, chương trình Macro này được chuyên
biệt hóa vào công việc tự động chạy lặp đi lặp lại thuật toán Quy hoạch tuyến tính của
Solver. Do vậy, ta phải lập trình cho Solver ngay từ đầu để Macro sẽ tiếp tục công việc
của Solver.
Thuật toán:
Bước 1: Để lập đường cơ hội đầu tư, ta phải xác định khoảng biến thiên của trị số
TSSL trong danh mục. Giả sử với mỗi mức TSSL ta có một tỷ trọng phân bổ vốn vào
các chức khoán, thì với tỷ suất sinh lợi cao nhất ta sẽ chỉ đầu tư vào chứng khoán có
TSSL cao nhất, và ngược lại. Như vậy ta có khoảng biến thiên là từ mức TSSL thấp
nhất đến cao nhất của các cổ phiếu trong danh mục.
Ta có =MIN(TSSL các cp) = -0.49%/tuần và =MAX(TSSL các cp) = 0.91%/tuần.
Vậy ứng với mỗi TSSL trong khoảng này ta sẽ có một danh mục có phương sai nhỏ
nhất thỏa các điều kiện sau:
- Tỷ trọng của mỗi chứng khoán là không âm (không bán khống)
- Tổng tỷ trọng là 100%
- Độ lệch chuẩn là nhỏ nhất
- TSSL dự kiến là một con số bất kỳ nằm trong khoảng Min và Max – ta chọn giá
trị 0,4936%.
Sinh viên thực hiện: Hoàng Anh Vũ 12

13. GVHD: Trần Thị Thanh Phương
Ta cho Solver tính toán và kết quả là tỷ trọng như sau:
Đây chỉ là một trường hợp trong rất nhiều điểm trên đường cơ hội đầu tư, với cùng điều
kiện tiên quyết là độ lệch chuẩn nhỏ nhất và tỷ suất sinh lời là cao nhất.
Bước 2: Với thuật toán này, ta có thể dùng solver nhiều lần để vẽ ra đường cơ hội đầu
tư. Tuy nhiên, ta sẽ phải làm ít nhất là 20 bước để có thể vẽ được đường cong này,
công việc lặp đi lặp lại sẽ khó có thể chính xác và khá mất thời gian.
Ta có thể dùng công cụ Macro có sẵn trong Excel để lập trình phần mềm tự chạy như
sau:
Biến số mà ta sẽ thay đổi là tỷ suất sinh lợi, bởi vì ta có sẵn khoảng biến thiên tỷ suất
sinh lợi của mỗi cổ phiếu là giới hạn hai đầu của đường cơ hội đầu tư. Do vậy ta sẽ cho
Constant chạy trong khoảng này bằng nhiều bước, nhóm quyết định chạy 40 bước để
đường cong được mịn hơn và có nhiều lựa chọn hơn để có thể ra quyết định sau này.
Mỗi bước nhảy được tính như sau:
Sinh viên thực hiện: Hoàng Anh Vũ 13

14. GVHD: Trần Thị Thanh Phương
Ta dùng bước nhảy này cho Constant tăng dần thành cấp số cộng 40 bước. Sau đó
Solver sẽ tính ra tỷ trọng ứng với mỗi Constant (vì Constant = TSSL).
Bước kế tiếp ta chuẩn bị vùng tính toán và nguồn dữ liệu cho VBA như sau:
Tỷ trọng đầu tư mỗi chứng khoán:
Mỗi ô tỷ trọng của bất kỳ chứng khoán nào ta cũng đều đặt tên với quy ước: x_1, x_2,
x_3… cho đến hết. Quy ước này sẽ được dùng để VBA nhanh chóng xác định ô dữ liệu
để tính toán.
Ô portfolio_mean và constant cũng được đặt tên:
Tiếp theo ta đặt tên cho vùng kết quả mà VBA sẽ lưu lại như sau:
Hoàn tất việc đặt tên cho các dữ liệu, ta bắt đầu nhập lệnh cho Visual Basic như sau:
Sinh viên thực hiện: Hoàng Anh Vũ 14

15. GVHD: Trần Thị Thanh Phương
Nhấn Alt+F11 để khởi động VBA, chọn Sheet 4 (Danh mục) ở cột bên trái, sau đó nhập
các dòng lệnh như sau:
Mỗi vùng được chú thích trên là vùng mà VBA sẽ dùng để tham chiếu đến các ô dữ liệu
trong bảng tính Excel. Kết quả tính toán được như sau:
Từ bảng trên ta nhận thấy cột Constant có cùng dữ liệu với Portfolio mean, đó là vì ta
đã cho hai cột này bằng nhau trong Solver. Ta buộc phải sử dụng cột Constant như bắc
cầu để tránh tình trạng mất công thức trong ô Portfolio mean khi Macro thay số vào.
Với 40 tỷ trọng tối ưu với từng cặp tỷ suất sinh lợi và độ lệch chuẩn, ta có thể vẽ đường
cơ hội đầu tư như sau:
Sinh viên thực hiện: Hoàng Anh Vũ 15

16. GVHD: Trần Thị Thanh Phương
1,0000%
0,91%
0,84%
0,8000% 0,77%
0,70%
0,63%
0,6000%
0,56%
0,49%
0,4000% 0,42%
0,35%
0,28%
0,2000% 0,21%
0,14%
0,07%
0,0000% 0,00%
-0,07%
-0,14%
-0,2000% -0,21%
-0,28%
-0,35%
-0,4000% -0,38%
-0,42%
-0,45%
-0,49%
-0,6000%
3,0% 3,5% 4,0% 4,5% 5,0% 5,5% 6,0% 6,5% 7,0% 7,5%
đường biên các danh mục đầu tư
đường biên hiệu quả
Đường màu xanh là đường cơ hội đầu tư, phần màu đỏ phía trên chính là đường biên
hiệu quả của danh mục.
Từ đồ thị này, ta thấy mức đánh đổi giữa TSSL và rủi ro là khá thấp. Độ lệch chuẩn
biên tại điểm bắt đầu đường biên hiệu quả là 0.0041%/tuần, tương ứng với 0.03%/năm.
Độ lệch chuẩn biên này tăng lên khá nhẹ:
Độ lệch chuẩn biên
0,80%
0,70%
0,60%
0,50%
0,40%
0,30%
0,20%
0,10%
0,00%
Sinh viên thực hiện: Hoàng Anh Vũ 16

17. GVHD: Trần Thị Thanh Phương
Độ lệch chuẩn biên cao nhất đạt 0.75% sau khi đã quy độ lệch chuẩn sang năm (nhân
với √ ). Do vậy, ta có thể thấy sự đánh đổi của TSSL và rủi ro là khá thấp so với
TSSL ở mỗi bước nhảy tương đương với 2%/năm. Có nghĩa là cứ mỗi bước nhảy 2%
của TSSL thì rủi ro tăng thêm được thể hiện trên biểu đồ này. Và sự đánh đổi lớn nhất
cũng chỉ đạt 0,75%/năm. Sự đánh đổi này là rất thấp. Do vậy ta có thể chọn mức tỷ
suất sinh lợi cao nhất trong khả năng có thể là 48%/năm mà vẫn không quá rủi ro. Ở
những mức TSSL cao thì tỷ trọng đầu tư lại tập trung vào VNM và DPR, do vậy danh
mục không còn mang tính đa dạng nữa. Tuy nhiên, ta vẫn nên đầu tư vào danh mục
này vì yếu tố lợi nhuận đã vượt khỏi rủi ro, và đó chính là mục đích khi đầu tư.
6. & 7. Tính toán hệ số rủi ro thị trường (Beta) của từng loại cổ phiếu, và
của DMDT đó. Nhận xét về rủi ro hệ thống. Vận dụng mô hình CAPM để tính toán
tỷ suất sinh lời yêu cầu của từng cổ phiếu. Vẽ đường thẳng SML (Security Market
Line – Đường thị trường chứng khoán) cho từng cổ phiếu
Beta của mỗi cổ phiếu được tính bằng hàm Slope(cột TSSL Vnindex, cột TSSL CK)
được tính trong sheet Chứng khoán. Lúc này ta gọi lại kết quả đã có.
Tính beta danh mục:
Trước hết ta chọn một cặp TSSL và STD ứng với nó, sao cho TSSL của danh mục là
dương. Ta chọn mức TSSL có rủi ro thấp nhất trong danh mục hiện tại.
Điểm này có TSSL hàng tuần là 0.4396% với độ lệch chuẩn là 3.5607%.
Tại đây có các tỷ trọng đầu tư như sau:
FPT DPR HAG VNM HCM DPM HBC BVH
18,7924% 17,0614% 0,0000% 50,4928% 0,0000% 2,8851% 3,6833% 7,0849%
Vậy beta của danh mục được tính như bình quân gia quyền beta của từng cổ phiếu với
tỷ trọng của mỗi cổ phiếu trong danh mục.
Sinh viên thực hiện: Hoàng Anh Vũ 17

18. GVHD: Trần Thị Thanh Phương
Hệ số beta danh mục đạt 72% có nghĩa là danh mục chuyển động ít hơn thị trường
28%, điều này có nghĩa là danh mục chưa đạt đến mức đa dạng hóa hoàn hảo. Một
phần vì có các cổ phiếu không đầu tư như HAG, HCM. Đây là mức TSSL có STD thấp
nhất, tuy nhiên, nếu tăng TSSL lên thì danh mục sẽ càng có Beta thấp hơn. Do đó có
thể kết luận rằng danh mục không được đa dạng hoàn hảo.
Đường thị trường chứng khoán:
Từ bảng tính toán trên, ta có các đường SML như sau:
FPT DPR
20,00% 20,00%
15,00% 15,00%
10,00% 10,00%
5,00% 5,00%
0,00% 0,00%
0,00% 2,00% 4,00% 6,00% 8,00% 0,00% 2,00% 4,00% 6,00% 8,00%
Sinh viên thực hiện: Hoàng Anh Vũ 18

19. GVHD: Trần Thị Thanh Phương
III. Những mặt hạn chế trong sản phẩm đầu tư của nhóm:
Trong quá trình thực hiện sản phẩm, nhóm có một số hạn chế sau:
a. Từ policy statement, nhóm đã chọn ra một danh mục gồm 8 cổ phiếu thuộc 3 loại
là small, middle và large caps. Thời gian lên sàn khác nhau, trễ nhất là HCM, do
đó sản phẩm của nhóm có nguồn dữ liệu bắt đầu từ ngày 03/07/2009. Trong hai
năm vừa qua, VNIndex chủ yếu là đi xuống, do đó nguồn dữ liệu này không đủ
để đại diện cho tất cả các cổ phiếu trong dài hạn.
b. Trong mô hình CAPM, lãi suất thị trường rm là lãi suất tổng hợp của tất cả các
loại chứng khoán hiện có. Nhưng việc tính toán tất cả các chứng khoán này là
việc rất khó khăn. Do đó nhóm thay thế bằng lãi suất của VNIndex của 2 năm
qua để thay thế.
c. Danh mục đầu tư của nhóm gồm 8 cổ phiếu, tuy đã cố gắng chọn ra cả 3 cấp độ
vốn hóa nhưng nhóm chủ yếu vẫn thiên về cổ phiếu có mức vốn hóa lớn. Điều
này làm giảm tính đa dạng của danh mục, không mang tính đại diện cho danh
mục thị trường.
d. Dữ liệu mà nhóm sử dụng là dữ liệu theo tuần, do đó có mức biến động lớn.
Trong một tuần thường có hiện tượng đầu tuần sẽ tăng điểm nhưng cuối tuần lại
giảm điểm. Do dữ liệu tuần đã xóa đi sự biến động giá trong tuần nên tỷ suất
sinh lợi cũng bị ảnh hưởng, từ đó ảnh hưởng đến toàn bộ bài phân tích.
e. Trong đường cơ hội đầu tư, có một số tỷ trọng mà ở đó danh mục đầu tư đã bỏ
bớt vài cổ phiếu, nếu đầu tư ở các cặp tỷ suất sinh lời – rủi ro này thì danh mục
sẽ giảm tính đa dạng hơn nữa.
Sinh viên thực hiện: Hoàng Anh Vũ 19

20. GVHD: Trần Thị Thanh Phương
IV. Các biện pháp khắc phục hạn chế trong sản phẩm của nhóm:
a. Để giải quyết vấn đề dữ liệu, ở mỗi loại chứng khoán ta đề ra một loạt các công ty
tương đương nhau, sau đó lọc ra bằng thời gian của số liệu, càng dài càng tốt.
b. Có thể sử dụng phần bù rủi ro quá khứ để thay thế cho việc tính toán rm, bởi phần bù
rủi ro quá khứ được tính khá dễ dàng, và thời điểm lấy dữ liệu càng gần thì càng có giá
trị sử dụng.
c. Do thời điểm đầu tư đang là lúc thị trường giảm điểm, việc đầu tư chứng khoán cần
có sự thận trọng để tránh bị lỗ quá nặng dẫn đến mất khả năng đầu tư. Policy
statement là kim chỉ nam cho bất cứ hoạt động nào của quỹ đầu tư, do đó ta phải tuân
thủ chặt chẽ trong quá trình hoạt động. Nhóm quyết định không thay đổi khiếm khuyết
này.
d. Dữ liệu tuần bỏ sót khá nhiều biến động trong tuần, làm giảm sự khách quan của dữ
liệu, vậy nếu thay đổi, nhóm sẽ sử dụng dữ liệu ngày cho việc tính toán của mình.
e. Trong đầu tư, nhóm luôn muốn tìm được tỷ suất sinh lời cao nhất trong khả năng
chịu đựng rủi ro. Khi tính toán xong đường biên hiệu quả, nhóm cảm nhận rằng với
điểm có tỷ suất sinh lợi cao nhất nhưng vẫn có mức rủi ro mà nhóm có thể chịu đựng
được. Do vậy nhóm quyết định vẫn đầu tư theo tỷ trọng đã được tính toán.
Sinh viên thực hiện: Hoàng Anh Vũ 20