מאתר יוסי דהן https://sites.google.com/site/matematikabomez/omez12

1. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬"‫תשע‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫ג‬
‫פרק‬6.1‫סדרות‬ :‫דהן‬ ‫יוסי‬ :‫וערך‬ ‫כתב‬
0
0
:‫לשאלון‬ ‫המאגר‬ ‫ספר‬ ‫פתרונות‬10853.
‫פרק‬3.3,‫משוואות‬‫ופרבולות‬ ‫ישרים‬ ‫של‬ ‫גרפים‬
‫פרק‬3.1‫בנוסחה‬ ‫נושא‬ ‫שינוי‬
‫פרק‬3.1‫מילוליות‬ ‫בעיות‬
‫פרק‬3.1‫גרפים‬ ‫ובניית‬ ‫גרפים‬ ‫קריאת‬
‫פרק‬3.0‫אנליטית‬ ‫גאומטריה‬
‫פרק‬3.1
‫סדרות‬
‫מלאים‬ ‫פתרונות‬ ‫כולל‬
‫לפ‬ ‫מסודר‬‫י‬‫של‬ ‫המאגר‬‫החינוך‬ ‫משרד‬
‫פרק‬1‫והסתברות‬ ‫סטטיסטיקה‬
‫פרק‬1‫טריגונומטריה‬
‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬

2. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬"‫תשע‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫ג‬
‫פרק‬6.1‫סדרות‬ :‫דהן‬ ‫יוסי‬ :‫וערך‬ ‫כתב‬
6
6
‫מספר‬ ‫שאלה‬3.
‫חשבונית‬ ‫סדרה‬ ‫נתונה‬…,61,61,66‫הוא‬ ‫הסדרה‬ ‫איברי‬ ‫סכום‬ .116.
? ‫בסדרה‬ ‫איברים‬ ‫כמה‬
:‫פתרון‬
‫בסדרה‬ ‫איברים‬ ‫כמה‬?
‫תשובה‬‫סופית‬:‫מאגר‬/1
13‫איברים‬
?
861
3
11
12
1




n
S
aad
a
n
 
 
 
33.27
21
6
14519
)3(2
)1722)(3(436119
01722193
3191722
33221722
2
)1(3112
861
2
)1(2
2,1
2,1
2
2
1













n
n
nn
nn
nn
nn
ndan
Sn
616166
na................................3a2a1a
3d


3. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬"‫תשע‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫ג‬
‫פרק‬6.1‫סדרות‬ :‫דהן‬ ‫יוסי‬ :‫וערך‬ ‫כתב‬
2
2
‫מספר‬ ‫שאלה‬1.
‫חשבונית‬ ‫בסדרה‬60‫הוא‬ ‫הסדרה‬ ‫איברי‬ ‫סכום‬ .‫איברים‬260.
‫הוא‬ ‫בסדרה‬ ‫הראשון‬ ‫האיבר‬3.
.)‫(א‬.‫הסדרה‬ ‫הפרש‬ ‫את‬ ‫מצא‬
.)‫(ב‬.‫בסדרה‬ ‫התשיעי‬ ‫האיבר‬ ‫את‬ ‫מצא‬
‫פתרון‬:
.)‫(א‬.‫הסדרה‬ ‫הפרש‬ ‫את‬ ‫מצא‬
‫תשובה‬:4d
.)‫(ב‬‫האיב‬ ‫את‬ ‫מצא‬.‫בסדרה‬ ‫התשיעי‬ ‫ר‬
‫תשובה‬:359 a
‫סופית‬ ‫תשובה‬:‫מאגר‬/2
) ‫א‬ (4d) ‫ב‬ (359 a
?
210
10
3
10
1




d
S
n
a  
 
 
d
d
d
d
d
ndan
Sn








4
936
9642
9610420
2
)110(3210
210
2
)1(2 1
?
9
4
3
9
1




a
n
d
a
35
4)19(3
)1(
9
9
1



a
a
dnaan
3
10a9a8a7a6a5a4a3a2a1a
4d


4. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬"‫תשע‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫ג‬
‫פרק‬6.1‫סדרות‬ :‫דהן‬ ‫יוסי‬ :‫וערך‬ ‫כתב‬
3
3
‫מספר‬ ‫שאלה‬1.
‫חשבונית‬ ‫בסדרה‬63‫הוא‬ ‫הסדרה‬ ‫איברי‬ ‫סכום‬ . ‫איברים‬356‫הוא‬ ‫הסדרה‬ ‫הפרש‬ .2.5.
.)‫(א‬.‫בסדרה‬ ‫הראשון‬ ‫האיבר‬ ‫את‬ ‫מצא‬
.)‫(ב‬.‫בסדרה‬ ‫האחרון‬ ‫האיבר‬ ‫את‬ ‫מצא‬
‫פתרון‬
.)‫(א‬.‫בסדרה‬ ‫הראשון‬ ‫האיבר‬ ‫את‬ ‫מצא‬
‫תשובה‬:121 a
(‫ב‬).‫בסדרה‬ ‫האחרון‬ ‫האיבר‬ ‫את‬ ‫מצא‬ .
‫תשובה‬:4213 a
‫תשובה‬‫סופית‬:‫מאגר‬/3
)‫(א‬121 a)‫(ב‬4213 a
?
351
13
5.2
1
13




a
S
n
d  
 
 
1
1
1
1
1
1
12
224
30254
30213702
2
)113(5.2213
351
2
)1(2
a
a
a
a
a
ndan
Sn








?
13
5.2
12
13
1




a
n
d
a
42
5.2)113(12
)1(
13
13
1



a
a
dnaan
13a12a11a10a9a8a7a6a5a4a3a2a1a
5.2d


5. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬"‫תשע‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫ג‬
‫פרק‬6.1‫סדרות‬ :‫דהן‬ ‫יוסי‬ :‫וערך‬ ‫כתב‬
1
1
‫מספר‬ ‫שאלה‬1.
‫חשבונית‬ ‫בסדרה‬20‫הוא‬ ‫בסדרה‬ ‫השלישי‬ ‫האיבר‬ .‫איברים‬1‫הוא‬ ‫הסדרה‬ ‫הפרש‬ .3.
(‫א‬).‫מצא‬‫ו‬‫השישה‬ ‫האיבר‬ ‫את‬–.‫בסדרה‬ ‫עשר‬
(‫ב‬).‫מצא‬‫ו‬.‫בסדרה‬ ‫העשרים‬ ‫האיבר‬ ‫את‬
(‫ג‬).‫חשב‬‫ו‬.‫בסדרה‬ ‫האחרונים‬ ‫האיברים‬ ‫חמשת‬ ‫סכום‬ ‫את‬
‫פתרון‬
.)‫(א‬‫השישה‬ ‫האיבר‬ ‫את‬ ‫מצאו‬–.‫בסדרה‬ ‫עשר‬
:‫הערה‬
‫את‬ ‫לחשב‬ ‫יש‬ ‫השאלה‬ ‫את‬ ‫שפותרים‬ ‫לפני‬1a
‫תשובה‬:21 a
‫השישה‬ ‫האיבר‬ ‫את‬ ‫מצאו‬–‫בס‬ ‫עשר‬.‫דרה‬
‫תשובה‬:4716 a
.)‫(ב‬.‫בסדרה‬ ‫העשרים‬ ‫האיבר‬ ‫את‬ ‫מצאו‬
‫תשובה‬:5920 a
.‫ג‬‫האיברים‬ ‫חמשת‬ ‫סכום‬ ‫את‬ ‫חשבו‬‫האחרונים‬.‫בסדרה‬‫הראשונים‬ ‫של‬ ‫הסכום‬ ‫הנוסחה‬ ‫עם‬ ‫לחשב‬ ‫ניתן‬ ‫לא‬
‫ביניהם‬ ‫ונחבר‬ ‫האיברים‬ ‫את‬ ‫נחשב‬ ‫לכן‬
‫תשובה‬:265S
‫תשובה‬‫סופית‬:‫מאגר‬/4
) ‫א‬ (4716 a) ‫ב‬ (5920 a) ‫ג‬ (265S
?
8
3
3
1
3




a
a
n
d
1
1
1
1
2
68
3)13(8
)1(
a
a
a
dnaan




59
3)120(2
)1(
20
20
1



a
a
dnaan
2654750535659 S
?
16
3
2
16
1




a
n
d
a
47
3)116(2
)1(
16
16
1



a
a
dnaan
?
20
3
2
20
1




a
n
d
a
5551535011
19a 20a18a17a16a
20a19a18a17a16a15a14a13a12a11a
1
10a9a8a7a6a5a4a3a2a1a
3d

3d

6. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬"‫תשע‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫ג‬
‫פרק‬6.1‫סדרות‬ :‫דהן‬ ‫יוסי‬ :‫וערך‬ ‫כתב‬
5
5
‫מספר‬ ‫שאלה‬0.
‫הוא‬ ‫השלישי‬ ‫האיבר‬ ‫חשבונית‬ ‫בסדרה‬5‫הוא‬ ‫החמישי‬ ‫והאיבר‬ ,5.
(‫א‬).. ‫הסדרה‬ ‫הפרש‬ ‫את‬ ‫מצאו‬
(‫ב‬)..‫בסדרה‬ ‫הראשון‬ ‫האיבר‬ ‫את‬ ‫מצאו‬
(‫ג‬).‫זו‬ ‫בסדרה‬65.‫הסדרה‬ ‫איברי‬ ‫סכום‬ ‫את‬ ‫חשבו‬ .‫איברים‬
‫פתרון‬‫לפתרון‬ ‫נוספת‬ ‫אפשרות‬:
(.)‫א‬. ‫הסדרה‬ ‫הפרש‬ ‫את‬ ‫מצאו‬
‫נתונים‬
‫תשובה‬:2d
.)‫(ב‬.‫בסדרה‬ ‫הראשון‬ ‫האיבר‬ ‫את‬ ‫מצאו‬
‫תשובה‬:11 a
.)‫(ג‬‫זו‬ ‫בסדרה‬31.‫הסדרה‬ ‫איברי‬ ‫סכום‬ ‫את‬ ‫חשבו‬ .‫איברים‬
‫תשובה‬:36119 S
‫תשובה‬‫סופית‬‫מאגר‬/5:
‫(א‬)2d‫(ב‬)11 a‫(ג‬)36119 S
52
5)13(
5
1
1
3



da
da
a
94
9)15(
9
1
1
5



da
da
a
2
42
52
94
152
94
1
1
1
1









d
d
da
da
da
da
1
54
522
2
52
1
1
1
1





a
a
a
d
da
 
 
361
2
)119(21219
2
)1(2
19
19
1





S
S
ndan
Sn
95
5a4a3a2a1a

55
3a2a1a
‫העזר‬ ‫סדרת‬ ‫בעזרת‬
‫ההפרש‬ ‫את‬ ‫נחשב‬d
?
5
9
1
3



d
a
a
‫ההפרש‬d
d
d
d
daa
dnaan





2
2:/24
259
2
)1(
13
1

7. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬"‫תשע‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫ג‬
‫פרק‬6.1‫סדרות‬ :‫דהן‬ ‫יוסי‬ :‫וערך‬ ‫כתב‬
1
1
‫מספר‬ ‫שאלה‬1.
‫הוא‬ ‫והשישי‬ ‫השלישי‬ ‫האיברים‬ ‫סכום‬ ‫חשבונית‬ ‫בסדרה‬25.
‫הוא‬ ‫החמישי‬ ‫האיבר‬61.
.)‫(א‬.‫בסדרה‬ ‫הראשון‬ ‫האיבר‬ ‫את‬ ‫מצאו‬
.)‫(ב‬.‫בסדרה‬ ‫הראשונים‬ ‫האיברים‬ ‫חמשת‬ ‫של‬ ‫הסכום‬ ‫את‬ ‫חשבו‬
‫פתרון‬
.)‫(א‬.‫בסדרה‬ ‫הראשון‬ ‫האיבר‬ ‫את‬ ‫מצאו‬
‫נתונ‬‫ים‬
‫תשובה‬:21 a
.)‫(ב‬.‫בסדרה‬ ‫הראשונים‬ ‫האיברים‬ ‫חמשת‬ ‫של‬ ‫הסכום‬ ‫את‬ ‫חשבו‬
‫תשובה‬:405 S
‫תשובה‬‫סופית‬:‫מאגר‬/6
) ‫א‬ (21 a) ‫ב‬ (405 S
2572
2552
25
1
11
63



da
dada
aa
144
14
1
5


da
a
3
31
2882
2572
2144
2572
1
1
1
1









d
d
da
da
da
da
2
1412
1434
3
144
1
1
1
1





a
a
a
d
da
 
 
40
2
)15(3225
2
)1(2
5
5
1





S
S
ndan
Sn

8. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬"‫תשע‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫ג‬
‫פרק‬6.1‫סדרות‬ :‫דהן‬ ‫יוסי‬ :‫וערך‬ ‫כתב‬
1
1
‫מספר‬ ‫שאלה‬7.
: ‫שבה‬ ‫חשבונית‬ ‫סדרה‬ ‫נתונה‬11=a3,1-=d
.)‫(א‬‫את‬ ‫חשבו‬1a.
(.)‫ב‬‫הראשון‬ ‫מהאיבר‬ ‫החל‬ ,‫הסדרה‬ ‫איברי‬ ‫את‬ ‫לזה‬ ‫זה‬ ‫מחברים‬,
‫יהיה‬ ‫שיתקבל‬ ‫שהסכום‬ ‫כדי‬ ,‫לחבר‬ ‫יש‬ ‫איברים‬ ‫כמה‬120‫מצאו‬ ?‫כל‬ ‫את‬‫ה‬‫פתרונות‬‫ה‬.‫אפשריים‬
‫פתרון‬
.)‫(א‬‫את‬ ‫חשבו‬1a.
‫תשובה‬:561 a
.)‫(ב‬‫מה‬ ‫החל‬ ,‫הסדרה‬ ‫איברי‬ ‫את‬ ‫לזה‬ ‫זה‬ ‫מחברים‬‫הראשון‬ ‫איבר‬,
‫יהיה‬ ‫שיתקבל‬ ‫שהסכום‬ ‫כדי‬ ,‫לחבר‬ ‫יש‬ ‫איברים‬ ‫כמה‬120.‫האפשריים‬ ‫הפתרונות‬ ‫כל‬ ‫את‬ ‫מצאו‬ ?
‫תשובה‬:1514 21  nn
‫תשובה‬‫סופית‬:‫מאגר‬/7
)‫(א‬561 a)‫(ב‬1514 21  nn
1
1
1
1
3
56
848
)4)(13(48
)1(
48
a
a
a
dnaa
a
n





 
 
 
15
14
8
4116
)4(2
)840)(4(413456116
08401164
4116840
44112840
2
)1()4(562
420
2
)1(2
2,1
2,1
2
2
1













n
n
nn
nn
nn
nn
ndan
Sn
11
na................................3a2a1a
4d

4d


9. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬"‫תשע‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫ג‬
‫פרק‬6.1‫סדרות‬ :‫דהן‬ ‫יוסי‬ :‫וערך‬ ‫כתב‬
1
1
‫מספר‬ ‫שאלה‬8.
‫פי‬ ‫גדול‬ ‫הרביעי‬ ‫האיבר‬ ‫חשבונית‬ ‫בסדרה‬3‫מהא‬,‫הראשון‬ ‫יבר‬
‫ב‬ ‫גדול‬ ‫השביעי‬ ‫והאיבר‬-60.‫השני‬ ‫מהאיבר‬
.)‫(א‬‫את‬ ‫מצאו‬1a‫ו‬-d.
)‫(ב‬‫סכום‬ ‫מהו‬10? ‫זו‬ ‫בסדרה‬ ‫הראשונים‬ ‫האיברים‬
‫פתרון‬:
.)‫(א‬‫את‬ ‫מצאו‬1a‫ו‬-d.
‫תשובה‬:231  da
)‫(ב‬‫סכום‬ ‫מהו‬10‫האיברים‬? ‫זו‬ ‫בסדרה‬ ‫הראשונים‬
‫תשובה‬:372060 S
‫תשובה‬‫סופית‬:‫מאגר‬/8
)‫(א‬231  da)‫(ב‬372060 S
1
1
1
11
14
3
26
223
33
3
a
a
a
ada
aa





 
 
3720
2
)160(23260
2
)1(2
60
60
1





S
S
ndan
Sn
2
105
1106
10
11
27




d
d
dada
aa

10. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬"‫תשע‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫ג‬
‫פרק‬6.1‫סדרות‬ :‫דהן‬ ‫יוסי‬ :‫וערך‬ ‫כתב‬
5
5
‫מספר‬ ‫שאלה‬1.
‫פי‬ ‫גדול‬ ‫העשירי‬ ‫האיבר‬ ‫חשבונית‬ ‫בסדרה‬3.‫הרביעי‬ ‫מהאיבר‬
‫הוא‬ ‫הראשונים‬ ‫האיברים‬ ‫מאה‬ ‫סכום‬5500.
.)‫(א‬‫את‬ ‫מצאו‬1a‫ו‬-d.
.)‫(ב‬‫חשבו‬.‫בסדרה‬ ‫החמישי‬ ‫האיבר‬ ‫את‬
‫פתרון‬
.)‫(א‬‫את‬ ‫מצאו‬1a‫ו‬-d.
‫תשובה‬:201  da
.)‫(ב‬.‫בסדרה‬ ‫החמישי‬ ‫האיבר‬ ‫את‬ ‫חשבו‬
‫תשובה‬:85 a
‫סופית‬ ‫תשובה‬:‫מאגר‬/9
)‫(א‬201  da)‫(ב‬85 a
 
 
 
d
d
d
d
d
ndan
Sn








2
990019800
990019800
9901009900
2
)1100(02100
9900
2
)1(2 1
0
02
939
)3(39
3
1
1
11
11
410





a
a
dada
dada
aa
8
240
4
5
5
15



a
a
daa

11. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬"‫תשע‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫ג‬
‫פרק‬6.1‫סדרות‬ :‫דהן‬ ‫יוסי‬ :‫וערך‬ ‫כתב‬
60
60
‫מספר‬ ‫שאלה‬35.
‫המספרים‬ ‫נתונים‬21‫ו‬-15.
.‫חשבונית‬ ‫סדרה‬ ‫יהוו‬ ‫המספרים‬ ‫שבעת‬ ‫שכל‬ ,‫כך‬ ‫נוספים‬ ‫מספרים‬ ‫חמישה‬ ‫אלה‬ ‫מספרים‬ ‫שני‬ ‫בין‬ ‫הכנס‬
‫פתרון‬
‫סופית‬ ‫תשובה‬:‫מאגר‬/10
69,62,55,48,41,34,27
69
7
27
7
1




a
n
d
a
d
d
d
d
dnaan





7
642
62769
)17(2769
)1(1
15125511163121
7a6a5a4a3a2a1a
7d


12. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬"‫תשע‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫ג‬
‫פרק‬6.1‫סדרות‬ :‫דהן‬ ‫יוסי‬ :‫וערך‬ ‫כתב‬
66
66
‫מספר‬ ‫שאלה‬33.
‫של‬ ‫המשכורת‬‫הייתה‬ ‫הראשון‬ ‫בחודש‬ ‫פועל‬3500.‫לחודש‬ ‫שקלים‬
‫ב‬ ‫משכורתו‬ ‫עלתה‬ ‫חודש‬ ‫בכל‬–50.‫שקלים‬
.)‫(א‬‫ה‬ ‫בחודש‬ ‫הפועל‬ ‫של‬ ‫משכורתו‬ ‫הייתה‬ ‫מה‬–62? ‫לעבודתו‬
.)‫(ב‬‫במשך‬ ‫הפועל‬ ‫השתכר‬ ‫כמה‬62? ‫לעבודתו‬ ‫הראשונים‬ ‫החודשים‬
‫פתרון‬
.)‫(א‬‫הפוע‬ ‫של‬ ‫משכורתו‬ ‫הייתה‬ ‫מה‬‫ה‬ ‫בחודש‬ ‫ל‬–31? ‫לעבודתו‬
‫תשובה‬:050,412 a
.)‫(ב‬‫במשך‬ ‫הפועל‬ ‫השתכר‬ ‫כמה‬31? ‫לעבודתו‬ ‫הראשונים‬ ‫החודשים‬
‫תשובה‬:300,4512 S
‫תשובה‬‫סופית‬:‫מאגר‬/11
(‫א‬)050,412 a(‫ב‬)300,4512 S
?
12
50
3500
12
1




a
n
d
a
4050
50)112(3500
)1(
12
12
1



a
a
dnaan
?
12
50
3500
12
1




S
n
d
a  
 
45300
2
)112(503500212
2
)1(2
12
12
1





S
S
ndan
Sn
3500
12a11a10a9a8a7a6a5a4a3a2a1a
50d


13. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬"‫תשע‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫ג‬
‫פרק‬6.1‫סדרות‬ :‫דהן‬ ‫יוסי‬ :‫וערך‬ ‫כתב‬
62
62
‫מספר‬ ‫שאלה‬31.
‫יש‬ ‫באולם‬65.‫כיסאות‬ ‫של‬ ‫שורות‬‫יש‬ ‫הראשונה‬ ‫בשורה‬62,‫כיסאות‬
‫ב‬ ‫גדול‬ ‫שורה‬ ‫בכל‬ ‫הכיסאות‬ ‫ומספר‬–2? ‫באולם‬ ‫יש‬ ‫כיסאות‬ ‫כמה‬ .‫שלפניה‬ ‫שבשורה‬ ‫הכיסאות‬ ‫ממספר‬
‫פתרון‬
? ‫באולם‬ ‫יש‬ ‫כיסאות‬ ‫כמה‬
‫סופית‬ ‫תשובה‬:‫מאגר‬/12
39015 S
?
15
2
12
15
1




S
n
d
a  
 
390
2)115(122
2
15
)1(2
2
15
15
1



S
S
dna
n
Sn
15a14a13a12a11a
162
10a9a8a7a6a5a4a3a2a1a
2d


14. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬"‫תשע‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫ג‬
‫פרק‬6.1‫סדרות‬ :‫דהן‬ ‫יוסי‬ :‫וערך‬ ‫כתב‬
63
63
‫מספר‬ ‫שאלה‬31.
‫רכב‬ ‫הראשון‬ ‫ביום‬ .‫אופניים‬ ‫למרוץ‬ ‫התאמן‬ ‫דוד‬25,‫ק"מ‬
‫רכב‬ ‫יום‬ ‫ובכל‬1‫ק‬.‫לו‬ ‫הקודם‬ ‫מביום‬ ‫יותר‬ ‫"מ‬
.)‫(א‬? ‫העשירי‬ ‫ביום‬ ‫דוד‬ ‫רכב‬ ‫ק"מ‬ ‫כמה‬
.)‫(ב‬?‫לאימונו‬ ‫הראשונים‬ ‫הימים‬ ‫עשרת‬ ‫במשך‬ ‫דוד‬ ‫רכב‬ ‫ק"מ‬ ‫כמה‬
‫פתרון‬
.)‫(א‬? ‫העשירי‬ ‫ביום‬ ‫דוד‬ ‫רכב‬ ‫ק"מ‬ ‫כמה‬
‫תשובה‬:6110 a
.)‫(ב‬?‫לאימונו‬ ‫הראשונים‬ ‫הימים‬ ‫עשרת‬ ‫במשך‬ ‫דוד‬ ‫רכב‬ ‫ק"מ‬ ‫כמה‬
‫תשובה‬:43010 S
‫תשובה‬‫סופית‬:‫מאגר‬/13
‫(א‬)6110 a()‫ב‬43010 S
?
10
4
25
10
1




a
n
d
a
61
4)110(25
)1(
10
10
1



a
a
dnaan
?
10
4
25
10
1




S
n
d
a  
 
430
2
)110(425210
2
)1(2
10
10
1





S
S
ndan
Sn
25
10a9a8a7a6a5a4a3a2a1a
4d


15. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬"‫תשע‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫ג‬
‫פרק‬6.1‫סדרות‬ :‫דהן‬ ‫יוסי‬ :‫וערך‬ ‫כתב‬
61
61
‫מספר‬ ‫שאלה‬31.
‫חסכה‬ ‫הראשון‬ ‫בשבוע‬ .‫לטיול‬ ‫כסף‬ ‫חסכה‬ ‫דנה‬1,‫שקלים‬
‫חסכה‬ ‫שבוע‬ ‫ובכל‬5.‫לו‬ ‫שקדם‬ ‫משבוע‬ ‫יותר‬ ‫שקלים‬
‫לחסוך‬ ‫הצליחה‬ ‫דנה‬611? ‫דנה‬ ‫חסכה‬ ‫שבועות‬ ‫כמה‬ .‫שקלים‬
:‫פתרון‬
? ‫דנה‬ ‫חסכה‬ ‫שבועות‬ ‫כמה‬
‫תשובה‬:7n
‫סופית‬ ‫תשובה‬:‫מאגר‬/14
7‫שבועות‬
147
5
61



nS
d
a
 
 
 
7.7
7
10
777
)5(2
)294)(5(4497
029475
57294
5512294
2
)1(562
147
2
)1(2
2,1
2,1
2
2
1













n
n
nn
nn
nn
nn
ndan
Sn
1
na................................3a2a1a

5d

16. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬"‫תשע‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫ג‬
‫פרק‬6.1‫סדרות‬ :‫דהן‬ ‫יוסי‬ :‫וערך‬ ‫כתב‬
65
65
‫מספר‬ ‫שאלה‬30.
:‫שבה‬ ‫חשבונית‬ ‫סדרה‬ ‫נתונה‬.5,31  da
.)‫(א‬.‫בסדרה‬ ‫הראשונים‬ ‫האיברים‬ ‫ששת‬ ‫את‬ ‫הסדר‬ ‫לפי‬ ‫רשמו‬
.)‫(ב‬.)‫זוגי‬ ‫במקום‬ ‫איבר‬ ‫(כל‬ ‫הלאה‬ ‫וכך‬ ‫השישי‬ ,‫הרביעי‬ ,‫השני‬ ‫האיבר‬ ‫נמחקו‬ ‫זו‬ ‫בסדרה‬
‫סכום‬ ‫את‬ ‫חשבו‬600‫הראשוני‬ ‫האיברים‬.‫בסדרה‬ ‫נמחקו‬ ‫שלא‬ ‫ם‬
.)‫(ג‬‫סכום‬ ‫את‬ ‫חשבו‬600.‫בסדרה‬ ‫שנמחקו‬ ‫הראשונים‬ ‫האיברים‬
‫פתרון‬
(‫א‬)..‫בסדרה‬ ‫הראשונים‬ ‫האיברים‬ ‫ששת‬ ‫את‬ ‫הסדר‬ ‫לפי‬ ‫רשום‬
‫תשובה‬:28,23,18,13,8,8,3
(‫ב‬).‫זוגי‬ ‫במקום‬ ‫איבר‬ ‫(כל‬ ‫הלאה‬ ‫וכך‬ ‫השישי‬ ,‫הרביעי‬ ,‫השני‬ ‫האיבר‬ ‫נמחקו‬ ‫זו‬ ‫בסדרה‬.)
‫סכום‬ ‫את‬ ‫חשב‬600‫נ‬ ‫שלא‬ ‫הראשונים‬ ‫האיברים‬‫בסדרה‬ ‫מחקו‬.
‫תשובה‬:800,49100 S
(‫ג‬).‫סכום‬ ‫את‬ ‫חשב‬600‫בסדרה‬ ‫שנמחקו‬ ‫הראשונים‬ ‫האיברים‬.
‫תשובה‬:300,50100 S
‫סופית‬ ‫תשובה‬:‫מאגר‬/15
‫(א‬)28,23,18,13,8,8,3‫(ב‬)800,49100 S‫(ג‬)300,50100 S
2823181383 654321  aaaaaa
?
100
10
3
100
1




S
n
d
a  
 
49800
2
)1100(1032100
2
)1(2
100
100
1





S
S
ndan
Sn
?
100
10
8
100
1




S
n
d
a  
 
50300
2
)1100(1082100
2
)1(2
100
100
1





S
S
ndan
Sn
2123616313
6a5a4a3a2a1a
5d

2123616313
6a5a4a3a2a1a
10d

2123616313
6a5a4a3a2a1a
10d


17. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬"‫תשע‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫ג‬
‫פרק‬6.1‫סדרות‬ :‫דהן‬ ‫יוסי‬ :‫וערך‬ ‫כתב‬
61
61
‫מספר‬ ‫שאלה‬31.
‫עם‬ ‫סולם‬60‫ב‬ ‫קצר‬ ‫בסולם‬ ‫שלב‬ ‫שכל‬ ‫כך‬ ‫בנוי‬ ‫שלבים‬-1‫מהשלב‬ ‫ס"מ‬.‫שמתחתיו‬
‫התחתון‬ ‫השלב‬ ‫אורך‬10.‫ס"מ‬
.)‫(א‬.‫מלמטה‬ ‫החמישי‬ ‫השלב‬ ‫אורך‬ ‫את‬ ‫חשבו‬
.)‫(ב‬.‫מלמעלה‬ ‫החמישי‬ ‫השלב‬ ‫אורך‬ ‫את‬ ‫חשבו‬
‫פתרון‬
(‫א‬)..‫מלמטה‬ ‫החמישי‬ ‫השלב‬ ‫אורך‬ ‫את‬ ‫חשב‬
‫תשובה‬:445 a
(‫ב‬)..‫מלמעלה‬ ‫החמישי‬ ‫השלב‬ ‫אורך‬ ‫את‬ ‫חשב‬
‫תשובה‬:406 a
‫סופית‬ ‫תשובה‬:‫מאגר‬/16
.)‫(א‬445 a. )‫(ב‬406 a
69
5
4
60
5
1




a
n
d
a
44
4)15(60
)1(
5
5
1



a
a
dnaan
404446 a
10
10a9a8a7a6a5a4a3a2a1a
4d


18. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬"‫תשע‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫ג‬
‫פרק‬6.1‫סדרות‬ :‫דהן‬ ‫יוסי‬ :‫וערך‬ ‫כתב‬
61
61
‫מספר‬ ‫שאלה‬37.
‫עם‬ ‫סולם‬61‫התחתון‬ ‫השלב‬ ‫אורך‬ ‫שבו‬ ,‫שלבים‬11,‫ס"מ‬
.‫קבועה‬ ‫במידה‬ ‫שמתחתיו‬ ‫מהשלב‬ ‫קצר‬ ‫בסולם‬ ‫שלב‬ ‫שכל‬ ‫כך‬ ‫בנוי‬
‫ב‬ ‫שמתחתיו‬ ‫מהשלב‬ ‫קצר‬ ‫בסולם‬ ‫שלב‬ ‫שכל‬ ‫יתכן‬ ‫האם‬ .)‫(א‬-6.2.‫נמקו‬ .‫ס"מ‬
‫בסו‬ ‫שלב‬ ‫שכל‬ ‫יתכן‬ ‫האם‬ .)‫(ב‬‫ב‬ ‫שמתחתיו‬ ‫מהשלב‬ ‫קצר‬ ‫לם‬-3.1.‫נמקו‬ .‫ס"מ‬
‫ב‬ ‫שמתחתיו‬ ‫מהשלב‬ ‫קצר‬ ‫בסולם‬ ‫שלב‬ ‫שכל‬ ‫יתכן‬ ‫האם‬ .)‫(ג‬-5.3.‫נמקו‬ .‫ס"מ‬
‫ב‬ ‫שמתחתיו‬ ‫מהשלב‬ ‫קצר‬ ‫בסולם‬ ‫שלב‬ ‫שכל‬ ‫יתכן‬ ‫האם‬ .)‫(ד‬-1.1.‫נמקו‬ .‫ס"מ‬
‫פתרון‬
‫ב‬ ‫שמתחתיו‬ ‫מהשלב‬ ‫קצר‬ ‫בסולם‬ ‫שלב‬ ‫שכל‬ ‫יתכן‬ ‫האם‬ .)‫(א‬-6.2.‫נמקו‬ .‫ס"מ‬
‫תשובה‬:‫כן‬6016 a
‫(ב‬‫ב‬ ‫שמתחתיו‬ ‫מהשלב‬ ‫קצר‬ ‫בסולם‬ ‫שלב‬ ‫שכל‬ ‫יתכן‬ ‫האם‬ .)-3.1.‫נמקו‬ .‫ס"מ‬
‫תשובה‬:‫כן‬2716 a
‫ב‬ ‫שמתחתיו‬ ‫מהשלב‬ ‫קצר‬ ‫בסולם‬ ‫שלב‬ ‫שכל‬ ‫יתכן‬ ‫האם‬ .)‫(ג‬-5.3.‫נמקו‬ .‫ס"מ‬
‫תשובה‬:‫לא‬5.116 a
‫ב‬ ‫שמתחתיו‬ ‫מהשלב‬ ‫קצר‬ ‫בסולם‬ ‫שלב‬ ‫שכל‬ ‫יתכן‬ ‫האם‬ .)‫(ד‬-1.1.‫נמקו‬ .‫ס"מ‬
‫תשובה‬:‫לא‬3316 a
‫סופית‬ ‫תשובה‬:‫מאגר‬/17
‫כן‬ .)‫(א‬6016 a.)‫(ב‬‫כן‬2716 a.)‫(ג‬‫לא‬5.116 a.)‫(ד‬:‫לא‬3316 a
?
16
2.1
78
16
1




a
n
d
a
‫כן‬
a
a
dnaan
60
)2.1)(116(78
)1(
16
16
1



?
16
4.7
78
16
1




a
n
d
a
‫לא‬
a
a
dnaan
33
)4.7)(116(78
)1(
16
16
1



?
16
4.3
78
16
1




a
n
d
a
‫כן‬
a
a
dnaan
27
)4.3)(116(78
)1(
16
16
1



?
16
3.5
78
16
1




a
n
d
a
‫לא‬
a
a
dnaan
5.1
)3.5)(116(78
)1(
16
16
1




19. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬"‫תשע‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫ג‬
‫פרק‬6.1‫סדרות‬ :‫דהן‬ ‫יוסי‬ :‫וערך‬ ‫כתב‬
61
61
‫מספר‬ ‫שאלה‬38.
‫עם‬ ‫סולם‬16‫ב‬ ‫שמתחתיו‬ ‫מהשלב‬ ‫קצר‬ ‫שלב‬ ‫שכל‬ ‫כך‬ ‫בנוי‬ ,‫שלבים‬–5.‫ס"מ‬
‫כל‬ ‫אורכי‬ ‫סכום‬‫הוא‬ ‫בסולם‬ ‫השלבים‬1‫ו‬ ‫מטרים‬-11.‫ס"מ‬
.‫בסולם‬ ‫התחתון‬ ‫השלב‬ ‫של‬ ‫אורכו‬ ‫את‬ ‫חשב‬
‫פתרון‬
‫התחתון‬ ‫השלב‬ ‫של‬ ‫אורכו‬ ‫את‬ ‫חשב‬
: ‫סופית‬ ‫תשובה‬‫מאגר‬/18
5.911 a
864
16
5
?
16
1




S
n
d
a  
 
 
1
1
1
1
1
1
5.91
2183
752108
752161728
2
)116()5(216
864
2
)1(2
a
a
a
a
a
ndan
Sn









20. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬"‫תשע‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫ג‬
‫פרק‬6.1‫סדרות‬ :‫דהן‬ ‫יוסי‬ :‫וערך‬ ‫כתב‬
65
65
‫מספר‬ ‫שאלה‬31.
‫את‬ ‫מתארת‬ ‫המוצגת‬ ‫הטבלה‬ .‫מתמטיקה‬ ‫לחדר‬ ‫שברים‬ ‫של‬ ‫לוח‬ ‫הכינו‬ ‫ורינה‬ ‫דינה‬1‫ואת‬ ‫הראשונים‬ ‫הטורים‬
1‫על‬ ‫נרשמו‬ ‫במשבצות‬ ‫המספרים‬ .‫השברים‬ ‫בלוח‬ ‫הראשונות‬ ‫השורות‬-.‫מסוימת‬ ‫חוקיות‬ ‫פי‬
,‫עבודתן‬ ‫את‬ ‫סיימו‬ ‫ורינה‬ ‫דינה‬ ‫כאשר‬‫השברים‬ ‫לוח‬ ‫על‬ ‫שתייה‬ ‫פחית‬ ‫נשפכה‬‫בארבע‬ ‫מספרים‬ ‫ונמחקו‬
‫משבצות‬.
(‫א‬)..‫נמקו‬ .‫שנמחקו‬ ‫המספרים‬ ‫את‬ ‫בלוח‬ ‫רשמו‬
(‫ב‬).‫ה‬ ‫במשבצת‬ ‫כתוב‬ ‫יהיה‬ ‫מספר‬ ‫איזה‬-61.‫נמקו‬ ? ‫הראשון‬ ‫בטור‬
(‫ג‬).‫במשבצתה‬ ‫כתוב‬ ‫יהיה‬ ‫מספר‬ ‫איזה‬-61.‫הסבר‬ ? ‫הראשונה‬ ‫בשורה‬
(‫ד‬).‫סכום‬ ‫מהו‬60‫ה‬ ‫בטור‬ ‫הראשונים‬ ‫המספרים‬‫שישי‬?‫נמקו‬.
:‫פתרון‬
:‫החסרים‬ ‫המספרים‬ .‫נמק‬ .‫שנמחקו‬ ‫המספרים‬ ‫את‬ ‫בלוח‬ ‫רשום‬ .‫א‬
‫תשובה‬:‫בט‬‫ור‬3‫הוא‬ ‫ההפרש‬ :4
1
d‫המ‬ ‫לכן‬‫ס‬‫הוא‬ ‫פר‬2
1
2
‫בטור‬1‫הוא‬ ‫ההפרש‬ :4
1
d‫המ‬ ‫לכן‬‫ס‬‫הוא‬ ‫פר‬4
3
2
‫בטור‬1‫הוא‬ ‫ההפרש‬ :4
1
d‫המ‬ ‫לכן‬‫ס‬‫הוא‬ ‫פר‬4
1
5
‫בטור‬1‫הוא‬ ‫ההפרש‬ :4
1
d‫המ‬ ‫לכן‬‫ס‬‫הוא‬ ‫פר‬4
3
4
(‫ב‬)‫כתוב‬ ‫יהיה‬ ‫מספר‬ ‫איזה‬ .
‫ה‬ ‫במשבצת‬-37.‫נמקו‬ ? ‫הראשון‬ ‫בטור‬
‫תשובה‬:4
1
17 4a
.)‫(ג‬‫כתוב‬ ‫יהיה‬ ‫מספר‬ ‫איזה‬
‫ה‬ ‫במשבצת‬-37‫ב‬.‫הסבר‬ ? ‫הראשונה‬ ‫שורה‬
‫תשובה‬:4
1
17 12a
.)‫(ד‬‫סכום‬ ‫מהו‬35.‫נמקו‬ ? ‫השישי‬ ‫בטור‬ ‫הראשונים‬ ‫המספרים‬
‫תשובה‬:4
1
10 51S
‫סופית‬ ‫תשובה‬:‫מאגר‬/19
)‫(א‬‫טור‬3:2
1
2‫טור‬ ;1:4
3
2‫טור‬ ;1:4
1
5;‫טור‬1:4
3
4
)‫(ב‬4
1
17 4a)‫(ג‬4
1
17 12a)‫(ד‬4
1
10 51S
dnaan )1(1 
?
17
17
4
3
4
1
1




a
n
d
a
4
1
17
4
3
4
1
17
12
)117(


a
a
dnaan )1(1 
?
17
17
4
1
4
1
1




a
n
d
a
4
1
17
4
1
4
1
17
4
)117(


a
a
 
2
)1(2 1 

ndan
Sn
?
10
4
10
4
1
1




S
n
d
a
 
4
1
10
4
1
10
51
2
)110(4210



S
S