16. 日率と年率の収益率の関係
T
1 X year 1 X i
i 1
X year : 収益率(年率)
X i : i日目の収益率(日率)
T :1年あたりの営業日数
金融業界でよく使う統計学 (teramonagi) 16
17. 収益率(年率)の近似式
T
1 X year 1 X i
i 1
1 X 1 1 X 2 1 X T
T T
1 X i X i 1 X i
2
i 1 i 1
金融業界でよく使う統計学 (teramonagi) 17
18. 収益率(年率)の近似式
T
X year X i
i 1
金融業界でよく使う統計学 (teramonagi) 18
19. X yearの分散(Var)
•X iが独立で、同一の分散を持つと仮定
T
Var X year Var X i
独立性 i 1
T 同一分散
Var X i T Var X i
i 1
金融業界でよく使う統計学 (teramonagi) 19
20. X yearの標準偏差(Stdev)
Var X year T Var X i
両辺の平方根を取る
Stdev X year T Stdev X i
ルートT倍法の導出が出来た!
金融業界でよく使う統計学 (teramonagi) 20
28. 中心極限定理の教え
• 確率変数 X :平均 、標準偏差
N
1
• この時、 X
N
X
i 1
i
の分布は
• 平均 、標準偏差 N
の正規分布になる
金融業界でよく使う統計学 (teramonagi) 28
29. ということは…
1.96 1.96
N N
の間に95%の精度で が収まる!!
X の正しさを評価することができる!!
1 N
X X i ,
N i 1
1 N
N 1 i 1
X i
2
※1.96は正規分布の95%信頼区間より算出される数値
金融業界でよく使う統計学 (teramonagi) 29