ฟิสิกส์อะตอม 5 ทวิภาพของคลื่นและอนุภาค ปรากฎการณ์คอมป์ตัน สมมติฐานของเดอร บรอยล์

1. ฟิสิกส์อะตอม 5
ทวิภาพของคลื่นและอนุภาค
ปรากฏการณ์คอมป์ ตัน
สมมติฐานของเดอ บรอยล์

2. ข้อความต่อไปนี้
เป็นจริง หรือ เท็จ

3. ........1. เมื่อใช้แสงความถี่สูงขึ้น (และสูงกว่า
ความถี่ขีดเริ่ม) ตกกระทบคาโทด
โฟโตอิเล็กตรอนจะมีพลังงานจลน์มากขึ้น

4. ........ 2. หากใช้แสงที่มีความเข้มสูงตกกระทบคาโทด
หากเกิดโฟโตอิเล็กทริกจานวนโฟโตอิเล็กตรอน
จะมีมาก

5. ........ 3. หากใช้แสงที่มีความถี่สูง พลังงานแสง
มาก ๆ จะทาให้จานวนโฟโตอิเล็กตรอนมีมาก

6. ........ 4. หากใช้แสงที่มีความเข้มสูงตกกระทบ
คาโทด โฟโตอิเล็กตรอนจะมีพลังงานจลน์สูง

7. ........ 5. หากใช้แสงค่าหนึ่งแล้วไม่ทาให้เกิดโฟ
โตอิเล็กทริก หากต้องให้เกิดโฟโตอิเล็กทริก
จะต้องเพิ่มความเข้มแสง

8. ทฤษฎีคลื่นแสง
• การที่แสงที่มีความถี่จาเพาะค่าหนึ่งตกกระทบผิวโลหะที่
สะอาดทาให้มีอิเล็กตรอนกระเด็นออกจากผิวโลหะ
• อิเล็กตรอนที่หลุดออกมาจะถูกดึงดูดให้วิ่งเข้าหาขั้วบวก
• การไหลของอิเล็กตรอนจะทราบได้จากเครื่องตรวจวัด ซึ่ง
ปรากฏการณ์นี้ ไม่สามารถอธิบายได้ด้วยทฤษฎีคลื่นแสง
• อธิบายว่า อิเล็กตรอนที่กระเด็นขึ้นอยู่กับ
ความถี่ของแสงและตั้งสมมติฐานว่า “
แสงเป็นสายธารของอนุภาค)
ไม่ใช่คลื่นและเรียกอนุภาคของแสงว่า โฟตอน (

10. ไอน์สไตน์ ( ได้เสนอแนวความคิดว่า
 แสงมีลักษณะเป็นกลุ่มก้อนของพลังงานที่เรียก ว่าควอนตัม
ของพลังงาน หรือโฟตอน (
 โฟตอน 1 ตัว จะมีพลังงานเท่ากับ
 เมื่อโฟตอนพุ่งชนอิเล็กตรอนจะชนกันแบบหนึ่งต่อหนึ่ง
และโฟตอนจะถ่ายทอด พลังงานทั้งหมดแก่อิเล็กตรอน

11. ปรากฏการณ์คอมป์ ตัน
คืออะไร

13. ปี พ.ศ. 2466 อาร์เทอร์ ฮอลลี
คอมพ์ตัน (
) นักฟิสิกส์ชาว
อเมริกัน ได้ทาการทดลองฉายรังสี
เอกซ์ความยาวคลื่นเดียวไปยัง
แท่งกราไฟต์ แล้ววัดความยาวคลื่น
ของรังสีเอกซ์ที่กระเจิง
( ) ออกมาที่
มุมต่างๆ กับแนวเดิมดังรูป

15. http://www.google.co.th/url?sa=i&source=images&cd=&cad=rja&docid=kA
MzotKmYjwSOM&tbnid=B_8GvThofIpEoM:&ved=0CAgQjRw&url=http%3A%2F%2
Fwww.shokabo.co.jp%2Fsp_e%2Foptical%2Flabo%2Fopt_cont%2Fopt_cont.htm
&ei=nHWuUrXdIYaOrQfDkoGoDA&psig=AFQjCNF31M7R95qfO44hCugcfpjf3-
qviw&ust=1387251484660124

18. คอมพ์ตันพบว่า รังสีเอกซ์ที่กระเจิงออกมาจากแท่งกราไฟต์
มีความยาวคลื่นเป็น 2 ประเภท ประเภทหนึ่งมีความยาว
คลื่นยาวเท่าเดิม กับอีกประเภทหนึ่งมีความยาวคลื่นยาว
กว่าเดิม ประเภทที่มีความยาวคลื่นยาวกว่าเดิมนั้นขึ้นอยู่กับ
มุมกระเจิง ถ้ายิ่งกระเจิงจากแนวเดิมมาก จะยิ่งมีความยาว
คลื่นยาวกว่าเดิมมาก

19. เมื่อโฟตอนรังสีเอกซ์ กระทบกับอิเล็กตรอนที่อยู่ใน
แท่งกราไฟต์ ก็จะเป็นการชนกันระหว่าง โฟตอน
กับอิเล็กตรอน ซึ่งเปรียบเสมือนการชนกันของ
อนุภาคกับอนุภาค ใช้หลักอนุรักษ์พลังงานและ
โมเมนตัมในการชนกันได้ และเนื่องจากโฟตอนรังสี
เอกซ์มีพลังงานสูงมาก เมื่อกระทบอิเล็กตรอนใน
กราไฟต์ (พลังงานยึดเหนี่ยวของอิเล็กตรอนบางตัว
กับอะตอมมีค่าน้อย) จึงถือเสมือนว่า โฟตอนวิ่งเข้า
ชนอิเล็กตรอนที่วางอยู่อย่างอิสระ และเนื่องจากเป็น
การชนที่มีพลังงานสูง จึงต้องใช้ทฤษฎีสัมพัทธภาพ

20. รูปแสดงผลที่ได้จากการทดลอง

21. The scattering of photons from
charged particles is called Compton
scattering after Arthur Compton
who was the first to measure
photon-electron scattering in 1922.
When the incoming photon gives
part of its energy to the electron,
then the scattered photon has lower
energy and according to the Planck
relationship has lower frequency
and longer wavelength. The
wavelength change in such
scattering depends only upon the
angle of scattering for a given
target particle.(A. H. Compton, Phys.
Rev. 21, 483; 22, 409 (1923))

23. คอมพ์ตันคิดว่ารังสีเอกซ์ ประกอบด้วยกลุ่มหรือเม็ดของพลังงานและเรียก
เม็ดพลังงานว่า โฟตอนรังสีเอกซ์หรือเรียกสั้นๆ ว่าโฟตอน มีลักษณะเป็น
อนุภาคและมีโมเมนตัมหาได้จากความสัมพันธ์ดังนี้
จากทฤษฎีสัมพัทธภาพของไอน์สไตน์ E = mc2
และพลังงานของโฟตอน E = hf
hf = mc2
โฟตอนมีความเร็ว c จึงมีโมเมนตัม 
h
p 

24. ดอบรอยล์ อธิบายว่าการที่อิเล็กตรอนในอะตอม ไม่มีการแผ่คลื่น
แม่เหล็กไฟฟ้ าก็เนื่องจาก “อิเล็กตรอนที่วิ่งวนรอบนิวเคลียสจะ
แสดง สมบัติของ คลื่นนิ่ง ซึ่งเป็นไปได้ เมื่อความยาวของเส้น
รอบวงมีค่าเป็นจานวนเท่าของความยาว คลื่นของ อิเล็กตรอน”

25. สมการนี้แสดงว่า “ อนุภาคที่มีมวล m เคลื่อนที่ด้วยความเร็ว
v สามารถแสดงสมบัติ เป็นคลื่นซึ่งมีความยาวเท่ากับ ได้ ”
ตรงนี้เรียก สมมุติฐานของเดอบรอยล์ และ  นี้เรียก
ความยาวคลื่นของเดอบรอยล์ (De Broglic wavelength)

32. หลักความไม่แน่นอนของไฮเซนเบอร์ก
Werner Heisenberg (1901-1976 )
คิดค้นความรู้พื้นฐานทฤษฎีควอนตัม
ในช่วงอายุประมาณยี่สิบปีต้นๆ
ได้รับรางวัลโนเบลในปี1932 สาหรับการ
ค้นพบหลักความไม่แน่นอน
(uncertainty principle)

33. ไฮเซนเบอร์ก เป็นคนแรกที่ชี้ให้เห็นว่า กฎเกณฑ์ของ
กลศาสตร์ควอนตัม บอกเป็นนัยว่า มีขีดจำกัดพื้นฐำน
สำหรับควำมแม่นยำของกำรวัดในกำรทดลอง

34. การที่อนุภาคแสดงสมบัติ
คลื่น และต้องใช้กลุ่มคลื่น
แทนอนุภาคนั้น ทาให้ไม่
สามารถบอกตาแหน่งและ
โมเมนตัม ของอนุภาคได้
แน่นอน
กลุ่มคลื่นที่เกิดจากการรวมคลื่น 2 คลื่น

35.  กลุ่มคลื่นที่เกิดจากการรวมคลื่นที่มีความถี่ต่างกันเล็กน้อย

36. • อนุภาคจะอยู่ที่ใดก็ได้ภายในกลุ่มคลื่น x
• ค่าของเลขคลื่น k ที่ประกอบกันเป็นกลุ่มคลื่นมี
ค่าต่างๆ กันอยู่ในช่วง  k
• ขนาดของความยาวคลื่นและโมเมนตัมไม่
แน่นอน

37. ถ้าขนาดของกลุ่มคลื่นแคบ x น้อย การบอกตาแหน่ง
ก็ชัดเจนขึ้น แต่การบอกความยาวคลื่นก็บอกได้ยาก
ถ้ากลุ่มคลื่นมีขนาดกว้าง ก็จะบอกความยาวคลื่นได้ชัด
ขึ้น แต่ก็บอกตาแหน่งของอนุภาคได้ยาก เนื่องจาก x
มีขนาดกว้างขึ้น

38. คลื่น ซึ่งมีค่า k ต่างๆกันอยู่ในช่วง  k มารวมกัน จะได้
 x . k  1
จากความสัมพันธ์ของ เดอ บรอยล์ 
h
p 
k
h
p
2

k
h
p 
2
x
p


1


39. ผลคูณความไม่แน่นอนของตาแหน่งและโมเมนตัมของอนุภาคจะ
เป็นไปตามสมการ
x เป็นความไม่แน่นอนเกี่ยวกับตาแหน่งของอนุภาค
p เป็นความไม่แน่นอนเกี่ยวกับโมเมนตัมของอนุภาค
 px.

40. ธรรมชำติคลื่นของวัตถุ ทำให้ไม่สำมำรถทรำบตำแหน่งและ
โมเมนตัม ของอนุภำคได้อย่ำงแน่นอนพร้อมๆ กัน
ถ้าทราบโมเมนตัมแน่นอน ((p = 0) ก็จะไม่ทราบว่าวัตถุอยู่ที่ใด
(x =)
ถ้าทราบว่าอนุภาคอยู่ที่ใดแน่นอน (x =0) เราก็จะไม่ทราบค่าของ
โมเมนตัม (p = )
ถ้าทราบค่าประมาณของโมเมนตัม เราก็จะทราบค่าประมาณของ
ตาแหน่ง

41. ความไม่แน่นอนเกี่ยวกับตาแหน่งของอิเล็กตรอนมี
ค่าประมาณขนาดของอะตอม ดังนั้นหลักความไม่แน่นอนมี
ความสาคัญเกี่ยวกับปัญหาในระดับอะตอมและอนุภาค

42. ความไม่แน่นอนเกี่ยวกับตาแหน่งของรถยนต์มีค่าน้อยมาก จนไม่
สามารถวัดได้ เนื่องจากเราไม่มีเครื่องมือใดๆ ที่จะวัดตาแหน่งได้
ละเอียดขนาดนั้น ดังนั้นสาหรับวัตถุขนาดใหญ่หลักความไม่แน่นอน
จะไม่มีผลแต่อย่างใด

43. กลศาสตร์ควอนตัม
 ค.ศ. 1925 นักฟิสิกส์ก็พบวิชา กลศาสตร์ควอนตัม (Quantum
mechanics) ซึ่งเป็นวิชาที่ใช้ศึกษาธรรมชาติในระดับอะตอมได้
อย่างถูกต้องสมบูรณ์ อาจจะกล่าวได้ว่า กลศาสตร์ควอนตัมเป็น
หัวใจของการศึกษาฟิสิกส์ยุคปัจจุบัน

44. ชเรอดิงเงอร์ (Erwin Schrodinger) นักฟิสิกส์ชาวออสเตรีย
วิเคราะห์ว่า ตามสมมติฐานของเดอบรอยล์นั้น อิเล็กตรอนซึ่งเป็น
อนุภาคแต่สามารถประพฤติตัวเสมือนเป็นคลื่นได้ ดังนั้นสมการการ
เคลื่อนที่ของอิเล็กตรอนควรจะคล้ายสมการคลื่น ชเรอดิงเงอร์จึง
สร้างสมการคลื่นของอิเล็กตรอนขึ้น โดยแทนอิเล็กตรอนด้วย กลุ่ม
คลื่น (wave packet) ซึ่งเคลื่อนที่ด้วย ความเร็วกลุ่ม (group
velocity) ที่เท่ากับความเร็วของอนุภาค

45. ฟังก์ชันคลื่นสาหรับอนุภาค คือ