Aula da disciplina de Epidemiologia de Doenças Transmissíveis, Universidade Federal do Maranhão, novembro de 2020. Gravação de aula disponível em: https://youtu.be/luaLQzok59U

1. Análise espacial de
doenças transmissíveis
Vitor Vieira Vasconcelos
Novembro, 2020

2. Conteúdo
●
Padrões e processos espaciais de doenças
transmissíveis
●
Técnicas de análise espacial baseadas em:
– Pontos
– Áreas contínuas (polígonos)
●
Indicações de leitura
●
Ferramentas de análise espacial
●
Conversa sobre os projetos de pesquisa

3. Que tipos de dados com
localização espacial são
mais utilizados para estudo
de doenças
transmissíveis?

4. O que afeta a localização
desses dados?

5. Padrões espaciais de ocorrência de doenças
Mudanças nas características sociais e ambientais
Transmissão
Efeitos de 1ª ordem:
Padrão devido a mudança em
uma propriedade subjacente
Efeitos de 2ª ordem:
Padrão devido a interação
entre elementos
Doença A Doença BDoença A Doença C

6. Dados de entrada
Análise baseada em: Exemplos
Pontos Casos de doenças,
estabelecimentos de saúde
Áreas Setores censitários,
municípios

7. Conversão de polígonos
para pontos
Centróides, ou pontos internos

8. Conversão de polígonos
para pontos
Centróides, ou pontos internos

9. Conversão de pontos
para polígonos
Contagem de pontos em polígonos

10. Conversão de pontos para
polígonos
d/2
d/2
Interpolação
discreta
Polígonos de voronoi,
Polígonos de thiessen,
Vizinho mais próximo,
Alocação euclideana

11. Conversão de pontos para
polígonos
Interpolação
discreta
Polígonos de voronoi,
Polígonos de thiessen,
Vizinho mais próximo,
Alocação euclideana

12. Análise espacial de pontos
Casos de cólera em Londres - 1854
Vermelho: casos de cólera
Azul: poços

13. Análise espacial de pontos
Casos de cólera em Londres - 1854
Vermelho: casos de cólera
Azul: poços
Média das coordenadas

14. Transformando de pontos para polígonos
1º – Criar
polígonos de
voronoi para
cada poço
2º – Contar
quantos casos
caem em cada
polígono
https://blogs.sas.com/content/sgf/2019/04/08/cholera-outbreak-spatial-analysis/

15. Padrões de Agregação
Disperso Agrupado
Regular Aleatório Concentração normal

16. Teste espacial Scan
Teste estatístico se os pontos dentro do kernel são mais
agrupados lá dentro se comparado com o padrão de pontos
gerados aleatoriamente
Yiqun Xie and Shashi Shekhar. A Nondeterministic Normalization based Scan Statistic (NN-scan) towards Robust Hotspot Detection: A Sumamry of Results.
Accepted at: SIAM International Conference on Data Mining (SDM'19), Calgary, Canada, May. 2019
Kulldorff, M. (1997) A spatial scan statistic. Communications in Statistics — Theory and Methods 26, 1481–1496

17. Análise de agrupamento SCAN
Em que áreas podemos ter mais certeza de que o padrão é
agrupado, e não aleatório?
https://www.christianprz.xyz/epidemic

18. Mapas de Kernel
BERGAMASCHI, R. B. SIG Aplicado a segurança no trânsito - Estudo de Caso no município de Vitória – ES. Universidade Federal do
Espírito Santo – UFES, 2010.

19. Somando o kernel de cada
ponto
Mapas de Kernel

20. Mapa de kernel dos casos
de cólera em Londres, 1854
https://blogs.sas.com/content/sgf/2019/04/08/cholera-outbreak-spatial-analysis/

21. Razão de kernel
(risco relativo)
Casos
População
(ou testes)
Risco
Hess, A., Davis, J.K. and Wimberly, M.C.,
2018. Identifying environmental risk factors
and mapping the distribution of West Nile virus
in an endemic region of North America.
GeoHealth, 2(12), pp.395-409.
Casos / População = Risco

22. Modelagem de processos pontuais
Ocorrências pontuais
Variáveis explicativas
Probabilidade de
ocorrência

23. Modelagem do risco de dengue
por variáveis climáticas
Casos de dengue
Susceptibilidade a
dengue
Variáveis
explicativas de
temperatura e
chuva
Cardoso-Leite, Ricardo, et al. "Recent and future environmental suitability to dengue fever in Brazil using species
distribution model." Transactions of the Royal Society of Tropical Medicine and Hygiene 108.2 (2014): 99-104.

24. Análise de áreas contínuas
(polígonos)
Matriz de vizinhança

25. Suavização por estimadores bayesianos
empíricos
●
Casos de risco em locais com baixa população
– Geram altas taxas de risco
– Podem ser gerados por acaso
●
Pode-se “redistribuir” o risco dos locais com baixa
população para as demais áreas
– Altera de risco observado para “previsão do risco”
●
Método global
– Redistribui risco para todas as demais regiões
●
Método local
– Redistribui riscos para os vizinhos
– Usa estrutura de espacial (similaridade entre vizinhos)
Anselin, Luc, Nancy Lozano-Gracia, and Julia Koschinky. 2006. “Rate Transformations and Smoothing.” Technical Report. Urbana, IL: Spatial
Analysis Laboratory, Department of Geography, University of Illinois.
Clayton, David, and John Kaldor. 1987. “Empirical Bayes Estimates of Age-Standardized Relative Risks for Use in Disease Mapping.” Biometrics
43:671–81.

26. Casos de leshimaniose (2000-2011)
Suavização localValores observados
Martins-Melo, Francisco Rogerlândio, et al. "Mortality and case fatality due to visceral leishmaniasis in Brazil: a
nationwide analysis of epidemiology, trends and spatial patterns." PloS one 9.4 (2014): e93770.

27. Dependência espacial
“As coisas mais próximas se parecem mais entre si do que as mais
distantes” – Waldo Tobler (1970)
§ Auto-correlação espacial
(grau de dependência espacial)
Tobler, W. R. 1970. A computer movie simulating
urban growth in the Detroit region. Economic
Geography 46: 234–40.
https://cristianesegatto.blogosfera.uol.com.br/2019/10/02/dengue-no-brasil-11-milhoes-de-casos-em-16-anos-o-que-vi-e-ouvi-nas-ruas/

28. Dependência espacialDependência espacial
§ Qual dos mapas ao
lado tem maior
autocorrelação
espacial?

29. Autocorrelação Espacial
●
Autocorrelação Positiva (Lei de Tobler):
Feições similares em localização também são similares em
atributos
●
Autocorrelação Negativa
(oposição à Lei de Tobler):
Feições similares em localização tendem a ter atributos
menos similares do que feições mais distantes
●
Ausência de Autocorrelação:
Quando atributos são independentes da localização
(aleatórios)

30. EXTREMA
AUTOCORRELAÇÃO
NEGATIVA
ARRANJO
DISPERSO
INDEPENDÊNCIA
ESPACIAL
AGRUPAMENTO
ESPACIAL
EXTREMA
AUTOCORRELAÇÃO
ESPACIAL POSITIVA

31. Índices de autocorrelação espacial
1. Índices Globais de Associação Espacial
• Apresenta uma medida única para toda a área analisada.
• Índice global de Moran (I)
2. Índices Locais de Associação Espacial (LISA)
• Decomposições dos índices globais, podem ser visualizados na
forma de mapas.
• Permite a identificação de diferentes regimes de associação
espacial
• Índice local de Moran (Ii)

32. EXTREMA AUTOCORRELAÇÃO NEGATIVA ARRANJO DISPERSO
INDEPENDÊNCIA ESPACIAL
AGRUPAMENTO ESPACIAL
EXTREMA
AUTOCORRELAÇÃO
ESPACIAL POSITIVA
Índice Global de Moran

33. Disperso AgrupadoAleatório
Nível de significância
(valor-p)
Valor crítico
(score Z)
(Aleatório)
SignificativoSignificativo
Teste de
significância do
Índice Global
de Moran
Disperso

34. Incidência de casos de dengue, zica e
chikungunya no Maranhã (2015/2016)
Índice Global de Moran: 0,117
A autocorrelação espacial é
positiva, inexistente (aleatória) ou
negativa?
Valor p = 0,01
Temos 99% de
confiança de que a
autocorrelação é
positiva (não aleatória),
embora seja pequena
Esse valor é estatísticamente
significativo?

35. Lisa (Índice de Moran Local)
Autocorrelação
Significância
(valor p)

36. Diagrama de Espalhamento de Moran
ALTO-ALTO
BAIXO-BAIXO
ALTO-BAIXO
BAIXO-ALTO
Valores nos polígonos
Médianospolígonosvizinhos

37. COSTA, Silmery da Silva Brito. Análise espacial de casos prováveis de Dengue, Chikungunya e
Zika no Maranhão, Brasil.. 2019. 119 f. Tese(Programa de Pós-Graduação em Saúde Coletiva/
CCBS) - Universidade Federal do Maranhão, São Luis,2019.
Lisa map dos casos de
Dengue, Chikunguya e Zica
no Maranhão,
de 2015 a 2016

38. Yi=0+1Xi1 + 2Xi2 +…+ pXip + i
Yi é o valor da variável resposta na i-ésima observação
0, …, p são parâmetros
Xi1 ,…,Xip são os valores das variáveis preditoras na i-ésima observação
i é o termo de erro aleatório
Regressão Linear Múltipla
X1 X2 Y
9 3 54
7 1 35
5 4 42
11 8 74
8 9 65
2 1 15

39. ● Globais:
 inclui no modelo de regressão um parâmetro
para capturar a estrutura de autocorrelação
espacial na área de estudo como um todo
● Locais:
 parâmetros variam continuamente no espaço
Regressão Espacial

40. PREMISSA: A variável Yi é afetada pelos valores da
variável resposta nas áreas vizinhas a i.
Y = WY + X + 
 = coeficiente espacial autoregressivo - medida de correlação
espacial ( = 0, se autocorrelação é nula - hipótese nula)
W = matriz de proximidade espacial
WY expressa a dependência espacial em Y
Regressão Global Spatial Lag

41. Regressão dos fatores explicativos da
incidência de Dengue, Zica e Chikungunya
no Maranhão (2015/2016)
●
Variáveis explicativas:
– Renda, Analfabetismo, Lixo acumulado no
entorno, Esgoto a céu aberto, Abastecimento de
água
●
Regressão linear múltipla: R2 = 0,09
●
Regressão spatial lag: R2 = 0,51

42. https://www.bristol.ac.uk/media-library/sites/cmpo/migrated/documents/gwr.pdf
Regressão Geograficamente PonderadaRegressão Geograficamente Ponderada
(GWR – Geographically Weighted Regression)(GWR – Geographically Weighted Regression)
Pontos
ponderados na
regressão
Ponto
predito

43. Regressão Geográfica de incidência
de lepra na fronteira entre Brasil,
Paraguai e Argentina (2003-2015)
Coeficiente
de renda
Coeficiente %
de pele escura
R2
Assis, Ivaneliza Simionato, et al. "Social determinants, their relationship with leprosy risk and temporal
trends in a tri-border region in Latin America." PLoS neglected tropical diseases 12.4 (2018): e0006407.
●
Regressão linear múltipla: R2
= 0,09
●
Regressão geograficamente ponderada: R2
= 0,25

44. Indicações de leitura
Introdução à Estatística
Espacial para Saúde
Pública
Ministério da Saúde,
Fundação Oswaldo Cruz;
Simone M. Santos,
Wayner V.Souza, orgs.
Brasília, 2007.
http://www.escoladesaude.pr.gov.
br/arquivos/File/TEXTOS_CURS
O_VIGILANCIA/capacitacao_e_at
ualizacao_em_geoprocessament
o_em_saude_3.pdf

45. Indicações de leitura
Spatial Analisys in
Epidemiology
Pfeiffer, Dirk, et al.
Oxford University
Press, 2008.
https://bmybrainfiles.files.wordpre
ss.com/2014/04/spasial-analisis-e
pidemiology.pdf

46. Ferramentas de Análise Espacial
●
QGIS
– Kernel, scan, autocorrelação espacial
– Layout de mapas

47. Ferramentas de Análise Espacial
●
QGIS
– Manual de treinamento:
https://docs.qgis.org/3.10/pt_BR/docs/training_manual/index.html
– Livro “Introdução ao ambiente QGIS” do IBGE
https://geoftp.ibge.gov.br/metodos_e_outros_documentos_de
_referencia/outros_documentos_tecnicos/introducao_sig_qgis
/Introducao_ao_ambiente_SIG_QGIS_2edicao.pdf

48. Ferramentas de Análise Espacial
●
Geoda
– Suavização bayesiana, autocorrelação
espacial, regressão espacial global
– Documentação:
https://geodacenter.github.io/documentation.html

49. Ferramentas de Análise Espacial
●
R
– Algoritmos mais avançados de análise espacial
– Tudo que vimos na aula e muito mais
– Cursos de análise espacial em R
https://vitorvieiravasconcelos.wordpress.com/uso-
de-dados-espaciais-para-estudos-ambientais/
Applied Spatial analysis for Public Health
https://hughst.github.io/

50. Obrigado!
Vitor Vieira Vasconcelos
vitor.v.v@gmail.com
Whatsapp: +55-31-99331-1593