MATEMATIKE E AVANCUAR KLASA X

1. PUNOI:XHOANA PEPA KLASA X-A

2. 1.Funksioni f(x):y=ax
Ky funksion paraqet nje drejtez qe pret boshtet XoY,pra kalon nga origjina.
2.Funksioni:f(x) y=ax+b
Ky funksion eshte nje drejtez qe pret boshte xoy.

3. 3.Funksioni:f(x)y=√x,x nga 푅+
Ky funksion nje vije e lemuar qe e ka origjinen ne koordinaten ne
piken(0;0).
a
푥
4.Funksioni:f(x)y=
ku x≠0
Ky funksion paraqet nje hiperbole e cila kur :1.a>0 ndodhet ne kuadratin e 1 dhe
te 3.Ndersa kur a0 ndodhet ne kuadratin e 2 dhe te 4.
5.Funksioni:f(x)y=푎푥2
Ky eshte nje funksion linear dhe paraqet nje parabole .Kur a>0,parabola I ka
krahet lart,ndersa kur a<0,parabola I ka krahet poshte.
6.Funksioni:f(x)y=풂풙ퟐ + 퐛 ,ku a≠0
f(x)y=풂(풙 − 풎)ퟐ,a≠0
f(x)y=풂(풙 − 풎)ퟐ + 퐛,a≠o.Grafiku eshte parabole me kulm (m;b).

4. 7.Funksioni I fuqise se dyte:
f(x)y=푎푥2 + bx + c
Grafiku I ketij funksioni eshte nje parabole me qender ne kulmin C(m;n),ku m=−
풃
ퟐ풂
dhe n=
−
푫
ퟒ풂
.

5. 8.Funksioni eksponencial:f(x)y=푎푥
Grafiku I ketij funksioni eshte nje vije e lemuar qe pret boshtin ordinatave ne piken(0;1),por nuk e pret
boshtin e abshisave.Ky funksion ndahet ne dy pjese
1.a>o, kjo sjell qe funksioni eshte rrites.
2.0<a<1,kjo sjell qe funksioni eshte zbrites.
9.Funksioni logaritmik:
f(x)y=
Grafiku I ketij funksioni eshte nje vije e lemuar e cila pret boshtin e abshisave ne
piken(1;0),kurse boshtin e ordinatave nuk e pret.Zgjidhja e ketij funksioni shqyrtohet ne dy
pjese.

6. VETITE E FUNKSIONIT EKSPONENCIAL
 BASHKESIA E PERCAKTIMIT ESHTE BASHKESIA
R
 BASHKESIA E VLERAVE TE FUNKSIONIT ESHTE
]0:+∞[
 FUNKSIONI EKSPONENCIAL ESHTE I KUFIZUAR
NGA POSHTE DHE I PAKUFIZUAR NGA LART
 VLERA E FUNKSIONIT Y=AX PER X=0 ESHTE 1
 FUNKSIONI EKSPONENCIAL ESHTE MONOTON
NE R :RRITES KUR A.1 ZBRITES KUR 0<A<1
VETITE E FUNKSIONIT LOGARITMIK
 BASHKESIA E PERCAKTIMIT TE FUNKSIONIT
Y=LOGAX ESHTE INTERVALI ]0:+∞[
 BASHKESIA E VLERAVE TE FUNKSIONIT
Y=LOGAX ESHTE R
 PER X=1 VLERA E FUNKSIONIT LOGARITMIK
ESHTE 0
 FUNKSIONI LOGARITMIK Y=LOGXA ESHTE I
PAKUFIZUAR NGA LART DHE I PAKUFIZUAR NGA
POSHTE NE INTERVALIN ]0:+∞[
 FUNKSIONI LOGARITMIK Y=LOGXA ESHTE
RRITES KUR A>1
 FUNKSIONI LOGARITMIK Y=LOGXA ESHTE
ZBRITES KUR 0<A<1