1. Estática- Armaduras
5a- Armaduras
Prof. JOSÉ BENJUMEA ROYERO
Ing. Civil, Magíster en Ing. Civil
Tokyo Gate Bridge
http://en.structurae.de/photos/index.cfm?id=212764
http://www.youtube.com/watch?v=96WyTaqBGwU
2. Estática- Armaduras
5. Análisis de Estructuras
5.1 Armaduras. Definición de armaduras. Armaduras planas. Armadura simple. Armaduras compuestas.
5.2 Análisis de armaduras por el método de los nodos. Ejercicios. Nodos bajo condiciones especiales de carga.
5.3 Análisis de armaduras por el método de las secciones. Ejercicios.
5.4 Armaduras en el espacio. Análisis por el método de los nodos. Análisis por el método de las secciones. Ejercicios.
Contenido
3. Estática- Armaduras
Estructuras
Estructura: es un conjunto o serie de piezas o elementos interconectadas entre sí por nodos o uniones que les permite actuar como un conjunto (sistema estructural) para resistir la acción de unas cargas. Ejemplos:
•Puentes
•Edificios
•Torres
•Tanques
•Presas
4. Estática- Armaduras
La combinación de elementos estructuras interconectados permite conformar un conjunto resistente. Se clasifican de acuerdo a su capacidad de resistir las acciones que sobre él se aplican:
1.Armaduras o cerchas
2.Pórticos o marcos
3.Cables y arcos
4.Estructuras superficiales
Tipos de Sistemas Estructurales
5. Estática- Armaduras
1.Armaduras o cerchas
2.Pórticos o marcos
3.Cables y arcos
4.Estructuras superficiales
http://sergioelguapo.org.mx/ESIME/ISISA/actividades_estatica/armamaquina.html
Formados por la conexión de vigas y columnas. Las uniones generalmente son rígidas o articuladas. Su uso más común es como estructura resistente en edificios
6. Estática- Armaduras
1.Armaduras o cerchas
2.Pórticos o marcos
3.Cables y arcos
4.Estructuras superficiales
http://co.kalipedia.com/historia-peru/tema/graficos-puente-colgante.html?x1=20070822klpingtcn_210.Ges&x=20070822klpingtcn_179.Kes
http://www.kalipedia.com/tecnologia/tema/graficos-puente-arcos- piedra.html?x1=20070822klpingtcn_208.Ges&x=20070822klpingtcn_179.Kes
Cubren grandes distancias
•Los cables trabajan a tensión. Utilidad en cubiertas, cables para tirantes, etc.
•Los arcos están sometidos a compresión. Usados con mayor frecuencia para puentes
7. Estática- Armaduras
1.Armaduras o cerchas
2.Pórticos o marcos
3.Cables y arcos
4.Estructuras superficiales (cascarones)
http://fresharquitectos.blogspot.com/2010/02/felix-candela-la-conquista-de-la.html
Normalmente sometidas a
tensión o compresión y muy
poca flexión.
8. Estática- Armaduras
5.1 Armaduras
Solución económica para puentes y edificaciones (tejados, bodegas).
11. Estática- Armaduras
Hipótesis de Análisis en Armaduras
1.Pesos de elementos son despreciables (secciones son esbeltas)
2.Nudos están articulados (ejes centroidales intersecan en un punto)
3.Fuerzas aplicadas en los nodos (posibilidad de falla a flexión de miembros esbeltos)
13. Estática- Armaduras
Se pueden analizar en 2D a pesar de ser estructuras 3D…
Tomado de [Meriam & Kraige, 2002] Engineering Mechanics STATICS, fifht Edition, Jhon Wiley & Sons.
23. Estática- Armaduras
¿푚=2푛 −푟?
Si m=2n-r se garantiza que la estructura sea estáticamente determinada, estable (rígida) y completamente restringida.
24. Estática- Armaduras
¿푚=2푛 −푟?
Para evitar movimientos relativos de las armaduras (entre las dos armaduras simples) se unen por medio de conexiones capaces de transmitir por lo menos tres componentes de fuerzas (NO todas paralelas NI concurrentes)
26. Estática- Armaduras
En resumen: Si la armadura está formada por n nodos, r reacciones externas y m barras, entonces:
• Si m + r < 2n, la armadura es estáticamente inestable (faltan miembros o restricciones) o parcialmente restringida.
• Si m + r > 2n, la armadura es estáticamente indeterminada.
• Si m + r = 2n, igual #ecuaciones y #incógnitas. Para garantizar que la armadura sea completamente restringida, se debe tratar de encontrar las reacciones en los apoyos y las fuerzas internas. Si es posible, entonces la armadura es completamente restringida y estáticamente determinada.
•La estabilidad interna de una armadura se inspecciona al separar la armadura de sus apoyos. En cambio, en la determinación de la estabilidad externa se tienen en cuenta las restricciones que imponen los apoyos.
27. Estática- Armaduras
5.2 Análisis de armaduras por el método de los nodos..
퐺퐼퐸=2푛 −(푚+푟)
En general, se obtienen las reacciones a partir del equilibrio estático del C.R. completo.
Luego las fuerzas internas en los miembros a partir de equilibrio de nodos.
28. Estática- Armaduras
El procedimiento consiste en “despiezar” la armadura. Al observar que todas las barras son elementos de dos fuerzas, se determinan las fuerzas internas en las mismas a partir del equilibrio estático de los nodos.
Ecuaciones disponibles: 2*n = 6
Incógnitas: m + r = 6
GIE = 0
P
Q
P
Q
29. Estática- Armaduras
Nodos bajo condiciones especiales de carga
Tomado de [Meriam & Kraige, 2002] Engineering Mechanics STATICS, fifht Edition, Jhon Wiley & Sons.
36. Estática- Armaduras
5.3 Análisis de Armaduras por el Método de Secciones
El procedimiento consiste en “cortar” la armadura en dos cuerpos rígidos que estarán, también, en equilibrio estático (por lo tanto se disponen de 3 ecuaciones de equilibrio estático para cada cuerpo rígido). En general, se busca que el corte realizado solo involucre 3 incógnitas, aunque esto no siempre es posible.
Las reacciones en los apoyos se pueden obtener a partir del D.C.L de la estructura completa.
39. Estática- Armaduras
Ejercicio 5
The diagonal members in the center panels of the power transmission line tower shown are very slender and can act
only in tension; such members are known as counters.
For the given loading, determine (a) which of the two counters listed below is acting, (b) the force in that counter.
Counters IO and KN.
40. Estática- Armaduras
Ejercicio 5a
Solo resisten tensión
Las diagonales de la armadura solo resisten tensión. Determine la fuerza en todos los elementos de la armadura.
41. Estática- Armaduras
Ejercicio 5
Clasifique cada una de las armaduras como inestable, estáticamente determinada o estáticamente indeterminada (¿G.I.E.?). Diga además si son simples o compuestas.
42. Estática- Armaduras
Ejercicio 5b
Clasifique cada una de las armaduras como inestable, estáticamente determinada o estáticamente indeterminada (¿G.I.E.?). Diga además si son simples o compuestas.
43. Estática- Armaduras
5.4 Armaduras Espaciales
El tetraedro es la unidad estructura simple (rígida) para el caso de armaduras espaciales
Se unen tres barras adicionales para seguir formando una estructura simple y por lo tanto estable
Los cuatro nodos no deben estar en un mismo plano
푚=3푛 −6
Es estable internamente
