Bài tập tổng hợp dao động điều hòa - Con lắc đơn - Con lắc lò xo - Tổng hợp
1. https://facebook.com/yplitgroup
Bài tập tổng hợp cơ bản: Dao động điều hòa – Con lắc lò xo – Con lắc đơn
Dao động điều hòa
1. Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = 6cos(4 πt ) cm, biên độ dao động của vật là
A. A = 4cm B. A = 6cm C. A = 4m D. A = 6m
2. Một chất điểm dao động điều hoà theo phương trình x = 5cos(2πt) cm, chu kì dao động của chất điểm là
A. T = 1 s B. T = 2 s C. T = 0,5 s D. T = 1 Hz
3. Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = 6cos(4 πt ) cm, tần số dao động của vật là
A. f = 6Hz B. f = 4Hz C. f = 2 Hz D. f = 0,5Hz
4. Một chất điểm dao động điều hoà theo phương trình x = 3cos(πt + π/2), pha dao động của chất điểm khi t = 1 s là
A. π (rad). B. 2 π (rad) C. 1,5 π (rad) D. 0,5 π (rad)
5. Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = 6cos(4πt + π/2)cm, toạ độ của vật tại thời điểm t = 10s là.
A. x = 3cm B. x = 0cm C. x = -3cm D. x = -6cm
6. Một chất điểm dao động điều hoà theo phương trình x = 5cos(2πt) cm, toạ độ của chất điểm tại thời điểm t = 1,5s là.
A. x = 1,5cm B. x = - 5cm C. x = 5cm D. x = 0cm
7. Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = 6cos(4πt + π/2)cm, vận tốc của vật tại thời điểm t = 7,5s
A. v = 0 B. v = 75,4cm/s C. v = -75,4cm/s D. v = 6cm/s.
8. Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = 6cos (4πt + π/2)cm, gia tốc của vật tại thời điểm t = 5s là
A. a = 0 B. a = 947,5 cm/s2. C. a = - 947,5 cm/s2 D. a = 947,5 cm/s.
9. Một vật dao động với phương trình x = 2cos (20t + ) (cm). Vận tốc của vật khi qua vị trí cân bằng là:
A. 40cm/s B. 4m/s C. 0, 4m/s D. Câu A hay C
10. Một chất điểm thực hiện dao động điều hoà với chu kỳ T = 3,14s và biên độ A = 2m. Khi chất điểm đi qua vị trí x =
-A thì gia tốc của nó bằng:
A. 3m/s2. B. 8m/s2. C. 0. D. 1m/s2.
11. Biểu thức quan hệ giữa biên độ A, li độ x và tần số góc ω của chất điểm dao động điều hoà ở thời điểm t là
v2 x2
A. A2 = x2 + 2 . B. A2 = v2 + 2 . C. A2 = v2 + ω2x2. D. A2 = x2 + ω2v2.
ω ω
12. Một vật dđđh trên quỹ đạo dài 40cm.Khi x = 10cm vật có vận tốc 20π 3 cm/s. Chu kì dao động của vật là?
13. Một chất điểm d đ đ h với chu kì T = 3,14s và biên độ A = 1m. Khi chất điểm đi qua vị trí cân bằng thì vận tốc của nó
bằng
A. 0,5m/s. B. 2m/s. C. 3m/s. D. 1m/s.
14. Một chất điểm d đ đ h theo phương trình x = 3cos(πt + π/3), pha dao động của chất điểm khi t = 1 s là ?
15. Một vật d đ đ h theo phương trình x = 12cos(4πt + π/2)cm, toạ độ của vật tại thời điểm t = 10s là. ?
16. Một chất điểm dao động điều hoà theo phương trình x = 10cos(2πt) cm, toạ độ, vận tốc của chất điểm tại thời điểm t
= 1,5s là. ?
17. Một vật d đ đ h phương trình x = 6cos(4πt + π/2)cm, vận tốc của vật tại thời điểm t = 7,5s là ?
18. Một vật d đ đ h phương trình x = 5cos (4πt + π/2)cm, gia tốc của vật tại thời điểm t = 5s là ?
19. Một chất điểm dao động điều hoà theo phương trình x = -5sin(3πt) cm, biên độ, chiều dài quỹ đạo, tần số góc, tần số,
chu kì, pha ban đầu, pha của dao động là ?
20. Một vật dđđh theo phương trình x = -6cos(4 π t )cm, li độ, vận tốc, gia tốc của vật tại thời điểm t = T/8 là ?
21. Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = 6cos(4 π t )cm, khi li độ của vật có giá trị là -3cm thì gia tốc, vận
tốc của vật là bao nhiêu.
22. Một d đ đ h có phương trình vận tốc v = -24 π sin(4πt + π/2). Tìm phương trình dao động, suy ra biên độ, tần số góc,
tần số, chu kỳ, pha ban đầu ?
23. Một d đ đ h có phương trình vận tốc v = 24 π sin(4πt - π/6). Tìm phương trình dao động, suy ra biên độ, tần số góc,
tần số, chu kỳ, pha ban đầu ?
24. Một d đ đ h có phương trình vận tốc v = 24 π cos(4πt - π/6). Tìm phương trình dao động, suy ra biên độ, tần số góc,
tần số, chu kỳ, pha ban đầu ?
π
25. Một chất điểm dao động điều hòa (dđđh) trên trục x'x, có phương trình :x = 2cos(5πt - ) (cm ; s)
4
a) Xác định biên độ, chu kì, tần số, pha ban đầu và chiều dài quỹ đạo của dao động.
1
b) Tính pha của dao động, li độ, vận tốc, gia tốc ở thời điểm t = s.
5
4. https://facebook.com/yplitgroup
π
3. Một vật d đ đ h theo phương trình x = 10cos(2 π t - ) cm. tìm quãng đường vật đi được từ lúc
3
a, t1 = 0 đến t2 = T/12 b, t1 = 0 đến t2 = T/6 c, t1 = 0 đến t2 = T/4 d, t1 = 0 đến t2 = T/3
e, t1 = 1s đến t2 = 3,5s f, t1 = 1,25s đến t2 = 5s g, t1 = 2s đến t2 = 2,5s h, t1 = 0,5s đến t2 = 3,25s
Dạng 4: Xác định số lần vật đi qua vị trí có tọa độ xo sau một khoảng thời gian ∆ từ t 1 đến t2 . t
2π
1. Một vật d đ đ h theo phương trình x = A cos( t ) cm. Xác định số lần vật đi qua vị trí x = A/2 từ lúc
T
a, t1 = 0 đến t2 = T/12 b, t1 = 0 đến t2 = T/6 c, t1 = 0 đến t2 = T/4 d, t1 = 0 đến t2 = T/3
e, t1 = 0 đến t2 = 3T/2 f, t1 = 0 đến t2 = 5T/6 g, t1 = 0 đến t2 = 5T/4 h, t1 = 0 đến t2 = 7T/3
2π π
2. Một vật dđđh theo phương trình x = A cos( t + ) cm. Xác định số lần vật đi qua vị trí x = -A/2 từ lúc
T 2
a, t1 = 0 đến t2 = T/12 b, t1 = 0 đến t2 = T/6 c, t1 = 0 đến t2 = T/4 d, t1 = 0 đến t2 = T/3
e, t1 = 0 đến t2 = 3T/2 f, t1 = 0 đến t2 = 5T/6 g, t1 = 0 đến t2 = 5T/4 h, t1 = 0 đến t2 = 7T/3
π
3. Một vật dđđh theo phương trình x =10cos(2 π t - ) cm.Xác định số lần vật đi qua vị trí x= −5 3 từ lúc
3
a, t1 = 0 đến t2 = T/12 b, t1 = 0 đến t2 = T/6 c, t1 = 0 đến t2 = T/4 d, t1 = 0 đến t2 = T/3
e, t1 = 1s đến t2 = 3,5s f, t1 = 1,25s đến t2 = 5s g, t1 = 2s đến t2 = 2,5s h, t1 = 0,5s đến t2 = 3,25s
Dạng 5: Cho phương trình, tìm thời điểm vật đi qua vị trí x lần thứ n.
2π
1. Một vật d đ đ h theo phương trình: x = A cos( t ) cm. Xác định thời điểm vật qua vị trí :
T
a. x = 0 theo chiều âm lần thứ nhất b. x = 0 theo chiều dương lần thứ nhất
c. x = 0 lần thứ hai d. x = - A/2 lần thứ hai
2π
2. Một vật d đ đ h theo phương trình: x = A cos( t ) cm. Xác định thời điểm vật qua vị trí :
T
2 2
a, x = A/2 lần thứ 2 b, x = -A/2 lần thứ 3 c, x = A lần thứ 2 d, x = -A lần thứ 2
2 2
Dạng 6: Cho phương trình tìm thời điểm độ lớn vận tốc vật = vo lần thứ n
2π
1. Một vật d đ đ h theo phương trình: x = A cos( t ) cm. Xác định thời điểm vật có vận tốc v =
T
a, vmax /2lần thứ 2 b, -vmax /2lần thứ 2 c, Tìm thời điểm tốc độ của vật = vmax/2 lần thứ 3?
2π π
2. Một vật d đ đ h theo phương trình: x = 10cos( t + ) cm. Xác định thời điểm vật có vận tốc v =
T 2
a, vmax /2lần thứ 2 b, -vmax /2lần thứ 2 c, Tìm thời điểm tốc độ của vật = vmax/2 lần thứ 3?
π
3. Một vật dđđh theo phương trình x =10cos(2 π t - ) cm.Xác định thời điểm vật có gia tốc a =
3
a, amax /2lần thứ 2 b, -amax /2lần thứ 2 c, Tìm thời điểm độ lớn gia tốc vật = amax/2 lần thứ 3?
Dạng 7: Tìm thời điểm t2 để vật đi được quãng đường S từ thời điểm t1.
1.Một vật d đ đ h theo phương trình: x = 10cos(2 π t - π /3) cm. tìm thời điểm t2 để vật đi được quãng đường S
a. bằng 4A kể từ lúc t1 = 0. b. bằng 4A kể từ lúc t1 = 0,5s. c. bằng 2A kể từ lúc t1 = 0.
d. bằng 102A kể từ lúc t1 = 0. e. bằng 103A kể từ lúc t1 = 0,5s.
f. bằng 16,5A kể từ lúc t1 = 0. g. bằng 20,5A kể từ lúc t1 = 1/6s.
2.Một vật d đ đ h theo phương trình: x = 6cos(2 π t + π /2) cm. tìm thời điểm t2 để vật đi được quãng đường S
a. bằng 4A kể từ lúc t1 = 0. b. bằng 4A kể từ lúc t1 = 0,5s. c. bằng 2A kể từ lúc t1 = 0.
d. bằng 102A kể từ lúc t1 = 0. e. bằng 103A kể từ lúc t1 = 0,5s.
f. bằng 16,5A kể từ lúc t1 = 0. g. bằng (20+ 3 )A/2 kể từ lúc t1 = 1/4s.
Dạng 8: Cho phương trình, cho S đi được từ thời điểm t1 , tìm x, v, a của vật sau khi đi được quãng đường S?
π
Một vật dđđh theo phương trình: x = 10cos( 2π t - )cm.Xác định x, v, a của vật sau khi đi được quãng đường S
6
a. bằng 2A kể từ lúc t1 = 0 b, bằng 2,5A kể từ lúc t1 = 0 c, bằng 4,5A kể từ lúc t1 = 1/4s
2. Một d đ đ h với phương trình x = 6sin( ω t - π / 2 )cm/s. sau khoảng thời gian 1/30s vật đi được quãng đường là 9cm.
tần số góc của vật là: a.20 π (rad/s) b.10 π (rad/s) c.5 π (rad/s) d.25 π (rad/s)
5. https://facebook.com/yplitgroup
Dạng 9: Tìm quãng đường lớn nhất, nhỏ nhất vật đi được sau khoảng thời gian ∆ t
1. Một vật d đ đ h có biên độ A, chu kỳ T, tìm Smax, Smin và vmax , vmin trong các khoảng thời gian sau:
a. T/6 b. T/4 c. T/3 d.3T/4 e. 5T/4
2. Một dao động điều hòa theo phương trình: x = 10cos(2 π t - π /3) cm, tìm Smax, Smin và vmax , vmin trong các khoảng thời
gian sau: a. 1/6s b.1/4s c. 1/3s d.3/4s e. 5/4s
3. Một chất điểm dao động điều hòa với chu kỳ T, trong khoảng thời gian ngắn nhất vật đi từ vị trí biên dương A đến vị
3A 6A 9A 4A
trí –A/2 thì tốc độ trung bình của vật là: a. b. c. d.
2T T 2T T
4. Một vật dao động điều hoà theo phương trình x=6sin20πt(cm). Vận tốc trung bình của vật khi đi từ VTCB đến vị trí có
li độ 3cm là
A. 3,2m/s B. 1,8m/s C. 3,6m/s D. 2,4m/s
π
5. Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = 4sin(20t - ) ( cm, s) . Tốc độ trung bình của vật sau khoảng thời
6
19π
gian t = s kể từ khi bắt đầu dao động là:
60
A. 52.27cm/s B. 50,71cm/s C. 50.28cm/s D. 54.31cm/s.
Dạng 10: Cho trạng thái dao động ở thời điểm t, tìm trạng thái dao động ở thời điểm t + ∆ . t
1. Một d đ đ h có phương trình : x = 10cos(2 π t - π /3) cm, ở thời điểm t1 vật có vị trí x = 5cm, và đang chuyển động theo
chiều âm, tìm x, v, a của vật ở thời điểm t2 sau thời điểm t1
a. 1s b. 0,5s c. 0.75s d. 1,25s e. 1/12s
2. Moät vaät dao ñoäng ñieàu hoaø doïc theo truïc ox quanh vò trí caân baèng O . Taïi thôøi ñieåm t 1 vaät
coù ly ñoä x1 = 15cm vaø vaän toác töong öùng laø v 1=80cm/s . Taïi thôøi ñieåm t 2 = t1 + 0,45s vaät coù toaï
ñoä laø :
A. x2 = 16,1cm B.18cm C.20cm D.8,05cm
Dạng 11: Giới hạn thời gian:
1. Một vật d đ đ h chu kỳ T, biên độ A = 5cm, biết trong một chu kỳ khoảng thời gian để gia tốc của vật vật có độ lớn
không vượt quá 100cm/s2 là T/3.tần số dao động của vật là:
a. 1Hz b. 2Hz c. 3Hz d. 4Hz
2. Một vật d đ đ h thời gian để vật cách VTCB một khoảng là A đến lần tiếp theo cũng như vậy là 0,25s. Tần số của vật
là: a. 1Hz b. 2Hz c. 3Hz d. 4Hz
3. Một con lắc lò xo có vật nặng với khối lượng 100g, và lò xo có độ cứng 10N/m, dao động với biên độ 2cm/s. thời gian
để vật có vận tốc có độ lớn nhỏ hơn 10 3 cm/s trong một chu kỳ là bao nhiêu?
4. Một con lắc lò xo có vật nặng với khối lượng 100g, và lò xo có độ cứng 10N/m, dao động với biên độ 2cm/s. thời gian
để gia tốc của vật có độ lớn nhỏ hơn amax/2 trong một chu kỳ là bao nhiêu?
5. Một vật d đ đ h có biên độ 10cm, và chu kỳ 2s, trong một chu kỳ, thời gian để vật cách VTCB 5cm là bao nhiêu?
6. Một vật d đ đ h có biên độ 10cm, và chu kỳ 2s, trong một chu kỳ, thời gian để vật có tọa độ lớn hơn 5cm là bao nhiêu?
Con lắc lò xo
1.Chu kỳ, tần số, tần số góc
1. Một CLLX m = 100g, k = 250N/m
a. Tìm chu kỳ, tần số, tần số góc?
b. Tìm độ biến dạng của lò xo khi treo con lắc thẳng đứng
c. Tìm độ biến dạng của lò xo khi treo con lắc trên mặt phẳng nghiêng góc 30o so với phương ngang?
2. Một CLLX m = 100g, ω = 10 π rad/s
a. Tìm chu kỳ, tần số, tần số góc?
b. Tìm độ biến dạng của lò xo khi treo con lắc thẳng đứng
c. Tìm độ biến dạng của lò xo khi treo con lắc trên mặt phẳng nghiêng góc 30o so với phương ngang?
3. Một lò xo khi chưa treo vật thì dài 10cm. khi đã treo vật nặng 1kg thì dài 20cm, g = 9.8m/s2, tìm độ cứng của lò xo?
4. Một lò xo khi treo vật m1 thì dao động với chu kỳ 1,2s , khi treo vào vật m 2 thì dao động với chu kỳ 1,6s tìm chu kỳ
dao động khi treo đồng thời cả m1 và m2 vào lò xo?
8. https://facebook.com/yplitgroup
8. Một lò xo khối lượng không đáng kể được treo trên trần cùng với một vật nhỏ gắn ở đầu dưới của nó. Ban đầu vật
được giữ ở vị trí B sao cho lò xo không bị nén giãn. Sau đó vật được thả từ B, và dao động lên xuống với vị trí thấp nhất
cách B 20cm. Vận tốc cực đại của dao động là:
A. 100 cm/s B. 1002 cm/s C. 752 cm/s D. 502 cm/s
9. Cơ năng của một vật dao động điều hòa là W=3.10-4J, hợp lực cực đại tác dụng lên vật là
Fm=3.10-2N. Chu kỳ dao động là T=1s, pha ban đầu của dao động là π/4. Phương trình dao động của vật là:
π π π π
A. x = 2 sin 2πt + . B. x = 4 sin 2πt + . C. x = 6 sin 4πt + . D. x = 2 sin πt + .
4 4 4 4
10. Vận tốc của 1 vật dao động điều hòa biến thiên theo thời gian theo phương trình v = 2πcos(0,5πt – π/6)cm/s. Vào
thời điểm nào sau đây vật qua vị trí có li độ x = 2cm theo chiều dương của trục tọa độ.:
A. 6s B. 2s C. 4/3s D. 8/3s
11. Một vật dao động điều hoà xung quanh vị trí cân bằng O. Ban đầu vật đi qua O theo chiều dương. Sau thời gian t 1 =
π
( s ) vật chưa đổi chiều chuyển động và vận tốc còn lại một nửa. Sau thời gian t 2 = 0,3 π (s) vật đã đi được 12cm. Vận
15
tốc ban đầu v0 của vật là:
A. 20cm/s B. 25cm/s C. 30cm/s D. 40cm/s
12. Một vật dao động điều hoà có tần số 2Hz, biên độ 4cm. Ở một thời điểm nào đó vật chuyển động theo chiều âm qua
vị trí có li độ 2cm thì sau thời điểm đó 1/12 s vật chuyển động theo
A. chiều âm qua vị trí có li độ −2 3cm . B. chiều âm qua vị trí cân bằng.
C. chiều dương qua vị trí có li độ -2cm. D. chiều âm qua vị trí có li độ -2cm
5.Một số hệ đặc biệt
1. Moät loø xo coù chieàu daøi töï nhieân l0=60cm, ñoä cöùng k0=18N/m ñöôïc k1
caét thaønh hai loø xo coù chieàu daøi laàn löôït laø 20cm vaø 40 cm.
m
Sau ñoù maéc hai loø xo vôùi vaät naëng coù khoái löôïng m= 400g nhö hình veõ (Hình 2)
k 2
(laáy π = 10 ). Chu kì dao ñoäng cuûa vaät coù giaù trò
2
4 4 2 8
A. 3 2 s B. 9 s C. 3 s D. 9 s
Hình 1
2. Moät vaät coù kích thöôùc khoâng ñaùng keå ñöôïc maéc nhö
hình veõ (hình) k1=80N/m; k2=100N/m. ÔÛ thôøi ñieåm ban ñaàu
Hình 8
ngöôøi ta keùo vaät theo phöông ngang sao cho loø xo 1 daõn 36cm
thì loø xo hai khoâng bieán daïng vaø buoâng nheï cho vaät dao ñoäng ñieàu hoaø. Bieân ñoä dao ñoäng
cuûa vaät coù giaù trò:
A. 20cm B. 36cm C. 16cm D. Chöa tính ñöôïc
3. Cho cơ hệ như hình vẽ. k = 100 N/m, l = 25cm, hai vật m1và m2 giống nhau có khối lượng 100g. Kéo m1
sao cho sợi dây lệch một góc nhỏ rồi buông nhẹ, biết khi qua vị trí cân bằng m 1 va chạm đàn hồi xuyên tâm
với m2. Bỏ qua mọi ma sát, lấy g = π =10m/s . Chu kỳ dao động của cơ hệ là?
l
2 2
m2
k
m1
4. Một khối gỗ hình trụ khối lượng m, diện tích đáy S nổi 1 phần trên S
mặt nước. Từ VTCB nhận chìm khối gỗ xuống theo phương thẳng
đứng 1 đoạn nhỏ rồi thả ra. Xem mặt thoáng rộng, bỏ qua ma sát. h
ρ là khối lượng riêng của nước. Tần số góc dao động của khối Hình3
Gọi
gỗ là : ρ
ρg ρSg g
A. B. C. D. Một biểu thức khác
mS m mρS
9. https://facebook.com/yplitgroup
HD:Tại VTCB: mg = ρ Sgh , tại li độ x : mg - ρSg ( h + x ) = mx’’
5. Cho một vật hình trụ, khối lượng m = 400g, diện tích đáy S = 50 m 2, nổi trong nước, trục hình trụ có phương thẳng
đứng. Ấn hình trụ chìm vào nước sao cho vật bị lệch khỏi vị trí cân bằng một đoạn x theo phương thẳng đứng rồi thả
ra. Tính chu kỳ dao động điều hòa của khối gỗ.
A. T = 1,6 s B. T = 1,2 s C. T = 0,80 s D. T = 0,56 s
6. Cho các hệ dao động như hình vẽ ( H9.1, H9.2, H9.3 ) . Bỏ qua ma sát, khối lượng ròng rọc. Kích thích cho
k1 + k 2 k1 + k 2 + k 3 k1 k 2 k 3 k1 k 2
hệ dao động. Cho ω1= , ω2= , ω3= , ω4=
m m m m
ω1 k1 k2
k3
k2 k1 , k 2 H 9.3
H 9.2
k1 H 9.1
α
Chọn ý đúng :
A. ω 1 của H 9.1 B. ω 1 của H 9.2 và H 9.3 C. ω 2 của H 9.1 D. B và C đúng
6.Lực đàn hồi, lực phục hồi, chiều dài cực đại, cực tiểu.
1. Một vật có m=100g dao động điều hoà với chu kì T=1s, vận tốc của vật khi qua VTCB là v o=10 π cm/s, lấy π 2=10.
Hợp lực cực đại tác dụng vào vật là
A. 0,4N B. 2,0N C. 0,2N D. 4,0N
2. Con lắc lò xo nằm ngang dao động điều hoà với biên độ 8cm, chu kì 0,5s, khối lượng m=0,4kg.Lực đàn hồi cực đại tác
dụng lên vật là
A. 5,12N B. 4,5N C. 3N D. 4N
3. Chọn câu trả lời ĐÚNG. Một con lắc lò xo có khối lượng m = 1,2kg DĐĐH theo phương ngang với phương trình : x
= 10sin ( 5t + 5 π /6 )(cm). Tính độ lớn lực đàn hồi lúc t = π /5(s)
A. F = 1,5 N B. F = 3 N C. F = 13,5 N D. F = 17 N
4 . Chọn câu trả lời ĐÚNG. Một con lắc lò xo thẳng đứng, độ cứng k = 40N/m. Khi qua li độ x = 1,5cm, chiều dương
trên xuống, vật chịu lực kéo đàn hồi F = 1,6 N. Tính khối lượng m .
A. m = 100 g B. m = 120 g C. m = 50 g D.m = 150 g
5. Con lắc lò xo khối lượng m = kg dao động điều hoà theo phương nằm ngang. Vận tốc của vật có độ lớn cực đại
bằng 0,6m/s. Chọn thời điểm t = 0 lúc vật qua vị trí x 0 = 3 cm và tại đó thế năng bằng động năng. Tính chu kỳ dao
động của con lắc và độ lớn của lực đàn hồi tại thời điểm t = π/20s.
A. T = 0,314s; F = 3N. B. T = 0,628s; F = 6N. C. T = 0,628s; F = 3N. D. T = 0,314s; F = 6N.
6. Một con lắc lò xo thẳng đứng dao động điều hoà với biên độ 10cm. Trong quá trình dao động tỉ số lực đàn hồi cực đại
13
và cực tiểu của lò xo là , lấy g= π 2 m/s2. Chu kì dao động của vật là
3
A. 1 s B. 0,8 s C. 0,5 s D. Đáp án khác
7. Con lắc lò xo treo vào giá cố định, khối lượng vật nặng là m = 100g. Con lắc dao động điều hoà theo phương trình: x =
cos( 10 5 t) cm. Lấy g = 10 m/s2. Lực đàn hồi cực đại và cực tiểu tác dụng lên giá treo có giá trị là:
A. FMAX = 1,5 N; Fmin = 0,5 N B. FMAX = 1,5 N; Fmin= 0 N
C. FMAX = 2 N; Fmin =0,5 N D. FMAX = 1 N; Fmĩn= 0 N
8. Một vật khối lượng 1 kg dao động điều hòa với phương trình: x = 10sin π t (cm). Lực phục hồi (lực kép về) tác dụng
lên vật vào thời điểm 0,5s là:
A. 0,5 N. B. 2N. C. 1N D. Bằng 0.
12. https://facebook.com/yplitgroup
π
4. Một vật dao động điều hoà xung quanh vị trí cân bằng theo phương trình x = Acos(ωt + )cm .Biết rằng cứ sau những
2
π π
khoảng thời gian bằng s thì động năng của vật lại bằng thế năng. Chu kì dao động của vật là: A. s
60 15
π π π
B. s C. s D. s
60 20 30
5. Một vật dao động điều hoà, cứ sau một khoảng thời gian 2,5s thì động năng lại bằng thế năng. Tần số dao động của vật
là
A. 0,1 Hz B. 0,05 Hz C. 5 Hz D. 2 Hz
6. Một vật dao động điều hoà, thời điểm thứ hai vật có động năng bằng ba lần thế năng kể từ lúc vật có li độ cực đại là
2
s . Chu kỳ dao động của vật là
15
A. 1,25 s B. 0,2 s C. 0,4 s D. Đáp án khác.
7: Một vật dao động điều hoà, khi vật có li độ x1=4cm thì vận tốc v1 = −40 3π cm / s ; khi vật có li độ x2 = 4 2cm thì vận
tốc v2 = 40 2π cm / s . Động năng và thế năng biến thiên với chu kỳ
A. 0,1 s B. 0,8 s C. 0,2 s D. Gi¸ trÞ kh¸c
8. Một vật nhỏ khối lượng m = 200g được treo vào một lò xo khối lượng không đáng kể, độ cứng k. Kích thích để con
lắc dao động điều hòa (bỏ qua các lực ma sát) với gia tốc cực đại bằng 16m / s 2 và cơ năng bằng 6, 4.10 −2 J . Độ cứng k
của lò xo và vận tốc cực đại của vật lần lượt là
A. 40N/m; 1,6m/s B. 40N/m; 16cm/s C. 80N/m; 8m/s D. 80N/m; 80cm/s
9. Một con lắc lò xo có m=200g dao động điều hoà theo phương đứng. Chiều dài tự nhiên của lò xo là lo=30cm. Lấy
g=10m/s2. Khi lò xo có chiều dài 28cm thì vận tốc bằng không và lúc đó lực đàn hồi có độ lớn 2N. Năng lượng dao động
của vật là
A. 0,1J B. 0,08J C. 0,02J D. 1,5J
10. Một vật dao động điều hoà quanh vị trí cân bằng theo phương trình x = 4sinωt (cm) ; t tính bằng giây . Biết rằng cứ
sau những khoảng thời gian π/40 (s) thì động năng lại bằng nửa cơ năng . Tại những thời điểm nào thì vật có vận tốc
bằng không ?
π kπ π kπ π kπ π kπ
A. t = + (s) B. t = + (s) C. t = + (s) D. t = + (s)
40 10 20 20 40 20 40 40
11. Một con lắc dao động điều hòa với biên độ 5cm. Xác định vị trí của vật nặng mà ở đó thế năng bằng động năng của
vật.
5
A. ±2,5cm. B. ± cm . C. ±5cm. D. Tại vị trí cân bằng.
2
12. Hai con lắc lò xo (1) và (2) cùng dao động điều hòa với các biên độ A 1 và A2 = 5 cm. Độ cứng của lò xo k2 = 2k1.
Năng lượng dao động của hai con lắc là như nhau. Biên độ A1 của con lắc (1) là
A. 10 cm B. 2,5 cm C. 7,1 cm D. 5 cm
13. Một con lắc lò xo có m=200g dao động điều hoà theo phương đứng. Chiều dài tự nhiên của lò xo là lo=30cm. Lấy
g=10m/s2. Khi lò xo có chiều dài 28cm thì vận tốc bằng không và lúc đó lực đàn hồi có độ lớn 2N. Năng lượng dao động
của vật là
A. 1,5J B. 0,1J C. 0,02J D. 0,08J
14.Một vaät dao ñoäng ñieàu hoaø vôùi taàn soá f = 5Hz. Taïi thôøi ñieåm t 1 vaät coù ñoäng naêng baèng 3
1
laàn theá naêng. Taïi thôøi ñieåm t2=(t1+ 30 ) s ñoäng naêng cuûa vaät.
A. Baèng 3 laàn theá naêng hoaëc baèng cô naêng B. Baèng 3 laàn theá naêng hoaëc baèng
khoâng
C. Baèng 1/3 laàn theá naêng hoaëc baèng khoâng C. Baèng 1/3 laàn theá naêng hoaëc
baèng cô naêng
9.Tổng hợp dao động:
17. https://facebook.com/yplitgroup
3. Cho cơ hệ như hình vẽ. k = 100 N/m, l = 25cm, hai vật m1và m2 giống nhau có khối lượng 100g. Kéo m 1 sao cho sợi dây lệch
một góc nhỏ rồi buông nhẹ, biết khi qua vị trí cân bằng m 1 va chạm đàn hồi xuyên tâm với m 2. Bỏ qua mọi ma sát, lấy g = π2
=10m/s2. Chu kỳ dao động của cơ hệ là?
Con lắc trong thang máy:
1. Tìm chu kỳ dao động nhỏ của CLĐ dài 1,5m trên trần một thang máy đi lên nhanh dần đều với gia tốc 2m/s 2 ? lấy g =
10m/s2.
2. Tìm chu kỳ dao động nhỏ của CLĐ dài 0,75m trên trần một thang máy đi lên nhanh dần đều với gia tốc 2m/s 2 ? lấy g =
10m/s2.
3. Tìm chu kỳ dao động nhỏ của CLĐ dài 1,5m trên trần một thang máy đi lên chậm dần đều với gia tốc 2m/s 2 ? lấy g =
10m/s2.
4. Tìm chu kỳ dao động nhỏ của CLĐ dài 0,75m trên trần một thang máy đi lên chậm dần đều với gia tốc 2m/s 2 ? lấy g =
10m/s2.
5. Tìm chu kỳ dao động nhỏ của CLĐ dài 1,5m trên trần một thang máy đi xuống nhanh dần đều với gia tốc 2m/s 2 ? lấy g
= 10m/s2.
6. Tìm chu kỳ dao động nhỏ của CLĐ dài 0,75m trên trần một thang máy đi xuống nhanh dần đều với gia tốc 2m/s 2 ? lấy
g = 10m/s2.
7. Tìm chu kỳ dao động nhỏ của CLĐ dài 1,5m trên trần một thang máy đi xuống chậm dần đều với gia tốc 2m/s 2 ? lấy g
= 10m/s2.
8. Tìm chu kỳ dao động nhỏ của CLĐ dài 0,75m trên trần một thang máy đi xuống chậm dần đều với gia tốc 2m/s 2 ? lấy
g = 10m/s2.
9. Một con lắc đơn và một con lắc lò xo đặt trong thang máy, khi thang máy đi đều chúng có cùng chu kỳ là T, tìm chu
kỳ của hai con lắc khi thang máy đi lên nhanh dần đều với gia tốc a = g/2?
Con lắc chịu tác dụng của lực điện trường theo phương thẳng đứng:
1. Một con lắc đơn gồm một dây treo l = 0,5 m, vật có khối lượng m = 40 g mang điện tich q = - 8.10 -5 C dao động trong điện
trường đều có phương thẳng đứng có chiều hướng lên và có cường độ E = 40 V/cm, tại nơi có g = 9,79 m/s 2. Chu kì dao động của
con lắc là?
2. Một con lắc đơn gồm một dây treo l = 0,5 m, vật có khối lượng m = 40 g mang điện tich q = -8.10 -5 C dao động trong điện trường
đều có phương thẳng đứng có chiều hướng xuống và có cường độ E = 40 V/ cm, tại nơi có g = 9,79 m/ s2. Chu kì dao động của con
lắc là?
3. Một con lắc đơn khối lượng 40g dao động trong điện trường có cường độ điện trường hướng thẳng đứng trên xuống và có độ lớn
E = 4.104V/m, cho g = 10m/s2. Khi chưa tích điện con lắc dao động với chu kỳ 2s. Khi cho nó tích điện q = -2.10 -6C thì chu kỳ là?
4. Một con lắc đơn gồm một dây treo l = 0,5 m, vật có khối lượng m = 40 g mang điện tich q = 8.10 -5 C dao động trong điện trường
đều có phương thẳng đứng có chiều hướng lên và có cường độ E = 40 V/cm, tại nơi có g = 9,79 m/s 2. Chu kì dao động của con lắc
là?
5. Một con lắc đơn gồm một dây treo l = 0,5 m, vật có khối lượng m = 40 g mang điện tich q = - 8.10 -5 C dao động trong điện
trường đều có phương thẳng đứng có chiều hướng xuống và có cường độ E = 40 V/cm, tại nơi có g = 9,79 m/s 2. Chu kì dao động
của con lắc là?
6. Một con lắc đơn gồm một dây treo l = 0,5 m, vật có khối lượng m = 40 g mang điện tich q = 8.10 -5 C dao động trong điện trường
đều có phương thẳng đứng có chiều hướng xuống và có cường độ E = 40 V/cm, tại nơi có g = 9,79 m/s 2. Chu kì dao động của con
lắc là?
7. Một con lắc đơn khối lượng 40g dao động trong điện trường có cường độ điện trường hướng thẳng đứng trên xuống và có độ lớn
E = 4.104V/m, cho g = 10m/s2. Khi chưa tích điện con lắc dao động với chu kỳ 2s. Khi cho nó tích điện q = 2.10 -6C thì chu kỳ là?
8. Một con lắc đơn khối lượng 40g dao động trong điện trường có cường độ điện trường hướng thẳng đứng từ dưới lên và có độ lớn
E = 4.104V/m, cho g = 10m/s2. Khi chưa tích điện con lắc dao động với chu kỳ 2s. Khi cho nó tíchurđiện q = -2.10 -6C thì chu kỳ là?
9. Có ba con lắc đơn cùng chiều dài cùng khối lượng cùng được treo trong điện trường đều có E thẳng đứng. Con lắc thứ nhất và
thứ hai tích điện q1 và q2, con lắc thứ ba không tích điện. Chu kỳ dao động nhỏ của chúng lần lượt là T 1, T2, T3 có T1 = 1/3T3 ; T2 =
5/3T3. Tỉ số q1/q2?
Con lắc chịu tác dụng của lực điện trường theo phương ngang, phương xiên.
1. Một con lắc đơn gồm một quả cầu kim loại nhỏ, khối lượng m = 1g, tích điện dương q = 5,66.10 -7 C, được treo vào một sợi dây
mảnh dài l = 1,40m trong điện trường đều có phương nằm ngang, E = 10.000 V/m, tại một nơi có gia tốc trọng trường g = 9,79 m/s 2.
Con lắc ở vị trí cân bằng khi phương của dây treo hợp với phương thẳng đứng một góc?